Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối học kỳ I năm học 2017-2018 môn Toán 3 dưới đây nhằm giúp các bạn có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo và giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017- 2018 Mơn: TỐN Mã mơn học: MATH141801 Đề thi có 02 trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu I: (2 điểm) Một vật chuyển động theo quỹ đạo đồ thị hàm vectơ R(t) = ( t − 5t ) i + (5t + 3)j + t k 1) Hãy tính vận tốc, gia tốc tốc độ chuyển động vật thời điểm t 2) Tính độ cong đồ thị hàm vectơ R(t) thời điểm t = 3) Xác định thời điểm mà vật đạt tốc độ nhỏ Câu II: (2 điểm) 1) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt x y2 + − z = điểm M ( 2,−2, 1) 2) Tìm cực trị địa phương hàm f (x, y) = 5x − 2(x − 1)y + y + Câu III: (2 điểm) 1) Tính ∫∫ D π 1− cos 2x dA , với D miền giới hạn đường y = 0, x = y x = x 2) Tính thể tích miền V miền bị chặn mặt paraboloid z = − x − y bị chặn mặt phẳng z = (Yêu cầu vẽ hình miền V) Câu IV: (4 điểm) 1) Tính cơng thực lực F(x, y) = (x sin x + y )i − (y cos 3y − 2x)j để di chuyển chất điểm M vòng đường tròn (C ): x + y = , theo chiều kim đồng hồ 2) Tính tích phân mặt ∫∫ (z − 2y)ds , với S phần mặt phẳng x + 2y − z = nằm bên S mặt trụ x + y = 3) Tính thơng lượng trường vec tơ F(x, y, z) = ( 2y z − x ) i + ( ze x − y ) j + ( 2z − 1) k qua nửa mặt cầu z = 1− x − y định hướng trường vectơ pháp tuyến đơn vị N hướng lên Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang /2 Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR G2.2]: Tính đạo hàm tích phân hàm vectơ Nội dung kiểm tra Câu I.1, I.2 [CĐR G2.3]: Vận dụng lý thuyết đạo hàm vi phân hàm nhiều biến, hàm vectơ vào toán kỹ thuật Câu I.3, II [CĐR G2.4]: Tính tích phân bội, tích phân Câu III.1, VI.2, VI.3 đường, tích phân mặt Tính đại lượng đặc trưng trường vectơ [CĐR G2.5]: Vận dụng ý nghĩa mối quan hệ dạng tích phân hàm nhiều biến để giải số tốn ứng dụng như: tính diện tích miền phẳng, tính diện tích mặt cong, tính thể tích vật thể, tính độ dài đường cong, tính cơng sinh lực, tính khối lượng vật thể Câu III.2, VI.1 Ngày 27 tháng 12 năm 2017 Thông qua môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang /2 ... nhiều biến để gi? ?i số toán ứng dụng như: tính diện tích miền phẳng, tính diện tích mặt cong, tính thể tích vật thể, tính độ d? ?i đường cong, tính cơng sinh lực, tính kh? ?i lượng vật thể Câu III.2,... toán kỹ thuật Câu I. 3, II [CĐR G2.4]: Tính tích phân b? ?i, tích phân Câu III.1, VI.2, VI .3 đường, tích phân mặt Tính đ? ?i lượng đặc trưng trường vectơ [CĐR G2.5]: Vận dụng ý nghĩa m? ?i quan hệ dạng... đầu học phần (về kiến thức) [CĐR G2.2]: Tính đạo hàm tích phân hàm vectơ N? ?i dung kiểm tra Câu I. 1, I. 2 [CĐR G2 .3] : Vận dụng lý thuyết đạo hàm vi phân hàm nhiều biến, hàm vectơ vào toán kỹ thuật