ĐỀ + đáp án CHI TIẾT THI THỬ lần 1 THPT KINH môn hải DƯƠNG 2020 2021

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn website: www.bschool.vn Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, chiều cao 3a Tính thể tích V khối khối chóp cho A V = 6a B V = 4a C V = a D V = a 3 Cho hai số thực a b Biểu thức 31 A x 30  a  31 C   b  a 6 D   b x3 + Gọi M , m thứ tự giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = đoạn  −2;0 Tính x −1 P = M + m A P = a3b a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ b a b  a  30 B   b 30 C P = − B P = −3 13 D P = −5 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f ( x ) = có số nghiệm x − + −1 −3 + + y −5 A 5 −5 B C D Tổng tất giá trị nguyên m để hàm số y = x3 − ( m − 1) x + x − m đồng biến tập xác định D A B C Tính thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B D V = hB A V = hB B V = hB C V = 3hB Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Cho log a c = 3, log b c = với a, b, c số thực lớn Tính P = log ab c A P = 12 B P = 12 C P = 12 Giao hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x −1 x+2 A I ( −1; ) C I ( −2;1) B I ( 2; − 1) D P = 12 D I (1; − ) _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn 10 Hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a, SD = website: www.bschool.vn a 13 Hình chiếu S lên ( ABCD ) trung điểm H AB Thể tích khối chóp A 11 a3 B a 12 C 2a D a3 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm điểm x0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực trị x0 f ( x0 ) = B Hàm số đạt cực trị x0 f ( x ) đổi dấu qua x0 C Nếu f  ( x0 ) = hàm số đạt cực trị x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 f  ( x0 ) = 12 2x +1 có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) biết tiếp tuyến song song x+2 với đường thẳng ( d ) : 3x + Cho hàm số y = A y = x + 13 B y = x − C y = x + 14 D y = x + Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x − y + −1 + − + y Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −5 ( 3− ) m− −5 B Hàm số khơng có cực đại D Hàm số có bốn điểm cực trị  + 14 Nếu 15 1 3 A m  B m  C m  D m  2 2 Cho a, b  a, b  1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a ( x + y ) = log a x + log a y C log a 16 x log a x = y log a y 1 = x log a x D log b x = log b a.log a x Phương trình tiếp tuyến đường cong y = x + x − điểm có hồnh độ x0 = A y = −9 x − 17 B log a B y = x − C y = x + D y = −9 x + Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A 3a B 2a C 3a D 2a _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn 18 Cho hàm số y = f ( x ) xác định x − y website: www.bschool.vn \ −1 có bảng biến thiên sau −1 − − + + + + y − 19 Chọn khẳng định A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng Cho log = a Khi log 18 tính theo a A 2a + 20 −4 a+b B C D − 3a Cho hàm số y = x − x + Tìm khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến ( − ;0 ) C Hàm số nghịch biến ( 0;1) 21 2a − a −1 Cho hàm số y = f ( x ) xác định D Hàm số đồng biến ( −2; ) có đồ thị hàm số y = f  ( x ) hình vẽ Hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? 22 A B C D Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a D V =  a3 Cho tứ diện MNPQ Gọi I , J , K trung điểm cạnh MN , MP, MQ Tính tỉ số thể tích VMIJK VMNPQ A V = 12a 23 A B V = 2a B C V = 4a C D 24 Tìm tập xác định D hàm số f ( x ) = ( x − 3) A D = 3  B D =  ; +   2  3  C D =  ; +   2  D D = 3 \   2 _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn 25 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích khối chóp A 26 a3 Tính cạnh bên SA a C x  D −1  x  C 820 D 220 12 B 792 Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = −2 cơng sai d = Tìm số hạng u10 C u10 = −2.39 B u10 = −29 D u10 = 25 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y = − x + x − 30 B x  D a Hệ số x khai triển (1 + x ) A u10 = 28 29 C 2a Với giá trị x hàm số f ( x ) = log ( x − x ) xác định? A 210 28 a B A  x  27 website: www.bschool.vn B y = − x3 + x − Cho hàm số y = f ( x ) hàm số liên tục x − y + −1 − C y = x + x − D y = − x3 + x + có bảng biến thiên hình vẽ 0 + + − y − Khẳng định sau đúng? A y = B max y = 31 Cho hàm số y = A 32 ax + b với a, b, c thuộc x+c B −8 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm − C y = có đồ thị hình vẽ bên Giá trị a + 2b + 3c C B D f  ( x ) = m2 x − m ( m + ) x3 + ( m + 1) x − ( m + ) x + m Số giá trị nguyên dương m để hàm số đồng biến A D max y = C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn 33 website: www.bschool.vn Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên 2a hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  tính theo a 2a 4a 5a 3a B C D 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = 2a, AD = DC = a, A 34 SA = a 2, SA ⊥ ( ABCD ) Tính cosin góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) B C D 3 3 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng giá trị nguyên m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt bằng: A 35 x − y −1 − + + + + + y A 36 Cho a  0, b  0, viết log A 37 − B −3 ( −4 C −5 a3b ) B = D −1 x y log a + log b x + y bao nhiêu? 15 C D Cho hình chóp S ABC có SA = 4, SA ⊥ ( ABC ) Tam giác ABC vuông cân B AC = H , K thuộc SB, SC cho HS = HB, KC = KS Tính thể tích khối chóp A.BHKC 10 20 B C D 9 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm BC Tính khoảng cách d hai đường thẳng BC  AA biết góc A 38 hai mặt phẳng ( ABBA ) ( ABC  ) 60 3a 3a a 21 a B d = C d = D d = 14 14 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M , N P trung điểm AB, BC  C A Tính thể tích khối đa diện lồi ABC.MNP ? A d = 39 3a A 40 a3 B 3a 3 C 16 a3 D 12 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số f ( sin x ) nghịch biến khoảng sau đây?   A  ;   2    B  0;   3    C  ;  6 2   5  D  ;  2  _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn 41 Lập số tự nhiên có chữ số từ chữ số 1, 2, 3, Tính xác suất để số lập thỏa mãn: chữ số 1, 2, có mặt hai lần, chữ số có mặt lần đồng thời chữ số lẻ nằm vị trí lẻ (tính từ trái qua phải) A 42 8192 B C B f ( 3) = 34 Cho hàm số f ( a ) = a a 44 4096 4096 2048 D Biết điểm M ( 0; ) điểm cực đại đồ thị hàm số f ( x ) = x3 + ax + bx + a Tính f ( 3) A f ( 3) = 17 43 website: www.bschool.vn −1 ( ( a − a a − a4 C f ( 3) = 49 D f ( 3) = 13 ) với a  0, a  Tính giá trị M = f ( 2021 ) 2020 −1 ) A M = − 20212020 B M = 20211010 − C M = 20212020 − D M = −20211010 − Cho hình hộp ABCD ABC D tích V Gọi G trọng tâm tam giác ABC I trung điểm AD Thể tích khối tứ diện GBC I A V B 2V C V x −1 + D V 12 45 Tìm tất tham số m để đồ thị hàm số y = 46 A m  B  m  C m  D  m  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB = 1, AD = SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) x − 4x + m có hai đường tiệm cận đứng SA = Gọi M , N , P chân đường cao hạ từ A lên cạnh SB, SD, DB Thể tích khối chóp AMNP A 47 75 B 45 C 16 D 25 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Có giá trị 1  nguyên m để phương trình f  sin x + cos x +  = m có nghiệm 2  A C 48 B D Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hàm số y = f  ( x ) hình vẽ Bất phương trình f ( x ) + x +  m có nghiệm x  ( −1;1) A m  f (1) + B m  f ( ) + C m  f (1) + D m  f ( ) + _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn 49 website: www.bschool.vn Cho hai số thực x, y thỏa mãn: y + y + x − x = − x + ( y + 1) Giá trị lớn biểu thức P = x + y là: 50 A B C 10 D Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh Điểm M , N nằm đoạn AC  C M DN CD cho = = Tính thể tích tứ diện CC NM C A DC A B C D SCAN QR CODE ĐỂ XEM VIDEO CHỮA LINK VIDEO: https://youtu.be/wEIoz7SIkvU _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn website: www.bschool.vn ĐÁP ÁN B 11 D 21 D 31 A 41 A D 12 C 22 C 32 D 42 D D 13 A 23 C 33 C 43 D D 14 A 24 C 34 D 44 C A 15 D 25 D 35 C 45 B A 16 B 26 A 36 C 46 A D 17 A 27 B 37 B 47 B D 18 C 28 D 38 B 48 D C 19 C 29 B 39 C 49 B 10 A 20 C 30 D 40 D 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu – Chọn B 1 Thể tích khối chóp : V = S ABCD h = ( 2a ) 3a = 4a 3 Câu – Chọn D a Đặt = x, ta có b 5 − 5 a b a −1 a 6 = x x x = x.x = x = x = x = b a b b Câu – Chọn D x ( x − 1) − ( x + 3) x − x − ( x + 1)( x − 3) x2 + = = Xét f ( x ) = có f  ( x ) = , 2 x −1 ( x − 1) ( x − 1) ( x − 1) Hàm số f ( x ) liên tục  −2;0 có f ( −2 ) = − ; f ( −1) = −2; f ( ) = −3 nên M = −2; m = −3 suy M + m = −5 Câu – Chọn D  f ( x) = , phương trình f ( x ) = f ( x ) = −2 có nghiệm Ta có: f ( x ) =    f ( x ) = −2 nên phương trình cho có nghiệm Câu – Chọn A Xét y = x − ( m − 1) x + 1, hàm số đồng biến y  x      ( m − 1) −   ( m − ) m    m  2 Mà m   m  0;1; 2 nên tổng tất giá trị nguyên m thỏa mãn Câu – Chọn A Công thức tính thể tích khối chóp: V = Bh Câu – Chọn D Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Toán website: www.bschool.vn Câu – Chọn D Xét P = log ab c = 1 1 12 = = = = log c ab log c a + log c b + 12 Câu – Chọn C Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số cho tâm đối xứng: I ( −2;1) Câu 10 – Chọn A 13a 5a − = 2a 4 Chiều cao khối chóp: SH = SD − DH = 1 Thể tích khối chóp: V = SH S ABCD = 2a.a = a 3 Câu 11 – Chọn D Mệnh đề “Nếu hàm số đạt cực trị x0 f  ( x0 ) = ” mệnh đề Câu 12 – Chọn C Xét y = ( x + 2)  x = −1  y =  ( x + ) =    x = −3 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x = −1 là: y = ( x + 1) − = 3x + , đường thẳng trùng với đường thẳng ( d ) : y = x + Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x = −3 là: y = ( x + 3) + = 3x + 14, đường thẳng song song với đường thẳng ( d ) : y = x + Câu 13 – Chọn A Khẳng định: Hàm số đạt cực tiểu x = khẳng định Câu 14 – Chọn A Ta có:  −  nên ( 3− ) m−2  3+  ( 3− ) m−2  ( 3− ) −1  2m −  −1  m  Câu 15 – Chọn D Mệnh đề: log b x = log b a.log a x mệnh đề Câu 16 – Chọn B Xét y = 3x + x  y ( x0 ) = Phương trình tiếp tuyến: y = ( x − 1) + y (1) = x − + = x − Câu 17 – Chọn A Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a tích: V = 3 a a = a 4 Câu 18 – Chọn C Dựa vào bảng biến thiên hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = −1 đường tiệm cận ngang y = _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn website: www.bschool.vn Câu 19 – Chọn C Ta có: log 18 = log ( 2.32 ) = + log , lại có a = log = log ( 2.3) = + log  log = a −  log = Do log 18 = + a −1 2a − = a −1 a −1 Câu 20 – Chọn C Xét y = x3 − x = x ( x − 1) = x ( x − 1)( x + 1) Xét dấu y, dễ thấy y  x  ( 0;1) nên hàm số nghịch biến ( 0;1) Câu 21 – Chọn D Từ đồ thị hàm số y = f  ( x ) , ta thấy hàm số y = f  ( x ) đổi dấu lần nên hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị Câu 22 – Chọn C Thể tích cần tính: V = 3a ( 2a ) = 4a Câu 23 – Chọn C Dễ thấy VMIJK MI MJ MK 1 1 = = = VMNPQ MN MP MQ 2 Câu 24 – Chọn C Hàm số xác định x −   x  Câu 25 – Chọn D 1 a3 Theo đề bài, ta có VS ABC = SABC SA = a SA, = a SA  SA = 3a 3 4 12 Câu 26 – Chọn A Hàm số f ( x ) = log ( x − x ) xác định x − x   x − x    x  Câu 27 – Chọn B 12 Ta có: (1 + x ) =  C12k x k , hệ số x khai triển C125 = 792 12 k =0 Câu 28 – Chọn D Ta có: u10 = u1 + (10 − 1) d = −2 + 9.3 = 25 Câu 29 – Chọn B Hàm số y = − x3 + x − có đồ thị hình vẽ Câu 30 – Chọn D Khẳng định max y = khẳng định _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 10 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn website: www.bschool.vn Câu 31 – Chọn A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = −1 nên a = −1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = nên −c =  c = −1 Do y = Đồ thị hàm số qua điểm ( 0; − ) nên −2 = −x + b x −1 b  b = Vậy a = −1; b = 2; c = −1 −1 Giá trị a + 2b + 3c = −1 + − = Câu 32 – Chọn D Hàm số cho đồng biến f  ( x )  x  Xét f  ( x ) = m x ( x − 1) − 2mx ( x − 1) + x ( x − 1) − m ( x − 1) = ( x − 1) ( m x3 − 2mx + x − m ) Xét g ( x ) = m x3 − 2mx + x − m , để f  ( x )  x  điều kiện cần g (1) = m = Hay m2 − 2m + − m =  m2 − 3m + =   m = Với m = 1, ta có g ( x ) = x3 − x + x − = ( x − 1) ( x − x + 1)  f  ( x ) = ( x − 1) ( x − x + 1)  x  Với m = 2, ta có g ( x ) = x3 − x + x − = ( x − 1) ( x + )  f  ( x ) = ( x − 1) ( x + )  x  Vậy có giá trị nguyên dương m để hàm số đồng biến Câu 33 – Chọn C Chiều cao lăng trụ là: h = 2a.sin 60 = 2a m = m = = 3a 3a3 Thể tích lăng trụ là: V = SABC h = a 3a = 4 Câu 34 – Chọn D Kiến thức sử dụng Xét hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) hợp với góc  ( 0    90 ) Lấy S điểm thuộc ( P ) không nằm giao tuyến ( P ) ( Q ) Khoảng cách từ S tới giao tuyến d Ta có: sin  = d ( S ; (Q )) d Kẻ AK ⊥ SD, dễ thấy AK ⊥ ( SCD ) AK = AS AD