[toanmath.com] - Tuyển chọn 140 bài tập thể tích khối đa diện trong các đề thi thử - Từ Văn Khanh

BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Bài (THPT An Lão) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 A a3 B C D Bài (THPT An Lão) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B, AB  3a, AD  BC  2a SA vng góc với đáy, mặt phẳng  SCD  tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S ABC ? 8a3 3a a3 3a3 10 B C D 10 10 Bài (THPT số An Nhơn – Bình Định) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , độ dài cạnh đáy a, góc BAC  60 SO vng góc mặt phẳng  ABCD  SO  a Tính thể tích khối chóp S ABC ? A a3 3a3 a3 3a3 B C D 2 Bài (THPT số An Nhơn – Bình Định) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy AB CD với AB  2CD  2a ; cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  3a Tính chiều cao h hình thang ABCD , biết khối chóp S ABCD tích 3a3 A h  2a B h  4a C h  a ; D h  a Bài (THPT số An Nhơn – Bình Định) Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 12 Bài (THPT số An Nhơn – Bình Định) Cho khối chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABCD , biết góc SC  ABCD  A 60o 9a3 15 C V  9a 3 D V  18a 15 Bài (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1) Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, a độ dài cạnh đáy Cạnh bên SA vng góc với đáy, SC tạo với (SAB) góc 30 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 a3 A B C D Bài (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1) Cho hình chóp S.ABCD Gọi A’, B’, C’, D’ trung điểm SA, SB, SC, SD Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C’D’ S.ABCD là: 1 1 A B C D 16 Bài (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , gọi M , N trung điểm AD, DC Hai mặt phẳng  SMC  ,  SNB  vng góc với đáy Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60o Thể tích khối A V  18a 3 chóp S ABCD là: 16 15 A a B V  B 16 15 a 15 C 15 a Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com D 15 a Bài 10 (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1) Cho hình chóp S ABC có AB  a, BC  a 3, AC  a SA vng góc với mặt đáy, SB tạo với đáy góc 45o Thể tích khối chóp S ABC là: a3 11 3 15 B C D A a a a 12 12 12 12 Bài 11 (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1) Thể tích khối bát diện cạnh a là: a3 a3 a3 a3 B C D A 6 Bài 12 (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1) Cho khối chóp S ABC có SA  a, SB  a 2, SC  a Thể tích lớn khối chóp là: a3 a3 a3 B C a D Bài 13 (Cái Bè – Tiền Giang) Cho khối chóp S ABC có cạnh đáy a , tính thể tích khối chóp S ABC biết cạnh bên a a3 a3 a3 11 a3 A VS ABC  B VS ABC  C VS ABC  D VS ABC  12 12 Bài 14 (Cái Bè – Tiền Giang) Cho khối chóp S ABCD có ABCD hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc SC  ABCD  60 A 9a3 15 C VS ABCD  9a3 D VS ABCD  18a 15 Bài 15 (Chuyên – Hạ Long – Quảng Ninh – Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy A VS ABCD  18a 3 B VS ABCD  SA  a Tính thể tích khối chóp S BCD a3 a3 a3 a3 B C D Bài 16 (Cái Bè – Tiền Giang) Cho khối lập phương có độ dài đường chéo cm Tính thể tích khối lập phương A 1cm3 B 27 cm3 C cm3 D 64 cm3 Bài 17 (Cái Bè – Tiền Giang) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp cho a3 4a a3 a3 A B C D 12 Bài 18 (Cái Bè – Tiền Giang) Cho hình chóp tam giác S ABC có ASB  CSB  600 , CSA  900 , SA  SB  SC  2a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 2a 2a a3 A B C D 3 3 Bài 19 (Cái Bè – Tiền Giang) Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD), SB  a 5, ABCD hình thoi cạnh a , ABC  600 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a B a 3 C D a Bài 20 (Chuyên Amsterdam – Hà Nội) Cho khối chóp S.ABCD tích V với đáy ABCD hình bình hành Gọi E, F trung điểm cạnh AB AD Thể tích khối chóp S.AECF là: A Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com V V V V B C D Bài 21 (Chuyên Amsterdam – Hà Nội) Cho hình tứ diện ABCD có DA  BC  5, AB  3, AC  Biết DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích khối tứ diện ABCD là: A V  10 B V  20 C V  30 D V  60 Bài 22 (Chuyên Amsterdam – Hà Nội) Thể tích khối tứ diện cạnh a là: a3 a3 a3 B C D a3 A 12 3 Bài 23 (Chuyên Amsterdam – Hà Nội) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N, P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD Tỉ số VS MNPQ là: VS ABCD 1 A B C D 16 Bài 24 (Chuyên Amsterdam – Hà Nội) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, AD  a Biết SA  ( ABCD ) góc A đường thẳng SC với mặt phẳng đáy 45o Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: C a B 3a A a3 D a3 Bài 25 (Chuyên Amsterdam – Hà Nội) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA  ( ABCD), SA  2a Thể tích khối chóp S.ABC là? a3 a3 2a a3 A B C D Bài 26 (Chuyên KHTN Hà Nội – Lần 1) Một hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên b tạo với mặt phẳng đáy góc  Thể tích khối chóp 3 3 A B C D a b cos  a b cos  a b sin  a b sin  12 12 Bài 27 (Chuyên KHTN Hà Nội – Lần 1) Một hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp a2 a2 a2 3b  a 3b  a 3b  a A B C D a 3b  a 12 Bài 28 (Chuyên KHTN Hà Nội – Lần 1) Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật a, b, c Thể tích khối hộp A V  b b C V   c  a  c  a  b  a  b  c  B V  abc  c  a  c  a  b2  a  b2  c  D V  a  b  c Bài 29 (Chuyên KHTN Hà Nội – Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Thể tích khối chóp A a3 B a3 C Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com a3 D a3 Bài 30 (Chuyên KHTN Hà Nội – Lần 1) Một hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a , mặt bên tao với đáy góc  Thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 sin  tan  co t  tan  A B C D 2 6 Bài 31 (Chun Lê Q Đơn- Bình Định) Đáy hình chóp S ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S BCD bằng: a3 a3 a3 a3 B A C D Bài 32 (Chuyên Lê Q Đơn- Bình Định) Cho hình chóp S ABC tam giác ABC vuông B , BC  a, AC  2a, tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S ABC 4a a3 a3 a3 C D B 3 6 Bài 33 (Chun Lê Q Đơn- Bình Định) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp tứ giác bằng: a3 a3 4a 2a A B C D 3 Bài 34 (Hà Trung – Thanh Hóa) Cho khối lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  a3 3 3 A V  a B V  C V  D V  a a 12 Bài 35 (Hà Trung – Thanh Hóa) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a, BC  2a, cạnh bên SA vng góc với A đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3 3 B V  C V  3a D V  3a3 a a 3 Bài 36 (Hà Trung – Thanh Hóa) Cho tứ diện ABCD tích V Gọi A, B,C , D trọng tâm tam giác BCD, ACD, ABD, ABC Tính thể tích khối tứ diện ABC D theo V V 8V V 27V B C D A 27 64 27 Bài 37 (Hà Trung – Thanh Hóa) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, biết góc cạnh bên mặt đáy 450 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3 3 A V  B V  C V  D V  2a3 a a a Bài 38 (Hà Trung – Thanh Hóa) Cho khối tứ diện cạnh a Tính thể tích khối tám mặt mà đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho 3 3 3 A B C D a a a a 24 12 24 Bài 39 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a SA vng góc với mặt phẳg đáy, SB tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC là: A V  Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com 31a 13a3 a3 B C a3 D 4 Bài 40 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: B.14a C 15a D 17a3 A 12a3 Bài 41 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a M , N trung điểm AB AD , H A giao điểm CN DM SH vng góc với mặt phẳng  ABCD , SH  a Thể tích khối chóp S CDNM là: a3 25a3 a3 25a3 B C D A 12 12 Bài 42 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC , tam giác ABC tam giác vuông B, AB  2a ; BC  a , mặt bên  SBC  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC là: a3 C 7a D 8a 3 Bài 43 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Cho Hình chóp S ABC có SA  a; SB  3a 2; SC  2a , ASB  BSC  CSA  600 Thể tích khối chóp S ABC là: a3 3 3 A 2a B 3a C a D Bài 44 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) SA '  Mặt Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi A ' điểm cạnh SA cho SA phẳng  P  qua A ' song song với  ABCD  cắt SB, SC , SD B’, C’, D’ Mặt phẳng  P  chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần là: 37 27 27 A B C D 37 19 87 98 Bài 45 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Cho lăng trụ tứ giác ABCD A’B’C’D’ có cạnh đáy a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A 2a B a Thể tích khối lăng trụ là: a3 5a3 15 6a 3 A 2a3 B C D 3 Bài 46 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên  SAB   SAC  vng góc  A’BC  với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC  a 2a3 a3 a3 a3 B C D 12 Bài 47 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc đáy ABCD mặt bên  SCD  hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp S ABCD A A 2a 3 B a3 C Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com a3 D a3 Bài 48 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Cho khối chóp S ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông B , AB  a, AC  a Tính thể tích khối chóp S ABC , biết SB  a a 15 a3 a3 a3 B C D 6 Bài 49 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Hình chóp S ABCD có đường cao SA , đáy hình chữ nhật, AB  3a, BC  4a , góc SC mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối chóp S ABCD 12a A B 20a C 10a3 D 10 2a3 Bài 50 (Phù Cát – Bình Định) Cho khối chóp S ABC , có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vuông B , AB  a, BC  2a , góc  SBC  mặt đáy 600 Khi thể tích khối chóp cho là: A a3 a3 a3 2a3 B V  C V  D V  Bài 51 (Phù Cát – Bình Định) Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 450 H , K hình chiếu A lên SB, SD , mặt phẳng  AHK  cắt SC I Khi thể tích khối chóp S AHIK là: a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  18 36 12 Bài 52 (Phù Cát – Bình Định) Cho lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có cạnh đáy cm , diện tích tam giác A’BC 12cm Thể tích khối lăng trụ là: A V  24 2cm3 B V  24 3cm3 C V  24cm3 D V  2cm3 Bài 53 (Phù Cát – Bình Định) Cho khối chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc SC  ABCD  60 A V  A VS ABCD  18a 3 B VS ABCD  9a3 15 C VS ABCD  9a3 D VS ABCD  18a 15 Bài 54 (Phù Cát – Bình Định) Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a , ABC cạnh a Thể tích khối chóp S ABC : a3 a3 a3 a3 B C D 12 12 12 12 Bài 55 (Phù Cát – Bình Định) Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , ABCD hình chữ nhật, SA  a , AB  2a , BC  4a Gọi M , N trung điểm BC , CD Thể tích khối chóp S MNC là: A a3 a3 a3 a3 B C D Bài 56 (Phù Cát – Bình Định) Cho hình chóp S ABCD có ABC cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  ; ABCD hình vng Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 a3 A B C D 6 12 12 A Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com Bài 57 (Phù Cát – Bình Định) VS AMN VS ABC D Cho hình chóp S ABC ,M trung điểm SB ,điểm N thuộc SC thỏa SN  NC Tỉ số 1 B C Bài 58 (SGD Bình Phước – Lần 1) Cho khối chóp S ABC có Gọi A, B trung điểm SA SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S ABC S ABC bằng: 1 A B C D Bài 59 (SGD Bình Phước – Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60o Thể tích hình chóp là: a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Bài 60 (SGD Bình Phước – Lần 1) Cho khối chóp S ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông B , AB  a, AC  a Tính thể tích khối A chóp S ABC biết SB  a a 15 a3 a3 a3 B C D 6 Bài 61 (SGD Bình Phước – Lần 2) Cho hình chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng  P  qua A vng góc SC cắt SB, SC , SD A B, C , D Biết 3SB '  2SB Gọi V1 ,V2 thể tích hai khối chóp S ABC D S ABCD Tỉ V số V2 V V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 Bài 62 (Yên Lạc – Vĩnh Phúc – Lần 1) Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy 3a ; Độ dài cạnh bên a Khi thể tích khối lăng trụ là: 6a A 6a B 3a3 C 2a3 D Bài 63 (Yên Lạc – Vĩnh Phúc – Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  2a; AD  a Tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng  SBC   ABCD  450 Khi thể tích khối chóp S ABCD là: 3 A B a C 2a D a a 3 Bài 64 (Yên Lạc – Vĩnh Phúc – Lần 1) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Các mặt bên  SAB  ,  SAC  vng góc với mặt đáy  ABC  ; Góc SB mặt  ABC  60 Tính thể tích khối chóp S ABC A 3a B a3 C Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com a3 D a3 12 Bài 65 (Yên Lạc – Vĩnh Phúc – Lần 1) Cho khối chóp S ABC Trên cạnh SA, SB, SC lấy điểm A' , B ' , C ' cho 1 SA'  SA; SB '  SB; SC '  SC Gọi V V ' thể tích khối chóp S ABC S A' B 'C ' ' V Khi tỷ số là: V 1 A 12 B C 24 D 12 24 Bài 66 (Yên Lạc – Vĩnh Phúc – Lần 1) Cho khối lăng trụ ABC ABC  M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng ( BC M ) chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần đó:_ B C D A 5 Bài 67 (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tích V Gọi I trọng tâm tam giác SBD Một mặt phẳng chứa AI song song với BD cắt cạnh SB, SC , SD B, C , D Khi thể tích khối chóp S ABC D bằng: V V V V B C D A 18 27 Bài 68 (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh aA Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA BC a Khi thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Bài 69 (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB  a; AD  a Hình chiếu S lên mặt phẳng đáy trung điểm H cạnh AB; góc tạo SD mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp S ABCD a3 13 3a3 13 3a3 13 a3 13 A B C D 4 Bài 70 (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1) Khối chóp tam giác có tất cạnh a tích bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Bài 71 (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1) Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D Bài 72 (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác vng cân C Cạnh BB’  a tạo với đáy góc 600 Hình chiếu vng góc hạ từ B lên đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ là: 9a 3a3 3a3 3a3 A B C D 80 80 80 80 Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com Bài 73 (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1) Khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác đều, a độ dài cạnh đáy Góc cạnh bên đáy 30 o Hình chiếu vng góc A ' mặt  ABC  trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 a3 a3 B C D A 12 Bài 74 (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1) Cho tứ diện ABCD Gọi B C  trung điểm AB, AC Khi tỉ số thẻ tích khối tứ diện ABC D khối ABCD bằng: 1 1 B C D A Bài 75 (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D ; biết AB  AD  2a , CD  a Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng  SBI   SCI  vuông góc với mặt phẳng  ABCD  Khoảng cách từ I đến mặt phẳng  SBC  a; thể tích khối chóp S ABCD 9a 3a3 15a3 15a3 B C D 2 Bài 76 (Quảng Xương – Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB  a, AD  a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB ; góc tạo SD đáy 60o Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a 13 a3 A Đáp án khác B C D 2 Bài 77 (Quảng Xương – Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , hai mặt phẳng  SAC   SAB  vng A góc với  ABCD  Góc  SCD   ABCD  60o Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 a3 B C D 3 6 Bài 78 (Chuyên Quốc Học Huế - Lần 1) Cho khối tứ diện ABCD có ABC BCD tam giác cạnh a Góc hai mặt phẳng (ABC) (BCD) 60o Tính thể tích V khối tứ diện ABCD theo a a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  16 12 Bài 79 (Chuyên Quốc Học Huế - Lần 1) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng song song với đáy cắt cạnh bên SA, SB, SC, SD M, N, P, Q Gọi M, N, P, Q hình chiếu M, N, P, Q mặt phẳng đáy Tìm tỉ SM số để thể tích khối đa diện MNPQ.MNPQ đạt giá trị lớn SA A B C D Bài 80 (Chuyên Quốc Học Huế - Lần 1) Cho khối tứ diện ABCD có cạnh a Gọi B, C trung điểm cạnh AB AC Tính thể tích V khối tứ diện ABCD theo a a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  24 48 48 24 Bài 81 (SGD Bà Rịa Vũng Tàu – Lần 1) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BA  BC  a Cạnh bên SA  a vng góc với mặt phẳng  ABC  Thể tích khối chóp S ABC A Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com a3 a3 a3 B V  C V  D V  a 3 Bài 82 (SGD Bà Rịa Vũng Tàu – Lần 1) Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên AA  a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a 3 A V  a B V  3a C V  D V  12a Bài 83 (SGD Bà Rịa Vũng Tàu – Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, AC  4, BD  Mặt chéo SBD nằm mặt phẳng A V  vng góc với mặt phẳng  ABCD  SB  3, SD  Thể tích khối chóp S ABCD B V  C V  D V  3 Bài 84 (SGD Bà Rịa Vũng Tàu – Lần 1) Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d  21 Độ dài ba kích thước hình hộp chữ nhật lập thành cấp số nhân có cơng bội q  Thể tích khối hộp chữ nhật A V  B V  C V  D V  3 Bài 85 (Chuyên Trần Phú – Hải Phịng – Lần 1) Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC  2a , BAC  1200 , biết SA   ABC  A V  mặt  SBC  hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A B a C D Bài 86 (Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng cân A Cho AB  2a , góc AC  mặt phẳng  ABC  30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  4a 3 4a 3 8a3 B C D 4a 3 3 Bài 87 (Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi M trung điểm cạnh bên SC Mặt V phẳng  P  qua AM song song với BD cắt cạnh bên SB, SD N , Q Đặt t  S ANMQ VS ABCD Tính t 1 A t  B t  C t  D t  Bài 88 (Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích V khối chóp S ACM a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  24 24 12 Bài 89 (Hà Huy Tập – Hà Tĩnh – Lần 1) Cho khối lăng trụ ABC ABC  Gọi M , N trung điểm hai cạnh AA BB Mặt phẳng  C MN  chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1 thể tích khối C .MNBA V2 thể tích khối A ABC MNC  Khi tỷ số A V1 bằng: V2 B C Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com D Bài 90 (Hải Hậu A – Nam Định – Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  2a, AD  a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABCD 2a a3 a3 2 2a A B C D 3 Bài 91 (Hải Hậu A – Nam Định – Lần 1) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vuông cân B , AC  a , SA   ABC  , SA  a Gọi G trọng tâm SBC , mp   qua AG song song với BC cắt SC , SB M , N Tính thể tích khối chóp S AMN 2a 2a 4a 4a A B C D 27 27 Bài 92 (Nguyễn Tất Thành – Hà Nội – Lần 2) Cho hình chóp S ABC có SA  a SA vng góc với  ABC  , tam giác ABC vuông cân B Ab  a , kẻ AH vng góc với SC H Thể tích khối chóp S ABH là: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 18 Bài 93 (Nam Đàn – Nghệ An – Lần 1) Cho hình lăng trụ đứng ABC A' B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh AB  2 a , AA'  a Tính thể tích V khối chóp B A' ACC ' 8a A V  B V  3a C V  a D V  2a 3 Bài 94 (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai) Hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a hình chiếu A lên đáy  ABC   trung điểm BC  Biết góc AA với  ABC  60 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: 3a 3a B 8 Bài 95 (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai) A C 3a Cho hình hộp ABCD ABC D , mặt phẳng  ABCD  lấy điểm M Khi tỉ số D 3a VM ABC VABCD ABCD D là: 1 B C Bài 96 (Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 3) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B ; AB  a , SA  ( ABC ) Cạnh bên SB hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Bài 97 (Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 3) Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  4a , AD  3a ; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S ABCD bằng: 10a 9a 3 A 9a 3 B C 10a3 D Bài 98 (Chun Vĩnh Phúc – Lần 3) Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a ; SA   ABCD  ; góc hai mặt phẳng  SBD  A  ABCD  60 Gọi M , N trung điểm SB , SC Thể tích hình chóp S ADNM bằng: a3 6a 3a 3 3a A B C D 8 Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com Bài 99 (Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 3) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , BC  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC  ABC  60 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C 3a D a3 Bài 100 (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – Lần 1) Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  a , AD  a ; SA   ABCD  , góc SC đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A 2a3 B 3a C 6a D 2a3 Bài 101 (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – Lần 1) Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông A , AC  a , ACB  60 Đường chéo BC  mặt bên  BCC B  tạo với mặt phẳng  AAC C  góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a a3 6a a3 B C D a 3 Bài 102 (SGD Bắc Ninh) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 B C D A 6 Bài 103 (SGD Bắc Ninh) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O giao điểm AC BD Biết a Tính thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ O đến SC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Bài 104 (SGD Bắc Ninh) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SB , SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng ( AMN ) vng góc với mặt phẳng  SBC  A a 15 3a3 15 3a3 15 3a3 15 B C D 32 32 16 48 