Đề thi cuối học kỳ I năm học 2017-2018 môn Toán 1 giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017- 2018 Mơn: TỐN Mã mơn học: MATH141601 Đề thi có 02 trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu (1.5 điểm) Giải phương trình 3( sin −1 x ) − 2sin −1 x − = Câu (1.5 điểm) ⎧ ⎛ πx⎞ ⎪⎪ tan ⎜⎝ ⎟⎠ − , x ∈(0,1) ∪ (1,2) Tìm m để hàm số f (x) = ⎨ x −1 ⎪ , x = ⎩⎪ m liên tục x = Câu (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường astroid x + y = M (1,−1) Câu (1.5 điểm) a) Chứng minh phương trình e2 x = − x có nghiệm b) Dùng máy tính bỏ túi sử dụng phương pháp Newton-Raphson tìm nghiệm gần phương trình e2 x = − x (Trình bày cơng thức nhập vào máy tính, viết kết quả) Câu (1 điểm) Cho hàm g(x) = (2 − x)(x + 2x − 5) Tính đạo hàm cấp g'(2) x +1 Câu (1 điểm) Một người cuối cầu cảng cao 6m so với V ké o mặt nước kéo thuyền trôi mặt nước sợi dây thừng gắn liền vào =3 m út 6m đầu thuyền (như hình vẽ) với vận tốc kéo /ph x sợi dây 3m/phút Hỏi vận tốc chuyển động thuyền dx thời điểm thuyền cách cầu cảng 8m? dt Câu 7: (1.5 điểm) Tìm cực trị tương đối hàm f (x) = ( x + 1) ln(x + 1) Câu 8: (1 điểm) Giải phương trình vi phân Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV y2 + dy − 3xy 3dx = e3x Trang /2 Ghi chú: Cán coi thi không giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR G3.1]: Nhận dạng, hiểu áp dụng lý luận toán học logic vào toán lý thuyết ứng dụng Đăc biệt, ý tới chứng minh giải tích suy luận từ giả thiết cho ứng dụng Định lí giá trị trung bình qui tắc L’hospital Nội dung kiểm tra Câu 1, [CĐR G1.1]: Giải thích khái niệm hàm liên tục Trình bày tính chất hàm liên tục phân loại điểm gián đoạn Câu [CĐR G5.2]: Tính đạo hàm, vi phân hàm số Câu 5, Sử dụng công thức Taylor qui tắc L’Hospital [CĐR G5.5]: Áp dụng khái niệm liên quan cho Câu 3, toán từ thực tế khoa học khác [CĐR G5.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để tính tích phân bất định, tích phân xác định Câu Ngày 02 tháng 01 năm 2018 Thông qua môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang /2 ...Ghi chú: Cán coi thi khơng gi? ?i thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR G3 .1] : Nhận dạng, hiểu áp dụng lý luận toán học logic vào toán lý thuyết ứng dụng Đăc biệt, ý t? ?i chứng minh... minh gi? ?i tích suy luận từ giả thi? ??t cho ứng dụng Định lí giá trị trung bình qui tắc L’hospital N? ?i dung kiểm tra Câu 1, [CĐR G1 .1] : Gi? ?i thích kh? ?i niệm hàm liên tục Trình bày tính chất hàm liên... lo? ?i ? ?i? ??m gián đoạn Câu [CĐR G5.2]: Tính đạo hàm, vi phân hàm số Câu 5, Sử dụng công thức Taylor qui tắc L’Hospital [CĐR G5.5]: Áp dụng kh? ?i niệm liên quan cho Câu 3, toán từ thực tế khoa học