Tiểu luận bức xạ cân bằng thu2

Để giúp sinh viên hiểu rõ hơn về một nội dung cụ thể của việc áp dụng các hàm phân bố thống kê, em đã chọn đề tài “LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ BỨC XẠ NHIỆT CÂN BẰNG”. Tiểu luận này trình bày về việc áp dụng hai thống kê quan trọng của “Vật lý thống kê”, là thống kê Macwell Boltzmann và thống kê Bose – Einstein để nghiên cứu các lý thuyết lượng tử về bức xạ nhiệt cân bằng.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA VẬT LÝ TIỂU LUẬN LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ BỨC XẠ CÂN BẰNG Giáo viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện: TS LÊ THỊ THU PHƯƠNG TRẦN NGỌC ƯỚC Mã SV: 17S1031081 Lớp: Lý 4A Huế, tháng 11 năm 2021 LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quý thầy cô Khoa Vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế dùng tri thức tâm huyết để truyền đạt cho chúng em vốn kiến thức quý báu suốt thời gian học tập trường Và đặc biệt em xin chân thành cảm ơn TS Lê Thị Thu Phương tận tình giảng dạy giúp đỡ em suốt trình học tập để làm tiểu luận này, tạo hội để em thực nghiên cứu đề tài bỏ thời gian để đọc tiểu luận Với điều kiện vốn kiến thức hạn chế nên tiểu luận tránh nhiều thiếu sót Vì em mong nhận bảo thầy cô để em nâng cao kiến thức thân, phục vụ tốt q trình cơng tác sau Em xin chân thành cảm ơn! MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT I Bức xạ nhiệt vật đen tuyệt đối II Định luật Stefan - Boltzmann III Định luật Rayleigh-Jeans khủng hoảng miền tử ngoại IV Các hàm phân bố thống kê V Lý thuyết lượng tử xạ cân .13 VI Bức xạ Trái đất Sự cân nhiệt Trái đất 21 CHƯƠNG II: BÀI TẬP VẬN DỤNG .23 I Bài tập có lời giải .23 II Bài tập tự giải 28 PHẦN KẾT LUẬN 29 TÀI LIỆU THAM KHẢO 30 PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài “Vật lý thống kê” ngành vật lý học, áp dụng phương pháp thống kê để giải toán liên quan đến hệ chứa số lớn phần tử, có số bậc tự cao đến mức khơng thể giải xác cách theo dõi phần tử, mà phải giả thiết phần tử có tính hỗn loạn tn theo quy luật thống kê Ví dụ hệ vật chất tự nhiên, chứa điện tử, quang tử, nguyên tử, phân tử, tồn trạng thái vật chất khác (chất khí, chất lỏng, chất rắn, plasma ) Các phương pháp vật lý thống kê hồn tồn mở rộng cho hệ hệ nơ-ron thần kinh, quần thể sinh vật, quần thể người xã hội, hay hệ hỗn loạn kinh tế học “Vật lý thống kê” có vai trị quan trọng việc nghiên cứu hệ lượng tử Kết “Vật lý thống kê” tiền đề cho môn học vật lý lý thuyết khác Theo tài liệu hành, có nhiều cách khác việc trình bày nội dung “Vật lý thống kê” Để giúp sinh viên hiểu rõ nội dung cụ thể việc áp dụng hàm phân bố thống kê, em chọn đề tài “LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ BỨC XẠ NHIỆT CÂN BẰNG” Tiểu luận trình bày việc áp dụng hai thống kê quan trọng “Vật lý thống kê”, thống kê Macwell - Boltzmann thống kê Bose – Einstein để nghiên cứu lý thuyết lượng tử xạ nhiệt cân Chương I trình bày sở lý thuyết liên quan đến xạ nhiệt cân Vấn đề xạ cân trình bày theo quan điểm sóng (coi hệ sóng dừng) theo quan điểm hạt (coi khí photon) Khái quát hàm phân bố Macwell – Boltzmann hàm phân bố Bose – Einstein áp dụng để nghiên cứu lý thuyết lượng tử xạ cân Trong tiểu luận trình bày vấn đề liên quan đến thực tế giúp sinh viên tự đọc tự tham khảo, có tính chất mở rộng tiểu luận Chương II trình bày số tập có đáp số hướng dẫn giải Các tập nhằm giúp cho bạn sinh viên vận dụng kiến thức thu nhận tiểu luận để giải số toán xạ vật đen Về mặt phương pháp, chúng tơi cố gắng từ mơ hình cổ điển tới mơ hình lượng tử phức tạp nhằm giúp cho bạn sinh viên dễ dàng nắm bắt Chúng tơi tham khảo sách giáo khoa, giáo trình tài liệu tham khảo Nhiệt động lực học Vật lý thống kê (xem danh sách tài liệu tham khảo cuối sách) Các kiến thức vơ cần thiết để sinh viên tiếp thu hiểu rõ ứng dụng mơn học “Vật lý thống kê” Từ nắm kiến thức môn học cách hệ thống hơn, sâu sắc hơn, hứng thú với môn học Chính vậy, em chọn đề tài “Lý thuyết lượng tử xạ nhiệt cân bằng” để nghiên cứu Mong đề tài tài liệu tham khảo giúp ích cho bạn sinh viên Mặc dù cố gắng chắn chắn tiểu luận khơng thể tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, chúng tơi mong thầy cô giáo, bạn sinh viên, tất bạn đọc khác góp ý kiến để tiểu luận hồn thiện Mục đích - Trình bày lý thuyết lượng tử xạ cân Nguyên nhân dẫn đến đời lý thuyết lượng tử xạ cân - Rút định luật xạ cân dựa lý thuyết lượng tử xạ cân - Vận dụng lý thuyết lượng tử xạ cân thống kê Macwell Boltzmann thống kê Bose – Einstein để giải số toán xạ vật đen 3 Giả thuyết Trong tiểu luận ta làm sáng tỏ bất lực vật lý học cổ điển việc giải thích tượng xạ nhiệt Hiện tượng giải thích dựa quan niệm tính chất hạt xạ Các định luật xạ nhiệt cân xây dựng dựa lý thuyết lượng tử - Thuyết lượng tử lượng Plăng: áp dụng hàm phân bố Macwell – Boltzmann Với giả thuyết xạ nhiệt bị hấp thụ hay phát xạ có giá trị mà bội số nguyên lượng lượng nguyên tố, gọi lượng tử lượng - Thuyết lượng tử ánh sáng Einstein: áp dụng hàm phân bố Bose Einstein Với giả thuyết lượng xạ truyền dạng dòng liên tục mà dạng phần tử nhỏ gọi lượng tử Như coi xạ điện từ cấu tạo từ hạt nhỏ gọi photon Đối tượng - Các lý thuyết lượng tử xạ nhiệt cân bằn - Hai thống kê: Macwell – Boltzmann Bose - Einstein Ý nghĩa Nếu mục tiêu thực cách hiệu mang lại ý nghĩa lớn giúp cho sinh viên khoa vật lí dễ dàng việc nghiên cứu xạ cân giải tập liên quan tới xạ cân vật đen tuyệt đối Cấu trúc Chương 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT I Bức xạ nhiệt vật đen tuyệt đối II Định luật Stefan - Boltzmann III Định luật Rayleigh-Jeans khủng hoảng miền tử ngoại IV Các hàm phân bố thống kê V Lý thuyết lượng tử xạ cân IV.1 Lý thuyết lượng tử lượng Planck IV.2.Bức xạ cân xem khí photon VI Bức xạ nhiệt Trái đất Sự cân nhiệt Trái đất Chương 2: BÀI TẬP VẬN DỤNG PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT I Bức xạ nhiệt vật đen tuyệt đối I Bức xạ nhiệt Bức xạ nhiệt xạ vật nhiệt độ T > K (còn gọi vật nóng) phát Các vật thơng thường nhiệt độ phòng T ≈ 300K chủ yếu phát xạ xạ hồng ngoại (λmax = 10 mm), xạ mà mắt người không cảm nhận Khi nung nóng vật, xạ vật phát có bước sóng giảm dần từ xạ hồng ngoại đến xạ khả kiến Tuy nhiên, xạ vật thông thường phát phụ thuộc không vào nhiệt độ mà cịn phụ thuộc vào tính chất khác vật, chẳng hạn hình dạng vật, tính chất bề mặt, chất chất tạo nên vật Nó phụ thuộc vào việc vật phản xạ xạ đến bề mặt nhiều hay Khi vật phát xạ lượng nhiệt độ giảm Khi vật hấp thụ xạ lượng nhiệt độ tăng Nếu lượng bị phát xạ lượng thu hấp thụ nhiệt độ vật không đổi, gọi xạ nhiệt cân I.2 Bức xạ cân vật đen tuyệt đối Để khảo sát xạ cân bằng, người ta thường chọn vật xạ cho bề mặt hấp thụ hồn tồn xạ chiếu đến Vật gọi vật đen tuyệt đối Trong thực tế khơng có vật đen tuyệt đối, khoảng bước sóng số vật có tính chất gần với vật đen tuyệt đối Chẳng hạn miền xạ khả kiến bồ hóng nhung đen coi vật đen tuyệt đối Mẫu vật đen tuyệt đối hồn hảo lị kín khơng suốt, thành bơi đen có lỗ nhỏ O Khi lò nguội ánh sáng từ bên vào qua lỗ nhỏ vào bên lò khả khỏi lò bé Thật vậy, lần phản xạ thành lò hấp thụ phần lượng xạ tới Sau nhiều lần phản xạ lượng xạ tới dần cường độ xạ khỏi lò nhỏ so với cường độ xạ tới xem khơng Khi lị nóng, ánh sáng phát bên lọt qua lỗ để ngồi, lúc lị trở thành nguồn phát xạ nhiệt II Định luật Stefan - Boltzmann Năm 1879 thực nghiệm Joseph Stefan tìm thấy lượng tồn phần xạ đơn vị diện tích bề mặt vật đen (còn gọi mật độ dòng lượng suất phát xạ) tỉ lệ với luỹ thừa bậc bốn nhiệt độ tuyệt đối: Q = σT4 , (1.1) σ = 5.67×10−8 Wm−2 K −4 số Stefan-Boltzmann Biểu thức Ludwig Boltzmann chứng minh lý thuyết phương pháp kết hợp nhiệt động lực học thuyết điện từ Maxwell Biểu thức (1.1) gọi định luật Stefan-Boltzmann nhà thiên văn học sử dụng để tính độ sáng, bán kính nhiệt độ hiệu dụng mặt trời III Định luật Rayleigh-Jeans khủng hoảng miền tử ngoại Định luật Rayleigh-Jeans diễn tả phân bố lượng phổ vật đen hàm nhiệt độ Định luật viết dạng: , (1.2) mật độ lượng xạ vật đen ứng với đơn vị tần số ν, c vận tốc ánh sáng, T nhiệt độ tuyệt đối, kB số Boltzmann (k=1,38.10−23 J/K) Công thức thiết lập Rayleigh năm 1900 sở xem xạ điện từ phát hốc vật đen hệ sóng đứng Ơng cho hệ sóng đứng tương đương với dao động tử điều hoà cổ điển hạt tích điện thành hốc Từ năm 1905 đến 1909, J Jeans § Tính chất hạt xạ áp dụng phương pháp vật lý thống kê để khảo sát hệ sóng đứng hốc vật đen thu phương trình Rayleigh Định luật Rayleigh-Jeans phù họp với thực nghiệm miền tần số thấp (bước sóng dài) Khi tần số tăng lên mật độ lượng xạ tăng không giới hạn Sự sai khác lý thuyết thực nghiệm miền tử ngoại Hơn lấy tích phân biểu thức (1.2) toàn miền biến thiên tần số ta đại lượng vô lớn Đây thất bại vật lý học cổ điển việc nghiên cứu xạ vật đen, nhà vật lý gọi sai khác “sự khủng hoảng miền tử ngoại” Hình (1.2) phổ phát xạ vật đen theo công thức Raleigh-Jeans thực nghiệm Bế tắc tồn suốt thời gian dài cuối kỷ 19 giải có đời thuyết lượng tử lượng Planck năm cuối năm 1900 IV Các hàm phân bố thống kê IV.1 Thống kê Macwell – Bolzmann IV.1.1 Thống kê Macwell - Boltzmann Nếu hệ lượng tử gồm N hạt không tương tác từ phân bố tắc lượng tử ta suy phân bố Macwell – Boltzmann lượng tử Cụ thể, ta tìm được: xác suất để hạt hệ nằm mức lượng với số Z suy