Trong những năm gần đây ngành Cơ – điện tử có những bước phát triển vượtbậc, việc ứng dụng các sản phẩm Cơ – điện tử vào sản xuất ngày càng phổ biếngiúp nâng cao năng suất lao động và hạ giá thành sản phẩm. Song song với quátrình phát triển đó là yêu cầu ngày càng cao về độ chính xác, tin cậy, khả nănglàm việc trong môi trường khắc nghiệt với thời gian dài của các hệ thống Cơ –điện tử. Vì vậy việc nghiên cứu và phát triển các hệ thống điều khiển cho ngànhCơ – điện tử để đáp ứng được yêu cầu trên là việc làm cần thiết. Sự phát triểncủa hệ thống Cơ – điện tử là sự phát triển của các ngành kỹ thuật điện tử, côngnghệ thông tin, ngành kỹ thuật điều khiển và tự động hoá đã và đang đạt đượcnhiều tiến bộ mới. Tự động hoá quá trình sản xuất đang được phổ biến rộng rãitrong các hệ thống công nghiệp trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng.Mô hình điều khiển con lắc ngược là một mô hình thí nghiệm hệ thống Cơ –điện tử lý tưởng cho việc ứng dụng thuật toán điều khiển hiện đại và kỹ thuậtđiều khiển máy tính.
BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CƠ KHÍ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH: CÔNG NGHỆ KĨ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ TÊN ĐỀ TÀI : NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ, CHẾ TẠO MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ Giáo viên hướng dẫn : TS.BÙI THANH LÂM Sinh viên thực : KHỔNG NGỌC THỌ MSV : 1141020146 Lớp : ĐH Cơ điện tử – K11 Hà nội - 2020 NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· Hà Nội, ngày tháng năm 2020 Giáo viên hướng dẫn NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· ····························································································· Hà Nội, ngày tháng năm 2020 Giáo viên chấm phản biện MỤC LỤC MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ DANH MỤC BẢNG BIỂU DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Chương Giới thiệu chung 11 1.1 Lịch sử nghiên cứu 11 1.2 Các vấn đề đặt 12 1.3 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 13 1.4 Phương pháp nghiên cứu 13 1.4.1 Phương pháp lý thuyết 13 1.4.2 Phương pháp thực nghiệm 14 1.5 Dự kiến kết đạt 14 Chương Cơ sở lý thuyết 15 2.1 Ngun lý làm việc mơ hình hụt dẫn động 15 2.1.1 Mơ hình lắc ngược 15 2.1.2 Mơ hình acrobot link 16 2.1.3 Mơ hình pendubot 16 2.2 Cấu tạo chung mơ hình lắc ngược 17 2.2.1 Cấu tạo lắc ngược bậc tự kiểu Linear 17 2.1.2 Nguyên lý làm việc mơ hình 18 2.3 Luật điều khiển HAC ứng dụng cho mơ hình 18 2.3.1 Giới thiệu đại số gia tử 18 a Định nghĩa đại số gia tử 19 b Định lượng đại số gia tử 20 c Các bước giải toán điều khiển sử dụng đại số gia tử 23 2.3.2 Áp dụng đại số gia tử vào điều khiển mơ hình lắc ngược 24 a Xây dựng hàm ngữ nghĩa đầu vào 24 b Bộ điều khiển HAC 26 2.3.3 Vấn đề định lượng đầu vào,đầu 30 2.3.4 Phương pháp suy luận nội suy siêu mặt thực 31 2.3.5 Kết luận 36 Chương Mơ hình hóa mơ hệ thống 38 3.1 Mô hình hóa, mơ hệ thống Matlab 38 3.1.1 Mơ hình hóa hệ thống 38 3.1.2 Mô mơ hình Simulink 43 a Mô hệ thống môi trường Simulink 43 b Đánh giá HAC với điều khiển Fuzzy, LQR 54 3.1.3 Kết thực tế 56 a Chương trình truyền nhận liệu máy tính mơ hình 56 b Kết chạy thực tế 57 c Nhận xét 59 3.2 Thiết kế mơ hình hệ thống khí 60 3.3 Xây dựng mơ hình hệ thống điện-điều khiển 62 3.3.1 Nguyên lý điều khiển 62 3.3.2 Sơ đồ khối tổng qt mơ hình 62 Chương Thiết kế thi công 64 4.1 Thiết kế hệ thống khí 64 4.1.1 Tính chọn động cho mơ hình 64 4.1.2 Tính chọn truyền đai 66 4.2 Thiết kế hệ thống điều khiển 69 4.2.1 Các linh kiện điều khiển 69 a Board STM32 F1C8T6 mở rộng 69 b Mô đun điều khiển động 72 c Mô đun hạ áp LM2596 có hiển thị 74 d Encoder AB 400xung 5-24V 74 e Nguồn 76 4.2.2 Lưu đồ giải thuật 77 4.3 Xây dựng chương trình, kết nối hệ thống 78 4.3.1 Mơi trường xây dựng chương trình 78 4.3.2 Kết nối hệ thống 79 Chương Kết luận hướng phát triển 81 5.1 Kết luận 81 5.2 Hướng phát triển 81 Tài liệu tham khảo: 83 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình Mơ hình lắc ngược thực tế 15 Hình 2 Mơ hình acrobot 3link 16 Hình Mơ hình pendubot 16 Hình Cấu trúc động học mơ hình lắc ngược 17 Hình 2.5 Kích thước f(h(True)) 21 Hình 2.6 Sơ đồ suy luận xấp xỉ theo tiếp cận HA 23 Hình 2.7 Sơ đồ chuẩn hóa biến trạng thái a) giải chuẩn biến điều khiển b) 26 Hình 2.8 Một số kinh nghiệm điều khiển mơ hình 27 Hình 2.9 Đường cong ngữ nghĩa 30 Hình 2.10 Đầu vào 𝑥0 xác định mức độ thỏa mãn mệnh đề điều kiện chứa v(𝑥𝑖), 32 Hình 3.1 Mơ hình xe lắc ngược 38 Hình 3.2 Phân tích lực tác động 39 Hình 3.3 Mơ hình điều khiển thực hệ thống 41 Hình 3.4 Sơ đồ điều khiển sử dụng HA 43 Hình 3.5 Sơ đồ mơ hình mơ lắc Simulink 45 Hình 3.6 Bên khối Inverter Pendulum 46 Hình 3.7 Bên khối điều khiển HAC 47 Hình 3.8 Vị trí xe goong (m) 48 Hình 3.9 Góc lắc (rad) 48 Hình 3.10 Vận tốc xe goong (m/s) 49 Hình 3.11 Vận tốc góc cần lắc (rad/s) 49 Hình 3.12 Tín hiệu nhiễu tác động 50 Hình 3.13 Đáp ứng vị trí với nhiễu 50 Hình 3.14 Đáp ứng góc lắc với nhiễu 51 Hình 3.15 Đáp ứng vận tốc xe với nhiễu 51 Hình 3.16 Đáp ứng vận tốc góc với nhiễu 52 Hình 3.17 Nhiễu lực điều khiển F 52 Hình 3.18 Đáp ứng góc với nhiễu lực điều khiển F 53 Hình 3.19 Đáp ứng vị trí với nhiễu lực điều khiển F 53 Hình 3.20 Đáp ứng vận tốc góc với nhiễu lực điều khiển F 54 Hình 3.21 Đáp ứng vận tốc xe với nhiễu lực điều khiển F 54 Hình 3.22 Góc lắc 55 Hình 3.23 Vị trí lắc 56 Hình 3.24 Giao diện chương trình STMStudio 57 Hình 3.25 Vị trí xe goong (m) 57 Hình 3.26 Góc lắc (rad) 58 Hình 3.27 Vận tốc xe goong (m/s) 58 Hình 3.28 Vận tốc góc (rad/s) 58 Hình 3.29 Thiết kế hình dáng mơ hình NX11 60 Hình 3.30 Mặt trước mơ hình thực 61 Hình 3.31 Sơ đồ khối mơ hình 62 Hình 4.1 Thơng số động 65 Hình 4.2 Đường đặc tính động 65 Hình 4.3 Đơng Nisca Servo Motor NF5475 66 Hình 4.4 Pully 5M 30 66 Hình 4.5 Mơ hình cấu sử dụng đai 67 Hình 4.6 Quan hệ mođun chiều rộng đai b 68 Hình 4.7 Đai 5M 68 Hình 4.8 Mạch điều khiển STM 32F1C8T6 mở rộng 69 Hình Hình ảnh board mạch thực tế 69 Hình 4.10 Kit STM 32F1C8T6 70 Hình 4.11 Mạch nạp ST-Link V2 70 Hình 4.12 Mơ đun điều khiển động sử dụng mosfet IRF3205 72 Hình 4.13 Mạch nguyên lý module điều khiển động 73 Hình 4.14 Mơ đun hạ áp LM2596 74 Hình 4.15 Encoder 75 Hình 4.16 Thơng số kĩ thuật Encoder 75 Hình 4.17 Nguồn tổ ong 12V5A 76 Hình 4.18 Lưu đồ điều khiển chung hệ thống 77 Hình 4.19 Giao diện phần mềm lập trình Keil C 78 Hình 4.20 Giao diện build code STM32CubeMx 78 Hình 4.21 Sơ đồ kết nối hệ thống 79 Hình 4.22 Sơ đồ kết nối với encoder 79 Hình 4.23 Sơ đồ kết nối với động 80 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Bảng giá trị ngôn ngữ 25 Bảng 2.2 Bảng giá trị ngôn ngữ lựa chọn 26 Bảng 2.3Bảng luật điều khiển 28 Bảng 2.4 Bảng đường cong ngữ nghĩa 2D 29 Bảng 2.5 Bảng đánh giá tương quan 36 Bảng 3.1 Ký hiệu ý nghĩa đại lượng 38 Bảng Bảng thống kế tiết sử dụng 61 70 Để thuận lợi trình kết nối linh kiện điều khiển, thu tín hiệu liên quan, kit STM32F1C8T6, Chân Encoder, PWM cắp header bẳng mạch PCB Nút Reset nối thêm để thuận lợi cho trình reset cần Hình 4.10 Kit STM 32F1C8T6 Thành phần kit STM32, dịng chip phổ biến ST với nhiều họ thông dụng F0, F1, F2, F3, F4… Stm32f103 thuộc họ F1 với lõi ARM COTEX M3 STM32F103 vi điều khiển 32 bit, tốc độ tối đa 72Mhz Giá thành rẻ so với loại vi điều khiển có chức tương tự Mạch nạp cơng cụ lập trình đa dạng dễ sử dụng Mạch nạp: có nhiều loại mạch nạp như: ULINK, J-LINK , CMSIS-DAP, STLINK… Mạch Stlink sử dụng giá thành rẻ phổ biến Hình 4.11 Mạch nạp ST-Link V2 Giới thiệu sơ lược kit STM32F1C8T6: cổng Mini USB dùng để cấp nguồn, nạp debug MCU bao gồm MCU nạp MCU dùng để lập trình Có chân Output riêng cho chân mạch nạp MCU1 71 Có chân Output đầy đủ cho chân MCU2 Chân cấp nguồn riêng cho MCU2 không sử dụng nguồn từ USB Thạch anh 32,768khz dùng cho RTC Backup Chân nạp dùng cho chế độ nạp boot loader Nút Reset led hiển thị chân PB9, led báo nguồn cho MCU2 Cấu hình chi tiết [16]: + ARM 32-bit Cortex M3 với clock max 72Mhz + Bộ nhớ: 64 kbytes nhớ Flash(bộ nhớ lập trình) 20kbytes SRAM + Clock, reset quản lý nguồn Điện áp hoạt động 2.0V -> 3.6V Power on reset(POR), Power down reset(PDR) programmable voltage detector (PVD) Sử dụng thạch anh từ 4Mhz -> 20Mhz Thạch anh nội dùng dao động RC mode 8Mhz 40khz Sử dụng thạch anh 32.768khz sử dụng cho RTC + Trong trường hợp điện áp thấp: Có mode :ngủ, ngừng hoạt động hoạt động chế độ chờ Cấp nguồn chân Vbat pin để hoạt động RTC sử dụng lưu trữ data nguồn cấp + ADC 12 bit với kênh cho