Bài 105 (Chuyên Thái Bình – Lần 3) Cho khối chóp S ABC có SA  a , SB  a , SC  a Thể tích lớn khối chóp A a3 a3 a3 A a B C D Bài 106 (Chuyên Thái Bình – Lần 3) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  ( ABCD ) SA  a Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 B a C D A Bài 107 (Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp – Lần 1) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, BC  2a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC 2a a3 2a A V  a B V  C V  D V  3 Bài 108 (Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp – Lần 1) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A , AC  a , ACB  60 Đường thẳng BC  tạo với  ACC A  góc 30 Tính thể tích V khối trụ ABC ABC  Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com a3 C V  3a D V  a 3 Bài 109 (Chuyên ĐH Vinh – Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V  B V  C V  D V  12 Bài 110 (Chun ĐH Vinh – Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có AC  2a, mặt bên  SBC  tạo với đáy  ABCD  góc 450 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a B V  a3 3a3 a3 B V  a3 C V  D V  3 Bài 111 (Chuyên ĐH Vinh – Lần 1) Cho hình lăng trụ tam giác ABCABC  có AB  a , đường thẳng AB tạo với mặt phẳng  BCC B  góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  4 12 Bài 112 (Chuyên ĐHSP Hà Nội) Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC , BCD tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD 3a3 a3 a3 a3 A B C D 8 Bài 113 (Chuyên ĐHSP Hà Nội) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D, AB  2a, AD  DC  a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  2a Gọi M , N trung điểm SA SB Thể tích khối chóp S CDMN A V  a3 a3 a3 A B C D a3 Bài 114 (Chuyên ĐHSP Hà Nội) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC B hình vng, khoảng cách AB CC  a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  2a 2a A B 2a3 C D a Bài 115 (Chuyên ĐHSP Hà Nội) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , góc SB với mặt phẳng  ABCD  60 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 B C 3a3 D 3a 3 Bài 116 (Chun ĐHSP Hà Nội) Cho hình chóp S ABC có đáy cạnh a , góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  60 Gọi A , B , C  tương ứng điểm đối xứng A , B , C qua S Thể tích khối bát diện có mặt ABC , AB C  , ABC , BCA , C AB , AB C  , BAC  , CAB  A 3a 3a 3a B 3a C D 3 Bài 117 (Chun ĐHSP Hà Nội) Cho hình trụ có đường tròn đáy  O   O  , bán kính đáy chiều cao a Các điểm A A, B thuộc đường tròn đáy  O   O  cho AB  3a Thể tích khối tứ diện ABOO Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com a3 a3 a3 A B C D a3 Bài 118 (Chuyên Phan Bội Châu – Lần 1) Cho khối tứ diện ABCD cạnh a , M trung điểm DC Thể tích V khối chóp M ABC bao nhiêu? a3 2a 2a 3a3 A V  B V  C V  D V  24 12 24 Bài 119 (THPT An Lão) Cho khối hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AD  AB , cạnh A’C hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối hộp chữ nhật biết BD '  10a ? 5a a 10 2a 10 B C D 5a 3 3 Bài 120 (THPT số An Nhơn – Bình Định) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AC  a , A ' C  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ A a3 a3 2a a3 B C D Bài 121 (THPT số An Nhơn – Bình Định) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , AC  a, ACB  600 Đường thẳng BC ' tạo với mặt phẳng  AA ' C ' C  góc 30 o Tính thể tích V khối lăng trụ A 6 B V  a C V  a3 D V  a3 3 Bài 122 (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1) Khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác đều, a độ dài cạnh đáy Góc cạnh bên đáy 30 o Hình chiếu vng góc A ' mặt  ABC  trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ cho là: a3 a3 a3 a3 A B ` C D 12 Bài 123 (Chuyên Amsterdam – Hà Nội) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  AD  AA '  6a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' là: A 36a3 B 16a3 C 18a D 27a Bài 124 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình vng, tam giác AAC vng cân AC  a Thể tích khối hộp ABCD ABC D a3 a3 a3 a3 A B C D 24 16 48 Bài 125 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A xuống  ABC  trung điểm AB Mặt bên  ACC A tạo với đáy góc 45o Tính thể tích khối lăng trụ A V  a3 3a a3 a3 