Bài báo này, phân tích và xây dựng các mô hình dự đoán toán học về chế độ nhiệt trong kết cấu BTKL có sử dụng hệ thống ống làm lạnh từ các vật liệu khác nhau. Kết quả thu được là các hàm toán học, cho phép các kỹ sư dự đoán nhanh chóng chế độ nhiệt trong cấu kiện BTKL mà không cần thiết phải mô hình hóa phần tử hữu hạn (PTHH).
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2020 14 (5V): 27–38 MƠ HÌNH DỰ ĐỐN TỐN HỌC VỀ CHẾ ĐỘ NHIỆT TRONG CẤU KIỆN BÊ TÔNG KHỐI LỚN CÓ SỬ DỤNG HỆ THỐNG ỐNG LÀM LẠNH Nguyễn Trọng Chứca,∗, Hồ Ngọc Khoab , Trần Hồng Hảia a Viện kỹ thuật cơng trình đặc biệt, Học viện Kỹ thuật Quân sự, số 236 đường Hoàng Quốc Việt, quận Bắc Từ Liêm, Hà Nội, Việt Nam b Khoa xây dựng dân dụng công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng, số 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 25/8/2020, Sửa xong 14/10/2020, Chấp nhận đăng 16/10/2020 Tóm tắt Phản ứng hóa học khống xi măng với nước q trình thủy hóa xi măng tạo lượng nhiệt lớn kết cấu bê tông khối lớn (BTKL) Lượng nhiệt tích tụ bên khối bê tơng tạo chênh lệch nhiệt độ tâm bề mặt khối bê tông, hệ nguy cao hình thành vết nứt nhiệt kết cấu Bài báo này, phân tích xây dựng mơ hình dự đoán toán học chế độ nhiệt kết cấu BTKL có sử dụng hệ thống ống làm lạnh từ vật liệu khác Kết thu hàm toán học, cho phép kỹ sư dự đốn nhanh chóng chế độ nhiệt cấu kiện BTKL mà khơng cần thiết phải mơ hình hóa phần tử hữu hạn (PTHH) Bên cạnh đó, sử dụng vật liệu ống làm lạnh thép, nhiệt độ lớn khối bê tơng giảm 10% so với nhiệt độ lớn khối bê tơng có sử dụng hệ thống ống làm lạnh vật liệu PVC Từ khoá: chế độ nhiệt; nhiệt độ lớn nhất; chênh lệch nhiệt độ; bê tông khối lớn; vết nứt nhiệt; ống làm lạnh THE MATHEMATICAL PREDICTION MODEL FOR TEMPERATURE REGIME IN THE MASS CONCRETE BLOCK USING THE COOLING PIPE SYSTEM Abstract The chemical reaction between the minerals of cement and water during cement hydration, which has created a large amount of heat in the mass concrete structure This amount of heat builds up inside the concrete and creates a temperature difference between the center and the surface of the concrete block as a result of, high risk of forming thermal cracks in the structure This paper analyzes and constructs the mathematical prediction models for the temperature regime in mass concrete structures with the cooling pipe system from different materials The result gives the mathematical functions, which allow engineers to quickly predict the temperature regime in the mass concrete structure without the need for finite element modeling Besides, when using the steel cooling pipe, the maximum temperature in concrete blocks can be reduced by 10% compared to the maximum temperature in concrete blocks using PVC pipe cooling systems Keywords: temperature regime; maximum temperature; temperature difference; mass concrete; thermal crack; cooling pipe https://doi.org/10.31814/stce.nuce2020-14(5V)-03 © 2020 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) Giới thiệu Trong q trình thủy hóa xi măng, lượng nhiệt thủy hóa xi măng tăng đáng kể bên kết cấu Theo định nghĩa kết cấu BTKL với thể tích đồ sộ móng nhà, móng cầu, dầm cầu, ∗ Tác giả đại diện Địa e-mail: ntchuc.mta198@gmail.com (Chức, N T.) 27 Chức, N T., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng đập chúng gọi chung kết cấu BTKL [1–3] Trên bề mặt kết cấu BTKL tác động nhiệt độ môi trường, nhiệt độ chúng giảm nhanh chóng so với nhiệt độ bên (tâm) kết cấu Điều dẫn đến chênh lệch nhiệt độ tâm bề mặt khối bê tông [4] Hệ chênh lệnh nhiệt độ kết hợp với hạn chế biến dạng hình thành ứng suất kéo Khi ứng suất kéo hình thành vượt cường độ kéo cho phép bê tơng vết nứt nhiệt xảy Các vết nứt xuất không ảnh hưởng đến tuổi thọ kết cấu mà ảnh hưởng đến trình khai thác sau Đặc biệt, giới Việt Nam, vấn đề kiểm soát nứt nhiệt thủy hóa xi măng kết cấu BTKL đông đảo nhà khoa học quan tâm nghiên cứu [5–8] Để ngăn ngừa hình thành vết nứt nhiệt cấu kiện BTKL trình xây dựng, cần thiết phải kiểm soát chế độ nhiệt (nhiệt độ lớn chênh lệch nhiệt độ) kết cấu BTKL Theo nghiên cứu [9], để tránh hình thành vết nứt nhiệt nhiệt độ lớn khơng vượt 70 °C chênh lệch nhiệt độ bên khối bê tông nhỏ 20 °C Cả hai yếu tố đạt cách hạ nhiệt độ thành phần khối bê tông (điều chỉnh nhiệt độ ban đầu hỗn hợp bê tông) – phương pháp làm mát trước cách cho dòng nước lạnh chảy qua đường ống bên ống bê tông – phương pháp làm lạnh sau Phương pháp sử dụng hệ thống ống làm lạnh phương pháp hiệu sử dụng phổ biến cho kết cấu BTKL [10] Ưu điểm bật phương pháp hạ nhiệt độ lớn bên cấu kiện BTKL đường ống làm lạnh Phương pháp lần áp dụng vào công trình đập Owyhee năm 1931 [11] Tiếp đó, ứng dụng vào cơng trình đập Hoover năm 1936 [12] Thời gian sau đó, việc áp dụng hệ thống ống làm lạnh trở nên phổ biến cấu kiện BTKL Một nghiên cứu sử dụng hệ thống ống làm lạnh báo cáo Cục Bureau of Reclamation Hoa kỳ [13] Báo cáo rằng, bê tơng mơ hình hóa dạng cột ống làm lạnh đặt bên khối bê tông Bề mặt cột bề tông gắn cách nhiệt phân bố nhiệt độ khối bê tơng tính vào giai đoạn tuổi muộn, tức khoảng thời gian mà phản ứng thủy hóa xi măng hoàn thành Ngày nay, với phát triển phương pháp PTHH xác định trường nhiệt độ bên khối bê tơng mơ hình hóa đường ống làm lạnh phần tử đường [14] Khi thiết kế hệ thống ống làm lạnh có nhiều yếu tố cần xem xét đường kính ống làm mát, độ dày ống, độ dẫn nhiệt vật liệu ống, khoảng cách ống yếu tố kể nhiều tác giả nghiên cứu đánh giá [15–17] Cho đến nay, có nhà nghiên cứu xây dựng hàm toán học để dự đốn chế độ nhiệt cấu kiện BTKL có sử dụng hệ thống ống làm lạnh từ vật liệu khác Đáng ý công bố GS.TSKH Aniskin N.A cộng thuộc Đại học xây dựng nghiên cứu Quốc gia Matxcova – Liên bang Nga xây dựng hồn chỉnh mơ hình dự đốn chế độ nhiệt cơng trình đập vật liệu bê tông thường bê tông đầm lăn với yếu tố xem xét như: hàm lượng xi măng, loại xi măng, tốc độ thi công, nhiệt độ hỗn hợp ban đầu bê tông, chiều dày lớp đổ, nhiệt độ môi trường [18–20] Tuy nhiên, với kết cấu BTKL có sử dụng ống làm lạnh từ vật liệu khác chưa giải trọn vẹn Trong nghiên cứu này, với giúp đỡ phương pháp PTHH xây dựng mơ hình dự đoán toán học chế độ nhiệt cấu kiện BTKL có sử dụng hệ thống ống làm lạnh vật liệu ống khác Kết nghiên cứu cho phép kỹ sư dự đốn nhanh chóng giá trị chế độ nhiệt cấu kiện BTKL để ngăn ngừa, điều chỉnh kiểm sốt hình thành vết nứt nhiệt xảy cấu kiện BTKL 28 91 này, với giúp đỡ phương pháp PTHH xây dựng mơ hình dự đốn tốn học chếống độkhác nhiệtnhau trongKết cấuquả kiện BTKL ngăn điều nhanh kiểm sốt hình nghiên cứuđểcho phépngừa, kỹ sư chỉnh dự đốn chóngsựgiá trị 92 chế độ nhiệt cấu kiện BTKL có sử dụng hệ thống ống làm lạnh vật liệu chế độ nhiệt kiện BTKL ngăn ngừa, kiểm sốt hình thành vết xảy cấu BTKL 93 ốngnứt khácnhiệt Kếtcấu nghiên cứukiện chođể phép kỹ sư dựđiều đốnchỉnh nhanh chóng giá trị thành vếtđộnứt nhiệt trênBTKL cấu kiện BTKL 94 chế nhiệt trongxảy cấura kiện để ngăn ngừa, điều chỉnh kiểm sốt hình Chức,nghiên N T., cs.cứu / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Đối tượng phương pháp 95 thành vết nứt nhiệt xảy cấu kiện BTKL Đối2.tượng phương nghiêncứu cứu Đối tượng phươngpháp pháp nghiên 2.1.96Đối2 tượng nghiên cứu: pháp Đối tượng phương nghiên cứu 2.1.tượng Đối tượng cứu 2.1.Kích Đối nghiên cứu: thước hìnhnghiên học mơ hình phân tích số 3D với khối bê tơng có kích thước 2.1 Đối tượng nghiên cứu: Kích thướchình hình học mơ hình phân tích số 3D với3D khối bê khối tơng có kích thước ×6× m, Kích thước mơhình hình phân tích tơng có 8kích thước 98 Kích thước hìnhhọc học phân tích số 3Dsố với bê tơng cóbêkích thước 8×6×3 m, đặt có mơ kích thước 16×12×3 m.khốivới đặt có kích thước 16 × 12 × m 99 8×6×3 m, đặttrên nền có thước 16×12×3 m 8×6×3 m, đặt cókích kích thước 16×12×3 m 97 (a) Mơ hình 3D 1/4 kích (a) Mơ hình 3D 1/4 kích thước thước cấu kiệnBTKL, BTKL, cấu kiện đơnđơn vị m vị m (c) bố trí ống làm lạnh (b) bố trí ống làm lạnh (c)Bốbố trí ống làm lạnh 1,0m´1,0m bước 1,5m´1,5m (b) trí ống lạnhbước (c) (b)bố Bố trí ống làmlàm lạnh bước trí ống làm lạnh bước 1,0 m × (c) bố trí 1,0 ống làm lạnh (b) bố1,5trí làm lạnh mống × 1,5 m m (a) Mơ hình 3D 1/4 kích bước 1,0m´1,0m bước 1,5m´1,5m Mơkiện hìnhBTKL, 3D của1.đơn 1/4 kích bước 100 (a)cấu Hình Mơ hình phân tích số sơ1,5m´1,5m đồ bố trí ống làm lạnh bước 1,0m´1,0m thước vị m Hình Mơ hình phân tích số sơ đồ bố trí ống làm lạnh thước cấu kiện BTKL, đơn vị m Hình Mơ hình phân tíchdụng 3số sơ đồ bố trí ống làm lạnh Do tínhHình chất đối hai trục nên sử tích số xứng Mơ hình phân tích số1/4 vàmơ sơhình đồ để bốphân trí ống làm lạnhthể Hình Số lượng 2509 phần tử 1920 nút sử dụng để mơ phân tích tốn nhiệt Các tính chất vật lý bê tơng trình bày Bảng Bảng Các đặc tính vật lý vật liệu sử dụng phân tích Đặc điểm Đơn vị Bê tông Lớp Nhiệt dung riêng Khối lượng riêng Hệ số dẫn nhiệt Hệ số trao đổi nhiệt tiếp xúc môi trường Hệ số trao đổi nhiệt tiếp xúc ván khuôn gỗ Nhiệt độ môi trường Môđun đàn hồi Hệ số giãn nở nhiệt Hệ số poisson’s kcal/kg.°C kg/m3 kcal/m.h.°C kcal/m2 h.°C kcal/m2 h.°C °C kG/cm2 0,26 2400 2,49 12 30 2,5 × 105 1,0 × 10−5 0,20 0,21 2600 1,81 12 25 1,0 × 104 1,0 × 10−5 0,30 Ở tuổi sớm ngày thời kỳ khai thác cơng trình, tồn nhiều yếu tố ảnh hưởng đến chế độ nhiệt cấu kiện bê tông khối lớn Tuy nhiên, nghiên cứu này, để xây dựng mơ hình dự đốn toán học chế độ nhiệt cấu kiện BTKL có sử dụng hệ thống ống làm lạnh yếu tố sau đưa vào nghiên cứu xem xét bao gồm: - X1 (X) hàm lượng xi măng Pooclang thường thay đổi khoảng (250–400), kg/m3 [9]; - X2 (T bd ) nhiệt độ ban đầu hỗn hợp bê tông khoảng (15–30), °C; - X3 (T n ) nhiệt độ nước làm lạnh qua ống khoảng (8–15), °C [20]; - Phân bố ống làm lạnh theo phương ngang dọc 1,5 m × 1,5 m 1,0 m × 1,0 m [16]; - Vật liệu ống làm lạnh thép nhựa PVC 29 Chức, N T., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Giả sử hàm toán học chế độ nhiệt cấu kiện bê tông khối lớn cần xác định hàm đa thức xấp xỉ, viết dạng (1) [18] Yi = b0 + b1 x1 + b2 x2 + b3 x3 + b12 x1 x2 + b23 x2 x3 + b13 x1 x3 + b123 x1 x2 x3 (1) Số lượng thí nghiệm số cần thiết N quy hoạch xác định theo công thức (2) N = 2k + (2) k số yếu tố cần xem xét; số lần lặp thí nghiệm số tâm; N = Phương trình (1) gọi phương trình hồi quy với hệ số bi xác định phương pháp bình phương tối thiểu yi X i j bi = j=1 (3) Để kiểm tra tính đắn mơ hình tốn học thu được, thí nghiệm số chi tiết thực tâm yếu tố (giá trị trung bình giá trị tối đa tối thiểu biến khảo sát) Ma trận thí nghiệm số cần thực để xác định chế độ nhiệt cấu kiện bê tông khối lớn với hệ thống ống làm mát trình bày Bảng Bảng Ma trận thực nghiệm số với ba yếu tố khảo sát # x1 x2 x3 9* −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 Giá trị yếu tố X1 , kg/m X2 , °C X3 , °C 250 400 250 400 250 400 250 400 325 15 15 30 30 15 15 30 30 22,5 8 8 15 15 15 15 11,5 Trong đó: giá trị mã hóa x1 , x2 x3 nằm khoảng (−1, +1) tương ứng với giá trị nhỏ lớn giá trị thực X1 , X2 X3 Khi x1 = x2 = x3 = tương ứng với giá trị thực X1 , X2 X3 giá trị trung bình (ở tâm) Bên cạnh đó, thời gian trì hệ thống ống làm lạnh sau đổ bê tông kéo dài đến hết ngày sau đổ Sơ đồ bố trí hàng ống làm lạnh trình bày Hình Các thơng số nước ống làm lạnh trình bày Bảng [15, 21] Nguồn nhiệt hỗn hợp bê tông tham số quan trọng việc xác định trường nhiệt độ cấu kiện bê tông khối lớn Có nhiều nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm để xác định gia tăng nhiệt độ [9] Theo hướng dẫn tiêu chuẩn JCI Nhật Bản, khơng có điều kiện thí nghiệm tăng đoạn nhiệt bê tông xác định theo phương trình (4) [9] Phương trình tăng đoạn nhiệt phụ thuộc vào hàm lượng xi măng (X) nhiệt độ ban đầu hỗn hợp bê tông (tbd ) [9] Các số phương trình (4) xác định Bảng T (t) = T ∞ − exp −rAT t − t0,Q 30 S AT (4) 143 Nguồn nhiệt hỗn hợp bê tông tham số quan trọng việc xác định 144 trường nhiệt độ cấu kiện bê tông khối lớn Có nhiều nghiên cứu lý thuyết 145 thực nghiệm để xác định gia tăng nhiệt độ [9] Theo hướng dẫn tiêu chuẩn JCI Nhật bản, không điềuhọckiện Chức, N T., cs / Tạpcó chí Khoa Cơngthí nghệnghiệm Xây dựng tăng đoạn nhiệt 146 147 148 149 150 151 152 153 bê tông xác định Bảng theo 3.phương Các thơngtrình số của(4) ống[9] lạnh Phương trình tăng đoạn nhiệt phụ thuộc vào hàm lượng xi măng (X) nhiệt độ ban đầu hỗn hợp bê Ống làm mát tbd )điểm Đơn vị trình (4)Nước tơng (Đặc [9] chất Cácliệu số phương đượclạnh xác định Bảng - { ( Thép ) PVC } S AT Nhiệt dung riêng kcal/kg°C 0,16 0,22 é1 - exp -r t -1,0 ù T ( t ) = T t (4) ¥ AT 0, Q Khối lượng riêng kg/m 1000 1400 êë úû 7800 Hệ số đối lưu kcal/m h.°C 500 41,6 T (t ) nhiệt độ(8-15) Nhiệt tđộ dịng tuổinước bê tông, ngày; °C đoạn nhiệt tuổi t ngày, -oC; T¥ Tốc độ chảy m /h 1,2 r , S nhiệtĐường độ cực đại, °C; hệ số đặc trưng cho tốc độ gia tăng nhiệt AT AT kính ống ngồi m 0,03 0,03độ; t0,Q Chiều ống nhiệt độ, ngày.m 0,002 0,002 tuổi bắt đầudàytăng 154 Bảng Các hàm số tham số phương trình (1) xác định cho cấp phối 155 t tuổi bê tơng, ngày; T (t) nhiệt độ đoạn nhiệt tuổi t ngày, °C; T ∞ nhiệt 3 độ cực đại, bê tông với hàm lượng xi măng từ 250 kg/m đến 400 kg/m °C; rAT , S AT hệ số đặc trưng cho tốc độ gia tăng nhiệt độ; t0,Q tuổi bắt đầu tăng nhiệt độ, ngày Các hàm số 250 kg/m3 £ X £ 400 kg/m3 T¥ = Các a AThàm + bsốATvà Tbdcác tham số a ATphương = 17,5 X định chobcấp 0,146 + hàm 3, 08.10 Bảng trình+(1)0,113 xác phối-bê tơng với lượng X AT = 3 măng từ 426 250 kg/m 400 -kg/m r = a + b T a xi = - 0, + 2,đến 07.10 X b = 0, 0471 + 1,88.10-5 X -4 AT AT AT bd SCác số AT = hàm to ,Q =Ta AT=.exp Tbd ) AT T aAT (+-bbAT ∞ bd 156 157 158 AT AT 250 kg/m3 ≤ X ≤ 400 kg/m3 a AT =a 0,832 - 5.31.10-4 X AT = 17,5 + 0,113X rAT = aATgiá + btrị + 2,07.10 X độ AT Tnhư bd AT = −0,426 Từ hàm alượng xi măng X, nhiệt −3 S AT = -5 bAT= =−0,146 0, 0482 + 6,8.10 −4 bAT + 3,08.10 X X −5 bAT =đầu 0,0471 1,88.10 ban của+hỗn hợp Xbê tông −4 Tbđt0,Q khảo thay vào phươngaAT trình (4) cho ta đoạn nhiệt−5theo tiêu = asát = 0,832 − 5.31.10 X đường bATcong = 0,0482 + 6,8.10 X AT exp (−bAT T bd ) chuẩn JCI Nhật trình bày Hình 159 160 161 Đường cong cong đoạn nhiệt phụ thuộc hàmvào lượnghàm xi măng (X) độ ban (T bdnhiệt ) HìnhHình Đường đoạn nhiệt phụ vào thuộc lượng xinhiệt măng ( Xđầu ) độ theo tiêu chuẩn JCI Nhật Bản ban đầu ( Tbd ) theo tiêu chuẩn JCI Nhật 31 Chức, N T., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Từ giá trị hàm lượng xi măng X, nhiệt độ ban đầu hỗn hợp bê tơng T bd khảo sát thay vào phương trình (4) cho ta đường cong đoạn nhiệt theo tiêu chuẩn JCI Nhật Bản trình bày Hình 2.2 Nguyên lý trình truyền nhiệt khối bê tơng có sử dụng hệ thống ống làm lạnh Chế độ nhiệt cấu kiện BTKL sử dụng hệ thống ống làm lạnh xác định dựa việc giải hai phương trình vi phân Fourier theo nguyên lý cân lượng Một phương trình theo lý thuyết truyền nhiệt, có kể đến giải phóng nhiệt lượng theo thời gian q trình thủy hóa xi măng thể phương trình (5) [22] kc ∇2 T c + Qh = ρc cc ∂T c ∂t (5) T c nhiệt độ bê tông tuổi t ngày, °C; kc hệ số dẫn nhiệt bê tông, kcal/m.°C; Qh nhiệt lượng tỏa thủy hóa xi măng, kcal/h.m3 ; cc nhiệt dung riêng bê tông, kcal/kg.°C; ρc khối lượng riêng bê tơng, kg/m3 ; t thời gian, ngày Phương trình thứ hai có tính đến trao đổi nhiệt hệ thống ống làm lạnh bê tông thể phương trình (6) [22] ρw c w ∂T w + u ∇T w = kw ∇2 T w ∂t (6) T w nhiệt độ nước, °C; kw hệ số dẫn nhiệt nước, kcal/m.°C; cw nhiệt dung riêng nước, kcal/kg.°C; ρw khối lượng riêng nước, kg/m3 Các phương trình Fourier (5) (6) cách sử dụng điều kiện biên ban đầu đường cong đoạn nhiệt q trình thủy hóa xi măng Sự hình thành chế độ nhiệt cấu kiện bê tông khối lớn khơng phụ thuộc vào q trình tăng nhiệt thủy hóa xi măng mà cịn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhiệt độ môi trường, loại ván khn Bên cạnh đó, q trình truyền nhiệt đối lưu bề mặt bê tông không khí xung quanh thể định luật Newton Điều kiện biên đối lưu đưa phương trình (7) [22] qdoiluu = hc (T c − T kk ) (7) T c nhiệt độ bê tơng, °C; T kk nhiệt độ khơng khí, °C; hc hệ số đối lưu bề mặt bê tơng khơng khí, kcal/m2 h.°C Hiện nay, với trợ giúp phần mềm phân tích kết cấu Ansys, Midas civl, Abaqus dựa nguyên lý phần tử hữu hạn giải tốn chế độ nhiệt cấu kiện BTKL có sử dụng ống làm lạnh [23] Trong nghiên cứu này, mô hình 3D phần mềm Midas civil tác giả sử dụng để xác định mục tiêu nghiên cứu đặt Kết thảo luận 3.1 Xây dựng mơ hình tốn học dự đốn chế độ nhiệt cấu kiện bê tơng khối lớn có sử dụng hệ thống ống làm lạnh Với giúp đỡ phần mềm Midas/civil dựa nguyên lý phần tử hữu hạn xác định chế độ nhiệt (nhiệt độ tối đa, chênh lệch nhiệt độ tối đa tâm bề mặt khối bê tông) ma trận 32 Chức, N T., cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Bảng Giá trị nhiệt độ tối đa (T max ) chênh lệch nhiệt độ tối đa (∆T max ) cấu kiện bê tơng khối lớn có sử dụng hệ thống ống làm mát vật liệu thép # x1 x2 x3 9* −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 Giá trị yếu tố Bước ống 1,5 m × 1,5m Bước ống m × m X1 , kg/m3 X2 , °C X3 , °C T max ∆T max T max ∆T max 250 400 250 400 250 400 250 400 325 15 15 30 30 15 15 30 30 22,5 8 8 15 15 15 15 11,5 35,08 49,70 47,39 62,51 46,12 55,03 52,03 66,51 51,82 16,03 22,62 22,01 33,84 18,02 24,56 23,04 35,02 22,97 31,63 47,2 43,87 60,01 42,65 52,53 48,89 64,01 50,17 15,02 16,53 18,56 27,08 16,07 19,65 18,05 29,16 19,67 Bảng Giá trị nhiệt độ tối đa (T max ) chênh lệch nhiệt độ tối đa (∆T max ) cấu kiện bê tông khối lớn có sử dụng hệ thống ống làm mát bằng vật liệu PVC Giá trị yếu tố No x1 x2 x3 9* −1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 1 1 PVC 1,5 m × 1,5 m PVC m × m X1 , kg/m3 X2 , °C X3 , °C T max ∆T max T max ∆T max 250 400 250 400 250 400 250 400 325 15 15 30 30 15 15 30 30 22,5 8 8 15 15 15 15 11,5 45,41 54,86 54,78 70,78 49,27 57,47 56,68 72,70 56,90 15,27 23,29 23,58 35,36 20,18 24,69 24,62 36,08 24,91 38,87 52,08 52,17 66,51 49,01 55,37 55,11 69,34 53,76 15,15 17,76 18,13 28,44 18,48 19,85 19,77 30,14 19,50 thí nghiệm số với loại ống làm lạnh bước đặt ống khác Kết chế độ nhiệt thể Bảng Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất, hàm đa thức xấp xỉ nhận từ kết nhiệt độ tối đa, chênh lệch nhiệt độ tối đa cấu kiện bê tơng khối lớn có sử dụng hệ thống ống làm lạnh vật liệu khác thể hàm số biểu diễn phương trình (8)÷(15) + Với ống làm mát vật liệu thép Khi bước đặt ống 1,5 m × 1,5 m T max = 51,79 + 6,65x1 + 5,31x2 + 3,12x3 + 0,75x1 x2 − 0,96x2 x3 − 0,79x1 x3 + 0,63x1 x2 x3 (8) ∆T max = 24,39 + 4,61x1 + 4,09x2 + 0,77x3 + 1,34x1 x2 − 0,22x2 x3 + 0,01x1 x3 + 0,03x1 x2 x3 (9) Khi bước đặt ống 1,0 m × 1,0 m T max = 48,85 + 7,09x1 + 5,35x2 + 3,17x3 + 0,73x1 x2 − 0,92x2 x3 − 0,84x2 x3 + 0,58x1 x2 x3 (10) ∆T max = 20,02 + 3,09x1 + 3,18x2 + 0,72x3 + 1,82x1 x2 − 0,33x2 x3 + 0,58x1 x3 + 0,07x1 x2 x3 (11) 33 Chức, N T., cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng + Với ống làm mát vật liệu PVC Khi bước đặt ống 1,5 m × 1,5 m T max = 57,74 + 6,21x1 + 5,99x2 + 1,28x3 + 1,79x1 x2 − 0,33x2 x3 − 0,15x1 x3 + 0,16x1 x2 x3 (12) ∆T max = 24,38 + 4,47x1 + 4,53x2 + 1,01x3 + 1,34x1 x2 − 0,57x2 x3 − 0,48x1 x3 + 0,40x1 x2 x3 (13) Khi bước đặt ống 1,0 m × 1,0 m T max 54,81 + 6,02x + 2,40x 1,13x2020p-ISSN x3 − 0,87x2 e-ISSN x3 + 0,84x (14) + 5,98x 3+ x2 − 0,96x22615-9058; x2 x3 Tạp=chí Khoa học Cơng nghệ2Xây dựng, NUCE 2734-9489 Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, NUCE 2020p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489 ∆T max = 20,97 + 3,08x1 + 3,16x2 + 1,10x3 + 2,08x1 x2 − 0,26x2 x3 − 0,15x1 x3 + 0,16x1 x2 x3 (15) Từ chế độ cấu ống kiện làm bê tông lớnliệu sử dụngKết hệ thống ống cấuhàm kiệntốn bê học tơngvềkhối lớnnhiệt sử dụng mátkhối vật PVC làm lạnh, đưa rakhối sau: ống làm mát vật liệu PVC Kết cấu ta kiện bê tơng lớnnhận xét sử dụng hồn tồn phù hợp vớihàm nghiên cứu đầu Adek vàbê cộng [15] Tất yếu tố lượng xi măng (X),trước nhiệt độ ban củaTasri hỗn hợp (Tvà bd ), nhiệt hoàn toàn phù hợp với nghiên cứu trước Adek Tasri cộng sựtơng [15] Zhu Bofang liệu cơng trước đó.bước Sựcủa chênh lệchlạnh nhiệt việc độ dòng nước (T[6] ốngbố làm lạnh ống làm đềuđộ ảnhgiữa hưởng đến sử giá dụng trị chếhệ độ n ), vật Zhu Bofang [6] cơng bố trước Sự chênh lệch nhiệt độ việc sử dụng hệ hưởng nhiệt cấu kiện bê tông khối lớn Thật dễ nhận ra, hàm lượng xi măng (X) với mức độ ảnh thống ống làm lạnh từ vật liệu khác minh họa trường hợp lớn ống nhất,làm tiếp lạnh đến làtừnhiệt đầukhác hỗn hợpđược bê tông (T bdhọa ) vàbởi mứcmột độ ảnh hưởng nhỏởnhất thống cácđộ vậtban liệu minh trường hợp tâm x = x = x = thay vào phương trình (8÷15) ta thu giá trị nhiệtx độ nước làm lạnh (T n ) Tuy nhiên, để đánh giá tính đắn mơ hình tốn họcvà thutrình tâm = x2 = x3 = thay vào phương trình (8÷15) ta thu giá trị trình sẽbày trình bày Hình phần 3.2 bày ở- Các Hìnhhàm tốn học biểu diễn phương trình (8)÷(15) cho phép ta dự đốn sơ chế độ Hình bê tơng rằng,khối giá trịcó nhiệtdụng độ lớnthống khilàm sử dụng ống làm lạnh vật nhiệtHình 3cấu chỉkiện rằng, giá trịlớn nhiệt sử độ lớn hệ khiống sử dụnglạnh ống làm lạnh vật - Sự kháccónhau tính chất ốngống dẫn đếnlạnh trình nhiệtPVC lượng liệu thép thểvềgiảm 10%dẫn sonhiệt với khivật sửliệu dụng làm bằngtruyền vật liệu Bên liệu thép giảm 10% so với sử dụng ống làm lạnh vật liệu PVC Bên từ bê tơng bên ngồi thơng qua đường ống khác Khi hình thành chế độ nhiệt cạnh đó, chênh lệch nhiệt lớn giảm đến 4,5% sử khidụng sử dụng ống lạnh làm lạnh cạnh chênh lệch nhiệt độ độ lớn đếntính 4,5% làm khối đó, bê tơng khác Hệ số đặccũng trưnggiảm chấtkhi dẫn nhiệt củaống vật liệu ống hệ số 251 bằng thép dẫn nhiệt vàliệu hệ số đối lưu bề mặt ống phần tử bê tông tiếp xúc Do hệ số đối lưu thép lớn 251 vậtvật liệu thép 242 242 243 243 244 244 245 245 246 246 247 247 248 248 249 249 250 250 so với hệ số đối vật liệutham PVC, số điềuquan dẫn đếntrong giá trị việc chế độ nhiệtchế trongđộcấu kiện 252 -nhiều Bước ống làmlưu lạnh trọng giảm nhiệt 252 - Bước đặtđặt ống tham trọng việc nhiệt bê tông khối lớn sử làm dụng lạnh ống làm lạnh làsốvậtquan liệu thép nhỏtrong so với giảm chế độchế nhiệtđộtrong cấu kiện 253 tông khối Xem 01 hợp tâm xx12 = =hợp vào thay vào 253 kếtkết cấucấu bê bê tông lớn Xem xétlàxét 01 hợpKết tâm x1 =hoàn = toàn xx32 = = phù 0x3thay bêtrong tông khối lớn sửkhối dụng ốnglớn làm mát vậttrường liệutrường PVC với 254 các phương trình (8÷15) ta thu trịtrình trình Hình 254 phương trình (8÷15) ta thu các giá giá trị bày bày Hình 4 (b) Bước ống 1,0mx1,0m (b)(b) Bước 1,0mx1,0m (a)(a) Bước ốngống 1,5mx1,5m Bước ống 1,5 m1,5mx1,5m × 1,5 m Bướcống ống 1,0 m × 1,0 m (a) Bước 255 3 SựSự khác chếchế độ nhiêt nhiệt kết cấu sử dụngdụng ống làm 255 Hình Hình nhiêt kếtkhiBTKL cấu BTKL ống Hình Sự kháckhác nhau chếcủa độ nhiêtđộ nhiệt trongnhiệt kết cấu BTKL sử dụng ốngkhi làmsử lạnh với vật liệulàm ống 256 lạnh với vật liệu ống khác 256 lạnh với vậtkhác liệunhau ống khác 34 254 phương trình (8÷15) ta thu giá trị trình bày Hình Chức, N T., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng nghiên cứu trước Adek Tasri cs [15] Zhu Bofang [6] cơng bố trước Sự chênh lệch nhiệt độ việc sử dụng hệ thống ống làm lạnh từ vật liệu khác minh họa trường hợp tâm x1 = x2 = x3 = thay vào phương trình (8)÷(15) ta thu giá trị trình bày Hình Hình rằng, giá trị nhiệt độ lớn sử dụng ống làm lạnh vật liệu thép giảm 10% so với sử dụng ống làm lạnh vật liệu PVC Bên cạnh đó, chênh lệch nhiệt độ lớn giảm đến 4,5% sử dụng ống làm lạnh vật liệu thép (b) Bước - Bước đặt ống làmống lạnh1,5mx1,5m tham số quan trọng việc chế độống nhiệt1,0mx1,0m kết cấu bê tông (b) giảm Bước ống 1,0mx1,0m Bước (a)(a) Bước ống 1,5mx1,5m khối lớn Xem xét 01 trường hợp tâm x1 = x2 = x3 = thay vào phương trình (8)÷(15) ta thu 255 Hình Hình Sự chế độ nhiêt nhiệt kết cấu BTKL khidụng sử dụng ống làm 255 3 Sự khác độ4.nhiêt nhiệt kết cấu BTKL sử ống làm giá trịkhác vànhau trình bàycủa ởchế Hình 256 256 lạnhlạnh vớivới vật vật liệuliệu ốngống kháckhác nhaunhau (b) Ống PVCPVC (b) Ống (a)(a)(a) Ống thép Ống thépthép Ống 257 257 (b) Ống PVC Hình Sự khác củacủa chế độ nhiêt nhiệt kết cấu BTKL bước đặt ống Hình 4.Sự độ nhiêt nhiệt kết cấu BTKL bước đặt ống Hình Sựkhác khác chếchế độ nhiêt nhiệt kết cấu BTKL bước đặt ống khác Hình rằng, đặt ống làm lạnh với nhỏ giá trị chế độ nhiệt kết cấu 10 bước 10 BTKL giảm Giá trị nhiệt độ lớn giảm đến xấp xỉ 6% chênh lệch nhiệt độ lớn giảm đến 18% Như biết, giá trị chênh lệch nhiệt độ yếu tố định đến hình thành vết nứt nhiệt Điều chứng tỏ tính hiệu đặt ống làm lạnh với bước nhỏ Tuy nhiên, việc đặt bước ống làm lạnh cần ý đến việc thuận tiện cho thi cơng tính kinh tế Để sơ kiểm sốt hình thành vết nứt kết cấu bê tơng khối lớn có sử dụng hệ thống ống làm lạnh điều kiện cần phải khống chế chênh lệch nhiệt độ tâm bề mặt khối bê tông Theo tiêu chuẩn TCVN 9341:2012 nhiều tiêu chuẩn khác giới, nhiệt độ chênh lệch tối đa khơng vượt q 20 °C [1, 2] 3.2 Ví dụ để kiểm chứng mơ hình tốn học thu Để kiểm chứng tính đắn mơ hình tốn học thu ta xem xét 01 trường hợp với liệu kích thước hình học, tính chất lý vật liệu bê tông không thay đổi so với tham số khảo sát bên Hàm lượng xi măng X = 285 kg/m3 , nhiệt độ ban đầu hỗn hợp bê tông T bd = 25 °C; nhiệt độ nước làm lạnh T n = 15 °C Sử dụng vật liệu ống làm lạnh vật liệu thép Các giá trị mã hóa xác định công thức sau: xi = Xi − 0,5 × (Xi max + Xi ) 0,5 × (Xi max − Xi ) 35 (16) Chức, N T., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng đó: xi giá trị mã hóa yếu tố thứ i; Xi yếu tố thực yếu tố thứ i; Xi max Xi tương ứng giá trị lớn nhất, bé yếu tố thứ i Từ giá trị thực hàm lượng xi măng, nhiệt độ ban đầu hỗn hợp bê tông, nhiệt độ nước làm lạnh ta nhận giá trị mã hóa: x1 = 285 − 0,5 × (400 + 250) = −0,53 0,5 × (400 − 250) x2 = 25 − 0,5 × (30 + 15) = 0,333 0,5 × (30 − 15) x3 = 289 289 290 290 291 291 Khi đặt ống có bước 1,5 m × 1,5 m Thay giá trị x1 = −0,53, x2 = 0,333 x3 = vào hàm toán học (8) (9) ta thu nhiệt độ lớn chênh lệch nhiệt độ lớn cấu kiện BTKL sau: T học =Công 53,01 °C ∆T max =NUCE 22,75 °C Tạp 2615-9058; e-ISSN e-ISSN 2734-9489 2734-9489 Tạpchí chíKhoa Khoamax học Cơng nghệ nghệ Xây Xây dựng, dựng, NUCE 2020p-ISSN 2020p-ISSN 2615-9058; Khi đặt ống có bước 1,0 m × 1,0 m Thay giá trị x1 = −0,53, x2 = 0,333 x3 = vào hàm toán học (10) (11) ta thu nhiệt độ lớn chênh lệch nhiệt độ lớn cấu kiện BTKL sau: T max = 49,06 °C ∆T max = 18,41 °C Với phát triển triển nhiệt nhiệt độ độ ởở tâm tâmvà Vớisự sựgiúp giúpđỡ đỡ phần phần mềm mềm Midas Midas civil ta thu phát Với giúp đỡ phần mềm Midas civil ta thu phát triển nhiệt độ tâm bề mặt khối bê bề khối dụng ống1,5làm bước đặt ống 1,5m´1,5m, tông sử dụngbê ốngtông làm mát bước đặt ống m × 1,5 1,0 bước m × 1,0đặt m thể bề mặt mặt khối bê tơng khicósử sử dụng mátm,có ống 1,5m´1,5m, Hình 1,0m´1,0m 1,0m´1,0mvà vàđược thể thể hiện trong Hình Hình (a) (a) 292 292 293 293 294 294 295 295 296 296 297 297 298 298 299 299 300 300 301 301 302 302 15 − 0,5 × (15 + 8) =1 0,5 × (15 − 8) Bướcống ống thép 1,5m´1,5m ống thép 1,5m´1,5m (a) Bước Bước thép 1,5 m × 1,5 m (b) (b) Bước ống thép 1,0m´1,0m ốngthép thép 1,0m´1,0m (b) Bước Bước ống 1,0 m × 1,0 m Hình5 Sự Sự phát phát triền triền nhiệt nhiệt độ độ ởở tâm tâm Hình bề bề mặt mặt khối khối bê bê tơng tơng Hình Sự phát triền nhiệt độ tâm bề mặt khối bê tông Từnhững kết kết quả thu thu được từ từ mơ mơ hình hình Midas Midas civil Từ civil so so sánh sánh với với kết kết quả tính tính theo theo Từ thuđược ta từ mơ hình Midas civil so sánh với kết tính theo hàm tốn học cáchàm hàm tốnkết học thu ta thấy: thấy: toán học thu thu ta thấy: Khi bước ống thép 1,5m´1,5m, sai số giữa nhiệt lớn Khi bước ốngống thépthép 1,5 m × 1,5 m, sai sai số nhiệtnhiệt độ lớnđộ (55,0là 53,01)/55,0 ≈ 3,62% Khi bước 1,5m´1,5m, số độnhất lớnlànhất là−(55,0-53,01)/55,0 (55,0-53,01)/55,0 sai số chênh lệch nhiệt độ tối đa nhiệt (22,75 − 21,32)/22,75 ≈ 6,29% Với trường hợp bước ống ≈ 3,62% sai số chênh lệch độ tối đa (22,75-21,32)/22,75 Với ≈ 3,62% sai số chênh lệch nhiệt độ tối đa (22,75-21,32)/22,75 ≈6,29% ≈6,29% Với thép đặt 1,0 m × 1,0 m, sai số nhiệt độ lớn (51,2 − 49,06)/51,2 ≈ 4,2% sai số trường hợp hợp bước bước ống ống thép thép đặt đặt 1,0m´1,0m, 1,0m´1,0m, sai số độ lớn (51,2trường số Những nhiệt nhiệt nhấtmơ hình (51,2chênh lệch nhiệt độ tối đa (18,41 − 17,49)/18,41 ≈ sai 4,99% sai số độ lớn cho thấy, hàm 49,06)/51,2 ≈ 4,2% sai số chênh lệch nhiệt độ tối đa (18,41-17,49)/18,41 toán học thu đủ tin cậy sử dụng để dự đoán chế độ nhiệt cấu kiện BTKL 49,06)/51,2 ≈ 4,2% sai số chênh lệch nhiệt độ tối đa (18,41-17,49)/18,41 sử dụngNhững ống làmsai lạnh ≈4,99% số cho thấy, mơ hình hàm tốn học thu đủ tin cậy có ≈4,99% Những sai số cho thấy, mơ hình hàm tốn học thu đủ tin cậy có thểđược đượcsử sửdụng dụng để để dự dự đoán đoán chế chế độ độ nhiệt nhiệt 36 cấu cấu kiện thể kiện BTKL BTKL khi sử sử dụng dụng ống ống làm làm lạnh lạnh Kết luận Kết luận Chức, N T., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Kết luận Dựa vào kết thu ta đưa số nhận xét sau: Mơ hình tốn học chế độ nhiệt cấu kiện BTKL có sử dụng hệ thống ống làm lạnh thu có độ tin cậy thuận lợi cho người sử dụng tham khảo để sơ tính tốn nhiệt độ lớn chênh lệch nhiệt độ lớn cấu kiện BTKL Việc sử dụng vật liệu ống làm lạnh thép cho hiệu thoát nhiệt tốt sử dụng vật liệu ống làm lạnh vật liệu PVC Nhiệt độ lớn khối bê tơng có sử dụng hệ thống ống làm lạnh thép giảm 10% so với nhiệt độ lớn khối bê tơng có sử dụng hệ thống ống làm lạnh vật liệu PVC Hướng tương lai: + Xây dựng mơ hình tốn học với điều kiện nhiệt độ khơng khí khác nhau; + Đánh giá tính kinh tế sử dụng ống làm lạnh với vật liệu khác nhau; + Thí nghiệm mơ hình để kiểm chứng mơ hình với số kích thước khối bê tơng khác Tài liệu tham khảo [1] ACI 116R-00 (2000) Cement and Concrete Terminology Reported by ACI Committee 116 [2] TCVN 9341:2012 Bê tông khối lớn - Quy phạm thi công nghiệm thu Bộ Xây dựng Việt Nam [3] Lee, M H., Chae, Y S., Khil, B S., Yun, H D (2014) Influence of casting temperature on the heat of hydration in mass concrete foundation with ternary cements Applied Mechanics and Materials, 525: 478–481 [4] Khoa, H N., Công, V C (2012) Phân tích trường nhiệt độ ứng suất nhiệt bê tông khối lớn phương pháp phần tử hữu hạn Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, 12:17–27 [5] Liu, X., Zhang, C., Chang, X., Zhou, W., Cheng, Y., Duan, Y (2015) Precise simulation analysis of the thermal field in mass concrete with a pipe water cooling system Applied Thermal Engineering, 78: 449–459 [6] Bofang, Z (2014) Thermal stresses and temperature control of mass concrete Elsevier [7] Tang, L V., Nguyen, C T., Bulgakov, B., Pham, A N (2018) Composition and early-age temperature regime in massive concrete foundation MATEC Web of Conferences, EDP Sciences, 196:04017 [8] Aniskin, N., Trong, C N (2018) The thermal stress of roller-compacted concrete dams during construction MATEC Web of Conferences, EDP Sciences, 196:04059 [9] Japan Concrete Institute (2016) Guidelines for Control of Cracking of Mass Concrete Japan [10] Nguyen, T.-C., Huynh, T.-P., Tang, V.-L (2019) Prevention of crack formation in massive concrete at an early age by cooling pipe system Asian Journal of Civil Engineering, 20(8):1101–1107 [11] Zuo, Z., Hu, Y., Li, Q., Zhang, L (2014) Data mining of the thermal performance of cool-pipes in massive concrete via in situ monitoring Mathematical Problems in Engineering, 2014 [12] Glover, R E (1949) Cooling of concrete dams Final reports for Boulder canyon project Bureau of Reclamation [13] ACI Committee ACI 122R (2002) Guide to thermal properties of concrete and masonry systems American Concrete Institute [14] Kim, J K., Kim, K H., Yang, J K (2001) Thermal analysis of hydration heat in concrete structures with pipe-cooling system Computers & Structures, 79(2):163–171 [15] Tasri, A., Susilawati, A (2019) Effect of material of post-cooling pipes on temperature and thermal stress in mass concrete Structures, Elsevier, 20:204–212 [16] Tang, H., Cai, D S., Yang, L (2013) New planning of pipe cooling in temperature control for mass concrete Applied Mechanics and Materials, 300:1584–1588 [17] Sun, J C., Pang, Y J., Zhao, W Z (2014) FEM Analysis of Massive Concrete Pile Using of Cooling Pipe in Shahe Bridge Applied Mechanics and Materials, 501:1359–1363 37 Chức, N T., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng [18] Aniskin, N., Chuc, N T (2018) Temperature regime of massive concrete dams in the zone of contact with the base IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 365:042083 [19] Aniskin, N A., Hoang, N (2014) Predicting crack formation in solid concrete dams in severe climatic conditions during construction period Vestnik MGSU, (8) [20] Aniskin, N., Nguyen, T.-C (2019) Influence factors on the temperature field in a mass concrete E3S Web of Conferences, EDP Sciences, 97:05021 [21] Liu, X., Zhang, C., Chang, X., Zhou, W., Cheng, Y., Duan, Y (2015) Precise simulation analysis of the thermal field in mass concrete with a pipe water cooling system Applied Thermal Engineering, 78: 449–459 [22] Nguyen, C T., Aniskin, N A (2019) Temperature regime during the construction massive concrete with pipe cooling Magazine of Civil Engineering, 89(5):156–166 [23] Zhou, M R., Shen, Q F., Zhang, Z N., Li, H S., Guo, Z Y., Li, Z B (2013) Based on MIDAS/CIVIL the anchorage of mass concrete temperature field and stress field simulation analysis Advanced Materials Research, Trans Tech Publ, 724:1482–1488 38 ... kiện làm bê tông lớnliệu sử dụngKết hệ thống ống cấuhàm kiệntốn bê học tơngv? ?khối lớnnhiệt sử dụng mátkhối vật PVC làm lạnh, đưa rakhối sau: ống làm mát vật liệu PVC Kết cấu ta kiện bê tông lớnnhận... tố ảnh hưởng đến chế độ nhiệt cấu kiện bê tông khối lớn Tuy nhiên, nghiên cứu này, để xây dựng mô hình dự đốn tốn học chế độ nhiệt cấu kiện BTKL có sử dụng hệ thống ống làm lạnh yếu tố sau đưa... Mơ hình tốn học chế độ nhiệt cấu kiện BTKL có sử dụng hệ thống ống làm lạnh thu có độ tin cậy thuận lợi cho người sử dụng tham khảo để sơ tính tốn nhiệt độ lớn chênh lệch nhiệt độ lớn cấu kiện