Chập liên kết với biến đổi fourier phân thứ và ứng dụng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN  Phạm Thị Thảo CHẬP LIÊN KẾT VỚI BIẾN ĐỔI FOURIER PHÂN THỨ VÀ ỨNG DỤNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội – 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN  Phạm Thị Thảo CHẬP LIÊN KẾT VỚI BIẾN ĐỔI FOURIER PHÂN THỨ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành : Toán ứng dụng Mã số: 9460112.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS Nguyễn Minh Tuấn GS TSKH Phạm Kỳ Anh Hà Nội - 2019 N Z R F T F RF T LCD WD δ(x) nH Hn(x) n − n φn(x) = e φn(x) (x Hn(x) ei(−x−ax2) e− 12 x2−iax2 e−i2ax2 φn(x) η(x) p Φn(x) f : R → C : |f (x)| dx < +∞ R p L (R) ≤ p < +∞ p L (R) ei(x−ax2) ψ(x) ζ ) x p fp= R |f p (x)| dx 1/p rout(t) = F−α [Hα × Fα[rin]] (t) Hα(u) ˆ Hα(u) Yα(u) Hα(u) = Yα(u)e −iau2+iu rout(t) = rin(t) ⊙ y(t) c 2π =√ ∗ n O(n log n) O(n ) H (u) = ((u − u0) /B) H (u) = α= −1 cot u0 − B/2 < u < u0 + B/2 ω1 t B= |cos (t0 − t1)| α x(t) = e x(t) n(t) = ei(t+10)2 rin(t) −t2 Amplitude Wigner distribution 20 15 10 Frequency −5 −10 Time −15 −20 Time Amplitude −20 1.2 Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 −0.2 −10 Time −8 α = cot −1 H (u) = −4 1.4236 × 10 L (R) ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN  Phạm Thị Thảo CHẬP LIÊN KẾT VỚI BIẾN ĐỔI FOURIER PHÂN THỨ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành : Toán ứng dụng Mã số: 9460112.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG