Chđ ®Ị1 ƠN TẬP TẬP HỢP VÀ NHỮNG DẠNG TỐN LIÊN QUAN tËp n A.MơC TI£U - RÌn HS kØ viết tập hợp, viết tập hợp tËp hỵp cho tríc, sư dơng , , , , đúng, xác kí hiệu - Sự khác tập hợp N , N * - Biết tìm số phần tử tập hợp đợc viết dới dạng dÃy số cóquy luật B.kiến thức cơbản I Ôn tập lý thuyết Câu 1: HÃy cho số VD tập hợp thờng gặp đời sống hàng ngày số VD tập hợp thờng gặp toán học? Câu 2: HÃy nêu cách viết, ký hiệu thờng gặp tập hợp Câu 3: Một tập hợp có phần tử? Câu 4: Có khác tập hợp N N * ? II Bài tập Chữa 2;3;4;5;6;7;10;11;12(SBT3,4,5) *.Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu Bài 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ Thành phố Hồ Chí Minh a HÃy liệt kê phần tử tập hợp A b Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông b A c A h A Híng dÉn a/ A = {a, c, h, I, m, n, «, p, t} b/ b �A c �A h A Lu ý HS: Bài toán không phân biệt chữ in hoa chữ in thờng cụm từ đà cho Bài 2: Cho tập hợp chữ X = {A, C, O} a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X b/ Viết tập hợp X cách tính chất đặc trng cho phần tử X Hớng dẫn a/ Chẳng hạn cụm từ CA CAO Có Cá b/ X = {x: x-chữ cụm chữ CA CAO} Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c/ Viết tập hợp E phần tử võa thc A võa thc B d/ ViÕt tËp hỵp F phần tử thuộc A thuộc B Híng dÉn: a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a/ HÃy rõ tập hợp cđa A cã phÇn tư b/ H·y chØ râ tập hợp A có phần tử c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A không? Hớng dẫn a/ {1} { 2} { a } { b} b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} c/ Tập hợp B tập hợp tập hợp A c B nhng c A Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hái tËp hỵp B cã tÊt tập hợp con? Hớng dẫn - Tập hợp B phần từ - Tập hợp B có 1phần từ {x} { y} { z } - Các tập hợp B có hai phần tử {x, y} { x, z} { y, z } - TËp hợp B có phần tử B = {x, y, z} VËy tËp hỵp A cã tất tập hợp Ghi Một tập hợp A có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng tập hợp A Ta quy ớc tập hợp tập hợp *Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp Bài 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử? Hớng dẫn: Tập hợp A có (999 100) + = 900 phần tử Bài 2: HÃy tính số phần tử tập hợp sau: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, …, 296 c/ TËp hỵp C c¸c sè 7, 11, 15, 19, …, 283 Híng dÉn a/ TËp hỵp A cã (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử b/ Tập hợp B có (296 – ): + = 99 phÇn tư c/ TËp hỵp C cã (283 – ):4 + = 70 phần tử Cho HS phát biểu tổng quát: - Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b a) : + phần tử - Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : + phÇn tư - Tập hợp số từ số c đến số d dÃy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dÃy có (d c ): + phần tử Bài 3: Cha mua cho em số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 Hỏi em đà phải viết chữ số ®Ĩ ®¸nh hÕt cn sỉ tay? Híng dÉn: - Tõ trang ®Õn trang 9, viÕt sè - Tõ trang 10 ®Õn trang 99 cã 90 trang, viÕt 90 = 180 ch÷ sè - Tõ trang 100 ®Õn trang 256 cã (256 – 100) + = 157 trang, cÇn viÕt 157 = 471 sè VËy em cÇn viÕt + 180 + 471 = 660 số Chủ đề2 PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHÐP TRõ Vµ PHÐP CHIA Trong tËp n A.MơC TI£U - Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia - Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý - Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp đà đợc học trớc vào số toán - Hớng dẫn HS cách sư dơng m¸y tÝnh bá tói B KiÕn thøc I ¤n tËp lý thuyÕt + PhÐp céng hai sè tù nhiên cho ta số tự nhiên gọi tổng chúng.Tadùng dấu + để chØ phÐp céng: ViÕt: a + b = c ( sè h¹ng ) + (sè h¹ng) = (tỉng ) +)Phép nhân hai sốtự nhiên bất kìluôn cho ta sốtự nhiên nhấtgọi tích chúng Ta dùng dÊu “.” Thay cho dÊu “x” ë tiĨuhäc ®Ĩ chØ phÐp nh©n ViÕt: a b = c (thõa sè ) (thõa sè ) = (tÝch ) * Chó ý: Trong mét tÝch nÕu hai thõa sè ®Ịu b»ng số bắt buộc phải viết dấu nhân . Còn cã mét thõa sè b»ng sè vµ mét thõa sè chữ hai thừa số chữ không cần viết dấu nhân . Cũng đợc Ví dụ: 12.3 cßn 4.x = 4x; a b = ab +) Tích số với 0, ngợc lại tích thõa sè cđa tÝch ph¶i b»ng * TQ: NÕu a b= 0thì a = b = +) Tính chất phép cộng phép nhân: a)Tính chÊt giao ho¸n: a + b= b+ a a b= b a Phát biểu: + Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng không thay đổi + Khi đổi chỗ thừa số tích tích không thay đổi b)Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a b) c =a ( b.c ) Ph¸t biĨu : + Mn céng mét tỉng hai sè víi mét sè thø ba tacã thĨ c«ng sè thø nhÊt víi tỉng cđa sè thø hai số thứ ba + Muốn nhân tích hai sè víi mét sè thø ba ta cã thĨ nh©n sè thø nhÊt víi tÝch cđa sè thø hai vµ sè thø ba c)TÝnh chÊt céng víi vµ tÝnh chÊt nh©n víi 1: a + = 0+ a= a a 1= 1.a = a d)TÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n víi phÐp céng: a.(b+ c )= a.b+ a.c Phát biểu: Muốn nhân số với tổng ta nhân số với số hạng tổng cộng kết lại * Chú ý: Khi tính nhanh, tính cách hợp lí ta cần ý vận dụng tính chất cụ thể là: - Nhờ tính chất giao hoán kết hợp nên tổng tích ta thay đổi vị trí số hạng thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm số thích hợp với thực phép tÝnh tríc - Nhê tÝnh chÊt ph©n phèi ta cã thể thực theo cách ngợc lại gọi đặt thõa sè chung a b + a c = a (b + c) Câu 1: Phép cộng phép nhân có tính chất nào? Câu 2: Phép trừ phép chia có tính chất nào? II Bài tập Chữa 43 đến53(SBT8,9) *.Dạng 1: Các toán tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 =(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235 b/ 277 + 113 + 323 + 87 = (277+ 323) + (113+ 87) = 600 + 200= 800 Bài 2: Tính nhanh phép tính sau: a/ x 17 x 125 = (8 25).17 =100.17=1700 b/ x 37 x 25 = ( 25.4).37 = 100.7=700 Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34 Híng dÉn a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sư dơng tÝnh chÊt kÕt hỵp cđa phÐp céng NhËn xÐt: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083 Ta cã thÓ thêm vào số hạng đồng thời bớt số h¹ng víi cïng mét sè b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700 Sử dụng tính chất phân phối phép nhân đối víi phÐp céng c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 = 430 + 43 = 4373 67 101= 6767 423 1001 = 423 423 d/ 67 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633 998 34 = 34 (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 32 Bài 4: TÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh: a/ 37581 – 9999 c/ 485321 – 99999 b/ 7345 – 1998 d/ 7593 – 1997 Híng dÉn: a/ 37581 – 9999 = (37581 + ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 27582 (céng cïng số vào số bị trừ số trừ) b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 c/ §S: 385322 d/ ĐS: 5596 Bài 5: Tính nhanh: a) 15 18 b) 25 24 c) 125 72 d) 55 14 +)TÝnh nhanh tÝch hai sè b»ng c¸ch t¸ch mét thõa số thành tổng hai số áp dụng tính chất ph©n phèi: VD: TÝnh nhanh: 45.6 = ( 40 + 5) = 40 + = 240 + 30 = 270 Bµi :TÝnh nhanh: a) 25 12 b) 34 11 c) 47 101 d) 15.302 e) 125.18 g) 123 1001 +) Sư dơngtÝnh chÊt giao ho¸n kết hợp phép cộng để tính cách hợp lí: VD:Thực phép tính cách hợp lí nhất: 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600 Bài 7: Thực phép tính cách hỵp lÝ nhÊt: a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 e) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 f) 347 + 418 + 123 + 12 + Sư dơng tÝnh chÊt giao ho¸n kÕt hợp phép nhânđể tính bằngcách hợp lí nhất: VD: Tính cách hợp lín hất: 25 37 = (5 2) (25 4) 37 = 10 100 37 = 37 000 Bài 8: Tính cách hợp lÝ nhÊt: a) 125 41 b) 25 10 c) 12 125 d) 36 25 50 * Sư dơng tÝnh chÊt ph©n phèi để tính nhanh: Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a b+ a.c = a (b+ c) hc a b + a c + a d = a.(b + c + d) VD: Tính cách hợp lí nhÊt: a) 28 64 + 28 36 = 28.(64 + 36 ) = 28 100 = 2800 b) 25 + 37 + 38 12 = 24 25 + 24 37 + 24 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24 100 = 2400 Bài 9: Tính cách hợp lí nhất: a) 38 63 + 37 38 b) 12.53 + 53 172– 53 84 c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d, 39.8 + 60.2 + 21.8 e, 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 *Chú ý: Muốn nhân số có chữ số với 11 ta cộng chữ số ghi kết váo chữ số Nếu tổng lớn ghi hàng đơn vị váo cộng vào chữ số hàng chục vd : 34 11 =374 ; 69.11 =759 d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979 *Chú ý: muốn nhân số có chữ số với 101 kết số có cách viết chữ số lần khít vd: 84 101 =8484 ; 63 101 =6363 ; 90.101 =9090 *Chú ý: muốn nhân số có chữ số với 1001 kết số có cách viết chữ số lần khít Ví dụ:123.1001 = 123123 Ngày dạy: Chủ đề PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA (tip) *.Dạng 2: Các toán có liên quan đến dÃy số, tập hợp 1:DÃy số cách đều: VD: Tính tæng: S = + + + + + 49 * Nhận xét:+ số hạng đầulà : 1và số hạng cuối là: 49 + Khoảng cách hai số hạng là: +S có 25 số hạng đợc tính cách: ( 49 ): + = 25 Ta tÝnh tæng S nh sau: S = + + + + + 49 S = 49 + 47 + 45 + 43 + + S + S = ( + 49) + ( + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + + (49 + 1) 2S = 50+ 50 +50 + 50 + +50 (cã25 sè h¹ng ) 2S = 50 25 S = 50.25 : = 625 *TQ: Cho Tæng : S = a1 + a2 + a3 + + an Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuốilà: an ; khoảng cách là: k Sốsố hạng đợc tính cách: số số hạng = ( sốhạng cuối số hạng đầu) :khoảng cách +1 Sốsố h¹ng m = ( an – a1 ) : k + Tổng S đợc tính cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Sốsố hạng : S = ( an + a1) m : Bµi 1:TÝnh tỉng sau: a) A = + + + + + 100 Số số hạng củ dãy là: (100-1):1+1 = 100 A= (100 + 1) 100 : = 5050 b) B = + + + + + 100 số số hạng là: (100-2):2+1 = 49 B=(100 +2).49 :2 = 551 49 = 2499 c) C = + + 10 + 13 + + 301 d) D = + + 13 + 17 + .+ 201 (HS tự giải lên bảng trình bày) Bài 2: (VN)Tính tổng: a) A = + + 11 + 14 + + 302 b) B = + 11 + 15 + 19 + .+ 203 c) C = + 11 + 16 + 21 + + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + + 351 Bµi 3: Cho tæng S = + + 11 + 14 + a)Tìm số hạng thứ100 tổng b) Tính tổng 100 số hạng Gii: lu ý: số cuối = (số số hạng-1) khoảng cách- số đầu a số thứ 100 = (100-1) – = 292 b S= (292 + 5) 100:2 = 23000 Bµi 4: (VN ) Cho tỉng S = + 12 + 17 + 22 + a)T×m sè h¹ng tø50 cđa tỉng b) TÝnh tỉng cđa 50 số hạng HS t gii Bài 5:Tính tổng tất số tự nhiên x, biết x số có hai chữ số 12 < x < 91 A= {13;14;15;16; ;90} Số số hạng là: 90 -13 +1 =78 A = (90+ 13)78 : =4017 Bài 6: (VN) Tính tổng số tự nhiên a , biết a có ba chữ số 119 < a < 501 d)Tính tổng chữ số A Bµi 7: TÝnh + + + + 1998 + 1999 Híng dÉn - ¸p dơng theo c¸ch tÝch tỉng cđa Gauss - NhËn xÐt: Tổng có 1999 số hạng Do S = + + + + 1998 + 1999 = (1 + 1999) 1999: = 2000.1999: = 1999000 Bài 8: Tính tổng của: a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số Hớng dẫn: a/ S1 = 100 + 101 + + 998 + 999 Tỉng trªn cã (999 – 100) + = 900 số hạng Do S1= (100+999).900: = 494550 b/ S2 = 101+ 103+ + 997+ 999 Tỉng trªn cã (999 – 101): + = 450 số hạng Do S2 = (101 + 999) 450 : = 247500 Bµi 9: (VN)TÝnh tỉng a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, ., 296 b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, ., 283 ( ĐS: a/ 14751 b/ 10150 ) Cách giải tơng tự nh Cần xác định số số hạng dÃy sô trên, dÃy số cách Bài 10: Cho dÃy số: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19 b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, HÃy tìm công thức biểu diễn dÃy số ĐS: a/ ak = 3k + với k = 0, 1, 2, ., b/ bk = 3k + víi k = 0, 1, 2, ., c/ ck = 4k + víi k = 0, 1, 2, hc ck = 4k + với k N Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k , k N Các số tự nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k , k N) *Dạng 3: Tìm x Bài 1:Tỡm x N bit a) (x –15) 15 = � b) 32 (x –10 ) = 32 x –15 = � � x =15 x –10 = � x = 11 Bµi 2:Tìm x �N biết : a ) (x – 15 ) – 75 = � b)575- (6x +70) =445 x –15 =75 � � x =75 + 15 =90 c) 315+(125-x)= 435 6x+70 =575-445 � � � 6x =60 � x =10 � 125-x = 435-315 x =125-120 x =5 Bµi 3:Tìm x �N biết : a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15 � x-5 = 15 � � x = 20 � x-105 =315 x-105 =21.15 � x = 420 Bµi 4: Tìm số tự nhiên x biết a( x – 5)(x – 7) = (§S:x=5; x = 7) b/ 541 + (218 – x) = 735 (§S: x = 24) c/ 96 – 3(x + 1) = 42 (§S: x = 17) d/ ( x – 47) – 115 = (§S: x = 162) e/ (x – 36):18 = 12 (§S: x = 252) *.Dạng 4: Ma phơng 9 1 cã tÝnh chất đặc biệt tổng số theo Các số đặt hình1vuông Cho bảng số sau: hàng, cột hay đờng chéo Một bảng ba dòng ba cột có tính chất nh gọi ma phơng cấp (hình vuông kỳ diệu) Bài 1: Điền vào ô lại để đợc ma phơng cấp có tổng số theo hàng, theo cét b»ng 42 Híng dÉn: 1 1 1 1 10 + NÕu hai phần nguyên so sánh hai phân số kèm, hỗn số có phân số kèm lớn lớn ta sử dụng cách hai ngắn gọn hơn: 3 3 ( > 3), (do , hai ph©n sè cã tử số phân số nsò có 8 mssũ nhỏ lớn hơn) Bài 2: Tìm phân số có mẫu 5, lớn 1/5 nhỏ Hớng dÉn: , , , , 1 5 5 5 5 Bài 3: Hai ô tô xuất phát từ Hà Nội Vinh Ô tô thứ đo từ 10 phút, ô tô thứ hai ®ia tõ lóc giê 15 a/ Lúc 11 ngày hai ôtô cách km? Biết vận tốc ôtô thứ 35 km/h Vận tốc ôtô thứ hai 34 km/h b/ Khi ôtô thứ đến Vinh ôtô thứ hai cách Vinh Km? Biết Hà Nội cách Vinh 319 km Hớng dẫn: a/ Thời gian ô tô thứ đà đi: 1 1 1 11 (giê) 6 3 QuÃng đờng ô tô thứ đà đợc: 35.7 256 (km) Thời gian ô tô thứ hai đà đi: 1 11 (giê) 4 QuÃng đờng ô tô thứ hai đà đi: 1 34 215 (km) Lóc 11 giê 30 cïng ngµy hai « t« c¸ch nhau: 256 215 41 (km) 24 b/ Thêi gian « tô thứ đến Vinh là: 319 : 35 (giờ) 35 Ôtô đến Vinh vào lúc: 59 13 (giê) 35 210 Khi ôtô thứ đến Vinh thời gian «t« thø hai ®· ®i: 63 13 59 269 538 105 433 5 7 7 7 (giê) 210 210 420 420 420 Qu·ng đờng mà ôtô thứ hai đợc: 433 34 277 (km) 420 Vậy ôtô thứ đến Vinh ôtô thứ hai cách Vinh là: 319 277 = 42 (km) Bài 4: Tổng tiền lơng bác công nhân A, B, C 2.500.000 đ Biết 40% tiền lơng bác A vằng 50% tiền lơng bác B 4/7 tiền lơng bác C Hỏi tiền lơng bác bao nhiêu? Híng dÉn: 40 , 50% = 40% = 100 2 4 4 , , đợc: , , 10 4 Nh vậy: lơng bác A lơng bác B 10 1 Suy ra, lơng bác A lơng bác B 10 Quy đồng tử phân số lơng bác C lơng bác C Ta có sơ đồ nh sau: Lơng bác A : 2500000 : (10+8+7) x 10 = 1000000 (đ) Lơng b¸c B : 2500000 : (10+8+7) x = 800000 (đ) Lơng bác C : 2500000 : (10+8+7) x = 700000 (®) - Ngày dạy: Chủ đề19 TìM GIá TRị PHÂN Số CủA MộT Số CHO TRƯớC A> MụC TIÊU - Ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc - Biết tìm giá trị phân số số cho trớc ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trớc 64 B> NộI DUNG Bài 1: Nêu quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc áp dụng: Tìm 14 Bài 2: T×m x, biÕt: �50 x 25 x � a/ x � � 11 �100 200 � 30 200 x 5 b/ x 100 100 Híng dÉn: �50 x 25 x � a/ x � � 11 �100 200 � 100 x 25 x � � � x � � 11 � 200 � 200 x 100 x 25 x � 11 200 45 � 75x = 200 = 2250 � x = 2250: 75 = 30 30 200 x 5 b/ x 100 100 áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép trừ ta có: 30 x 150 20 x 5 100 100 100 ¸p dụng mối quan hệ số bị trừ, số trừ vµ hiƯu ta cã: 30 x 20 x 150 100 100 100 áp dụng quan hệ số hạng tổng tổng ta có: 10 x 650 �650 � � x � 100 �:10 � x 65 100 100 �100 � Bµi 3: Trong mét trêng häc sè häc sinh g¸i b»ng 6/5 sè häc sinh trai a/ TÝnh xem sè HS g¸i phần số HS toàn trờng b/ Nếu số HS toàn trờng 1210 em trờng có HS trai, HS gái? Hớng dẫn: a/ Theo đề bài, trờng phần học sinh nam có phần học sinh nữ Nh vậy, học sinh toàn trờng 11 phần số học sinh nữ chiếm 6 phần, nên số học sinh nữ số học sinh toàn trờng 11 Sè häc sinh nam b»ng sè häc sinh toµn trêng 11 b/ NÕu toµn têng cã 1210 häc sinh thì: Số học sinh nữ là: 1210 660 (häc sinh) 11 65 Sè häc sinh nam lµ: 1210 � 550 (häc sinh) 11 Bµi 4: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng # chiều lài Ngời ta trông xung quanh miếng đất, biết cách 5m góc có Hỏi cần tất cây? Hớng dẫn: Chiều rộng hình chữ nhật: 220 165 (m) Chu vi hình chữ nhËt: 220 165 770 (m) Số cần thiết là: 770: = 154 (cây) Bµi 5: Ba líp cã 102 häc sinh Sè HS líp A b»ng 8/9 sè HS líp B Sè HS líp C b»ng 17/16 sè HS líp A Hái lớp có học sinh? Hớng dẫn: 18 Sè häc sinh líp 6B b»ng häc sinh líp 6A (hay b»ng ) 16 17 Sè häc sinh líp 6C b»ng häc sinh líp 6A 16 Tỉng sè phÇn cđa líp: 18+16+17 = 51 (phÇn) Sè häc sinh líp 6A lµ: (102 : 51) 16 = 32 (häc sinh) Sè häc sinh líp 6B lµ: (102 : 51) 18 = 36 (häc sinh) Sè häc sinh líp 6C lµ: (102 : 51) 17 = 34 (học sinh) Bài 6: 1/ Giữ nguyên tử số, hÃy thay đổi mẫu số phân số giảm 275 soa cho giá trị 289 giá trị Mẫu số bao nhiêu? 24 Hớng dẫn Gọi mẫu số phải tìm x, theo ®Ị bµi ta cã: 275 275 275 275 � � 275 17 275 � � x 289 24 289 289 � 24 � 289 24 408 275 VËy x = 408 Bài 7: Ba tổ công nhân trồng đợc tất 286 công viên Số tổ trồng 24 đợc số tổ số tổ trồng đợc số tổ Hỏi tổ 10 25 trồng đợc c©y? Híng dÉn: 90 c©y; 100 c©y; 96 c©y - - 66 Ngày dạy: Chủ đề20 TìM MộT Số BIếT GIá TRị PHÂN Số CủA Nó A> MụC TIÊU - HS nhận biết hiểu quy tắc tìm số biết giá trị phan số - Có kĩ vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trớc B> NéI DUNG Bµi tËp Bµi 1: 1/ Mét líp häc cã sè HS n÷ b»ng sè HS nam NÕu 10 HS nam cha vào lớp số HS nữ gấp lần số HS nam Tìm số HS nam nữ lớp 2/ Trong chơi số HS 1/5 số HS lớp Sau học sinh vào lớp số sè HS ë ngoµi bõng 1/7 sè HS ë líp Hái líp cã bao nhiªu HS? Híng dÉn: 3 1/ Số HS nam số HS nữ, nên sè HS nam b»ng sè HS c¶ líp 1 Khi 10 HS nam cha vào lớp sè HS nam b»ng sè HS n÷ tøc b»ng sè HS c¶ líp 1 = (HS lớp) 8 Nên số HS líp lµ: 10 : = 40 (HS) Sè HS nam lµ : 40 = 15 (HS) Số HS nữ : 40 = 25 (HS) 1 2/ Lúc đầu số HS sè HS líp, tøc sè HS ngoµi b»ng sè HS VËy 10 HS biĨu thÞ lớp Sau em vào lớp số HS ë ngoµi b»ng sè HS cđa líp VËy HS biĨu thÞ 1 - = (sè HS cđa líp) 48 VËy sè HS cđa líp lµ: : = 48 (HS) 48 Bµi 2: 1/ Ba tÊm v¶i cã tÊt c¶ 542m NÕt c¾t tÊm thø nhÊt thø