CHUYÊN đề số PHỨC

Chương IV: Chuyên đề Số Phức Giáo viên: Nguyễn Quang CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC DẠNG SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN Câu Cho số phức z   i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực 3 , phần ảo C Phần thực 3, phần ảo 2 D Phần thực 3 , phần ảo 2 Câu Cho số phức z   i Tìm phần thực phần ảo số phức z B Phần thực 3 , phần ảo D Phần thực 3 , phần ảo 2 A Phần thực 3, phần ảo C Phần thực 3, phần ảo 2 Câu Tìm số phức liên hợp số phức z  i(3i  1) A z   i Câu x  B  y   D z  3  i  x  3 C  y   Cho số phức z   i Tính mơđun số phức w  A w  Câu C z   i Số thực thỏa mãn  (5  y)i  ( x  1)  5i là: x  A  y   Câu B z  3  i B w  C w   x  6 D  y   z  2i z 1 D w  Cho số phức z tùy ý Xét số phức w  z   z  v  zz  i( z  z ) Khi A w số thực, v số thực B w số thực, v số ảo C w số ảo, v số thực D w số ảo, v số ảo Chương IV: Chuyên đề Số Phức Câu (NB) Thu gọn z    3i  – 3i  ta A z  B z  9i C z   9i D z  13 Câu A C Giáo viên: Nguyễn Quang (NB) Cho số phức z   3i Khi 1   i z 2 1   i z 4 B 1   i z 2 D 1   i z 4 A Phần thực: a  ; phần ảo: b  4i 3i 2i  1 i i B Phần thực: a  2; phần ảo: b  4 C Phần thực: a  ; phần ảo: b  4i D Phần thực: a  2 ; phần ảo: b  Câu Câu 10 Tìm phần thực, phần ảo số phức sau: z  Cho số phức z  2i   12i 13  12i C 13  6i 11  6i D 11 A Câu 11 B  1 i  Cho số phức z     1 i  A i Câu 12 2017 Tính z  z6  z7  z8 B C D i Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Phần thực số phức  i  z1  i  z2  A 22016 Câu 13 z z 2017 B 21008 C 21008 D 22016 Rút gọn số phức z  i  (2  4i)  (3  2i) ta A z   3i B.z = -1 – 2i C.z = + 2i D.z = -1 –i Chương IV: Chuyên đề Số Phức Câu 14 Kết phép tính   3i   i  A.6 – 14i Câu 15 A B  3i 1  2i 1  i  Phần thực số phức z  1  i  2012 C 41 D 38 2012 có dạng 2a với a bằng: C 2012 D 2013 Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1  z2  1, z1  z2  Khi z1  z2 bằng: C  B D Cho số phức z1   7i; z2   4i Tính môđun số phức z1  z2 B z1  z2  C z1  z2  25 D z1  z2  Cho hai số phức z1   2i z2   4i Xác định phần ảo số phức 3z1  2z2 ? C 2 B 14i A 14 Câu 21 D   1  i  B 1006 A z1  z2  Câu 20 C B 38 A Câu 19 D.5 + 14i A 1007 Câu 18 C.5 – 14i Phần ảo số phức z    i  là: A 41 Câu 17 B.-5 – 14i Phần thực số phức z  Câu 16 Giáo viên: Nguyễn Quang  i Số phức z Cho số phức z    2 A   i 2 B   i 2 C  3i D  i bằng? D 2i Chương IV: Chuyên đề Số Phức Câu 22 A  11 Câu 23 cho số phức z   2i Tìm phần ảo số phức w biết w  z  z  z 32 32 11 B  C D 5 cho số phức z  a  bi  a , b  A a2  b2 B a2  b2 C a  b D a  b Câu 24 Giáo viên: Nguyễn Quang  Số phức z2 có phần thực là: Tìm phần thực phần ảo số phức z  1  i   1  i    1  i  10 A.Phần thực z 31, phần ảo z 33 B.Phần thực z 31, phần ảo z 33i C Phần thực z 33, phần ảo z 31 D Phần thực z 33, phần ảo z 31i Câu 25 Số phức B  A Câu 26  3i có mơ đun bằng: Thực phép tính A  i 5 B C  D  2i ta kết quả:  2i 5  i 5 C 3  i Câu 27 Trong số phức sau số phức nào có mơ đun nhỏ nhất? A  2i B  4i C 4i 4 D  i 5 D  i Chương IV: Chuyên đề Số Phức Cho z    i , tính mơđun số phức    z  z ta được: 2 B C D Câu 28 A 1  i Phần ảo số phức    4    Câu 29 A  Câu 30 Câu 31 2018 Cho  C  z  A z B A 2018  2017  22016  22016 3i 2017  22018  22018 3i 2017 bằng: 1   i , tính z z 4 C 2017 D 2017 ta được:  D  z  B z 2017  22016  22016 3i 2017  22018  22018 3i Thu gọn z    3i  – 3i  ta A z  Câu 32 Giáo viên: Nguyễn Quang B z  9i C z   9i D z  13 Cho số phức z   3i Khi 1   i z 2 B 1   i z 2 C 1   i z 4 D 1   i z 4 Chương IV: Chuyên đề Số Phức Giáo viên: Nguyễn Quang A Phần thực: a  ; phần ảo: b  4i 3i 2i  1 i i B Phần thực: a  2; phần ảo: b  4 C Phần thực: a  ; phần ảo: b  4i D Phần thực: a  2 ; phần ảo: b  Câu 33 Câu 34 A Tìm phần thực, phần ảo số phức sau: z  Cho số phức z  2i   12i 13 Câu 35 A i Câu 36 B z z  6i 11  1 i  Cho số phức z     1 i  B C  12i 13 D  6i 11 2017 Tính z  z6  z7  z8 C D i Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Phần thực số phức  i  z1  i  z2  A.-22016 2017 B.-21008 C.21008 Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z A z   i B z   i C z  6  i D.22016 Câu 37 Câu 38 D z  6  i Tìm số phức z , biết z    i     6i  A z   5i B z   4i C z   5i D z   9i Chương IV: Chuyên đề Số Phức Giáo viên: Nguyễn Quang Cho số phức z thỏa mãn z  1  2i Tìm số phức w  z  iz A w  3  3i B w   3i C w  1  i Câu 39 Câu 40 Cho số phức z thỏa   i  z   4i  Tìm số phức liên hợp z A z   i Câu 41 B z   i C z   2i D z   2i Trong số phức z thỏa mãn z  z   4i , số phức có mơđun nhỏ nhất A z  3i Câu 42 C z  B z  Số phức  1  i   1  i    1  i  A 210   20 i có giá trị  B 210  210  i D z   2i  C 210  210  i Câu 43 Số phức liên hợp số phức  3i : A  3i B 2  3i C 2i  Câu 44 D 210  210 i D 2i  Số phức z    a   i số thực khi: A a  2 Câu 45 D w   i B a  1 C a  2 D a  1 Cho z1   i; z2  4  3i Số phức z  2z1  3z2 có dạng A 18  7i B 18  7i C 18  7i D 18  7i Chương IV: Chuyên đề Số Phức Câu 46 Số phức z   có mođun A a  Câu 47 Giáo viên: Nguyễn Quang 10 B a  3 C a  3 D a  10 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z   Giá trị biểu thức P  z1  z2 là: A -2 Câu 48 A B -1  C D  Cho số phức z   2i i Khi nghịch đảo số phức z là: i 11 11 B 11 C  i 11 11 D 3i  DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC Câu 49 A 12 Câu 50 A Cho số phức z thỏa mãn (1  i)z   5i  Giá trị biểu thức A  z.z B 13 C 14 D 15 Cho số phức z thỏa 1  i    i  z   i  1  2i  z Phần thực số phức z B 1 C D  Chương IV: Chuyên đề Số Phức Giáo viên: Nguyễn Quang _ Câu 51 Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn  3i    4i  z 2 1 A M  ;  5 5 Câu 52 Biết z  a  ( a  0; a  A 2 5;  Câu 53 A Câu 55 A Câu 56 A B 2; * 2 1 C M  ;    5 1 2 D M  ;   5 5 ) z  Phần thực, phần ảo số phức z C 20;  5 D 2 5; Số phức z  x  yi ( x , y  ) thỏa x   yi  x   xi  i Môđun z A Câu 54 1 2 B M  ;  5 5 B C D Có số phức z thỏa mãn z  z số ảo? B.3 C D Tổng môđun nghiệm phương trình (iz  1)( z  3i )( z   3i )  B  13 C 13 D C D Vô số Số nghiệm phương trình z  z  B Chương IV: Chuyên đề Số Phức Câu 57 A Câu 58 A Câu 59 A Câu 60 Trong Giáo viên: Nguyễn Quang , số phức z thỏa z  z   2i Biết A  , Giá trị biểu thức A  z.z B 52 Cho số phức z thỏa mãn B C D z  z  Phần thực số phức w  z  z  2i C D.5 Cho số phức zthỏa z  z   4i Môđun z B 25 C 25 D 25 Cho số phức z có phần thực số nguyên zthỏa z  z  7  3i  z Môđun số phức w   z  z A B 457 C 425 10 D 445 Chương IV: Chuyên đề Số Phức Giáo viên: Nguyễn Quang Câu 195 Xét ba điểm A,B,C theo thứ tự mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3 Biết z1  z2  z3  , tam giác ABC có đầy đủ tính chất gì? A Tù B Vng C.Cân D Đều Câu 196 Tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  A Đường trịn tâm I(–1; 1), bán kính B Đường trịn tâm I(1; –1), bán kính C Đường trịn tâm I(1; –1), bán kính D Đường trịn tâm I(1; –1), bán kính Câu 197 Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w   2i    i  z đường trịn.Tính bán kính r đường trịn A r  20 B r  20 C r  43 D r  Chương IV: Chuyên đề Số Phức Giáo viên: Nguyễn Quang Câu 198 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số z thỏa mãn điều kiện: z  i    i  z làđường trịn có bán kính A R  B R  D R  C R  Cho z1 , z2 hai số phức thoả mản phương trình z  i   3i z1  z2  Câu 199 Tính mơ đun z1  z2 ? A B C D DẠNG SỐ PHỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu 200 Tìm giá trị nhỏ nhất z , biết số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  A  Câu 201 B  C  D  2 Tìm số phức z có z nhỏ nhất, biết số phức z thỏa mãn z + = i - z 3 10 A z    i 3 10 B z    3 10 C z   i 44 i 3 10 D z   i Chương IV: Chuyên đề Số Phức Câu 202 Giáo viên: Nguyễn Quang Tìm giá trị lớn nhất z , biết số phức z thỏa mãn điều kiện A.1 B.2 Câu 203 C 2  3i  2i z1  D.3 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện v   z  i   i  số ảo Tìm giá trị nhỏ nhất z   3i A 5 Câu 204 B 85 C 64 D 17 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   z   10 Gọi M, m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất z Tính v   m  4i     Mi  A 26 B 26 C 45 D 50 Chương IV: Chuyên đề Số Phức Giáo viên: Nguyễn Quang 2 Tìm số phức z cho biểu thức P  z   z   i  z   5i đạt giá trị nhỏ nhất, Câu 205 biết số phức z thỏa mãn điều kiện z   2i  3i   z 17 4 A z   Câu 206 2 17 4 17 4 C z    i i 17 4 D z    i Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất biểu thức P  z   i  z   4i M n B z   i , biết số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  1   i  Tính A M  n2  20 B M  n2  20  12 C M  n2  12 D M  n2  10  46 Chương IV: Chuyên đề Số Phức Câu 207 Giáo viên: Nguyễn Quang   Cho số phức z thỏa mãn điều kiện w   z   i  z   3i số thực Tìm giá trị nhỏ nhất z là: B A 2 Câu 208 Cho số phức z thỏa mãn C 3 z2i z 1 i D  Tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất z : A  10 3  10 B 3  10 C  10 D.Không tồn 10 47 Chương IV: Chuyên đề Số Phức Câu 209 Giáo viên: Nguyễn Quang Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất z A 2  2  B  C D   Câu 210  Cho số phức z thỏa mãn : z  2i  z  Giá trị nhỏ nhất biểu thức P  z  i  z   9i A 70 Câu 211 B 10 Cho số phức z thỏa mãn: A m  iM  10 Câu 212 C D 74 1 i z   , đặt m  z ; M  max z , tìm m  iM 1 i B m  iM  C m  iM  10 D m  iM  Cho số phức z thỏa mãn: z   4i  , tìm z để biểu thức P  z   z  i đạt GTLN 48 Chương IV: Chuyên đề Số Phức A Câu 213 Giáo viên: Nguyễn Quang B.10 Trong số phức z thỏa mãn C D (1  i) z   , z0 số phức có mơđun lớn nhất 1 i Mơdun z0 bằng: A.1 Câu 214 B.4 D.9 Trong số phức z thỏa mãn z  z   4i , số phức có mơđun nhỏ nhất là: A z   4i Câu 215 C 10 C z  B z  3  4i  2i D z   2i Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i Tìm số phức z có mơ đun bé nhất A z   i B z   i C z   2i 49 D z   3i Chương IV: Chuyên đề Số Phức Câu 216 Tìm số phức z thoả mãn ( z  1)( z  2i ) số thực và môđun z nhỏ nhất? A 5 5 C z   i D z   i Cho số phức z thỏa z  i   z  2i Giá trị nhỏ nhất z C B.1 Câu 218 B z   i A.z=2i Câu 217 Giáo viên: Nguyễn Quang Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   2i  nhất là: A z   C z   13 13  78  13 i 26 B z   3i  78  13 i 26 D z   3i 50 D , số phức z có mơđun nhỏ Chương IV: Chun đề Số Phức Câu 219 Giáo viên: Nguyễn Quang Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z  3i  z   i , số phức z có mô đun bé nhất là: A z   2i Câu 220 D z   i 5 Tìm số phức z cho z  3i  đạt giá trị nhỏ nhất? A z   3i Câu 221 C z    i 5 B z  1  2i B z  1  3i C z   i Tìm z biết z số phức thỏa mãn A z  13 B z  13 zi  đạt giá trị nhỏ nhất 2i  C z  51 D z  3  i D z  Chương IV: Chuyên đề Số Phức Câu 222 Tìm GTNN z biết z thỏa mãn A z  Câu 223 B z   2i z 1  1 i C z  Tìm GTLN z biết z thỏa mãn A z  Câu 224 Giáo viên: Nguyễn Quang 2  3i z 1   2i C z  B z  D z  D z  Cho z thỏa mãn z  i  z  Tìm GTNN w với w = z+2i A w  B w  C w  52 D w  Chương IV: Chuyên đề Số Phức Câu 225 Cho z thỏa mãn z   4i  z  2i Tìm GTLN w với w = A w  2 Câu 226 Giáo viên: Nguyễn Quang B w  10 C w  10 2+i z D w  10 Trong số phức z thoả mãn z   4i  , gọi z0 số phức có mơđun lớn nhất Tổng phần thực phần ảo z0 B 1 A Câu 227 C 2 D Trong số phức z thoả mãn z   i  , gọi z1 z2 số phức có mơđun lớn nhất, nhỏ nhất Giá trị z1  z2 A Câu 228 B C D Trong số phức z thoả mãn z   z  4i , gọi z0 số phức có nhỏ nhất Giá trị nhỏ nhất A B C 53 D môđun Chương IV: Chuyên đề Số Phức Giáo viên: Nguyễn Quang  z   z  Trong số phức z thoả mãn  , gọi z0 số phức có mơđun nhỏ z  i  z  i  nhất Giá trị nhỏ nhất Câu 229 A Câu 230 B C D Trong số phức z thoả mãn z   z  , gọi z0 số phức cho z0   2i đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó, môđun z0 A B C 54 D Chương IV: Chuyên đề Số Phức Câu 231 Giáo viên: Nguyễn Quang Trong số phức z thoả mãn z   z   10 , gọi z0 số phức có mơđun nhỏ nhất Giá trị nhỏ nhất A Câu 232 B C D Cho số phức z thoả mãn z  2i   z  i Tìm điểm M biểu diễn cho số phức z để MA ngắn nhất, với A  1;   23  A M  ;   10 10  Câu 233  13  B M  ;   5  13  C M  ;   5   13  D M   ;   5 Trong số phức z thoả mãn z   2i  , gọi M, m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất z Tính M + n A M  n  Câu 234 C M  n  B M  n  D M  n  Cho số phức z thỏa mãn hệ thức z  i  z  3i  Tìm điểm M biểu diễn  3 số phức z để MA ngắn nhất, với A  1;   4  5  A M  1;     9  B M  0;     9  C M  ;    55  23  D M  ;    20 20  Chương IV: Chuyên đề Số Phức Câu 235 Giáo viên: Nguyễn Quang Cho số phức z thỏa mãn z   4i  z  2i Tìm z để z nhỏ nhất A z   i B z   3i C z   2i D z  4i Hết ĐÁP ÁN A C D A B A D D B 10 C 11 C 12 C 13 D 14 C 15 A 16 C 17 C 18 A 19 D 20 A 21 B 22 C 23 B 24 A 25 A 26 A 27 A 28 A 29 A 30 A 31 D 32 D 33 B 34 C 35 C 36 C 37 B 38 C 39 D 40 C 41 D 42 B 43 B 44 C 45 D 46 B 47 D 48 C 49 B 50 A 51 C 52 A 53 D 54 A 55 B 56 D 57 B 58 A 59 B 60 D 61 A 62 C 63 C 64 A 65 D 66 C 67 A 68 A 69 C 70 A 71 D 72 A 73 C 74 D 75 C 76 D 77 C 78 A 79 C 80 A 81 D 82 B 83 C 84 A 85 C 86 C 87 A 88 D 89 C 90 C 91 D 92 C 93 B 94 A 95 B 96 D 97 A 98 A 99 A 100 ĐÁP ÁN 101 102 103 C 104 C 105 A106 D107 C 108 C 109 D110 B C 111 112 113 B 114 D115 A116 A117 A118 A 119 A120 D A 121 122 123 C 124 D125 A126 A127 A128 D129 C 130 B B 56 Chương IV: Chuyên đề Số Phức Giáo viên: Nguyễn Quang 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 ĐÁP ÁN 201 202 203 B 204 A 205 B 206 A 207 C 208 A209 B 210 A A 211 212 213 A214 A 215 A 216 A 217 A218 A219 B 220 C C 221 222 223 A224 C 225 D D D ĐÁP ÁN 226 227 228 A229 B 230 B 231 A232 A233 A234 D235 A A 236 237 238 D239 A240 A241 A242 A243 A244 A245 B A 246 247 248 A249 D250 A251 D252 C 253 254 255 ĐÁP ÁN C A B A B D A A A 10 A 11 B 12 A 13 A 14 D 15 D 16 C 17 B 18 A 19 D 20 D 21 B 22 A 23 C 24 B 25 D 26 C 27 C 28 A 29 C 30 C 31 D 32 B 33 A 34 B 35 D 36 C 37 38 39 40 57 ... thực số phức z  Câu 16 Giáo viên: Nguyễn Quang  i Số phức z Cho số phức z    2 A   i 2 B   i 2 C  3i D  i bằng? D 2i Chương IV: Chuyên đề Số Phức Câu 22 A  11 Câu 23 cho số phức. .. 8i Cho số phức z   4i Tìm số phức liên hợp w  iz  z A w  6  6i Câu 95 22 16  i 37 37 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  z  i z A w   2i Câu 94 B z  Tìm số phức liên hợp số phức, ... diễn số phức w mặt phẳng phức đường tròn B Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường elip C Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức là điểm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức