ĐỀ CƯƠNG ôn tập HK II (TIẾP THEO)

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2018- 2019 MƠN TỐN LỚP 11 Chương IV: Giới hạn x k là: Câu 1: Với k số nguyên dương Kết giới hạn xlim →+∞ A B C D x (với k nguyên dương) là: x →−∞ x k A B C Câu 3: Khẳng định sau đúng? Câu 2: Kết giới hạn lim D x A lim f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) B lim f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) C lim f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)] D lim f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)] Câu 4: Khẳng định sau đúng? 3 A lim f ( x ) + g ( x) = lim [ f ( x) + f ( x) ] B xlim → xo D xlim → xo x → xo x → xo x → xo x → xo x → xo x → xo x→ xo f ( x) + g ( x) = lim [f ( x ) + g ( x)] C xlim → xo x → xo x → xo x → xo x → xo x → xo f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) x → xo f ( x) + g ( x) = lim Câu 5: Trong giới hạn sau, giới hạn không tồn tại: A lim x + B lim x + C lim x + x →1 x →1 x →−1 − x + x−2 2− x x +1 Câu 6: Tính lim : x →1 x − A B -2 C −1 D 2 2x +1 Câu 7: Tính lim : x →1 x − A -2 B C -3 D -1 x+ Câu 8: Tính lim : x →− x − A B −1 C D 2 x −1 Câu 9: Tính lim : x →1 x − A B C −1 D 2 Câu 10: Giới hạn có kết 3? A lim x B lim −3x C lim −3 x x →1 x − x →1 − x x →1 x − Câu 11: Giới hạn hàm số có kết 1? 2 A lim x + 3x + B lim x + x + x →−1 x →−1 x +1 x −1 Câu 12:: Giới hạn sau tồn tại? x → xo x → xo x→ xo f ( x) + lim g ( x) x → xo D lim x + x →−1 + x D Cả ba hàm số C lim x + x + x →−1 1− x D lim x + x + x →−1 x +1 C lim sin x →0 2x xác định khoảng chứa điểm A lim sin x D lim sin x →1 2x Khi ta có: B lim cos x x →+∞ x →+∞ Câu 13: Cho A lim f ( x) = B lim f ( x) = x →0 C lim f ( x ) = −1 x →0 D Hàm số khơng có giới hạn x →0 Câu 14: Tính lim x cos : x →0 x A B C Câu 15: Tính lim x + x : D -1 A -8 D -6 x →−1 B C x + 3x − Câu 16: Tính lim x→2 2x2 −1 A B C D −1 D 3 x + 7x Câu 17: Tính xlim →−1 A B -2 C D -1 x−x : (2 x − 1)( x − 3) A B C  1 x 1 − ÷ : Câu 19: Tính lim x →0  x A B C -1 3x − x + Câu 20: Tính lim : x →−∞ x3 − A B C 2x + Câu 21:Tính lim x : x →+∞ 3x + x + Câu 18: Tính lim x →1 B − 2x + Câu 22: Tính xlim : →−∞ 2x2 − −1 A B C 2 A D D -2 D C D x x : x →+∞ x − x + A B C D Câu 24: Hàm hàm sau khơng có giới hạn điểm Câu 23: Tính lim A B f ( x) = x C f ( x) = x Câu 25: Hàm hàm sau có giới hạn điểm : D f ( x) = x −1 : A f ( x) = x−2 B f ( x) = x−2 Câu 26: Cho hàm số C f ( x) = 2− x D f ( x) = x−2 Khẳng định sau sai: A Hàm số có giới hạn trái phải điểm B Hàm số có giới hạn trái phải điểm C Hàm số có giới hạn điểm D Cả ba khẳng định sai Câu 27: Cho hàm số f ( x) = Khẳng định sau đúng: 2− x A Hàm số có giới hạn phải điểm B Hàm số có giới hạn trái giới hạn phải C Hàm số có giới hạn điểm D Hàm số có giới hạn trái điểm Câu 28: Cho hàm số f ( x) = Khẳng định sau sai: x −1 A Hàm số có giới hạn trái điểm B Hàm số có giới hạn phải điểm C Hàm số có giới hạn điểm D Hàm số khơng có giới hạn điểm 3x + Câu 29: Tính lim+ : x →1 x − A B C 3x + Câu 30: Tính lim− : x →1 x − A B C Câu 31: Tính lim− x →2 A -2 B x−2 D D : x−2 C -1 D 4−x : 2−x Câu 32: Tính lim− x →2 A B C 1 − x + x −1 Câu 33: Tính lim− : x →1 x − x3 A -1 B C x + x3 − Câu 34: Tính lim : x →+∞ (2 x − 1)( x + x ) A B C x +3 Câu 35: Tính xlim : →−∞ x2 + x + D D -2 D A B -1 C D -2 x2 − x + x Câu 36: Tính lim : x →−∞ 2x + A B C −1 D −3 2 2 (2 x − 1) x − Câu 37: Tìm giới hạn lim x →−∞ x − 5x2 A −2 B C D −1 5 5 x +x +2 Câu 38: Tìm giới hạn lim x →+∞ ( x + 1)(3x − 1) A − B 2x − Câu 39: Tìm xlim →−∞ A -1 B C D ( x + 1)(2 − x) B C D x + 3x + x +1 B C D x3 − Câu 42: Xác định xlim →1+ A 3 x2 − Câu 41: Xác định x →lim ( −1)− A -1 D x2 − − x Câu 40: Tìm xlim → 2− A -1 C − 3 x2 −1 B C D C D x − 5x + 2 x +1 Câu 43: Tính xlim →−∞ A B Câu 44: Tính lim + x →( −2) A B + 2x − x+2 C D ( x + x − 4+ x ) Câu 45: Tính xlim →−∞ 2 B −1 C 2 x+4 Câu 46: Tính lim+ x →2 x − 4−x A A B C D −2 D x +1 thuộc dạng nào? x →3 x2 − A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞ C Dạng D Không phải dạng vô định Câu 