ba b»ng , tÊm thø hai , tÊm 14 chiỊu dµi chiều dài lại ba Hỏi vải mét? 67 Hớng dẫn: Ngày thứ hai hợp tác xà gặt ®ỵc: � �7 13 1 � (diƯn tÝch lóa) � � 18 �13 18 13 18 Diện tích lại sau ngày thứ hai: 15 � � � � (diƯn tÝch lóa) 18 18 � � diƯn tÝch lóa b»ng 30,6 a VËy trµ lóa sím hợp tác xà đà gặt là: 30,6 : = 91,8 (a) Bµi 3: Mét ngêi cã xoµi đem bán Sau án đợc 2/5 số xoài trái lại 50 trái xoài Hỏi lúc đầu ngời bán có trái xoài Hớng dẫn Cách 1: Số xoài lức đầu chia phần đà bắn phần trái Nh số xoài lại phần bớt trsi tức là: phần 51 trái 5 85 trái Số xoài đà có 31 Cách 2: Gọi số xoài đem bán có a trái Số xoài đà bán a Số xoài lại b»ng: a ( a 1) 50 � a 85 (tr¸i) - - Ngày dạy: Chủ đề 21 TìM Tỉ Số CủA HAI Số A> MụC TIÊU - HS hiểu đợc ý nghĩa biết cách tìm tỉ số hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích - Có kĩ tìm tỉ số, tỉ số phần trăn tỉ lệ xÝch - Cã ý thøc ¸p dơng c¸c kiÕn thøc kĩ nói teen vào việc giải số toán thực tiễn B> NộI DUNG 68 Bài tập Bài 1: 1/ Một ô tô từ A phía B, xe máy từ B phía A Hai xe khởi hành lúc gặp quÃng đờng ôtô đợc lớn quÃng đờng xe máy 50km Biết 30% quÃng đờng ô tô đợc 45% quÃng đờng xe máy đợc Hỏi quÃng đờng xe đợc phần trăm quÃng đờng AB 2/ Một ô tô khách chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội Thái Sơn Sau thời gian ôtô du lịch xuất phát từ Hà Nội đuổi theo ô tô khách với vận tốc 60 km/h Dự định chúng gặp thị xà Thái Bình cách Thái Sơn 10 km Hỏi quÃng đờng Hà Nội Thái Sơn? Hớng dẫn: 1/ 30% = 9 ; 45% = 10 30 20 9 quÃng đờng ôtô đợc quÃng đờng xe máy ®i ®ỵc 30 20 1 Suy ra, qu·ng ®êng ôtô đợc quÃng đờng xe máy đợc 30 20 QuÃng đờng ôtô đợc: 50: (30 20) x 30 = 150 (km) QuÃng đờng xe máy ®i ®ỵc: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km) 2/ QuÃng đờng từ N đến Thái Bình dµi lµ: 40 – 10 = 30 (km) Thêi gian ôtô du lịch quÃng đờng N đến Thái Bình lµ: 30 : 60 = (h) = 20 (km) 40 TØ sè vËn tèc xe khách trớc sau thay đổi là: 45 Trong thời gian ôtô khách chạy quÃng đờng NC là: 40 Tỉ số lầ tỉ số quÃng đờng M đến Thái Bình M đến C nªn: M � TB MC M � TB – MC = MC – MC = MC 8 Vậy quÃng đờng MC là: 10 : = 80 (km) 10 V× M � TS = = (H � TS) 13 13 Vậy khoảng cách Hà Nội đến Thái Sơn (HN TS) dµi lµ: 10 13 100 : = 100 = 130 (km) 13 10 Bµi 2: 1/ Nhµ em có 60 kg gạo đựng hai thùng Nếu lấy 25% sè g¹o cđa thïng thø nhÊt chun sang thïng thứ hai số gạo hai thùng Hỏi số gạo thùng kg? Híng dÉn: 69 NÕu lÊy sè g¹o thïng thø nhÊt làm đơn vị số gạo thùng thứ hai (đơn vị) (do 25% = + ) số gạo thùng thứ sè g¹o cđa thïng thø hai 4 sè g¹o cđa thïng thø nhÊt VËy sè g¹o cđa hai thùng là: (đơn vị) 2 3 đơn vị 60 kg Vậy số gạo thùng thứ là: 60 : 60 40 (kg) 2 Sè g¹o cđa thïng thø hai lµ: 60 – 40 = 20 (kg) Bài 3: Một đội máy cày ngày thứ cày đợc 50% ánh đồng thêm Ngày thứ hai cày đợc 25% phần lại cánh đồng cuối Hỏi diện tích cánh đồng ha? 2/ Nớc biển cha 6% muối (về khối lợng) Hỏi phải thêm kg nớc thờng vào 50 kg nớc biển hỗn hợp có 3% muối? Hớng dẫn: 1/ Ngày thứ hai cày đợc: : 12 (ha) 50 30 (ha) 100 50 �6 (kg) 2/ Lỵng mi chøa 50kg níc biĨn: 100 Diện tích cánh đồng là: 12 : Lợng nớc thờng cần phải pha vào 50kg nớc biển để đợc hỗn hợp cho 3% muối: 100 50 = 50 (kg) Bài4: Trên đồ có tỉ lệ xích 1: 500000 HÃy tìm: a/ Khoảng cách thực tế hai điểm đồ cách 125 milimet b/ Khoảng cách đồ hai thành phố cách 350 km (trên thực tế) Hớng dẫn a/ Khảng cách thực tế hai điểm là: 125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km) b/ Khảng cách hai thành phố đồ là: 350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m ĐỀ SỐ HỌC NÂNG CAO Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó: a) Tập hợp A số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị 70 b) Tập hợp B số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số * Ghi số nhỏ có: a) chín chữ số b) n chữ số (n N*) c) mười chữ số khác ** Ghi số lớn có: a) chín chữ số b) n chữ số (n N*) c) mười chữ số khác Người ta viết liên tiếp số tự nhiên thành dãy số sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Hỏi: a) Chữ số hàng đơn vị số 52 đứng hàng thứ mấy? b) Chữ số đứng hàng thứ 873 chữ số gì? Chữ số số tự nhiên nào? Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: a) {1; 2; 6} e) {a} b) {1; 2; 6} f) {0} c) {1} {1; 2; 6} g) {3; 4} N d) {2;1; 6} {1; 2; 6} h) N* Trong đợt thi đua "Bông hoa điểm 10" mừng ngày Nhà giáo Việt Nam - Lớp 6/1 có 45 bạn đạt từ điểm 10 trở lên, 38 bạn đạt từ điểm 10 trở lên, 15 bạn đạt từ điểm 10 trở lên, bạn đạt điểm 10, khơng có đạt điểm 10 Hỏi đợt thi đua đó, lớp 6/1 có tất điểm 10? Trong đợt dự thi "Hội khoẻ Phù Đổng", kết điều tra lớp cho thấy; có 25 học sinh thích bóng đá, 22 học sinh thích điền kinh, 24 học sinh thích cầu lơng, 14 học sinh thích bóng đá điền kinh, 16 học sinh thích bóng đá cầu lơng, 15 học sinh thích cầu lơng điền kinh, học sinh thích mơn, cịn lại học sinh thích cờ vua Hỏi lớp có học sinh? Muốn viết tất số tự nhiên từ đến 1000 phải dùng chữ số 5? Điền chữ số thích hợp vào trống để tổng ba chữ số liền 23: Tìm số có hai chữ số cho số lớn lần tổng chữ số đơn vị 10 Tìm số bị chia số chia nhỏ để thương phép chia 15 số dư 36 11 Em đặt dấu (+) dấu (-) vào chữ số số (có thể ghép chúng lại với nhau) để kết phép tính 200 71 12 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng chữ số 11 đổi chỗ hai chữ số cho ta số số cũ 63 đơn vị 13 Một phép chia có tổng số bị chia số chia 97 Biết thương số dư Tìm số bị chia số chia 14 So sánh: 21000 5400 15 Tìm n N, biết: a) 2n = 512 b) (2n + 1)3 = 729 16 Tính giá trị biểu thức: a) 39 : 37 + 22 b) 23 32 - 516 : 514 d) 216 + 28 213 + 25 17 Tìm x, y N, biết rằng: 2x + 242 = 3y 18 Tìm x N, biết: a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 19 Tính giá trị biểu thức sau: a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213 b) [504 - (25.8 + 70)] : - 15 + 190 c) {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} d) [1104 - (25.8 + 40)] : + 316 : 312 20 Tìm x biết: a) (x - 15) : + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : = c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 21 Xét xem: a) 20022003 + 20032004 có chia hết cho khơng? b) 34n - có chia hết cho khơng? (n N*) c) 20012002 - có chia hết cho 10 khơng? 22 Tìm x, y để số 30 xy chia hết cho 3, chia cho dư 23 Viết số tự nhiên nhỏ có năm chữ số, tận chia hết cho st Chủ t đề Phân phối chơng trình bồi dỡng chuyên đề Môn Toán lớp năm học 2009-2010 Tên chủ đề Số tiết dạy 72 1 Ôn tập tập hợp dạng toán liên quan đến tËp N 2 PhÐp céng, phÐp nh©n ,phÐp trõ,phÐp chia tËp N 3 PhÐp céng, phÐp nh©n ,phÐp trõ,phÐp chia tËp N(tiÕp) 4 Lịy thõa víi sè mị tù nhiªn 5 Dấu hiệu chia hết 6 Ước bội.số nguyên tố.hợp số 7 Phân tích số thừa số nguyên tố 8 Ôn tËp ch¬ng I KiĨm tra mét tiÕt 9 Tập hợp Z số nguyên 1 10 Tập hợp Z số nguyên,cộng,trừ số nguyên 11 Nhân hai số nguyên,tính chất phép nhân 3 12 Bội ớc cđa mét sè nguyªn KiĨm tra mét tiÕt 1 13 Ph©n sè ,ph©n sè b»ng 6 14 Quy đồng mâu phân số 15 Céng ,trõ ph©n sè 16 So sánh phân số 73 17 Phép nhân phép chia phân số 18 Hỗn số,số thập phân,phần trăm 19 Tìm giá trị phân số số cho trớc 2 20 Tìm số biết giá trị phân số 3 21 Tìm tû sè cđa hai sè kiĨm tra tiÕt I/ Mơc tiªu : * KiĨm tra kiÕm tra kiªn thức học sinh Kiên thức cần đạt - Các phép tính cộng , trừ , nhân , chia , nâng lên lũy thừa - Tính chất chia hết Dấu hiệu chia hết cho , , , - Số nguyên tố , hợp số - ƯCLN , BCNN * Häc sinh vËn dơng nh÷ng kiến thức đà học chơng để làm làm kiển tra * Cẩn thận, nhanh, xác trung thùc kiĨm tra II/ Néi dung A/ §Ị bài: Câu1 Số nguyên tố gì? Hợp số gì? Viết số nguyên tố lớn 10 Xét xem hiệu sau có số nguyên tố không? Vì sao? 7911 - 237 Câu2 Tìm số tự nhiên x biÕt: a/ x = 28 : 24 + 32 33 ; b/ 6x - 39 = 5628 : 28 C©u3 Điền dấu x vào ô trống thích hợp: Câu a NÕu tỉng cđa sè chia hÕt cho th× số lại chia hết cho b Nếu số hạng tổng không chia hết cho tổng Sai Đúng không chia hết cho c Nếu mét thõa sè cđa tÝch chia hÕt cho th× tích chia hết cho 74 Câu4/ Tìm số tự nhiªn chia hÕt cho 8, cho 10, cho 15 BiÕt số khoảng từ 1000 đến 2000 Câu5/ Một trờng tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh tham quan ôtô Tính số học sinh ®i tham quan biÕt r»ng nÕu xÕp 40 ngêi hay 45 ngời vào xe vừa đủ II Biểu điểm; Đáp án: Câu 1: phát biểu ® VËn dơng ®óng ® C©u (2 ®iĨm) a x = 28 : 24 + 3233 (1®) b 6x - 39 = 5628 : 28 => x = 24 + 35 => 6x - 39 = 201 =>x = 16 + 243 =>6x = 201 + 39 = 240 =>x = 259 => x = 40 =>6x = 240 (1 đ) (1 đ) Câu (2 điểm) : Điền dấu (x) vào ô thích hợp: a Điền (đúng) ; b Điền (sai) ;c Điền (đúng) Câu ( điểm)Tìm x N mà x 8; x 10; x 15 vµ 1000 < x < 2000 -> x BC(8,10,15) vµ 1000 < x < 2000 Ta cã: BCNN(8,10,15) = 120 -> BC(8,10,15) = B(120) = {0,120,240,360…} -> x BC(8,10,15) vµ 1000 < x < 2000 -> x {1080,1200,1320,1440,1560,1680,1800,1920} Câu (1 điểm) : Để đánh số từ -> cần chữ số Đánh số từ 10 -> 99 cần (99 - 9) = 180 chữ số Đánh số từ 100 -> 106 cÇn (106 - 99) = 21 ch÷ sè VËy + 180 + 21 = 210 chữ số Do đánh số trang sách từ -> 106 trang cần phải sử dụng 210 chữ sè 75 kiĨm tra tiÕt I.Mơc tiªu: - KiĨm tra việc nắm kiến thức tập hợp, cấu tạo số thực phép tính - Kiểm tra kỹ vận dụng , sáng tạo trình bày học sinh II.Nội dung A/ Đề bài: Câu1, a, Viết tập hợp A số TN x t/m x Viết tập hợp B sè TN ch½n x t/m ≤ x < Viết tập hợp C số TN x t/m 2.x - = b, Trong tËp hỵp A, B , C tËp nµo lµ tËp cđa tËp nào? Câu 2, Tính a, (3200 + 64):16 b, 315.8 + 85 14 - 28.25 c, {[2 13 - 6(20 - 3.6) + 6] - 12}:2 C©u 3, T×m x biÕt: a, (35 - x) : = 10 b, 3x = 27 c, (x - 1)2004 = x - 76 Câu 4, Số tự nhiên a chia cho 36 cã d 25, chia cho 12 đợc thơng gần HÃy tìm số a ? B / Đáp án : Câu1, a, A = { 2; 3; 4; 5; 6; } B = { 2; 4; } C={4} b, C ⊂ B , C ⊂ A , B ⊂ A C©u2, TÝnh: a) = 204 b) = 56.300 = 16800 c) = Câu 3, Tìm x ? a) x = b) x = c) x = x = Câu 4, Số tù nhiªn a chia cho 36 cã d 25 => a = 36 x + 25 = 12 3x + 12 + = 12(3x + 2) + chia a cho 12 đợc thơng gần => a = 12.5 + = 61 §/S : a = 61 77 ... 43.10 + 43 = 430 + 43 = 4373 67 101= 67 67 423 1001 = 423 423 d/ 67 99 = 67 .(100 – 1) = 67 .100 – 67 = 67 00 – 67 = 66 33 998 34 = 34 (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 32 Bài 4: TÝnh nhanh... Ư (6) , Ư(12), Ư(42) ¦C (6, 12, 42) b/ B (6) , B(12), B(42) vµ BC (6, 12, 42) ĐS: a/ Ư (6) = 1; 2;3 ;6 Ư(12) = 1; 2;3; 4 ;6; 12 ¦(42) = 1; 2;3 ;6; 7;14; 21; 42 ¦C (6, 12, 42) = 1; 2;3 ;6? ?? b/ B (6) ... Tìm ƯCLN(702, 3 06) cách phân tích thừa số nguyên tố thuật toán Ơclit ĐS: 18 Bài tập 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm a/ ƯCLN(318, 214) b/ ƯCLN (67 56, 2 463 ) ĐS: a/ b/ (nghĩa 67 56 2 463 hai số nguyên