Khoảng giá trị chuyển đổi từ – 3.6V Lấy mẫu nhiều kênh kênh Có cảm biến nhiệt độ nội +7 timer timer 16 bit hỗ trợ mode IC/OC/PWM timer 16 bit hỗ trợ để điều khiển động với mode bảo vệ ngắt input, dead-time 72 watdog timer dùng để bảo vệ kiểm tra lỗi sysTick timer 24 bit đếm xuống dùng cho ứng dụng hàm Delay… + Hỗ trợ kênh giao tiếp bao gồm: I2C(SMBus/PMBus) USART(ISO 7816 interface, LIN, IrDA capability, modem control) SPIs (18 Mbit/s) CAN interface (2.0B Active) USB 2.0 full-speed interface b Mơ đun điều khiển động Hình 4.12 Mơ đun điều khiển động sử dụng mosfet IRF3205 Module cầu H dùng IC kích FET chuyên dụng IR2184, FET sử dụng mosfet IRF3205 nên cho dòng cao Module thiết kế dành cho ứng dụng điều khiển tốc độ vị trí dùng DC Motor Thơng số kĩ thuật: Điện áp điều khiển: +5 V ~ +35 V Dòng tối đa cho cầu H là: 10A Điện áp tín hiệu điều khiển: +5 V ~ +24 V Có led báo nguồn báo chiều động Nhiệt độ bảo quản: -25 ℃ ~ +130 ℃ 73 Bảo vệ ngắn mạch Các chân giao tiếp 8(chân) V+,V-,M+,M-,DR+,DR-,PW+,PW- Ứng dụng module: - Điều khiển động DC - Điều khiển vị trí vận tốc cấu servo - Dùng robot - Trong máy điều khiển chương trình số, máy in máy vẽ Sơ đồ nguyên lý [14]: Hình 4.13 Mạch nguyên lý module điều khiển động 74 c Mô đun hạ áp LM2596 có hiển thị Hình 4.14 Mơ đun hạ áp LM2596 Mạch giảm áp DC LM2596 có hiển thị với led đoạn hiển thị nguồn ngõ ra/vào tiện dụng cho trình sử dụng (hiển thị giá trị điện áp sai số khoảng +-0,1V), mạch cho dòng điện ngõ lên đến 3A Mạch có nút nhấn để chuyển đỗi đo áp ngõ vào ngõ Thông số kĩ thuật: Dùng IC LM2596 với tần số lên đến 150Khz Có nút nhấn chuyển chế độ hiển thị ngõ ra/vào Điện áp đầu vào: Từ 4V đến 30V Điện áp đầu ra: Điều chỉnh khoảng 1.5V đến 29V Dịng ngõ tối đa 3A Cơng suất : 15W Kích thước: 66 x 35mm d Encoder AB 400xung 5-24V Encoder sử dụng để xác định vị trí góc cần lắc ,cần lắc gắn trực tiếp vào trục quay encoder Các mã hóa sử dụng để kiểm tra vị trí trục quay Các xung ngõ mã hóa đếm đánh giá thiết bị điều khiển để xác định góc thời tốc độ, encoder mang đến độ xác đặc biệt linh động điều khiển máy móc Trong mơ hình, sử dụng encoder tương hai kênh A,B 75 Hình 4.15 Encoder Thơng số kĩ thuật: Tiêu chuẩn với cáp 1,5 m * Độ phân giải : 400 xung / vòng * Điện áp hoạt động: DC5-24V * Tốc độ khí tối đa 5000 vịng / phút * Tần số đáp ứng điện 20K / giây * Kích thước: Encoder kích thước thân: φ38mm; trục φ6 × 13mm; trục nền: Cao 5mm, φ20mm; cố định lỗ cho: vít M3 * Ba lỗ gắn vịng trịn đường kính 30, ba lỗ gắn khác vịng trịn đường kính 28; Dây điện: Xanh lục = Pha A, trắng = pha B, màu đỏ = VCC, đen = GND Hình 4.16 Thơng số kĩ thuật Encoder 76 e Nguồn Nguồn tổ ong nguồn cấp điện hệ thống ,nuôi mạch điều khiển, encoder điều khiển động Nguồn tổ ong sử dụng nguồn tổ ong 12V DC 5A Hình 4.17 Nguồn tổ ong 12V5A Thông số kỹ thuật: + Điện áp vào 110-220VAC/50-60Hz + Dòng điện 12V + Điện áp 5A + Công suất 60W 77 4.2.2 Lưu đồ giải thuật Lưu đồ chung hệ thống Hình 4.18 Lưu đồ điều khiển chung hệ thống Sau cấp nguồn điện MCU làm việc tiến hành thu tín hiệu từ encoder qua công thức chuyển đổi ta thu giá trị tính tốn dạng rad với góc hệ mét với vị trí, sau 0.01s hoạt động suất ngắt để cập nhật thông số Các thơng số đưa vào hàm hồi quy để tính giá trị điều khiển qua cầu H để điều khiển động Khi gặp cơng tắc hành trình dừng toàn hệ thống 78 4.3 Xây dựng chương trình, kết nối hệ thống 4.3.1 Mơi trường xây dựng chương trình Phần mềm lập trình: có nhiều trình biên dịch cho STM32 IAR Embedded Workbench, Keil C… Trong đề tài sử dụng Keil C để lập trình cho hệ thống Hình 4.19 Giao diện phần mềm lập trình Keil C Thư viện lập trình: có nhiều loại thư viện lập trình cho STM32 như: STM32snippets, STM32Cube LL, STM32Cube HAL, Standard Peripheral Libraries, Mbed core Mỗi thư viện có ưu khuyết điểm riêng Trong đề tài sử dụng STM32Cube Mx để build code Hình 4.20 Giao diện build code STM32CubeMx 79 4.3.2 Kết nối hệ thống Các linh kiện sử dụng đề tài đấu nối sau Trong số tương ứng với chân mạch thực Hình 4.21 Sơ đồ kết nối hệ thống Hình 4.22 Sơ đồ kết nối với encoder 80 Sơ đồ đấu nối chân Kit STM32F1C8T6 với chân tín hiệu ngõ AB encoder động cần lắc Hình 4.23 Sơ đồ kết nối với động Các chân điều khiển động PWM, DIR Kit STM32F1C8T6 kết nối tương ứng mạch cầu H để điều khiển tốc độ chiều quay động Bo mạch STM 32F1C8T6 cấp nguồn 5V từ mô đun hạ áp kết nối với nguồn tổ ong Cầu H điều khiển động kết nối trực tiếp với nguồn tổ ong 12V 5A Do có hai nguồn khác nên dây GND từ bo mạch STM mở rộng kết nối với GND cầu H 81 Chương Kết luận hướng phát triển 5.1 Kết luận -Lựa chọn thông số đầu vào tối ưu cho hệ thống -Xây dựng thành cơng chương trình mơ điều khiển mơ hình sử dụng HAC -Thiết kế mơ hình lắc ngược 3D phần mềm NX11 -Xây dựng hoàn thiện mơ hình khí lắc ngược để phục vụ trình kiểm nghiệm giải thuật điều khiển -Phần mềm điều khiển viết cho vi điều khiển STM32F1 C8T6 cân góc vị trí, qua kiểm nghiệm giải thuật HAC vào thực tế điều khiển -Đồ án điều khiển giải thuật HAC cho lắc ngược,từ đúc kết kinh nghiệm điều khiển để từ điều khiển cân lắc ngược có thơng số sử dụng lý thuyết đại số gia tử -Do thời gian hạn chế nên chưa thể kiểm nghiệm HAC thực Swing up sử dụng lý thuyết Swing up cách điều khiển lượng K.J.Astrom, K.Furuta -Chưa khử tượng chattering chạy mơ hình thực 5.2 Hướng phát triển Tạo giao diện thực điều khiển trục tiếp mơ hình máy tính điện thoại Internet,… Tiếp túc hồn thiện mơ hình, dựa vào kinh nghiệm đạt q trình điều khiển mơ hình hệ thống tiến tới điều khiển Swing up Ngoài lý thuyết điều khiển cân ứng dụng tốt vào điều khiển mơ hình Xe cân mà có ích cho người việc di 82 chuyển, hệ thống cần đảm bảo ổn