Bài 3 một số pt lượng giác thường gặp

BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP PHẦN NHẬN BIẾT Câu Phương trình bậc hàm số lương giác có dạng: A at  b  a,b số  a �0  t hàm số lượng giác B at  b  a,b số t hàm số lượng giác C at  b  a,b số  a �0  t ẩn số D at  b  a,b số  b �0  t hàm số lượng giác Câu 2: Phương trình bậc hai hàm số lương giác có dạng: A B at  bt  c  a,b ,c số t hàm số lượng giác at  bt  c  a,b ,c số  a �0  t hàm số lượng giác C at  bt  c  a,b ,c số  a �0  t ẩn số at  bt  cx  a,b ,c số  a �0  t hàm số lượng giác Câu 3: Phương trình bậc sin x cos x có dạng: D A B C 2 a sin x  b cos x  c với a, b, c ��;  a  b �0  a sin x  b cos x  c với a, b, c �� 2 a sin x  b cos x  c với  a  b �0  2 a sin x  b cos x  c với a, b, c ��;  a  b �0  Câu 4: Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc hàm số lương giác : 2sin x  3cos x  A 2sin x  tan x  B D C 2sin x   D tan x  3cos x  Câu 5: Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc hàm số lương giác : A 2sin x  tan x  B tan x  3cos x  C 2sin x  3cos x  D cos x  3  Câu 6: Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc hàm số lương giác : tan x  3cos x  C 2sin x  tan x  2sin x  3tan x  D A tan x  3  B Câu 7: Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc hàm số lương giác : A B C D Đáp án khác cot x  cot x  tan x  cot x  Câu 8: Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm: A 2cosx   B 3sin x  10  C cos x  cosx   D 3sin x  cos x  Câu 9: Phương trình : cos x  m  có nghiệm m là: m  1 � A � B m  C 1 �m �1 m 1 � D m  1 Câu 10: Phương trình sau vô nghiệm: A sin x + = B 2cos x  cos x   C tan x + = Câu 11: Trong phương trình sau phương trình có nghiệm: 1 cos x  A B C 2sin x  3cos x  sin x  D 3sin x – = D cot x  cot x   A Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo hàm số lượng giác: 2sin x  sin x   B 2sin 2 x  sin x  C cos x  cos2 x   D tan x  cot x   Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo hàm số lượng giác: cos x  cos x   2cos x  cos x   B D tan x  cot x   cos x  cos2 x   C Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo hàm số lượng giác: B tan x  cosx   tan x  cot x   C tan x  tan x   C tan 3x  cot x   Câu 12: A Câu 13: A Câu 14: D tan x  tan x   Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo hàm số lượng Câu 15: giác: A cot x  cot x   B cot x  tan x   D cot 3x  cos3x   Câu 16: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo sinx cosx: A sin x  cosx   B sin x  cosx  C 2cosx  3sin x  D 2cosx  3sin 3x  1 Câu 17: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo sinx cosx: A cosx  sin x  B cos3x  sin x  