11CB đề CƯƠNG ôn tập HK i

Đề cương ơn tập tốn 11(cơ bản)-HKI ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK I ( Năm học : 2018-2019) MƠN TỐN – KHỐI 11 CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I I II TRẮC NGHIỆM ( điểm ) : 30 câu, câu 0.2 điểm TỰ LUẬN ( điểm ) : Dạng : Giải phương trình lượng giác Dạng : Bài toán chỉnh hợp , tổ hợp , xác suất , nhị thức Niu - tơn Dạng : Bài toán chứng minh qui nạp, dãy số , cấp số cộng , cấp số nhân Dạng : Bài tốn hình học khơng gian ( giao tuyến hai mặt phẳng , chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, hai đường thẳng song song, hai mặt phẳng song song, thiết diện) MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO A ĐẠI SỐ I LƯỢNG GIÁC Dạng : Phương trình lượng giác Ví dụ : giải phương trình sau � 3 2sin � 2x  � a c � �  � sin  x  500   cos  x+1200   � 3 cos � 2x  � b � �7 � � sin �  x � � �2 � d cos3x  sin4x = Dạng : Phương trình bậc nhất, bậc hai Ví dụ : giải phương trình sau a cos2x + 3cosx + = c 2cos2x + cosx – = b cos2x + sinx + = d cos2x +2cos2x – 5sinx - = Dạng : Phương trình bậc theo sinx, cosx Ví dụ : giải phương trình sau a sin x  cos x   c 2sin x  sin x  b 2sin x  cos x  d sin x  2cosx  1   co s x  cosx   Dạng :Một số phương trình khác Ví dụ : giải phương trình sau Năm học: 2018-2019 Trang Đề cương ơn tập tốn 11-HKI a 2sinx.cos2x + + 2cos2x+ sinx = b sinx - sin2x - 2cosx + = c sin x  sin x   cos x  cos x  d 2sin x  sin x   sin x  cos x s in2x  cos x  sin x  0 tan x  e f sin 3x  cos x  sin x  g sin x  cos x  � �  tan x  2 sin � x � � 4� h i sin x cos x  sin x cos x  cos x  sin x  cos x j k l m II TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Dạng 1: Giải phương trình, BPT có liên quan đến Pn , , Bài tốn: Giải phương trình bất phương trình sau với ẩn số x : a C x  5C x x2 b x 1 d C14  C14  C14 x Năm học: 2018-2019 e Ax3  Ax2  f Px 1 c Ax21  C1x  79 Trang Đề cương ôn tập lớp 11 ( Cơ ) Dạng 2: Nhị thức Niu tơn - Xác định hệ số, số hạng Trường THPT số An Nhơn � � � � 3x � � 2� � � � x x Bài 1: Tìm hệ số số hạng chứa khai triển n x y+ x biết n số nguyên dương thoả điều Bài 2: Tìm số hạng chứa x y khai triển kiện: 72A n - A n+1 = 72 ( ) Bài 3: Tìm hệ số x3 khai triển biết n số nguyên dương thoả điều kiện: Bài 4: Tìm hệ số x x khai triển  x  1 �2 � � � x - � + x ( 2x + 5) � � � x� Bài 5: Tìm số hạng chứa x khai triển � Dạng 3: Các toán sử dụng quy tắc đếm – hoán vị , chỉnh , hợp tổ hợp Bài 1: Cho tâp hợp A = trường hợp sau:  0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 Từ tập A lập số tự nhiên a Có chữ số khác , b số chẵn có ba chữ số khác , c Có chữ số khác không bắt đầu 56 d Có chữ số khác có tổng chữ số khơng vượt q 15 e Có chữ số khác mà hai chữ số đứng cạnh Bài 2: Từ tập thể gồm 12 người,có nam nữ có A B ,người ta muốn chọn tổ cơng tác gồm người Tìm số cách chọn trường hợp sau: a Trong tổ có nữ b Trong tổ phải có nam lẫn nữ c Trong tổ phải có nữ d Trong tổ phải có nam nữ e Trong tổ có tổ trưởng, tổ viên,hơn A B đồng thời khơng có mặt tổ Bài : Trong số 16 HS có 3HS giỏi, 5HS khá, 8HS trung bình Có cách chia 16 HS thành tổ cho tổ có người tổ có HS giỏi tổ có HS Dạng 4: Tính xác suất biến cố Bài 1: Gieo đồng xu súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố sau: a A: “ Con súc sắc xuất mặt chấm ” Năm học: 2010-2011 Trang Đề cương ơn tập tốn 11-HKI b B: “Con súc sắc xuất mặt có số chấm số chia hết cho 3” c C: “Con súc sắc xuất mặt có số chấm khơng vượt q đồng xu xuất mặt sấp” d D: “Đồng xu xuất mặt ngửa” Bài 2: Một lọ đựng cầu vàng , cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để lấy a Đúng hai cầu đỏ b Ít cầu vàng nhiều cầu đỏ c Số cầu đỏ không vượt số cầu vàng d Số cầu vàng số lẻ e Ln có đủ màu số cầu đỏ khơng III DÃY SỐ , CẤP SỐ CỘNG , CẤP SỐ NHÂN: Dạng 1: Chứng minh quy nạp Bài 1: CMR: n �� :1.2  2.3  3.4   n( n  1)  n  n  1  n    Bài 2: CMR: n �� : 3n  n  6n  5n  chia hết cho Bài 3: CMR: n �� : n n 1   n  1 n Dạng 2: Cấp số cộng Bài 1: Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng, biết: a 3u1  2u5  27 � � �S3  d u6  3 � � u3  � b � u  u  u  10 �2 � u4  u6  26 c u2  u3  u5  � � �S4  Bài 2: Cho cấp số cộng có số hạng ,biết số hạng thứ số hạng thư Hãy tìm số hạng cịn lại cấp số cộng Bài 3: Một cấp số cộng có số hạng mà tổng số hạng thứ số hạng thứ 28 , tổng số hạng thứ số hạng cuối 140 Hãy tìm cấp số cộng Năm học: 2018-2019 Trang Đề cương ơn tập tốn 11-HKI Dạng 3: Cấp số nhân u1 + u5 = 51 � � u2 + u6 = 102 � Bài 1: Cho cấp số nhân (un) thỏa: a Tìm số hạng đầu u1 cơng bội q cấp số nhân b Tính S10 Bài 2: Ba số dương lập cấp số cộng có tổng 21 Thêm 2, 3, vào số ta cấp số nhân Tìm số cấp số cộng Bài 3: Tìm cấp số nhân có tổng số hạng đầu 15, tổng bình phương 85 B HÌNH HỌC I PHÉP BIẾN HÌNH Bài tốn: Tìm ảnh A  3;  (C ) : x  y  x  y   a b c d ,đường thẳng d : x  y   đ trịn qua phép biến hình sau: r v Tịnh tiến theo (2;3) Quay tâm O góc quay -900 Vị tự tâm I (2;-1), tỉ số k =2 Phép đồng dạng có bằngrviệc thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k =2 phép tịnh tiến theo v  (3; 1) II HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Bài 1: Cho tứ diện SABC Gọi M,N điểm đoạn SB SC cho MN khơng song song với BC Tìm giao tuyến mặt phẳng (AMN) (ABC) , mặt phẳng (ABN) (ACM) Bài 2: Cho hình chóp SABCD đáy hình thang ABCD với cạnh đáy AB, CD Gọi I, J trung điểm AD, BC G trọng tâm tam giác SAB Xác định thiết diện hình chóp cắt (IJG) Thiết diện hình gì? Tìm quan hệ AB, CD để thiết diện hình bình hành Bài 3: Cho hình chóp SABCD Gọi I, J, K điểm cạnh SA, AB, BC Giả sử đường thẳng JK cắt đường thẳng AD, CD M, N Tìm giao điểm đường thẳng SD SC với mặt phẳng (IJK) Bài 4: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O M, N trung điểm SB, SD I trung điểm OC Năm học: 2018-2019 Trang Đề cương ơn tập tốn 11-HKI a Xác định thiết diện (MNI) hình chóp b Thiết diện chia cạnh SA theo tỉ số nào? Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang với cạnh đáy AB CD (AB > CD) Gọi M, N trung điểm SA SB a Chứng minh: MN // CD b Tìm giao điểm P SC mặt phẳng (ADN) Bài 6: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N, P theo thứ tự trung điểm cạnh AD, CB,SA a Chứng minh MN // (SDC) AB // (SMN) b Chứng minh SC // (MNP) PN // (SDC) c Chứng minh  SND  / /  PBM  MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO ĐẠI SỐ Câu : Phương trình sau vơ nghiệm: A (1 2)cot( (1 2)tan 3  x)  2 3x  (1 2) D B C (1 2)cos( 2  x)  3  x)  2 Câu : Tìm phương trình tương đương với phương trình � � cos�  x� �6 � A � � cos�  x� �3 � (1 2)sin( � � sin�x  � � 6� B 3sinx+cosx=1 � � sin�  x� �3 � C D Câu : Nghiệm phương trình sin x  cos x  : x A  x   k 2   k B x   k Năm học: 2018-2019 Trang C x   k 2 D Đề cương ơn tập tốn 11-HKI x� x � sin � sin   2� � � là: Câu : Nghiệm phương trình A x  k2 x   k B x    k2 C x   k2 D Câu : Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm: 3sin x  m.cos x  A m �4 m �4 ho� c m �4 B m �4 C m � 4; 4 D Câu : Nghiệm phương trình sin2x = : x A x    k 2   k 2 B x Câu : Nghiệm phương trình  A x  �  k2  C x  �  k2   k C x   k D : 5 B x  �  k2 (k �Z) 2 D x  �  k2 (k �Z) (k �Z) (k �Z)  0,1, 2,3, 4,5,6, 7 lập số tự nhiên Câu : Cho tập hợp E = chẵn gồm chữ số khác từ E ? A 3000 số B 3200 số C 3110 số D.313 số Câu : Số hoán vị phần tử tập hợp E = {a, b, c} là: A B C 12 số khác Câu 10: Số đường chéo thập giác lồi bằng: A 35 đáp số khác B 170 D Một C 405 D Một C 220 D.210 Câu 11: Hệ số x5 khai triển (1 + x)12 bằng: A 820 B 792 Năm học: 2018-2019 Trang Đề cương ơn tập tốn 11-HKI Câu 12: Trong khai triển nhị thức (x + x )10 , Số hạng không chứa x bằng: A 252 B 256 C 128 D.45 Câu 13: Gieo ngẫu nhiên đồng xu súc sắc Không gian mẫu có số phần tử bằng: A B 12 C 16 D.32 Câu 14: Một bình chứa viên bi xanh viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên hai viên bi.Xác suất để viên bi xanh : A 15 Một kết khác B 15 C D Câu 15 : Cho  ABC với A, B, C theo thứ tự lập thành cấp số cộng C = 100 o Câu ? o � A A  20 � A  80o � o C A  40 o � B A  60 D u1  , d  2 u  Câu 16 : Cho cấp số cộng n , với Kết sau đúng: u6  A 29 u6   31 B u6   35 C u6   23 Câu 17 : Biết ba số sau theo thứ tự lập thành cấp số cộng: 1, sin  , Chọn phương án đúng: sin   A sin   Câu 18 : 2 1 C sin  2  D Cho cấp số cộng un biết d = -1/2 u2 = 3/2 , số hạng thứ là: A u4 = u4 = -5/2 Câu 19 : là: B sin   D B u4 = -1/2 C u4 = ½ D Cho cấp số cộng un biết u n = 2n -5 , tổng mười số hạng Năm học: 2018-2019 Trang Đề cương ơn tập tốn 11-HKI A S10 = -12 B S10 = 60 Một kết qủa khác C S10 = D Câu 20 : Cho cấp số nhân a,b,c,d,e,f,g,h có cơng bội q > Ta có dãy số a,c,e,g cấp số nhân công bội là: B q2 A 2q C D Kết qủa khác Câu 21:Cho ba số a,b,c lập thành cấp số cộng Trong dãy sau dãy số cấp số nhân : A 2a , 2b , 2c dãy số 2a , 4b , 8c C 22a , 24b , 28c B D Khơng có Câu 22 : Cho cấp số nhân un biết u3 = ; u10 = 380 Tích u5 u8 kết A 190 B 760 C 382 D 378 A HÌNH HỌC Câu : Cho