Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 60 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
60
Dung lượng
1,84 MB
Nội dung
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức at LỤC ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww tMỤC ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co (BỘ CHUYÊNĐỀSỐPHỨC BAO GỒM CHỦ ĐỀ) http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c CHỦ ĐỀ CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN CHỦ ĐỀ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CÁC SỐPHỨC 28 CHỦ ĐỀ TÌM TẬP HỢP ĐIỂM 40 (SẼ UPDATE TRONG THOI GIAN TỚI) Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhứcĐỀ w t ialTOÁN ii leiCƠu eBẢN u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ CHỦ ww w1.w CÁCt.aPHÉP p http://www t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Phương pháp Cho hai sốphức z a bi, z' a' b'i, a, b,a', b' ta cần nhớ định nghĩa phép tính sau: a a' z z' b b' z z' a a' b b' i; z z' a a' b b' i z.z' a bi a' b'i aa' bb' ab' a' b i a' b'i a bi aa' bb' ab' a' b i z' z'.z z z a b2 a b2 Vận dụng tính tính chất ta dễ dàng giải tốn sau Ta cần ý kết sau: Với i n , n k Nếu n 4k k Nếu n 4k k in i4k i 1.i i Nếu n 4k k in i4k i2 1 1 Nếu n 4k k in i4k i3 i i i n i 4k i 1 I CÁC VÍ DỤ MẪU Ví dụ Cho số phức: z i Tính sốphức sau: z; z2 ; (z)3 ;1 z z2 2 Giải Ta có i 2 z 3 1 z i i i 2 4 2 Tính (z)3 2 3 2 3 3 1 1 z i i i i 2 2 2 2 3 3 i ii 8 8 3 1 3 1 i i i 2 2 2 Dùng MTCT sau: z z2 Bước 1: Chọn chương trình số Màn hình hiền thị phức: MODE Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c iA Bước 2: Lưu 2 Bước 3: Tính z ấn SHIFT 2 ALPHA A Ta i 2 Bước 4: Tính z2 ấn ANPHA A2 i Ta 2 Bước 4: Tính (z)3 ta ấn ( SHIFT 2 ALPHA A ) x2 Bước 5: Tính ` z z2 Ta được: z z2 1 i 2 Ví dụ Tìm phần thực phần ảo số phức: a) z 5i 2i ; c) z i b) z 3i 5i ; d) z ; 2i i1 Giải a) Ta có: z 5i 2i i 7i Vậy phần thực a ; phần ảo b Dùng MTCT: b) Ta có: z 3i 5i 16 20i 12i 15 31 8i Vậy phần thực a 31 ; phần ảo b Dùng MTCT: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t a i l i e u p r o c o m t ph :t /t /pw: /w /w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c c) Ta có: z i 3.4.i 3.2.i i 12i i 11i Vậy phần thực a ; phần ảo b 11 Dùng MTCT: d) Ta có: z 2i i 2 2i 2i 1 i i i 12 2 Vậy phần thực a ; phần ảo b Dùng MTCT: Ví dụ Thực phép tính sau: 5 6i ; 3i a) A ; i 3i b) B d) D 2i ; i 7i e) 3i c) C 1 i 2 2026 Giải 1 i 2 i i i 50 50 i 3i 3i 4i 3i a) Ta có: A Dùng MTCT: b) Ta có: B 5 6i 3i 5 6i 2 39i 2 39 i 2 3i 25 25 25 3i Dùng MTCT: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww w w t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a ilieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i. lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c c) Ta có: C i 2 3i 3i 3i 2 3i i 2 Dùng MTCT: 2i i 2i 3i 2i 2 3i i i d) Ta có: D Dùng MTCT: e) Ta có: 7i 3i 2i 2026 1013 7i 3i 3i 3i 2026 1 i 2026 1 i 1013 21013.i1013 21013.i1012 i 21013.i Dùng MTCT: 7i 3i Bước 1: Tính Bước 2: i 2026 1 i 1013 2i 1013 Tìm dư phép chia 1013 cho Suy ra: i 2013 i 7i Vậy 3i 2026 21013 i Ví dụ Viết sốphức sau dạng a bi, a,b R : a) z i 2i 3i 2i ; i i 2i b) z ; 1 i i 1 i d) z 2i 2i c) z e) z ; 2i 1 i 1 i 1 i 1 i 2i ; Giải a) z i 2i 3i 2i Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức /w w t ial ii le i u ep u rpor oc oc m o w t a thttpt :p/://w w w h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c : / / w w w t a i l i e u p r o c http h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /p w: /w w t w a i lt iaei ul iperuop cr oo mc / w http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c 23 3.22 i 3.2i i 1 3.2i 2i 2i 3i 2i i 12i i 6i 12 8i 5i 18i Dùng MTCT: b) z i i 2i 1 i i 1 i 1 i 2i 2i 1i 1 i 1i i 2i 2i 1 i 1i 2i i i i i 2i 2i i i i 11 41 11 10 10 Dùng MTCT: c) z 2i 1 i 1 i 1 i 4i i 5i i 4i i 1 5i 4i 7i 7i 5i 5i 5i 5i 35i 12i 34 12i 17 i 25 26 13 13 Dùng MTCT: d) z 2i 2i 3 2i 2i 2i i 2i 2i 2i i 4i 5i 4i i 4i i 4i 3i 1 Dùng MTCT: e) z 1 i 2i 1 i 25 i 1 i 1 i 32 i Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w w w ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 1 i i i i i i 32 32 32 32 Dùng MTCT: Ví dụ Tìm nghịch đảo sốphức sau: a)z 4i; b) z 3 2i; c)z 1 i ; 2i d)z i 2 Giải a) Xét z 4i Ta có: 1 4i z 4i 32 4i 4i i 25 25 25 Vậy nghịch đảo sốphức z i z 25 25 Dùng MTCT: b) Xét z 3 2i Ta có: 1 2i 1 1 3 2i 3 i z 3 2i 2i 94 13 13 13 Vậy nghịch đảo sốphức z 3 i z 13 13 Dùng MTCT: c) Xét z 1 i Ta có: 2i 2i i 2i 32 23 i z 1 i 6 5 Dùng MTCT: d) Xét z i 2 2i Ta có Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức w w at ial ii lei u ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w w w t http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w t w a i lt iaei ul iperuop cr oo mc / w w h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 1 2i z 2i 72 2 2i i 121 121 121 Dùng MTCT: Lời bình: Nếu đề cho trắc nghiệm câu dò kết từ đáp án trắc nghiệm hai số 0,070126 121 Nhận xét: Quá trình thực trên, thực ta dùng công thức sau: z.z z Ví dụ Cho z 2a 3b i, a,b a) z số thực z z z2 Tìm số a, b để b) z số ảo Giải a) z số thực 3b b b) z số ảo 2a a Ví dụ Tìm m R để: a) Sốphức z mi mi b) Sốphức z m 1 m 1 i mi số ảo số thực Định hướng: Ta cần biến đổi sốphức z dạng z a bi, a,b Lúc đó: z số ảo (ảo) a z số thực b Giải a) Ta có: z mi mi mi 2mi i m m 3mi z số ảo m2 m b) Ta có: z m 1 m 1 i mi m m i mi mi mi m m 2m m m 2m i m2 z số thực m m 2m m2 m m m 2 Ví dụ Tìm số thực x, y cho z z' , với trường hợp Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức w w t a i l i e u p r o c o thttpt :p /:/ /w/ w w w t a i l i e u p r o c o m h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w t w a i l i e u p r o c o m t a i l i e u p r o c http://w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : // w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c a)z 3x 3i, z' 12 5y i; b)z 2x 3y i, z' 2y 3x i c) (x2 2y i) i d) x2 y 2i y x 1 i 3i 26 14i i y 2x 1 i 320 896i Giải 3x 12 x 7 a) z z' 3 5y y Vậy x 7; y 2x 2y 2x 2y x y x b) z z' 3y 3x 3x 3y x y y Vậy x 2; y c) Ta có i 6i; i 2 2i nên đẳng thức cho có dạng x2 2y i 6i y x 2 2i 26 14i Hay 8x2 2xy 14y 6x2 2xy 14y 26 14i 2 4x xy 7y 10 4x xy 7y 10 4x xy 7y 10, Suy ra: 2 3x xy 7y 11 x 2y 2y x , Thế (2) vào (1) ta có x3 x2 3x x 1,x 1 Vậy cặp số thực cần tìm x; y 1;1 , 