D sin3x  sin x  cos3x  sin x  Câu 18: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo sinx cosx: C A 3cos5x  4sin x  B cos3x  sin x  C cos3x  sin x  D cosx  sin x  Câu 19: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo sinx cosx: A 2sin x  cos x  B 2sin x  cos x  D 2sin x  cos x  2sin x  cos x  Câu 20: Với giá trị m phương trình sin x  cos x  m có nghiệm: C A  �m � B C m� 1 �m �1 D m �2 Câu 21: Điều kiện để phương trình m.sin x  3cos x  có nghiệm : A m �4 B 4 �m �4 C m � 34 D m �4 � � m �4 � Câu 22: Với giá trị m phương trình (m  1)sin x  cos x  có nghiệm A m  1 � � m 1 � B �m �2 C 1 �m �1 D  �m � D a2  b2  c2 D cos2x = D cos x  Câu 23: Điều kiện để phương trình a sin x  b cos x  c có nghiệm A a2  b2  c2 2 C a  b �c B a  b �c Câu 24: Trong phương trình sau, phương trình vô nghiệm: A 3sin x = B tan3x = C cot 5x = Câu 25: Cho pt : 3cos x   (1).Pt sau tương đương với pt (1) A cos x  3 B cos x  C 3cos x  p 5 Câu 26: Cho pt : A cot x   (1).Pt sau tương đương với pt (1) cot x  B cot x   C cot x  3 cot x   3 Câu 27: Cho pt : sin x   (1).Pt sau tương đương với pt (1) A sin x  1 sin x  B sin x  C  D sin x   Câu 28: Cho pt : 2sin  x  1   (1).Pt sau tương đương với pt (1) A sin  x  1   Câu 29: Cho pt : A B sin  x  1  C C sin  x  1  D  sin  x  1  tan  x  1   (1).Pt sau tương đương với pt (1) tan  x  1   B tan  x  1   tan  x  1  D tan  x  1  Câu 30: Cho pt: cot 3x  cot 3x   đặt ẩn phụ là: A t=cot3x B t=cotx C t  cot x D t  cot x Câu 31: Cho pt: cot 3x  cot 3x   đặt ẩn phụ t  cot x phương trình: A t2  t   Câu 32: Cho pt: sin B t2  t   C t2  t   D t  t   x x  2sin   đặt ẩn phụ 2 x t  sin x B D x x x Câu 33: Cho pt: sin  2sin   đặt ẩn phụ t  sin Điều kiện t là: 2 t �1 � t �1 1 �t �1 A � C 1 �t B D t �1 � A t  sin t  sinx Câu 34: Cho pt: 8sin x C t  sin x x x  2sin   đặt ẩn phụ t  sin phương trình: 2 A 8t  2t   C 8t  2t   8t  2t   B Câu 35: Biểu thức a s inx  b cos x biểu thức sau đây: a  b sin  x    với A cos   a a  b2 sin   a a  b2 b ;sin   B a  b2 b cos   ;cos   1 B a a  b2 ;sin   b a  b2 a  b sin  x    D a  b2 Câu 36: Phương trình s inx  cos x  có biểu thức A 8t  2t   a  b sin  x    với a  b sin  x    với C D C a  b2 là: Câu 37: Biểu thức s inx  cos x biến đổi thành: � � � � � � A 2sin �x  � C 2sin �x  � B sin �x  � � 3� � 3� � 3� D D � � sin �x  � � 3� Câu 38: Biểu thức A s in3x-cos 3x biến đổi thành: � � � � � � 2sin � 3x  � 2sin � x  � C 2sin � 3x  � B � 3� � 6� � 6� D � � 2sin � 3x  � � 6� D � � 2sin � 3x  � � 3� Câu 39: Biểu thức A s in3x+ cos 3x biến đổi thành: � � � � � � 2sin � 3x  � 2sin � x  � C 2sin � 3x  � B � 6� � 3� � 6� s in3x-cos x  biến đổi thành phương trình: � � � � � � 2sin � x  � C 2sin �3x  � 2sin � x  � 3� B � D � 3� � 6� Câu 40: Phương trình A � � 2sin � 3x  � � 3� ĐÁP ÁN Câu Đáp án A B A C D A B D B 10 A Câu Đáp án 11 C 12 B 13 C 14 D 15 A 16 C 17 B 18 A 19 D 20 A Câu Đáp án 21 D 22 A 23 B 24 D 25 D 26 A 27 B 28 B 29 D 30 A Câu Đáp án 31 A 32 C 33 D 34 C 35 A 36 B 37 C 38 D 39 A 40 A PHẦN THƠNG HIỂU Câu 1: Phương trình 2sin x   có nghiệm là: �  �  �x   k �x   k 2 ( k �Z) B (k �Z) � A � 3 3 � � x  k x   k 2 � � Câu 2: Phương trình s inx   có nghiệm là: A x  k 2 (k ��) B x  k (k ��) C Câu 3: Phương trình 3sin x   có nghiệm là: A x  k (k ��) C Câu 4: Phương trình 2sin x   có nghiệm là: A Câu 5: A Câu 6: Vô nghiệm B C x xk  (k �Z)   k (k ��) xk  (k ��) D D D x Vô Nghiệm   k 2 (k �Z) x  k 2 ( k ��)  �  � �x   k 2 �x    k 2 (k �Z) B �  k �Z D Vô nghiệm C � �x  5  k 2 �x   5  k 2 � � � � Phương trình s inx   có nghiệm là:  �  � �x   k 2 �x    k 2 x  k 2 (k ��) B � (k �Z) C (k �Z) � 3 3 � � x    k 2 x   k 2 � � 4 Phương trình cos x   có nghiệm là: x  k 2 (k ��) D Vô nghiệm A Câu 7: A Câu 8: A Câu 9: A Câu 10: A Câu 11: A Câu 12: A Câu 13: A Câu 14: A Câu 15: A Câu 16: A Câu 17: A Câu 18: A Câu 19:    k 2 (k �Z) C x  k ( k �Z) D Vơ nghiệm 2 Phương trình cos x   có nghiệm là: �  �  �x   k �x   k 2  (k �Z) B � (k �Z) C x  k (k �Z) D Vô nghiệm � �x  3  k �x  3  k 2 � � Phương trình cos x   có nghiệm là: �  �x   k 2   (k �Z) B x  �  k 2  k �Z � C x  k 2 (k �Z) D x  k (k �Z) �x  2  k 2 � � Phương trình cos x   có nghiệm là: 3  x  �  k 2 (k �Z) B x  k 2 ( k �Z) C Vô nghiệm D x  k (k �Z) Phương trình cos x   có nghiệm là: �  �x   k 2 2 Vô (k �Z) � B x  �  k 2 (k �Z) C x  k 2 (k �Z) D nghiệm �x  2  k 2 � � Phương trình tan x   có nghiệm là:   x   k (k �Z) B Vô nghiệm C x  k ( k �Z) D x   k (k �Z) Phương trình tan x   có nghiệm là:   x    k (k �Z) B x   k 2 (k �Z) C Vô nghiệm D x  k (k �Z) Phương trình tan x   có nghiệm là:   Vô B x   k (k �Z) C x  arctan( )  k ( k �Z) D x  k (k �Z) nghiệm 2 Phương trình cot x   có nghiệm là:    x   k (k �Z) B x   k (k �Z) C x  k (k �Z) D Vô nghiệm Phương trình cot x   có nghiệm là:    x    k (k �Z) B x    k 2 (k �Z) C Vô nghiệm D x  k (k �Z) 4 Phương trình sin x  2sin x   có nghiệm là:   C x  k (k �Z) x   k (k �Z) B Vô nghiệm D x   k 2 (k �Z) 2 Phương trình sin x  s inx  có nghiệm là: x    k 2 (k �Z) B x � x  k � x  k 2 C �  k �Z  k �Z � B   � � x   k 2 x   k 2 � � 2 Phương trình sin x  s inx   có nghiệm là:  Vơ nghiệm B x   k (k �Z) C x  k 2 (k �Z) D Phương trình cos x  5cos x   có nghiệm là: Vô nghiệm D x  k 2 (k �Z)  x   k 2 ( k �Z)   k 2 (k �Z) 2 Câu 20: Phương trình cos x  cos x  có nghiệm là: A A Câu 21: A Câu 22: A x  k 2 ( k �Z) B x  k (k �Z) C x D Vô nghiệm �  �  � x   k �x   k 2 k � Z    k �Z � D � x  k 2 (k �Z) B Vô nghiệm C �   � x  �  k 2 x  �  k 2 � � Phương trình cos x  cos x   có nghiệm là:   x   k 2 ( k �Z) B x   k (k �Z) C Vô nghiệm D x    k 2 ( k �Z) 2 Phương trình tan x  tan x   có nghiệm là:  � x   k �   Vô (k �Z) x   k (k �Z) B � C x  k (k �Z) D nghiệm � � 4 �x  arctan  k � � � �2 � � Câu 23: Phương trình tan x  (3  3) tan x   có nghiệm là: A Câu 24: A Câu 25: A �  �  x   k x   k 2 � �  4 ( k � Z ) (k �Z) � B Vô nghiệm C x   k (k �Z) D �   � � x   k x   k 2 � � Phương trình cot x  cot x   có nghiệm là: �   x   k � � x   k � x  k (k �Z)  k �Z  k �Z B � C Vô nghiệm D �  � x   k �x  arccot(3)  k � Phương trình 3cot x  cot x   có nghiệm là: x  k (k �Z) B Vô nghiệm C x  k 2 ( k �Z) D x   k 2 (k �Z) cos x  s inx  2 có nghiệm là: 5 5 x  k 2 ( k �Z) B x    k (k �Z) C Vô nghiệm D x  k 2 (k �Z) 6 Phương trình s inx  cos x  có nghiệm là:  �  � x   k  x    k 2 � �  (k �Z) (k �Z) x  k (k �Z) B � C � D Vô nghiệm   � � x   k x   k 2 � � Phương trình cos x  s inx  có nghiệm là: Câu 26: Phương trình A Câu 27: A Câu 28: A �  �x  12  k 2 (k �Z) � 7 � x  k 2 � 12 B x  k (k �Z) C  � �x   12  k 2 (k �Z) � �x   7  k 2 � 12 D Vơ nghiệm Câu 29: Phương trình 2sin x  cos x  có nghiệm là: A � x  k 2 �  (k �Z) �x   k 2 � 12 B Vô nghiệm C x  k (k �Z) D � 7 �x  12  k 2 (k �Z) �  � x    k 2 � 12 Câu 30: Phương trình cos x  s inx  có nghiệm là: A � x  k 2 �  (k �Z) �x    k 2 � B � x  k �  (k �Z) � x   k � C x  k 2 (k �Z) D Vô nghiệm ĐÁP ÁN Câu Đáp án B D A C B A D B A 10 B Câu Đáp án 11 D 12 A 13 C 14 B 15 A 16 D 17 B 18 A 19 A 20 C Câu Đáp án 21 D 22 B 23 A 24 D 25 B 26 A 27 C 28 C 29 D 30 A PHẦN VẬN DỤNG Câu 1: Phương trình cos x  cos x   có nghiệm là:   x  �  k 2 (k ��) C x  �  k 2 (k ��) x x Câu 2: Phương trình sin  cos   có nghiệm là: 2   x   k (k ��) A x   k 2 (k ��) B x  k 4 (k ��) C 4 Phương trình có nghiệm là: t anx  cot x   Câu 3: A A  x  �  k 2 (k ��)  x   k (k ��) B B  x    k , x  arctan  k (k ��) C D x  k 2 (k ��) D  x   k , x  arctan(2)  k (k ��) x  k 2 (k ��) D x  k (k ��) Câu 4: Phương trình cos x  5sin x   có nghiệm là:    x    k 2 , x   k 2 , x   k 2 , 6 A B C 5 2 7 x   k 2 (k ��) x   k 2 (k ��) x   k 2 (k ��) 6 Câu 5: Phương trình 2sin x  5sin x cos x  cos x  2 có nghiệm là:   x   k , x   k ,  A B C x   k (k ��) 1 x  arctan  k (k ��) x  arctan  k (k ��) 4 Phương trình có nghiệm Câu 6: 4sin x  5sin x cos x  cos x  � 3� x  arctan �  � k (k ��) � 4� D x  arctan  2   k , x  arctan  k , A D B x  arctan  k (k ��)  x    k 2 , 4 x   k 2 (k ��)  x   k , x  arctan  k (k ��) x  arctan  2   k , C � 3� x  arctan � � k (k ��) � 4� Phương trình sin x sin x  sin x sin x Câu 7: x  arctan  k , D x  arctan  k ( k ��) có nghiệm là: k  ( k ��) x   k B C Câu 8: Phương trình sin x  sin x  có nghiệm A x  k , x  A  x   k B x  k (k ��) Câu 9: Phương trình cos x  cos x  2sin C x  k , x    x  �  k (k ��) B x  �  k (k ��) C Phương trình có nghiệm cos x  3cos x  D x  k 2 (k ��)  x  �  k (k ��) D x  k (k ��)   x   k 2 (k ��) x   k 2 (k ��) B x �� C Câu 12: Phương trình sin x  cos x  3s inx   có nghiệm B  x   k (k ��) B  x   k 2 x  k 2 (k ��)  x   k 2 (k ��) Câu 14: Phương trình 3(s inx  cos x)  sin x   có nghiệm A  x   k x  k 2 (k ��) C  x   k 2 x  k 2 C  x   k 2 (k ��) D    x   k 2 , x   k 2 , x   k 2 ,  6 A x   k 2 (k ��) B C 5 5 x   k 2 (k ��) x   k 2 (k ��) 6 Câu 13: Phương trình sin x  cos x  có nghiệm x ��  x   k (k ��) D  x  �  k 2 (k ��) A A  x    k x có nghiệm   x  �  k 2 (k ��) B x  �  k 2 (k ��) C Câu 10: Phương trình cos x  cos x  có nghiệm Câu 11: D x  arctan  k (k ��) A A k D  x   k 2 ,  x   k 2 (k ��) D  x    k 2 (k ��) D  x   k 2 , x  k 2 Câu 15: Phương trình cos(4sin x)  có nghiệm x  k (k ��) x �� B x  C Câu 16: Phương trình cos( x  300 )  cos 150  có nghiệm A A x  1200  k 3600 , x  1800  k 3600 (k ��) B x  1200  k 3600 , x  k 3600 (k ��) C x  1200  k1800 , x  1800  k1800 (k ��) Câu 17: Phương trình 2sin x  cos x  có nghiệm D D x  k 2 (k ��) x  1200  k 3600 , x  1500  k 3600 (k ��) 5 5 5 x   k ,  k , x   k , 12 24 A B C 13 13  x  k (k ��) x  k (k ��) x   k (k ��) 12 24 Phương trình có nghiệm sin x  sin x  sin x Câu 18: 2  k ,  x   k (k ��) x x D k k k k k k , x  (k ��) x  , x  (k ��) B x  , x  (k ��) C 5 0 Câu 19: Nghiệm phương trình 2sin x  3cos x  đoạn � �0 ;360 � � A x A x  300 , x  1200 x  900 , x  1200 B x  900 , x  2700 C x �� D x �� D Câu 20: Phương trình tan(2 x  10 )  cot x  có nghiệm A x  1000  k1800 (k ��) x  1000  k1800 (k ��) B x  100  k1800 ( k ��) C Câu 21: Phương trình sin x(1  tan x)  có nghiệm là: k k  ( k ��) A x  B x  , x  �  k ( k ��) C x  k 2 (k ��) Câu 22: Phương trình cos x  cos2 x  2sin x  có nghiệm k (k ��) A x  k 2 (k ��) B x  k (k ��) C x  D x  k (k ��) D x    k 2 (k ��)  cos x  có nghiệm  s inx x    k 2 , x  k 2 , B C   x    k (k ��) x   k 2 (k ��) 4 5x 11x Phương trình cos cos  có nghiệm là: 8 x  100  k1800 (k ��) D Câu 23: Phương trình t anx  A Câu 24: A x �� x  k (k ��) B C x  k ,  x    k (k ��) x k 8 (k ��) x �� D D x  k 8 (k ��) Câu 25: Phương trình sin x( cos x  s inx)  có nghiệm là:    x   k (k ��) C x   k (k ��) D x   k (k ��) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm m sin x  (m  1) cos x  m  Câu 26: A x �� A m � 0; 4 B m0 B C m  hay m  D m �0 hay m �4 Câu 27: Tìm giá trị m để phương trình m tan x  ( m  1) tan x   có nghiệm A Câu 28: A m0 B m�� C m  D Tìm giá trị m để phương trình sin x  ( m  2) sin x  2m  có nghiệm m �� B m �2 C m � 1;1 m�� D m 1 m , với điều kiện cos x �0 ta biến đổi dạng bậc Câu 29: cos x hai theo ẩn phụ t  t anx , điều kiện m để phương trình có nghiệm là: A m �0 B m �0 C m � 0; 4 D m �4 hay m  Cho phương trình m sin x  ( m  1) cos x  Câu 30: Gia trị y  A 1 �y �1 sinx  cos x  kết sau đây? sin x  cos x  �y �2 B �y �1 C D �y �2 ĐÁP ÁN Câu Đáp án A B C A B A C C A 10 C Câu Đáp án 11 B 12 C 13 A 14 D 15 C 16 A 17 B 18 A 19 C 20 A Câu Đáp án 21 D 22 B 23 A 24 D 25 D 26 D 27 B 28 C 29 D 30 C HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN VẬN DỤNG Câu 1: Biến đổi cos x  cos x  đưa phương trình phương trình bậc hai cosx Chọn A x x   cos đưa phương trình phương trình bậc hai cosx Câu 2: Biến đổi sin 2 Chọn B Câu 3: Điều kiện: cos x �0,s inx �0 Đặt t  t anx đưa phương trình phương trình bậc hai tanx Chọn C Câu 4: Biến đổi cos x   sin x đưa phương trình phương trình bậc hai sinx Chọn A Câu 5: Thử cos x  cos x  khơng nghiệm phương trình, ta chia hai vế phương trình cho 2 đưa phương trình phương trình bậc hai tanx: ta được: tan x  tan x   cos x cos x tan x  tan x   Chọn B Câu 6: Thử cos x  cos x  khơng nghiệm phương trình, ta chia hai vế phương trình cho sin x ta được: sin x đưa phương trình phương trình bậc hai tanx: 5 6  cos x 2 cos x cos x tan x  tan x   Chọn A Câu 7: Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng cho hai vế ta phương trình cos3x=cosx Chọn C Câu 8: Chia hai vế phương trình cho (vì cos x  khơng nghiệm pt) cos x để đưa phương trình dạng: 2tanx=1 Chọn C Câu 9: Biến đổi cos x  cos x  1, sin với cosx Chọn A Câu 10: Chọn C Câu 11: x   cos x đưa phương trình phương trình bậc hai đối 2 cos x  cos x  �  cos x  � cos x   � x  �  k , k �� cos x  3cos x  � cos x  3(1  cos x)  � cos x   Phương trình vơ nghiệm Chọn B Câu 12: sin x  cos2 x  3s inx   � s in x  (1  sin x)  3s inx   s inx  � � � � s inx  � Chọn C Câu 13: Điều kiện: a  b �c không thỏa mãn vì: Vậy phương trình vơ nghiệm Chọn A Câu 14: 3(s inx  cos x)  sin x   Đặt t  s inx  cos x, t �2 � sin x  t     3 2  42 t 1 � Ta phương trình t  3t   � � t2 � x  k 2 �  � Có t=1 thỏa mãn t  � sin( x  )  �  � x   k 2 � Chọn D Câu 15: cos(4 sin x)  � sin x  k 2 Vì nên ta nhận hay 1 �s inx �1 sinx  x  k Chọn C Câu 16:  cos 150   cos 300  cos1500 cos( x  300 )  cos 150  � cos( x  300 )   cos 150 � cos( x  300 )  cos1500 � x  1200  k 3600 �� x  1800  k 3600 � Chọn A Câu 17: Biến đổi phương trình dạng:    2(sin x  cos x)  2 sin(2 x  ) � sin(2 x  )  4 � 5 x  k � 24 �� 13 � x  k � 24 Chọn B Câu 18: sin x  sin x  sin x � 2sin x cos x  cos x sin x � � x  k x  k � � s inx  � k � � �� � x � k � � cos x  cos x x � � � k � x � Chọn A Câu 19:Biến đổi phương trình ta cos x  3cos x  � cos x  � x  90  k180 , k �� k 0 � 00 ���� x 3600 �� 00 90 �0 � k 3600 3600 k (k �) � k 1 2 � � x  900 �� x  2700 � Chọn C Câu 20: Biến đổi phương trình dạng tan(2 x  100 )   cot x  tan( x  900 ) � x  100  k1800 , k �Z Chọn A Câu 21: Phương trình cho nghiệm sin x  phải đặt điều kiện tanx có nghĩa Chọn D Câu 22: VT  (1  s in x)  (1  sin x)  2sin x Vậy phương trình có nghiêm sin x  hay x  k Chọn B Câu 23: Với điều kiện cos x �0 phương trình biến đổi thành s in x  cos x s in x (1  cos x)(1  s inx)  �  2 cos x  s inx  sin x  s in x � (1  cos x)[(1  cos x)  (1  s inx)]  x    k 2 �  cos x  � � �� �  � s inx  cos x  x    k 2 � � Chọn A � � 11x cos 1 � � � � � 5x � � cos  1 � � 5x 11x 1� � Câu 24: cos cos 8 � 11x � cos  1 � � � � � 5x � � cos 1 � � Chọn D Câu 25: �  � �sin cos x � sin x( cos x  s inx)  � sin x �  s inx � � cos  � � �  � � � sin 3x sin �x  � cos  � 3� Giải câu 24 Chọn D Câu 26: Phương trình cho có nghiệm với điều kiện: m2 ( m �+� 1)+  2 (m 1)2 m hay m Chọn D Câu 27: Phương trình cho có nghiệm với điều kiện:   (m  1)  4m  (m  1) �0 � m �� Chọn B Câu 28: Phương trình bậc hai theo sinx có   (m  2)  8m  (m  2) Cho ta nghiệm sinx=m hay sinx=2 l(oại), nhận nghiệm sinx=m với điều kiện m � 1;1 Câu 29: Với chia hai vế phương trinh cho cosx, phương trình trở thành: cos x �0 m tan x  (m  1)  m(1  t an x) � m tan x  m tan x   Phương trình có nghiệm �  m �4� m m hay m Chọn D Câu 30: y  sinx  cos x  � (2 y  1) s inx  ( y  2) cos x   y (2sin x  cos x  �0, x) 2sin x  cos x  Điều kiện để có x � (2 y  1)  ( y  2) �(3  y ) � y �� ; � Chọn C � 2� � ... 15 A 16 C 17 B 18 A 19 D 20 A Câu Đáp án 21 D 22 A 23 B 24 D 25 D 26 A 27 B 28 B 29 D 30 A Câu Đáp án 31 A 32 C 33 D 34 C 35 A 36 B 37 C 38 D 39 A 40 A PHẦN THÔNG HIỂU Câu 1: Phương trình 2sin... �x  � � 3? ?? � 3? ?? � 3? ?? D D � � sin �x  � � 3? ?? Câu 38 : Biểu thức A s in3x-cos 3x biến đổi thành: � � � � � � 2sin � 3x  � 2sin � x  � C 2sin � 3x  � B � 3? ?? � 6� � 6� D � � 2sin � 3x  �... Cho pt : 3cos x   (1) .Pt sau tương đương với pt (1) A cos x  ? ?3 B cos x  C 3cos x  p 5 Câu 26: Cho pt : A cot x   (1) .Pt sau tương đương với pt (1) cot x  B cot x   C cot x  3 cot