định nhà máy, hệ thống tên lửa tàu vũ trụ, hệ treo ô tô,… 83 Tài liệu tham khảo: Tiếng Anh: [1] Hai-Le Bui, Duc-Trung Tran , Nhu-Lan Vu,2011 Optimal fuzzy control of an inverted pendulum Journal of Vibration and Control 18(14), 2097-2110 [2] Xie Jim, Li Zushu,2003 Dynamic Model and Motion Control Analysis of Three-link Gymnastic Robot on Horizontal Bar Tiếng Việt: [3] Ngô Kiến Trung,2014.Nghiên cứu cải tiến điều khiển sử dụng đại số gia tử cho đối tượng phi tuyến.Luận án tiến sĩ,Trường đại học Thái Nguyên [4] Vũ Như Lân,Vũ Chấn Hưng,Đặng Thành Phu,Nguyễn Duy Minh,2005.Điều khiển sử dụng Đại số gia tử.Tạp chí tin học điều khiển học,T.21,23-37 [5] Th.s Nguyễn Thanh Tần,2017.Thiết kế mơ hình cân lắc ngược.Đề tài nghiên cứu khoa học,Trường đại học Trà Vinh [6] Bùi Hải Lê,Phạm Minh Nam,Bùi Thanh Lâm,2017.Điều khiển hệ lắc ngược-xe sử dụng Đại số gia tử.30-34 [7].Huỳnh Thái Hồng,2006.Hệ thống điều khiển thơng minh.NXB Đại học quốc gia TP.Hồ Chí Minh.181-182 [8] Huỳnh Thái Hồng,Lý thuyết điều khiển nâng cao.NXB Đại học quốc gia TP.Hồ Chí Minh [9].Lê Xuân Việt,2009 Định lượng ngữ nghĩa giá trị biến ngôn ngữ dựa đại số gia tử ứng dụng [10].Nguyễn Tiến Duy,Vũ Như Lân.Nội suy dựa trọng số khoảng cách ngữ nghĩa kết hợp tối ưu giải thuật di truyền cho điều khiển đại số gia tử [11] Vật lý đại cương.Trường đại học Công Nghiệp Hà Nội 84 Trang Web: [12] https://www.slideshare.net/camthuninh/m-hnh-hi-qui-a-bin [13].https://maths.uel.edu.vn/Resources/Docs/SubDomain/maths/TaiLieuHoc Tap/ToanUngDung/m_hnh_hi_quy_n.html [14].http://roboconshop.com/ [15].http://ntu.edu.vn/Portals/66/Tap%20chi%20KHCNTS/So%203-42006/So%203.4.2006_09%20Tran%20Ngoc%20Nhuan.PDF [16].http://laptrinharmst.blogspot.com/2018/02/bai-00-gioi-thieu-vestm32f103c8t6.html [17].http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?example=MotorSpeed&se ction=SystemModeling [18].http://sme.vimaru.edu.vn/nckh/vai-tro-cua-dieu-khien-trong-ky-thuatrobot [19] https://www.slideshare.net/trongthuy3/luan-an-phuong-phap-dieu-khienthich-nghi-ben-vung-he-euler-lagrange [20].https://www.researchgate.net/publication/332195813_NOI_SUY_DUA_ TREN_TRONG_SO_KHOANG_CACH_NGU_NGHIA_KET_HOP_TOI_U U_BANG_GIAI_THUAT_DI_TRUYEN_CHO_BO_DIEU_KHIEN_DAI_S O_GIA_TU ... nghĩa đại số gia tử 19 b Định lượng đại số gia tử 20 c Các bước giải toán điều khiển sử dụng đại số gia tử 23 2.3.2 Áp dụng đại số gia tử vào điều khiển mô hình lắc ngược 24 a... điện tử lý tưởng cho việc ứng dụng thuật toán điều khiển đại kỹ thuật điều khiển máy tính Với lý trên, em chọn đề tài: “ Nghiên cứu thiết kế chế tạo mơ hình điều khiển lắc ngược sử dụng đại số gia. .. ,chế tạo mơ hình điều khiển lắc ngược sử dụng đại số gia tử? ?? cần thiết Vì mơ hình điển hình cần phải có trường Đại học, Cao đẳng theo hướng chuyên ngành kỹ thuật Việt Nam, ngành điều khiển tự động