1 2; , 1 2; d) Ta có 3i 64, i 1 i 128i nên 64 x2 y2 2i 128i y2 2x 320 896i Hay x2 y2 2i y2 2x 14i 2 x y x 2x x Vì ta có: 2 y 2 y 2x y 2x Vậy cặp số cần tìm là: x; y 1; , 1; 2 Ví dụ Chứng minh : i 100 4i i 98 1 i 96 Giải Ta có: 1 i 100 1 i 96 4i i 2i 98 1 i 96 1 i 4i 2i i 96 96 3 i 4i i 4 Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 10 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c x x' x y2 x iy z z a) Ta có: z' z' z' x' y'i y z z.z |z|2 x y y' x y2 Tương tự, ta có: x' x x' y'2 x' iy' 1 z' z' z' z z z x iy y' z z' z' z'.z' z' x' y'2 y x' y'2 b) Đường tròn (C ) tâm A(-1;1), bán kính R có phương trình (C ): x y x2 y2 2x 2y Điểm M C tọa độ M x; y thỏa mãn phương trình: x2 y2 2x 2y 1 2x x y 2 2y x y 2 x2 y 2x 2y x2 y ( Vì x2 y2 z ) 2x' 2y' (vì x x y 2 x' y x y2 y' theo kết câu a)) Suy tọa độ điểm M’(x’;y’) thỏa mãn phương trình 2x' 2y' Vậy tập hợp điểm M’ đường thẳng có phương trình 2x 2y c) Điểm M di động đường thẳng d: y x nên tọa độ M(x;y) thỏa mãn y x x y' x'2 y'2 x' x' y' 2 x' x'2 y'2 (vì theo câu a ta có y y' x'2 y'2 ) y' x' x'2 y'2 x'2 y'2 x' y' Suy tọa độ M’ x’; y’ thỏa mãn phương trình: x'2 y'2 x' y' Vậy tập hợp điểm M’ đường tròn (C’) có phương trình: x2 y2 x y Ví dụ 12 Tìm tập hợp điểm biểu diễn sốphức z x yi thỏa mãn điều kiện y x a) ; y 2x b)1 z Hướngdẫngiải a) Vẽ đường thẳng d : y - x Parabol: y 2x2 y x x y Ta có: 2 y 2x y 2x Vậy tập hợp điểm M phần giới hạn đường thẳng d (P) b) x2 y2 Vậy tập hợp điểm hình vành khăn giới hạn hai đường tròn đồng tâm O bán kính 2, khơng lấy đường bên Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 46 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w tailieupro.c t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://ww w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw www t w a i lt ia ei ul iperuop cr oo mc : / / http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Chú ý: Với câu c, giả sử đề thêm yêu cầu: tập hợp điểm biểu diễn sốphức z thỏa z phần thực khơng âm x2 y2 ycbt x Vậy tập hợp điểm hình vành khăn giới hạn hai đường tròn đồng tâm O bán kính 2, lấy phần bên phải trục tung không lấy bên II CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Giả sử M(z) điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn sốphức z Tập hợp điểm M(z) thỏa mãn điều z i z A Đường thẳng 4x 2y B Đường thẳng 4x 2y A Đường thẳng x 2y D Đường thẳng x 9y Hướngdẫngiải Cách Đặt z x yi; x,y sốphức cho M x; y điểm biểu diễn z mặt phẳng phức Ta có z i z x yi x y i x2 y2 x2 y 4x 2y Vậy tập hợp điểm M cần tìm đường thẳng 4x 2y Vậy chọn đáp án A Cách z i z z 2 i z * Đặt z x yi; x,y sốphức cho M x; y điểm biểu diễn z mặt phẳng phức, Điểm A biểu diễn số -2 tức A 2; điểm B biểu diễn sốphức i tức B 0;1 Khi * MA MB Vậy tập hợp điểm M cần tìm đường trung tực AB: 4x 2y Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn sốphức z thỏa mãn điều kiện z 2i z i A Đường thẳng x y B Đường thẳng x 2y A Đường thẳng x 2y D Đường thẳng x y Hướngdẫngiải Giả sử z x yi (x,y ) , điểm M x; y biểu diễn z Theo ta có: x y i x y i x2 y 2 x 1 y 1 4y 2x 2y x y Suy M thuộc đường thẳng có phương trình x y Vậy tập hợp điểm biểu diễn sốphức z đường thẳng có phương trình x y Vậy chọn đáp án D Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn sốphức z thỏa mãn điều kiện i z 2i 7i z i Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 47 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w.tailieupro.co : / / w w w t a i l i e u p r o c o http http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A Đường thẳng B Đường tròn A Đường elip D Đường Parabol Hướngdẫngiải Nhận thấy i 7i Ta có i z 2i 7i z i 1 i z z 2i i 7i z 5i 7i 2i i 1 z z i z i 5i 7i 10 50 50 1 Vậy tập hợp M đường trung trực AB, với A ; , B ; 10 50 50 Vậy chọn đáp án A Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn sốphức z thỏa mãn điều kiện z z A Hai đuờng thẳng x , x 2 B Hai đuờng thẳng x , x 2 A Hai đuờng thẳng x , x 2 D Hai đuờng thẳng x , x 2 Hướngdẫngiải Đặt z x yi, x,y Lúc đó: z z x yi x yi 2x 4x 12x 16 x 4x 12x x 2 Vậy tập hợp điểm M hai đường thẳng x= ; x song song với trục tung 2 Vậy chọn đáp án A Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn sốphức z thỏa mãn điều kiện z z i A Hai đuờng thẳng y 1 1 ;y 2 B Hai đuờng thẳng y 1 1 ;y 2 A Hai đuờng thẳng y 1 1 ;y 2 D Hai đuờng thẳng y 1 1 ;y 2 Hướngdẫngiải Đặt z x yi, x,y Lúc đó: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 48 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ia l ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul ipe ruop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c z z i x yi x yi i 2y i 2y 4y 4y 4y 4y 1 y 2y 2y 1 y Vậy tập hợp điểm M hai đường thẳng y 1 1 song song với trục hoành ;y 2 Vậy chọn đáp án B Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn sốphức z thỏa mãn điều kiện z z z A Hai đuờng thẳng x , y B Hai đuờng thẳng x , y 2 C Hai đuờng thẳng x , x 2 D Hai đuờng thẳng x , y 2 Hướngdẫngiải Gọi M x; y điểm biểu diễn sốphức z x yi , x,y thỏa z z z x yi x yi x yi x yi 2 2yi 2 x1 y2 2 2y x x 2x x 2 Vậy tập hợp điểm M cần tìm hai đường thẳng x , x 2 Vậy chọn đáp án C Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn sốphức z thỏa mãn điều kiện z i A Đuờng thẳng x y B Đường tròn x C Đường thẳng x y D Đường tròn tâm I 1; 1 bán kính R 2 y1 4 Hướngdẫngiải Xét hệ thức: z i Đặt z x yi, x,y Khi đó: (1) x 1 y1 2 x 1 y 1 4 Vậy, tập hợp điểm M(z) thỏa mãn hệ thức (1) đường tròn tâm I 1; 1 bán kính R Vậy chọn đáp án D Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn sốphức z thỏa mãn điều kiện z 3 z 1 A Đuờng tròn x2 y 18 y 0 8 B Đường tròn x2 y 18 y 0 8 C Đường tròn x2 y 18 y 0 8 9 D Đường tròn tâm I 0; bán kính R 8 Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 49 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /p w: /w/ w w tw a i. lt iae iul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Hướngdẫngiải Đặt z x yi, x,y Ta có z 18 z z x2 y2 y z 1 8 9 Vậy, tập hợp điểm M(z) thỏa mãn hệ thức (1) đường tròn tâm I 0; bán kính R 8 Vậy chọn đáp án B Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn sốphức z thỏa mãn điều kiện z 2i 2z 2i A Đuờng tròn x2 y x y 3 B Đường tròn x2 y x y 3 C Đường tròn x2 y x y 3 D x2 y x y 3 Hướngdẫngiải Đặt z x yi; x,y Ta có: z 2i 2z 2i x y i 2x 2y i x 2 y2 2x 2y 2 3x2 3y 2x 4y Suy