Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm tọa độ của điểm C để tam giác ABC là tam giác vuông tại.. C..[r]
(1)Mã đề :1002 Trang 1/3 ĐỀ CHÍNH THỨC
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5 điểm; câu 0,2 điểm)
Câu 1. Liệt kê phân tử tập hợp { | (2 )( 3 4) 0}
B= x∈N x −x x − x− =
A. 1; ;0;41
B= −
B. B ={0;4} C. B = −{ 1;0;4} D. B ={0;1;4}
Câu 2. Giá trị b c sau Parabol (P) hàm số
y= x +bx+c có đỉnh (2; 3)A − ?
A.
1
b c
= −
=
B.
2
b c
= −
= −
C.
2
b c
=
= −
D.
4
b c
= −
=
Câu 3. Môt mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lần chiều rộng Nếu tăng chiều thêm m chiều dài
2 lần chiều rộng Hỏi diện tích mảnh đất mét vuông? A. 100 m2 B.
1600
2
m C 200
2
m D. 400
2 m Câu 4. Tập xác định hàm số 25
3
y
x x
=
− :
A. ℝ\ 0{ } B. ℝ\ 3{ } C. ℝ\ 0;3{ } D. ℝ Câu 5. Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai ? A. AB+AD=AC
B. OB OD+ =BD
C. BA=CD
D. BA BC+ =2BO
Câu 6. Tìm tất giá trị tham số m để phương trình: 2( 1) 2 3 0
x + m+ x − m− = có nghiệm phân biệt
A. m < −1 B.
2
m < − C.
2
m < − m ≠ −2 D m < −1 m ≠ −2
Câu 7. Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề ? A. số phương
B. Bạn đến đảo Phú Quốc chưa ?
C. Hội An thành phố tỉnh Quảng Nam D. 2016 số không chia hết
Câu 8. Cho A ={0;1;5 ,} B = −{ 1;0;1;2} A∩B tập hợp sau A. { }0;1 B { 1;0;1;2;5}− C.{ 1;2}− D.{5} Câu 9. Số nghiệm phương trình
2
1
x
x x x
+ =
− − là:
A. B. C. D.
Câu 10. Cho tứ giác ABCD Số vectơ khác vecto 0, có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác là:
A. 10 B. 12 C. D.
Câu 11. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I trung điểm cạnh AC Khẳng định sau sai A. GA GC+ +2GI =0
B. GA GB+ +GC=0.
C. MA MB+ +MC=3MG,∀M
D. BA BC+ =2BI
Câu 12. Số nghiệm phương trình x+ x−3= 3−x :
A. B C D. 30
Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A −( 3;1), I −( 1; 0) B điểm đối
xứng với A qua I, C điểm trục Oy Tìm tọa độ điểm C để tam giác ABC tam giác vuông
C
A. (2;0),(0; 2) − B. ( 2;0),(2;0) − C. (0; 2),(0;0) D. (0; 2),(0; 2) − SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: TỐN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(2)Mã đề :1002 Trang 2/3 Câu 14. Mệnh đề phủ định mệnh đề " : "
x Z x x
∃ ∈ ≤ mệnh đề sau đây: A. " : "
x Z x x
∃ ∉ > B. " : "
x Z x x
∀ ∈ > C. " : "
x Z x x
∀ ∈ ≥
D. " : "
x Z x x
∃ ∈ >
Câu 15. Cho hai tập hợp A =[-1;5) B=[m m; +3].Tìm tất giá trị m đểA∩B≠ ∅ A. m ∈ −[ 4;5] B m ∈ −[ 4;5) C m ∈ −∞ −( ; 4] (5;∪ +∞ ) D m ∈ −∞ −( ; 4] [5;∪ +∞) Câu 16. Tập xác định hàm số = − −
− y x
7 x là:
A. D [3;7] = B. D 3;=[ +∞) C. D=[7;+∞) D. D [3;7) = Câu 17. Cho hàm số 2
2( 2) ( )
1
x khi x
f x
x khi x
− − − < <
=
− ≤ −
Tính (1).f
A. B. C. −5 D.
Câu 18. Cho tập hợp A={x∈R x| ≥ −5} B={x∈R| 7− <x≤10} Tìm tập hợp A B∪ A. A∪B= −( 5;10]
B. A∪B= −[ 5;10] C. A∪B= − +∞( 7; ) D. A∪B= − +∞[ 5; ) Câu 19. Cho hai lực F1=MA F, 2=MB
tác động vào vật điểm M Cho biết cường độ lực
1,
F F
đều 100N tam giác MAB vuông M Cường độ hợp lực tác dụng lên vật :
A. 100 2N B.100 2N C. 100N D. 200 N
Câu 20. Khi điều tra số dân tỉnh A, người ta thu kết a =1.234.872 30± (người) Tìm số qui trịn số a =1.234.872
A. 1.234.870 B 1.234.900 C. 1.234.880 D. 1.234.800 Câu 21. Cho tam giác ABC vng B có AB= Tìm CA AB.
A. 3 2 B. C D. −9 Câu 22. Hàm số hàm số sau hàm số chẵn?
A. y x= 2−3x 2+ B. y | x 1| | x 1|= − − + C.
4
4 y
x x =
+ − D.
2
x y
x + =
Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A( 1;3), (3;4), ( 5; 1)− B C − − Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC
A. G(1; 2)− B. G −( 3;6) C. G −( 1; 2) D. G − −( 1; 1)
Câu 24. Cho hàm số y = ax2 + bx + c có a < 0, b > c > Đồ thị có dạng sau
A. B. C. D.
Câu 25. Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=(7−m x) +2m−1 nghịch biến ℝ. A. m <0 B m <7 C. m ≠7 D. m >7
(3)Mã đề :1002 Trang 3/3 PHẦN II : TỰ LUẬN ( điểm; câu 1,0 điểm)
Câu (1,0 điểm)
Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y= −x2+4x−3 Câu (1,0 điểm)
Giải phương trình sau : −x2+4x=2x−2 Câu (1,0 điểm)
Cho phương trình : (m−1)x2−2(m+2)x+m+ =1 0 , với m tham số Tìm điều kiện tham
số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 Khi đó, tìm tất giá trị nguyên tham số m để A=x1+x2−x x1 2 số nguyên
Câu (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm cạnh AB, N điểm cạnh AC cho
2
NC= NA I trung điểm đoạn MN Chứng minh : BC+NM =BM+NC
Hãy biểu diễn vecto
AI
theo hai vecto AB AC
Câu (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có ( 1;1),A − (1;3)B trọng tâm
2 2;
3
G−
Tìm tọa độ đỉnh C lại tam giác ABC tọa độ điểm M tia Oy cho tam giác MBC vuông M
(4)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN II : TỰ LUẬN (5 bài, điểm; 1,0 điểm)
Nội dung Điểm Nội dung Điểm
Câu Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y= −x2+4x−3 1,0
Câu Chứng minh :
BC+NM =BM +NC
1,0 + Tập xác định: D = ℝ
+ Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) Hàm số nghịch biến khoảng (2;+∞) + Bảng biến thiên
+ Đồ thị hàm số Parabol có đỉnh (2;1)
S , nhận đường thẳng x =2 làm trục đối
xứng
Tìm điểm mà đồ thị qua Vẽ đồ thị
0,25
0,25
0,25 0,25
+ Ta có :
( ) ( )
BC+NM = BM+MC + NC+CM
=(BM+NC) (+ MC+CM)
=(BM +NC)+0
=BM +NC
+ 1( )
2
AI = AM +AN
1
2 2AB 3AC
= +
1 AB 6AC
= + 0,25 0,25 0,25 0,25
Câu ABC∆ : ( 1;1),A − B(1;3) trọng tâm 2;2
G−
1,0
+ Ta có ( ; )C x y : ( )
3 ( )
G A B
G A B
x x x x
y y y y
= − + = − + x y = − ⇔ = −
Vậy ( 6; 2)C − − + M thuộc tia Oy ⇒ M(0; )m , với m >0
Thế : BM = −( 1;m−3)
CM =(6;m+2)
+ MBC∆ vuông M
BM CM ⇔ ⊥ BM CM ⇔ =
( 1).6 (m 3)(m 2) ⇔ − + − + =
2 12 0
m m ⇔ − − = m m = − ⇔ =
Vì m >0 nên chọn m =4 + Vậy : M(0; 4)
0,25 0,25 0,25
0,25 Câu Giải phương trình sau :
2 4 2 2
x x x
− + = − 1,0
+ ( ) : 4 2 2
pt −x + x= x−
2 2 (2 2)
x
x x x
− ≥ ⇔ − + = − 21
5 12
x x x ≥ ⇔ − + = 2 x x x ≥ = ⇔ = ⇔ x=2
+ Vậy phương trình có nghiệm x =2
0,25 0,25
(5)Câu (m−1)x2−2(m+2)x+m+ =1 0, (1) 1,0
Ghi chú:
* Đáp án có 02 trang
* Học sinh có cách giải khác : đúng, xác logic giáo viên dựa theo thang điểm mỗi câu phân điểm cho phù hợp với HDC + Ta có : ' ( 2)2 ( 1)( 1)
m m m
∆ = + − − + 4= m+5
+ Pt(1) có hai nghiệm phân biệt x x1,
chỉ '
4
m m
− ≠
∆ = + >
m
⇔ > − m ≠1 , (*)
0,25 0,25 + Theo định lý Viet, ta có :
1
2( 2)
m x x
m
+ + =
− ,
1
1
m x x
m
+ =
− + Khi : A=x1+x2−x x1 2
2( 2)
1
m m
m m
+ +
= −
− −
1
m m
+ =
−
1
m
= + −
+ Do :
A
m
∈ ⇔ ∈
−
ℤ ℤ
Suy m − ∈ ±1 { ; ; 4± ± }
Hay m ∈{0;2; 1;3; 3;5− − }
Kết hợp điều kiện (*) ta giá trị m cần tìm : m ∈ −{ 1;0; 2;3;5}
0,25