chủ đề vị tri của hai đường tròn

Ngày soạn:01/12/2020 CHỦ ĐỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN( TIẾT) I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất hai đường trịn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đường nối tâm), tính chất hai đường tròn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm) -Học sinh nắm vững hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn -Củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường trịn 2.Kỹ năng: Biết vận dung tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh - Rèn luyện tính xác phát biểu vẽ hình, tính tốn -Tư duy: Rèn tư lơ gíc, tu tổng hợp 3.Thái độ: Nghiêm túc 4.Góp phần phát triển lực: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm h/s hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: HS tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: HS biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách sử lý tình học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình II Chuẩn bị: GV: Một đường trịn dây thép để minh hoạ cho học sinh vị trí tương đối với đường trịn vẽ sẵn bảng - Bảng phụ ghi tập - Thước thẳng, eke, compa HS: Ôn tập định lý xác định đường trịn Tính chất tâm đối xứng đường tròn - Thước thẳng, eke, compa STT Mục tiêu Tiết 28 Học sinh nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất hai đường tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đường nối tâm), tính chất hai đường trịn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm) Ba vị trí tương đối hai đường Kỹ Biết vận dung tính chất hai đường trịn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh - Rèn luyện tính xác phát biểu vẽ hình, tính tốn -Tư duy: Rèn tư lơ gíc, tu tổng hợp trịn Tiết 29 Học sinh nắm vững hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đường trịn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn Tiết 30 Củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường tròn Biết vẽ hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn - Biết xác định vị trí tương đối hai đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính - Thấy hình ảnh số vị trí tương đối hai đường trịn thực tế Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích chứng minh thơng qua tập - Cung cấp cho học sinh vài ứng dụng thực tế vị trí tương đối hai đường trịn, đường thẳng đường tròn -Tư duy: Rèn tư lơ gíc, tu tổng hợp III Tiến trình dạy học: Tiết 28: Mục tiêu: Học sinh nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất hai đường tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đường nối tâm), tính chất hai đường trịn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm) 1.Hoạt động khởi động Mục tiêu:tạo tâm học tập cho học sinh, kiểm tra chuẩn bị tập chuyển giao từ tiết học trước học sinh B1:Chữa tập 56a SBT tr 135 (trên bảngt) B2:HS 2: (đứng chỗ) chữa tập 56b B3:HS 3: Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng? B3: Hs nhận xét B4: Gv nhận xét Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động hình thành kiến thức Ba vị trí tương đối hai đường tròn kỹ ?1.a)Hai đường tròn cắt Mục tiêu:Học sinh nắm ba vị A trí tương đối hai đường trịn, tính chất hai đường tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đường nối O O’ tâm), tính chất hai đường trịn B cắt (hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm) Bước 1: G: Yêu cầu học sinh làm? theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: Nhận xét bổ sung Bước 2:G: Vẽ sẵn (O) cố định lên bảng, cầm đường tròn (O’) dây thép (sơn trắng) dịch chuyển để học sinh thấy xuất ba vị trí tương đối hai đường tròn Bước 3: G: Giới thiệu (O) cắt (O’) ; A, B hai giao điểm AB gọi dây chung b Hai đường tròn tiếp xúc *Tiếp xúc A O *Tiếp xúc A O O’ O’ Điểm chung A gọi tiếp điểm G: Đưa bảng phụ có hình vẽ Bước 4: ? Nhận xét số điểm chung hai đường tròn (O) (O’)? H: Có điểm chung c Hai đường trịn khơng giao G: Ta nói (O) tiếp xúc với (O’) * Ngoài * Đựng Bước 5: G: Giới thiệu tiếp xúc tiếp xúc Bước 6: G: Đưa bảng phụ có hình vẽ ? Nhận xét số điểm chung hai đường tròn (O) (O’)? H: Khơng có