từ điều kiện chuẩn hóa có dạng Theo cơng thức Plăng (1.8) lượng toàn phần xa cân thể tích V Đối biến số áp dụng cơng thức tích phân định hạn Ta được: với , và, đó, (1.10) Đó định luật Stefan – Bolizmann Từ công thức Plăng (1.7) ta tìm định luật Vin(Wein) Muốn ta lấy vi phân biểu thức (1.9) theo bước sóng cho khơng Nếu ký hiệu ta phương trình siêu việt Phương trình có nghiệm y = 1,9650 Do ta đẳng thức: 15 Đó định luật dịch chuyển Vin (Wein), chứng tỏ bước sóng tương ứng với cực đại xạ quang phổ vật đen tuyệt đối biến thiên tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối Với giả thuyết định, công thức Plăng chuyển thành công thức quen thuộc khác Chẳng hạn trường hợp , cách phân tích mẫu số (1.7) thành chuỗi giữ lại số hạng phân tích đầu ta thu cơng thức cổ điển Rayleigh-Jeans Còn trường hợp mà , cách bỏ qua đơn vị mẫu số, ta thu công thức quen khác Vin (Wein) Cuối ta cần ý ta chưa xét đến thành phần không phụ thuộc vào nhiệt độ mật độ quang phổ Trong lý thuyết lượng tử xạ, thành phần gây nhiều khó khăn, phần lượng toàn phần ứng với (tức ứng với “dao động khơng”) Kết khơng thể chấp nhận phương diện lý thuyết ban đầu người ta cố gắng loại trừ công thức (1.5) nhiều cách khác Tuy nhiên lý thuyết lượng tử số hạng buộc phải xuất hiện, dao động tử có dao động khơng số sóng điện từ lớn vơ lượng không (tức lượng ứng với dao động khơng đó) vơ cực Mặt khác “dao động không” lại thực nghiệm xác nhận Như vậy, mặt dao đông không dao động tử trường cần phải kể đến lý thuyết lượng tử chặt chẽ, mặt khác việc lượng xạ vơ cực (do có kể đến dao động không) lại chấp 16 nhận phương diện vật lý Đó vấn đề cịn chưa giải vật lý lý thuyết đại V.2 Bức xạ cân xem khí photon Dựa lý thuyết lượng tử ánh sáng Einstein, cho lượng tử lượng không tính chất đặc thù xạ nhiệt vật đen tuyệt đối mà tính chất chung xạ điện từ Năng lượng sóng điện từ truyền khơng phải dạng dịng liên tục mà dạng phần tử nhỏ gọi lượng tử Như coi xạ điện từ cấu tạo từ hạt nhỏ gọi photon Mỗi photon ứng với xạ tần số có lượng: E = hν (1.11) Vì photon coi hạt ánh sáng nên có khối lượng xung lượng Theo thuyết tương đối khối lượng photon là: , (1.12) xung lượng là: (1.13) Như vậy, xạ nhiệt cân hình dung chất khí hạt phơtơn khơng tương tác với Bởi spin photon 1, chất lượng cần phải tuân theo phân bố Bôzơ →Anhstanh Số hạt chất khí photon thay đổi phụ thuộc vào thể chất nhiệt độ Vì vậy, lượng lượng tự khí photon hàm khơng thể tích nhiệt độ số hạt hệ Ta xác định số hạt hệ xuất phát từ điều kiện cực tiểu lượng tự có cân 17 Phương trình chứng tỏ thể hóa học µ chất khí photon cân khơng Bởi hóa học xác định hệ thức Như theo thống kê Bose – Einstein khí photon số hạt trung bình có lượng khoảng từ Ɛ đến Ɛ + d Ɛ Chú ý lượng photon Ɛ = hv, viết dạng Biết xung lượng photon p = hk = áp dụng ta Do số phơton thuộc hai loại phân cực khác có tần số từ v đến v + dv Năng lượng xạ cân ứng với khoảng tần số (1.14) 18 Công thức trùng với công thức Do đó, cách tương tự ta tìm lượng tồn phần photon , Biết lượng toàn phần U hàm V T, dưa vào phương trình Gipxơ – Hemhơnxơ Ta tính lượng tự khí photon Từ ta tìm entropi S áp suất p: Như áp suất xạ xác định theo mật độ lượng xạ cân 19 Bởi áp suất xạ phụ thuộc vào nhiệt độ mà khơng phụ thuộc vào thể tích trình giãn nở đẳng nhiệt hốc có xảy xạ photon Trong q trình đẳng nhiệt có xảy hấp thụ photon thành hốc Nhiệt dung khí photon Số photon tồn phần N thể tích V xạ cân tích theo cơng thức Trong trình giãn nở hay nén đoạn nhiệt khí photon, mà số photon N giữ khơng đổi, ta tìm mối liên hệ nhiệt độ thể tích dạng 20 từ ta tìm phương trình đoạn nhiệt khí photon Người ta dung hàm nhiệt động vừa tìm cho khí photon để khảo sát cấu tạo bên sao, áp suât xạ có trị số lớn VI Bức xạ Trái đất Sự cân nhiệt Trái đất Cân lượng Trái đất giúp hiểu trạng thái cân xạ Mặt trời nguồn phát xạ nhiệt Ta biết nhiệt độ Trái đất phụ thuộc vào lượng lượng Mặt trời mà hấp thụ Nhiệt độ Trái đất phụ thuộc lớn vào tổng xạ nhận từ Mặt trời Trái đất phản xạ khoảng 30% xạ lượng mặt trời tới nó, hâp thụ 70% lại Việc hấp thụ xạ nhiệt từ Mặt trời làm Trái đất nóng lên Và Trái đất liên tục hấp thụ xạ mặt trời, khơng đơn giản tiếp tục nóng lên Để phản ứng với nóng lên này, Trái đât phát xạ có sóng dài vào khơng gian Sự phát sóng dài làm Trái đất nguội Khi trái đất nguội đi, phát xạ vào khơng gian Nhưng tiếp tục hấp thụ xạ mặt trời nên nóng lên Khi nóng lên lại phát nhiều xạ vào không gian nên lại lạnh Quá trình vật lý liên tiếp hấp thụ phát xạ, kết làm Trái đất nóng lên lạnh đi, lạnh lại nóng lên, tạo gọi trạng thái cân Thuật ngữ cân mô tả điều kiện ổn định, tất yếu tố ảnh hưởng trạng thái cân triệt tiêu lẫn Do cân này, nhiệt độ trái đất tương đối không đổi theo thời gian Đối với nhà khoa học, cân lượng xạ mặt trời hấp thụ lượng xạ sóng dài trái đất phát ra, gọi xạ cân Bức xạ cân cho biết xạ sóng dài trái đất phát 21 với giá trị xạ mặt trời mà trái đất hấp thụ Trên thực tế, xác định nhiệt độ trái đất cách biết lượng xạ sóng dài mà phát Nếu yếu tố làm ảnh hưởng tới cân lượng trái đất, lượng xạ sóng dài mà trái đất phát thay đổi Nhiệt độ trái đất thay đổi trái đất đạt đến trạng thái cân xạ Ví dụ, lượng xạ mặt trời bị hấp thụ tăng đột ngột, lượng xạ sóng dài phát tăng lên Sau nhiệt độ trái đất tăng lên trạng thái cân xạ đạt Vì vậy, trái đất khơng tiếp tục trở nên nóng Tóm lại, trạng thái cân xạ trái đất mô tả cân xạ sóng ngắn tới xạ sóng dài Nhiệt độ trung bình bề mặt trái đất khoảng 288 ° K Năng lượng hấp thụ từ xạ mặt trời cân với lượng xạ trái đất phát Sự cân lượng Trái Đất thay đổi nhiều yếu tố tự nhiên lượng mặt trời, thay đổi chậm quỹ đạo trái đất yếu tố nhân tạo gây hiệu ứng nhà kính, nóng lên tồn cầu, mùa đơng hạt nhân cạn kiệt tầng ozone lỗ thủng tầng ozone Nam Cực Sự hấp thụ xạ hồng ngoại thường gọi cưỡng bức xạ CHƯƠNG II: BÀI TẬP VẬN DỤNG I Bài tập có lời giải BT1: Sự mơ tả xạ điện từ vật đen tuyệt đối vật lý cổ điển thất lích sử Xét mơ hình đơn giản cho vật đen tuyệt đối gồm hốc hình lập phương có cạnh L lỗ nhỏ mặt a, Giả thiết lượng phân bố theo vật lý cổ điển, rút biểu thức lượng trung bình đơn vị thể tích đơn vị tần số 22 (định luật Rayleigh – Jeans) Vì kết sai lệch so với quan sát thực tế? b, Bây sử dụng ý tưởng lượng tử, lặp lại tính tốn để nhận biểu thức mô tả đắn phân bố phổ quan sát (Định luataj Planck) c, Tìm phụ thuộc cơng suất phát xạ toàn phần từ lỗ vào nhiệt độ Lời giải: a, Cho dãy số gồm ba số nguyên dương), trường điện từ cân nhiệt hốc có hai kiểu dao động với tần số Do đó, số kiểu (dao động – ND) khoảng tần số Như phân bố lượng cho mật độ lượng Khi v lớn, biểu thức không phù hợp với quan sát thực nghiệm ngụ ý b, Đối với dao động với tần số v, lượng trung bình Biểu thức thay cho đại lượng cổ điển kT để nhận 23 c, Năng lượng xạ từ lỗ đơn vị thời gian là: BT2: Một Laser He – ne phát chùm sáng gần đơn sắc với 6328 Chùm tia có cơng suất phát 1mw (10 -3 W), góc lệch radian, độ rộng vạch phổ 0.01 Nếu vật đen có diện tích cm dùng để phát chùm tia sau lọc cách thích hợp, nhiệt độ vật đen gần bao nhiêu? Lời giải: Khảo sát xạ vật đen hốc, ta nhận mật độ số photon khoảng là: Số photon chùm tia laser bay xuyên qua diện tích A đơn vị thời gian dn’ = cAdn, công suất phát Đưa vào biểu thức trên, ta nhận được: Do Sử dụng đại lượng biết, ta nhận BT3: Như bạn biết, xạ vật đen 3K tràn ngập vũ trụ Theo nhìn nhận đơn giản, xạ xuất dãn nở đoạn nhiệt đám mây photon nóng sinh thời gian Vụ nổ lớn (Big Bang) a, Vì giãn nở xảy gần đoạn nhiệt là, ví dụ đẳng nhiệt? 24 b, Nếu 1010 năm tới thể tích vũ trụ tăng lên hai lần, nhiệt độ xạ vật đen bao nhiêu? c, Viết tích phân cho phép xác dịnh đám mây xạ chứa lượng mét khối Ước lượng kết bậc độ lớn theo đơn vị J/m3 Lời giải: a, Đám mây photon hệ lập, giãn nở đoạn nhiệt b, Mật độ lượng xạ vật đen u = aT4, lượng tồn phần Từ cơng thức TdS = dE + pdV, ta có Suy S= Đối với giãn nở đoạn nhiệt thuận nghịch, entropy S không thay đổi Do tăng V gấp đôi T giảm thừa số (2)-1/3 Như vậy, sau 1010 năm nữa, nhiệt độ xạ vật đen trở thành T = K/21/3 c, Bức xạ vật đen tuân theo thống kê Bose – Einstein Trong thừa số số phân cực trạng thái Do BT4: Bức xạ vật đen (các photon) nhiệt độ T = 3K tràn ngập vũ trụ chúng t Điều ngụ ý vết tích giãn nở sau “Vụ nổ lớn” (Big Bang) a, Biểu diễn mật độ số hạt photon n biểu thức giải thích theo T số vũ trụ Đáp án bạn cần rõ phụ thuộc T vào số vũ trụ Tuy nhiên, có thừa số viết dạng tích phân khơng thứ ngun mà bạn khơng cần phải tính câu 25 b, Bây ước lượng thơ tích phân trên, dùng hiểu biết bạn số vũ trụ, xác định thô n khoảng hai bậc độ lớn, T = 3K Lời giải: a, Phân bố Bose cho Số photon photon Thừa số có hai phân cực Do đó, Với b, Khi T = 3K, BT5: a, Chứng tỏ số photon cân nhiệt độ T bên hốc với thể tích V lần số b, Sử dụng kết để nhận biểu thức định lượng cho nhiệt dung đẳng tích khí phonon Lời giải: a, Mật độ trạng thái khí photon cho Do số 26 b, Mật độ lượng Do II Bài tập tự giải BT1: Chúng ta bao quanh xạ vật đen (photon) 3K Hãy khảo sát câu hỏi: Liệu tồn hay không cược “tắm” tương tự nơtrinơ nhiệt a, Có thể thực loại thí nghiệm phịng thí nghiệm để mơ đưa giới hạn tốt nhiệt độ khí nơtrinơ b, Khí photon chiếm khoảng 10-6 mật độ lượng cần thiết để vũ trụ đóng Nếu giả thuyết vũ trụ vừa đủ để đóng, nghiên cứu đưa giới hạn có bậc độ lớn nhiệt độ nơtrinô c, Trong mơ hình chuẩn Big Bang, bạn kỳ vọng nhiệt độ tuyệt đối nơtrinô (phỏng chừng)? BT2: Bức xạ điện từ tuân theo phân bố Planck chốn đầy hốc tích V Ban đầu tần số ứng với cực đại dường cong , mật độ lượng đơn vị tần số góc Nếu thể tích giản nở cách dường tĩnh đến 2V, xác định tần số dỉnh cuối đường cong phân bố Giản nỡ đoạn nhiệt 27 PHẦN KẾT LUẬN Qua thời gian thực đề tài, với cố gắng thân với giúp đỡ giáo viên hướng dẫn, hoàn thành đề tài đạt số kết sau:  Đề tài cập nhật số nội dung sau: - Trình bày khái niệm xạ nhiệt xạ nhiệt vật đen tuyệt đối Bức xạ nhiệt xạ vật nhiệt độ T > K (còn gọi vật nóng) phát Vật đen tuyệt đối vật mà bề mặt hấp thụ hồn tồn xạ chiếu đến Bức xạ vật đen hấp thụ xạ vật đen phát - Trình bày lý lý thuyết lượng tử xạ cân đời Đó lý thuyết cổ điển (Rayleigh – Jeans) cho kết vùng tần số thấp, vùng tần số cao có sai khác với thực nghiệm Sự sai khác nhà khoa học thời kỳ gọi “tai biến vùng tử ngoại” Như vậy, địi hỏi phải có lý thuyết để giải thích tượng Từ đó, lý thuyết lượng tử đời - Khái quát hai thống kê quan trọng, thống kê Boltzmann thống kê Bose – Einstein - Giới thiệu hai lý thuyết lượng tử lý thuyết lượng tử lượng Planck lý thuyết lượng tử ánh sáng Einstein - Áp dụng thống kê Boltzmann thống kê Bose – Einstein vào lý thuyết lượng tử xạ cân để rút định luật xạ cân định luật Boltzmann, định luật Vin (Wein), cơng thức Rayleigh – Jeans… - Giải thích tượng cân nhiệt Trái đất - Giải số tập ví dụ xạ cân  Bước đầu làm quen với công tác nghiên cứu khoa học 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Quang Báu - Bùi Bằng Đoan – Nguyễn Văn Hùng, “Vật lý thống kê”, NXB Đại học quốc gia Hà Nội Trường Đại học Khoa học Công nghệ Trung Hoa, Yung – Kuo Lim, “Bài tập lời giải nhiệt động lực học vật lý thống kê, Problems and Solutions on Thermodynamics and Sastistical Mechanics”, NXB Giáo dục, 2008 Lê Đình – Trần Cơng Phong, “Giáo trình Cơ học lượng tử”, Trường Đại học sư phạm Huế, 2011 Trần Công Phong, “Bài tập Vật lý thống kê”, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2005 Nguyễn Hữu Mình (chủ biên), “Bài tập Vật lý lý thuyết – Tập II”, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 1998 Vũ Thanh Khiết, “Vật lý thống kê”, NXB Giáo dục, Hà Nội, 1988 L G Gretskô, V I Xugakôv, O F Tômaxevits, A M Fedortxenko, “Tuyển tập tập vật lý lý thuyết” (Bản dịch tiếng Việt Trần Ngọc Hợi, Đặng Quang Khang Lương Duyên Bình), NXB Đại học Trung Hoa chuyên nghiệp, Hà Nội, 1978 29 ... góp ý kiến để tiểu luận hồn thiện Mục đích - Trình bày lý thuyết lượng tử xạ cân Nguyên nhân dẫn đến đời lý thuyết lượng tử xạ cân - Rút định luật xạ cân dựa lý thuyết lượng tử xạ cân - Vận dụng... gian Đối với nhà khoa học, cân lượng xạ mặt trời hấp thụ lượng xạ sóng dài trái đất phát ra, gọi xạ cân Bức xạ cân cho biết xạ sóng dài trái đất phát 21 với giá trị xạ mặt trời mà trái đất hấp... xạ xạ đến bề mặt nhiều hay Khi vật phát xạ lượng nhiệt độ giảm Khi vật hấp thụ xạ lượng nhiệt độ tăng Nếu lượng bị phát xạ lượng thu hấp thụ nhiệt độ vật khơng đổi, gọi xạ nhiệt cân I.2 Bức xạ