Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn toán 2014 2021

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) BÀI THI: TỔ HỢP Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Khoá thi ngày: 05/6/2019 NĂM HỌC 2019-2020 Họ tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:……………………… Thí sinh ghi câu trả lời (tương ứng với A, B, C D) vào Phiếu trả lời trắc nghiệm I VẬT LÝ (15 CÂU) Câu 1: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn phụ thuộc vào hiệu điện hai đầu dây dẫn đó? A Khơng thay đổi thay đổi hiệu điện B Tỉ lệ nghịch với hiệu điện C Tỉ lệ thuận với hiệu điện D Giảm hiệu điện tăng Câu 2: So sánh điện trở tương đương đoạn mạch mắc nối tiếp với điện trở thành phần đoạn mạch điện trở tương đương A lớn điện trở thành phần B nhỏ điện trở thành phần C hiệu điện trở thành phần D tích điện trở thành phần Câu 3: Một dây dẫn có chiều dài l, tiết diện S điện trở suất  điện trở dây tính cơng thức sau đây? A R =  l S l B R =  S l D R =  l.S  Câu 4: Hai điện trở R1, R2 mắc theo hai cách vào hiệu điện U = 9V tạo thành mạch điện kín Nếu mắc R1 R2 nối tiếp với cường độ dịng điện mạch 1A Nếu mắc R1 R2 song song với cường độ dịng điện mạch 4,5A Điện trở R1 R2 có giá trị sau đây? A R1 = 4Ω, R2 = 5Ω R1 = 5Ω, R2 = 4Ω B R1 = 2Ω, R2 = 7Ω R1 = 7Ω, R2 = 2Ω C R1 = 3Ω, R2 = 6Ω R1 = 6Ω, R2 = 3Ω D R1 = 1Ω, R2 = 8Ω R1 = 8Ω, R2 = 1Ω Câu 5: Trên nhãn bóng đèn có ghi 12V - 6W Khi đèn sáng bình thường dịng điện chạy qua đèn có cường độ A 72A B 2A C 0,75A D 0,5A Câu 6: Từ trường không tồn xung quanh A nam châm B dòng điện C trái đất D điện tích đứng yên Câu 7: Nếu tăng hiệu điện hai đầu đường dây tải điện lên 100 lần cơng suất hao phí tỏa nhiệt đường dây nào? A Tăng lên 100 lần B Giảm 100 lần C Tăng lên 200 lần D Giảm 10000 lần C R = S Trang Câu 8: Một máy phát điện xoay chiều có hiệu điện hai đầu cuộn sơ cấp thứ cấp 220V, 1540V Biết số vòng dây cuộn sơ cấp 50 vịng số vòng dây cuộn thứ cấp A 350 vòng B 305 vòng C 400 vòng D 450 vòng Câu 9: Sử dụng vôn kế xoay chiều để đo hiệu điện hai lỗ cắm ổ điện gia đình thấy vơn kế 220V Nếu đổi chỗ hai đầu que đo vôn kế cắm vào ổ lấy điện vơn kế nào? A Vẫn giá trị 220V B Chỉ 440V C Quay ngược lại -220V D Chỉ số Câu 10: Điều kiện để xuất dòng điện cảm ứng cuộn dây dẫn kín số đường sức từ xuyên qua tiết diện S cuộn dây phải nào? A Luôn tăng B Luôn giảm C Biến thiên D Không đổi Câu 11: Ảnh phim máy ảnh loại ảnh sau đây? A Ảnh thật, lớn vật, chiều với vật B Ảnh thật, chiều với vật, nhỏ vật C Ảnh thật, ngược chiều với vật, nhỏ vật D Ảnh ảo, nhỏ vật, ngược chiều với vật Câu 12: Sự điều tiết mắt có tác dụng sau đây? A Làm tăng độ lớn vật B Làm ảnh vật rõ màng lưới C Làm tăng khoảng cách đến vật D Làm tăng chiều cao ảnh Câu 13: Một người dùng kính lúp để quan sát vật nhỏ đặt cách thấu kính 2cm nhìn thấy ảnh gấp lần vật Hỏi số bội giác kính lúp bao nhiêu? A 10x B 11x C 10,5x D 12,5x Câu 14: Một người chụp ảnh cách máy ảnh 2m, người cao 1,5m, phim cách vật kính 4cm Hỏi ảnh người phim cao bao nhiêu? A 6cm B 4cm C 4,5cm D 3cm Câu 15: Ảnh nến qua thấu kính phân kì loại ảnh sau đây? A Chỉ ảnh thật, lớn nến B Chỉ ảnh ảo, nhỏ nến C Chỉ ảnh ảo, lớn nến D Chỉ ảnh thật, nhỏ nến II ĐỊA LÍ (15 CÂU) Câu 1: Đặc điểm sau với dân số nước ta? A Dân số đông, cấu dân số già B Dân số đông, cấu dân số trẻ C Dân số ít, cấu dân số trẻ D Dân số ít, cấu dân số già Câu 2: Vùng sau có mật độ dân số cao nước ta? A Đồng sông Hồng B Đồng sông Cửu Long C Đông Nam Bộ C Duyên hải Nam Trung Bộ Câu 3: Đặc điểm sau với nguồn lao động nước ta? A Nguồn lao động dồi dào, tăng chậm B Nguồn lao động dồi dào, tăng nhanh C Lao động tập trung chủ yếu thành thị D Lao động qua đào tạo chiếm tỉ lệ cao Câu 4: Nhóm đất sau chiếm diện tích lớn nước ta? A Đất phù sa, đất mặn B Đất phù sa, đất phèn C Đất phù sa, đất Feralit D Đất phù sa, đất cát ven biển Câu 5: Vùng sau vùng trọng điểm sản xuất lúa lớn nước ta? A Đồng sông Hồng B Đồng sông Cửu Long Trang C Trung du miền núi Bắc Bộ D Duyên hải Nam Trung Bộ Câu 6: Các loại khống sản than, dầu, khí sở để phát triển ngành công nghiệp sau đây? A Công nghiệp lượng, luyện kim đen B Công nghiệp lượng, luyện kim màu C Công nghiệp lượng, chế biến kim loại D Cơng nghiệp lượng, hóa chất Câu 7: Ngành sau ngành công nghiệp trọng điểm Đồng sông Hồng? A Công nghiệp chế biến lương thực, thực phẩm B Công nghiệp khai thác dầu khí C Cơng nghiệp sản xuất hàng tiêu dùng D Công nghiệp sản xuất vật liệu xây dựng Câu 8: Vùng ven biển phí đơng Bắc Trung Bộ thuận lợi để phát triển ngành sau đây? A Khai thác dầu mỏ, khí đốt B Trồng công nghiệp lâu năm C Đánh bắt, nuôi trồng thủy sản D Chăn nuôi gia súc lớn, gia cầm Câu 9: Vùng Tây Nguyên có điều kiện tự nhiên thuận lợi để phát triển mạnh ngành sau đây? A Trồng công nghiệp ngắn ngày B Trồng công nghiệp lâu năm C Đánh bắt, nuôi trồng thủy sản D Chăn nuôi gia súc, gia cầm Câu 10: Đặc điểm sau với vùng Đông Nam Bộ? A Là vùng đông dân, nguồn lao động dồi B Khu vực Nông, lâm, ngư nghiệp phát triển mạnh C Khu vực Công nghiệp - xây dựng tăng trưởng chậm D Dịch vụ khu vực kinh tế phát triển yếu Câu 11: Biện pháp sau không phù hợp với việc sử dụng cải tạo tự nhiên Đồng sông Cửu Long? A Tăng cường khai thác nguồn lợi mùa lũ, chủ động sống chung với lũ B Đầu tư nguồn vốn để xây dựng hệ thống đê điều hồ dự trữ nước C Chuyển đổi cấu kinh tế phù hợp, lai tạo giống lúa chịu phèn, chịu mặn D Chia ruộng thành ô nhỏ nhằm thuận tiện cho việc thau chua, rửa mặn Câu 12: Cho bảng số liệu: QUY MÔ VÀ CƠ CẤU GDP CỦA NƯỚC TA PHÂN THEO KHU VỰC KINH TẾ Năm Tổng số (tỉ đồng) Nông - lâm thủy sản Cơ cấu (%) Công nghiệp xây dựng Dịch vụ 2000 441646 24,5 36,7 38,8 2015 3937856 17,7 33,2 39,1 (Nguồn: Niên giám Thống kê Việt Nam 2016, NXB Thống kê, 2017) Theo bảng số liệu, nhận xét sau quy mô cấu GDP nước ta phân theo khu vực kinh tế năm 2000 2015? A Tổng GDP tăng, tỉ trọng Nông - lâm - thủy sản tăng B Tổng GDP tăng, tỉ trọng ngành Dịch vụ tăng C Tổng GDP giảm, tỉ trọng Công nghiệp - xây dựng giảm D Tổng GDP giảm, tỉ trọng Nông - lâm - thủy sản giảm Câu 13: Cho bảng số liệu: SẢN LƯỢNG MỘT SỐ SẢN PHẨM CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 2000 - 2015 Năm Than (triệu tấn) Dầu thô (triệu tấn) Điện (tỉ kWh) 2000 11,6 16,3 26,7 2005 34,1 18,5 52,1 2007 42,5 15,9 58,5 2015 41,5 18,7 157,9 (Nguồn: Niên giám Thống kê Việt Nam 2016, NXB Thống kê 2017) Trang Theo bảng số liệu, nhận xét sau không sản lượng số sản phẩm nước ta giai đoạn 2000 - 2015? A Sản lượng than, dầu thô tăng B Sản lượng than, điện tăng C Sản lượng than, dầu thô, điện tăng D Sản lượng điện tăng, dầu thô giảm Câu 14: Cho bảng số liệu: CƠ CẤU GIÁ TRỊ SẢN XUẤT NÔNG NGHIỆP CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 1995 - 2015 (Đơn vị: %) Ngành 1995 2000 2005 2015 Tổng số 100 100 100 100 Trồng trọt 78,1 78,2 76,7 73,2 Chăn nuôi 18,9 19,3 21,1 25,1 Dịch vụ nông nghiệp 3,0 2,5 2,2 1,7 (Nguồn: Niên giám Thống kê Việt Nam 2016, NXB Thống kê 2017) Theo bảng số liệu, để thể thay đổi cấu giá trị sản xuất ngành nông nghiệp nước ta giai đoạn 1995- 2015, dạng biểu đồ sau thích hợp nhất? A Biểu đồ đường B Biểu đồ tròn C Biểu đồ miền D Biểu đồ cột Câu 15: Cho bảng số liệu: SẢN LƯỢNG THỦY SẢN VÀ DIỆN TÍCH NI TRỒNG THỦY SẢN CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 2010 - 2015 Năm 2010 2012 2014 2015 Sản lượng thủy sản (nghìn tấn) Diện tích mặt nước ni trồng (nghìn ha) Tổng số Khai thác Ni trồng 5142,7 2414,4 2728,3 1052,6 5820,7 2705,4 3115,3 1038,9 6333,2 2920,4 3412,8 1056,3 6549,7 3036,4 3513,3 1057,3 (Nguồn: Niên giám Thống kê Việt Nam 2016, NXB Thống kê 2017) Theo bảng số liệu, để thể sản lượng thủy sản diện tích mặt nước ni trồng thủy sản nước ta giai đoạn 2010 - 2015, dạng biểu đồ sau thích hợp nhất? A Biểu đồ đường B Biểu đồ tròn C Biểu đồ miền D Biểu đồ kết hợp III GIÁO DỤC CÔNG DÂN (20 CÂU) Câu 1: Xét từ góc độ pháp luật lao động A quyền nghĩa vụ công dân B hoạt động chủ yếu người C hoạt động hợp pháp cá nhân D vinh quang cá nhân Câu 2: Đối với tồn người lao động hoạt động A chủ yếu, quan trọng B đảm bảo sống cho người C đem lại thu nhập cho cá nhân D quan trọng Câu 3: Người từ đủ tuổi trở lên phải chịu trách nhiệm hình tội phạm nghiêm trọng cố ý? A Từ đủ 12 tuổi trở lên B Từ đủ 14 tuổi trở lên C Từ đủ 16 tuổi trở lên D Từ đủ 18 tuổi trở lên Câu 4: Hiến pháp nước ta quy định: Bảo vệ Tổ quốc Việt Nam xã hội chủ nghĩa, giữ vững an ninh quốc gia nghiệp A công an nhân dân B công nhân C toàn dân D quân đội nhân dân Trang Câu 5: Mọi hoạt động lao động tạo nguồn thu nhập, không bị pháp luật cấm thừa nhận A việc làm B lao động C công việc D nghề nghiệp Câu 6: Hôn nhân việc nam, nữ xác lập quan hệ vợ chồng theo quy định A xã hội B đạo đức C gia đình D pháp luật Câu 7: Anh B điều khiển xe mô tô lưu thông đường mà không đội mũ bảo hiểm Trong trường hợp này, anh B vi phạm A pháp luật hành B pháp luật hình C pháp luật dân D kỉ luật Câu 8: Quyền nghĩa vụ sau công dân thiêng liêng cao quý nhất? A Bảo vệ Tổ quốc B Học tập lao động C Thực pháp luật D Nộp thuế cho Nhà nước Câu 9: Vi phạm pháp luật hành vi khơng có dấu hiệu đây? A Do người có lực trách nhiệm pháp lí thực B Có lỗi C Do hành vi tự tiện cá nhân tổ chức D Trái pháp luật Câu 10: Người sống có đạo đức phải A tuân theo phong tục B tuân theo pháp luật C hành động theo chuẩn mực thân D tuân theo tập quán Câu 11: Nội dung sau nguyên tắc chế độ hôn nhân nước ta nay? A Hôn nhân tự nguyện, tiến B Chồng có quyền nhiều vợ C Vợ chồng, bình đẳng D Hơn nhân vợ, chồng Câu 12: Động lực góp phần tự điều chỉnh nhận thức, thái độ hành vi người A thói quen B đạo đức C pháp luật D phong tục Câu 13: Mặc dù biết em B chưa đủ 18 tuổi, Công ty X yêu cầu em B làm việc môi trường độc hại Công ty X vi phạm quyền lĩnh vực sau đây? A Kinh doanh B Lao động C Nghề nghiệp D Việc làm Câu 14: Vợ chồng anh B tôn trọng, yêu thương, chung thuỷ nuôi dạy chăm, ngoan Vợ chồng anh B thể người sống A có đạo đức tuân theo pháp luật B có ý thức, trách nhiệm với C có tình cảm, gắn bó, hạnh phúc D mẫu mực, thuỷ chung với Câu 15: Vợ chồng ơng S có hai K H, K ni, H ruột nên ông S định chia tài sản cho K H Việc làm vợ chồng ông S vi phạm quyền cha mẹ sau đây? A Ép buộc nhận tài sản theo ý cha mẹ B Phân chia tài sản trái đạo đức xã hội C Đối xử công D Phân biệt đối xử Câu 16: Anh T sản xuất hàng hóa để bán thị trường mà khơng có giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh quan có thẩm quyền theo quy định pháp luật Anh T vi phạm pháp luật sau đây? A Hình B Lao động C Dân D Hành Câu 17: Anh trai T K vừa có giấy gọi nhập ngũ Nhận tin, bà H khóc lóc bàn với chồng ơng N, tìm cách xin cho anh K tham gia nghĩa vụ quân đợt T phải làm sau để thực quy định pháp luật nghĩa vụ bảo vệ Tổ quốc? A Ủng hộ mẹ khuyên bố, mẹ lên xin quyền địa phương khơng tham gia B Giải thích cho bố, mẹ hiểu trách nhiệm tham gia nghĩa vụ quân Trang C Xin quyền cho phép tham gia nghĩa vụ quân anh K D Khuyên anh trai viết đơn giả vờ bị bệnh để tham gia Câu 18: Do gia đình có hồn cảnh khó khăn, Chị H ép buộc Y, học lớp 8, phải nghỉ học để làm việc hầm mỏ nhằm có thêm thu nhập giúp kinh tế gia đình Chị H vi phạm quyền quan hệ sau đây? A Lao động, nhân gia đình B Lao động kinh doanh C Thương mại dịch vụ D Kinh doanh, nhân gia đình Câu 19: Chị T xe máy ngược chiều đường, đâm vào chị C làng đường làm cho chị C bị thương phải vào bệnh viện điều trị Chị T bị xử phạt vi phạm hành phải bồi thường cho chị C Như vậy, chị T chịu trách nhiệm pháp lý đây? A Hình hành B Hành dân C Hành kỷ luật D Kỷ luật dân Câu 20: Anh A chị B kết hôn với theo quy định pháp luật Khi đăng ký kết phải có A đầy đủ anh A chị B B phải có anh A chị B C phảỉ có gia đình anh A chị B D đại diện gia đình anh A chị B - HẾT Ghi chú:  Thí sinh sử dụng Atlat Địa lí Việt Nam (NXB Giáo dục); không sử dụng tài liệu khác  Giám thị khơng giải thích thêm Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 MÔN THI: TỐN (Đề thi có 01 trang) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/6/2011 Câu (1,5 điểm) Tính : a) 12 − 75 + 48 b) Tính giá trị biểu thức: A = (10 − 11)(3 11 + 10) Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = (2 − m) x − m + (1) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số m=1 b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) đồng biến Câu (1 điểm) ⎧x + y = ⎩3x − y = Giải hệ phương trình: ⎨ Câu (2,5 điểm) a) Phương trình: x − x − = có nghiệm x1, x2 Tính giá trị: X = x13 x2 + x23 x1 + 21 b) Một phịng họp dự định có 120 người dự họp, họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm dãy ghế dãy ghế phải kê thêm ghế vừa đủ Tính số dãy ghế dự định lúc đầu Biết số dãy ghế lúc đầu phòng nhiều 20 dãy ghế số ghế dãy ghế Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Tính chu vi tam giác ABC biết: AC = 5cm, HC = 25 cm 13 Câu 2,5 điểm Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB; Vẽ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn tâm O Lấy E nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax D cắt By C a) Chứng minh: OADE nội tiếp đường tròn b) Nối AC cắt BD F Chứng minh: EF song song với AD HẾT -(Thí sinh sử dụng máy tính theo quy chế hành) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: ………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG - KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 - HƯỚNG DẪN CHẤM THI - ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN (gồm có 03 trang) Câu Nội dung Câu (1,5 điểm) 0,75 điểm a) 12 − 75 + 48 = = 4.3 − 25.3 + 16.3 = −5 + = Biểu điểm 0,25 0,25 0,25 b) Tính giá trị biểu thức: A = (10 − 11)(3 11 + 10) 0,75 điểm A = (10 − 11)(10 + 11) A = 10 − (3 11) A = 100 − 99 = 2 Câu (1,5 điểm) a) Cho hàm số : y = (2 − m) x − m + (1) Vẽ đồ thị hàm số m = Khi m = (1) trở thành : y = x + - Điểm cắt trục tung: x = ; y = - Điểm cắt trục hoành: y = 0; x = -2 Đồ thị 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) đồng biến Hàm số đồng biến – m > => m< 0,25 Câu (1 điểm) ⎧x + y = ⇔ ⎨ ⎩3x − y = ⎧7 x = ⇔⎨ ⎩x + y = ⎧x = ⇔⎨ ⎩1 + y = ⎧x = ⇔⎨ ⎩y = ⎧x + y = ⎨ ⎩6 x − y = 0,25 0,25 0,25 0,25 ⎧x = ⎩y = Vậy nghiệm hệ phương trình ⎨ Câu (2,5 điểm) điểm a) Cho phương trình : x − x − = có nghiệm x1 , x2 Hãy tính giá trị : X = x13 x2 + x1 x23 + 21 X = x1 x2 ( x12 + x22 ) + 21 = x1 x2 [( x1 + x2 ) − x1 x2 ] + 21 0,5 Với x1 + x2 = 1; x1 x2 = −3 0,25 X = x1 x2 [( x1 + x2 ) − x1 x2 ] + 21 0,25 = −3(1 + 6) + 21 = 1,5 điểm b) Gọi số dãy ghế dự định lúc đầu x (dãy ghế) Thì số dãy ghế dự họp x + (dãy ghế) Điều kiện : x nguyên, lớn 20 0,25 0,25 120 (ghế) x 160 (ghế) Mỗi dãy ghế dự họp có x+2 160 120 =1 Theo ta có phương trình: x x+2 0,25 Mỗi dãy ghế dự định có Biến đổi thu gọn phương trình: x2 – 38x + 240 = Giải phương trình tìm x1= 30; x2 = So với điều kiện chọn x1= 30 Vậy số dãy ghế dự định lúc đầu 30 dãy ghế Câu (1 điểm) ta có: AC2 = HC BC ⇒ BC = 0,25 0,25 0,25 0,25 AC = 13 (cm) HC AB2 = BC2 – AC2 = 144 ⇒ AB = 12 (cm) 0,25 CVABC = AB + AC + BC = 30 (cm) 0,25 Hình 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 MƠN THI: TỐN (chun) (Đề thi có 01 trang) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23/6/2011 Câu (1,5 điểm) ⎛ x Cho biểu thức A = ⎜⎜ ⎝ x +3 a) Rút gọn A b) Tìm x để A = + x x −3 − 3x + ⎞ ⎛ x − ⎞ − 1⎟⎟ (với x ≥ 0, x ≠ 9) ⎟:⎜ x − ⎟⎠ ⎜⎝ x − ⎠ −1 Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 (P) y = (m + 3)x – m + (d) a) Vẽ đồ thị hàm số (P) b) Chứng tỏ (d) luôn cắt (P) hai điểm phân biệt Câu (1,5 điểm) ⎧ ⎪5 x − ⎪ Giải hệ phương trình: ⎨ ⎪3x + ⎪⎩ 10 y =1 y2 +1 20 y = 11 y2 +1 Câu (1,5 điểm) Cho phương trình : x + 2mx + = (1) Tìm m để X = x12 ( x12 − 2012) + x22 ( x22 − 2012) đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ ( x1 , x2 hai nghiệm phân biệt (1)) Câu (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB; nửa đường trịn lấy điểm C (cung BC nhỏ cung AB), qua C dựng tiếp tuyến với đường tròn tâm O cắt AB D Kẻ CH vng góc với AB (H ∈ AB), kẻ BK vng góc với CD (K ∈ CD); CH cắt BK E a) Chứng minh: CB phân giác góc DCE b) Chứng minh: BK + BD < EC c) Chứng minh: BH AD = AH BD Câu (1 điểm) ⎛ 1⎞ ⎛ ⎞ ⎟ > 31 , với a, b > Chứng minh rằng: 21.⎜⎜ a + ⎟⎟ + 3.⎜⎜ b + b⎠ a ⎟⎠ ⎝ ⎝ HẾT -(Thí sinh sử dụng máy tính theo quy chế hành) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: ………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG - KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 - HƯỚNG DẪN CHẤM THI - ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN (chun) (gồm có 03 trang) Câu Biểu điểm Nội dung Câu (1,5 điểm) điểm a) với x ≥ 0, x ≠ 9, ta có: ⎛ x A = ⎜⎜ ⎝ x +3 = = = 0,5 điểm x −3 ( ( + x −3 ) − ): x +1 x−9 −3 ( 3x + ⎞ ⎛ x − ⎞ − 1⎟⎟ ⎟:⎜ x − ⎟⎠ ⎜⎝ x − ⎠ ) x + − ( x + 3) x − − x + : x−9 x −3 x −3 + x x +1 0,25 0,5 x −3 0,25 x +3 b) Tìm x để A = A= x −1 ⇔ −1 −3 −1 = x +3 x -3⇔ x =6 ⇒ -9 = ⇔ x = 36 (thỏa điều kiện xác định) 0,25 Vậy x = 36 A = 0,25 −1 Câu (1,5 điểm) 0,75 điểm a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) Bảng số giá trị tương ứng x y x -2 -1 y 1 2 0,25 Đồ thị 0,5 0,75 điểm b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) x2 = (m + 3)x – m + ⇔ x2 - (m + 3)x + m – = (1) Δ = m2 + 2m + 21 = (m + 1)2 + 20 > , với m ⇒ phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt Nên (d) luôn cắt (P) hai điểm phân biệt Câu 1,5 điểm 1,5 điểm ⎧ 10 y ⎪5 x − y + = ⎪ Giải hệ phương trình: ⎨ ⎪3x + 20 y = 11 ⎪⎩ y2 +1 10 y Đặt a = x b = (a ≥ 0), ta có hệ phương trình: y +1 ⎧a = ⇔⎨ ⎩b = ⎧ x2 = ⎪ ⇔ ⎨ 10 y ⇔ = ⎪ y +1 ⎩ 0,25 0,25 0,25 ⎧5a − b = ⎨ ⎩3a + 2b = 11 ⎧ x = ±1 ⎪ ⎪⎡ ⎨⎢ y = ⎪⎢ ⎪⎩ ⎣ y = 0,5 0,25 0,5 Vậy nghiệm hệ phương trình là: (1; 2); (1; 1 ) ; (-1; 2); (-1; ) 2 0,25 Câu 1,5 điểm Điều kiện có hai nghiệm phân biệt m > X = [(x1+ x2)2 – 2x1.x2]2 – (x1.x2)2 – 2012 [(x1+ x2)2 – 2x1.x2] x1+ x2 = -2m; x1.x2 = X = (4m2 – 2)2 – – 2012(4m2 – 2) = (4m2 – 2)2– 2012(4m2 – 2) – = [(4m2 – 2) – 1006] – 1012038 ≥ – 1012038 Giá trị lớn X – 1012038 khi: (4m2 – 2) – 1006 = ⇔ m = ± (thỏa điều kiện) Câu 3,5 điểm Hình vẽ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 điểm 1,25 điểm 1,25 điểm a) Chứng minh: CB phân giác góc DCE Ta có: ∠BCE = ∠BAC (cùng phụ với góc ABC) ∠BCD = ∠BAC (cùng nửa cung BC) ⇒ ∠BCE =∠BCD ⇒ CB phân giác góc DCE b) Chứng minh: BK + BD < EC Chứng minh được: ΔvBCH = ΔvBCK (ch – gn) ⇒ BH = BK ⇒ BK + BD = BH + BD = HD Chứng minh được: ΔvCDH = ΔvCEK (cgv – gn) ⇒ DH = EK Mà EK < EC ⇒ DH < EC ⇒ BK + BD < EC c) Chứng minh: BH AD = AH BD Xét ΔHCD có: CB phân giác HCD (cmt) ⇒ CH BH = (1) CD BD Lại có: CB ⊥ CA ⇒ CA phân giác ngồi góc C ΔHCD ⇒ CH AH (2) = CD AD 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 BH AH = BD AD Từ (1) (2) suy : 0,25 ⇒ BH AD = AH BD Câu điểm Chứng minh rằng: 0,25 ⎛ ⎛ 1⎞ ⎞ ⎟⎟ + 3.⎜⎜ b + ⎟ > 31 , với a, b > 21.⎜⎜ a + b⎠ a ⎟⎠ ⎝ ⎝ ⎛ ⎛ 1⎞ ⎞ ⎟ = 21a + 21/b + 3b + 3/a Ta có 21.⎜⎜ a + ⎟⎟ + 3.⎜⎜ b + b⎠ a ⎟⎠ ⎝ ⎝ 21 a + 3/a ≥ ADBĐT Côsi, ta được: 21/b + 3b ≥ ⎛ 1⎞ ⎛ = 63 = a 21b = 63 = b 21a 0,25 0,25 ⎞ ⎟ ≥ 12 ⇒ 21.⎜⎜ a + ⎟⎟ + 3.⎜⎜ b + b⎠ a ⎟⎠ ⎝ ⎝ ⎛ 1⎞ ⎛ 0,25 ⎞ ⎟ > 31 Mà 12 > 31 Nên 21.⎜⎜ a + ⎟⎟ + 3.⎜⎜ b + b⎠ a ⎟⎠ ⎝ ⎝ Học sinh giải cách khác điểm tối đa 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN KIÊN GIANG NĂM HỌC 2019‒2020 ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ HƯỚNG DẪN CHẤM THI ‒ ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN : TỐN (chun) (gồm có 04 trang) A HƯỚNG DẪN CHUNG ‒ Nếu thi sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định ‒ Không làm trịn điểm tồn thi B ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung x 3 x   x 8 x3  Cho biểu thức: P  x      5x  10 x   x   x 1   a) Tìm điều kiện xác định rút gọn P  x  Điểm b) Tìm tất giá trị nguyên x cho P  x  nhận giá trị nguyên Bài (2,0đ)  x0 x    a) ĐKXĐ:  x    x     x 1  x  x 3 x   x 8 x3  P  x     x  10 x   x   x 1     x 2  b)    x 1  x 1  x 1  3  x 1  0,25đ  x 2  x 1 x 2  x 1 x 11  1 x 1 0,25đ  x 1 0,25đ 0,25đ  x 1   x  n Để P(x) nguyên   x  n   x      Vậy x  x  Bài (1,0đ) Bài 0,5đ 0,25đ 0,25đ Tìm m để phương trình x  x  3m  có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn  x1  x2  Để phương trình có hai nghiệm x1, x2  '    3m   m   0,25đ Theo đề ta có 0,25đ  x1  x2      3m    3m     m     3m  2 2    m  3 1   3m  2   m   3 Vậy giá trị m cần tìm  m   Giải hệ phương trình sau: 0,25đ 0,25đ Bài (1,0đ) Nội dung 3xy Điểm   x2  y x  x  x  31   xy y   y x  y  y  31 Cộng vế theo vế từ hai phương trình ta được: 3xy 3xy x y   x2  y2  x  y 3 x  x  31 y  y  31  3xy 3xy   x  y 1 x  x  31 y  y  31 Nhận xét: 3xy 3xy   xy x  x  31  x    27 3xy y  y  31 3xy   y    27 0,25đ 0,25đ  xy Từ 1  xy  x  y   x  y    x  y 0,25đ Thế x  y vào hai phương trình ta được: 3y2 y  y2  y y  y  31 y   y  Với y   x  Với y   x  Vậy nghiệm hệ phương trình  0;0  2;2 0,25đ Tìm số dư chia 20192008  20202019  7620201975 cho Ta có 2019  mod  20192008  mod Bài (1,0đ)     2020   mod   2020   mod  762020   mod   762020   mod   2.4  mod    mod  0,25đ 2019 1975 1975 987 0,25đ Cộng vế theo vế ta 20192008  20202019  7620201975  3 mod3   mod3 0,25đ Vậy số dư phép chia 20192008  20202019  7620201975 cho 0,25đ Bài Cho tam giác ABC có diện tích 900 cm Điểm D BC cho BC  5DC , điểm (1,0đ) E AC cho AC  AE , điểm F, G BE cho BE  6GF  6GE Tính diện tích tam giác DGF Nội dung Bài Điểm 0,25đ Gọi đường cao hạ từ đỉnh B hB , diện tích tam giác ABC là: 1800 AC.hB  900  hB   AC 1 1800  225 cm  Diện tích tam giác BAE AC AC Diện tích tam giác BEC 900 – 225 = 675cm2 Gọi đường cao hạ từ C tam giác BEC hC , ta có : 1350 BE.hC  675  hC   BE h Gọi hD đường cao hạ từ đỉnh D tam giác DFG ,ta có: D  (định lý Talet) hC 1350 1080   Suy hD   BE BE 1 1 1080  90 cm  Diện tích tam giác DFG  BE.hD    BE 6 BE 0,25đ 0,25đ 0,25đ Cho đường trịn O  đường kính AB Trên tia BA lấy điểm C nằm ngồi đường trịn  O  Từ C kẻ hai tiếp tuyến CE CF đến đường tròn O  (E, F hai tiếp điểm) Gọi I giao AB EF Qua C kẻ đường thẳng cắt đường tròn O  hai điểm M, N (M nằm CN ) a) Chứng minh tứ giác OIMN nội tiếp b) Chứng minh AIM  BIN Bài (3,0đ) Chứng minh tứ giác OIMN nội tiếp Ta có CE  OE ( tính chất tiếp tuyến ) Và CO  EF I ( tính chất đường trung trực ) 0,25đ Bài Nội dung Theo hệ thức lượng ∆CEO vng E Thì CE  CI CO (1) Theo hệ thức lượng đường tròn (O) Thì CE  CM.CN (2) Từ (1), (2)  CI CO  CM CN CM CI NCB chung  CO CN Nên ∆CMO đồng dạng ∆CIN (c.g.c ) Điểm 0,25đ 0,25đ  0,25đ  MNI  MOI ( hai góc tương ứng ) Hay N, O nhìn MI góc khơng đổi Vậy tứ giác OIMN nội tiếp 0,25đ Chứng minh rằng: AIM  BIN Gọi K thuộc đường tròn (O) đối xứng với M qua AB Nên MOA  KOA  MOK Mà MNK  MOK ( góc nội tiếp, góc tâm chắn cung MK ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ  MNK  MOA 0,25đ Và MNI  MOA ( chứng minh )  MNK  MNI hay N; I ; K thẳng hàng Nên BIN  AIK ( hai góc đối đỉnh ) 0,25đ Và MIA  AIK 0,25đ ( tính chất đối xứng ) 0,25đ Vậy AIM  BIN Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn 1    Chứng minh: a b c 1    2a  b  c a  2b  c a  b  2c Với x  0, y  , ta có: xy   x  y   x y 11 1       x  y xy x y 4 x y  Dấu "=" xảy x  y Bài Áp dụng kết ta có: (1,0đ) 1 1   1  1   1              1  2a  b  c  2a b  c   2a  b c    a 2b 2c  Tương tự 1 1   1  1   1                  2 a  2b  c  2b a  c   2b  a c    b 2c 2a  1 1   1  1   1        3           a  b  2c  2c a  b   2c  a b    c 2a 2b  0,25đ 0,25đ 0,25đ Nội dung Bài Điểm Vậy 1 11 1        1 2a  b  c a  2b  c a  b  2c  a b c  Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu “=” xảy a  b  c Vậy đẳng thức xảy a  b  c  ‒‒‒‒‒HẾT‒‒‒‒‒ 0,25đ ... sinh giải cách khác so với hướng dẫn chấm học sinh điểm tối đa 0,25 0,25 0,25 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 MÔN... ⎝ ⎝ Học sinh giải cách khác điểm tối đa 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN KIÊN GIANG NĂM HỌC 2019‒2020 ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ HƯỚNG DẪN CHẤM THI ‒ ĐỀ CHÍNH... báo danh: ………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG - KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 - HƯỚNG DẪN CHẤM THI - ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN (chun) (gồm có 03 trang) Câu Biểu điểm