Sự sinh SQUARK từ muon khi tính đến u hạt

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TRƢƠNG MINH ANH SỰ SINH SQUARK TỪ MUON KHI TÍNH ĐẾN U-HẠT Chuyên ngành:Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hƣớng dẫn khoa học : GS.TS Hà Huy Bằng Hà Nội - 2014 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chƣơng Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu hạt squark 1.1 Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM) 1.2 Cơ chế phá vỡ siêu đối xứng mềm 1.3 Sfermion 1.4 Các tham số MSSM 10 Chƣơng Mô hình chuẩn mở rộng tính đến u-hạt 12 2.1 Giới thiệu u-hạt 12 2.2 Hàm truyền u-hạt 13 2.3 Lagrangian đỉnh tƣơng tác loại u-hạt với hạt mô hình chuẩn 14 Chƣơng Sự sinh hạt squark từ Muon MSSM có tính đến U-hạt 16 3.1 Sự sinh hạt vô hƣớng từ huỷ e+e− mô hình chuẩn 16 3.2 Sự sinh squark từ Muon MSSM tính đến U-hạt 20 KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO 29 PHỤ LỤC 31 Phụ lục A 31 Phụ lục B 32 DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Tên bảng Bảng Bảng cấu đồng hành tương Tiết diện tá Bảng 1T DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Tên hình Hình 2.1 Đỉnh tươn boson Hình 2.2 Đỉnh tươn Hình 3.1 Huỷ e+e− q Hình 3.2 Huỷ e+e− t a) b) Hình 3.3 Giản đồ q Hình 3.4 Đồ thị MỞ ĐẦU Cho đến tồn loại tƣơng tác hạt bản: tƣơng tác mạnh, tƣơng tác yếu, tƣơng tác điện từ, tƣơng tác hấp dẫn Xây dựng lý thuyết tƣơng tác nội dung vật lý hạt Ý tƣởng Einstein vấn đề thống tất tƣơng tác vật lý có tự nhiên ƣớc mơ chung tất nhà vật lý Lý thuyết Maxwell mô tả tƣợng điện từ cách thống khuôn khổ tƣơng tác điện từ… Một bƣớc ngoặt đáng kể Weinberg , Salam, Glashow thống đƣợc tƣơng tác điện từ tƣơng tác yếu dựa sở nhóm gauge SU L (2) ⊗UY (1) Việc phát boson gauge vec tơ truyền tƣơng tác yếu W ± , Z phù hợp với tiên đoán lý thuyết khẳng định cho tính đắn mơ hình thống điện từ yếu Mặt khác, trƣớc tƣơng tác mạnh đƣợc mơ tả thành cơng khuôn khổ sắc động học lƣợng tử (QCD) dựa nhóm gauge SUC(3) Từ đó, nhằm thống tƣơng tác mạnh tƣơng tác điện từ yếu, nhóm gauge cần đƣợc mở rộng thành SUC (3) ⊗ SU L (2) ⊗UY (1) mơ hình thống dựa nhóm đƣợc gọi mơ hình chuẩn (Standard Model) Mơ hình chuẩn (SM) chứng tỏ lý thuyết tốt mà hầu hết dự đốn đƣợc thực nghiệm khẳng định vùng lƣợng ≤ 200GeV Mơ hình chuẩn kết hợp điện động lực học lƣợng tử (QED) lý thuyết trƣờng lƣợng tử cho tƣơng tác mạnh (QCD) để tạo thành lý thuyết mô tả hạt bản; loại tƣơng tác: tƣơng tác mạnh, yếu điện từ nhờ trao đổi hạt gluon, lƣợng Z boson, photon Cho đến nay, SM mô tả đƣợc 17 loại hạt bản, 12 fermion (và tính phản hạt 24), boson vecto boson vô hƣớng Các hạt kết hợp để tạo hạt phức hợp Tính từ năm 60 có hàng trăm loại hạt phức hợp đƣợc tìm Tuy nhiên, bên cạnh thành công bật trên, mẫu chuẩn cịn có số hạn chế nhƣ chƣa giải thích đƣợc q trình vật lý xảy vùng lƣợng cao 200GeV số vấn đề thân mơ hình nhƣ: lý thuyết chứa nhiều tham số chƣa giải thích đƣợc điện tích hạt lại lƣợng tử hóa Mơ hình chuẩn khơng giải thích đƣợc vấn đề liên quan đến số lƣợng cấu trúc hệ fermion Những năm gần đây, kết đo khối lƣợng neutrino cho thấy sai lệch so với kết tính tốn từ mơ hình chuẩn, đồng thời xuất sai lệch tính tốn lý thuyết SM với kết thực nghiệm vùng lƣợng thấp vùng lƣợng cao Đây lý mà nhà vật lí hạt tin SM chƣa phải lý thuyết hồn chỉnh để mơ tả giới tự nhiên Để khắc phục khó khăn, hạn chế SM, nhà vật lí lý thuyết xây dựng nhiều lý thuyết mở rộng nhƣ: lý thuyết thống (Grand unified theory - GU), siêu đối xứng (supersymmetry), lý thuyết dây (string theory), sắc kỹ (techcolor), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron gần U – hạt Các nhà vật lí lý thuyết giả thuyết phải có “loại hạt” mà khơng phải hạt khơng có khối lƣợng nhƣng lại để lại dấu vết; sai khác lý thuyết thực nghiệm Nói cách khác hạt phải đƣợc hiểu theo nghĩa phi truyền thống, hay gọi unparticle physics (U – hạt), vật lí đƣợc xây dựng sở hạt phi truyền thống gọi unparticle physics Các nhà vật lí U – hạt mong đợi máy gia tốc LHC tìm chứng cho tồn nó, họ nỗ lực tính tốn lại q trình tƣơng tác thơng dụng có tính đến tham gia U – hạt nhƣ: Các trình rã, tán xạ Bha- Bha, tán xạ Moller, … làm sở cho thực nghiệm Ý tƣởng va chạm muon đƣợc hình thành phát triển từ thập niên 70 Tuy nhiên thời gian sống muon ngắn (chỉ cỡ 2.2 ms) nên đến năm 1995, trình thực khả thi có cơng nghệ đại Những nghiên cứu cụ thể đƣợc thực mức lƣỡng 0.3-0.5 TeV ƣu điểm va chạm muon đƣợc liệt kê dƣới đây: - Năng lƣợng hiệu dụng va cham lepton lớn nhiều so với va chạm hardon mức lƣợng khối tâm - Trái với electron, muon tạo xạ synchotron không đáng kể - Tiết diện tán xạ trực tiếp sinh Higgs (kênh s) lepton–antilepton annihi2 lation tỷ lệ thuận với m l Nhƣ vậy, tiết diện tán xạ va chạm μ+μ− lớn 40000 lần so với va chạm e+e− - Do khơng có xạ hãm (và xạ synchrotron) lƣợng truyền qua nhỏ 0.003% so với dự kiến Bằng cách đo g-2 muon, ta xác định đƣợc lƣợng tuyệt độ xác cao Ngồi q trình va chạm muon sinh hạt Higgs cộng hƣởng, cịn giúp nghiên cứu tính chất H0, A0 mà khó thực va chạm khác Trong luận văn tác giả nghiên cứu sinh hạt squark từ Muon (một trình thơng dụng đƣợc quan tâm) mơ hình chuẩn mở rộng có tham gia U-hạt Từ đóng góp vào việc hồn thiện lý thuyết mơ hình chuẩn chƣa hoàn chỉnh Bản luận văn bao gồm phần nhƣ sau: Mở đầu Chƣơng 1: Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu hạt squark Chƣơng 2: Mơ hình chuẩn mở rộng tính đến u-hạt Chƣơng 3: Sự sinh hạt squark từ muon MSSM có tính đến Uhạt Kết luận Tài liệu tham khảo, Phụ lục Chương Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu hạt squark Trong chƣơng chúng tơi trình bày kiến thức sở MSSM hạt squark 1.1 Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM) Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM) đƣợc xây dựng sở siêu đối xứng hố Lagrangian mơ hình chuẩn cho tập tham số tự tối thiểu Trƣớc hết ta bổ sung hạt siêu đối xứng tƣơng ứng với hạt biết mơ hình chuẩn để lập nên siêu đa tuyến Vì trạng thái siêu đa tuyến phải có số lƣợng tử chuẩn nhƣ nhau, nên trạng thái biết, ta đƣa vào bạn đồng hành thoả mãn điều kiện Cụ thể hơn, quark lepton (spin=1/2) đƣợc mở rộng thành siêu đa tuyến chiral cách bổ sung hạt vô hƣớng (spin 0) tƣơng ứng đƣợc gọi scalar quark (squark) scalar lepton (slepton) hay gọi chung scalar fermion (sfermion) Các boson chuẩn (spin 1) gluon: đƣợc mở rộng thành siêu đa tuyến vecto cách bổ sung spinor đƣợc gọi chung gauginos gluinos Với hạt vơ hƣớng Higgs (spin 0), mơ hình chuẩn cần có lƣỡng tuyến H: (1,2,-1/2) để phá vỡ đối xứng SUL(2) UY(1) đủ để tính tốn khối lƣợng lepton quark thông tƣơng tác Yukawa, đó, lepton mang điện quark với điện tích -1/3 tƣơng tác với H:(1,2.+1/2) Khi mở rộng mơ hình chuẩn thành MSSM, hạt vơ hƣớng Higgs đƣợc mở rộng thành siêu đa tuyến chiral cách bổ sung fermion đồng hành Higgsion (spin ½) Tuy nhiên với siêu đa tuyến chiral Higgs nhƣ khơng đủ để tính khối lƣợng cho tất quark lepton, số hạng tƣơng tác Yukawa lý thuyết gause siêu đối xứng xuất phát từ siêu chứa siêu trƣờng chiral không chứa liên hợp hermitic siêu trƣờng Do đó, để tính khối lƣợng cho quark với điện tích 2/3, cần có thêm siêu đa tuyến chiral Higgs độc lập, H2:(1,2,+1/2) Cấu trúc hạt MSSM đƣợc tóm tắt bảng Bảng Bảng cấu trúc hạt MSSM cho quark, lepton bạn đồng hành siêu đối xứng với hệ thứ ( hệ tương tự) Siêu trường Các Trƣờng vật chất ˆ ={ L, L} L ˆ , E} E={ E ˆ , Q} Q={Q ˆ , U} U ={U ˆ ˆ D={ D, D} Các trƣờng chuẩn V’ V a Vsa Siêu trường Các trƣờng Higgs ˆ H ˆ H = {H,H1} = {H,H2} Phần lagrangian siêu đối xứng MSSM có dạng nhƣ sau L = +ũd2 ỗ Susy + ũ d d a a g 'YV '+2 gT V +2 gsVs +Le e ˆ +H 2 ( +ịd θ Ỵij ëéλd H1Q D − λu H2Q U + λe H1 L E − µH1 H2 Trong V = V a s siêu trƣờng vector với tensơ trƣờng cụ thể nhƣ sau: Wsaα = − W 'α = − Với đạo hàm hiệp biến D d(cosθ) (3.33) ( ) c1 + c2 ) ổ xỗ ỗ ố q Tit diện tán xạ tồn phần có đƣợc sau lấy tích phân theo cos θ từ đến -1: s σ= Vì vậy: σ d(cosθ) 3.2.3 Đồ thị tính số Vẽ đồ thị (3.35) (3.36) 576π dσ Hình 3.4 Đồ thị phụ thuộc σ d(cosθ) vào cosθ 26 Nhƣ ta thấy hình vẽ, cosθ = ± Suy ra, Ở ta xét cho trƣờng hợp c1 = c2 = c3 = 1; = 225GeV ΛU = 1TeV nhằm đƣa số cụ thể để so sánh đóng góp u- hạt vào tiết diện tán xạ tổng cộng, đƣợc đƣa bảng ( tính đơn vị Fq (q2 )2 ) Bảng Tiết diện tán xạ tính đến u- hạt với c1 = c2 = c3 = 1, ΛU = 1TeV tính q 2 đơn vị |F (q )| S (GeV) 500 1000 1500 2000 Qua bảng ta thấy: nhìn chung, tiết diện tán xạ giảm dần theo tăng du, ứng với giá trị du cố định mức s =1000 GeV σ đạt giá trị lớn Ngoài từ (3.35) ta suy điều kiện s > 2mq = 450GeV , tức tƣợng sinh squark xảy mức lƣợng khối tâm s >450 GeV 27 KẾT LUẬN Mục đích luận văn nghiên cứu sinh hạt squark q trình va chạm tính đến u- hạt thu đƣợc kết nhƣ sau: Đã trình bày kiến thức mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu mơ hình chuẩn mở rộng tính đến u- hạt Đã đƣa đƣợc biểu thức tiết diện tán xạ vi phân tồn phần q trình + − sinh qiq j từ va chạm µ µ mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu có tính đến u - hạt Kết thu đƣợc cho thấy đóng góp đáng kể uhạt lên q trình tán xạ mức Kết góp phần vào nghiên cứu sinh hạt squark thí nghiệm va chạm tƣơng lai Đã dẫn kết đánh giá số cho tiết diện tán xạ toàn phần σ đƣa nhận xét đáng ý tƣợng sinh squark từ muon xảy mức lƣợng khối tâm s > 2mq = 450GeV Vấn đề tác giả nghiên cứu luận văn khơng có ích cho việc nghiên cứu, phát u-hạt mà cịn có ích việc phát hạt squark – hạt đƣợc tiên đoán lý thuyết siêu đối xứng 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Hà Huy Bằng (2010), Lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Tiếng Anh J F Fortin, B Grinstein, A Stergiou (2012), “Scale without Conformal invariance at Three Loops”, Phys Lett B709, 74-80 Kingman Cheung, Wai-Yee Keung, Tzu Chiang Yuan (2007), “Collider Signals of Unparticle Physics”, Phys Rev Lett 99, 051803 Howard Geogi (2007), “Another odd thing about unparticle physics”, Phys Rev Lett 650, 275-278 Benjamin Grinstein, Kenneth Intriligator, Ira Z Rothstein (2008), “Comments on unparticle”, Physics Letters B, 662, 36-374 Sanine Kraml (1998), “Sfermion pair production at µ+µ− colliders “, Physics Review D, 58, 115002 Quang Ho-Kim, Xuan-Yem Pham (1998), “Elementary particles and Their Interactions”, Springer Science & Business Media, German Lee Jong Phil (2013), “Constraints on unparticles from Bs → µ+µ− ”, Physics Review D, 88, 116003 10 N.T.T.Huong, N.C.Cuong, H.H.Bang, D.T.L.Thuy (2010), “Squark Pair 29 Production at Muon Colliders in the MSSM with CP Violation”, International Journal of Theoretical Physics, 49, 1457-1464 11 T.T.Q.Trang, H.H.Bang, T.M.Anh, N.T.L.Anh (2014), “ Unparticle effects on squark pair production at muon colliders in the MSSM”, Journal of Mathematics – Physics, VNU, vol.30, 57-63 30 PHỤ LỤC Phụ lục A A.1 4- vector tích vơ hướng *4- vector phản biến: ( aµ = ao , a ) *4- vector hiệp biến: ( ) aµ = gµν aν = ao ,−a *Tích vơ hƣớng: a2 = aµ aµ = ao2 − a ab = aµbµ = aobo − ab *Vector xung lƣợng: p µ = (E , p x , p y , p z ); = p + m2 E (γ )+ = γ 0γ , (γ + + µ + k ) = −γ k , (γ ) = −γ , (γ ) = γ 0γ µ γ với  = γ = iγ 0γ 1γ 2γ = −iγ 0γ 1γ 2γ3 A.2 Ma trận Gamma * Liên hợp hermitian 31 (γ )+ = γ , (γ )+ = −γ , (γ )+ = −γ 0 k k 5 γ0 (γµγ5)+ γ0 =γµγ5 ,γ0γµ γ0 = γµ + Với γ đƣợc định nghĩa nhƣ sau:  = γ = iγ 0γ 1γ 2γ = −iγ 0γ 1γ 2γ3 *Bình phƣơng (γ )2 = − ( γ k )2 = ( γ )2 =1; Với k=1,2,3 * Biểu diễn Dirac: γ −σ I ma trận đơn vị Phụ lục B B.1 Vết tích ma trận Dirac Tr ( ABC ) = Tr (CAB) = Tr ( BCA) ; A,B,C ma trận TrI = 4, Tr (γ µ ) = 0, Tr ((γ ) (γ ) )= µ µ n+1 Trγ µ γ ν = g µν , Tr (γ µ γ ν γ ρ γσ ) = 4(g µν g ρσ − g µρ gνσ + g µσ gνρ ) ( ) ( ) ( Tr a1 a2 a2 n = Tr a2 n a2 a1 = (a1a2 )Tr a3 a2 n - (a1a3 )Tr (a ) ( a4 a2 n + + (a1a2 n )Tr a2 a2 n−1 Tr (γ 5γ µ γ ν γ ρ γ σ ) = −4iε µνρσ = 4iε µνρσ B.2 Spinor Dirac ) ) 32 u( p,s) = u+ ( p,s)γ v ( p,s) = v+ ( p,s)γ e+ ( ',ξ ') B.3 Liên hợp hermitian yếu tố ma trận (γ , Z , ) ( u p, s ) ( Γu p ', ) s ' + = ( u p ', s ) ( ' Γu p , ) s Tổng quát:  với γ Γ γ0;Γ+= ( Γ )∗ T + ; 33 34 ... 14 Chƣơng Sự sinh hạt squark từ Muon MSSM có tính đến U- hạt 16 3.1 Sự sinh hạt vô hƣớng từ huỷ e+e− mơ hình chuẩn 16 3.2 Sự sinh squark từ Muon MSSM tính đến U- hạt 20 KẾT LUẬN ... luận văn bao gồm phần nhƣ sau: Mở đ? ?u Chƣơng 1: Mơ hình chuẩn si? ?u đối xứng tối thi? ?u hạt squark Chƣơng 2: Mơ hình chuẩn mở rộng tính đến u- hạt Chƣơng 3: Sự sinh hạt squark từ muon MSSM có tính. .. tơi trình bày đến q trình sinh hạt vơ hƣớng tƣơng tự hạt squark có mơ hình chuẩn 3.1 Sự sinh hạt vơ hướng từ huỷ e+e− mơ hình chuẩn 3.1.1 Sự huỷ e+e− qua boson chuẩn Sự huỷ đƣợc bi? ?u diễn giản