48: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn dạng vô định: x2 − x − x − 2x − ( x + x − 7) A lim B lim C lim D xlim → − x → +∞ x x → −1 x + x x →1 x − 12 x + 11 Câu 49: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn vô định: x3 − x −2 x3 + −1 x − 3x A lim B C D lim lim lim 2 x →2 x − x →4 x − x x →0 x → +∞ x + x +x x − 3x − Câu 50: Trong giới hạn sau, giới hạn lim thuộc dạng ? x → −1 x +1 A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞ C Dạng D Không phải dạng vô định Câu 51: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn dạng vô định: 2x − x2 + x − 2x − 5x + x2 + x − x A lim+ B C D lim lim lim − x →−1 x + x → −∞ x→2 x →0 x−2 x − x +1 x Câu 52: Trong mệnh đề sau, mệnh đề : x4 − x x4 − x x4 − x x4 − x A lim B C D =1 lim = −∞ lim =0 lim = +∞ x → −∞ − x x → −∞ − x x → −∞ − x x → −∞ − x x − 2x − Câu 53: Trong phương pháp tìm giới hạn lim đây, phương pháp phương pháp x →1 x − 12 x + 11 thích hợp? A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp tử x + x − B Chia tử mẫu cho x C Áp dụng định nghĩa với x → D Chia tử mẫu cho x Câu 54: Trong dạng giới hạn dạng dạng vô định: f ( x) ∞ A B với g(x) ≠ C D ∞ − ∞ g ( x) ∞ Câu 55: Phương pháp sau thường sử dụng để khử dạng giới hạn vô định phân thức: A Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn B Nhân biểu thức liên hợp C Chia tử mẫu cho biến số có bậc thấp D Sử dụng định nghĩa x − 3x − Câu 56: Trong phương pháp tìm giới hạn lim đây, phương pháp phương pháp x → −1 2x + thích hợp? A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp mẫu (2x -2 ) B Chia tử mẫu cho x C Phân tích nhân tử tử số rút gọn D Chia tử mẫu cho x Câu 57: Trong phương pháp tìm giới hạn lim ( + x − x ) đây, phương pháp phương Câu 47: Giới hạn lim+ = ( x − 3) x → +∞ pháp thích hợp? A Nhân với biểu thức liên hợp ( + x − x ) B Chia cho x C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x → +∞ 2x + Câu 58: Trong phương pháp tìm giới hạn lim đây, phương pháp phương pháp thích x → +∞ − x hợp? A Chia tử mẫu cho x B Chia tử mẫu cho x C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x → +∞ x2 + x − x thuộc dạng nào? x →0 x2 A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞ C Dạng 1   − 2 Câu 60: Tính giới hạn lim x →0 x x   A B + ∞ C D -∞ Câu 59: Giới hạn lim+ D Không phải dạng vô định Câu 61: Trong giới hạn sau, giới hạn 0? x −1 2x + x2 −1 A lim B lim C lim x →1 x − x → −2 x + 10 x →1 x − x + 1− x + x −1 Câu 62: Giới hạn lim bao nhiêu? x →1 x2 − x3 1 A B C D 4 ( x + − x) D xlim → +∞ x − x − x bao nhiêu? Câu 63: Giới hạn xlim → +∞ A B C D D D x2 + x bao nhiêu? x → −1 x + x + Câu 64: Giới hạn lim A B.-1 C x + 3x − bao nhiêu? x → −4 x + 4x Câu 65: Giới hạn lim A B.-1 Câu 66: Giới hạn lim x →1 A -2 C x − 3x + bao nhiêu? x3 − x2 + x −1 B.-1 Câu 67: Giới hạn xlim → +∞ A B.-1 C - x −1 x2 −1 C D bao nhiêu? D + ∞ Câu 68: Giới hạn lim x + x2 + x x + 10 C - ∞ 1− x x → −∞ A B.-2 Câu 69: Giới hạn lim− bao nhiêu? D + ∞ bao nhiêu? 1− x +1− x 1 A B -1 C D 2 Câu 70: Khẳng định sau đúng: A Hàm số có giới hạn điểm liên tục x →1 B Hàm số có giới hạn trái điểm liên tục C Hàm số có giới hạn phải điểm A Nếu liên tục D Hàm số có giới hạn trái phải điểm Câu 71: Cho hàm số liên tục Khẳng định sau đúng: hàm số liên tục B Nếu hàm số liên tục C Nếu hàm số liên tục phương trình D Cả ba khẳng định sai Câu 72: Cho hàm số Khẳng định sau đúng: A Nếu khoảng liên tục đoạn có nghiệm phương trình khơng có nghiệm B Nếu phương trình C Nếu phương trình D Nếu hàm số ngiệm khoảng có nghiệm khoảng có nghiệm khoảng liên tục, tăng đoạn hàm số phải liên tục khoảng phương trình khơng có Câu 73: Cho phương trình Khẳng định đúng: A Phương trình khơng có nghiệm khoảng B Phương trình khơng có nghiệm khoảng C Phương trình có nghiệm khoảng D Phương trình có nghiệm khoảng Câu 74: Khẳng định đúng: x +1 A Hàm số f ( x) = liên tục x2 + x +1 C Hàm số f ( x) = liên tục x −1 B Hàm số f ( x ) = D Hàm số f ( x) = x +1 liên tục x −1 x +1 liên tục x −1 Câu 75: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục điểm trừ điểm thuộc đoạn B Hàm số liên tục điểm thuộc C Hàm số liên tục điểm trừ điểm D Hàm số liên tục điểm trừ điểm Câu 76: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số không liên tục B Hàm số liên tục điểm thuộc C Hàm số liên tục điểm trừ điểm D Hàm số liên tục điểm Câu 77: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục điểm B Hàm số liên tục trái C Hàm số liên tục phải D Hàm số liên tục điểm Câu 78: Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số liên tục phải điểm B Hàm số liên tục trái điểm C Hàm số liên tục điểm thuộc D Hàm số gián đoạn điểm Câu 79: Trong hàm sau, hàm không liên tục khoảng A B f ( x) = 1 − x2 Câu 80: Hàm số sau không liên tục 2 A f ( x) = x + x + B f ( x) = x + x + x −1 x Câu 81: Hàm số sau liên tục C : D : C f ( x) = x + x x : D f ( x) = x + x x −1 2 A f ( x) = x + x + B f ( x) = x + x + x −1 x C f ( x) = x − x − x2 −1 Câu 82: Cho hàm số B Hàm số liên tục trái điểm C Hàm số liên tục điểm thuộc D Hàm số gián đoạn điểm Câu 83: Hàm số liên tục B -1 C -2 B Hàm số liên tục khoảng C Hàm số liên tục khoảng D Hàm số liên tục Câu 85: Cho hàm số C Hàm số liên tục khoảng D Hàm số liên tục liên tục C −1 Câu 87: Hàm số C Câu 88: Cho hàm số C Hàm số liên tục bằng: D Đáp án khác liên tục B A Hàm số liên tục B Hàm số liên tục khoảng Câu 86: Hàm số A Khẳng định sai: A Hàm số gián đoạn điểm B bằng: Khẳng định sai: A Hàm số gián đoạn điểm ±1 D Câu 84: Cho hàm số A x +1 x −1 Khẳng định sai: A Hàm số liên tục phải điểm A D f ( x) = bằng: D Khẳng định đúng: B Hàm số liên tục D Hàm số liên tục Câu 89: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục C Hàm số liên tục B Hàm số liên tục D Hàm số liên tục Câu 90: Hàm số liên tục A B C −1 liên tục B bằng: D Câu 92: Hàm số A D liên tục B -6 nếu: C Câu 91: Hàm số A C -1 bằng: D Chương V: Đạo hàm Câu 93: Số gia hàm số A 19 B -7 Câu 94: Số gia hàm số A C B A A là: là: C Câu 95: Số gia hàm số Câu 96: Tỉ số , ứng với: D theo ứng với số gia B đối số C hàm số B D theo x C D là: D − Câu 97: Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 98: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số A 12 B -12 C 192 D -192 Câu 99: Một chất điểm chuyển động có phương trình chất điểm thời điểm là: điểm M(-2; 8) là: (t tính giây, s tính mét) Vận tốc (giây) bằng: 10 C D Câu 169: Đạo hàm cấp A hàm số B C Câu 170: Đạo hàm cấp A là: D hàm số là: B C Câu 171: Đạo hàm cấp 2n hàm số A B bằng: C Câu 172: Cho A D Đáp án khác Tìm B C Câu173: Giải phương trình bình phương nhị thức với nghiệm là: B C D Câu 174: Tính biết A 4320 B 2160 D 540 Câu 175: Đạo hàm cấp để D A C 1080 hàm số là: A B C D Câu 176: Với A D , tập nghiệm bất phương trình B C Vơ nghiệm D Phương án khác Câu 177: Cho , tính giá trị biểu thức A B C -1 D Đáp án khác Câu 178: TĐ1122NCV: Đạo hàm cấp n với n số tự nhiên khác không hàm số A B C D Câu 179: Một vật chuyển động với phương trình A là: , là: , tính , tính Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 B C D 17 Câu 180:: Tính giá trị biểu thức A B C biết D Câu 181: Cho hai hàm số A B C D Câu 182: Đạo hàm cấp n với n số tự nhiên khác không hàm số A B C D Hãy tính giới hạn là: ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI ? A.Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B.Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C.Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng D Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề SAI ? r r r r r r A Cho hai vectơ không phương a b vectơ c khơng gian Khi a , b , c đồng phẳng r r r c = ma + nb có cặp số m, n cho r r r B Ba vectơ a , b , c đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng r r r a C.Ba vectơ , b , c đồng phẳng có hai ba vectơ phương r r r r a , b , c D Ba vectơ đồng phẳng có ba vectơ vectơ Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I Biết SA = SC; SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A BD ⊥ SC B AC ⊥ SD C SB ⊥ AD D SI ⊥ (ABCD) Câu 4: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vng B SA ⊥ ( ABC ) Gọi AH đường cao tam giác SAB , khẳng định sau A AH ⊥ AD B, AH ⊥ SC C AH ⊥ ( SAC ) D AH ⊥ AC Câu 5: Trong không gian cho đường thẳng ∆ điểm O Qua O có mặt phẳng vng góc với ∆ cho trước? A B C Vô số D Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA  BD B SO  BD C AD  SC D SC  BD Câu 7: Cho hình chop S.ABCD; SA vng góc với (ABCD); ABCD hình vng Đường thẳng SA vng góc với đường nào? A SC; B BC; C SD; D SB SA ⊥ ( ABCD ) Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng Khẳng định sau : A AC ⊥ ( SAB ) B AC ⊥ ( SBD ) C, BC ⊥ ( SAB ) D AC ⊥ ( SAD ) 18 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) đáy hình vng Từ A kẻ AM ⊥ SB Khẳng định sau : A SB ⊥ ( MAC ) B AM ⊥ ( SAD ) C AM ⊥ ( SBD ) D, AM ⊥ ( SBC ) Câu 10: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC ⊥ SB B, SD ⊥ AB C SA ⊥ BD D AC ⊥ BD SA ⊥ ( ABC ) Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định đúng: A, BC ⊥ AH B BC ⊥ SC C BC ⊥ AB D BC ⊥ AC Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Các đường thẳng qua đỉnh hình lập phương cho vng góc với đường thẳng AC là: A AD A'D' B BD B'D' C, BD A'D' D AD C'D' Câu 13 Cho diện ABCD.uuu Các đỉnh uuu rhình uuur tứ uuu r r uuu rvectơ uuur có điểm đầu uuu r làuuA ur uuurđiểm cuối uuu rcác uuu r uuu rcịn lại hình tứ diện là: A AB; AC; DA B AB; CA; DA C, AB; AC ; AD D BA; AC ; DA Câu 14 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( α ) Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A, Nếu a / / ( α ) b ⊥ ( α ) a ⊥ b C Nếu a ⊥ ( α ) b ⊥ a ( α ) / /b B Nếu a / / ( α ) b ⊥ a ( α ) ⊥ b D Nếu a / / ( α ) ( α ) / /b b / / a uuu r uuur Câu 15 Cho hình hộp ABCD.EFGH Kết qủa phép tốn BE − CH là: r uuur uuu r uuur A BH B BE C HE D, Câu 16 uuu rCho hình hộp ABCD.EFGH Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ AB là: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A CD; HG; EF B, DC ; HG; EF C DC; HG; FE D DC ; GH ; EF Câu 17 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề mệnh đề sau ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB + AC + AD = AG B AB + AC + AD = −3 AG uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C, AB + AC + AD = AG D AB + AC − AD = AG Câu 18 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), a ⊥ ( P ) Mệnh đề sau sai? A Nếu b ⊥ a b / / ( P ) B Nếu b / / ( P ) b ⊥ a C Nếu b ⊥ ( P ) b / /a D Nếu b / /a b ⊥ ( P ) Câu 19: Cho diện Gọi I trung điểm CD Khẳng uur tứ u uur ABCD uuur uur định uuur uuur sau : A AI = AC + AD B BI = BC + BD uur uuur uuur uur uuur uuur C, AI = AC + AD D BI = BC − BD 2 2 Câu 20:uuCho ABCD Khẳng ur tứ uuu rdiện uuu r uuur Gọi G trọng tâm tam giác BCD.uu ur uuu rđịnh uuu r usau uur : A AG = AB + AC + AD B 4AG = AB + AC + AD uuur uuu r uuur uuur uuuur uuur uuur uuur C 2AG = AB + AC + AD D 3AG = AB + AC + AD Câu 21: Chọn công thức đúng: rr r r r r | u |.| v | uv r r A cos(u, v) = r r B cos(u, v) = r r uv | u |.| v | 19 rr rr r r r r uv uv C, cos(u, v) = r r D cos(u, v) = r r | u |.| v | | u |.| v | Câu 22: Hãy cho biết mệnh đề sau sai? Hai đường thẳng vng góc A góc hai vectơ phương chúng 900 B góc hai đường thẳng 900 C tích vơ hướng hai vectơ phương chúng D, góc hai vectơ phương chúng 00 Câu 23: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước D Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 24 Khẳng định sau đúng? A.Vectơ phương đường thẳng vectơ có giá song song đường thẳng B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a’ b’ qua điểm C Hai đường thẳng vng góc với góc chúng 900 D Hai đường thẳng vng góc cắt Câu 25 Khẳng định sau đúng? A.Vectơ phương đường thẳng vectơ có giá song song đường thẳng B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a’ b’ qua điểm C Hai đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba D Hai đường thẳng vng góc cắt chéo Câu 26 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng B.Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với đường thẳng C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 27 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng B.Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 28 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B.Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 29 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B.Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng 20 C Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước Câu 30 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B.Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Có nhiềumặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu 31 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B.Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a SA⊥ (ABCD) Biết SA = a Tính góc SC (ABCD) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 33 Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với (ABCD) lấy điểm S Biết góc SA (ABCD) có số đo 450 Tính độ dài SO a a D SO= 2 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng có tâm O, SA⊥ (ABCD) Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A IO⊥ (ABCD) B (SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD C BD⊥ SC D SA= SB= SC Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC SB = SD Khẳng định sau sai ? A SO ⊥ (ABCD) B CD ⊥ (SBD) C AB ⊥ (SAC) D CD⊥ AC Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC) ∆ABC vuông B AH đường cao ∆SAB Khẳng định sau sai? A SA ⊥ BC B AH ⊥ BC C AH ⊥ AC D AH ⊥ SC Câu 37 Cho tam giác ABC vuông cân A BC = a Trên đường thẳng qua A vng góc với (ABC) lấy A SO = a B SO= a C SO = a Tính số đo đường thẳng SA (ABC) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác đều.Tính số đo góc SA (ABC) A 300 B 450 C 600 D 750 điểm S cho SA = Câu 39: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vuông B SA ⊥ ( ABC ) Gọi AH đường cao tam giác SAB , khẳng định sau A AH ⊥ AD B AH ⊥ SC C AH ⊥ ( SAC ) D AH ⊥ AC 21 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 2a , SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Gọi ϕ góc đường thẳng SC mp (ABCD) Khi tan ϕ =? 13 11 A a B a C a D a 13 11 AB = 3a, AD = 2a , SA vng góc với Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có mặt phẳng (ABCD), SA = a Gọi ϕ góc đường thẳng SC mp (ABS) Khi tan ϕ =? 14 17 14 A a B a C a D a 11 11 7 Câu 42: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, biết AB = AC = AD = Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, tâm O SA = SC Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A SO  (ABCD) B BD  (SAC) C AC  (SBD) D AB  (SAD) Câu 44: Trong không gian cho đường thẳng ∆ điểm O Qua O có mặt phẳng vng góc với ∆ cho trước? A B C Vô số D Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA  BD B SO  BD C AD  SC D SC  BD Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông A SBC B SCD C SAB D SBD Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD hình vuông Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng sau ñaây ? A SC; B BC; C SD; D SB Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD hình vuông Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng sau ? A (SAC) B (SAB) C (SAD) D (ABC) Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng Khẳng định sau : A SA ⊥ ( ABCD ) B AC ⊥ ( SBC ) C AC ⊥ ( SBD ) D AC ⊥ ( SCD ) Câu 50: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam giác Gọi M trung điểm AB Khẳng định sau : A CM ⊥ ( ABD ) B AB ⊥ ( MCD ) C AB ⊥ ( BCD ) D DM ⊥ ( ABC ) Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) đáy hình vng Khẳng định sau : A AC ⊥ ( SAB ) B AC ⊥ ( SBD ) C BC ⊥ ( SAB ) D AC ⊥ ( SAD ) Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) đáy hình vng Từ A kẻ AM ⊥ SB Khẳng định sau : A SB ⊥ ( MAC ) B AM ⊥ ( SAD ) C AM ⊥ ( SBD ) D AM ⊥ ( SBC ) Câu 53: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) đáy hình thoi tâm O Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) góc cặp đường thẳng nào: A ( SB, SA ) B ( SB, AB ) C ( SB, SO ) D ( SB, SA ) 22 Câu 54:Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a đáy ABC tam giác cạnh a Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy bằng: A ≈ 650 B ≈ 700 C ≈ 