GK nhóm2

Hỗ trợ Sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ trợ học tập Đề thi thử kỳ Đại số - 20201 Thời gian làm bài: 60 phút Nhóm ngành Câu (1 điểm) Trong R2 cho hai tập A = (x, y) ∈ R2 x + y = B = (x, y) ∈ R2 xy = Xác định A ∩ B Câu (1,5 điểm) Xét ánh xạ f : R → R xác định f (x) = Xác định tập hợp f (R), f −1 (R) + sin x + cos x Câu (1 điểm) Giải phương trình tập số phức iz − (1 + z)2 = − i Câu (2 điểm) Giải phương trình       a) −1 −2 + 3X = −1 −3 −1 1 T b) X − 2E =2 2 ma trận   6   λx + y + z =   Câu (2,5 điểm) Cho hệ phương trình tuyến tính x + λy + z = λ    x + y + λz = λ2 a) Với λ = −1, giải hệ phương trình b) Giải biện luận số nghiệm hệ phương trình theo λ Câu (1 điểm) Gọi ε0 , ε1 , , ε6 nghiệm phức phương trình x7 ε2i − = Tính A = i=0 Câu (1 điểm) Cho A B hai ma trận vuông cấp n khác nhau, thỏa mãn A3 = B A2 B = B A Chứng minh ma trận A2 + B suy biến Chú ý: Thí sinh khơng phép sử dụng tài liệu Chúc bạn thi tốt!