Mời các bạn cùng tham khảo đáp án đề thi học kỳ II năm học 2017-2018 môn Toán 2 để ôn tập, củng cố lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo.
Trường ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật Tp HCM Khoa KHƯD -Bộ mơn Tốn Câu Đáp án mơn: TỐN (MATH132501) Ngày thi: 12/06/2018 Nội dung Ý Pt hoành độ giao điểm 𝑦 = 2𝑥 𝑣à 6𝑥 + 5𝑦 − 16 = 16 − 6𝑥 2𝑥 = ⟺ 10𝑥 + 6𝑥 − 16 = ⟺ 𝑥 = ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥 = − 5 Thang điểm 0.25 Diện tích miền cần tìm 16 − 1a 𝐴 = ∫ 2𝑥 𝑑𝑥 + ∫ Kết 𝐴 = + = 6𝑥 𝑑𝑥 0.5 0.25 Thể tích vật thể cần tìm pp vòng đệm 𝑉 = I 1b 𝑉= 16−5𝑦 𝜋 ∫0 [( ) 𝑦 (√2 ) ] 𝑑𝑦 − 0.5 0.5 167 𝜋 27 16−6𝑥 )𝑑𝑥 140 𝜋 27 𝜋 Giao điểm − cos 𝜃 = − sin 𝜃 ⟺ 𝜃 = 𝜋 5𝜋 Tọa độ cực: 𝑀 (3 − √2, ) , 𝑁 (3 + √2 , ) 4 pp ống trụ 𝑉 = 2𝜋 ∫0 𝑥 2𝑥 𝑑𝑥 + 2𝜋 ∫13 𝑥( =𝜋+ + 𝑘𝜋, 𝑘 ∈ 𝑍 3√2−2 3√2−2 3√2+2 3√2+2 , ) , 𝑁(− , − ) Tọa độ Đề-các 𝑀 ( 0.25 0.25 0.25 5𝜋 Diện tích miền phẳng cần tìm 𝑆 = ∫𝜋4 [(3 − cos 𝜃)2 − (3 − sin 𝜃)2 ] 𝑑𝜃 𝑆 = [−12 sin 𝜃 − 12 cos 𝜃 + 5𝜋 sin 2𝜃]𝜋4 4 0.25 0.25 𝑆 = 12√2 𝑡 II 𝑡 𝑥2 −𝑥√9 − 𝑥 −1 𝑥 𝐼 = lim ∫ 𝑑𝑥 = lim [ + sin ] 𝑡→3− √9 − 𝑥 𝑡→3− 2 32 −𝑡√9 − 𝑡 −1 𝑡 𝐼 = lim [ + sin + √5 − sin−1 ( )] 𝑡→3− 2 3 𝜋 𝐼 = ( − sin−1 ( )) + √5 2 𝑥 +4𝑥+3 Với x 2, ) , xét 𝑓(𝑥) = 6𝑥 −11𝑥 > 0, 𝑔(𝑥) = 6𝑥 > lim 𝑓(𝑥) 𝑥→∞ 𝑔(𝑥) ∞ ∞ 0.25 = Suy ∫2 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 ∫2 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 tính chất hội tụ 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 ∞ ∞1 Mà ∫2 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 = ∫2 Vậy J phân kỳ 𝑥 0.25 𝑑𝑥 phân kỳ 𝑝 = 𝑑𝑣 Ptvp 𝑑𝑡 = × 9.81 − 0.024𝑣 ⟺ 𝑑𝑣 + 0.012𝑣 𝑑𝑡 0.012𝑡 0.25 = 9.81 (1) Thừa số tích phân 𝐼 = 𝑒 ∫ 0.012 𝑑𝑡 = 𝑒 Vậy nghiệm tổng quát phương trình (1) 𝑣 = 1635 0.012𝑡 𝑒 𝑣 = 𝑒 0.012𝑡 ( Với 𝑣(0) = , 𝐶 Vậy 𝑣 = III + 𝐶) 1635 (1 − 𝑒 4𝑘 −1 0.25 + 𝐶), C số tùy ý ) 0.25 𝑘 0.5 Ta có 𝑎𝑘 = (5𝑘3 +2𝑘2 ) ≥ 0, ∀𝑘 ≥ 4𝑘 − lim 𝑘√𝑎𝑘 = lim ( ) 𝑘→∞ 𝑘→∞ 5𝑘 + 2𝑘 0.5 k 4k − 𝑘 lim √𝑎𝑘 = =