Đề thi cuối học kỳ I năm học 2019-2020 môn Toán 3 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối học kỳ I năm học 2019-2020 môn Toán 3 sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn sinh viên có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn Mã mơn học: MATH132601 Đề thi có 02 trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu I: (2 điểm) Cho vật chuyển động với hàm véc tơ vận tốc V (t ) = ( 3sin t ) i − ( 3cos t ) j + 2k   1) Tìm hàm véc tơ vị trí chuyển động vật, biết R   = ( 4, 1,  ) 2 2) Chứng minh độ cong đồ thị hàm véc tơ R(t) thời điểm t số Hãy tìm giá trị độ cong Câu II: (3 điểm) 1) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cong x z + = xy điểm M ( 4, 1, ) z y 2) Tìm cực trị địa phương hàm hai biến f ( x, y) = x2 y + 3x − xy − 12 x + y + y + 10 Câu III: (2 điểm) 1) Tính tích phân bội hai  ( x + y ) dA , với D miền giới hạn đường thẳng D y = x + đường parabol y = x − 2) Tính tích phân bội ba  z dV , với vật thể V miền giới hạn mặt paraboloid V z = − x − y giới hạn mặt paraboloid z = x2 + y 2 Câu IV: (2 điểm) 1) Tìm cơng trường lực F( x, y ) = xy i + ( x − y ) j để di chuyển chất điểm thực vịng quanh khung hình vng hình vẽ bên 2) Tính thơng lượng trường véc tơ F( x, y, z ) = ( x − z ) i − ( x3 − y ) j + ( 5z − x + ) k qua nửa mặt cầu z = − x − y định hướng trường véc tơ pháp tuyến đơn vị N hướng lên Câu V: (1 điểm) Theo khảo sát, lượng xe máy bán cửa hàng 219  20  Q( x, y ) = 237 − x +  y + 12  50  23  (chiếc) -Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1|2 x (nghìn đồng) giá xe máy, y (nghìn đồng) giá lít xăng Theo khảo sát khác, sau t tháng kể từ thời điểm bắt đầu khảo sát, giá xe t máy mức x = 30000 + 500 t (nghìn đồng/chiếc), giá xăng y = 19 + 25 (nghìn đồng/lít) Sau tháng kể từ thời điểm bắt đầu khảo sát, lượng xe máy cửa hàng bán thay đổi với tốc độ bao nhiêu? Lượng xe bán lúc tăng hay giảm? Ghi chú: Cán coi thi không giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR G2.2]: Tính đạo hàm, tích phân hàm vectơ; hàm nhiều biến [CĐR G2.3]: Hiểu xử lý toán kĩ thuật liên quan đến đạo hàm, tích phân hàm vector, hàm nhiều biến [CĐR G2.5]: Vận dụng ý nghĩa mối quan hệ đại lượng đặc trưng trường vector để giải số toán ứng dụng Nội dung kiểm tra Câu I, câu II, V Câu III Câu IV Ngày 24 tháng 12 năm 2019 Thông qua môn -Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 2|2 ... từ th? ?i ? ?i? ??m bắt đầu khảo sát, lượng xe máy cửa hàng bán thay đ? ?i v? ?i tốc độ bao nhiêu? Lượng xe bán lúc tăng hay giảm? Ghi chú: Cán coi thi không gi? ?i thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến... vector để gi? ?i số toán ứng dụng N? ?i dung kiểm tra Câu I, câu II, V Câu III Câu IV Ngày 24 tháng 12 năm 2019 Thông qua môn -Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 2|2 ... nhiều biến [CĐR G2 .3] : Hiểu xử lý toán kĩ thuật liên quan đến đạo hàm, tích phân hàm vector, hàm nhiều biến [CĐR G2.5]: Vận dụng ý nghĩa m? ?i quan hệ đ? ?i lượng đặc trưng trường vector để giải