điểm M(1;-2) vectơ = (3;7) Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M thành điểm M' Toạ độ điểm M' : A M' (2;5) B M' (4;9) C M' (4;5) D M' (13;27) Câu : Thiết diện tứ diện ABCD với mp song song với cạnh AB CD là: A hình chữ nhật B hình vng C hình bình hành D hình thoi Câu 3: Trong tính chất sau tính chất khơng với phép vị tự tỉ số k1 A Đường thẳng biến thành đường thẳng B Góc biến thành góc C Tia biến thành tia D Đường trịn thành đường trịn có bán kính Câu 4: Cho phép vị tự tâm O tỉ số k đường tròn (O,R) Số k để V(O,k) biến (O,R) thành : A k= B k=1 C k=R D k= Câu 5: Cho tam giác ABC B’ C’ trung điểm AB AC Tam giác ABC biến thành tam giác A’B’C’ phép vị tự sau : A V(A,2) B V(A,-2) C V(A,) D V(B,2) Câu : Cho phép tịnh tiến theo biến A thành A’ , biến M thành M’ Chọn câu sai : Năm học: 2018-2019 Trang Đề cương ôn tập toán 11-HKI A = B AM=A’M’ C = D.cùng phương Câu 7: Cho hai đường thẳng d d’ cố định song song Có phép tịnh tiến biến d thành d’ : A D Vô số B C Câu 8: Cho O,G,H tâm đường tròn ngoại tiếp ,trọng tâm, trực tâm tam giác ABC Gọi A’,B’,C’ trung điểm BC,CA,AB Phép vị tư sau biến thành : A V(O;) B V (H;) C V(G;-) D V(G;-2) Câu 9: Phát biểu sau sai: A hai mặt phẳng có điểm chung khơng thẳng hàng trùng B Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có chung điểm khác C Ba mặt phẳng cắt đơi chúng có điểm chung D Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng cắt Câu 10 : Cho điểm A,B,C,D không nằm mặt phẳng Gọi M N trung điểm AC BC.Trên đoạn BD, lấy điểm P cho BP = 2PD Giao điểm CD (MNP) là: A Giao NP với CD C Giao MP với CD B Giao MN với CD D Là điểm M Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AD, BC Gọi O giao điểm AC BD SO giao tuyến hai mặt phẳng ? A (SAC) (SBD) B ( SMN) ( ABCD) C (SMN) (SAC) D câu A C Câu 12 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi I, I’ trọng tâm  ABC,  ACC’ Ta có: A II’ // (ABC/ ) D Cả B II’ // (BB’C’C) C II’ // ( BA’C’ ) Câu 13 : có d // ( ) ,   ( ) d  có vị trí tương đối : A d //  D A C B d cắt  C d chéo  Câu 14 : Cho mp( ) đường thẳng a, b có a // b, b // ( ) Điều kiện để a // ( ) : A a  ( ) D b  ( ) B a  ( ) Năm học: 2018-2019 Trang 10 C b  ( ) Đề cương ôn tập tốn 11-HKI Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm cạnh SD.Ta có: A SB cắt (IAC) điểm B SB // ( IAC) C SB  (IAC) D A C Năm học: 2018-2019 Trang 11 .. .Đề cương ơn tập tốn 11-HKI a 2sinx.cos2x + + 2cos2x+ sinx = b sinx - sin2x - 2cosx + = c sin x  sin x   cos x  cos x  d 2sin x  sin x   sin x  cos x s in2x  cos x  sin x  0... tâm O M, N trung ? ?i? ??m SB, SD I trung ? ?i? ??m OC Năm học: 2018-2019 Trang Đề cương ơn tập tốn 11-HKI a Xác định thiết diện (MNI) hình chóp b Thiết diện chia cạnh SA theo tỉ số nào? B? ?i 5: Cho hình chóp... dương thoả ? ?i? ??u B? ?i 2: Tìm số hạng chứa x y khai triển kiện: 72A n - A n+1 = 72 ( ) B? ?i 3: Tìm hệ số x3 khai triển biết n số nguyên dương thoả ? ?i? ??u kiện: B? ?i 4: Tìm hệ số x x khai triển  x 