AS + AD = 2a 2a + a = 6a _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 11 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn website: www.bschool.vn Vì AB // CD  AB // ( SDC ) suy d ( B ; ( SDC ) ) = d ( A ; ( SDC ) ) = AK = 6a  BC ⊥ AC Dễ thấy   BC ⊥ SC  d ( B ; SC ) = BC = 2a  BC ⊥ SA Vậy sin  = d ( B ; ( SCD ) ) d ( B ; SC ) =  cos  = − = = 3 3 Câu 35 – Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt −4  m  Mà m   m  −3; − 2; − 1;0;1 nên tổng giá trị −5 Câu 36 – Chọn C Ta có: log3 ( ab ) 2 2 = log3 ( a 3b ) = ( 3log a + log b ) = log a + log b nên x = y = suy 15 15 x + y = Câu 37 – Chọn B Dễ thấy Vậy S SHK SH SK 1 S = = =  BHKC = S SBC SB SC S SBC VA.BHKC 1 10 = , mà VSABC = SA AB AC = 2 = nên VA.BHKC = = 6 VSABC Câu 38 – Chọn B Gọi H trung điểm BC , theo đề AH ⊥ ( ABC ) Kẻ HK ⊥ AB ( K  AB ), dễ thấy g ( ( ABBA ) ; ( ABC ) ) = AKH = 60, mà KH = Ta có AA // ( BBC C )  d ( AA ; ( BBC C ) ) = d ( A ; ( BBC C ) ) = y = d ( A ; BC  ) = a 3a  AH = 4 3a xy , x = AH = ; 2 x +y 3a 3a  d ( BC  ; AA ) = 14 Câu 39 – Chọn C 3 a a = a 4 V S V 1 1 = AMP = = , tương tự BBMN = ; CC PN = V 12 V 12 S ABC  3 12 Thể tích khối lăng trụ: V = Sd h = Ta có: VA AMP V _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 12 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Toán website: www.bschool.vn VABC MNP 3 3 3 = − = , VABC MNP = a = a V 12 4 16 Câu 40 – Chọn D Suy Xét y = f ( sin x ) có y = cos x f  ( sin x )   5  1  Chú ý x   ;  cos x  0, sin x   ;1  f  ( sin x )  0, y   nên hàm 2  2    5  số nghịch biến khoảng  ;  2  Câu 41 – Chọn A Kí hiệu số có chữ số thành lập dạng a1a2 a3 a4 a5 a6 a7 Không gian mẫu: n (  ) = 47 Số lập thỏa mãn toán gồm chữ số 1, chữ số 2, chữ số chữ số 4, vị trí a1 , a3 , a5 , a7 vị trí số 3, vị trí a2 ,a4 , a6 vị trí 4! = (cách) 2!.2! 3! Tiếp theo ta điền vào vị trí chẵn, có = (cách) 2! Ta điền vào vị trí lẻ trước, có Vậy có tất 6.3 = 18 (cách) nên xác xuất cần tính P = 18 = 8192 Câu 42 – Chọn D Xét f  ( x ) = 3x + 2ax + b Điểm M ( 0; ) điểm cực trị đồ thị hàm số y = f ( x ) a =  f ( ) = a =      a = −2  b = b =  f  ( ) =  Với a = 2, b = 0, ta có f  ( x ) = 3x + x, xét f  ( x ) = x +  f  ( )  nên x = điểm cực tiểu hàm số (loại) Với a = −2; b = 0, ta có f  ( x ) = x + 2a = x −  f  ( ) = −4  nên x = điểm cực đại hàm số f ( x ) (thỏa mãn) Vậy f ( x ) = x3 − x + , nên f ( 3) = 27 − 2.9 + = 13 Câu 43 – Chọn D − Ta có: f ( a ) = 1 a a (1 − a )   a a  a − 1   − = − 1− a = a −1 ( )( a −1 )=− a +1 a −1 a − Do M = f ( 20212020 ) = − 20212020 − = −20211010 − Câu 44 – Chọn C _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 13 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn website: www.bschool.vn Gọi M trung điểm BC , ta có G trọng tâm ABC nên GA = Do MA d ( G ; ( ABC D ) ) V VGBC I 1 = = Ngoài dễ thấy S BC I = S ABC D suy MBC I = VB ABC D VMBC I d ( M ; ( ABC D ) ) VB ABC D V 1 V = suy GBC I = =  VGBC I = V V 3 9 Câu 45 – Chọn B Ta có Xét g ( x ) = x − x + m Nếu g ( x ) = vơ nghiệm có nghiệm đồ thị hàm số cho khơng thể có đường tiệm cận đứng Vậy g ( x ) = phải có nghiệm phân biệt, giả sử x1 x2 với x1  x2 Ta có g ( x ) = ( x − x1 )( x − x2 ) Nếu x1  đường thẳng x = x1 không tiệm cận đứng Nếu x1 = y = x −1 + ( x − 1)( x − x2 ) , không tồn giới hạn hàm số x → 1+ , nên x = khong đường tiệm cận đứng Nếu x1  đường thẳng x = x1 x = x2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x −1 + có đường tiệm cận đứng phương trình g ( x ) = có x2 − x + m nghiệm phân biệt lớn Ta có g ( x ) =  x − x + m =  x − x = m Xét hàm số Đồ thị hàm số y = h ( x ) = x − x có h ( x ) = − x, ta có bảng biến thiên hàm số h ( x ) sau: x h ( x ) h ( x) + + − − Từ phương trình h ( x ) = m có nghiệm phân biệt thuộc (1; + )  m  Câu 46 – Chọn A _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 14 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn Từ giả thiết, ta có: website: www.bschool.vn SM SM SB SA2 SA2 SN SN SD SA2 ; = = = = = = = 2 2 2 SB SB SB SA + AB SD SD SA + AD BP BP.BD BA2 1 = = = = 2 BD BD BA + AD + S SM SN S BMP BM BP 1 S DPN DN DP Do SMN = = = ; = = = ; = = = S SBD SB SD 5 S SBD BS BD 5 25 S SBD DS DB 5 Vậy S MNP V S 1 2 4 , AMNP = MNP = ; mà VSABD = SA AB AD = 1.2.2 = = 1− − − = 6 S SBD 25 25 VSABD SSBD 25 Suy VAMNP = = 25 75 Câu 47 – Chọn B Kiến thức sử dụng Xét hàm số f ( x ) = a sin x + b cos x ( a, b  ) Ta có f ( x ) = − a + b ; max f ( x ) = a + b 1 1 1 Đặt u = sin x + cos x + , áp dụng bổ đề, ta có max u = + + = 2; u = − + + = −1 2 4 Do u   −1; 2 Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) , ta thấy f ( u )   −1;5 u   −1; 2 Phương trình cho có nghiệm −1  m  5, mà m   m  −1;0;1; ;5 , nên có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 48 – Chọn D Kiến thức sử dụng Giả sử max f ( x ) = A f ( x )  m với x  D A  m xD Xét hàm số g ( x ) = f ( x ) + x + 3, ta có g  ( x ) = f  ( x ) + x, suy g  ( x ) =  f  ( x ) = −2 x Trên hệ trục tọa độ Oxy , ta vẽ đồ thị hàm số y = f  ( x ) đường thẳng y = −2 x (hình vẽ): _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 15 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn website: www.bschool.vn Từ ta có bảng biến thiên hàm số g ( x ) đoạn  −1;1 sau: x g( x) g ( x) −1 + − g ( 0) g ( −1) g (1) Từ bảng biến thiên trên, ta thấy bất phương trình g ( x )  m có nghiệm với x  ( −1;1) g ( )  m  m  f ( ) + Câu 49 – Chọn B Biến đổi giả thiết tương đương: ( y − 1) + ( y − 1) = − x (1 − x ) + − x ( i ) Xét hàm số f ( t ) = 2t + t , rõ ràng f ( t ) đồng biến nên ( i )  y − = − x  y  y 1   Do P = x + y = y − y = − ( y − )  2 ( y − 1) = − x x = y − y y = Dấu xảy  x = Câu 50 – Chọn A Ta có: VCC NM CN VCC DM C M 1 = = ; = = ; VCC DA = SCC D d ( A ; ( CC D ) ) = VCC DM CD VCC DA C A 3 1 Do VCC NM = = _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 16 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I mơn Tốn website: www.bschool.vn GIỚI THIỆU CÁC BUỔI HỌC TRONG KHĨA LIVE (TÍNH TỚI NGÀY 20/11/2020) Buổi 1: Lược đồ Horner – cách dự đoán nghiệm đẹp Buổi 2: Giới hạn 0/0 hàm thức hàm lượng giác Buổi 3: Hàm số liên tục Buổi 4: Mở đầu đạo hàm (các quy tắc tính đạo hàm) Buổi 5: Đạo hàm hàm hợp đạo hàm hàm lượng giác Buổi 6: Góc hai đường thẳng Buổi 7: Góc đường thẳng mặt phẳng Buổi 8: Góc hai mặt phẳng Buổi 9: Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng Buổi 10: Đạo hàm thách thức CASIO Buổi 11: Mở đầu tính đơn điệu hàm số Buổi 12: Tính đơn điệu hàm bậc ba có tham số Buổi 13: Tính đơn điệu hàm số bậc / bậc hàm hợp Buổi 14: 32 tốn luyện tập tính đơn điệu Buổi 15: Tính đơn điệu hàm hợp biết thơng tin đạo hàm Buổi 16: Mở đầu cực trị hàm số Buổi 17: Cực trị hàm bậc ba có chứa tham số Buổi 18: Mở đầu khối đa diện Buổi 19: Cực trị hàm hợp hàm liên kết (hàm ẩn) Buổi 20: Cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Buổi 21: Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị Buổi 22: Cực trị hàm trùng phương - Chứng minh công thức Buổi 23: Cực trị hàm trùng phương - Giải tốn Buổi 24: TỈ LỆ THỂ TÍCH KHỐI CHĨP ĐÁY LÀ TAM GIÁC Buổi 25: MIN MAX CỦA HÀM SỐ (BÀI MỞ ĐẦU) Buổi 26: TỈ LỆ THỂ TÍCH KHỐI CHĨP ĐÁY LÀ HÌNH BÌNH HÀNH Buổi 27: MIN MAX hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (phần 1) Buổi 28: MIN MAX hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (phần 2) Buổi 29: Giải lớp toán Cực trị hàm số chứa dấu Giá trị tuyệt đối Buổi 30: ƠN TẬP VỀ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Buổi 31: Mở đầu tiệm cận đồ thị hàm số Buổi 32: Đếm số đường tiệm cận hàm hợp biết đồ thị BBT Buổi 33: Tính đơn điệu hàm liên kết Buổi 34: Xu hướng HHKG đề thi gần (phần 1) Buổi 35: Tương giao dạng - Đếm số nghiệm phương trình khơng tham số Buổi 36: PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC – Lý thuyết – chất Buổi 37: PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC – Bài tập vận dụng Buổi 38: Mở đầu Lũy Thừa - Hàm Số Lũy Thừa Buổi 39: Ơn thi HK1 - Thể tích khối đa diện Buổi 40: Tăng cường ôn thi HK1 - Chinh phục điểm 10 Buổi 41: Hàm đặc trưng giải toán Hàm số Buổi 42: Mở đầu Logarit Buổi 43: Hàm số mũ - Hàm số logarit Buổi 44: THỂ TÍCH CÁC KHỐI TRỊN XOAY Buổi 45: CƠNG THỨC TÍNH NHANH BÁN KÍNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHĨP Buổi 46: Min Max biểu thức Mũ – Logarit Buổi 47: PT - BPT Mũ - Logarit không chứa tham số Buổi 48: CÁC BÀI TỐN VỀ MẶT NĨN - HÌNH NĨN - KHỐI NĨN Buổi 49: Phương trình Mũ có tham số Buổi 50: Phương trình Logarit có tham số Buổi 51: (… update…) Hiện khóa học học tới chương 2, buổi học update liên tục với tuần học từ 2-4 buổi nhóm kín, học tới lúc em thi Đặc biệt em vào sau lấy tài liệu xem lại toàn video buổi học trước Để đăng ký em inbox thầy Đỗ Văn Đức : http://facebook.com/thayductoan _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 17 ... www.bschool.vn ĐÁP ÁN B 11 D 21 D 31 A 41 A D 12 C 22 C 32 D 42 D D 13 A 23 C 33 C 43 D D 14 A 24 C 34 D 44 C A 15 D 25 D 35 C 45 B A 16 B 26 A 36 C 46 A D 17 A 27 B 37 B 47 B D 18 C 28 D 38 B 48 D C 19 ... ) = a sin x + b cos x ( a, b  ) Ta có f ( x ) = − a + b ; max f ( x ) = a + b 1 1 1 Đặt u = sin x + cos x + , áp dụng bổ đề, ta có max u = + + = 2; u = − + + = ? ?1 2 4 Do u   ? ?1; 2 Dựa vào... x3 − x + , nên f ( 3) = 27 − 2.9 + = 13 Câu 43 – Chọn D − Ta có: f ( a ) = 1 a a (1 − a )   a a  a − 1? ??   − = − 1? ?? a = a ? ?1 ( )( a ? ?1 )=− a +1 a ? ?1 a − Do M = f ( 20 212 020 ) = − 20 212 020