GIA SƯ THÀNH CÔNG - chuyên đào tạo cung ứng Gia sư chất lượng tai nhà ĐT : 024.6260.0992 - 0914.757.486 Nguyễn Văn Quyền : 0938.59.6698 NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS VÂN HỒ TOÁN NĂM HỌC: 2017 – 2018 I LÝ THUYẾT • Đại số: nội dung chương III Đại số • Hình học: Diện tích hình đa giác Định lý Ta-lét tam giác, Định lý Ta-lét đảo hệ định lý Ta-lét Tính chất đường phân giác tam giác Khái niệm hai tam giác đồng dạng Các trường hợp đồng dạng hai tam giác II BÀI TẬP • Trắc nghiệm Bài 1: Đánh dấu “X” vào trống thích hợp Nội dung Hai phương trình gọi tương đương nghiệm phương trình nghiệm phương trình Phương trình có dạng ax b a có nghiệm Phương trình 2x 10 phương trình 7x 16 hai phương trình tương đương Phương trình x phương trình x 36 hai phương trình tương đương Phương trình 2x phương trình x2 2x hai phương trình tương đương Phương trình x phương trình 3x hai phương trình tương đương Phương trình x x có nghiệm x = Phương trình 2x 2x có vơ số nghiệm Bài 2: Chọn đáp án Câu 1: Cặp phương trình cho tương đương A B C D 3x x 2x 4x x 2x 2x 4x 3x 3x 13 2x 7x 2x 5x 4x Đúng Sai GIA SƯ THÀNH CÔNG - chuyên đào tạo cung ứng Gia sư chất lượng tai nhà ĐT : 024.6260.0992 - 0914.757.486 Nguyễn Văn Quyền : 0938.59.6698 Câu 2: Gía trị x 2 nghiệm phương trình cho A 3x 3 3x B 3x 5 2x C 2x x D x 4x Câu 3: Phương trình bậc ẩn x là: C x x x x D x 1 x 3 A x 2x x 2x B x x 1 Câu 4: Phương trình cho có nghiệm C 3x 2x 3x D x 7x 6x A 4x 4x B 2x 2x Câu 5: Phương trình cho có vơ số nghiệm A x 1 x C x 8 B x 4 D 3x 2x 5x Câu 6: Phương trình cho khơng có nghiệm A x C x x 1 B x 3x 2x D 6x x 5x Câu 7: Điều kiện xác định phương trình A x B x x 1 3 (x 1) x (x 1) là: 12 C x 1 D x Câu 8: x 1 nghiệm phương trình x m x 12 m A m 10 B m 11 C m = 10 D Một giá trị khác x2 là: Câu 9: Tập nghiệm phương trình x2 A x B x 2 C vô nghiệm D x x 2 Câu 10: Phương trình 2x x có nghiệm giá trị A B C Câu 11: Giá trị x = nghiệm phương trình A 3x 2x C 4x 5x D GIA SƯ THÀNH CÔNG - chuyên đào tạo cung ứng Gia sư chất lượng tai nhà ĐT : 024.6260.0992 - 0914.757.486 Nguyễn Văn Quyền : 0938.59.6698 B x 1 x D x x x2 1 có nghiệm giá trị Câu 12: Phương trình x 1 A – B C 0,5 D – Câu 13: Phương trình 2x k x nhận x = nghiệm giá trị k A B – C Câu 14: Điều kiện xác định phương trình D x 5x là: x x x 3 C x x 2 D x 0; x A x 2 x B x x 3 Bài 3: Điền vào chỗ trống (…) câu thích hợp để câu trả lời a) Đường phân giác góc tam giác chia …………………………… Thành hai đoạn thẳng …………………………… hai đoạn b) ABC ABC với tỉ số đồng dạng DEF với tỉ số đồng dạng k DEF ………… c) Tỉ số đường cao hai tam giác …………… d) Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh thứ ba ………………………………… Bài 4: Hãy điền dấu “X” vào thích hợp a) b) c) d) Nội dung ABC có A 70 ; B 50o ; IGH có I 70o , G 60o ABC IGH Nếu hai tam giác có hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác có cặp góc tam giác đồng dạng với S MNP DEF theo tỉ số đồng dạng MNP SDEF 2 ABC có M thuốc AB, N thuộc AC cho AM = 5cm, MB 8cm; AN 7,5cm; NC 12cm MN // BC • Bài tập tự luận o Đúng Sai GIA SƯ THÀNH CÔNG - chuyên đào tạo cung ứng Gia sư chất lượng tai nhà ĐT : 024.6260.0992 - 0914.757.486 Nguyễn Văn Quyền : 0938.59.6698 Đại số Bài 1: Giải phương trình a) 3x 2x f) x x x x 3 b) 11x 42 2x 100 9x 22 g) x 3 5x x 1 5x c) 3x 12 h) x 2x x x d) 5x i) 3x 3 2x 26 e) 8x 16 x 7x 16 j) x 3 x 1 x x 5x Bài 2: Giải phương trình 3x 3x 2x 4x 6x 5x b) 3 a) x4 x x2 x4 5x 8x 4x d) 5 c) Bài 3: Giải phương trình a) b) x 1 x 4 2x x 3 x 3 c) x 5x d) x x 2x e) 2x 5 x 2 g) 2x 6x x 3x h) 7x 4x k) x 5x x 16 Bài 4: Giải phương trình a) x3 x x x x 3 d) x x 2x x 3 2x x 1 x 3 b) 2x 2x 6 2x 2x 1 4x e) x 3 x x 1 x 3 x 2x c) 6x 3x 4x 10x 12x 9 12x 16x f) 2x x x 1 x 1 x 1 Bài 5: Giải phương trình a) x 2016x 2017 b) x x 1 x 1 x 24 c) 1 1 x 5x x 7x 12 x 9x 20 x 11x 30 GIA SƯ THÀNH CÔNG - chuyên đào tạo cung ứng Gia sư chất lượng tai nhà ĐT : 024.6260.0992 - 0914.757.486 Nguyễn Văn Quyền : 0938.59.6698 x x x x x x 11 d) 59 57 55 53 51 49 x 29 x 30 29 30 e) 30 29 x 30 x 29 Bài 6: Cho phương trình mx 2x a) b) c) d) Giải phương trình với m = - Tìm giá trị m để pt có nghiệm x = Tìm giá trị m để pt có nghiệm Tìm giá trị ngun m để pt có nghiệm nguyên Bài 7: Cho phương trình 4m2 x 4x 3m a) b) c) d) e) Giải phương trình với m = - Tìm giá trị m để pt có nghiệm x = Tìm giá trị m để pt tương đương với pt 5x (3x 2) Tìm giá trị m để pt vơ nghiệm Tìm giá trị m để pt có nghiệm dương Giải tốn cách lập phương trình Bài 8: Tìm số có hai chữ số biết rẳng tổng hai chữ số 10 Nếu đổi chỗ chữ số cho số số cho 36 Bài 9: Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m diện tích rang 2700m2 Tính kích thước hình chữ nhật đó? Bài 10: Trong tháng hai tổ sản xuất 900 sản phẩm Sang tháng 2, tổ vượt mức 15%, tổ vượt mức 20% nên hai tổ làm 1020 sản phẩm Hãy tính số sản phẩm tổ làm tháng 1, tháng Bài 11: Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h sau quay trở A với vận tốc 40km/h Cả lẫn 5h 24p Tính chiều dài quãng đường AB? Bài 12: Một xe ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 45km/h Nhưng thực tế xe với vận tốc 50km/h nên đến nơi sớm dự định 10 phút Hãy tính độ dài quãng đường AB? Bài 13: Một xe ô tô từ A đến với vận tốc 45km/h Lúc từ B A, xe đường khác dài 12km xe với vận tốc 50km/h nên thời gian thời gian 10 phút Hãy tính độ dài quãng đường AB? GIA SƯ THÀNH CÔNG - chuyên đào tạo cung ứng Gia sư chất lượng tai nhà ĐT : 024.6260.0992 - 0914.757.486 Nguyễn Văn Quyền : 0938.59.6698 Bài 14: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải làm 30 chi tiết Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ làm ngày 40 chi tiết nên hoàn thành trước thời hạn ngày Tính số chi tiết máy mà tổ phải làm theo kế hoạch Bài 15: Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhưng nhờ nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ may ngày 40 cáo nên hoàn thành trước thời hạn ngày cịn may thêm 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch Bài 16: Một tổ may áo giao làm số áp theo kế hoạch 30 ngày Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ may thêm áo ngày nên hoàn thành trước thời hạn ngày Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch Bài 17: Mẫu phân số lớn tử số 13 đơn vị Nếu tăng tử số thêm đơn vị giảm mẫu đơn vị phân số Hãy tìm phân số Hình học Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD Vẽ đường cao AH ADB a) b) c) d) Chứng minh ADH BDA Chứng minh AD DH.DB Chứng minh AHB BCD Tính diện tích tam giác AHB AB = 12cm, AD = 5cm Bài 2: Cho ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Tính BC b) Chứng minh AB2 BH.BC Tính BH, HC c) Vẽ phân giác AD góc A D BC Tính DB Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB // DC AB < DC, đường chéo DB vng góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH, AK HBC a) Chứng minh BDC b) Chứng minh BC HC.DC BHC e) Chứng minh AKD Bài 4: Cho ABC, đường cao BD, CE cắt H Đường vng góc với AB B đường vng góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC AEC a) Chứng minh ADB b) Chứng minh HE.HC = HD.HB c) Chứng minh H, KM, M thẳng hàng GIA SƯ THÀNH CÔNG - chuyên đào tạo cung ứng Gia sư chất lượng tai nhà ĐT : 024.6260.0992 - 0914.757.486 Nguyễn Văn Quyền : 0938.59.6698 Bài 5: Cho ABC vuông A, đường cao AH AB = 15cm, AC = 20cm Gọi D trung điểm AB, qua D kẻ DE vng góc với BC E a) b) c) d) Tính BC, AH Chứng minh BDE BAH Tính DE Chứng tỏ BE.BC 2BD2 Bài 6: Cho ABC vuông A Kẻ đường cao AH Gọi D E theo thứ tự điểm đối xứng vủa H qua cạnh AB AC a) Chứng tỏ BD // CE b) Chứng tỏ ADB AEC DE c) Chứng tỏ BD.CE Bài 7: Cho hình bình hành ABCD, AD = 6cm, CD = 8cm Ddiểm F cạnh BC Tia NF cắt BD DC E G ChỨNG minh a) b) c) d) e) DEA BEF ED.EA = EB.EG Với CG = 3cm Tính BF AE EF.EG Khi điểm F thay đổi cạnh BC tích BF.DG khơng đổi Bài 8: Cho MNP có ba góc nhọn Vẽ đường cao NE, QF d) Chứng minh MNE MQF e) Chứng minh MEF MNQ f) Gọi I, K trung điểm NQ EF Chứng minh IK EF S g) Cho NQ 12cm MEF Tính SIEF SMNQ Một số dạng tập nâng cao Bài 1: Tìm GTLN biểu thức P 4x x2 Bài 2: Tìm GTNN biểu thức S x y2 xy 3x 3y 20 2x 2001x Bài 3: Tìm GTNN biểu thức P x2 GIA SƯ THÀNH CÔNG - chuyên đào tạo cung ứng Gia sư chất lượng tai nhà ĐT : 024.6260.0992 - 0914.757.486 Nguyễn Văn Quyền : 0938.59.6698 Bài 4: Với x 2, tìm GTNN biểu thức A x 3x Bài 5: Tìm GTLN biểu thức A x 1 x 2016 Bài 6: Cho x, y Chứng minh 1 x y xy Bài 7: Chứng minh x y z xy yz zx Bài 8: Giải phương trình x 4x 1 x 4x 1 x ... thẳng hàng GIA SƯ THÀNH CÔNG - chuyên đào tạo cung ứng Gia sư chất lượng tai nhà ĐT : 024.6260.0992 - 0914.757. 486 Nguyễn Văn Quyền : 09 38. 59.66 98 Bài 5: Cho ABC vuông A, đường cao AH AB = 15cm,... 2x C 4x 5x D GIA SƯ THÀNH CÔNG - chuyên đào tạo cung ứng Gia sư chất lượng tai nhà ĐT : 024.6260.0992 - 0914.757. 486 Nguyễn Văn Quyền : 09 38. 59.66 98 B x 1 x D x x x2... = 5cm, MB 8cm; AN 7,5cm; NC 12cm MN // BC • Bài tập tự luận o Đúng Sai GIA SƯ THÀNH CÔNG - chuyên đào tạo cung ứng Gia sư chất lượng tai nhà ĐT : 024.6260.0992 - 0914.757. 486 Nguyễn Văn