ra: Tập hợp điểm biểu diễn z phương trình đường tròn (C): x2 y x y 3 Vậy chọn đáp án C Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn sốphức z thỏa mãn điều kiện z i i z A Đuờng tròn x2 y C Đường tròn x 2 2 y1 B Đường tròn x2 y 2 D x y1 2 2 2 Hướngdẫngiải Gọi M x; y điểm biểu diễn sốphức z x yi; x,y Suy z i x2 y i z i x yi Nên z i i z x2 y xy xy Vậy tập hợp điểm M đường tròn x2 y 2 xy xy x2 y 2 2 Vậy chọn đáp án A Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn sốphức z thỏa mãn điều kiện z 4i z 4i 10 A Đuờng elip x2 y 1 16 B Đuờng elip x2 y 1 16 Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 50 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w ww.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w t a i l i e u p r o c o m w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c C Đuờng elip x2 y 1 D Đuờng elip x2 y 1 Hướngdẫngiải Xét hệ thức: Đặt z 4i z 4i 10 z x yi, x,y (4) x y 2 Lúc x y4 2 x2 y2 10 1 16 Vậy tập hợp điểm M đường elip có hai tiêu điểm F1 (0; 4);F2 (0; 4) độ dài trục lớn 16 Vậy chọn đáp án A Câu 10 Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn sốphức z thỏa mãn điều kiện z z A Đuờng tròn B Đuờng elip C Đuờng parabol D Đuờng thẳng Hướngdẫngiải Đặt z x yi; x,y Ta có: z z x yi x yi x2 y2 x2 y2 Xét A 2;0 ; B 2;0 ;I x; y IA IB Vậy tập hợp điểm biểu diễn sốphức z tập hợp điểm I thỏa mãn IA IB , elip có tiêu cự c AB IA IB 2;a 2 Vậy chọn đáp án B Câu 11 Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn sốphức z thỏa mãn điều kiện z z A Tập hợp điểm nửa mặt phẳng bên phải trục tung B Tập hợp điểm nửa mặt phẳng bên trái trục tung C Tập hợp điểm nửa mặt phẳng phía trục hồnh D Tập hợp điểm nửa mặt phẳng phía trục hồnh Hướngdẫngiải Xét hệ thực: z z Đặt z x yi, x,y Khi đó: (3) 8x Tập hợp điểm M(z) thỏa mãn điều kiện (1) nửa mặt phẳng bên phải trục tung, tức điểm x,y mà x Vậy chọn đáp án A Câu 12 Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn sốphức z thỏa mãn điều kiện z i Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 51 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t at ia l ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a ilieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w ww tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc / http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A Tập hợp điểm hình tròn có tâm I 1; 1 , bán kính B Tập hợp điểm hình vành khăn có tâm A 1;1 bán kính lớn nhỏ 2; C Tập hợp điểm hình tròn có tâm I 1; 1 , bán kính D Tập hợp điểm hình vành khăn có tâm I 1; 1 bán kính lớn nhỏ 2; Hướngdẫngiải b) Xét hệ thực: z i 2 Đặt z x yi, x,y Khi đó: x y 4 Vậy tập hợp điểm M(z) thỏa mãn điều kiện (2) hình vành khăn có tâm A 1;1 bán kính lớn nhỏ 2; Vậy chọn đáp án B Câu 13 Tìm tất điểm mặt phẳng phức biểu diễn sốphức z cho zi zi số thực A Tập hợp điểm gồm hai trục tọa độ B Tập hợp điểm trục hoành C Tập hợp điểm gồm hai trục tọa độ bỏ điểm A(0;1) D Tập hợp điểm trục tung, bỏ A(0;1) Hướngdẫngiải Đặt z x yi, x,y Ta có: zi zi zi zi x y 1 y x y x y i x2 y số thực x y x y xy Mặt khác: x2 y mặt phẳng phức bỏ điểm 0;1 x Vậy điểm mặt phẳng phức cần tìm gồm hai trục tọa độ bỏ Tóm lại: ycbt y x,y 0;1 điểm A(0;1) Vậy chọn đáp án C Câu 14 Tìm tập hợp điểm biểu diễn sốphức z cho u z 3i số ảo zi A Đường tròn tâm I 1; 1 bán kính R B Đường tròn tâm I 1; 1 bán kính R trừ hai điểm A 0;1 ; B 2; 3 Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 52 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w w w ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c C Đường tròn tâm I 1;1 bán kính R D Đường tròn tâm I 1;1 bán kính R trừ hai điểm A 0;1 ; B 2; 3 Hướngdẫngiải Đặt z x yi, x,y Ta có: u 2 z 3i x y i x y i x y 2x 2y 2x y i 2 zi x2 y x2 y x1 y1 x y 2x 2y u số ảo x, y 0;1 2x y x, y 2; 3 2 Vậy tập hợp điểm z đường tròn tâm I 1; 1 bán kính R trừ hai điểm A 0;1 ; B 2; 3 Vậy chọn đáp án B Câu 15 Tìm tập hợp điểm biểu diễn sốphức z x yi thỏa mãn điều kiện x y A Ba cạnh tam giác B Bốn cạnh hình vng C Bốn cạnh hình chữ nhật D Bốn cạnh hình thoi Hướngdẫngiải Gọi M điểm biểu diễn sốphức z x y x y Ta có: x y x y x y x 0,y x 0,y x 0,y x 0,y Vậy tập hợp điểm M cạnh hình vuông Vậy chọn đáp án B Câu 16 Gọi M P điểm biểu diễn sốphức z x iy, x,y R w z2 Tìm tập hợp điểm P trường hợp sau đây: Câu 16 M thuộc đường thẳng d: y 2x A Đường thẳng d' : y x B Tia d' : y x,x C Đường thẳng d' : y x D Tia d' : y x,x Hướngdẫngiải Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 53 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w w w ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Đặt z x yi w u vi x,y,u,v R , ta có: w z2 u vi x yi u x y u vi x y 2xyi v 2xy M thuộc đường thẳng d: y 2x tọa độ điểm P thỏa mãn u 3x2 2 u x 4x u 3x v 2x 2x v 4x v u Vậy tập hợp điểm P tia d' : y x,x Vậy chọn đáp án B Câu 16.2 M thuộc đường thẳng d: y x 1 A Đường thẳng d' : y x 3 1 B Parabol P : y x2 2 C Đường tròn x D Elip y3 x2 y 1 25 16 Hướngdẫngiải M thuộc đường thẳng d: y x tọa độ điểm P thỏa mãn u x u 2x 2 v u u v 2x 2x u u x x v u 2u u v u 2 u x x v 2x x 1 Vậy tập hợp điểm P parabol có phương trình y x2 2 Vậy chọn đáp án B Câu 16.3 M thuộc đường tròn C : x2 y2 1; A Đường thẳng d' : y x B Parabol P : y x2 C Đường tròn x2 y2 D Elip x2 y2 Hướngdẫngiải Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 54 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a ilieupro.c http://www.tailieupro.c Ta có zz' z z' S uy z2 z.z z z z 2 M thuộc đường tròn C : x2 y2 z w z2 z Vậy tập hợp điểm P đường tròn C : x2 y2 Vậy chọn đáp án C Câu 16.4 M thuộc hypebol C : y x0 x A Đường thẳng d' : x B Đường thẳng d' : y 2 C Đường thẳng d' : y D Đường thẳng d' : y Hướngdẫngiải M thuộc hypebol C : y , x Suy tọa độ điểm P(u;v) thỏa mãn: x u x x u x x v 2x v x Vậy tập hợp điểm P đường thẳng có phương trình y=2 Vậy chọn đáp án D Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn sốphức z thỏa mãn zi zi số ảo z1 z1 A Đường tròn tâm I ; bán kính R B Đường tròn tâm I ; bán kính R trừ hai điểm 1; C Đường tròn tâm I ; bán kính R D Đường tròn tâm I ; bán kính R trừ hai điểm 0;1 Hướngdẫngiải Giả sử z x yi điểm biểu diễn sốphức z M x; y 2 z i z i z z z i z z 2i x y 2x x i Ta có: 2 z1 z1 z z z1 x y2 2 x2 y 2x 1 zi zi x y số ảo 2 z1 z1 x y2 x; y 1; Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 55 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức e p u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w t w a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c 1 Vậy tập hợp điểm M đường tròn x y bỏ điểm 1;0 2 Vậy chọn đáp án B Câu 19 Tìm quỹ tích điểm mặt phẳng phức biểu diễn cho sốphức w iz , biết z sốphức thỏa mãn: z 2i 8 A Đường tròn C : x y 1 4 B Đường tròn C : x y 1 2 C Đường tròn C : x y 1 4 D Đường tròn C : x y 1 4 Hướngdẫngiải Ta có z3 z nên z 2i 23 z 2i * Đặt w x yi Ta lại có w iz z i iw z i i.w (*) trở thành: iw 3i y 1 x3 y 1 x3 4 Vậy quỹ tích điểm biểu diễn w mặt phẳng phức đường tròn C : x y 1 4 Vậy chọn đáp án C Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn sốphức w thỏa mãn: w z i , biết z sốphức thỏa z 2i A Đường tròn tâm I 1; bán kính R B Đường tròn tâm I 2;1 bán kính R C Đường tròn tâm I 1;1 bán kính R D Đường tròn tâm I 3; , bán kính R Hướngdẫngiải Gọi w x yi x, y M x; y điểm biểu diễn cho số w hệ trục Oxy z w i x y 1 i z x 1 y i z 2i x y i x y3 1 Vây tập hợp điểm biểu diễn sốphức w đường tròn tâm I 3; , bán kính R Vậy chọn đáp án D Câu 21 Trong mặt phẳng phức Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn sốphức w 2i z biết z sốphức thỏa mãn: z A Đường tròn tâm I 1; bán kính R Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 56 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w w w ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w t a i l i e u p r o c w w http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c B Đường tròn tâm I 2;1 bán kính R C Đường tròn tâm I 1; bán kính R 5 D Đường tròn tâm I 1; , bán kính R Hướngdẫngiải Theo giả thiết: z 2 a 1 b a 1 b i 2i 5 a 1 a b i 2i b4 125 Vậy tập hợp điểm M thỏa mãn đề đường tròn tâm I 1; bán kính R 5 Vậy chọn đáp án C Câu 22 Tìm tập hợp điểm biểu diễn sốphức z' i z với z A Hình tròn tâm I 3; , R B Đường tròn tâm I 3; , R C Hình tròn tâm I 1; 4 bán kính R D Đường tròn tâm I 1; , bán kính R Hướngdẫngiải z a bi a, b aGiả sử ta có z' x yi x, y Khi đó: z' i z x yi i a bi x yi a b b a xy 2 a x a b y b a 3x y2 b Theo ta có: z1 a 1 xy 6 2 xy 2 3x y b 4 1 4 4 3x y 64 4x 4y 24x 3y 16 x2 y 6x 3y x y 16 Vậy quỹ tích điểm biểu diễn sốphức z’ hình tròn tâm I 3; , R Vậy chọn đáp án A Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 57 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u por oc oc m o r thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w ww.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 23 Tìm tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng phức w i z biết sốphức z thỏa mãn z A Hình tròn tâm I 3; , R B Đường tròn tâm I 3; bán kính R C Đường tròn tâm I 3; bán kính R D Hình tròn tâm I 3; bán kính R Hướngdẫngiải Đặt z a bi, a,b w x yi, x,y Ta có: z a b2 * Từ w i z x yi i a bi x a b x a b y a b y 3a b x3 y3 4 a 1 b 16 Do (*) Vậy tập hợp điểm cần tìm hình tròn tâm I 3; bán kính R Vậy chọn đáp án D Câu 24 Tìm tập hợp điểm biểu diễn sốphức z' 2z i với 3z i zz A Hình tròn tâm I 3; , R B Đường tròn tâm I 3; bán kính R C Đường tròn tâm I 3; bán kính R 7 73 D Hình tròn tâm I 3; , R 4 Giải z a bi a, b Giả sử ta có z' x yi x, y x3 a x 2a Khi z' 2x i x yi 2a 2b i y y 2b b Theo ta có: 3z i zz 9a 3b a b2 4a 4b2 3b Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 58 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w w t.at ial ii lei u w ww http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c x3 y1 y1 4 x3 2 7 73 y 4 16 7 73 Vậy quỹ tích điểm biểu diễn sốphức z’ hình tròn tâm I 3; , R 4 Vậy chọn đáp án D Câu 25 (Đề minh họa bộ) Cho sốphức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn sốphức w (3 4i) z i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r B r C r 20 D r 22 Hướngdẫngiải Gọi w a bi , ta có w a bi (3 4i) z i z a (b 1)i (3 4i) a (b 1)i 4i 16i (3a 4b 4)2 (3b 4a 3) 3a 4b (3b 4a 3) i z 25 25 25 Mà z = nên (3a 4b 4)2 (3b 4a 3)2 1002 a b2 2b 399 Theo giả thiết, tập hợp điểm biểu diễn sốphức w (3 4i ) z i đường tròn nên ta có a b2 2b 399 a (b 1)2 400 r 400 20 Vậy chọn đáp án C BDKT LT THPT Quốc gia Mơn Tốn ĐC: P5 Dãy 22 Tập thể Xã tắc-Đường Ngô Thời Nhậm Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Facebook: Trần Đình Cư Page face: https://www.facebook.com/trandinhcu01234332133/ Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 59 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ChuyênĐềSốPhức ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h Lưu t t ý:p : / / w w w t a i l i e u p r o c file w PDFw trước h Thầy t t pcô :đọc/ kỹ /w tkhia mua, i l itàieliệu u mua p rchỉo c mục đích cá nhân, khơng bán lại chia h dùng tsẻ cho t pvới : / / w w w t a i l i e u p r o c người khác t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc QUÝ: THẦY CÔ DẠY TỐT VÀtTHÀNH CÔNG TRONG SỰo c hCHÚC ttp //w w w a i l i e u p r NGHIỆP TRỒNG NGƯỜI http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Để sử dụng file word, q thầy vui lòng đóng góp chút kinh phí để tạo động lực cho tác giả đời chuyênđề khác hay TÊN TÀI LIỆU GIÁ MÃ SỐ KĨ THUẬT GIẢI NHANH 60K SO PHUC_123 TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC_123 Quà tăng đính kèm: File câu hỏi trắc nghiệm khách quan lọc từ chuyênđề {dùng để phát cho học sinh} File Word đề thi thử THPT Quốc gia 2017 có đáp án lời giảichitiếtHướngdẫn toán Q thầy tốn cho qua ngân hàng Sau chuyển khoản, gửi tài liệu cho quý thầy cô Nếu ngày mà thầy chưa nhận vui lòng gọi điện trực tiếp cho Thầy cư SĐT: 01234332133 NGÂN HÀNG TÊN TÀI KHOẢN TRẦN ĐÌNH CƯ TRẦN ĐÌNH CƯ TRẦN ĐÌNH CƯ SỐ TÀI KHOẢN 4010205025243 0161000381524 55110000232924 CHI NHÁNH THỪA THIÊN HUẾ THỪA THIÊN HUẾ THỪA THIÊN HUẾ Nội dung: Họ tên_email_ma tai liệu Ví dụ: Nguyễn Thị B_nguyenthib@gmail.com_HHKG_TTKC Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 60 ... Tìm số a, b để b) z số ảo Giải a) z số thực 3b b b) z số ảo 2a a Ví dụ Tìm m R để: a) Số phức z mi mi b) Số phức z m 1 m 1 i mi số ảo số thực Định hướng: ... M, u biểu diễn số phức z; M' ,v biểu biểu diễn số phức z’ Ta có: OM OM' u v biểu diễn số phức z z’ ; OM OM' M'M u v biểu diễn số phức z z’ ; kOM, ku biểu diễn số phức kz Với M,... Ví dụ 15 (Đề Minh họa bộ) Cho số phức z = – 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực –3 Phần ảo –2i B Phần thực –3 Phần ảo –2 C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo Hướng dẫn giải Ta