2a 3 B C D 16 16 3 Bài 126 (Phù Cát – Bình Định) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A , AC  a, ACB  600 Đường chéo BC ' mặt bên  BB ' C ' C  tạo với mặt phẳng  AA ' C ' C  góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: A Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com 6 B V  a C V  a3 D V  a3 3 Bài 127 (Phù Cát – Bình Định) Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  3cm ; AD  4cm ; AD '  5cm Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' : A 36 cm B 35 cm C 34 cm D 33 cm Bài 128 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy tam giác vng cân A, AB  2a AA' =3a M , N trung điểm AA’ BC ’ Thể tích khối tứ diện MA’BN là: 3a3 a3 a3 3a3 A B C D 2 8 Bài 129 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) A V  a3 /\ Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác vuông A , ABC  300 Điểm M trung điểm AB , tam giác MA’C cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy lăng trụ Thể tích khối lăng trụ là: 72a3 3a3 24a3 15a3 A B C D 7 7 Bài 130 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  , cạnh đáy a Cho góc hợp  ABC  mặt đáy 300 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Bài 131 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác vng cân B , AB  3a Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng  ABC  điểm H thuộc cạnh AC cho HC  HA Mặt bên  ABB’ A’ tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ là: 81a 43a 83a 39a A B C D Bài 132 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A , AB  AC  3a Mặt phẳng  A’BC  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ là: A 27a 3 B 12 a3 C 6a 3 D 25a 3 Bài 133 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1) Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy tam giác vng cân A, AB  AC  a A’B tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ là: 5a3 15 5a3 A a B C 4a D Bài 134 (Cái Bè – Tiền Giang) Cho hình khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích Tính thể tích khối chóp A ' AB ' C ' theo V 1 A B C D Bài 135 (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1) Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích 15 (đơn vị thể tích) Thể tích khối tứ diện AB ' C ' C là: A (đơn vị thể tích) B 10 (đơn vị thể tích) C 12,5 (đơn vị thể tích) D 7,5 (đơn vị thể tích) Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com Bài 136 (Cái Bè – Tiền Giang) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a đường thẳng A ' C tạo với mặt phẳng ( ABB ' A ') góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 a3 a3 B C D 12 4 Bài 137 (Cái Bè – Tiền Giang) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , AC  a, ACB  600 Đường chéo BC  mặt bên  BBC C  tạo với mặt phẳng mp  AA ' C ' C  góc 30 Tính thể tích khối A lăng trụ theo a 6 B V  a C V  a3 D V  a3 A V  a3 3 Bài 138 (SGD Bắc Ninh) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , BC , CC  Mặt phẳng  MNP  chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B tích V1 Gọi V thể tích V1 V khối lăng trụ Tính tỉ số 61 37 25 49 B C D 144 144 144 144 Bài 139 (SGD Bình Phước – Lần 1) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , AC  a, ACB  60o Đường chéo BC  mặt bên  BBC C  tạo với mặt phẳng mp  AAC C  góc 30 o Tính thể tích khối lăng A trụ theo a là: 6 A V  a3 B V  a C V  a3 D V  a3 3 Bài 140 (Chuyên Amsterdam – Hà Nội) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi E, F trung điểm BB ' CC ' Mặt phẳng (AEF) chia V khối lăng trụ thành hai phần tích V1 V2 hình vẽ Tỉ số là: V2 A C V1 B F V2 E A' C' B' A B C Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com D ... để thể tích khối đa diện MNPQ.MNPQ đạt giá trị lớn SA A B C D Bài 80 (Chuyên Quốc Học Huế - Lần 1) Cho khối tứ diện ABCD có cạnh a Gọi B, C trung điểm cạnh AB AC Tính thể tích V khối tứ diện. .. D Bài 135 (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1) Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích 15 (đơn vị thể tích) Thể tích khối tứ diện AB ' C ' C là: A (đơn vị thể tích) B 10 (đơn vị thể tích) ...  chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1 thể tích khối C .MNBA V2 thể tích khối A ABC MNC  Khi tỷ số A V1 bằng: V2 B C Sưu tầm biên soạn: Từ Văn Khanh - TOANMATH.com D Bài 90 (Hải