TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 1 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https:diendangiaovientoan.vn Trang 26 –https:www.facebook.comphong.baovuong A. 3 4 a . B. 3 4a . C. 4 3a . D. 4 3 a . Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x 3 là A. 2x2 C . B. x2 3x C . C. 2x2 3x C . D. x2 C . Câu 12. Số phức liên hợp của số phức 1 2i là: A. 12i. B. 1 2i . C. 2 i . D. 1 2i . Câu 13. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1;1 trên trục Oy có tọa độ là A. 0;0;1 . B. 2;0;1 . C. 0;1;0 . D. 2;0;0 . Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 và A1;2;3 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là A. x 12 y 12 z 12 29 . B. x 12 y 12 z 12 5 . C. x 12 y 12 z 12 25. D. x 12 y 12 z 12 5 . Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y z 2 0 . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của P A. n3 3;1; 2 . B. n2 2; 3; 2 . C. n1 2;3;1 . D. n4 2;1; 2 . Câu 16. Trong không gian Oxyz , đường thẳng : 1 2 3 2 1 2 x y z d đi qua điểm nào sau đây? A. Q2;1;2 . B. M 1;2;3 . C. P1;2;3 . D. N 2;1;2 . Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có SAvuông góc với mặt phẳng ABC . SA 2a . Tam giác ABC vuông cân tại B và AB a ( minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng A. 450 . B. 600 . C. 300 . D. 900 . Câu 18. Cho hàm số y f (x) liên tục trên 3;3và có bảng xét dấu đạo hàm hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó? A. Đạt cực tiểu tại x 1. B. Đạt cực đại tại x 1. C. Đạt cực đại tại x 2 . D. Đạt cực tiểu tại x 0 . Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x trên đoạn 3;3 bằng A. 18. B. 2 . C. 18 . D. 2 . Câu 20. Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log 2 x 5log2 a 3log2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x 3a 5b B. x 5a 3b C. x a5 b3 D. x a5b3 Câu 21. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 1 1 0 5 x . A. S 1; . B. S 1; . C. S 2; . D. S ; 2 . TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trang 36 – Nguyễn Bảo Vương 0946798489 x y O y x2 2x 1 y x2 3 2 1 Câu 22. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và ACB 30o . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . A. V a3 B. V 3a3 C. 3 3 9 a V D. 3 3 3 a V Câu 23. Cho hàm số f (x) bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) 3 0 là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2 2 1 2 x f x x trên khoảng 2; là A. 1 2ln 2 x x 2 C . B. 1 2ln 2 x x 2 C . C. 3 2ln 2 x x 2 C . D. 3 2ln 2 x x 2 C . Câu 25. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 14 năm B. 12 năm C. 11 năm D. 13 năm Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD A. 2a3 B. 2 3 3 a C. 2 3 3 a D. 6 3 3 a Câu 27. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 5 4 1 x x y x . A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 Câu 28. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề sai? n! A C nk C nn k B Ank C Ank C nk D Cnk Cnk 1 Cnk11 n k ! Câu Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A Câu Câu B 4 D C Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r A r 2h B r h C 2 r h D r h Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y A 0;1 1 O B ;1 x 1 C 1;1 2 D 1;0 Câu Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh Câu Tập nghiệm phương trình log x x A 0 Câu Cho D 1 0 B 12 D C 8 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu C 1;0 f x dx g x dx f x g x dx A 3 Câu B 0;1 C D Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y 2x 1 x 1 x 1 B y x 1 C y x x A y D y x x 1 O 1 x Câu 10 Đặt a log , log16 27 Trang 1/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 3a B 4a C 3a D 4a Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f x x A 2x C B x x C Câu 12 Số phức liên hợp số phức 2i là: A 1 2i B 1 2i C x x C D x C C 2 i D 1 2i Câu 13 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2;1; 