740 D ≈ 830 Câu 55: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = a , AC = a Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) bằng? A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 56: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC ⊥ SB B SD ⊥ AB C SA ⊥ BD D AC ⊥ BD Câu 57: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Trong tam giác sau, tam giác tam giác vuông? A ∆SAC B ∆SBC C ∆SBD D ∆SCD Câu 58: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) ? A 300 B 450 C 600 D 900 23 BÀI TẬP TỰ LUẬN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Bài Cho hai tam giác cân ABC , ABD có chung cạnh đáy AB không nằm mặt phẳng Gọi I trung điểm AB Chứng minh rằng: a) AB ⊥ (CID ) b) AB ⊥ CD Bài Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) Gọi H , K trực tâm tam giác ABC , SBC Chứng minh rằng: a) Ba đường thẳng AH , SK , BC đồng quy b) SC ⊥ ( BHK ) c) HK ⊥ ( SBC ) Bài Cho tứ diện ABCD cạnh a , gọi M trung điểm BC Tính cosin góc giữa: a) Hai đường thẳng AB MD b) Các cạnh bên mặt đáy c) Độ dài đoạn nối D với hình chiếu ( ABC ) Bài Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c a) Chứng minh đoạn nối trung điểm cặp cạnh đối diện tứ diện vng góc với hai cạnh b) Tính cosin góc hợp đường thẳng AC BD 2a Bài Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên Gọi O tâm đa giác đáy a) Tính độ dài đoạn nối S với hình chiếu ( ABC ) b) Chứng minh BC ⊥ ( SAO) SA ⊥ BC c) Tính góc SA ( ABC ) Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tâm O ; SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Gọi I trung điểm SC M trung điểm AB a) Chưng minh IO ⊥ ( ABCD) b) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng CM khoảng cách từ O đến đường thẳng SC Bài Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác vng D , cạnh AB vng góc với mặt phẳng ( BCD) , BD = a , CD = b , AB = h Gọi M , N trung điểm BD AC a) Tính độ dài đoạn MN b) Tìm hệ thức liên hệ a, b, h để MN đoạn vuông góc chung BD AC Bài Cho hai tia Ox, Oy vng góc O ; M , N hai điểm di động thuộc Ox, Oy cho MN = a ( a số) Gọi I trung điểm MN ; đường thẳng qua O vng góc với (Oxy ) lấy điểm S cố định a) Khi M , N di động Ox, Oy I chạy đường ? b) Xác định vị trí M , N để tam giác SMN có diện tích lớn a Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a µA = 600 , SA = SB = SD = a) Tính khoảng cách từ S đến ( ABCD) độ dài cạnh SC b) Chứng minh ( SAC ) ⊥ ( ABCD) SB ⊥ BC c) Gọi ϕ góc ( SBD) ( ABCD) , tính tan ϕ Bài 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Gọi O tâm tứ giác ABCD a) Tính độ dài đoạn thẳng SO 24 b) Gọi M trung điểm SC Chứng minh ( MBD) ⊥ ( SAC ) c) Tính độ dài đoạn OM tính góc hai mặt phẳng ( MBD), ( ABCD) Bài 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh a có µA = 600 ; cạnh bên SC a vng góc với ( ABCD) SC = a) Chứng minh ( SBD) ⊥ ( SAC ) b) Trong tam giác SCA kẻ IK ⊥ SA K Tính độ dài đoạn IK · c) Chứng minh BKD = 900 , từ suy ( SAB ) ⊥ ( SAD) Bài 12 Tứ diện SABC có ABC SBC hai tam giác nằm hai mặt phẳng vng góc SBC tam giác cạnh a , ABC tam giác vuông A ·ABC = ϕ a) Xác định hình chiếu H S ( ABC ) b) Tính độ dài đoạn SA c) Gọi I trung điểm AB Chứng minh ( SHI ) ⊥ ( SAB) Tính khoảng cách từ H đến ( SAB ) · Bài 13 (KD – 2007) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, ·ABC = BAD = 900 , BA = BC = a , AD = 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a a) Chưng minh tam giác SCD vng C b) Tính d ( A, ( SBC )) Bài 14 Cho hình vng ABCD tam giác SAB cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi I trung điểm AB a) Chứng minh ( SAD) ⊥ ( SAB ) b) Tính góc ϕ SD ( ABCD) c) Gọi F trung điểm AD Chứng minh ( SCF ) ⊥ ( SID) d) Tính khoảng cách từ I đến ( SCF ) Bài 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD) SA = a Gọi (α) mặt phẳng qua A vng góc với SC , (α) cắt SB, SC , SD H , M , K Chứng minh rằng: a) AH ⊥ SB , AK ⊥ SD b) BD / /(α) , từ chứng minh BD / / HK c) HK qua trọng tâm tam giác SAC Bài 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có cạnh bên SA = SB = SC = a Chứng minh: a) ( SBD) ⊥ ( ABCD) b) Tam giác SBD vuông S Bài 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 3a Gọi M , N hình chiếu A SB, SD a) Chứng minh SC ⊥ ( AMN ) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) c) Tính chu vi tam giác AMN Bài 18 Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Trên đường thẳng qua O vng góc với ( ABCD) lấy điểm S cho SO = a Mặt phẳng (α ) qua A vng góc với SC cắt SB, SC , SD B ', C ', D ' a) Tính độ dài đoạn AC ' Chứng minh C ' trung điểm SC b) Chứng minh SO, AC ', B ' D ' đồng quy B ' D '/ / BD , từ suy cách xác định B ', D ' c) Tính diện tích tứ giác AB ' C ' D ' 25 BÀI TẬP TỰ LUẬN GIỚI HẠN Tính giới hạn sau: a) lim x + x − 15 b) lim x +22 x − c) lim x −2 3x + 2 e) lim x +2 x − f) lim 3x − x − 10 x →2 g) lim x 2− x + x−3 x →3 x + x − 18 x →3 3 i) lim x3 − x − x − j) lim 3x − x + x →3 x →1 x − 13x + x − x − 3x + l) lim x3 − x2 − 27 x −4 x →−3 x + 3x + x + 3 x − 5x5 + x o) lim x −2 x + p) lim x3 + q) lim x →1 x →−2 x →−1 x + 3x + x →−1 x + x−6 h) lim x −2 x − x + x →1 x − x − 15 x →2 n) lim x + 24 x + x + x − 3x + x →1 x →2 k) lim x + x2 − x − 1− x m) lim x −2 x − x + x − 2x x →2 2x − x −1 x →1 x −1 x →1 d) lim x 2− 3x + x + 2x (1 − x) x +1 Tính giới hạn sau: a) lim x − b) lim x 2+ − x →3 x −1 x →1 c) lim − x + x −9 e) lim x +25 − + x f) lim 3x2− − x →2 x →2 x − 2x d) lim x2 + − x −1 x →1 x →2 g) lim 3x + 12 − x + x −4 h) lim + x − − x x −1 x →1 x −4 3x x →0 Tính giới hạn sau: 2x − x →+∞ − x a) lim x − 3x + x →−∞ −3 x + 2x − x2 + lim x →+∞ x2 + b) lim x →+∞ ( x − x2 − x + j) xlim →+∞ m) xlim →+∞ o) xlim →−∞ ( ( x2 + + x − 2x g) lim ) k) xlim →−∞ x2 − x + − x2 + x + x2 − x − x2 + ( h) lim x + x − x →−∞ − x ) x − x + x l) lim x →+∞ ) 2 d) lim −2 x + x − e) lim x + x − f) x →−∞ x →−∞ + x2 − 3x 17 x →−∞ x + c) lim ( ( i) lim x →+∞ x2 + x − x x − x2 + 5x n) xlim →+∞ ) ( ( x2 + x − x ) ) ) 2x −1 − x2 − x − p) xlim →+∞ ) Tính giới hạn sau: a) lim x − 15 x→2 x−2 + e) xlim →−1 − 3x − x +1 b) lim x − 15 x→2 f) xlim →5 + − x−2 x − 11 5− x d) lim 3x + c) lim x3 + x + + x →1 g) lim+ x→3 x −1 7x − x− x →−1+ h) lim− x→3 x +1 x+ x− Tìm giới hạn bên giới hạn có hàm số sau: 26  −3 x + 5, x ≥ a) f ( x ) =  x → 3 x − , x <  x2 − , x ≤1  ,1 < x < x → x → b) f ( x ) = 5 − x   ( x − 1) , x ≥  x − 3x +  x − , x > c) f ( x ) =  x → − x , x  3 ,x ≤0  e)(*) f ( x ) =  x →  x +1 −1 , x >  x + − BÀI TẬP TỰ LUẬN HÀM SỐ LIÊN TỤC Xét tính liên tục hàm số sau điểm x : a)f(x) =  x2 − x ≠   x −3 6 x =  x0=3 b)f(x) =  x − 25 x ≠   x −5 9 x =  x0=5  x3 + x + x ≠ −1  x + x0 = d) f ( x ) =  x0 = -1 4 x = −1   x−2 1− 2x − x >    x+ 5− x > e) f (x) =  − x x0 = f) f (x) =  x0 = 1  x ≤ x ≤    x2 + x <  x + x − x ≤ −1 g) f (x) =  x0 = h) f ( x ) =  x0 = -1 x > −1 3 x + 3x + x ≥  − x + x − x3 x ≠  c) f ( x ) =  x − 3x + 1 x =  i)  x f ( x) =   1 − x x < x ≥  3x + −   x−2 f x = ( ) k)(*)  3  4 x0 = j)  x −5 x >   2x −1 − f ( x) =  3 x ≤  2 x0=5 x ≠ x0 = x = 27 Tìm a để hàm số sau liên tục x  x+3−2 x ≠  a) f ( x ) =  x − x0=1  a+1 x =   3− x − 1+ x x <  x − c) f (x) =  x0=1 a + 4− x x ≥  x+ b)f(x) = d)(*)  x+2 −2 x ≠   x2 − a x =  x0=2  3x + − x >   2−x f ( x) =  ax + x ≤   x0 = a) Chứng minh phương trình x3 + x + x -1 = có nghiệm khoảng (0;1) b) Chứng minh phương trình x3 − 3x + = có nghiệm phân biệt c) Chứng minh phương trình x − x − x + = có nghiệm phân biệt d) Chứng minh phương trình x − 3x + x − = có nghiệm phân biệt khoảng (−2;5) e) Chứng minh phương trình x − 10 x − = có hai nghiệm f) Chứng minh phương trình x − x + x − x − x − = có nghiệm g) Chứng minh phương trình x5 − x3 + x − = có năm nghiệm phân biệt BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐẠO HÀM Tính đạo hàm hàm số sau định nghĩa a y = f ( x) = x − x + x0 = b y = f ( x ) = x − x x0 = −1 c y = f ( x) = − x + x x0 = x −1 d y = f ( x) = x0 = x+2 e y = f ( x) = x0 = x f y = f ( x) = x + x0 = 11 4x − g y = f ( x ) = x0 = 3x + 10 Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = + x − x b) y = x − x + 1 e) y = x − + 3 d) y = x5 + x + x3 − x + h) y = x5 − 3x + x3 + 3x − x + i) y = x x x3 x − + −1 x x3 x − + −1 l) y = x5 (8 − x ) n) y = + x − x x 11 Tính đạo hàm hàm số sau: k) y = c) y = 3x − x3 + x − f) y = x − x g) y = x5 − x3 + x − 1 m) y = + x − x x j) y = − x + x − 0,5 x 28 a) y = 3x3 (2 x − 3) 5x − x + x +1 2x + h) y = − 3x 2x x −1 x −1 g) y = 5x − d) y = c) y = x(2 x − 1)(3 x + 2) b) y = ( x + 1)(5 − x ) e) y = x − 5x x + 2x + x2 + x + i) y = j) y = − 4x x − 3x f) y = 2 2 x + 3x − l) y = (1 + x )(2 − x ) m) y = x −1 x +1 1 o) y = − p) y = x x x + x +1 12 Tính đạo hàm hàm số sau: k) y = n) y = x + a) y = ( x + 3)5 d) y = ( x + 1)( x + 2) ( x + 3)3 g) y = (2 x + 5) x − x + b) y = ( x + x) c) y = ( x3 + x − 1)8 e) y = ( x + x − 1)(2 x + 1)4 f) y = (1 − x) x − h) y = ( x − x + 1)5 i) y = x − 3x + j) y = ( x + x x ) k) y = − x − x l) y = n) y = x + + x +1 1− x 1  o) y = p) y =  x + ÷ x 1+ x  m) y = q) y = x2 + x + 2x +1 x x 1 + x + x8 + x4 13 Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = 5sin x − 3cos x d) y = sin 3x + b) y = cos(2 x − x + 14) c) y = cot x − x + e) y = cos x.cos x f) y = cos x.sin x g) y = cos5 x h) y = tan x sin x + cos x sin x − cos x x sin x o) y = + tan x k) y = l) y = x cot x 2x sin x + cos x sin x x + m) y = x sin x i) y = p) y = + tan x x tan x + tan x x +1 n) y = tan j) y = q) y = sin(sin x) r) y = sin + x s) y = cot + x v) y = (sin x − cos x) t) y = sin (cos x) u) y = (tan x + cot x) w) y = (1 + sin x + cos x) x) y = cos(sin x) y) y = tan(sin x) z) y = sin (tan 3x)  π  − 2x ÷ ÷   aa) y = cos  14 (*)Chứng minh hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào x: a) y = sin x + cos x + 3sin x cos x     2π  π π  2π − x ÷+ cos  + x ÷− 2sin x b) y = cos  − x ÷+ cos  + x ÷+ cos  3  3      15 Cho Parabol (P) có phương trình y = x Tìm hệ số góc tiếp tuyến Parabol(P) 29 c) Tại điểm A(−2; 4) d) Tại giao điểm (P) với đường thẳng y = 3x − 16 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 , biết: a) Tiếp điểm có hồnh độ -1 b) Tiếp điểm có tung độ c) Hệ số góc tiếp tuyến 17 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = x a) Tại điểm ( −1; −1) b) Tại điểm có hồnh độ 18 Viết phương trình tiếp tuyến đường hyperbol y = x 1  a) Tại điểm  ; ÷ 2  b) Tại điểm có hồnh độ -1 19 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số : c) Biết hệ số góc tiếp tuyến − x −1 , biết hoành độ tiếp điểm x0 = x +1 b) y = x + , biết tung độ tiếp điểm y0 = 20 Cho hàm số y = x3 − x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) cho tiếp tuyến đó: a) y = a) Song song với đường thẳng y = −3x + 1 b) Vng góc với đường thẳng y = x − c) (*) Đi qua điểm A(0;2) 21 Tính đạo hàm cấp hàm số sau: a) y = x + x − x + b) y = −2 x + x − c) y = x + d) y = 2x +1 f) y = x + x + x2 g) y = sin x + cos x h) y = x + sin x i) y = x.cos x 22 Cho hàm số, chứng minh đẳng thức chứa đạo hàm: e) y = 2 a y = sin x + cos x CMR: y + ( y ') = b y = x − x CMR: y y ''+ = x−3 d y = + CMR: x y '+ y = c y = x + CMR: 2( y ') = ( y − 1) y '' x 30 e y = cos x CMR: y + ( y ') = f) y = tan x CMR: y '− y − = y = cos x CMR: y ' y '' = sin x h) y = x sin x CMR: xy − 2( y '− sin x) + xy '' = g) y = x cos x CMR: xy + 2(cos x − y ') + xy '' = i) k) y = sin x + cos x CMR: y + y '− y ''+ 2sin x = 23 Tính đạo hàm hàm số sau đến cấp ra: a) y = sin x; y '''( x) c) y = x − cos x; y (4) ( x) b) y = x sin x; y ''( x) d) y = sin x.sin x; y (4) ( x) 31 ... D Câu 182: Đạo hàm cấp n với n số tự nhiên khác không hàm số A B C D Hãy tính giới hạn là: ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI ? A.Trong khơng gian, hai đường thẳng phân... tam giác sau tam giác tam giác vuông A SBC B SCD C SAB D SBD Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD hình vuông Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng sau ? A SC;... thoi tâm I Biết SA = SC; SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A BD ⊥ SC B AC ⊥ SD C SB ⊥ AD D SI ⊥ (ABCD) Câu 4: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vuông B SA ⊥ ( ABC ) Gọi AH đường cao tam giác