điểm chung Bước 7:G: Ta nói (O) (O’) khơng giao có hai trường hợp hai đường trịn ngồi hai đường trịn đựng Bước 8: G: Vẽ hình giới thiệu: OO’ gọi đường nối tâm Bước 9:? Tại đường nối tâm trục đối xứng hình gồm hai đường trịn? H: Đường kính CD trục đối xứng (O), đường kính EF trục đối xứng (O’) nên đường nối tâm O’ O O O’ 2- Tính chất đường nối tâm OO’ đường nối tâm C O D E ?2: Ta có: a) OA = OB = R(O) O’A = O’B = R(O’) O’ F OO’ trục đối xứng hình gồm hai đường trịn Bước 10: G: Đưa bảng phụ có ghi?2 tr 119 sgk y/c Hs thực Bước 11: G: Giới thiệu định lý Gọi học sinh đọc nội dung định lý Bước 12: G: Đưa bảng phụ có ghi? tr 119 sgk hình vẽ 88: Suy OO’ đường trung trực AB b) Dự đoán: (O) (O’) tiếp xúc A  O, O’, A thẳng hàng * Định lý: (sgk tr 119) ?3 A O C I B O’ D a/ Hai đường tròn (O) (O’) cắt A B H: Trả lời miệng ý a b/ AC đường kính (O); Bước 13: AD đường kính đường trịn (O’) ? Muốn chứng minh ba điểm thẳng Xét  ABC hàng ta có cách nào? có AO = OC (bán kính b (O)) Bước 14: AI = IB ( T/ c đường nối tâm)  OI đường trung bình  ABC ? Chứng minh BC // OO’? Bước 15: OI // CB hay OO’ // BC ? Chứng minh BD // OO’? Chứng minh tương tự ta có BD // OO’  C, B, D thẳng hàng (Tiên đề ơclitT) G: Ghi lên bảng * Luyện tập: Hoạt đông luyện tập Bài 33 sgk tr 119: Mục tiêu: Biết vận dung tính chất Ta có OAC cân O ( OA = OC ) hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc  C =  CAO vào tập tính tốn C chứng minh Bước 1: G: Đưa bảng phụ có ghi tập 33 tr A O O’ 119 sgk: G: Hướng dẫn học sinh vẽ hình D Bước 2:? Muốn chứng minh hai đường thẳng song song ta phải Chứng minh tương tự ta có  O’AD cân   DAO’ =  D chứng minh điều gì? ? Làm để chứng minh hai Mà DAO’=  CAO (đối đỉnh®) góc   C=  D Bước 3: Hai góc vị trí so le G: Yêu cầu học sinh làm theo nhóm  OC // O’D Đại diện nhóm báo cáo kết G: Nhận xét bổ sung Bước 4: ? Trong ta sử dụng tính chất đường nối tâm? H- trả lời 4.Hoạt động vận dụng Mục tiêu:củng cố ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất hai đường trịn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đường nối tâm), tính chất hai đường tròn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm) B1: Nêu vị trí tương đối hai đường tròn số điểm chung tương ứng? B2:- Phát biểu định lý tính chất đường nối tâm? B3: G hệ thống lại kiến thức 5.Hoạt động tìm tịi mở rộng Mục tiêu: - HS vận dụng kiến thức học vào giải tập giao - Đưa tập, giao nhiệm vụ tìm tịi mở rộng kiến thức - Nắm vững hệ thức học, vẽ hình ghi nội dung hệ thức - Chuyển giao: + Học nắm vững ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm + Làm tập: 34 sgk tr 119 ;64, 65, 66, 67 SBT tr 137, 138 Tiết 29: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (tiếp) I Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn 2.Kỹ năng: Biết vẽ hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường trịn - Biết xác định vị trí tương đối hai đường trịn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính - Thấy hình ảnh số vị trí tương đối hai đường trịn thực tế - Tư duy: Rèn tư lơ gíc, tu tổng hợp 3.Thái độ: u thích mơn học 4.Góp phần phát triển lực: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm h/s hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: HS tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: HS biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách sử lý tình học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ vẽ sẵn vị trí tương đối hai đường trịn, tiếp tuyến chung hai đường tròn - Thước thẳng, eke, compa HS: Ôn lại bất đẳng thức tam giác - Thước thẳng, eke - Tìm hiểu đồ vật có hình dạng kết cấu liên quan đến vị trí tương đối hai đường trịn III Tiến trình dạy học: 1.Hoạt động khởi động Mục tiêu:tạo tâm học tập cho học sinh, kiểm tra chuẩn bị tập chuyển giao từ tiết học trước học sinh B1:HS1: Giữa hai đường trịn có vị trí tương đối nào? Phát biểu tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau? B2:HS 2: Chữa tập 34 sgk tr 119 B3: Hs nhận xét B4: Gv nhận xét Hoạt động GV HS Nội dung 2.Hoạt động hình thành kiến thức kỹ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính Mục tiêu:Học sinh nắm vững hệ thức a/ Hai đường tròn cắt đoạn nối tâm bán kính A hai đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường O O’ tròn B Bước 1: Hệ thức đoạn nối tâm bán kính (20’) R – r < OO’ < R + r G: Trong mục ta xét hai đường tròn (O; R) (O’; r) với R  r ?1 Bước G: Đưa bảng phụ có hình 90 sgk hỏi: b/ Hai đường tròn tiếp xúc Em có nhận xét độ dài đoạn nối * Tiếp xúc ngoài: tâm so với tổng hiệu hai bán kính? OO’ = R + r H: Bước O A O’ G: Đó nội dung?1 ? Nếu hai đường trịn tiếp xúc tiếp điểm hai hai tâm có quan hệ với nào? Bước * Tiếp xúc trong: H: Tiếp điểm hai tâm nằm OO’ = R – r đường thẳng Bước ? Em có nhận xét độ dài đoạn nối tâm so với tổng hiệu hai bán kính hai đường tròn tiếp xúc nhau? H: O O’ A Bước ? Nếu (O) (O’) ngồi em có nhận xét độ dài đoạn nối tâm so với c/ Hai đường trịn khơng giao tổng hiệu hai bán kính? * Hai đường trịn H- trả lời OO’ > R + r Bước ? Tương tự trường hợp (O) (O’) đựng nhau? H- trả lời O O’ * Đường tròn (O) đựng (O’) OO’ < R – r Bước ? Đặc biệt O trùng với O’ đoạn nối tâm bao nhiêu? Bước G: Đưa bảng phụ có ghi kết chứng minh được: *(O) (O’) cắt  R – r < OO’< R + r *(O) (O’) tiếp xúc O O’  OO’ = R + r *(O) (O’) tiếp xúc  OO’ = R – r *(O) (O’) * Hai đường tròn đồng tâm O’ O  OO’ > R + r *(O) (O’) đựng  OO’ < R – r Bước G- Dùng phương pháp phản chứng ta chứng minh mệnh đề đảo mệnh đề ghi tiếp phần mũi tên ngược vào mệnh đề G: Yêu cầu học sinh đọc bảng tóm tắt tr121 sgk Bước 10 G: Đưa bảng phụ có ghi tập 35 tr 122 sgk: Học sinh điền vào bảng Hoạt đông luyện tập Mục tiêu: Biết vẽ hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường trịn - Biết xác định vị trí tương đối hai đường trịn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính Bước G: Đưa bảng phụ có hình vẽ 95 96 sgk giới thiệu hình 95 d1 d2 tiếp tuyến chung hai đường trịn Bước ? Trên hình 96 có tiếp tuyến chung hai đường trịn khơng? ? Các tiếp tuyến chung hình 95 hình 96 khác điểm nào? H: H95: Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm Bước H96: Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm G: Giới thiệu tiếp tuyến chung tiếp tuyến chung Bước G: Yêu cầu học sinh làm?3 H- trả lời ? Trong thực tế có đồ vật có hình dạng kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối hai đường trịn, lấy ví dụ? OO’ = * Bảng tóm tắt vị trí tương đối hai đường trịn: (sgk) 2- Tiếp tuyến chung hai đường tròn - Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm - Tiếp tuyến chung ngồi khơng cắt đoạn nối tâm ?3 * Luyện tập Bài 36 sgk tr 123B: a/ Ta có O’ trung điểm AO  O’ nằm Bước G: Đưa bảng phụ có hình 98 sgk giải thích cho học sinh hình Bước G: Đưa bảng phụ có ghi tập hình D vẽ 36 tr 123 sgk: C A O’ O A O  AO’ + O’O = AO  O’O = AO – AO’ Hay O’O = R - r Vậy (O) (O’) tiếp xúc b/  ACO nội tiếp đường trịn đường kính AO   ACO vuông C  OC  AD  AC = CD (Ч/l đường kính dây) H: Làm theo nhóm G: Kiểm tra hoạt động nhóm Bước Đại diện nhóm báo cáo kết ? Nhận xét kết bạn G: Nhận xét bổ sung 4.Hoạt động vận dụng Mục tiêu: củng cố hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn B1:Nêu vị trí tương đối hai đường trịn hệ thức tương ứng? B2: Phát biểu định lý tính chất đường nối tâm? B3: G hệ thống lại kiến thức 5.Hoạt động tìm tịi mở rộng Mục tiêu: - HS vận dụng kiến thức học vào giải tập giao - Đưa tập, giao nhiệm vụ tìm tịi mở rộng kiến thức - Nắm vững hệ thức học, vẽ hình ghi nội dung hệ thức - Chuyển giao: + Học làm tập: 37; 38 ; 40 sgk tr 123 68 SBT tr 138 + Đọc em chưa biết “Vẽ chắp nối trơn” sgk tr 124 Tiết 30: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường tròn 2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích chứng minh thông qua tập - Cung cấp cho học sinh vài ứng dụng thực tế vị trí tương đối hai đường trịn, đường thẳng đường trịn -Tư duy: Rèn tư lơ gíc, tu tổng hợp 3.Thái độ: Biết vận dụng kiến thức học vào thực tế 4.Góp phần phát triển lực: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm h/s hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: HS tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: HS biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách sử lý tình học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình II Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ ghi tập - Thước thẳng, eke, compa HS: - Ơn kiến thức vị trí tương đối hai đường tròn - Thước thẳng, eke, compa III Tiến trình dạy học: 1.Hoạt động khởi động Mục tiêu:tạo tâm học tập cho học sinh, kiểm tra chuẩn bị tập chuyển giao từ tiết học trước học sinh B1:HS1: Điền vào ô trống bảng sau: R r d Hệ thức Vị trí tương đối Tiếp xúc 3,5 1,5 B2:HS 2: Chữa tập 37 sgk tr 123 B3: H nhận xét B4: G nhận xét Hoạt động GV HS Nội dung 2.Hoạt động hình thành kiến I Chữa tập thức kỹ Bài 37 sgk tr 123 Mục tiêu:Củng cố kiến thức Bài 39 sgk tr 123: vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường tròn B1: H: Lên bảng vẽ hình ghi GT – KL tập 39 tr 123 sgk B2 ? Muốn chứng minh  BAC = 900 ta chứng minh cách nào? ? Có cách để chứng minh tam giác tam giác vng H: Chứng minh ? Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? ? Tìm cặp tiếp tuyến cắt hình? B3 ? Tính góc OIO’ B O I 9A C 4O’ a/ Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: IB = IA; IA = IC  IB = IA = IC = BC Tam giác ABC vuông A ( có trung tuyến nửa độ dài cạnh tương ứng) b/ Ta có IO phân giác  BIA; IO’ phân giác  AIC (Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) ? Muốn tính độ dài BC ta Mà  BIA kề bù với  AIC tính độ dài nào?   OIO’= 900 B4 c/ Trong tam giác vng OIO’ có IA đường cao ? Để tính AI ta sử dụng hệ thức  IA2 = OA AO’ ( hệ thức lượng tam giác lượng tam giác vng nào? vng) H: Lên bảng tính  IA2 = = 36  IA = (cm) B5  BC = 12 (cm) ? Nếu bán kính (O) R bán kính (O’) r độ dài II Luyện tập BC bao nhiêu? A Bài 70 tr 138 SBT: H: BC = R r O B6: G: Đưa bảng phụ có ghi 70 tr 138 SBT: H: Suy nghĩ vẽ hình C IH K B O’ D E B7: ? (O) (O’) cắt A B, theo tính chất đường nối tâm ta có điều gì? ? Tại AB  KB? B8: ? Muốn chứng minh điểm nằm đường tròn ta phải chứng minh điều gì? ? A E cách điểm nào? B6: ? Chứng minh KA = KC ? B9: ? Chứng minh KA = KD? Hoạt động vận dụng Mục tiêu: Củng cố cho học sinh vài ứng dụng thực tế vị trí tương đối hai đường tròn, đường thẳng đường tròn B1: G: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm hồn chỉnh tập G: Kiểm tra hoạt động nhóm B2 Đại diện nhóm báo cáo kết G: Nhận xét bổ sung B3 G: Đưa bảng phụ có ghi tập 40 tr 123 sgk hình vẽ 99 sgk: B4 ? Nếu hai đường trịn tiếp xúc ngịai hai bánh xe quay theo chiều nào? H- trả lời B5 ? Tương tự hai đường tròn tiếp a/ Xét  AKB có AI = IK (gt) AH = HB ( T/c đường nối tâm)  IH đường trung bình  AKB  IH // KB mà IH  AB nên KB  AB b/ Ta có A E cách điểm K ( KB  AE AB = BE)  KB đường trung trực AE  KA = KE Ta lại có tứ giác AOKO’ hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường  OK // AO’ AO // KO’ Ta có AC  AO’(vì AC tiếp tuyến (O’))  OK  AC  OK trung trực AC ( Đl đường kính dây)  KA = KC Chứng minh tương tự ta có O’K trung trực AD  KA = KD Vậy KA = KD = KC = KE  E, A, C, D thuộc (K; KA) Bài 40 tr 123 sgk: Hình 99a, 99b hệ thống bánh chuyển động Hình 99c hệ thống bánh không chuyển động xúc trong? B6: Học sinh nhận xét hình 99a, b, c B7: ? Nêu tính chất tiếp tuyến? B8: G: Hướng dẫn học sinh đọc mục “Vẽ chắp nối trơn” + Hướng dẫn nhà: 5.Hoạt động tìm tịi mở rộng Mục tiêu: - HS vận dụng kiến thức học vào giải tập giao - Đưa tập, giao nhiệm vụ tìm tịi mở rộng kiến thức - Nắm vững hệ thức học, vẽ hình ghi nội dung hệ thức - Chuyển giao: + Học bài, làm 10 câu hỏi ôn tập chương II vào + Làm tập: 41 sgk tr 128; 81, 82 SBT tr 140 * Rút kinh nghiệm Văn Hải, ngày tháng năm 2020 Ký duyệt BGH ... tiêu:Học sinh nắm ba vị A trí tương đối hai đường trịn, tính chất hai đường tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đường nối O O’ tâm), tính chất hai đường tròn B cắt (hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm).. .tròn Tiết 29 Học sinh nắm vững hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn Tiết 30 Củng cố kiến thức vị. .. CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (tiếp) I Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường