Nguyên cứu đặc trưng biến dạng bất đẳng hướng của khối đá nứt nẻ tại km119 000 quốc lộ 3B, tỉnh Bắc Kạn theo phương pháp EFC

Các thông số biến dạng của đá nứt nẻ (mô đun đàn hồi và hệ số poisson) ở quốc lộ 3B địa phận Tỉnh Bắc Kạn đã được nghiên cứu thông qua phương pháp EFC. Kết quả nghiên cứu đã chỉ ra rằng mô đun đàn hồi của khối đá nứt nẻ này chỉ còn lại khoảng 80% và 2,5% so với đá gốc khi xét đến sự ảnh hưởng của khe nứt trong khối đá nứt nẻ theo các phương khác nhau. Điều này chứng tỏ tính bất đẳng hướng rất lớn theo 2 phương khác nhau ở khối đá thực tế đang xảy ra ở Km119 thuộc quốc lộ 3B tỉnh Bắc Kạn.

NGUYÊN CỨU ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG BẤT ĐẲNG HƯỚNG CỦA KHỐI ĐÁ NỨT NẺ TẠI KM119+000 QUỐC LỘ 3B, TỈNH BẮC KẠN THEO PHƯƠNG PHÁP EFC ĐẶNG HƠNG LAM*, PHÍ HỒNG THỊNH* A study of anisotropic mechanical properties of fractured rock mass at Km119+000 in 3B highway, Backan province by EFC method Abstract: The stability of rock slope is almost studied based on the assumption of homogenous and isotropic material properties of fractured rock mass by equivalent equilibrium method However, the complicated distribution of fractures give significantly the anisotropy of mechanical properties of fractured rock as results in the literature The article presents the anisotropic mechanical properties of fractured rock mass at Km119+000 in 3B highway, Backan province by EFC method in which the mechanical properties such as Young modulus and Poisson ratio are obtained from mechanical properties of intact rock and fractures By the site survey and re-generation of fractures distribution at the Km119+000 in 3B highway, the anisotropy of fractured rock mass is highlighted GIỚI THIỆU CHUNG* Nghiên cứu trượt lở Việt Nam tiến hành từ đầu năm 1985 tập trung chủ yếu Viện Địa chất-Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam, Viện Khoa học Địa chất Khoáng sản, Viện Khoa học Công nghệ Giao thông Vận tải Phần lớn nghiên cứu tiến hành dựa vào xử lý số liệu ảnh vệ tinh, địa hình, địa mạo để xây dựng đồ phân vùng dự báo nguy trượt lở Các nghiên cứu kết luận năm gần tỉnh miền núi phía Bắc, dạng tai biến diễn ngày nguy hiểm với 12/16 tỉnh nằm vùng có nguy trượt – lở cao Theo hướng này, phải kể đến cơng trình: Nghiên cứu đánh giá tai biến trượt lở khu vực tỉnh miền núi phía Bắc giải pháp phịng tránh (Lê Thị Nghinh nnk, 2003) Nghiên cứu đánh giá trượt lở, lũ quét- lũ bùn đá vùng trọng điểm tỉnh Lào Cai (H Bát Xát, H Sapa TP Lào Cai - tỉnh Lào Cai) kiến nghị giải pháp phòng tránh giảm nhẹ thiệt hại (Nguyễn * Khoa Cơng trình-Đại học Giao thơng Vận tải 03 Cầu Giấy-Láng Thượng-Đống Đa-Hà Nội Email: dang.hong.lam@utc.edu.vn ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 Trọng Yên, 2006) Có thể phân biệt hai nhóm phương pháp mơ hình nghiên cứu trượt lở: - Nhóm phương pháp vật lý dựa phương trình tốn lý mơ chất vật lý q trình trượt Trong phương pháp phân tích cân giới hạn sử dụng phổ biến Một số tác giả khác Việt Nam phát triển Lý thuyết khối Goodman Shi (1985) để phân tích xác định khối nguy trượt lở bề mặt mái dốc đá dựa vào số đo nằm khe nứt nằm bề mặt mái dốc - Nhóm phương pháp thống kê dựa quan hệ thống kê điểm trượt lở yếu tố cho nguyên nhân gây nên trượt lở Phí Trường Thành (2018) nhận dạng kiểu trượt mơ hình hóa chiều (3D) khối nguy trượt số mái dốc đá điển hình mối liên quan với hoạt động tân kiến tạo: Áp dụng cho tuyến Quốc lộ 4B, đoạn Tiên Yên - Lạng Sơn Trần Mạnh Liểu (2013) dự báo nguy cường độ phát triển trượt lỡ khu vực Thị xã Bắc Kạn Tuy nhiên, nghiên cứu chưa làm bật ảnh hưởng vết nứt đến tính ổn định bờ dốc đá nứt nẻ Cụ thể phân bố vết nứt làm cho tính chất biến dạng 43 khối đá theo phương khác Một số nghiên cứu Dang (2018) Dang nnk (2019) cho khối đá giới Sellafield ứng xử khối đá nứt nẻ khơng đẳng hướng Do mục đích báo tìm hiểu ảnh hưởng khe nứt đến tính chất biến dạng khối đá quốc lộ 3B thông qua kết khảo sát trường tình trạng nứt nẻ Quốc lộ 3B (QL3B) Km119 Cấu trúc báo sau: phần giới thiệu lý thuyết xác định thông số biến dạng đá nứt nẻ Tiếp theo nhóm tác giả tiến hành khảo sát trường QL3B Km119 để xác định nằm vết nứt nẻ đá Trên sở kết trường, nhóm tác giả tiến hành xây dựng lại hệ thống vết nứt thông số đặc trưng vết nứt Từ đó, nhóm tác dụng áp dụng phương pháp EFC (Dang, 2018; Dang nnk, 2019) để xác định đặc trưng biến dạng khối đá Kết tính chất bất đẳng hướng lớn khối đá thực tế theo phương tuyến QL3B Cuối số kết luận chung báo PHƢƠNG PHÁP EFC TRONG VIỆC XÁC ĐỊNH TÍNH CHẤT CƠ HỌC TƢƠNG ĐƢƠNG CỦA ĐÁ NỨT NẺ Mô đun đàn hồi tương đương đá nứt nẻ Ý tưởng để xác định mô đun đàn hồi tương đương đá nứt nẻ đề xuất tài liệu (Dang nnk, 2019) phương pháp nhúng vết nứt vào môi trường liên tục (EFC) sử dụng để mơ hình hóa mạng lưới vết nứt ứng xử học Điểm phương pháp này, so với phương pháp đề cập trước đây, việc sử dụng khái niệm phần tử tương đương Theo đó, vết nứt mơ hình hóa mơi trường gồm nhóm lưới (phần tử vết nứt) giao (xem Hình 1) (Dang nnk, 2019) Để thực chi tiết, phân biệt ô lưới thành loại sau: (1) ô lưới có chứa vết nứt (fracture cell) (2) lưới không chứa vết nứt (matrix cell) (Dang nnk, 2019) Cũng lưu ý 44 phương pháp EFC, chúng tơi phân chia loại lưới có chứa vết nứt thành loại nhỏ: loại I đại diện cho tế bào giao vết nứt loại II tập hợp tất ô lưới có chứa nhiều vết nứt (nhiều vết nứt) Hình Hình 1: Sơ họa khái niệm lưới có chứa vết nứt ô lưới không chứa vết nứt phương pháp EFC (a), loại I biểu thị ô lưới chứa vết nứt (b) loại II biểu thị ô lưới chứa nhiều vết nứt (c) Một nghiên cứu phương pháp thực Figueiredo nnk (2015) mơ đun đàn hồi đá nứt nẻ đẳng hướng tính từ mơ đun đàn hồi đá gốc (đá không nứt nẻ), độ cứng khe nứt khoảng cách khe nứt (công thức 1) Hơn nữa, hệ số Poisson đá nứt nẻ đề xuất hệ số Poisson đá gốc 1   ; fc Eiso Em kn h (1)  isofc   m Trong Em, vm, kn h tương ứng mô đun đàn hồi, hệ số Poisson đá gốc, độ cứng pháp tuyến kích thước lưới Nghiên ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 cứu Dang nnk (2019) đề xuất công thức xác định mô đun đàn hồi tương đương bề mặt đá có nứt nẻ theo cơng thức (2)(3): Đối vớiphần tử loại I có vết nứt, mô đun đàn hồi theo phương phần tử tính theo cơng thức (2): 1  cos  sin  cos   fc E     ; iso   m ; E k d k d t n  m  fc iso 1  cos i sin i cos i  E   (  i )  ; isofc   m ; i E k d k d i t i n i  m    zz   S11      xx    S21   yy   S31       xy   S41 S12 S 22 S32 S 42 S13 S 23 S33 S 43 S14    zz    S 24    xx  S34    yy    S 44    xy  (4) (2) Trong đó:  góc nghiêng vết nứt minh họa theo hình 1b kn kt độ cứng vuông góc (chống nén) tiếp tuyến (chống cắt) vết nứt d khoảng cách vết nứt Tương tự, phần tử loại II có nhiều vết nứt, mô đun đàn hồi theo phương xác định theo công thức (3): fc iso áp dụng Với giả thuyết biến dạng phẳng, mô đun đàn hồi vật liệu tổng quát viết dạng ma trận công thức (4) sau: (3) Trong số i số ứng với vết nứt thứ i Ý nghĩa đại lượng tương tự công thức (2) minh họa hình 1c ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP EFC ĐỂ XÁC ĐỊNH MÔ ĐUN ĐÀN HỒI TƢƠNG ĐƢƠNG CỦA ĐÁ NỨT NẺ Ở QUỐC LỘ 3B TỈNH BẮC KẠN Phương pháp xác định tính mơ đun đàn hồi tương đương Mô đun đàn hồi tương đương khối đá nứt nẻ tính tốn báo dựa giả thuyết biến dạng mặt phẳng 2D Cách xác định ma trận biến dạng đề xuất (Min Jing, 2003) (Dang nnk, 2019) Lưu ý tọa độ Oxyz thể tọa độ tổng thể, tọa độ phần tử liên hệ với tọa độ tổng thể sau z = 1, x = 2, y = Giả sử mô đun đàn hồi hệ số Poisson theo hướng z với giá trị đá gốc ( zx   zy   m , Ez  Em ) tuân theo S12  S21  S13  S31   m / Em , S11  1/ Em Nghiên cứu (Min Jing, 2003) giá trị S14,S24,S41,S42 nhỏ so với thành phần khác S34,S43bằng thực tế ứng suất cắt σxy không ảnh hưởng đến biến dạng hướng z Do đó, ma trận biến dạng phương trình (4) viết lại dạng công thức (5) sau:   E   zz   m    m   xx     E m   yy        2    m  xy   Em    m Em  m Em S22 S23 S32 S33 0      zz       xx       yy     xy     S44  (5) (a) (b) (c) Hình 2: Ba tốn: nén theo hướng x (a), nén theo hướng y (b), cắt túy (c) để xác định năm thành phần S22,S23,S32,S33,S44 khối đá nứt nẻ ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 45 Do đó, việc tính tốn đặc trưng tính chất đàn hồi tương đương khối đá bị nứt nẻchỉ làviệc xác định năm thành phần S22, S23, S32, S33, S44 Các thông số thực thơng qua ba tốn minh họa Hình Bài tốn (Hình 2a) thể cho (a) S22  a  zz  (do  zz   m f xa ): (a)  xx( a )  (a)  xx  m2  yy  m2 S11  ( a )  ; S21  ( a )  fx Em fx Em toán nén đơn