Hỗ trợ Sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ trợ học tập Đề thi thử kỳ Đại số - 20201 Thời gian làm bài: 60 phút Nhóm ngành - Câu (1 điểm) Kiểm tra tính đắn mệnh đề P → (Q → (P ∧ Q)) Câu (1,5 điểm) Cho hàm số f : R2 → R2 thỏa mãn f (x, y) = (y, x3 + y) Hỏi f có đơn ánh, tồn ánh, song ánh? Câu (1 điểm) Giải phương trình ma trận T −2 + X 0 −1 3 = −1 3 −1 −2 Câu (1 điểm) Cho A = x ∈ R −4 ≤ x2 − 4x ≤ Xác định tập hợp B =A∩N Câu (1,5 điểm) Cho hệ phương trình tuyến tính x1 − 2x2 + 8x3 = 3x1 − x2 + 3x3 = a 2x + x + 3x = b a) Giải hệ với (a, b) = (4, 7) b) Với a, b hai số thực bất kỳ, hỏi hệ có nghiệm? Câu (1,5 điểm) Cho ε1 , ε2 , , ε11 nghiệm phức phương trình √ a) Biết ε1 = 11 b) Tính (z + 1)12 − =0 z 3−2 i + (1 + ε1 )2020 = a + bi Tính a + b 2 εi i=1 Chú ý: Đề thi có trang - Thí sinh khơng phép sử dụng tài liệu Chúc bạn thi tốt! Hỗ trợ Sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ trợ học tập Câu (1,5 điểm) Biện luận theo hạng ma trận sau theo m −1 3 A = −1 −1 −12 m Câu (1 điểm) Cho ma trận A = [aij ]m×n (m, n ∈ N∗ ) xác định aij = 2020i−j Tính rankA Chú ý: Đề thi có trang - Thí sinh khơng phép sử dụng tài liệu Chúc bạn thi tốt! ... viên Bách Khoa CLB Hỗ trợ học tập Câu (1,5 điểm) Biện luận theo hạng ma trận sau theo m −1 3? ?? A = −1 −1 −12 m Câu (1 điểm) Cho ma trận A = [aij ]m×n (m, n ∈ N∗ ) xác định aij = 2020i−j