Trong chương trình của bộ môn Toán ở trường Trung học Phổ thông có nhiều nội dung phù hợp cho dạy học tương tác. Trong bài viết này các tác giả đã vận dụng lí thuyết dạy học tương tác vào bài dạy với nội dung vận dụng các phép biến hình đã học trong giải quyết bài toán liên quan.
JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE DẠY HOC TƯƠNG TÁC TRONG MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Trường E-mail: Tóm tắt Dạy học tương tác coi tác động qua lại trực tiếp đối tượng học sinh (HS), giáo viên (GV), môi trường nội dung kiến thức nhằm thực mục tiêu dạy học xác định Khi tiến hành dạy học tương tác cần theo bước: chuẩn bị, tìm hiểu thăm dò, đặt câu hỏi, lựa chọn câu hỏi để khám phá, báo cáo kết khám phá, đánh giá Ngoài ra, để vận dụng lí thuyết tương tác dạy học, theo cần đảm bảo nguyên tắc: mục tiêu học, tính xác, tính sư phạm tính khả thi Trong chương trình mơn Tốn trường Trung học Phổ thơng có nhiều nội dung phù hợp cho dạy học tương tác Trong báo này, chúng tơi vận dụng lí thuyết dạy học tương tác vào dạy với nội dung "vận dụng phép biến hình học giải tốn liên quan" Từ khóa: Dạy học tương tác, phép biến hình, GSP dạy học Mở đầu Nghiên cứu quan hệ tương tác yếu tố HĐ dạy học đề cập từ sớm lịch sử giáo dục nhân loại Khổng Tử (551 - 479 TCN) hay Socrate (469 - TCN) tỏ thái độ trân trọng người thầy giáo đề cao vai trị tích cực, chủ động học tập người học mô tả HĐ dạy học Các nhà giáo dục Liên Xô như: N.V Savin, T.A Ilina, Iu.K Babanxki, nhà giáo dục Việt Nam Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Hữu Châu, Đào Tam, đánh giá tính chất nhiều nhân tố q trình dạy học (Dạy - Nội dung - Học), khẳng định mối quan hệ qua lại yếu tố Tuy nhiên, chưa bao quát hết chức cấu trúc yếu tố, chưa nêu rõ chế tác động qua lại yếu tố thuộc cấu trúc hoạt động dạy học nên chưa có tác dụng phát huy hết tính tích cực, chủ động học sinh trình dạy học Guy Brouseau, Claude Comiti nhiều tác giả đưa thêm yếu tố mơi trường vào HĐ dạy học từ cấu trúc HĐ dạy học gồm bốn nhân tố đời: người dạy, người học, nội dung kiên thức mơi trường Những kết nghiên cứu phân tích sâu sắc yếu tố người dạy, người học môi trường để hướng tới mục tiêu môn học đồng thời chế tác động qua lại yếu tố thuộc cấu trúc HĐ dạy học Trong tác phẩm "Tiến tới phương pháp sư phạm tương tác" hai tác giả người Canada Jean Marc Denommé Madeleine Roy mô tả logic HĐ dạy học mở quan điểm sư phạm tương tác với cấu trúc dạy học ba gồm: người học - người dạy môi trường, nội dung kiến thức coi yếu tố khách quan mà người dạy muốn hướng người học chiếm lĩnh 2.1 Nội dung nghiên cứu Dạy học tương tác Dạy học tương tác trình dạy học mà diễn tương tác không người dạy (GV) người học (HS) mà bao gồm tương tác HS với với yếu tố khác HĐ dạy học Trong dạy học tương tác, GV có nhiệm vụ thiết kế, tổ chức, đạo kiểm tra q trình học khơng làm thay HS Cịn HS tự điều khiển trình chiếm lĩnh tri thức thân hướng dẫn GV Như nói HĐ dạy học thống với nhờ tương tác Dạy học trình hai chiều GV HS tham gia HĐ, nhờ HĐ mà HS lĩnh hội kiến thức GV thể vai trị người hướng dẫn Vì thế, tương tác GV HS tồn tất yếu trình dạy học Song tương tác dạy học q trình tương tác nhiều đối tượng khơng có tương tác GV HS mà cịn bao gồm có tương tác HS với hình thức học nhóm, nghiên cứu theo nhóm, thảo luận lớp, tổ hay HS với tài liệu học tập, phương tiện dạy học Có thể nói, dạy học tương tác thiết phải bao gồm hợp tác, trao đổi biến đổi đối tượng với 2.2 Quy trình dạy học tương tác Thứ nhất, Theo chúng tôi, để thiết kế nội dung học với dạy học tương tác có chất lượng cần theo nguyên tắc sau: - Đúng mục tiêu học Đó đích mà HS cần đạt sau học - Tính xác Nội dung phải đàm bảo tính xác đại kiến thức học - Tính sư phạm Nội dung phải hợp lí, rõ ràng, phù hợp với trình độ nhận thức đa số HS tham gia Ngồi cịn phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo hứng thú học tập HS Dạy học thông qua tổ chức HĐ học tập HS; trọng rèn luyện khả học tập cá thể học tập hợp tác - Tính khả thi Bài giảng phải đáp ứng thực tế tình hình lớp nói riêng nhà trường nói chung Trong đó, trọng đến phù hợp với: trình độ, lực GV; khả nhận thức HS; phương tiện phục vụ dạy học mơn Thứ hai, bước cần có dạy học tương tác - Bước Chuẩn bị: GV nắm vững nội dung, mục tiêu dạy Từ biết HS cần huy động kiến thức vào HĐ dạy kiến thức mà HS lĩnh hội sau học Ngoài phương tiện dạy học sử dụng dạy cần phải chuẩn bị - Bước Tìm hiểu thăm dị: Để làm rõ nội dung học tập, GV phải dựa vào kiến thức có HS, xác định kiến thức HS học cần huy động học tới để GV có hướng giúp HS gợi nhớ Đây móng để HS tiếp tục lĩnh hội nội dung kiến thức - Bước Đặt câu hỏi: GV hướng tạo điều kiện cho HS đặt câu hỏi tình cần tìm hiểu Những câu hỏi thường dựa vốn tri thức HS, kết trả lời giải vấn đề tri thức có ý nghĩa họ Công việc thực chất đề loạt giả thuyết nhằm giải vấn đề "Đặt câu hỏi kĩ thuật phổ biến linh hoạt người GV Nếu sử lí tốt kĩ thuật giúp GV đạt mục đích hướng dẫn quan trọng" [1,157] - Bước Lựa chọn câu hỏi để khám phá: HS đặt nhiều câu hỏi liên quan đến nội dung học chứng tỏ HS tham gia tích cực HĐ học tập Song để đạt kiến thức định GV cần hướng HS tham gia thảo luận phân tích HS câu hỏi mấu chốt liên quan đến học mà từ khám phá chiếm lĩnh tri thức Đây yếu tố dạy học hợp tác - Bước Khám phá: Cùng với phương tiện dạy học, HS xây dựng tiến hành khám phá vấn đề Ở bước GV quan sát HS làm việc, định hướng nội dung HS cần thảo luận, quan sát kết quả; HS hỏi báo cáo, để trả lời câu hỏi lựa chọn bước trước Trong trình trao đổi với HS, GV đóng vai trị chủ đạo nhằm động viên HS phản ánh điều làm, nghĩ, tìm cách giải Sơ đồ Mối quan hệ đối tượng dạy học tương tác - Bước Báo cáo kết quả: Đây bước quan trọng dạy học tương tác Tại GV đại diện nhóm báo cáo công việc làm kết thu Tiếp theo GV, HS trao đổi đánh giá kết để từ GV trình bày nội dung xác học Thơng qua hình thức HS tự điều chỉnh, bổ sung tri thức, nắm bắt kiến thức cần đạt học - Bước Đánh giá: Trong dạy học tương tác cần đánh giá tiến HS, từ khuyến khích em hăng say học tập Theo chúng tôi, đánh giá nên dựa theo số tiêu chí như: kiến thức, kĩ học tập khám phá, kĩ thực hành, lực giao tiếp 2.3 Vận dụng quan điểm Dạy học tương tác dạy học Toán phổ thơng "Bài tập tốn có vai trị quan trọng mơn Tốn Điều tập có vai trị giá mang HĐ HS Thơng qua giải tập, HS phải thực HĐ định bao gồm nhận dạng thể định nghĩa, định lí, quy tắc hay phương pháp, HĐ tốn học phức hợp, HĐ trí tuệ phổ biến Tốn học, HĐ chung HĐ ngôn ngữ " [2,412] Trong viết này, vận dụng quan điểm dạy học tương tác vào thiết kế HĐ tiết tự chọn với nội dung "vận dụng phép biến hình học giải tốn liên quan" Hiện nay, nội dung sách Giáo khoa Hình học, phần phép biến hình đưa hệ thống tọa độ vào để giải nhiều toán biến hình Tuy nhiên, để HS nắm vững khái niệm tính chất phép biến hình, rèn luyện tư em nên sử dụng tốn điển hình làm ví dụ Bài tốn Cho hai điểm B, C cố định đường tròn (O) điểm A thay đổi đường trịn Tìm quỹ tích trực tâm H ∆ABC - Bước Chuẩn bị GV chia lớp thành thành nhóm (phụ thuộc thực tế lớp học), chẳng hạn HS ngồi hai bàn liền nhóm ngồi quay mặt vào quy ước số thứ tự nhóm GV chuẩn bị thiết bị phương tiện phục vụ dạy Đối với nội dung GV chuẩn bị phiếu điều tra, phần mềm Geometer’s Sketchpad (GSP), máy tính máy chiếu: Phiếu số 1: Cho v hình vẽ Với điểm M, N, P em tìm ảnh chúng qua phép tịnh tiến Tv Hãy trình bày cách tìm em? Hãy nêu tính chất phép tịnh tiến mà em học? Phiếu số 2: Cho điểm I cố định với điểm A, B, C bất kì, vẽ điểm A′ , B ′ C ′ tương ứng đối xứng với A, B, C qua I Hãy trình bày cách vẽ em? Hãy nêu tính chất phép đối xứng tâm mà em học? Phiếu số 3: Cho đường thẳng d, với điểm Q, R, S hình vẽ Hãy vẽ điểm Q′ , R′ , S ′ tương ứng đối xứng với Q, R, S qua d Hãy trình bày cách vẽ em? Hãy nêu tính chất phép đối xứng tâm mà em học? - Bước Tìm hiểu tham dò hiểu biết HS lớp học phép đối xứng trục, đối xứng tâm phép tịnh tiến GV phát 03 phiếu/nhóm cho HS nhóm thảo luận (khoảng 10-15phút) Hết thời gian, nhóm cử đại diện trả phiếu Đối với nội dung phiếu tổng hợp lại kết đánh giá GV người đóng vai trị điều phối hướng em đến kết phiếu Trong bước này, HS thu nhiều kiến thức: nhắc lại kiến thức, giải tỏa băn khoăn số vướng mắc mà thân chưa rõ, học cách làm việc hợp tác nhóm, ; Cuối GV xác hóa lại tồn nội dung kiến thức trình bày Các HĐ chủ yếu bước tìm lời giải toán - HĐ1 HS dùng thước Compa vẽ hình, với vị trí A để tìm điểm H tương ứng Dựa vào hình vẽ nhóm đưa nhận xét vị trí H (Hình 1) + TL mong muốn: điểm H khơng chạy đường thẳng mà đường cong Dự đoán: Trực tâm H nằm đường cong - HĐ2 GV trợ giúp phần mềm GSP bảng chiếu cho điểm A di chuyển từ từ đường tròn điểm H để lại vết HS quan sát, thảo luận dự đốn quỹ tích H (Hình 2) + Dự đốn mong muốn: H chạy đường trịn Hình đường trịn (O) - HĐ3 GV yêu cầu nhóm thảo luận nêu phép biến hình học mà biến đường trịn thành đường trịn nó? + TL: Phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép tịnh tiến, phép quay - HĐ4 GV nêu câu hỏi điều kiện tồn phép biến hình trên? + Phép tịnh tiến: v có phương, chiều, độ lớn khơng đổi Hình + Phép đối xứng tâm: Khi tâm xác định + Phép đối xứng trục: Khi d xác định + Phép quay: Khi xác định tâm quay góc quay - HĐ5 Các nhóm tìm cách chứng minh dự đốn cách sử dụng phép biến hình, đại diện nhóm báo cáo kết nhóm trình bày cách chứng minh (nếu có) Trong HĐ này, nhóm gặp khó khăn khác Vì GV quan sát, giúp đỡ gợi ý trả lời câu hỏi liên quan mà HS đưa ra, thơng qua câu hỏi trung gian từ GV để HS giải tỏa thắc mắc GV đặt câu hỏi gợi ý cho em nhóm Chẳng hạn, nhóm để áp dụng phép tịnh tiến phải xác định vecto vecto AH? Do nên vẽ thêm đường phụ nào? Nhờ nhóm HS thảo luận, thử nghiệm thành công vẽ đường phụ đường kính CC ′ ; tương tự Nhóm GV đặt câu hỏi xoay quanh việc xác định điểm cố định I mà ảnh H qua ĐI thuộc đường tròn chứa quỹ tích Kết nhóm đại diện nhóm báo cáo: Nhóm Sử dụng phép tịnh tiến (Hình 3) Do: AH⊥BC, C ′ B⊥BC BH⊥AC, C ′ A⊥AC suy AHBC ′ hình bình hành Nên AH = C ′ B, mà C ′ B vecto cố định A chạy (O) Kết luận: quỹ tích H đường trịn (O ′) (với (O ′ ) = TC ′ B [(O)]) Nhóm Sử dụng phép đối xứng tâm (Hình 4.) Lấy A′ = ĐO (A), suy A chạy (O) A′ chạy (O) Nhận thấy A′ BHC hình bình hành nên trung điểm I cố định H = ĐI (A′ ) Kết luận: quỹ tích H đường tròn (O ′) (với (O ′ ) = ĐI [(O)]) Nhóm Sử dụng tích hai phép biến hình (Hình 5.) Dựng d qua O d⊥AH Gọi A2 = Đd (A) A2 chạy (O) Khi H = ĐBC (A2 ) Kết luận: quỹ tích H đường trịn (O ′) (với (O ′ ) = ĐI [(O)]) Hình Hình Hình - HĐ6 GV HS đánh giá lại kết nhóm Trong ba cách giải HS vận dụng phép biến hình Tuy nhiên HS lại quên bước quan trọng toán quỹ tích tìm giới hạn quỹ tích Đối với tốn điểm A trùng với điểm B C ABC lúc suy biến không tồn điểm H Vậy kết luận quỹ tích điểm H tồn đường trịn (O ′ ) không Nhờ lập luận mà GV HS hồn thiện lời giải tốn nhiều cách - HĐ7 Dùng phần mềm GSP để kiểm tra quỹ tích trực tâm H cách gán cho thuộc tính Locus Menu Construct cho A thay đổi Từ thảo luận tương tác HS với HS với GV môi trường thân thiện, thoải mái làm cho HS tự chiếm lĩnh tri thức, tự hoàn thiện kiến thức mà trước buổi học mơ hồ Đánh giá chung chất lượng dạy theo quan điểm dạy học tương tác Điều tra sau tiết học với 32 HS lớp: HS khẳng định: thích thú học, nắm nội dung kiến thức Theo khảo sát chúng tơi dạy học tương tác có nhiều ưu điểm như: HS hăng say suy nghĩ, tìm tịi, dám mạnh dạn tự đưa câu hỏi liên quan đến nội dung, nhờ HĐ trình dạy học HS tự thu nhận, bổ xung kiến thức, rèn luyện kĩ làm việc nhóm, Bên cạnh cịn số khó khăn vận dụng là: q trình chuẩn bị cho nội dung dạy công phu so với dạy học truyền thống, phương tiện phục vụ chưa đáp ứng đầy đủ, trình độ ứng dụng Cơng nghệ Thông tin GV chưa thật tốt Kết luận Trong dạy học tương tác, khẳng định vai trò GV người xây dựng kế hoạch, hướng dẫn HĐ hợp tác; vai trị mơi trường gây ảnh hưởng quan trọng đến phương pháp dạy phương pháp học Muốn việc vận dụng dạy học tương tác đạt hiêu cao, trình dạy học phải tạo tương tác phù hợp GV, HS, môi trường nội dung kiến thức để tương tác không diễn GV HS, HS HS, GV môi trường mà ngược lại diễn HS GV, HS môi trường, GV tác động đến môi trường, môi trường tác động đến HS, HS tác động đến GV ngược lại TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Hữu Châu, Vũ Quốc Chung Vũ Thị Sơn, 2004 Phương pháp, phương tiện, kĩ thuật hình thức tổ chức dạy học nhà trường Nxb Đại học Sư phạm [2] Nguyễn Bá Kim, 2004 Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học Sư phạm [3] Trịnh L.H Phương, 2011 Vận dụng lí thuyết dạy học tương tác dạy học Hóa học trường trung học phổ thơng Tạp chí Khoa học ĐHSP Tp Hồ Chí Minh, Số 25 ABSTRACT Interactive teaching theory in teaching some mathematical topics at secondary high schools Interactive teaching which is aimed to implement the planned teaching objectives, is the direct interactions between individnal objects: students, teachers, learning environments, teaching contents When conducting this teaching method, the following steps are recommended: preparation, exploration, setting up questions, choosing questions for discussion, presentation, and evaluation In addition, it is also important to ensure some following principles: clear lesson objectives, ensuring scientific, pedagogical characteristics and easibility in teaching In mathematic subject at secondary high schools, there are many suitable contents for interactive teaching method In this paper, we applied interactive teaching theory in the lesson “Apply learned geometric transformations in solving related problems” ... cứu Dạy học tương tác Dạy học tương tác trình dạy học mà diễn tương tác không người dạy (GV) người học (HS) mà bao gồm tương tác HS với với yếu tố khác HĐ dạy học Trong dạy học tương tác, GV có... hướng dẫn Vì thế, tương tác GV HS tồn tất yếu trình dạy học Song tương tác dạy học trình tương tác nhiều đối tượng khơng có tương tác GV HS mà bao gồm có tương tác HS với hình thức học nhóm, nghiên... chức dạy học nhà trường Nxb Đại học Sư phạm [2] Nguyễn Bá Kim, 2004 Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học Sư phạm [3] Trịnh L.H Phương, 2011 Vận dụng lí thuyết dạy học tương tác dạy học Hóa học