Áp dụng kỹ thuật lấy mẫu nén hỗn loạn và kỹ thuật trải phổ trong chụp ảnh cộng hưởng từ song song

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN THỊ THÙY DƯƠNG ÁP DỤNG KỸ THUẬT LẤY MẪU NÉN HỖN LOẠN VÀ KỸ THUẬT TRẢI PHỔ TRONG CHỤP ẢNH CỘNG HƯỞNG TỪ SONG SONG LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG HÀ NỘI - 2013 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN THỊ THÙY DƯƠNG ÁP DỤNG KỸ THUẬT LẤY MẪU NÉN HỖN LOẠN VÀ KỸ THUẬT TRẢI PHỔ TRONG CHỤP ẢNH CỘNG HƯỞNG TỪ SONG SONG Ngành: Công nghệ Điện tử - Viễn thông Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử Mã số: 60 52 70 LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN LINH TRUNG HÀ NỘI - 2013 Mục lục Giới thiệu Nguyên tắc hoạt động 2.1 Chụp ảnh cộng hưởng từ 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.2 Kỹ thuật lấy mẫu nén hỗn loạn cho chụp ảnh cộn 2.2.1 2.2.2 2.2.3 Kết hợp kỹ thuật lấy mẫu nén hỗn loạn kỹ thuật trải phổ chụp ảnh cộng hưởng từ song song 3.1 Phương pháp SENSE xử lý ảnh song son 3.2 Tăng tốc ảnh cộng hưởng từ song song sử dụng kỹ 3.3 Lấy mẫu nén hỗn loạn sử dụng kỹ thuật trải phổ 3.4 Tái tạo ảnh trường hợp có nhiễu cộng tín 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.5 Kết mơ Kết luận Danh sách hình vẽ 2.1 Nguyên lý tạo hình ảnh cộng hưởng từ [1] 2.2 Chuyển động proton Hydro từ trường [2] 2.3 Sự xắp hàng proton Hydro có từ trường [2] 2.4 Chuyển động tiến động vectơ từ hóa có xung kích thích [1] 2.5 Thời gian T1, T2 [1] 2.6 Tín hiệu FID 2.7 Phương pháp lấy mẫu truyền thống [6] 2.8 Phương pháp lấy mẫu nén [6] 2.9 M phép đo Y tín hiệu thưa-K sử dụng ma trận đo [M N] [6] 3.1 Biểu diễn không gian-k ảnh cộng hưởng từ não quỹ đạo lấy m 3.2 Mặt nạ nhị phân (128 128 điểm) mô tả lấy mẫu nén hỗn loạn thực không gian-k theo định luật công suất với tỷ lệ 0.15 Chú ý tần số không giả sử điểm sáng rời rạc 3.3 Thành phần thực ảo tín hiệu chirp tốc độ 0.49e-3 3.4 Ảnh MPRAGE: (a) Lát cắt não gốc, (b) Ảnh lấy mẫu nén khôi phục b lấp đầy điểm không (zero filling), (c) Lấy mẫu nén hỗn loạn với r = 0:15 có trải phổ, (d) Lấy mẫu nén hỗn loạn với r = 0:15 có trải phổ 3.5 Biến đổi Fourier tín hiệu gốc (a) tín hiệu điều chế (b) kê 3.6 So sánh tỷ lệ lỗi CS có trải phổ vào CS không trải phổ tỷ lệ né nhiễu 3.7 So sánh tỷ lệ lỗi CS có trải phổ vào CS không trải phổ SNR tha lệ nén r = 0:3 Danh sách ký hiệu viết tắt BP Basis Pursuit CS Compressed Sensing CW Continous Wave CW-NMR Continous Wave - Nuclear Magnetic Resonance DCT Discrete Cosine Transform FID Free Induction Decay FT Fourier Transform FT-NMR Fourier Transform - Nuclear Magnetic Resonance MR Magnetic Resonance MRI Magnetic Resonance Imaging NCG Nonlinear Conjugate Gradient NMR Nuclear Magnetic Resonance NMRI Nuclear Magnetic Resonance Imaging pMRI parallel MRI RIP Restricted Isometry Property RSCS Rapid Scan Correlation Spectroscopy RF Radio frequency SENSE SENSitivity Encoding SWIFT Sweep Imaging With Fourier Transform UTE Ultra-short Echo Time Chương Giới thiệu Trong công nghệ khoa học y tế, chụp ảnh cộng hưởng từ (Magnetic Resonance Imaging - MRI) tạo cách mạng việc chuẩn đốn bệnh qua hình ảnh, dựa tượng cộng hưởng từ hạt nhân (ví dụ hạt nhân Hydro) mô đối tượng chụp ảnh Về nguyên tắc, vật thể kích thích xung vô tuyến (Radio Frequence – RF) thu tín hiệu cộng hưởng cuộn dây RF Tạo ảnh nhanh MRI vấn đề quan trọng để nâng cao chất lượng, độ phân giải ảnh, tránh tác dụng sinh lý lên người bệnh hay để đáp ứng yêu cầu thời gian cấu trúc chụp cấu trúc động [1] Một phương pháp làm tăng tốc độ MRI kỹ thuật chụp ảnh cộng hưởng từ song song (parallel MRI - pMRI) Trong kỹ thuật pMRI, thay sử dụng cuộn dây, người ta sử dụng nhiều cuộn dây luân phiên thu tín hiệu Mỗi cuộn dây tương ứng với phần đối tượng mà ta muốn thu nhận ảnh Điều làm giảm thời gian thu nhận ảnh, nhiên lại làm nảy sinh dư thừa liệu mà ta khai thác để cải thiện tốc độ thu nhận ảnh cuối Đồng thời, lĩnh vực xử lý tín hiệu lý thuyết thơng tin, có kỹ thuật mang tính đột phá kỹ thuật lấy mẫu nén (Compressed Sensing - CS) tín hiệu thưa hay tín hiệu nén phục hồi lại từ số lượng nhỏ phép đo tuyến tính ngẫu nhiên [5] Phương pháp quan trọng nhiều tín hiệu thực tế, bao gồm hình ảnh tự nhiên, hình ảnh chuẩn đốn, video, lời nói, âm nhạc tín hiệu thưa Có nhiều nghiên cứu phát triển việc sử dụng CS nâng cao tốc độ thu ảnh cộng hưởng từ [9],[15] Ở luận văn trình bày nghiên cứu việc thiết kế ma trận đo CS sử dụng chuỗi hỗn loạn [10], [11],[12], [13] Trong luận văn này, đưa hiểu biết chung MRI, việc kích thích thu tín hiệu cộng hưởng từ, kỹ thuật lấy mẫu nén hỗn loạn, áp dụng lấy mẫu nén hỗn loạn kỹ thuật trải phổ chụp ảnh cộng hưởng từ song song, đồng thời phân tích tác động nhiễu cộng tính đến phương pháp sử dụng Dựa kết công bố [13], luận văn thực lại đánh giá chất lượng khơi phục ảnh trường hợp có nhiễu cộng Dựa mục đích luận văn trình bày theo bố cục sau: Tìm hiểu nguyên tắc hoạt động kỹ thuật ghi nhận ảnh cộng hưởng từ kỹ thuật lấy mẫu nén áp dụng chụp ảnh cộng hưởng từ Kỹ thuật lấy mẫu nén kỹ thuật trải phổ áp dụng chụp ảnh cộng hưởng từ song song Kỹ thuật lấy mẫu nén kỹ thuật trải phổ áp dụng chụp ảnh cộng hưởng từ song song xem xét đến nhiễu cộng tính Kết mô Kết luận Chương Nguyên tắc hoạt động 2.1 Chụp ảnh cộng hưởng từ 2.1.1 Tổng quan công nghệ MRI Chụp cộng hưởng từ (Magnetic Resonance Imaging - MRI) hay nói đầy đủ chụp cộng hưởng từ hạt nhân (Nuclear Magnetic Resonance Imaging - NMRI) kỹ thuật chụp ảnh dựa tượng cộng hưởng từ hạt nhân (Nuclear magnetic resonance - NMR) Trong cơng nghệ MRI, người ta kích thích hạt nhân sóng vơ tuyến (Radio frequency - RF), thu tín hiệu phát từ cộng hưởng hạt nhân (như hydro ) để tạo ảnh quan bên thể người Sự khác chụp cộng hưởng từ chụp X quang là: Năng lượng dùng chụp X quang lượng phóng xạ tia X cịn MRI lượng vơ tuyến điện Chính việc sử dụng sóng vơ tuyến cơng nghệ MRI khơng gây hại tới sức khỏe người Những hình ảnh cộng hưởng từ (Magnetic resonance - MR) cơng bố năm 1973; hình mặt cắt ngang chuột sống chụp phương pháp MRI công bố vào tháng Giêng năm 1974; nghiên cứu thực người cơng bố vào năm 1977 Hình ảnh người X-ray chụp vào năm 1895 NMR bắt đầu tác giả Bloch Purcell phát năm 1952 MRI bắt đầu dùng để chẩn đốn bệnh từ năm 1982 Hiện cơng nghệ ứng dụng mạnh y học góp phần phát chuẩn đoán bệnh cách hiệu Như vậy, MRI công nghệ tương đối 2.1.2 Sự kích thích tạo thu ảnh MRI Tìm hiểu kích hạt nhân cho việc tạo thu ảnh MRI cho ta nhìn tổng quan cách chụp ảnh dựa tượng cộng hưởng từ Hình 2.1: Nguyên lý tạo hình ảnh cộng hưởng từ [1] Quan sát hình 2.1 thấy nguyên lý việc tạo hình ảnh MRI sau: Bộ phận cần chụp đưa vào khơng gian có từ trường tĩnh B 0, sau có cuộn dây phát sóng vơ tuyến làm nhiệm vụ kích thích hạt nhân quan tâm, đồng thời có số cuộn dây khác tạo trường từ biến thiên (gradient), cách tạo cộng hưởng mặt cắt cần thiết, sau thu tín hiệu cộng hưởng từ mặt cắt cuộn dây (cuộn dây cuộn phát tín hiệu RF kích thích); tín hiệu thu đưa tới máy xử lý tạo ảnh Ảnh ảnh chụp phương pháp cộng hưởng từ Hình 2.2 thể chuyển động hạt nhân từ trường B Sự kích thích tạo thu ảnh MRI chia thành giai đoạn: Hình 2.2: Chuyển động proton Hydro từ trường [2] Sắp hàng hạt nhân Là giai đoạn đầu tiên, thực cách đặt từ trường B cỡ từ 0.5 Tesla tới vài Tesla vào xung quanh vật thể hay phận cần chụp ảnh Hình 2.3: Sự xắp hàng proton Hydro có từ trường ngồi [2] (1) Mỗi hạt nhân môi trường vật chất có mơmen từ tạo spin (xoay) nội nó: = p với số từ hồi chuyển (gyromagnetic ratio); ví dụ H 42.58 MHz/T p mômen động lượng spin (2) Các hạt nhân xếp cách ngẫu nhiên từ trường chúng triệt tiêu lẫn khơng có từ trường dư để ghi nhận (3) Khi có từ trường mạnh tác động từ bên ngồi (B 0) mơmen từ hạt nhân hàng song song hướng ngược hướng từ trường ví dụ 10 3.1 Phương pháp SENSE xử lý ảnh song song Hình 3.1: Biểu diễn không gian-k ảnh cộng hưởng từ não quỹ đạo lấy mẫu đầy đủ Số lượng kích thích, ví dụ, đường nằm ngang quỹ đạo khơng gian-k thể hình 3.1, xác định tổng thời gian thu nhận ảnh Trong SENSE, tổng số lượng đường nằm ngang theo dấu cuộn dây giảm theo số lượng cuộn dây sử dụng Theo đó, kích thước vùng ảnh giảm đi, phân giải không gian không thay đổi hiệu ứng chồng phổ xuất SENSE loại bỏ hiệu ứng chồng phổ cách kết hợp ảnh riêng biệt, gọi ảnh FOV (field-of-view), thu từ cuộn dây riêng lẻ Biến đổi ngược hiệu ứng chồng phổ điểm ảnh tính tốn độc lập Xét mặt cắt vật thể không gian hai chiều (x; y), với L số cuộn dây điện từ Mỗi cuộn dây có giá trị cường độ ảnh riêng Tín hiệu khơng gian-k thu từ cuộn dây thứ l ZZ sl(kx; ky) = Cl(x; y)m(x; y)e i (k x+k y) x y dxdy (3.1) xy Trong Cl(x; y) hàm nhạy cuộn dây thứ l; k x ky chứa thông tin tọa độ theo phương x y ảnh tương ứng, điểm k = kx; ky nằm khơng gian-k 32 Hình 3.2: Mặt nạ nhị phân (128 128 điểm) mô tả lấy mẫu nén hỗn loạn thực không gian-k theo định luật công suất với tỷ lệ 0.15 Chú ý tần số không gian giả sử điểm sáng rời rạc Phương trình ( 3.1) s 1(kx; ky) biến đổi Fourier ảnh nhạy C l(x; y)m(x; y) Ảnh thu cuộn dây sau biểu diễn ảnh lý tưởng điều chế hàm nhạy tương ứng ml(x; y) = Cl(x; y)m(x; y) Theo đó, điểm ảnh ảnh FOV ước lượng H H m^(x; y) = C (x; y)C (x; y)C (x; y)m(x; y) Trong C = [C1; : : : ; CL] Trong thực tế, biện pháp hiệu chỉnh tới ảnh tham chiếu áp dụng để đo độ nhạy cuộn dây Những ảnh tham chiếu không chứa ồn nhiễu chồng phổ Các phương pháp làm mượt ngoại suy áp dụng để thu ánh xạ nhạy thích hợp Hình 3.1 biểu diễn miền khơng gian-k ảnh lát cắt não (ảnh đầy đủ hình 3.4) Ta thấy hầu hết thơng tin mã hóa tập trung gốc khơng gian Trong thực tế, mật 33 độ không gian-k tn theo định luật cơng suất (hình 3.2) 3.2 Tăng tốc ảnh cộng hưởng từ song song sử dụng kỹ thuật trải phổ lấy mẫu nén Hình 3.3: Thành phần thực ảo tín hiệu chirp tốc độ 0.49e-3 Điểm mấu chốt phương pháp ảnh m trước lấy mẫu nén không gian-k 2 tiền điều chế tín hiệu chirp tuyến tính (linear chirp signal) P (x; y) =exp[i (w xx + wyy )] [8] Điều chế chirp thực thực nghiệm với máy quét MRI Bằng cách thay đổi cường độ trường vuông pha thời gian phản hồi, điều khiển tốc độ trung bình tín hiệu chirp (wx; wy) Hình 3.3 biểu diễn tín hiệu chirp cụ thể sử dụng mô Việc điều chế trải phổ m cho phép lấy thông tin véc tơ dễ dàng miền không gian-k Với phương pháp này, phép đo cộng hưởng từ (3.1) biểu diễn lại sau ZZ vl(kx; ky) = 34 Ưu điểm việc sử dụng trải phổ trường hợp làm giảm tương quan sở Fourier F tăng chất lượng khơi phục ảnh [8] Trong phần trước ta có = Với phương pháp này, ta có = P P ma trận điều chế chirp Dữ liệu khôi phục phương pháp Basis Pursuit tối thiểu TV [16] 3.3 Lấy mẫu nén hỗn loạn sử dụng kỹ thuật trải phổ Hình 3.4: Ảnh MPRAGE: (a) Lát cắt não gốc, (b) Ảnh lấy mẫu nén khôi phục kỹ thuật lấp đầy điểm không (zero filling), (c) Lấy mẫu nén hỗn loạn với r = 0:15 khơng có trải phổ, (d) Lấy mẫu nén hỗn loạn với r = 0:15 có trải phổ Ma trận đo hỗn loạn sinh trình thu nhận MRI Các hệ số kx ky sinh 35 từ trình ánh xạ logistic Một cặp k x ky xác định tọa độ miền không gian-k thu Tuy nhiên, phân bố thông tin miền k chủ yếu tập trung gốc giảm k x ky tăng (hình 3.1) Do vậy, ta biến đổi phân bố chuỗi ánh xạ logistic sang phân bố Gauss Điều chế chirp áp dụng kênh cách sử dụng lát cắt vng góc để khai thác hiệu ứng trải phổ Sau đó, ma trận đo hỗn loạn áp dụng vào trình thu nhận MRI Ta tạo giá trị kx ky trình ánh xạ logistic Cặp k x ky xác định tọa độ điểm không gian-k thu nhận Việc tái tạo ảnh quy giải toán tối ưu với ràng buộc m ^P = arg cho Trong m^P tín hiệu điều chế P ma trận điều chế chirp Hình 3.5: Biến đổi Fourier tín hiệu gốc (a) tín hiệu điều chế (b) kênh Khi liệu MRI thu nhận, việc tái tạo ảnh sử dụng thuật tốn Gradient liên hợp khơng tuyến tính (Nonlinear Conjugate Gradient - NCG) [7] Thuật tốn mơ tả bảng thuật tốn 36 Thuật tốn Lấy mẫu nén hỗn loạn đa kênh cho ảnh cộng hưởng từ nhanh Bước 1: Với kênh, áp dụng điều chế chirp cho lát cắt vuông pha Bước 2: Tạo kx, ky chuỗi logistic Gauss Số lượng kx,ky dựa tỉ lệ nén định nghĩa trước, r = Bước 3: M N Với kênh, xác định mặt nạ điểm kx,ky không gian k Bước 4: Với kênh, thu nhận liệu dựa mặt nạ lưu vào véc tơ y Bước 5: Ước lượng ánh xạ nhạy dựa chỉnh khớp đa thức (polynominal fitting) Bước 6: Khôi phục ảnh sử dụng NCG giải điều chế chirp [8] 3.4 Tái tạo ảnh trường hợp có nhiễu cộng tính 3.4.1 Khơi phục liệu lấy mẫu nén có chứa nhiễu Candes [5] đề xuất mơ hình lấy mẫu nén trường hợp không lý tưởng hai yếu tố: Dữ liệu không thực thưa mà gần thưa (approximately sparse) Do sinh sai số ta khơng thể khơi phục tồn tồn xác liệu Nhiễu cộng sinh thiết bị lấy mẫu q trình lấu mẫu thơng tin Với hai yếu tố không lý tưởng trên, mô hình CS viết lại y = Ax + z = R x + z n x R thông tin cần khôi phục, ma trận biến đổi thưa cỡ N N, ma trận lấy mẫu cỡ N N, R ma trận M N để trích M mẫu tín hiệu y, z đại lượng ngẫu nhiên thể thành thần sai số mơ hình CS Với liệu có nhiễu cộng mơ hình trên, [5] đề xuất việc sử dụng tối thiểu l kx^kl1 37 điều kiện khôi phục thả lỏng kAx^ ykl2 ngưỡng liên quan đến thành phần nhiễu cộng tính liệu 3.4.2 Xử lý nhiễu thuật toán NCG Thuật toán NCG, tương tự phương pháp [5], việc khôi phục liệu sử dụng tối thiểu l1 ảnh biến đổi sang miền thưa (transformed image) với điều kiện ràng buộc độ xác Gọi m ảnh cần khơi phục, ma trận biến đổi từ biểu diễn pixel sang miền thưa, F u biến đổi Fourier thưa (undersampled Fourier Transform), việc khơi phục ảnh m từ tín hiệu lấy mẫu y quy giải toán k mkl1 cho kFum yk2 với tham số mang thông tin độ tin cậy ảnh khôi phục Thơng thường mức nhiễu tín hiệu (noise level) Phương trình (3.9) sử dụng l1 norm, tối thiểu (3.9) nghĩa tăng tính thưa tín hiệu, điều kiện kFum yk lại liên quan đến ràng buộc độ "đặc" (consistency) tín hiệu Việc giải (3.9) tìm tín hiệu nén ma trận biến đổi thưa Thay giải phương trình (3.9) với điều kiện ràng buộc, thuật toán NCG viết lại (3.9) trở thành tốn khơng ràng buộc cách đưa thêm tham số thỏa hiệp độ "đặc" tín hiệu (thành phần kFum yk 2) tính thưa (thành phần k mkl1 ) arg m Khi đó, yêu cầu đặt chọn cho nghiệm (3.10) giống hệt với nghiệm (3.9) Việc thực cách chạy thuật toán với nhiều giá trị chọn giá trị thỏa mãn 38 kFum yk2 Như vậy, việc khai thác thông tin nhiễu thuật tốn NCG giống phương pháp trình bày [5], dừng lại việc đặt tham số ngưỡng , tham số đặc trưng cho thành phần nhiễu tín hiệu 3.4.3 Xử lý nhiễu SENSE Có hai loại nhiễu ảnh hưởng đến ảnh SENSE: Nhiễu sinh q trình lấy mẫu tín hiệu Nhiễu liệu nhạy: xác định ánh xạ nhạy, nhiễu không loại bỏ làm ảnh hưởng đến chất lượng ảnh khơi phục Yếu tố thứ hai loại bỏ tới mức khơng đáng kể q trình làm mịn sử dụng chỉnh khớp đa thức (polynominal fitting) Yếu tố thứ mô tả ma trận ồn ảnh (image noise matrix) Ta có cơng thức khơi phục ảnh v=Fm m véc tơ giá trị mẫu thu từ cuộn dây, v giá trị điểm ảnh ảnh khôi phục, F ma trận khôi phục Để biểu diễn ảnh hưởng nhiễu đến ảnh khôi phục, SENSE sử dụng ma trận ồn ảnh X tính ^ X = F FH ^ ma trận ồn lấy mẫu (sample noise matrix) Ma trận tính toán từ tập điểm lấy mẫu đủ lớn (trình bày phụ lục A [14]) Như vậy, phương pháp SENSE khơi phục ảnh MRI có xem xét đến có mặt nhiễu sinh q trình lấy mẫu tín hiệu thơng qua việc tính tốn ma trận khơi phục ^ ảnh F dựa ma trận ồn lấy mẫu 39 Trong phần tiếp theo, để khảo sát tác động nhiễu điến chất lượng thuật toán, ta thực cộng thêm nhiễu trắng với SNR thay đổi từ snr = 10 đến snr = 25 A nhiễu = log10 Trong Atín hiệu; Anhiễu tương ứng công suất nhiễu tín hiệu Dữ liệu sau khơi phục sử dụng thuật tốn NCG 3.5 Kết mơ Trong phần thực mô phỏng, liệu sử dụng liệu MPRAGE kênh não người [17] Dữ liệu thu có thơng số T E = 3.45 ms, T R = 2350 ms, T I = 1100 ms, góc lật (flip angle) = độ, lát cắt = 1, ma trận 128 128, độ dầy lát cắt 1.33 mm, FOV = 256 mm Để khảo sát chất lượng thuật tốn, ta tính tỷ lệ lỗi ảnh khôi phục ảnh gốc ban đầu Giả Hình 3.6: So sánh tỷ lệ lỗi CS có trải phổ vào CS khơng trải phổ tỷ lệ nén thay đổi khơng có nhiễu sử m ảnh gốc ban đầu kích thước N M m^ ảnh khơi phục Ta có cơng thức tính lỗi: " =N =1 j=1 40 Thực lấy mẫu nén tỉ lệ 0.30 miền thời gian ánh xạ logistic Tốc độ chirp giả sử 0.49e-3 Có thể thấy phương pháp lấy mẫu nén hỗn loạn kết hợp với kỹ thuật trải phổ cho chất lượng ảnh khôi phục cao cao phương pháp lấy mẫu nén hỗn loạn khơng có trải phổ (hình 3.4) Hình 3.5 biểu diễn biến đổi Fourier tín hiệu gốc (a) tín hiệu điều chế (b) Có thể thấy với việc sử dụng điều chế chirp, phổ tín hiệu trở nên thưa khơng gian-k, thuận lợi cho q trình lấy mẫu nén tín hiệu Khảo sát chất lượng thuật toán hệ số nén thay đổi Để đánh giá ưu diểm phương pháp đề xuất, ta thực thu nhận MRI theo tỉ số nén khác với liệu đo có khơng có trải phổ (hình 3.6) Với tỷ số nén xác định, tính tỷ lệ lỗi ảnh khơi phục ảnh gốc ban đầu Có thể thấy trải phổ cho kết tốt hơn, đặc biệt hệ số nén thấp Khi hệ số nén nhỏ, việc Hình 3.7: So sánh tỷ lệ lỗi CS có trải phổ vào CS không trải phổ SNR thay đổi tỷ lệ nén r = 0:3 điều chế làm trải rộng phổ m thơng tin từ véc tơ dễ dàng thu nhận 41 không gian-k Với hệ số nén cao hơn, thấy rõ vai trị việc sử dụng nhiều cuộn dây song song, kết hợp thông tin miền không gian-k nhiều kênh để khơi phục lại tín hiệu Khảo sát chất lượng thuật toán xem xét đến nhiễu cộng Bằng cách cộng thêm nhiễu vào tín hiệu lấy mẫu, cố định tỷ lệ nén r = 0.3, ta khảo sát thay đổi tỷ lệ lỗi SNR thay đổi so sánh hai phương pháp CS có trải phổ CS khơng trải phổ Hình 3.7 cho thấy SNR nhỏ, sử dụng kỹ thuật trải phổ làm giảm lỗi so với CS không sử dụng trải phổ Với giá trị SNR lớn, hai phương pháp cho kết tương đương tương đương với giá trị lỗi lấy mẫu tín hiệu khơng có nhiễu cộng 42 Chương Kết luận Luận văn thực việc tìm hiểu phương pháp tạo ảnh cộng hưởng từ, kỹ thuật lấy mẫu nén, kỹ thuật trải phổ áp dụng ảnh cộng hưởng từ nhanh Đã lý thuyết kỹ thuật lấy mẫu nén, tín hiệu thưa với ma trận kỹ thuật lấy mẫu nén thỏa mãn điều kiện tách biệt điều kiện RIP hồn tồn lấy mẫu tín hiệu với tần số nhỏ nhiều so với tần số Nyquist quan trọng khơi phục tín hiệu Đồng thời thấy rõ khả áp dụng kỹ thuật lấy mẫu nén xử lý ảnh MRI song song, giúp cải thiện đáng kể tốc độ thu tín hiệu MR Luận văn trình bày phương pháp kết hợp áp dụng kỹ thuật lấy mẫu nén hỗn loạn kỹ thuật trải phổ cho hiệu tốt chất lượng tạo ảnh cộng hưởng từ, phân tích tác động nhiễu cộng tính đến phương pháp sử dụng khảo sát chất lượng thuật tốn có xem xét đến nhiễu cộng Kết luận văn góp phần nhiều nghiên cứu [7],[8],[12] áp dụng CS MRI khẳng định hồn tồn sử dụng lấy mẫu nén hỗn loạn MRI để thu ảnh nhanh mà xác, đồng thời kỹ thuật trải phổ cho phép tăng chất lượng khôi phục ảnh sau 43 Tài liệu tham khảo [1] Bs Lê Văn Phước Ts Bs Phạm Ngọc Hoa Khoa, “MRI nguyên lý & ứng dụng”, bệnh viện Chợ Rẫy dành cho sinh viên ngành Y tham khảo học tập [2] Phan Sỹ An cộng sự, “Vật lý đại cương - Lý Sinh Y học”, NXB Y học, 2006 [3] L Landini, V Positano, M Santarelli, “Advanced Image Processing in Magnetic Resonance Imaging”, CRC Press, 2005 [4] Matt A.Bernstein, Kenvin F.King, Xiaohong Joe Zhou, “Handbook of MRI Pulse Sequences”, book, 2004 [5] Emmanuel J Candès and Michael B Wakin, “An Introduction To Compressensive Sample”, IEEE Signal Processing Magazine, vol 61, pp 21-82, March 2008 [6] Richard Baraniuk, Justin Romberg, Robert Nowak, “Compressive Sensing: A New Framework for Imaging”, Rice University of Technology University of Wisconsin-Madison [7] Michael Lusti, David Donoho and Jonh M Pauly, “Sparse MRI: The Application of Com-pressed Sensing for Rapid MR Imaging”, Magenetic Resonance in Medicine, vol 58, pp 1182-1195, 2007 [8] G Puy, Y Wiaux, R Gruetter, and J.