1 trục Oy có tọa độ A 0;0; 1 B 2;0; 1 C 0;1;0 D 2;0;0 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 A 1; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A 2 A x 1 y 1 z 1 29 2 C x 1 y 1 z 1 25 2 2 2 B x 1 y 1 z 1 D x 1 y 1 z 1 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Véctơ sau véctơ pháp tuyến P A n3 3;1; B n 2; 3; Câu 16 C n1 2; 3;1 D n 2;1; x 1 y z qua điểm sau đây? 1 B M 1; 2; 3 C P 1; 2;3 D N 2;1; 2 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A Q 2; 1; Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA 2a Tam giác ABC vuông cân B AB a ( minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A B C D 450 600 300 900 Câu 18 Cho hàm số y f ( x) liên tục 3;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau sai hàm số đó? A Đạt cực tiểu x C Đạt cực đại x B Đạt cực đại x 1 D Đạt cực tiểu x Câu 19 Giá trị lớn hàm số f x x3 x đoạn [ 3;3] A 18 B C 18 D 2 Câu 20 Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x 5log a 3log b Mệnh đề đúng? A x 3a 5b B x 5a 3b C x a b3 D x a5b3 Câu 21 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5x1 A S 1; B S 1; C S 2; Trang 2/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D S ; TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 30 o Tính thể tích V Câu 22 Trong khơng gian cho tam giác ABC vuông A , AB a ACB khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V a3 B V 3a 3a3 C V D V 3a3 Câu 23 Cho hàm số f ( x ) bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) A B C Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số f x C x2 C C 2ln x x2 2x 1 x 2 D khoảng 2; C x2 C D 2ln x x2 A 2ln x B 2ln x 2 Câu 25 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 14 năm B 12 năm C 11 năm D 13 năm Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD 2a3 A B 2a3 Câu 27 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y B A 2a 3 C D x 5x x2 C 6a3 D Câu 28 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A B C D a 0, a 0, a 0, a 0, b 0, b 0, b 0, b 0, c 0, c 0, c 0, c 0, d 0 d d 0 d Câu 29 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? y A C 2x 2 x dx B 2 x d x 1 1 x dx 2 x 1 D 1 y x2 2x 1 2 x dx 1 O x y x2 Trang 3/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 30 Cho số phức z1 i z2 3i Tìm số phức z z1 z2 A z 4i B z 5i C z 10i D 14 Câu 31 Cho hai số phức z1 i z2 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 z2 có tọa độ A 5; 1 B 1; 5 C 5; D 0; 5 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 4;0 , B 1;1;3 , C 3,1, Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD BC A D 2;1;0 , D 4;0;0 B D 0;0;0 , D 6;0;0 C D 6;0;0 , D 12;0;0 D D 0;0;0 , D 6;0;0 Câu 33 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I (1;3;0) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x y 2z 11 2 2 A x 1 y 3 z C x 1 y 3 z 2 2 B x 1 y 3 z D x 1 y z Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4; 0;1 B 2; 2; Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A 3x y z B x y z C x y z D x y z x 3t Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 3 t z 2t x4 y 1 z Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt 2 phẳng chứa d d , đồng thời cách hai đường thẳng x3 y2 z2 x3 y2 z2 A B 2 2 x3 y2 z2 x3 y2 z2 C D 2 2 d : Câu 36 Cho tập S 1;2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A B C 38 38 38 D 114 Câu 37 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với nhau, OA OB a , OC 2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM AC A 2a B Câu 38 Cho hàm số f x thỏa mãn 5a C 2a 2a 1 x 1 f x dx 10 f 1 f Tính f x dx A I 12 D B I Trang 4/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C I D I 8 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 39 Hỏi có số nguyên m để hàm số y m 1 x m 1 x x nghịch biến khoảng ; A B C D Câu 40 Từ tôn hình chữ nhật kích thước 50cm.240cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị V theo cách Tính tỉ số V2 A Câu 41 V1 V2 B V1 1 V2 C V1 2 V2 D V1 4 V2 Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện log x log y log x y với a , b hai số nguyên dương Tính T a b2 A T 26 B T 29 C T 20 x a b , y D T 25 Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x3 x m đoạn 0;2 Số phần tử S A B C D Câu 43 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x m x m có nghiệm thuộc khoảng 0;1 A 3;4 B 2;4 C 2;4 D 3;4 f x \ 1;0 f 1 2ln Câu 44 Cho hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện: x x 1 f x f x x x 1 f a b.ln a, b Biết Giá trị a b2 là: A 27 B C D Câu 45 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f f x 1 có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Trang 5/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 46 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y f x đạt cực đại B x 1 C x D x 2 A x Câu 47 Cho a 0, b thỏa mãn log a 5b 1 16 a b 1 log 8ab 1 4a 5b 1 Giá trị a 2b A B C 27 D 20 Câu 48 Cho hàm số f x liên tục thoả mãn f x f x cos x , x 3 Tính I f x dx A I 6 B I D I C I 2 Câu 49 Xét khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A , SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC Gọi góc hai mặt phẳng SBC ABC , tính cos thể tích khối chóp S.ABC nhỏ A cos 3 B cos C cos D cos 2 Câu 50 Cho hàm số f x có đồ thị hàm số f ' x hình bên Hàm số y f cos x x x đồng biến khoảng A 1;2 B 1; C 0;1 D 2; 1 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 6/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 1- LỜI GIẢI CHI TIẾT 1.C 11.B 21.C 31.A 41.A 2.D 12.B 22.D 32.D 42.D 3.D 13.C 23.C 33.A 43.C 4.D 14.B 24.A 34.B 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 7.C 15.C 16.C 17.A 25.B 26.C 27.A 35.D 36.C 37.D 45.C 46.C 47.C 8.D 18.D 28 38.D 48.D 9.B 19.A 29.D 39.A 49.A 10.B 20.D 30.A 40.C 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề sai? n! A C nk C nn k B Ank C Ank C nk D Cnk Cnk 1 Cnk11 n k ! Lời giải Chọn C Dựa vào tính chất số Cnk ta có C nk C nn k Cnk Cnk 1 Cnk11 n! Dựa vào định nghĩa số Ank ta có Ank n k ! Câu Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A B 4 D C Lời giải Chọn D Ta có u2 u1 d d Câu Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r A r 2h B r h C 2 r h Lời giải Chọn D D r h Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r V r h Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y 1 O A 0;1 B ;1 1 x 2 C 1;1 D 1; Lời giải Chọn D Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị lên khoảng 1;0 1; Vậy hàm số đồng biến 1;0 1; Quan sát đáp án chọn D Trang 1/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh Lời giải Chọn A Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: V Bh Câu Tập nghiệm phương trình log x x A 0 B 0;1 C 1;0 D 1 Lời giải Chọn B x Ta có: log x x x x x 1 Câu Cho f x dx 0 Chọn B 12 A 3 1 g x dx 2 g x dx 10 g x dx 10 0 1 f x g x dx f x dx g x dx 10 8 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y Xét Câu D C 8 Lời giải C Ta có g x dx f x g x dx y Giá trị cực đại hàm số cho A B Chọn Câu C Lời giải D D Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y 1 O 1 A y 2x 1 x 1 B y x 1 x 1 x C y x x Lời giải Chọn B Tập xác định: D \ 1 Trang 2/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D y x x PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 2 , x Ta có: y x 1 Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; x 1 y đường tiệm cận ngang x 1 x 1 x 1 lim y lim , lim y lim x 1 x 1 x x 1 x 1 x x đường tiệm cận đứng x 1 Vậy đồ thị cho hàm số y x 1 lim y lim x x Câu 10 Đặt a log , log16 27 3a A B 4a Chọn 3a Lời giải C D 4a B 3 Ta có: log16 27 log 4 log3 4a Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f x x A 2x C B x x C C x x C Lời giải D x C Chọn B Ta có x dx x x C Câu 12 Số phức liên hợp số phức 2i là: A 1 2i B 1 2i C 2 i D 1 2i Lời giải Chọn B Theo định nghĩa số phức liên hợp số phức z a bi, a, b số phức z a bi, a , b Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2;1; 1 trục Oy có tọa độ A 0;0; 1 B 2;0; 1 C 0;1;0 D 2;0;0 Lời giải Chọn C Hình chiếu vng góc điểm M 2;1; 1 trục Oy có tọa độ 0;1;0 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 A 1; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A 2 A x 1 y 1 z 1 29 2 2 2 2 B x 1 y 1 z 1 C x 1 y 1 z 1 25 D x 1 y 1 z 1 Lời giải Chọn B Mặt cầu có bán kính R IA 2 Suy phương trình mặt cầu x 1 y 1 z 1 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Véctơ sau véctơ pháp tuyến P A n3 3;1; B n2 2; 3; C n1 2; 3;1 D n 2;1; Trang 3/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn C P : x y z Véctơ n1 2; 3;1 véctơ pháp tuyến P Câu 16 x 1 y z qua điểm sau đây? 1 B M 1; 2; 3 C P 1; 2;3 D N 2;1; 2 Lời giải Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A Q 2; 1; Chọn C Thay tọa độ điểm P vào phương trình d ta được: 1 (đúng) 1 Vậy đường thẳng d qua điểm P 1; 2;3 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA 2a Tam giác ABC vuông cân B AB a ( minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A 450 B 600 C 300 Lời giải D 900 Chọn A Ta có AC hình chiếu vng góc SC mặt phẳng ABC Suy góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC SCA Ta có AC a , SA a nên tam giác SAC vuông cân A 450 Câu 18 Cho hàm số y f ( x) liên tục 3;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau sai hàm số đó? A Đạt cực tiểu x B Đạt cực đại x 1 C Đạt cực đại x D Đạt cực tiểu x Lời giải Chọn D Có f '( x) khơng đổi dấu qua x hàm số không đạt cực tiểu x Câu 19 Giá trị lớn hàm số f x x3 x đoạn [ 3;3] A 18 B C 18 Trang 4/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn D + Dựa vào hình dạng đồ thị ta khẳng định a + Đồ thị cắt trục Oy điểm có tọa độ 0; d Dựa vào đồ thị suy d + Ta có: y 3ax 2bx c Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 x1 x2 trái dấu nên phương trình y có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 trái dấu Vì 3a.c , nên suy c x1 1 + Mặt khác từ đồ thị ta thấy nên x1 x2 x2 2b 2b b0 Mà x1 x2 nên suy 3a 3a Vậy a , b , c , d Câu 29 Cho hàm số y f x x x có đồ thị hình vẽ bên Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x trục hồnh (miền phẳng tơ đậm hình vẽ) Mệnh đề sau sai? A S f x dx B S 2 f x dx 2 C S 2 f x dx f x dx D S f x dx Lời giải Chọn D Hình phẳng cần tính diện tích nhận trục tung làm trục đối xứng x 2 x 1 Xét PTHĐ giao điểm: x x x 1 x2 Khi diện tích hình phẳng cần tìm là: S 2 f x dx f x dx f x dx f x dx Câu 30 Tìm phần ảo số phức z biết z i 13i A 5i B 5i C 5 Lời giải Chọn C Trang 10/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Ta có: z i 13i z 13i 5i 2i Vậy phần ảo số phức z 5 Câu 31 Cho số phức z 1 2i , w i Điểm hình bên biểu diễn số phức z w ? y P N O x Q M B P A N C Q D M Lời giải Chọn B z w 1 i Do điểm biểu diễn số phức z w P 1;1 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u 1;1; , v 1; 0; m Tìm tất giá trị m để góc hai vectơ u , v 450 A m B m C m Lời giải D m Chọn C u v 2m Ta có: cos u , v u.v m2 Góc hai vectơ u , v 450 cos u , v 1 2m m m 2 2 2 m2 1 2m m m 4m Vậy với m góc hai vectơ u , v 450 2m Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z y z Bán kính mặt cầu cho A B 15 C Lời giải D Chọn D Mặt cầu cho có phương trình dạng x y z 2ax 2by 2cz d có bán kính a b2 c d 12 12 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3;0 B 5;1; 1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x y z B x y z C x y z D 3x y z 14 Trang 11/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn B Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua trung điểm I 3;2; 1 , có vec tơ pháp tuyến n AB 2; 1; 1 có phương trình: x 3 1 y 1 z 1 x y z Chọn đáp án B Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình: x 10 y z Xét mặt phẳng P :10 x y mz 11 , m tham số thực Tìm tất 1 giá trị m để mặt phẳng P vng góc với đường thẳng A m 2 B m C m 52 Lời giải D m 52 Chọn B x 10 y z có vectơ phương u 5;1;1 1 Mặt phẳng P :10 x y mz 11 có vectơ pháp tuyến n 10;2; m Để mặt phẳng P vng góc với đường thẳng u phải phương với n Đường thẳng : 1 m 10 m Câu 36 Cho A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập A , tính xác suất để chọn số chia hết cho chữ số hàng đơn vị chữ số 643 1285 107 143 A B C D 45000 90000 7500 10000 Lời giải Chọn A Số số tự nhiên có chữ số 9.104 90000 n A 90000 Số phần tử không gian mẫu n 90000 Gọi số tự nhiên có chữ số chia hết cho chữ số hàng đơn vị x abcd1 Ta có x abcd1 10.abcd 1 3.abcd 7.abcd 1 Để x abcd1 chia hết cho 3.abcd 1 k 1 k 1 t k 3t 1; t số nguyên 3 998 9997 t Khi ta abcd 7t 1000 7t 9999 7 Đặt 3.abcd 7k; k abcd 2k Vì t t 143;144; ;1428 suy có 1286 cách chọn t hay có 1286 số tự nhiên có chữ số chia hết cho chữ số hàng đơn vị Vậy xác suất cần tìm 1286 643 90000 45000 Trang 12/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tam giác ABC đểu, hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ABCD góc 30o Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SCD theo a A d a B d 2a 21 21 C d a 21 D d 2a Lời giải Chọn C S K C B H 30o D A Ta có HD BH 2a 2a 2a , SH HD tan 30o 3 3 Kẻ HK SC , K SC (1) Do CH AB AB / /CD nên CH CD Hơn nữa, SH CD nên CD SHC Từ ta có CD HK (2) Từ (1) (2) ta có HK SCD d ( H ,( SCD)) HK Trong tam giác vng SHK có Lại có BH ( SCD ) D, BD 1 1 21 2a HK 2 2 HK HC HS 4a 21 a 3 2a HD nên 3 2a 21a d ( B,( SCD )) d ( H ,( SCD )) HK 2 21 Câu 38 Cho hàm số f x liên tục thỏa 2 A -15 B -2 f x x dx 1, C -13 Lời giải f x x2 dx Tính f x dx D Chọn C Đặt: t x x x t2 1 dx dt 2t 2t Trang 13/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 5 f t 1 Ta có: f t dt f t dt dt 21 21 t 2t 5 f t 13 f t d t dt 21 21 t 2 f t dt 13 Câu 39 Cho hàm số y mx , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham 2x m số m để hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Tìm số phần tử S A C B D Lời giải Chọn A m Tập xác định D \ 2 Xét hàm số y mx m2 y' 2x m 2x m Điều kiện để hàm số nghịch biến khoảng 0;1 m2 2 m y' 0, x 0;1 m m 0m2 m 0;1 m m 2 Vì m nên m m Câu 40 Một khối đồ chơi gỗ có hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh hình chiếu hình bên (các kích thước cho hình) Tính thể tích khối đồ chơi (làm trịn kết đến chữ số hàng đơn vị) A 22668 B 27990 C 28750 Lời giải Chọn B Trang 14/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 26340 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Từ hình chiếu ta có khối đồ chơi hình vẽ Thể tích khối đồ chơi: V 28.54.36 16.20.12 30.16.36 .112.14 27990,14 Câu 41 Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x log6 y log9 x y Tính giá trị biểu x thức P y A P 2 B P C P 1 D P 3 Lời giải Chọn D Đặt x 4t log x log6 y log9 x y t y 6t t 6t t x y 9t 2 2t t t x 1 2 2 1 Do P 1 2 3 3 3 y Câu 42 Tập hợp chứa tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 0;3 14 ? A ; 5 3; B 5; 2 C 7;1 D 4; 2 Lời giải: Xét hàm số f x x x m đoạn 0;3 có f x x 16 x x f 0 m ; f 2 m 16 ; f 3 m f x x 2 m 14 m 5 Khi max y m max y m 16 nên ta có 0;3 0;3 m 16 14 m 2 Câu 43 Cho phương trình log x 2m 3 x 2m 2 log x 1 , với m tham số Có giá trị nguyên m thuộc khoảng 0;8 để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Trang 15/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A B C Lời giải D Chọn B Điều kiện xác định x 1 Khi phương trình trở thành x m x m x , x 1 x 1 x 2m 3 , x 1 x 1 , x 1 x 2m Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt m 1 2m m m 3; 4;5;6;7 m 0;8 Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn Câu 44 Cho f x x ; F x nguyên hàm x f ' x thỏa mãn cos x 2 F Tính F ? 3 A C 2 36 3 ln 4 ln B D 4 ln 2 36 3 ln Lời giải Chọn C Ta có F x x f ' x dx= xd f x xf x f x dx= x cos x x2 x dx cos x cos x dx xd tan x x tan x tan xdx x.tan x ln cos x C x2 x tan x ln cos x C F C cos x x2 3 4 F x x tan x ln cos x F ln 2 cos x 3 F x Câu 45 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f x x m có nghiệm Trang 16/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 B 12 A 13 C D 10 Lời giải Chọn A Điều kiện: x x x Đặt t x x ; x Ta có: t x 12 x 1 x x2 3 ; 0 x ; t x t ( nhận ) 3 1 2 t 3; t 1; t 3 3 Nên 1 t m3 , t 1;3 có nghiệm m3 7 m Từ đồ thị ta có 5 Do m nguyên nên có 13 giá trị m 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , , 1, , , , Mặt khác: f t Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x x đạt cực tiểu điểm A x B x C Khơng có điểm cực tiểu D x Lời giải Chọn A Xét hàm số g x f x x có g x f x Dựa vào đồ thị hàm số y f x có: Trang 17/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x g x f x 1 x x Bảng biến thiên Từ suy hàm số y g x đạt cực tiểu điểm x Câu 47 Cho x , y thỏa mãn log3 x y x x 9 y y 9 xy Tìm giá trị lớn x y xy 2 3x y x , y thay đổi x y 10 A B P C Lời giải D Chọn C y y2 Điều kiện: x y (do x y xy x ) 2 Đẳng thức cho tương đương với log3 9 x y x x y y xy * x2 y xy Đặt u x y xy , v x y , ta có * log3 v u v u log3 u v log v u Mà hàm số f t t log3 t đồng biến 0; nên suy * u v x2 y xy x y Ta có y y 19 x y xy x y x x y y y 3 2 2 4 2 Dẫn đến y y 19 y 19 x x x 1 x y 19 2 2 2 Suy Trang 18/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 P 3x y x y 10 x y 19 x y 19 1 x y 10 x y 10 x y 10 2 x y 19 x P 1 y y Vậy max P Cách 2: Từ giả thiết, ta có x y xy x y * Ta thấy x 8, y thỏa mãn * , đặt x a 8, y b đó: x y xy x y a b ab 10a 10a 5b a ab b 10a 5b 2a b x y 3a 2b 21 2a b P 1 1 Ta có: x y 10 a b 21 a b 21 Dấu “=” xảy x 8, y Vậy P đạt giá trị lớn Câu 48 Cho hàm số f x xác định có đạo hàm f x liên tục 1;3 , f x với 2 x 1;3 , đồng thời f x 1 f x f x x 1 f 1 1 Biết f x dx a ln b a , b , tính tổng S a b A S B S 1 C S Lời giải D S Chọn B 2 Với x 1; 3 ta có: f x 1 f x f x x 1 f x 1 f x f x 2 x 1 f x x2 x f x f x 3 f x Suy ra: f x x3 x x C (lấy nguyên hàm hai vế) f x f x 1 Ta lại có: f 1 1 C C 3 1 1 Dẫn đến: x x x * f x f x f x 1 x f x Vì hàm số g t t t t nghịch biến nên * f x x Hàm số thỏa giả thiết toán 3 1 Do f x dx dx ln a 1, b Vậy S a b 1 x 1 Trang 19/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , mặt bên tam giác vuông cân S Gọi G trọng tâm ABC , mặt phẳng qua G vng góc với SC Diện tích thiết diện hình chóp S ABC cắt mặt phẳng A a B 2 a C a D 2 a Lời giải Chọn A Xét SBC vuông cân S , BC 2a ta có: SB SC BC SB 4a SB 2a SB a SA SC Gọi J trung điểm BC , SJA kẻ GK / / SA cắt SJ K Trong SBC kẻ đường thẳng qua K song song với SB cắt SC CB H I Trong SAC kẻ HM / / SA cắt SC M Do mặt bên hình chóp S ABC tam giác vng S nên ta có: SA SC SA SBC mà GK / / SA GK SBC GK SC (1) SA SB SB SC IH SC (2) Do IH / / SB Từ (1) (2) SC HMI Vậy thiết diện HMI Ta có: KG / / SA; KJ / / SB G trọng tâm ABC nên Trang 20/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong JG JK JI CI JA JS JB CB PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Mặt khác: HI / / SB; HM / / SA nên ta có: CI HI 2a HI SB CB SB 3 CI CH HM 2a HM SA CB CS SA 3 Do SB ( SAC ; HI / / SB HI SAC HI MH HMI vng H Diện tích HIM là: S HIM 1 2a 4a HM HI 2 Câu 50 Cho hàm số y f x thỏa mãn: Hàm số y f x x x nghịch biến khoảng sau đây? A 3;5 B ;1 C 2;6 D 2; Lời giải Chọn A Ta có y ' f x x x 2 Hàm số nghịch biến y f x Vì x x x x x nên x x (*) x 2 Chọn đáp án hay x x x 2 x 2 Xét đáp án A, với x 2 x suy f x Vậy (*) 2 A Trang 21/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trang 22/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trang 23/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 24/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong