(Luận văn thạc sĩ) phát triển tư duy thuật toán cho học sinh thông qua dạy học giải toán tổ hợp chương trình lớp 11, ban nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC KIỀU VĂN VƯỢNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI TỐN TỞ HỢP CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11, BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2013 i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC KIỀU VĂN VƯỢNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI TỐN TỞ HỢP CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11, BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: GS.TS BÙI VĂN NGHỊ HÀ NỘI – 2013 i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn, tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến q thầy Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tác giả thời gian học tập làm luận văn Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc đến người thầy hướng dẫn GS.TS BÙI VĂN NGHỊ, người thầy tận tình hướng dẫn, bảo giúp đỡ tác giả suốt trình nghiên cứu thực luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo Ban Giám hiệu tổ Toán trường THPT Hàm Long, thành phố Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh tạo điều kiện, cộng tác giúp đỡ tác giả làm thực nghiệm sư phạm trường Xin cảm ơn anh chị, bạn học viên học lớp LL&PP dạy học Bộ môn Toán K6, trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội dành quan tâm tham gia đóng góp ý kiến cho tác giả trình học tập nghiên cứu Cuối cùng, tác giả xin cảm ơn gia đình, người thân động viên tạo điều kiện tốt để tác giả hồn thành luận văn Mặc dù thân tác giả cố gắng nghiên cứu thực luận văn song tránh khỏi hạn chế thiếu sót Tác giả mong nhận đóng góp ý kiến quý báu thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp người quan tâm đến vấn đề trình bày luận văn để luận văn hoàn thiện Hà Nội, ngày 21 tháng 11 năm 2013 Người thực Kiều Văn Vượng i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Ý nghĩa CB : Chủ biên CNTT : Công nghệ thông tin CT : Chương trình ĐK : Điều kiện GV : Giáo viên HS : Học sinh NC : Nâng cao NXB : Nhà xuất PPDH : Phương pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên TCB : Tổng chủ biên THPT : Trung học phổ thông TNSP : Thực nghiệm sư phạm TXĐ : Tập xác định VD : Ví dụ ii MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục chữ viết tắt ii Mục lục iii MỞ ĐẦU Chương 1: TƯ DUY THUẬT TOÁN VÀ VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA MÔN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Quan điểm hoạt động phương pháp dạy học 1.1.2 Một số quan điểm khác 1.2 Dạy học giải tập toán học 1.2.1 Vai trị tập q trình dạy học 1.2.2 Giải tập 1.3 Tư thuật toán 1.3.1 Khái niệm thuật tốn quy trình tựa thuật toán( thuật giải) 1.3.2 Các đặc trưng thuật toán 12 1.3.3 Các phương pháp biểu diễn thuật toán 12 1.3.4 Độ phức tạp thuật toán 16 1.3.5 Tư thuật toán vấn đề phát tiển tư thuật toán dạy học 17 1.3.6 Dạy học thuật tốn quy trình tựa thuật tốn 18 1.4 Một số thực tiễn dạy học Đại số tổ hợp trường THPT 19 1.4.1 Đặc điểm chương trình sách giáo khoa đại số giải tích 11 nâng cao chương trình Trung học phổ thông 19 1.4.2 Đặc điểm phần đại số tổ hợp chương trình sách giáo khoa Đại số giải tích 11 nâng cao 20 1.4.3.Một số nhận định chủ quan tác giả về thực tiễn dạy học Đại số tổ hợp trường THPT Hàm Long, Bắc Ninh iii 22 1.5 Tiểu kết chương 22 Chương 2: BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ TỔ HỢP LỚP 11(NÂNG CAO) 23 2.1 Nội dung Đại số tổ hợp sách giáo khoa lớp 11 (nâng cao) 23 2.1.1 Hai quy tắc đếm 23 2.1.2 Hoán vị 23 2.1.3 Chỉnh hợp 24 2.1.4 Tổ hợp 24 2.1.5 Nhị thức Newton 24 2.2 Định hướng phát triển tư thuật toán cho học sinh thơng 25 qua dạy học giải tốn đại số tổ hợp 2.2.1 Dạy học theo hướng phát triển tư thuật toán phải sở đáp ứng được mục đích việc dạy, học mơn tốn nhà trường phổ thông 25 2.2.2 Dạy học theo hướng phát triển tư thuật tốn phải sở tơn trọng chương trình sách giáo khoa hành 25 2.2.3 Dạy học theo hướng phát triển tư thuật toán góp phần đổi phương pháp dạy học 26 2.2.4 Dạy học theo hướng phát triển tư thuật tốnphải góp phần đắc lực hình thành nhân cách người thời đại 26 2.2.5 Dạy học theo hướng phát triển tư thuật toán phải phát huy tính tính cực nhận thức học sinh phù hợp với thực tiễn hồn cảnh, mơi trường giáo dục thực tiễn học sinh 26 2.2.6 Dạy học theo hướng phát triển tư thuật toán phải kết hợp chặt chẽ rèn luyện cho học sinh tính tổ chức, tính linh hoạt sáng tạo 27 2.3 Biện pháp phát triển tư thuật toán cho học sinh dạy học giải toán đại số tổ hợp 27 iv 2.3.1 Biện pháp : Rèn luyện cho học sinh sử dụng thành thạo thuật toán được trang bị chương trình 27 2.3.2 Biện pháp 2: Tổ chức cho học sinh phát thuật toán để giải dạng toán 38 2.3.3 Biện pháp 3: Trang bị rèn luyện cho học sinh kĩ thuật cần thiết quy dạng toán lạ về dạng toán quen, về thuật toán quen thuộc 46 2.3.4 Biện pháp 4: Tạo điều kiện cho học sinh đề xuất hay nhiều thuật toán để giải dạng tốn; qua chọn được thuật tốn tốt nhất 49 2.3.5 Biện pháp 5: Khắc phục khó khăn, sai lầm cho học sinh 52 2.4 Tiểu kết chương 57 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 59 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, kế hoạch thực nghiệm sư phạm 59 3.1.1 Mục đích 59 3.1.2 Nhiệm vụ 59 3.1.3 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 59 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 60 3.2.1 Giáo án thực nghiệm thứ nhất 60 3.2.2 Giáo án thực nghiệm thứ hai 64 3.3 Đánh giá kết quảthực nghiệm sư phạm 68 3.3.1 Đề kiểm tra, đánh giá sau dạy thực nghiệm sư phạm: 68 3.3.2 Kết thực nghiệm sư phạm 70 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 72 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 73 v MỞ DẦU Lý chọn đề tài 1.1 Để phục vụ cho nghiệp cơng nghiệp hóa - đại hóa đất nước bắt kịp phát triển xã hội điều kiện bùng nổ thông tin, ngành giáo dục đào tạo phải đổi phương pháp dạy học cách mạnh mẽ nhằm đào tạo người có đầy đủ phẩm chất người lao động sản xuất tự động hóa như: động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm, có tính tổ chức, tính trật tự hành động có ý thức suy nghĩ tìm giải pháp tối ưu giải công việc Điều 24, luật giáo dục (2005) quy định:" Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, tư sáng tạo học sinh, , bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh" Muốn đạt điều đó, việc cần thiết phải thực trình dạy học phát triển tư thuật giải cho học sinh 1.2 Hiện trường phổ thông tiến hành giáo dục tin học Tin học dạy tường minh nội dung sử dụng máy tính điện tử cơng cụ dạy học Do vấn đề phát triển phát triển tư thuật tốn mơn tốn giữ vị trí quan trọng giáo dục tin học Khẳng định thể rõ mục đích giáo dục tin học: "Làm cho tất học sinh tốt nghiệp trung học nắm yếu tố tin học với tư cách thành tố văn hóa phổ thơng" "Góp phần hình thành học sinh loại hình tư liên hệ mật thiết với việc sử dụng công nghệ thông tin tư thuật giải, tư điều khiển, ", "Góp phần hình thành học sinh phẩm chất người lao động sản xuất tự động hóa như: tính kỷ luật, tính kế hoạh hóa, tính phê phán thói quen tự kiểm tra, " 1.3 Phát triển tư thuật toán mục đích việc dạy học tốn trường phổ thơng vì: Tư thuật tốn tạo điều kiện tốt để học sinh tiếp thu kiến thức, rèn luyện kỹ Toán học Tư thuật toán phát triển thúc đẩy phát triển thao tác trí tuệ (như: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, ) phẩm chất trí tuệ (như : tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo) Tư thuật tốn giúp học sinh hình dung q trình tự động hóa diễn lĩnh vực khác người, có lĩnh vực xử lý thơng tin Điều làm cho học sinh thích nghi với xã hội tự động hóa, góp phần làm giảm ngăn cách nhà trường xã hội 1.4 Phát triển tư thuật tốn mơn tốn có ý nghĩa nhiều mặt mơn tốn chứa đựng khả to lớn phát triển tư thuật giải, nhưng, tư thuật giải chưa ý phát triển mức nhà trường phổ thơng Đã có số cơng trình nghiên cứu vấn đề này, số cơng trình kể tới luận án tiến sỹ Dương Vương Minh: "Phát triển tư thuật giải học sinh dạy học hệ thống số trường phổ thông" (1998) Luận án xem xét việc phát triển tư thuật giải cho học sinh dạy hệ thống số chưa sâu vào việc phát triển tư thuật giải cho học sinh dạy học nội dung phương trình Luận văn thạc sỹ Nguyễn Thị Thanh Bình: "Góp phần phát triển tư thuật giải học sinh Trung học phổ thông thông qua dạy học nội dung lượng giác 11" (2000) đề cập đến việc phát triển tư thuật giải cho học sinh dạy nội dung lượng giác 11 1.5 Nội dung chương đại số tổ hợp – ban nâng cao nội dung hay khó chương trình tốn trung học phổ thơng có tính trừu tượng, nhiều dạng tốn, nhiều quy trình vận dụng kỹ tính tốn nhiều tốn có tiềm chuyển thuật tốn hay quy trình tựa thuật tốn Đó điều kiện thuận lợi nhằm phát triển tư thuật toán cho học sinh Với lý nêu trên, chọn đề tài "Phát triển tư thuật toán cho học sinh thơng qua dạy học giải tốn tổ hợp chương trình lớp 11, ban nâng cao " làm đề tài nghiên cứu khoa học Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn đề số biện pháp phát triển tư thuật giải trình dạy học nội dung đại số tổ hợp lớp 11 nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học Tốn trường phổ thơng Giả thuyết khoa học Trong q trình dạy học Tốn trung học phổ thơng nói chung, dạy học nội dung đại số tổ hợp nói riêng, giáo viên thực theo quy trình dạy học theo hướng phát triển tư thuật tốn góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn trường phổ thơng Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt mục đích nêu trên, luận văn có nhiệm vụ trả lời câu hỏi khoa học sau: 4.1 Tư thuật tốn gì? Vì cần phát triển học sinh dạy học mơn Tốn? 4.2 Có thể đưa thuật tốn hay quy trình tựa thuật tốn để giải số dạng toán tổ hợp nhằm tập luyện hoạt động tư thuật tốn cho học sinh khơng? 4.3 Làm để đánh giá tính khả thi hiệu đề tài? Phương pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý luận ... luyện phát triển tư thuật toán dạy học giải tốn đại sơ tổ hợp lớp 11, ban nâng cao Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG TƯ DUY THUẬT TOÁN VÀ VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY TḤT TỐN CHO HỌC SINH. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC KIỀU VĂN VƯỢNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI TỐN TỞ HỢP CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11, BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC... chuyển thuật tốn hay quy trình tựa thuật tốn Đó điều kiện thuận lợi nhằm phát triển tư thuật toán cho học sinh Với lý nêu trên, chọn đề tài "Phát triển tư thuật toán cho học sinh thơng qua dạy học