-P Thiran, “Spread spectrum for accelerated acquisition in magnetic resonance imaging”, IEEE Trans, Image Process, 2009 [9] Hong Jung, Kyunghyun Sung, Krishna S Nayak, Eung Yeop Kim, and Jong Chul Ye, “k-t FOCUSS: A general compressed sensing framework for high resolution dynamic MRI,” Magnetic Resonance in Medicine, vol 61, pp 103 – 116, 2009 44 [10] Nguyen Linh-Trung, Dinh Van Phong, Z Hussain, H.T Huynh, V Morgan, and J Gore, “Compressed sensing using chaos filters,” in Australian Telecommunication Networks and Applications Conference (ATNAC 2008), 2008, pp 219–223 [11] Tran Duc Tan, Dinh Van Phong, Truong Minh Chinh, and Nguyen Linh-Trung, “Accelerated Parallel Magnetic Resonance Imaging with Multi-Channel Chaotic Compressed Sensing,” 2010 International Conference on Advanced Technologies for Communications ATC 2010, HCM Vietnam, Oct 2010, pp 146-151 [12] [18] D V Phong, N L, Trung, T D Tan, H V Le, Minh N Do, “Fast image acquisition in magnetic resonance imaging by chaotic compressed sensing,” 8th IEEE International Sym-posium on Biomedical Imaging (ISBI’11), March 30 – April 2, 2011 [13] Tran Duc Tan, Le Vu Ha, Nguyen Linh-Trung, "Spread Spectrum for Chaotic Compressed Sensing Techniques in Parallel Magnetic Resonance Imaging", The Eighth International Con-ference on Information, Communications, and Signal Processing (ICICS 2011), Dec 2011, pp 1-5 [14] K Pruessmann, M Weiger, M Scheidegger, and Boesiger, “SENSE: Sensitivity encoding for fast MRI,” Magnetic Resonance in Medicine, vol 42, pp 952 – 962, 1999 [15] Michael Lustig, David Donoho, and John M Pauly, “Sparse MRI: The application of com-pressed sensing for rapid MR imaging,” Magnetic Resonance in Medicine, vol 58, pp 1182–1195, 2007 [16] Emmanuel Candes and Justin Romberg, “Sparsity and incoherence in compressive sampling,” Inverse Problems, vol 23, pp 969–985, 2007 [17] “SENSE: sensitivity-encoding MRI Matlab tools.” [Online] Avail- able:http://www.nmr.mgh.harvard.edu/˜ fhlin/tool sense.htm 45 ... hưởng từ Kỹ thuật lấy mẫu nén kỹ thuật trải phổ áp dụng chụp ảnh cộng hưởng từ song song Kỹ thuật lấy mẫu nén kỹ thuật trải phổ áp dụng chụp ảnh cộng hưởng từ song song xem xét đến nhiễu cộng. .. phương pháp tạo ảnh cộng hưởng từ, kỹ thuật lấy mẫu nén, kỹ thuật trải phổ áp dụng ảnh cộng hưởng từ nhanh Đã lý thuyết kỹ thuật lấy mẫu nén, tín hiệu thưa với ma trận kỹ thuật lấy mẫu nén thỏa... 2.1 Chụp ảnh cộng hưởng từ 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.2 Kỹ thuật lấy mẫu nén hỗn loạn cho chụp ảnh cộn 2.2.1 2.2.2 2.2.3 Kết hợp kỹ thuật lấy mẫu nén hỗn loạn kỹ thuật trải phổ chụp ảnh