phương với ứng suất pháp tuyến fax áp dụng theo phương x Hai thành phần S22 S32được tính tốn từ tốn theo cơng thức (6)trong có xét đến điều kiện m  m f x( a ) Em f x( a )  yy( a )  m ; S32   m f x( a ) Em f x( a ) (6) Tương tự, hai thành phần S23 S33 tính từ tốn thứ hai theo cơng thức (7) (Hình 2b): (b ) S21   xx f y(b )   m2 Em (b ) ; S22   yy f y(b )   m2 Em  xx(b)  S23  m  m f y(b) Em f y(b)  yy(b)  ; S33  m  m f y(b) Em f y(b) (7) Thành phần cuối S44 xác định từ tốn thứ ba theo cơng thức (8) (Hình 2c): 2 ( c )  ( c ) S 44  xy  xy (8)   Lưu ý  xx( a ) ,  yy( a )  xx(b) ,  yy(b) thể biến dạng trung bình ứng suất theo hướng x y tương ứng  xy(c) biến dạng cắt trung bình theo tải trọng cắt Từ thành phần ma trận biến dạng, suy mô đun đàn hồi, hệ số Poisson mô đun chống cắt vật liệu tương đương (đá nứt nẻ) xác định theo công thức (9): Ex  1 ; E y  ;  xy  S23 E y ;  yx  S32 Ex ; Gxy  1/ S 44 S22 S33 (9) Kết mô đun đàn hồi khối đá nứt nẻ QL3B tỉnh Bắc Kạn Tiến hành đo vẽ vết nứt Km 119 xác định dạng vết nứt sơ họa theo hình Tiến hành đo góc vết nứt độ nghiêng vết nứt theo minh họa hình thu thông số vết nứt theo bảng1 Bằng phép thống kê số lượng vết nứt cho mặt bờ dốc có kích thước 5m2, ta thống kê số lượng vết nứt bảng Trong đó: • Đường phương (a) đường thẳng nằm ngang mặt lớp đá (chỉ phương kéo dàicủa lớp đá) • Đường hướng dốc (b‟) đường thẳng nằm ngang, vng góc với đường phương vàcắm theo hướng dốc lớp đá (chỉ hướng cắm lớp đá) Góc đường hướng dốc so với phương bắc ký hiệu () • Góc dốc (α) góc tạo mặt lớp đá với mặt phẳng nằm ngang Bảng 1: Thế nằm lớp đá bờ dốc đá Km119 Góc phương Lớp vị đường Góc dốc Khoảng hướng dốc (θ) cách () (độ) (m) (độ) Hình Sơ họa mặt nứt đá 46 125 60 345 40 10 95 70 0,2 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 Chiều dài vết nứt (m) Min Max Số lượng vết nứt (cái) 0,5 0,6 0,7 0,8 1,5 0,6 0,7 0,8 1,5 10 42 24 15 17 16 1 Góc phương vị đường hướng dốc (θ) (độ) 95 95 95 95 95 95 95 125 125 345 Khi thơng số đặc trưng cho mật độ vết nứt xác định sau: P20 = 5.04 vết nứt / m2 P21 = 4.78 m dài / m2 Giống với phân bố vết nứt đá nghiên cứu Min Jing (2003), phân bố chiều dài khe nứt phân bố theo quy luật power với công thức (10) trong NF số lượng khe nứt (với chiều dài gãy lớn chiều dài L) đơn vị diện tích; C, D hệ số đến mật độ phân bố vết nứt (1 N F  C.L D 0) Đối với đá ởquốc lộ 3B, C=1.1 D=2.2 lựa chọn Khi phân bố theo lý thuyết thực tế chiều dài vết nứt biểu thị Hình Dựa thảo luận này, cơng trình này, kích thước đặc trưng khối đá 5m chọn để tính tốn mơ đun đàn hồi khối đá nứt nẻ cách sử dụng phương pháp EFC Trong phân bố thực tế khối đá 5m chụp lại hình Hình trình bày mẫu hình vng (L = Lx = Ly = 5m) đá nứt nẻ QL3B tạo ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 tương ứng số lượng vết nứt 118 theo phương pháp trình bày Dang Phi (2020) 120 100 Số lƣợng vết nứt Bảng 2: Sự phân bố chiều dài vết nứt Km 119 80 60 Lý thuyết Thực tế 40 20 0 Chiều dài (m) Hình 4: So sánh phân bố chiều dài vết nứt theo lý thuyết thực tế Hình 5: Sự phân bố vết nứt đá lại Km119 47 Hình 6: Kết tạo lại mẫu đá nứt nẻ có cạnh 5m Vấn đề việc xác định tính chất biến dạng tương đương khối nứt quốc lộ 3B đặc trưng biến dạng cần xác định.Nghiên cứu Ahmed Alnuaim nnk (2019) giá trị cường độ kháng nén nở hông (qu) đá vôi thường dao động khoảng từ 100MPa đến 200MPa đồng thời kiến nghị giá trị mô đun đàn hồi Emtrong khoảng từ 47.0 GPa đến 58.0 GPa, hệ số poisson từ 0.19 đến 0.28 Do đó, nhóm tác giả chọn giá trị Em = 50.0 GPa hệ số poisson 0.24 cho đá vôi quốc lộ 3B nghiên cứu thống kê bảng Về độ cứng (pháp tuyến tiếp tuyến) khe nứt, vấn đề khó xác định điều kiện Việt Nam chưa thể tiến hành thí nghiệm cho khối đá nguyên dạng (khối đá bao gồm khe nứt) Trong điều kiện báo này, nhóm tác giả xác định độ cứng khe nứt đá QL3B dựa theo nghiên cứu có giới, cụ thể sau Bandis nnk (1983) đề xuất cơng thức(11) tính độ cứng pháp tuyến vết nứt đá theo công thức sau: (11) Trong đó: JRC hệ số độ nhám vết nứt Barton 48 and Choubey (1977) để xuất thang hệ số JRC ứng với 10 hình dạng vết nứt khác Theo nghiên cứu Du Shigui nnk (2011) cho đá vơi thường có giá trị JRC khoảng từ 8.43 đến 9.20, nghiên cứu nhóm tác giả đề xuất hệ số JRC = 9.0 JCS cường độ nén vết nứt (MPa), theo kết nghiên cứu Du Shigui nnk (2011) JCS đá vôi QL3B có giá trị trung bình khoảng 70 MPa Giá trị JCS = 70 MPa lựa chọn tính tốn báo a0 bề rộng ban đầu vết nứt (mm) Kết khảo sát trường cho thầy vết nứt lấp đầy vật liệu lớp nhét Nghiên cứu Benmadi nnk (2018) với đá vôi vết nứt thước có kích thước từ 0.05 đến 0.33 mm giá trị nhiều 0.1mm Trong trường hợp quốc lộ 3B, quan sát đo trực tiếp trường rút bề rộng vết nứt trung bình 0.1mm giá trị sử dụng tính tốn báo Kết tính tốn theo cơng thức (11) cho giá trị kn=22.6 MPa/mm = 22.6GPa/m Về giá trị độ cứng chống cắt (ks), có nhiều nghiên cứu giá trị cho đá Barton Chubey (1977), Małkowski, Piotr (2015) đề xuất cơng thức (12)tính độ cứng chống chắt (ks) sau: (12) Trong đó: Lx khoảng cách vết nứt σn ứng suất pháp JRC hệ số độ nhám vết nứt φr góc ma sát vết nứt Phần mềm UDEC (2000) đề xuất giá trị ks khoảng từ 10 đến 100 MPa/m cho trường hợp khe nứt lấp phủ đất sét giá trị tăng lên nhiều cho đá Magma 100GPa/m Giá trị mặc định phần mềm Phase (2013) kn = 100 GPa/m ks = ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 10 GPa/m Nghiên cứu Baohua Guo Hangyu Dong (2018) cường độ kháng cắt đá đưa gia giá trị khoảng từ 100MPa/m đến 800 MPa/m Với nghiên cứu trên, nhóm tác giả đề xuất giá trị dộ cứng chống chắt khe nứt đá QL3B giá trị tương ứng với 1% độ ứng chống nén, tức ks = 0.226 GPa/m Bảng 3: Giá trị biến dạng đá gốc vết nứt Quốc lộ 3B Đá gốc Vết nứt Mô đun đàn hồi Em [GPa] Hệ số poisson νm Độ cứng pháp tuyến kn [GPa/m] Độ cứng tiếp tuyến kt [GPa/m] 50,0 0,24 22,6 0,226 Tiến hành xác định mô đun hệ số poisson tương đương mẫu đá có vết nứt với kích thước vuông 5m theo công thức nêu trên, kết chuyển vị mẫu đá ứng với tốn (a), (b), (c) minh họa ởhình sau Từ xác định đặc trưng biến dạng tương đương mẫu đá theo công thức (11) cho kết thông kê bảng Bảng 4: Mô đun đàn hồi tƣơng đƣơng (Ex, Ey, υyz, υxy, Gxy) Ex Ey (GPa) (GPa) 40,45 1,26  yx  xy 0,26 0,23 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 Gxy (GPa) 16,45 Hình 7: Kết chuyển vị mẫu theo tốn nêu hình KẾT LUẬN Các thông số biến dạng đá nứt nẻ (mô đun đàn hồi hệ số poisson) quốc lộ 3B địa phận Tỉnh Bắc Kạn nghiên cứu thông qua phương pháp EFC Kết nghiên cứu mô đun đàn hồi khối đá nứt nẻ lại khoảng 80% 2,5% so với đá gốc xét đến ảnh hưởng khe nứt khối đá nứt nẻ theo phương khác Điều chứng tỏ tính bất đẳng hướng lớn theo phương khác khối đá thực tế xảy Km119 thuộc quốc lộ 3B tỉnh Bắc Kạn.Kết nghiên cứu cần thiết phải đưa mơ hình vật liệu bất đẳng hưởng xem xét ổn định bờ dốc đá tuyến quốc lộ 3B cho nghiên cứu sau LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu tài trợ Trường đại học Giao thông Vận tải (ĐH GTVT) đề tài mã số T2020-CT-024 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO Alnuaim, Ahmed & Hamid, Wagdi & Alshenawy, Abdulhafiz (2019) Unconfined Compressive Strength and Young's Modulus of Riyadh Limestone Electronic Journal of Geotechnical Engineering 24 707-717 Bandis, Stavros & Lumsden, A.C & Barton, Nick (1983) Fundamental of joint deformation International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts 20 249-268 10.1016/01489062(83)90595-8 Barton, Nick & Choubey, Vishnu (1977) The shear strength of rock joints in theory and practice Rock Mechanics Felsmechanik Mecanique des Roches 10 1-54 10.1007/BF01261801 Dang Hong-Lam (2018), A hydromechanical modeling of double porosity and double permeability PhD thesis, University of Orleans (France), ftp://ftp.univorleans.fr/theses/honglam-dang_3747.pdf Dang, Hong-Lam & Do, Duc Phi & Hoxha, Dashnor (2019) Effective Elastic and Hydraulic Properties of Fractured Rock Masses with High Contrast of Permeability: Numerical Calculation by an Embedded Fracture Continuum Approach Advances in Civil Engineering 2019 1-21 10.1155/2019/7560724 Dang, Hong-Lam and Thinh, Phi-Hong (2020), A methodology of re-generating a representative element volume of fractured rock mass Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue (05/2020), pp 347- 358 Du, Shigui & Hu, Yunjin & Hu, Xiaofei & Guo, Xiao (2011) Comparison between empirical estimation by JRC-JCS model and direct shear test for joint shear strength 22 411420 10.1007/s12583-011-0193-6 Figueiredo, Bruno & Tsang, Chin-Fu & Rutqvist, Jonny & Niemi, Auli (2015) A study of changes in deep fractured rock permeability due to coupled hydro-mechanical effects International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 79 10.1016/j.ijrmms.2015.08.011 Goodman, R E and Shi, G (1985) Block Theory and its Application to Rock Engineering Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 10 Guo, Bao & Dong, Hangyu (2019) Shear failure modes and AE characteristics of sandstone and marble fractures Open Geosciences 11 249262 10.1515/geo-2019-0020 11 Lê Thị Nghinh, Nguyễn Xuân Huyền (2003), Nghiên cứu đánh giá tai biến trượt lở khu vực tỉnh miền núi phía Bắc giải pháp phòng tránh, ĐHQGHN 12 Małkowski, Piotr (2015) Behaviour of joints in sandstones during the shear test Acta Geodynamica et Geomaterialia 12 1-12 10.13168/AGG.2015.0034 13 Milad, Benmadi & Slatt, Roger (2018) Impact of lithofacies variations and structural changes on natural fracture distributions Interpretation 1-51 10.1190/int-2017-0138.1 14 Min, Ki-Bok & Jing, Lanru (2003) Numerical determination of the equivalent elastic compliance tensor for fractured rock masses using the distinct element method International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 40 795816 10.1016/S1365-1609(03)00038-8 15 Nguyễn Trọng Yên (2006), nghiên cứu đánh giá trượt lở, lũ quét- lũ bùn đá vùng trọng điểm tỉnh Lào Cai (H Bát Xát, H Sapa TP Lào Cai – tỉnh Lào Cai) kiến nghị giải pháp phòng tránh giảm nhẹ thiệt hại 16 Phase2 Tutorials www.rocscience.com 2013-12-12 17 Phí Trường Thành (2018) Báo cáo tổng hợp Đề tài khoa học công nghệ cấp sở: Nhận dạng kiểu trượt mô hình hóa chiều (3D) khối nguy trượt số mái dốc đá điển hình mối liên quan với hoạt động tân kiến tạo; Áp dụng cho tuyến Quốc lộ 4B, đoạn Tiên Yên - Lạng Sơn Tổng cục Địa chất Khoáng sản Việt Nam, Trung tâm Thơng tin, Lưu trữ Tạp chí Địa chất 18 Trần Mạnh Liễu (2013), Dự báo nguy cường độ phát triển trượt lỡ khu vực Thị xã Bắc Kạn, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng số 3+4/2013 19 UDEC (Universal Distinct Element Code) (2000) Version 3.0 User‟s Manual Itasca Người phản biện: PGS,TS NGUYỄN CHÂU LÂN 50 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 ... hồi khối đá nứt nẻ lại khoảng 80% 2,5% so với đá gốc xét đến ảnh hưởng khe nứt khối đá nứt nẻ theo phương khác Điều chứng tỏ tính bất đẳng hướng lớn theo phương khác khối đá thực tế xảy Km119. .. PHƢƠNG PHÁP EFC ĐỂ XÁC ĐỊNH MÔ ĐUN ĐÀN HỒI TƢƠNG ĐƢƠNG CỦA ĐÁ NỨT NẺ Ở QUỐC LỘ 3B TỈNH BẮC KẠN Phương pháp xác định tính mơ đun đàn hồi tương đương Mô đun đàn hồi tương đương khối đá nứt nẻ tính... chất biến dạng khối đá quốc lộ 3B thông qua kết khảo sát trường tình trạng nứt nẻ Quốc lộ 3B (QL3B) Km119 Cấu trúc báo sau: phần giới thiệu lý thuyết xác định thông số biến dạng đá nứt nẻ Tiếp theo