7 BAI TOAN LAI SUAT VA VI DU MINH HOA

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LÃI SUẤT 1.LÃI ĐƠN:là số tiền lãi tính số tiền gốc mà khơng tính số tiền lãi gốc sinh ra, tức tiền lãi kỳ hạn trước khơng tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn kế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi khơng đến rút tiền gửi Cơng thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồngới lãi suất đơn r%/kì hạn số tiền khách hàng * nhận vốn lẫn lãi sau n kì hạn  n �N  là: S n  A   nr  (0.1) r 100 Ví dụ: Thầy A gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất đơn 7%/năm sau năm số tiền thầy A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A.13,5 triệu B 16 triệu C.12 triệu D 12,7 triệu LG :Số tiền gốc lẫn lãi thầy A nhận sau năm : S5  10   5, 7%   13,5(tr ) 2.LÃI KÉP : tiền lãi kì hạn trước người gửi khơng rút tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn sau Cơng thức tính : Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r%/kì hạn số tiền khách hàng nhận Chú ý toán lãi suất cà toán liên quan, r% * vốn lẫn lãi sau n kì hạn  n �N  : S n  A   r  n (0.2) VD1 :Ông A gửi tiết kiệm 75 triệu vào ngân hàng theo kỳ hạn tháng lãi suất 0,59%/tháng Nếu Ông A không rút lãi tất định kỳ sau năm ơng A nhận số tiền : A.92576000 B 80486000 C 92690000 D 90930000 LG : toán lãi kéo, chu kỳ quý lãi suất 3.0,59%=1,77% Sau năm(12 quý), số tiền thu gốc lẫn lãi : 75   0, 0177  12 �92576000 (đồng) VD2 : Anh B gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn quý, với lãi suất 1,85% quý Hỏi thời gian nhanh để anh B có 36 triệu đồng tính vốn lẫn lãi.\ A.19 quý B 15 quý C năm D năm LG :Gọi n số quý cần tìm, từ giả thiết ta có n số tự nhiên nhỏ thỏa mãn 27   0, 0185   36 n (dùng Shift Solve để tìm n) Ta có n=16 quý tức năm) 3.TIỀN GỬI HÀNG THÁNG :Mỗi tháng gửi số tiền vào thời gian cố định Cơng thức tính : Đầu tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng với lãi kép r% tháng A n *  r  (0.3) số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n tháng  n �N  : Sn  �   r   1� � � r VD1 :Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng.Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng.Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau ? A.535.000 B 635.000 C 613.000 D 643.000 T � 15  0, 6%  � T  635.000   0, 6%   1� LG : 10.000.000  � � 0, 6% VD2 :Đầu mối tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A số tiền lãi gốc 100 triệu trở lên ? A.30 tháng B 31 tháng C 40 tháng D 35 tháng 100.0, 006 � �  1��30,3117 Vậy chon đáp án B LG: n  log1,006 � � 3.1, 006 � VD3: Đầu tháng chị N gửi vào ngân hàng số tiền tỷ đồng.Sau năm chị N nhận số tiền gốc lãi 40 tỷ đồng.Hỏi lãi suất ngân hàng phần trăm tháng? 3 12 12 Ta có 40  �   r   1�   r  Nhập máy tính �   X   1�   X   40 nhấn SHIFT CALC � � � � r X với X=0 ta X=0,016103725.Vậy lãi suất 1,61% mối tháng 4.GỬI NGÂN HÀNG VÀ RÚT TIỀN GỬI HÀNG THÁNG Công thức: Gửi ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r% tháng.Mối tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, rút số tiền X đồng Tính số tiền cịn lại sau n tháng bao nhiêu? Công thức số tiền lại sau n tháng là: S n  A   r  n  X  1 r  1 (0.4) r VD1:Mẹ Lam gửi ngân hàng 20 tỷ với lãi suất 0,75% tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, mẹ Lam đến ngân hàng rút 300 triệu đồng để chi tiêu.Hỏi sau năm số tiền lại ngân hàng bao nhiêu? A.11 tỷB.15 tỷC.13 tỷD.16 tỷ  1, 0075  300.10 LG: S 24  20.10  1,0075  24 LG:  20.10   0, 7%  5.12 24 1 n �16,07.109 đồng Chọn D 0, 0075 VD2: Bố Lam gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi , Bố Lam rút số tiền để chi tiêu Hỏi số tiền tháng Bố Lam rút để sau năm số tiền vừa hết? A 300.000đ B.450.000đ C.402.000đ D.409.000đ   0, 7%   X 5.12 nhấn SHIFT SOLVE X = 409367,376 Chọn D  0, 7% 5.VAY VỐN TRẢ GÓP: Vay ngân hang số tiền A đồng với lãi suấ r%/tháng.Sau tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ;hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng hoàn nợ số tiền X đồng trả hết tiền nợ sau n tháng a)Cơng thức: Cách tính số tiền cịn lại sau n tháng giống hồn tồn cơng thức tính gửi ngân hang rút tiền hang tháng: S n  A   r  n  1 r   X n 1 r b)VD1: Mẹ Lê vay trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 1,15%/tháng vịng năm tháng chị Năm phải trả số tiền bao nhiêu? A.136.200 B.124.000 C.115.400 D.168.000 5.107  1, 0115  0, 0115 48 LG: X   1, 0115  48 1 �1361312,802 đồng VD2: Anh Ba vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,9%/tháng, tháng trả 15 triệu đồng Sau tháng anh Ba trả hết nợ? A 40 tháng B.50 tháng C.45 tháng D.48 tháng LG: 500  1, 009  n  1, 009   15 n 1  giải n=39,80862049 Chọn A 0, 009 6.BÀI TOÁN TĂNG LƯƠNG: Một người lãnh lương khởi điểm A đồng/tháng Cứ n tháng lương người tăng thêm r% /tháng Hỏi sau nk tháng người lĩnh tất bao nhiêu? Cơng thức tính: S kn  1 r   Ak k 1 (0.6) r VD: Một người lãnh lương khởi điểm triệu đồng/tháng Cứ tháng lương người tăng thêm 7%/ tháng Hỏi sau 36 tháng người lính tất bao nhiêu? A.Gần 644 triệu B.Gần 623 triệu C Gần 954 triệu D Gần 700 triệu  1, 07   3.10 12 12 1 �643984245,8 đồng chọn A 0, 07 7.BÀI TOÁN TĂNG TRƯỞNG DÂN SỐ Công thức S  A.e n.r n: sau n thời gian, r: Tỉ lệ tăng.S: tổng số dân số sau n năm VD:Sự tăng trưởng dân số ước tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Biết tỉ lệ tăng dân số giới hàng năm 1,32%, năm 2003 dân số giới vào khoảng 7095 triệu người.Dự đoán dân số năm 2010? LG:Theo cơng thức tang trưởng mũ dự đốn dân số năm 2010 S  7095.e 7.0,0132 �7781 triệu S36 ... C.402.000đ D.409.000đ   0, 7%   X 5.12 nhấn SHIFT SOLVE X = 4093 67, 376 Chọn D  0, 7% 5.VAY VỐN TRẢ GÓP: Vay ngân hang số tiền A đồng với lãi suấ r%/tháng.Sau tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ;hai... 300.10 LG: S 24  20.10  1,0 075  24 LG:  20.10   0, 7%  5.12 24 1 n �16, 07. 109 đồng Chọn D 0, 0 075 VD2: Bố Lam gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0 ,7% tháng Mỗi tháng vào ngày ngân... tăng thêm 7% / tháng Hỏi sau 36 tháng người lính tất bao nhiêu? A.Gần 644 triệu B.Gần 623 triệu C Gần 954 triệu D Gần 70 0 triệu  1, 07   3.10 12 12 1 �643984245,8 đồng chọn A 0, 07 7.BÀI TỐN