Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 36 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
36
Dung lượng
2,42 MB
Nội dung
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN 12 TÀI LIỆU LỚP ONLINE TOÁN LIVE C THẦY THUẬN Thầy live chữa chi tiết up đáp án full 100% group “LIVE C” PHẦN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu Câu Câu Câu [2D1-1] Hàm số y x5 x3 có điểm cực trị? A B C D [2D1-1] Hàm số sau có cực trị? x2 x A y B y x2 x2 x2 x 1 D y x2 x2 C y x [2D1-1] Cho hàm số y 3x x3 Khẳng định sau ĐÚNG? A Hàm số đồng biến ;0 B Hàm số nghịch biến 0;1 C A 1; 1 điểm cực tiểu hàm số D Hàm số có điểm cực trị Phát biểu sau ĐÚNG? x 1 A Hàm số nghịch biến 3;1 B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; [2D1-1] Cho hàm số y x D Hàm số đồng biến khoảng ; 3 1; Câu [2D1-1] Hàm số sau đồng biến A y x4 x Câu Câu B y x3 3x 3x x2 x có đường tiệm cận? x 3x B C D y D 2x x 1 11 [2D1-1] Đồ thị hàm số y [2D1-1] Biết đồ thị C : y A Câu C y sin x 3x x2 x 1 [2D1-1] GTLN hàm số y ; x 1 2 10 A B C 2 A Câu : ax a có hai đường tiệm cận cắt I 1;2 Khi tỉ số bx b B [2D1-1] Trên đồ thị hàm số y 16 16 A 3; , 3; 3 3 D C 2 D 1 x3 11 x 3x , cặp điểm đối xứng qua trục Oy ? 3 B 3; 3 , 3; 3 Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 1/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! 16 16 D 3; , 3; C 3;3 , 3;3 Câu 10 [2D1-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định đúng? x y || y A Hàm số đồng biến ;3 B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị C Đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số D max y ; y Câu 11 [2D1-1] Hàm số có đồ thị hình y 1 x O 3 4 A y x x B y x4 x2 C y x x D y Câu 12 [2D1-1] Giá trị cực tiểu hàm số y x4 x2 A B C x x2 D 1 Khẳng định sau đúng? 2x A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận B Đường thẳng x tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3 C Hàm số đồng biến \ 2 5 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm 0; 3 Câu 13 [2D1-1] Cho hàm số y Câu 14 [2D1-1] Hàm số sau đồng biến A y x3 x x B y x C y x3 x 5x D y Câu 15 [2D1-1] Cho hàm số y f x xác định liên trục x 2 y x 1 2x 1 có bảng biến thiên y A Hàm số đồng biến 2;2 2; B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến ; 2 Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 2/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 16 [2D1-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y y Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số khơng có cực đại 1 5 B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực tiểu x 5 Câu 17 [2D1-1] Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 5x2 x 32 A 1;0 B 0;1 C ; 27 32 D ; 27 x x Hàm số có: A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại Câu 18 [2D1-1] Cho hàm số y 2x Câu 19 [2D1-1] Hàm số y có điểm cực trị? x 1 A B C D y Câu 20 [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x3 3x B y x x C y x x D y x3 3x O Câu 21 [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số ax b với a , b , c , d số thực Mệnh đề y cx d đúng? A y , x B y , x C y , x D y , x Câu 22 [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x3 3x B y x4 x2 C y x4 x D y x3 3x2 Câu 23 [2D1-1] Cho hàm số y x x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x4 x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt? A m B m C m D m x y x O 1 y x O y 1 O Câu 24 [2D1-1] Cho hàm số y x x 1 có đồ thị C Mệnh đề đúng? A C cắt trục hoành hai điểm B C cắt trục hoành điểm C C không cắt trục hoành D C cắt trục hoành ba điểm Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 3/36 x Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 25 [2D1-2] Giá trị m để đồ thị hàm số y x4 2mx có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m 4 B m 1 C m D m Câu 26 [2D1-2] Đồ thị hàm số y x3 3x2 ax b có điểm cực tiểu A 2; 2 Khi giá trị a b2 A C 4 B D Câu 27 [2D1-2] Điều kiện m để hàm số y x3 mx2 3x có điểm cực trị x1 , x2 thoả mãn x1 4 x2 A m B m C m D m 2 Câu 28 [2D1-2] Điều kiện m để hàm số y x3 mx m2 m 1 x đồng biến A m B m C m D m Câu 29 [2D1-2] Khoảng nghịch biến hàm số y x3 3mx m2 1 x m4 2m2 có độ dài lớn A 2m B C D m tan x tan x Câu 30 [2D1-2] Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 0; Đặt P M m , khẳng định sau ĐÚNG? A P B P C P D P Câu 31 [2D1-2] Có giá trị m để giá trị lớn hàm số y x3 3x m 0;3 1? A B C D Vô số Câu 32 [2D1-2] Giá trị nhỏ hàm số y sin3 x cos x sin x ; 2 23 1 A B C 1 D 27 Câu 33 [2D1-2] Giá tị lớn hàm số y x3e x 0; e A 3 3 B e e C 27 e D ln Câu 34 [2D1-2] Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C đường thẳng y x Gọi d tiếp tuyến C giao điểm C với đường thẳng với tiếp điểm có hồnh độ dương Khi phương trình d A y x 18 B y 9 x 22 C y 9 x D y 9 x 14 Câu 35 [2D1-2] Cho hàm số y x4 x2 Có tiếp tuyến C qua điểm A 0;2 ? A B C D Câu 36 [2D1-2] Biết đồ thị y x4 2mx2 x đường thẳng y x 2m có hai điểm chung Khi phát biểu sau ĐÚNG? Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 4/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! B m ; 2 A m 0;1 C m ;1 2 D m ; 1 2 Câu 37 [2D1-2] Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x3 3x ba điểm phân biệt khi: A 2 m B m 2 C 2 m D 2 m x hai điểm phân biệt x 1 B m m C m m D m m Câu 38 [2D1-2] Điều kiện m để đường thẳng y x m cắt C : y A m 3x có điểm mà tọa độ số nguyên? x 1 B C D Câu 39 [2D1-2] Trên đồ thị hàm số y A Câu 40 [2D1-2] Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số y x3 3x biết hệ số góc tiếp tuyến điểm A 1;6 , 3; B 1; 6 , 3; 2 C 1; 6 , 3; 2 D 1; 6 , 3; 2 Câu 41 [2D1-2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên nhận xét sau: x y 1 || || y || (I) Hàm số y f x có ba điểm cực trị (II) Hàm số y f x có điểm cực đại điểm cực tiểu (III) Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 2; Khi khẳng định đúng: A (I) (III) B Chỉ (III) C (II) (III) D Chỉ (I) Câu 42 [2D1-2] Cho đồ thị hàm số y f x có hình dạng hình dưới: Đồ thị đồ thị hàm số y f x A B C D Câu 43 [2D1-2] Tìm m để hàm số y 2 x3 3x2 m có giá trị lớn đoạn 0;3 2019 A m 2017 B m 2018 C m 2020 D m 2019 Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 5/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 44 [2D1-2] Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y hai phía trục tung A m B m x3 3x mx m2 có hai cực trị nằm C m D m 3 Câu 45 [2D1-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số C : y trục hoành ` 1 A y x 3 1 B y x 3 1 x giao điểm C với 2x 1 1 C y x 3 1 D y x 3 Câu 46 [2D1-2] Cho hàm số y cos x x Khẳng định sau sai? 11 A Tại x hàm số không đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại điểm x 12 7 13 C Hàm số đạt cực đại điểm x D Tại x hàm số đạt cực tiểu 12 Câu 47 [2D1-2] Số tiệm cận đồ thị hàm số y A B x 1 C D Câu 48 [2D1-2] Khoảng đồng biến hàm số y x x A ; 1 B ; C 0; Câu 49 [2D1-2] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y khoảng xác định A m B m 2 C m 2 D 1; 2x m nghịch biến x 1 D m 2 Câu 50 [2D1-2] Số điểm cực trị hàm số y 3x x 1 A B C D Câu 51 [2D1-2] Đồ thị hàm số hàm số sau khơng có điểm chung với trục hồnh 2x A y x x B y e x C y x3 D y x 3 Câu 52 [2D1-2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y A B C x2 x x 1 D Câu 53 [2D1-2] Khoảng nghịch biến hàm số y x3 3x2 x 11 A 3;1 B 1;3 C 3; D ; 1 Câu 54 [2D1-2] Tất giá trị m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y điểm phân biệt A m 3 B m C 12 m x4 x 4 D 3 m Câu 55 [2D1-2] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 0;3 Khi M m Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 6/36 2x x3 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! A B C 11 D 15 Câu 56 [2D1-2] Hàm số y x3 mx m2 m 1 x đạt cực đại điểm x A m B m 1 C m D m m Câu 57 [1D4-2] Hàm số y x3 3x đồng biến A 0; B ;0 2; C ;1 2; D 0;1 x 3x nghịch biến khoảng nào? A ; 0; B ;0 ; Câu 58 [1D2-2] Hàm số y C 3; D ;0 3; x2 nghịch biến khoảng: x 1 A ;1 1; B ; C 1; Câu 59 [2D1-2] Hàm số y D 0; Câu 60 [2D1-2] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y x3 3x2 3x 2008 B y x4 x2 2008 x 1 C y tan x D y x2 x 1 đồng biến khoảng 2; xm B 2; C 1; D ; 2 Câu 61 [2D1-2] Tìm m để hàm số y A 1; Câu 62 [2D1-2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x – m có nghiệm phân biệt A m B m C m D m m 2x có đồ thị C đường thẳng d : y x m Các giá trị x2 tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị C điểm phân biệt A m B m C m D m m Câu 63 [2D1-2] Cho hàm số y Câu 64 [2D1-2] Hàm số y x3 3x đạt cực tiểu điểm: A x B x C x D x x x2 x Câu 65 [2D1-2] Cho hàm số y Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 Tích x1 x2 có giá trị x 1 A 2 B 5 C 1 D 4 Câu 66 [2D1-2] Hàm số y x x có điểm cực trị? A B C D Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 7/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 67 [2D1-2] Tìm m để hàm số y mx3 m2 10 x m đạt cực tiểu x0 A m 2 B m C m 2 ; m D m 2 ; m 5 Câu 68 [2D1-2] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x3 mx m2 x đạt cực đại x A m 1 B m 7 C m D m Câu 69 [2D1-2] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m B m C m D m Câu 70 [2D1-2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x A m 17 B m 10 1 đoạn ; x 2 C m D m Câu 71 [2D1-2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn 2;3 A m 51 B m 49 C m 13 D m 51 Câu 72 [2D1-2] Tìm giá trị lớn M hàm số y x x đoạn 0; A M B M C M D M Câu 73 [2D1-2] Cho hàm số y đúng? A m xm 16 ( m tham số thực) thoả mãn y max y Mệnh đề 1;2 1;2 x 1 B m C m D m Câu 74 [2D1-2] Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y giá trị M m A 2 B 1 C x x2 Khi x 1 D Câu 75 [2D1-2] Hàm số y x x x x đạt giá trị lớn x1 , x2 Tích x1 x2 A B C D 1 Câu 76 [2D1-2] Tìm giá trị lớn hàm số y 3sin x 4sin x đoạn ; 2 A 1 B C D Câu 77 [2D1-2] Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 1 A y B y C y D y x x 1 x 1 x 1 x x2 có tiệm cận x2 B C Câu 78 [2D1-2] Đồ thị hàm số y A x2 5x Câu 79 [2D1-2] Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y x2 1 A B C D D Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 8/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 80 [2D1-2] Đồ thị hàm số y x x 1 B A Câu 81 [2D1-2] Cho hàm số y có đường tiệm cận ngang? 2m 1 x2 , x4 đồ thị hàm số qua điểm A 1; 3 A m 1 B m C D ( m tham số thực) Tìm m để tiệm cận ngang C m D m 2 y Câu 82 [2D1-2] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x3 3x B y x3 x x C y x3 x2 x D y x3 x x O Câu 83 [2D1-2] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax4 bx2 c với a , b , c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình y có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y có nghiệm thực C Phương trình y có hai nghiệm thực phân biệt D Phương trình y vơ nghiệm tập số thực y y y y O x O Hình A Hình Hình B Hình Hình C Hình x O Hình đồ thị hàm số y x x 1 ? y y x x O Câu 84 [2D1-2] Hàm số y x x 1 có đồ thị hình vẽ O x x O x Hình D Hình 2x 1 có đồ thị C Một tiếp tuyến C với hoành độ tiếp điểm x 1 lớn , cắt Ox , Oy A B cho OAB cân Khi diện tích OAB 25 A 25 B C D 2 Câu 85 [2D1-3] Cho hàm số y Câu 86 [2D1-3] Trên đồ thị hàm số y hai trục tọa độ tam giác cân? A B 2x có điểm mà tiếp tuyến điểm tạo với x2 C D Vô số Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 9/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! 3x có đồ thị C Gọi M điểm tùy ý C S tổng x2 khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận C Khi giá trị nhỏ S Câu 87 [2D1-3] Cho hàm số y A B 2 C Câu 88 [2D1-3] Số đường tiệm cận hàm số y A B D x3 x2 1 C D Câu 89 [2H1-3] Hàm số f x có đạo hàm f x , x 0; , biết f 1 Khẳng định sau xảy ra? A f B f f 3 C f 2016 f 2017 D f 1 mx 2m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị xm nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C vô số D Câu 90 [2D1-3] Cho hàm số y Câu 91 [2D1-3] Cho hàm số y x3 mx x m Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A , B thỏa xA2 xB2 A m 1 B m C m 3 D m Câu 92 [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y (2m 1) x 3 m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x 1 3 A m B m C m D m 2 4 Câu 93 [2D1-3] Đồ thị hàm số y x3 3x có hai điểm cực trị A B T nh diện t ch S tam giác OAB với O gốc tọa độ 10 A S B S C S 10 D S Câu 94 [2D1-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 m ba điểm phân biệt A , B , C cho AB BC A m 1; B m ;3 C m ; 1 D m ; Câu 95 [2D1-3] Cho hàm số y x 1 x 1 C Tập tất giá trị tham số m để đường thẳng y 2x m cắt C hai điểm phân biệt A , B cho góc AOB nhọn A m B m C m D m Câu 96 [2D1-3] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên ác định tất giá trị tham số m để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt A m ; m B m m C D 4 m 1 y O 3 4 Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 10/36 x Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! A B C 16 D Câu 211 [2D2-4] Tìm tập tất giá trị log 2sin x 1 log cos x m có nghiệm: tham số m 25 để phương trình A ; B ; C Câu 212 [2D2-4] Số giá trị nguyên m 200;200 để 3.a b 1; A 200 B 199 loga b b D ; logb a C 2199 m log a b với a , D 2002 Câu 213 [2D2-4] Cho tập hợp A 2k | k 1, ,10 có 10 phần tử lũy thừa Chọn ngẫu nhiên từ tập A hai số khác theo thứ tự a b Xác suất để log a b số nguyên 17 19 A B C D 90 10 90 Câu 214 [2D2-4] Xét số thực x , y thỏa mãn x y log x2 y2 x y Giá trị lớn Pmax biểu thức P x y 11 10 10 D Pmax x 4y Câu 215 [2D2-4] Xét x, y số thực dương thỏa mãn log x y Giá trị nhỏ x y A Pmax P A 25 19 19 B Pmax 2x4 2x2 y 6x2 x y 65 C Pmax B C D 16 Câu 216 [2D2-4] Cho phương trình log x x log 2017 x x log a x x Có giá trị nguyên thuộc khoảng 1; 2018 tham số a cho phương trình cho có nghiệm lớn ? A 20 B 19 C 18 D 17 Câu 217 [2D2-4] Có tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 2 5sin x 6cos x 7cos x.log m có nghiệm? A 63 B 64 C D 62 Câu 218 [2D2-4] Giả sử tồn số thực a cho phương trình e x e x 2cos ax có 10 nghiệm thực phân biệt Số nghiệm (phân biệt) phương trình e x e x 2cos ax A B 20 C 10 D Câu 219 [2D2-4] Có số nguyên m để phương trình ln m 2sin x ln m 3sin x sin x có nghiệm thực? A B C D Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 22/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 220 [2D2-4] Cho x , y số thực dương thỏa mãn xy 2x y x 2y a ln b Giá trị tích a.b P ln x y A 45 B 81 C 115 y Giá trị nhỏ D 108 PHẦN KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG Câu 221 [2H1-1] Cho lăng trụ tam giác cạnh đáy a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ a3 3a 4a 3a A B C D 4 Câu 222 [2H1-1] Cho hình lập phương ABCD ABCD có BC 2a Thể tích khối lập phương A 2a3 B a C 8a D 3a3 Câu 223 [2H1-1] Diện tích tồn phần hình lập phương 96cm Khi thể tích khối lập phương A 6 cm3 B 64 cm3 C 48 cm3 D 27 cm3 Câu 224 [2H1-1] Khi tăng tất cạnh hình hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp chữ nhật tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần Câu 225 [2H1-1] Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABCD , biết AC a A V a3 B V 6a C V 3a3 D V a Câu 226 [2H1-1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a 2a 2a 3 V a A V B C D V V Câu 227 [2H1-1] Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện C Hình lập phương B Bát diện D Lăng trụ lục giác Câu 228 [2H1-1] Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A B 10 C 12 D 11 Câu 229 [2H1-1] Khối bát diện khối đa diện loại A 5;3 B 3;5 C 4;3 D 3; 4 Câu 230 [2H1-1] Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC ABC thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 23/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! D Hai khối chóp tứ giác Câu 231 [2H1-1] Cho khối chóp S ABC có SA ABC ; SA , AB , BC 10 CA Tính thể tích V khối chóp S ABC A V 40 B V 192 C V 32 D V 24 Câu 232 [2H1-1] Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 233 [2H1-2] Hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB 3a ; AD 4a ; cạnh bên 5a Thể tích khối chóp S ABCD 10a 9a 3 A B C 3a3 D 10 3a3 Câu 234 [2H1-2] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt đáy góc 45 Thể tích khối chóp a3 a3 2a a3 A B C D Câu 235 [2H1-2] Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc; OA 4a , OB 7a , OC 6a Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , BC , CA Thể tích tứ diện OMNP 7a3 28a A B 14a3 C D 7a Câu 236 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA a , AB a , AC a , BC 2a Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 237 [2H1-2] Hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , có BAD 45 Biết SD vng góc với ABCD SD a Thể tích khối chóp S ABC A 2a B a C a3 D a3 Câu 238 [2H1-2] Cho hình lăng trụ xiên ABC ABC có đáy tam giác cạnh a , AA a Biết cạnh bên tạo với ABC góc 60 Thể tích khối lăng trụ 3a A B 3a 3a C D 3a Câu 239 [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi góc SBC ABCD Khi cos A B C D có đáy ABC tam giác vuông cân B , cạnh bên Câu 240 [2H1-2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C CC a Biết thể tích lăng trụ 3a3 Khoảng cách hai đường thẳng AB CC A a B 2a C a D 2a Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 24/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 241 [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC 60 , SA a vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến SCD A 15a B 15a C 3a D 2a Câu 242 [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA a vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD A a B a 3 a Khoảng cách từ B đến SCD 2 C D a a 3 Câu 243 [2H1-2] Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Biết thể tích khối chóp S ABC 3 a Góc cạnh bên mặt đáy 12 A 45 B 30 C 60 D 75 Câu 244 [2H1-2] Cho hình chóp S.ABC có SA 2a , SA vng góc với mặt phẳng ABC , đáy ABC tam giác vuông B có AB a , AC 2a Gọi M , N trung điểm SB , SC Thể tích khối chóp A.BCNM a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 245 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có ASB BSC 60 , CSA 90 , SA SB a , SC 3a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 4 Câu 246 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có M , N , P trung điểm SA , SB , SC Gọi V V1 V2 thể tích khối đa diện ABCMNP khối chóp S ABC Đặt k , V2 giá trị k A B C D 8 Câu 247 [2H1-2] Cho hình lăng trụ ABC ABC tích 48 (đvtt) Gọi M , N , P trung điểm CC , BC , BC Tính thể tích khối chóp A.MNP A 24 (đvtt) B 16 (đvtt) C 12 (đvtt) D (đvtt) Câu 248 [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M , N trung V điểm SB SC Tỉ lệ S ABCD VS AMND A B C D Câu 249 [2H1-2] Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Thể tích khối tứ diện ACBD a3 A a3 B a3 C 2a D Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 25/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 250 [2H1-2] Cho hình chóp tam giác S ABC có SA ABC , tam giác ABC cạnh a , Góc mặt bên SBC ABC 60 Khi thể tích hình chóp S ABC A 3a 3 B a3 C 3a D a3 Câu 251 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm SA SB Gọi V thể tích khối chóp S ABC Khi thể tích khối chóp S.CMN tính theo V 1 1 A V B V C V D V Câu 252 [2H1-2] Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác có cạnh bên 2a cạnh đáy a 32 a 32 a 3 32 a 3 32 a 3 A B C D 81 27 27 Câu 253 [2H1-2] Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Thể tích khối tứ diện ACBD a3 a3 a3 2a A B C D Câu 254 [2H1-2] Cho hình chóp tam giác S ABC có SA ABC , tam giác ABC cạnh a , Góc mặt bên SBC ABC 60 Khi thể tích hình chóp S ABC 3a 3 A 3a C a3 B a3 D Câu 255 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm SA SB Gọi V thể tích khối chóp S ABC Khi thể tích khối chóp S.CMN tính theo V 1 1 A V B V C V D V Câu 256 [2H1-2] Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác có cạnh bên 2a cạnh đáy a 32 a 32 a 3 32 a 3 32 a 3 A B C D 81 27 27 Câu 257 [2H1-2] Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy T nh tích V khối chóp tứ giác cho 2a 2a 14a3 14a3 A V B V C V D V 6 Câu 258 [2H1-2] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ABCD SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích V khối chóp cho A V 6a B V 2a C V 2a D V 2a3 Câu 259 [2H1-2] Cho khối tứ diện tích V Gọi V thể tích khối đa diện có đỉnh V trung điểm cạnh khối tứ diện cho, t nh tỉ số V Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 26/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! A V V B V V C V V D V V có BB a , đáy ABC tam giác vuông cân Câu 260 [2H1-2] Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C B AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V a3 B V C V D V Câu 261 [2H1-2] Cho khối chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, AB a , AD a , SA ABCD mp SBC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 B V 3a C V a3 D V 3a3 Câu 262 [2H1-2] Cho khối chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a , SA ABCD khoảng cách từ A đến mp SBC A V a3 a Tính thể tích V khối chóp cho: 3a B V a3 C V D V a3 Câu 263 [2H1-2] Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S 3a B S 3a C S 3a D S 8a Câu 264 [2H1-2] Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC : 13a 11a3 11a3 11a3 A V B V C V D V 12 12 có đáy ABC tam giác cân với AB AC a , Câu 265 [2H1-2] Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C BAC 120 , mp ABC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V 3a B V 9a C V a3 D V 3a Câu 266 [2H1-3] Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a ; SA vng góc với ABCD ; góc hai mặt phẳng SBD ABCD 60 Gọi M , N trung điểm SB , SC Thể tích khối chóp S ADNM a3 6a 3 3a 3a A B C D 8 Câu 267 [2H1-3] Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB 6a , AC 7a , AD 4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V a3 B V 14a3 C V a3 D V 7a3 Câu 268 [1H2-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a , BC a , SA 2a SA vng góc với mặt phẳng ABC Biết P mặt phẳng qua A vng góc với SB , diện tích thiết diện cắt P hình chóp Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 27/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! A 4a 10 25 B 4a 15 C 8a 10 25 4a 15 D Câu 269 [2H1-3] Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB BC , E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V 2a 11 2a3 13 2a 2a A V B V C V D V 216 18 216 216 Câu 270 [2H1-3] Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB x cạnh cịn lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x B x 14 C x D x Câu 271 [2H1-3] Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A , SA ABC , khoảng cách từ A đến mp SBC Gọi góc hai mặt phẳng SBC ABC , tính cos thể tích khối chóp S ABC nhỏ A cos B cos C cos D cos 3 Câu 272 [2H1.4-3] (NSL-BG-L1-1819) Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABC , đáy tam giác ABC cân A , độ dài trung tuyến AD a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 30 tạo với mặt phẳng SAD góc 30 Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 a3 D Câu 273 [2H1.3-3] (NSL-BG-L1-1819) Cho khối chóp S ABC có AB cm , BC cm , CA cm Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy ABC góc 30 Thể tích khối chóp S ABC A cm3 B cm3 C cm3 3 cm3 D Câu 274 [2H1-4] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên SAD vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng SCD A h a B h a C h a 3 Câu 275 [2H1.4-4] (NSL-BG-L1-1819) Có khối gỗ dạng hình chóp O ABC có OA , OB , OC đơi vng góc với nhau, OA cm , OB cm , OC 12 cm Trên mặt ABC người ta đánh dấu điểm M sau người ta cắt gọt khối gỗ để thu hình hộp chữ nhật có OM đường chéo đồng thời hình hộp có mặt nằm mặt tứ diện (xem hình vẽ) Thể tích lớn khối gỗ hình hộp chữ nhật A cm3 B 24 cm3 C 12 cm3 D h a A M O B D 36 cm3 Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 28/36 C Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 276 [1H3.5-4] (NGÔ GIA TỰ-VPU-L1-1819) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành SA SB SC 11 , SAB 30 , SBC 60 SCA 45 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB SD 22 A d 11 B d 22 C d D d 22 Câu 277 [2H1.3-3] (NGƠ GIA TỰ-VPU-L1-1819) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, mặt 27 nằm mặt phẳng vng góc với mặt qua trọng tâm tam giác SAB song song với mặt phẳng bên SAB tam giác có diện tích ABCD Mặt phẳng ABCD chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính thể tích V phẳng A V 24 B V Câu 278 [2H3.3-3] (LÝ NHÂN TÔNG-BNI-L1-1819) C V 12 ình phần chứa điểm S D V 36 chóp S ABC ASB BSC CSA 60 SA a , SB 2a , SC 3a Thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 A B C D 2 D Câu 279 [2H1-4] Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D tích 2110 Biết AM MA ; DN 3ND ; A N CP 2PC Mặt phẳng MNP chia khối hộp cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện nhỏ M 7385 5275 A B 18 12 8440 5275 D C D A có C B P C B Câu 280 [2H1-4] Một viên đá có hình dạng khối chóp tứ giác với tất cạnh a Người ta cắt khối đá mặt phẳng song song với đáy khối chóp để chia khối đá thành hai phần tích Tính diện tích thiết diện khối đá bị cắt mặt phẳng nói (Giả thiết tổng thể tích hai khối đá sau thể tích khối đá đầu) a2 2a a2 a2 A B C D 4 PHẦN MẶT CẦU MẶT TRỤ MẶT NĨN Câu 281 [2H2-1] Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O , bán kính R Biết SO h Độ dài đường sinh hình nón A h2 R B h2 R C h2 R D h2 R Câu 282 [2H2-1] Diện tích mặt cầu có bán kính R A 2 R B R C 4 R D 2 R Câu 283 [2H2-1] Thể tích khối cầu có bán kính R 4 A V R3 B V R C V R3 3 D V 4 R3 Câu 284 [2H2-1] Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq rh B S xq 2 rl C S xq rl D S xq r h Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 29/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 285 [2H2-1] Nếu tăng bán k nh đáy hình nón lên lần giảm chiều cao hình nón lần, thể tích khối nón tăng hay giảm lần? A tăng lần B tăng 16 lần C giảm 16 lần D giảm lần Câu 286 [2H2-1] Tính thể tích V khối trụ có bán k nh đáy chiều cao A V 4 B V 12 C V 16 D V 8 Câu 287 [2H2-1] Một hình trụ có bán k nh đáy 50cm , Chiều cao 50cm diện tích xung quanh hình trụ A 5000 cm2 B 5000 cm2 C 2500 cm2 D 2500 cm2 Câu 288 [2H2-1] Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a , BC 3a Gọi M , N trung điểm AB , CD Cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục MN ta khối trụ tích A 4 a3 B 5 a3 C 3 a3 D 2 a3 Câu 289 [2H2-1] Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán k nh đáy hình nón Đẳng thức sau đúng? 1 A l hR B C l h2 R2 D R2 h2 l l h R Câu 290 [2H2-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, cạnh huyền AB 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ABC Góc SBC mặt đáy ABC 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 5 a B a C 10 a D 12 a Câu 291 [2H2-2] Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên tạo với đáy góc 45 Khi bán k nh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B 2a C a D a Câu 292 [2H2-2] Một hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l 2a , độ dài đường cao h a Gọi S diện tích thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua đỉnh hình nón Giá trị lớn S A 2a B a C 2a D 4a Câu 293 [2H2-2] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 16 A 4 a B C 8 a D 2 a a Câu 294 [2H2-2] Cho chóp tam giác SABC có SA ABC , tam giác ABC vuông cân A SA 2a , AB a Khi bán k nh mặt cầu ngoại tiếp SABC a a a a A R B R C R D R 2 2 Câu 295 [2H2-2] Cắt hình trụ trịn xoay T mặt phẳng qua trục T ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ T A V 2 a3 B V 4 a3 C V 2 a3 D V a3 Câu 296 [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD , cạnh SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 30/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 297 [2H2-2] Cắt mặt xung quanh hình nón trịn xoay N dọc theo đường sinh trải mặt phẳng ta nửa hình trịn có bán kính R Chiều cao hính nón N A h R B h R C h R D h R Câu 298 [2H2-2] Cho hình chóp trịn xoay N có chiều cao cm bán k nh đường tròn đáy cm Thể tích khối nón trịn N A 12 cm3 B 16 cm3 C 36 cm3 D 48 cm3 Câu 299 [2H2-2] Cho hình trụ trịn xoay T có chu vi đường tròn đáy 4 a chiều cao h a Diện t ch xung quanh hình trụ T A a B 4 a C 3 a D 2 a Câu 300 [2H2-3] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , E , F trọng tâm tam giác BCD , ACD , ABD , ABC Gọi R , r bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD tứ R diện MNEF Tỉ số r A B C D Câu 301 [2H2-2] Hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có diện tích mặt ABCD , ADDA, CDDC 15cm2 , 20cm2 , 12cm2 Thể tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp 250 250 125 125 A B C D 3 3 2 Câu 302 [2H2-2] Một mặt cầu S tâm O, bán kính 13cm Ba điểm A , B , C thuộc S sạo cho AB 6cm, BC 8cm AC 10cm Khi khoảng cách từ O đến ABC A cm B 10 cm C cm D 12 cm Câu 303 [2H2-2] Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có diện tích 100cm2 Khi thể tích khối trụ A 150 cm3 B 100 cm2 C 250 cm3 D 500 cm3 Câu 304 [2H2-2] Cho hình trụ có bán k nh đáy a, chiều cao 2a Mặt phẳng P song song với trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật Gọi O tâm đường a tròn đáy T nh diện tích thiết diện đó, biết khoảng cách từ O đến P 2 2 A 2a B 3a C 2a D 3a Câu 305 [2H2-2] Cho tam giác ABC cạnh 2a Gọi H trung điểm BC Cho tam giác ABC quay xung quanh trục AH ta hình nón có diện tích xung quanh A 2 a B 3 a C a D 4 a Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 31/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 306 [2H2-2] Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 45 Tính thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S ABCD 2 a a3 4 a A B C D a3 3 Câu 307 [2H2-2] Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng Khi diện tích tồn phần hình nón A 2 B C 2 D 2 Câu 308 [2H2-2] Cho hình nón đỉnh S , đáy đường trịn tâm O , bán kính a Hai điểm A , B a thuộc đường tròn O cho AB a Tính diện tích tam giác SAB biết SO 2 2 a 3a a A a B C D 2 Câu 309 [2H2-2] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a AC a T nh độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2a C l 3a D l 2a Câu 310 [2H2-2] Từ tơn hình chữ nhật k ch thước 50 cm 240 cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50 cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): Cách 1: Gị tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị V theo cách Tính tỉ số V2 A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 D V1 V2 Câu 311 [2H2-2] Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB AD Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp 4 B Stp 2 C Stp 6 D Stp 10 Câu 312 [2H2-2] Cho khối nón N có bán k nh đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón N A V 12 B V 20 C V 36 D V 60 Câu 313 [2H2-2] Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông C , AB BCD , AB 5a , BC 3a CD 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 5a 5a 5a 5a A R B R C R D R 3 2 Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 32/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 314 [2H2-2] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB 3a , BC 4a , SA 12a SA ABCD Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A R 5a B R 17a C R 13a D R 6a Câu 315 [2H2-3] Khi nhà sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ V diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán k nh đáy V V V V A B C D 2 2 Câu 316 [2H2-3] Cho hình chóp S.ABC Gọi N1 , N2 hai hình nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác ABC Gọi V1 , V2 thể tích hai khối nón N1 , N Tỉ số A Câu 317 [2H2-3] Cho mặt cầu B S V1 V2 C D đường kính AB 2R Một mặt phẳng P di động ln vng góc với AB cắt mặt cầu S theo đường trịn Hình nón trịn xoay N có đỉnh A đáy thiết diện tạo mp P với mặt cầu S Thể tích khối nón hình nón N có giá trị lớn 32 34 33 17 A B C D R3 R3 R3 R3 81 69 78 36 có độ dài cạnh đáy a chiều cao Câu 318 [2H2-3] Cho lăng trụ tam giác ABC A B C h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho a2h a2h A B C 3 a h D a h Câu 319 [2H2-3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB a , AD 2a , AA 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB C 3a 3a A R 3a B R C R D R 2a Câu 320 [2H2-3] Một lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường trịn đáy cm , chiều dài lăn 23cm (hình dưới) Sau lăn trọn 15 vịng lăn tạo nên hình phẳng có diện tích S Tính giá trị S A 1735 cm2 B 3450 cm2 C 862,5 cm2 D 1725 cm2 Câu 321 [2H2-3] Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích V khối chóp tích lớn nhất: A V 144 B V 576 C V 576 D V 144 Câu 322 [2H2-4] Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 33/36 X Y Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! A V C V 125 B V 125 24 D V B x C x 12 r h A O O 2 A B D x x y P Q song song với cắt mặt cầu tâm O bán trịn có bán k nh ét hình nón có đỉnh trùng với tâm trùng với đường trịn cịn lại Tính khoảng cách P Q nón lớn nhất: B R A R R Câu 324 [2H2-4] Từ khúc gỗ trịn hình trụ, đường kính cần xẻ thành xà có tiết diện ngang hình vng miếng phụ k ch thước x , y hình vẽ Hãy xác định x để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn nhất? A x 41 B x C x 17 D x 41 Câu 325 [2H2-4] Cho hai mặt phẳng kính R tạo thành hai đường hai đường trịn đáy để diện t ch xung quanh hình 125 Câu 323 [2H2-4] Cắt bỏ hình quạt trịn OAB - hình phẳng có nét gạch hình, từ mảnh các-tơng hình trịn bán kính R dán lại với để phễu có dạng hình nón (phần mép dán coi khơng đáng kể) Gọi x góc tâm quạt tròn dùng làm phễu, x 2 Tìm x để hình nón tích lớn A x 125 2 C R D 2R Câu 326 [2H2-4] Cho mặt cầu S có bán kính r khơng đổi Gọi S.ABCD hình chóp có chiều cao h , nhận S làm mặt cầu nội tiếp giá trị nhỏ A h 3r B h 4r ác định h theo r để thể tích khối chóp S ABCD đạt C h 2r D h 2r Câu 327 [2H2-4] Một cốc đựng nước hình nón đỉnh S , đáy tâm O bán kính R cm , chiều cao SO cm , cốc nước chứa lượng nước có chiều cao a 1 cm so với đỉnh S Người ta bỏ vào cốc viên bi hình cầu nước dâng lên vừa phủ kín viên bi khơng tràn nước ngoài, viên bi tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Hãy tính bán kính viên bi theo R 3R A 3 R R 36 R O O R R 3R B R R2 r R r C h R R 36 R Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội S S Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 34/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! R2 D R R 36 R Câu 328 [2H2-4] Khi cắt mặt cầu S O, R mặt k nh, ta hai nửa mặt cầu hình trịn lớn mặt k nh gọi mặt đáy nửa mặt cầu Một hình trụ gọi nội tiếp nửa mặt cầu S O, R đáy hình trụ nằm đáy nửa mặt cầu, đường tròn đáy giao tuyến hình trụ với nửa mặt cầu Biết R , t nh bán k nh đáy r chiều cao h hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S O, R để khối trụ tích lớn A r , h 2 B r , h 2 C r , h 3 Câu 329 [2H2-4] Một khối gỗ có hình trụ với bán k nh đáy chiều cao Trên đường trịn đáy ta lấy hai điểm A , B cho cung AB có số đo 120 Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A , B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Biết diện tích S thiết diện thu có dạng S a π b Tính P a b A P 60 B P 30 C P 50 Câu 330 [2H2-4] Có bìa hình tam giác vng cân ABC có cạnh huyền BC a Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật MNPQ cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất? a2 a2 A B , h 3 D r A B D P 45 A B M N Q P a2 C 12 C a2 D PHẦN BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu 331 [2D1-3] Trong tất hình chữ nhật có diện tích S hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu? A S B S C 2S D 4S Câu 332 [1D5-2] Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S gt , g 9,8 m/s t tính giây s Vận tốc thời điểm t s A 49 m/s B 25 m/s C 10 m/s D 18 m/s Câu 333 [2D1-3] Độ giảm huyết áp bệnh nhân đo công thức G x 0,025 x 30 x , x mg x liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng A 15 mg B 30 mg C 40 mg D 20 mg Câu 334 [2D2-4] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% / năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 35/36 Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m (triệu đồng) mà ơng A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ A m 100 1, 01 3 1, 01 m 1, 01 B 100.1, 01 C m D m 120 1,12 1,12 3 1 Câu 335 [2D2-4] Ông B gửi tiết kiệm số tiền 50 triệu với kỳ hạn tháng tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 6,0% / năm Giả sử lãi suất không thay đổi Hỏi sau năm số tiền ông B nhận xấp xỉ giá trị nào? A 59.702.614,9 B 59.702.614,6 C 59.702.614,8 D 59.702.614,7 Câu 336 [2D2-2] Thang đo Richte Charles Francis đề xuất sử dụng lần vào năm 1935 để xếp số đo độ chấn động động đất với đơn vị Richte Công thức t nh độ chấn động sau: M L log A log A0 , M L độ chấn động, A biên độ tối đa đo địa chấn kế A0 biên độ chuẩn Hỏi theo thang độ Richte, với biên độ chuẩn biên độ tối đa chận động đất độ Richte lớn gấp lần biên độ tối đa trận động đất độ Richte? A B 20 C 100 D 10 Câu 337 [2D2-2] Dân số giới ước tính theo cơng thức S A.er N A dân số năm lấy mốc tính, S dân số sau N năm, r tỷ lệ tăng dân số năm Cho biết năm 2001 , dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người tỷ lệ tăng dân số năm 1, 7% năm Như vậy, tỉ lệ tăng dân số năm không đổi đến năm dân số nước ta mức khoảng 120 triệu người? A 2020 B 2026 C 2022 D 2024 Câu 338 [2D2-2] Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo công thức s t s 2t , s số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 339 [2D2-2] Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,5% tháng (kể từ tháng thứ , tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền có tháng trước tiền lãi tháng sau đó) Hỏi sau tháng, người có nhiều 125 triệu đồng? A 47 tháng B 46 tháng C 45 tháng D 44 tháng Câu 340 [2D1-3] Ông Nam gởi suất 12% năm dương n nhỏ để không thay đổi) A 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi Sau n năm ơng Nam rút tồn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên số tiền lãi nhận lớn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm B C D HẾT - Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Trang 36/36 ... hình thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất không thay đổi hàng năm 7.5 % năm Sau năm anh Nam nhận số tiền vốn lẫn lãi A 685755000 đồng B 717815000 đồng C 667735000 đồng D 707645000 đồng Thầy Hồ Thức. .. theo cơng thức S A.er N A dân số năm lấy mốc tính, S dân số sau N năm, r tỷ lệ tăng dân số năm Cho biết năm 2001 , dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người tỷ lệ tăng dân số năm 1, 7% năm Như... tháng D 44 tháng Câu 340 [2D1-3] Ông Nam gởi suất 12% năm dương n nhỏ để không thay đổi) A 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi Sau n năm ơng Nam rút tồn số tiền