một số kinh nghiệm trong việc dạy học hình học lớp 6

- Tên sáng kiến: Một số kinh nghiệm việc dạy học hình học lớp I Lý chọn đề tài Toán học ngành khoa học bản, Tốn học có tác dụng lớn ngành khoa học khác Đây khoa học suy diễn, mẫu mực xác cao suy luận chặt chẽ Mơn Tốn có vị trí quan trọng trường phổ thơng, có khả to lớn việc thực nhiệm vụ nhà trường đồng thời giúp cho học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ việc tìm kiếm, chứng minh định lý, tìm lời giải hay cho tốn, có tác dụng rèn luyện cho học sinh phương pháp khoa học suy nghĩ, suy luận…, qua có tác dụng tốt rèn luyện cho học sinh trí thơng minh, sáng tạo Trong Tốn học có nhiều phân mơn, phân mơn có nét đặc trưng riêng Ở trường trung học sở nay, học sinh học phân mơn số học, đại số hình học Riêng hình học phân mơn khó với lứa tuổi học sinh cấp hai, tính trừu tượng hình học cao Có thể nói rằng, hầu hết học sinh gặp nhiều khó khăn việc học tập hình học, từ phần nắm bắt lý thuyết, định nghĩa, định lý, tiên đề,… đến việc hồn thiện chứng minh dạng tốn, lập luận, suy luận để đến điều phải chứng minh Hầu hết học sinh chưa cảm nhận hay, đẹp hình học, ngại học hình học nhiều nguyên nhân khác dẫn tới kết học tập chưa cao, đặc biệt việc tư chứng minh tốn hình học em cịn nhiều khó khăn a) Trước hết cần thấy rõ yêu cầu việc dạy học Hình Học - Hình Học cung cấp cho em kiến thức mở dầu quan trọng, tập trung hai hình : Đoạn Thẳng Góc; bao gồm khái niệm định nghĩa, khái niệm định nghĩa, tính chất quan hệ liên quan - Con đường nhận thức học sinh trực quan đến cụ thể, tổng quát vào thực hành suy luận đơn giản - Giảm nhẹ việc chứng minh tính chất vận dụng để suy luận yêu cầu phải đưa đủ Trang - Làm quen với công cụ Hình Học: Thước đo độ dài, thước đo góc, compa, …và cần tạo lập thói quen cẩn thận, chu đáo vẽ, đo, tính tốn … b) Tuy nội dung chương trình khơng nhiều, thời lượng ít, Hình Học có vai trị quan trọng - Thực tế em học Hình từ lớp Tiểu học đến lớp Hình Học dạy – học có tính chất hệ thống, có phương pháp đặc trưng riêng - Nếu học tốt Hình lớp em có sở vững để tiếp tục học tập, tự tìm hiểu nghiên cứu tốt sau - Hình học tìm ví dụ sinh động từ thực tiễn có nhiều ứng dụng thực tế c) Qua thực tế giảng dạy năm thấy khó khăn, thách thức cần phải vượt qua: * Về phía học sinh: - Khơng em có kỹ đọc, viết cịn hạn chế - Phần nhiều em bỡ ngỡ tiếp xúc với phương pháp học tập Các em phải thay đổi từ đọc – chép – học thuộc sang nghe – ghi – học nhớ - Kỹ trình bày nhận thức đơn giản * Về phía Giáo viên: - Thường chủ quan cho Hình : dễ, đơn giản - Khơng nắm đối tượng, khơng nắm bắt tình hình học tập đối tượng - Không ý đến cấu trúc chương trình: Nội dung, thời lượng * Những tác động khác: - Cơ sở vật chất thiết bị dạy học môn không ngừng cải thiện, nhiên cịn thiếu tính đồng chất lượng chưa cao Chính mà thân chọn đề tài trên, để thúc đẩy việc rèn luyện cho học sinh hình thành phát triền tư hình học có kỹ chứng minh thành thạo số tốn chứng minh hình học từ có khả khám phá toán nâng cao yêu cầu việc giảng dạy phân mơn hình học bậc THCS đặc biệt học sinh lớp Trang II Giải vấn đề: A Tìm hiểu đặc điểm chương trình Hình Học Đặc điểm nội dung chương trình - Kiến thức Hình học trình bày theo đường trực quan, thực hành thực nghiệm bước đầu suy diễn đơn giản - Việc hiểu biết đối tượng Hình học diễn thơng qua việc sử dụng dụng cụ thước thẳng, thước có chia khoảng, compa… - Giới thiệu trung điểm đoạn thẳng, tia phân giác góc - Khơng u cầu chứng minh chặt chẽ vấn đề liên quan đến “điểm nằm giữa” tia nằm Đặc điểm Cấu Trúc nội dung chương trình * Chương trình Hình học có Cấu Trúc sau: Tên Chương Chương I: Đoạn Thẳng (14 tiết ) Nội dung Các khái niệm định nghĩa Các khái niệm có định nghĩa Hình ảnh Điểm Hình ảnh Đường thẳng a) Tia b) Đoạn thẳng c) Độ dài đoạn thẳng d) Trung điểm đoạn thẳng a) Điểm đường thẳng b) điểm thẳng hàng Các tính chất c) Điểm nằm hai điểm d) Trung điểm đoạn thẳng Chương II: Góc (15 tiết ) Hình ảnh mặt phẳng a) Nửa mặt phẳng b) Góc c) Số đo góc d) Tia phân giác góc a) Đường thẳng mặt phẳng b) tia nằm nửa mặt phẳng c) Tia nằm hai tia d) Tia phân giác góc B Những sai lầm thường gặp học sinh : Mơ tả tình trạng việc tại: Trong trình giảng dạy phần Hình học nhiều năm qua Chúng nhận thấy phần nhiều học sinh gặp khó khăn việc tiếp thu kiến thức, vận dụng áp dụng vào thực tiễn Những khó khăn thể qua sai lầm mà em thường gặp: a Học sinh không nắm vững nội dung kiến thức Trang Sai lầm thể hiện: - Học sinh học thuộc lịng nội dung kiến thức, khơng rõ nội dung thuộc kiến thức - Vận dụng kiến thức để làm ? để giải vấn đề cụ thể b Khi trả lời vấn đề - câu hỏi có liên quan đến kiến thức học: Các em thường trả lời “rất gọn” khơng trịn câu, khơng có lời giải thích - Ví dụ: Quan sát hình sau cho biết ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại ? a) Tia Oy b) Tia Oy nằm c) Tia Oy nằm hai tia lại d) Tia Oy nằm hai tia Ox Oz * Nhận xét: Trong câu trả lời câu d) đầy đủ, rõ ràng nhất, nhiên cịn thiếu “lời giải thích”! (Tiết:18 §4 Vẽ góc cho biết số đo.) c Sai lầm vẽ hình, đọc hình: Một kỹ mà học sinh Lớp cần đạt vẽ đọc hình Tuy nhiên việc vẽ hình, đọc hình em cịn nhiều thiếu sót sai lầm * Ví dụ1: (Giáo viên yêu cầu): Vẽ đường thẳng xy qua điểm A, không qua điểm B (Học sinh thực bảng) Các em vẽ hình khơng kể trình tự Trang * Ví dụ 2: Vẽ đường tròn (O;R) qua hai điểm A B.( Tiết 25 § Đường trịn ) * Ví dụ 3: (?) Ghi kí hiệu tam giác có hình sau: ( Tiết 26 § Tam giác ) Các em khơng biết trình tự dẫn đến sai, sót, trùng lặp d Sai lầm làm dạng “toán vẽ”: * Ví dụ: Vẽ góc biết số đo – Vẽ tia phân giác góc + Các em khơng nắm quy trình tốn vẽ nên thường em: khơng có phần nêu cách vẽ, có hình vẽ e Khơng biết trình tự làm tập dạng tổng hợp: * Kinh nghiệm cho biết yêu cầu cần làm dạng toán tổng hợp có vai trị quan trọng – thước đo mức độ nhận thức vận dụng kiến thức học sinh suốt q trình học tập mơn Hình + Sai lầm em thường thể là: Đơn giản – Nhẩm trả lời, theo kiểu làm trắc nghiệm khách quan * Ví dụ: Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 3cm, OB = 6cm a) Trong ba điểm A, O, B điểm nằm hai điểm lại? b) So sánh OA với AB c) Điểm A có trung điểm AB hay khơng ? * Ta xem làm học sinh sau a) Điểm A nằm b) OA = AB c) A trung điểm Nhận xét: Không câu trả lời sai - hình vẽ chấp nhận được, thiếu f Nhầm lẫn việc tương tự hóa : Ở chương I II hình học ta thấy rõ cặp vấn đề có tính tương tự hóa cao ( kiến thức nội dung chương II tương tự với chương I ) Trang Do chúng tơi thường dùng phương pháp để rút ngắn thời gian hình thành phần lý thuyết ( chương II) Tuy vậy, ta cần lưu ý nâng kiến thức phương pháp cần xem xét điêu kiện giới hạn Đây điểm yếu dẫn đến sai lầm học sinh Ví dụ minh họa : Chương I Chương II Có khái niệm nhận biết qua Tương tự hình ảnh (Điểm- Đường thẳng ) ( Mặt phẳng ) Định nghĩa :Tia Định nghĩa : Nửa mặt phẳng Tia gốc O hình điểm O phần Nửa mặt phẳng bờ a hình gồm đường đường thẳng bị chia O thẳng a phần mặt phẳng chia a Nhận xét : Lấy khái niệm điểm đường Lấy khái niệm đường thẳng mặt phẳng thẳng để định nghĩa tia để định nghĩa nửa mặt phẳng Tính chất : 3.Tính chất : Trong ba điểm thẳng hàng có Trong ba tia chung gốc nằm điểm nằm hai điểm cịn lại nửa mặt phẳng có tia nằm hai tia lại Nhận xét : Nếu thiếu điều kiện giới hạn “ nằm nửa mặt phẳng” khẳng định sai Quan hệ : Giữa điểm với đường thẳng có quan hệ thuộc không thuộc ( ) 4.Quan hệ : Giữa đường thẳng với mặt phẳng có quan hệ chứa khơng chứa (hoặc ) Mô tả giải pháp : Để giúp học sinh vượt qua khó khăn, tránh sai lầm thường gặp trên, đề xuất giải pháp sau đây: a Khắc phục sai lầm phân loại kiến thức : Trang - Giúp học sinh phân biệt ba loại kiến thức : * Khái niệm, định nghĩa * Tính chất * Quan hệ - Chỉ rõ cho em biết hình thức câu biểu đạt loại kiến thức: a) Hình thức câu thuộc dạng loại định nghĩa Hình gồm …… gọi Ví dụ : * Hình gồm điểm O phần đường thẳng bị chia bỡi điểm O gọi tia gốc O(định nghĩa) * Hình gồm điểm cách điểm O khoảng R gọi đường trịn tâm O bán kính R b) Hình thức câu thuộc dạng loại tính chất : Nếu …… Ví dụ: * Nếu M nằm A B AM + MB = AB (tính chất) ˆ = xƠy = yOz xƠz Oy tia phân giác xƠz * Nếu c) Hình thức câu nói lên quan hệ thường có thuật ngữ toán học : lớn, bé, bằng,… (>; c) ) e Khắc phục sai lầm làm toán dạng tổng hợp: - Thường xuyên nhắc nhở em yêu cầu cần có làm tốn hình a) Vẽ hình theo u cầu trình tự đề ( nêu 3.2) b) Trả lời câu theo mẫu ( nêu 2.2) - Các tập đưa phải đảm bảo tính kế thừa: Dùng tập tiết trước giả tiếp vào tiết sau: Ví dụ : Dạy §5 Vẽ góc cho biết số đo Có tập: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy Oz cho xƠy = 600 xƠz = 300 a.Vì nói tia Oz nằm hai tia Ox, Oy b.Tính zƠy Bài tập dùng làm kiểm tra đầu tiết học Khi dạy §6 Tia phân giác góc Sau bổ sung thêm câu; Trang c Oz có tia phân giác góc xƠy? - a) Hướng dẫn học sinh hoàn chỉnh tập Đề - Hình – Bài giải mẫu b) Cho hình – yêu cầu học sinh đề - Tự giải c) Học sinh tự cho đề - Vẽ hình – Giải Ví dụ : a) Đề - hình – giải mẫu (bài tập nói 5.2) b) Giáo viên cho hình : u cầu học sinh đặt đề tốn theo hình gồm câu giải c) ……………… xƠ y = 700; xÔz = …… Yêu cầu học sinh hồn chỉnh đề - vẽ hình giải Nhận xét : * Khi học sinh tự đề giải đạt yêu cầu tương đối f Khắc phục nhầm lẫn tương tự hóa: - Hướng dẫn học sinh quy trình tương tự hóa đơn giản: Gồm bước : Hình thức hóa Kiểm tra giá trị Bổ sung điều kiện - Liên hệ nội dung chương I với nội dung tương tự chương II Theo thời điểm dạy - Xem việc tương tự hóa phương pháp tự học học sinh Trang 10 III Kết luận: Qua q trình giảng dạy ,rút kinh nghiệm tơi xin rút số nhận xét : * Giúp cho giáo viên có phương hướng chủ động thời gian vào việc giảng dạy có hiệu * Học sinh tránh sai lầm sơ đẳng nhờ góp phần cho chất lượng học tập mơn tốn cải thiện * Bước đầu hình thành thao tác tư cho học sinh * Mong đồng nghiệp nghiên cứu thêm , nêu vấn đề đáng quan tâm khác việc giảng dạy mơn tốn có Hình để trao đổi kinh nghiệm nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học Tài liệu – sách tham khảo: + Sách giáo khoa tập Toán – Nhà xuất giáo dục + Sổ tay tra cứu Toán – Hải Châu – Nguyễn xuân Quý + Toán nâng cao lớp – Nguyễn Vũ Thanh – Nhà xuất Đà Nẵng Trang 11 ... trọng - Thực tế em học Hình từ lớp Tiểu học đến lớp Hình Học dạy – học có tính chất hệ thống, có phương pháp đặc trưng riêng - Nếu học tốt Hình lớp em có sở vững để tiếp tục học tập, tự tìm hiểu... đẩy việc rèn luyện cho học sinh hình thành phát triền tư hình học có kỹ chứng minh thành thạo số tốn chứng minh hình học từ có khả khám phá tốn nâng cao yêu cầu việc giảng dạy phân mơn hình học. .. tự học học sinh Trang 10 III Kết luận: Qua trình giảng dạy ,rút kinh nghiệm tơi xin rút số nhận xét : * Giúp cho giáo viên có phương hướng chủ động thời gian vào việc giảng dạy có hiệu * Học