Trái lại nếu dự án này chỉ có thể thu được 20 triệu VNĐ mỗi năm thì nó sẽ bị loại bỏ, vì thời gian hoàn vốn của nó vượt quá mức tối đa mà doanh nghiệp cho phép..[r]
(1)(2)• Một đồng ngày hơm có giá trị cao đồng tương lai
(3)Ví dụ :
Nếu hôm ta đầu tư
1.000.000 VNĐ, vớI lãi suất
15%/năm sau năm chúng
ta có 1.150.000 VNĐ Như
vậy 1.000.000 ngày hôm
có giá trị 1.150.000 sau năm
(4)Năm
(1) Số tiền đầu năm(2) được kỳLợI tức thu (3=2x0.15)
Số tiền cuốI năm
(4)
1
1.000.000 1.150.000 1.322.500 1.520.875
150.000 172.500 198.375 228.131
1.150.000 1.322.500 1.520.875 1.749.006
(5)1 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ
1 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI
Giá trị tương lai giá trị số tiền tăng lên đầu tư vớI tỷ lệ khỗng thời gian định
PV = Giá trị tạI tổng số tiền ban đầu FVn = Giá trị tương lai sau n kỳ hạn
(6)Ta có :
FV1= tiền gốc + lợi tức = PV + PV.k FV1 = PV (1+k)
FV2 = FV1+ FV1.k = FV1(1+k)
T đ ó r út :
n
n PV k
(7)) ,
( )
1
( k n FVF k n
n k )
1
(
Số hạng (1+k)n gọI thừa số giá trị tương lai
( The Future Value Factor - FVF)
Ta biểu thị thừa số (1+k)n FVF(k,n)
Áp dụng vào cơng thức trên, ta viết
FVn = PV.FVF(k,n)
Ta tính dễ dàng
(8)Sử dụng bảng, ta có
FVF(15%,4) = 1,749006 Ta có :
1.000.000 VNĐ x 1,749.006 = 1.749.006
Tương tự giá trị 500.000 VNĐ sau 10 năm, lãi suất 9%
500.000 VNĐ x FVF(9%,12)
(9)Thí dụ :
(10)Ta có FVF(6%,18) = 2,8543
FV18 = PV FVF(6%,18 )
= 5.000.000 x 2,8543 = 14.271.500
Nếu mức lãi suất hàng năm 12%
thay 6% số tiền
FV18 = PV.FVF(12%,18 ) =
(11)Nhận xét :
Nếu tỷ lệ lãi suất tăng gấp đơi ( từ 6% lên 12% ) giá trị khoản tiền lớn hơn nhiều :
38.450.000 VNĐ >2 x 14.271.500
= 28.543.000
(12)• Giá trị tương lai dòng lưu kim nhất
VD : Một khoản thu nhập cố định vào cuốI mỗI năm 1.000.000 VNĐ, khoảng thờI gian năm, lãi suất ước tính 10%/năm
• Giá trị tương lai dòng lưu kim 1.000.000
VNĐ vớI lãi suất hhàng năm 10% 6.105.000 VNĐ vào cuốI năm thứ
• Giá trị tương lai khoản thu nhập 1.000.000 nhận kỳ vớI lãi suất lũy tiến năm có giá trị 1.100.000 VNĐ
• Giá trị tương lai khoản thu nhập hàng năm cuốI năm thứ với lãi suất lũy tiến năm có giá trị 1.210.000 VNĐ
• Giá trị tương lai khoản thu nhập hàng năm cuốI năm 2, vớI lãi suất lũy tiến năm, có giá trị 1.331.000 VNĐ • Giá trị tương lai khoản thu nhập hàng năm cuốI năm
(13)n
FVA
1
2 (1 ) (1 )
) ( ) (
n n
n CF CF k CF k CF k CF k
FVA
1 (1 ) (1 )2 (1 ) (1 ) 1
n n
n CF k k k k
FVA
Nếu ta ký hiệu khoản thu nhập hàng năm CF ( Cash flow ) lãi suất k, số năm n giá trị tương lai dòng lưu kim n năm
( The Future Value of Annuity ) Ta có :
(14)Tổng kỳ hạn dấu ngoặc phương trình gọI Thừa số giá trị tương lai dòng lưu kim ( The Future Value Factor of an Annuity ) ký hiệu FVFA(k,n)
Thừa số tương ứng vớI giá trị tương lai n kỳ tiền VNĐ vớI tỷ lệ lãi suất k
Do :
) ,
(
.FVFA k n CF
(15)Áp dụng
CF = 1.000.000 VNĐ
k = 10% n =
Tra bảng ta có FVFA(10%,5) = 6,1051
Do = 1.000.000 x 6,1051 = 6.105.100 VNĐ
Lưu ý
Thừa số giá trị tương lai dòng lưu kim có mối liên hệ với thừa số giá trị tương lai khoản tiền riêng lẽ
Mối quan hệ
(16)Thí dụ (k=10%,n=5 ) có giá trị
6,1051 – giá trị tương ứng với tổng giá trị năm đầu
trong bảng với k = 10% cộng với
1
FVFA(10%,5) = 6,1501
FVF(10%,5) = + 1,1 + 1,21 +
(17)Ví dụ
Một doanh nghiệp có nghĩa vụ phải thanh tốn khoản tiền 10.000.000
VNĐ vào thời điểm sau 10 năm Doanh nghiệp muốn thiết lập quỹ trả nợ bằng cách hàng năm gởi đặn số tiền vào ngân hàng, lãi suất tiền gởi
8%/năm Vậy doanh nghiệp phải gởi mỗi năm tiền để có
(18)) 10 %, 8 ( .
10 CF FVFA
FVA ) 10 %, ( 10 FVFA FVA CF 04 , 274 690 000 000 10 CF
Khoản tiền phải gởi hàng năm ký hiệu CF Ta có
mà FVFA(8%,10)=14,487
(19)19
3 Giá trị tương lai dòng lưu kim biến thiên
Trong nhiều trường hợp thực tế thường xuất dịng lưu kiên khơng nhất, mà giá trị chúng biến thiên tùy theo diễn biến thực tiễn sản xuất kinh doanh
Công ty Nam Phong dự định mở rộng xưởng sản xuất bánh kẹo Công ty dự kiến đầu tư liên tục năm vào cuối năm Với :
Năm 50 triệu Năm 40 triệu Năm 25 triệu Năm 10 triệu
Lãi suất tài trợ 10%/năm
(20)10 ) , ( 10 ) , ( 25 ) , ( 40 ) , (
50
5
FVA 1 2 2
1(1 ) (1 ) (1 ) (1 )
n n n n n
n CF CF k CF k CF k CF k
FVA
= 177,695 triệu VNĐ
(21)II GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA TIỀN TỆ 1 Giá trị tại
Trong nhiều ứng dụng thực tế, chúng ta cần tính tốn giá trị một tổng số tiền tương lai.
VD : Chúng ta nhận 1.000.000
VNĐ sau năm = 1.000.000 VNĐ.
(22)) 1 ( k FV PV 91 , 090 909 , 000 000 ) , ( FV PV
Ta tính giá trị
Giả sử tỷ lệ lãi suất 10%/năm, giá trị :
(23)Thí dụ :
Nếu tỷ lệ lãi suất 14% giá trị
1.000.000 VNĐ thời điểm năm trước :
66 ,
368 .
519 )
14 ,
0 1
(
000 .
000 .
1
5
(24)n n k FV PV 1 ) , ( 1 n k PVF k n
Quá trình xác định giá trị tổng số tiền tương lai nêu gọi chiết khấu tỷ lệ chiết khấu tỷ lệ lãi suất sử dụng tiến trình chiết khấu Việc tính tốn giá trị đơn giản hóa phần :
Do xác định
(25)VD :
Tìm PV khoản tiền FV=1.000.000
VNĐ với k = 14% n = 5
Ta có :
PV = 1.000.000 x PVF(14%,5) = 1.000.000 x 0,5194
(26)TD :
Một người muốn để dành tiền cho tuổi già cách gởi tiết kiệm vào ngân hàng, lãi suất ngân hàng 13%/năm Người phải gởi vào nhà băng tiền thời điểm để 20 năm
sau nhận số tiền 20.000.000 VNĐ PVF(13%,20) = 0,0868
Điều có nghĩa đầu tư hôm
0,868 VNĐ với lãi suất 13% nhận
(27)) , ( 1 )
, (
n k PVF n
k
FVF
) ,
( 1 )
, (
n k
FVF n
k
PVF
Ta tính số tiền gởi ngân hàng :
PV = 20.000.000 x 0,868 = 1.736.000 VNĐ
Ta có :
(28)Giá trị dòng lưu kim nhất
Công ty Nam Phong đánh giá hiệu để mua dây chuyền sản xuất giá
(29)Ta thấy
Tổng chi phí dự án với giá trị 500.000 USD
Tổng thu nhập danh nghĩa 1.000.000 USD (=10 x 100.000)
Giá trị giá thu nhập từ dây chuyền :
(30)Giá trị giá dự án ( Net Present Value – NPV )
= Giá trị thu nhập – giá trị hiện chi phí
NPV = 565.020 USD – 500.000 USD
= 65.020 USD
(31)Cách tính giá trị dòng lưu kim – PVA sau :
n k k k CF k CF k CF k CF PVA 1 1 1 ) ( ) ( 10
Những số hạng ngoặc đơn rõ n thừa số với lãi suất k tổng chúng thừa số giá trị dòng lưu kim (PVFA)
(32)n k k k n k PVFA 1 1 1 ) , ( k k n k PVFA n 1 ) , ( ) , (
.PVFA k n CF
PVAn
h ay
V ậy
(33)Giá trị dòng lưu kim biến thiên
Thí dụ :
Một dự án đầu tư có nguồn thu nhập trong 4 năm với giá trị 3 triệu – 5 triệu – 4 triệu 2 triệu VNĐ Tỷ lệ chiết khấu dự án
(34)Giá trị giá thời điểm khởi đầu dự án : trieu tr tr tr tr
PV 10,3633
) 14 , ( ) 14 , ( ) 14 , ( ) 14 , (
Hay PV = 3.PVF(14%,1) + 5.PVF(14%,2)+4.PVF(14%,3) +2.PVF(14%,4)
= x 0,8772 + 5.0 x 7695 + x 0,6750 + 2.0 x 0,5921
(35)n k k k k PVFA 1 1 1 ) , ( ) ,
( k PVFA
k
PVFA( ,) 1
4 Giá trị dịng lưu kim vơ hạn
Ta có :
Hệ số
(giá trị VNĐ thu nhập hàng năm mãi ) cấp số nhân
(36)VNĐ x
k
PVFA 20.000
05 , 000 ) , ( VNĐ x k
PVFA 10.000 10 , 000 ) , ( TD :
Để tính giá trị khoản thu nhập lợi tức cổ phần hàng năm 1.000 VNĐ, với tỷ lệ chiết khấu k = 5%
Ta có
Nếu tỷ lệ chiết khấu
10%
Như tỷ lệ chiết khấu làm cho giá trị giảm ngược lại
(37)III ĐÁNH GIÁ DỰ ÁN ĐẦU TƯ
• Có tiêu chuẩn để đánh giá dự án đầu tư – Giá trị giá (NPV)
– Suất nội hoàn (IRR) – Chỉ số lợi nhuận (PI)
(38)1/ Giá trị giá (NPV)
NPV xác định
• NPV = Giá trị giá khoản thu nhập tương lai kỳ vọng – Khoản tiền chi phí ban đầu dự án đầu tư
• Tỷ lệ chiết khấu sử dụng để xác định giá trị dòng lưu kim kỳ vọng tương lai phải tương xứng với mức độ rủi ro dự án đầu tư • Nếu dự án đầu tư có dịng lưu kim gồm n kỳ
(39)(40)TD :
Một dự án đầu tư A có khoản đầu tư ban đầu 10.000.000
VNĐ, dự án có đời sống năm, tỷ lệ sinh lời dự án 10%/năm thu nhập dự án từ năm đến năm triệu – triệu – triệu triệu
Giá trị giá dự án :
trieu
NPV 3.2047
) , ( ) , ( ) , ( ) , (
10 2 3 4
(41)NPV định chấp nhận hay từ chối dự án
NPV>0 chấp thuận dự án NPV<0 loại bỏ dự án
(42)Lựa chọn số dự án loại trừ nhau
• Một doanh nghiệp muốn trang bị dây chuyền sản xuất Có lời đề nghị từ phía nhà chế tạo Nhà chế tạo A chào bán dây chuyền sản xuất giá 300 triệu VNĐ, dự tính dây chuyền mang lại cho công ty khoản thu nhập 72 triệu VNĐ năm, thời gian năm
• Nhà cung cấp B đưa dây chuyền họ
(43)NPV dây chuyền tính sau :
NPV(A) = - 300 + 72 PVFA(10%,6)
= - 300 + 72.4,3553 = 13,582 triệu VNĐ
NPV(B) = - 420 + 103.PVFA(10%,6) = - 420 + 103.4,3553 = 28,596 triệu
Dây chuyền B có NPV lớn NPV dây chuyền A có giá trị dương nên
(44)2/ Suất nội hoàn ( IRR – The Internal rate of return)
IRR đo lường tỷ lệ hoàn vốn dự án đầu tư sử dụng làm tiêu chuẩn để xem xét dự án
2.1/ Cách tính IRR
• IRR dự án tỷ lệ chiết khấu mà NPV dự án
(45)• Thí dụ
Cơng ty KENT dự định mua dây chuyền TSCĐ với tổng giá trị chi phí ban đầu 200.000 USD Dự kiến năm công ty thu 78.000 USD từ dây chuyền này, suốt thời gian năm
(46)
4
0 )
1 (
000 .
78 000
. 200
(47)Trường hợp dòng lưu kim dự án những khoản thu nhập không nhau.
• TD
• Cơng ty KENT dự tính nhập dây chuyền TSCĐ với tổng chi phí ban đầu
6.000 USD, dịng lưu kim thu nhập dự kiến dây chuyền sau : năm 2.500 USD, năm 1.640 USD, năm 4.800 USD
(48)22/ Sử dụng IRR làm tiêu chuẩn đầu tư
• Trường hợp dự án độc lập • Nếu IRR >k chấp thuận dự án
• Nếu IRR <k Loại bỏ dự án
(49)3/ Chỉ số lợi nhuận ( Profitability Index )
PI giá trị giá khoản thu nhập dự án đầu tư chia cho khoản đầu tư ban đầu
Ký hiệu
PV giá trị giá thu nhập dự án đầu tư
P khoản đầu tư ban đầu
P NPV
PV P
PV
(50)Thí dụ
Giả sử chi phí sử dụng vốn dự án đầu tư 10% dự án có dịng lưu kim sau :
Năm (k=10%)NPV IRR(%)
0
Dòng lưu
(51)NPV dự án 192,470 VNĐ giá trị giá 792.470 (600.000 +192,47 )
Chỉ số lợi nhuận dự án
32 ,
1 000
. 600
470 .
792
P PV PI
(52)4/ Chỉ tiêu thời gian hoàn vốn ( Payback Period )
Thời gian hoàn vốn (PP) dự án độ dài thời gian để thu hồi đầy đủ khoản đầu tư ban đầu dự án
VD
Một dự án đòi hỏi phải đầu tư ban đầu tỷ
(53)VD
Giả sử lãnh đạo cơng ty định có dự án có thời gian hồn vốn năm chấp thuận
Nếu dự án có khoản đầu tư ban đầu 100 triệu VNĐ kỳ vọng thu 50 triệu VNĐ năm thời gian năm chấp nhận Bởi thời gian hoàn vốn dự án ngắn tiêu thời gian hoàn vốn tối đa doanh nghiệp qui định
(54)Thí dụ Năm
0 1 2 3 4
Dòng lưu kim -80 30 40 50 30
Những khoản thu nhập cộng dồn dự án thời điểm kết thúc năm thứ 70 triệu VNĐ, số tiền khoản đầu tư ban đầu
(55)Giả sử khoản thu nhập năm thứ nhận đặn tháng năm, tính thời gian hồn vốn sau :
Triệu VNĐ 1.Khoản đầu tư ban đầu
2.Tiền hoàn vốn dự án cuối năm 3.Số tiền đầu tư chưa hoàn vốn 4.Thu nhập dự án năm thứ
5.Phần thời gian hoàn vốn(10/50) 6.Thời gian hoàn vốn