Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 là tư liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh trong quá trình ôn luyện, luyện thi hiệu quả.
Bộ đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2020 - 2021 ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2020– 2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THCS……… Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa x2 b, b) 3x Bài : Tính : (2 đ) A) c) ( 25 16 81 49 b) 4.36 14 ) d) Bài : Rút gọn biểu thức : (1 đ ) a) 19 136 19 136 Bài : (1 đ) Tìm x, biết b) 27 64 2.3 125 x 20 x x 45 Bài : (2đ): Cho biểu thức 1 1 x A= : x 2 x + x 4 x2 x (với x > ; x 1) a) Rút gọn A b) Tìm x để F= Bài (3 đ): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = cm HC = cm a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm trịn đến độ) c) Kẻ AK vng góc với BM (K BM) Chứng minh : BKC ~ BHM ĐÁP ÁN Bài 1a Nội dung x có nghĩa x – ≥ 1b x ≥ 2 3x có nghĩa - 3x 2a x 4.36 = 2.6 = 12 2b ) = 16 2 ( 2d 14 1 3a 1 1 0,5 0,5 0,5 25 16 20 81 49 = 63 2c Điểm 0.5 19 136 19 136 17 17 17 17 0.5 0,5 0,5 ( 17 2) ( 17 2) 17 17 2 3b 27 64 2.3 125 = – + = x 20 x x 45 ( ĐK : x ≥ - ) x 20 x x 45 4( x 5) x 9( x 5) 2 x52 x53 x5 0,25 0,25 0,25 x5 x5 0,25 x 1 Vậy x = -1 5a 1 1 x A= : x 2 x + x 4 x2 x 1 x = x x 3 x 3 5b 0,5 = F= x 3 x 5 x x 6 x 3 0,5 1 x 0,5 x 0,25 0,5 0,25 x 2 A K B 6a 6b x ( thoả đk ) M C H ABC vuông A : nên AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 AH = (cm) AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 AB = 10 (cm) AC2 = BC HC = 10.6 = 60 ABM vuông A AC = 15 (cm) AB 10 tan g AMB AM 15 6c 0,75 59 o AMB ABM vng A có AK BM => AB2 = BK.BM ABC vng A có AH BC => AB2 = BH.BC BK BC BK BM = BH.BC hay BH BM mà KBC chung BKC ~ BHM 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 ĐỀ SỐ TRƯỜNG THCS…………… ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2020– 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) Thực phép tính a) 81 80 0, b) (2 5) 20 2 Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: a) x b) x 2x Bài (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) ab b a a (với a ) b) a (với a ) Giải phương trình: x x 20 Bài (2,0 điểm) 1 1 x (với x > 0; x 1) : x 2 x + x 4 x2 x Cho biểu thức A = a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, AH b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D hình chiếu A BK Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC c) Chứng minh rằng: S BHD Bài (0,5 điểm) S BKC cos ABD 3 Cho biểu thức P x y 3( x y ) 1993 Tính giá trị biểu thức P với: 3 x y 2 2 Ý Hết ĐÁP ÁN Bài 1.a 0.5đ 1.b 0.5đ 2.a 0.5đ 2.b 0.5đ Nội dung 0.25 81 80 0,2 80.0,2 16 1 (2 5) 20 2 2 Biểu thức x có nghĩa x x Biểu thức 1 x2 2x có nghĩa x 2x x 2x ( x 1) x Bài (2,0 điểm) Ý Nội dung Với a ta có: ab b a a b a ( a 1) ( a 1) 1.a 0.5đ ( a 1)(b a 1) 1.b 0.5đ Với a a 2 ta có: 4a 4.( a ) (2 a ) 4a (2 a ) (1 a )(1 a ) ĐK: x 1 1.0đ 9x x 1 20 9(x 1) x 1 20 x 1 x 1 20 x 20 x x 25 x 24 (T/m ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm x = 24 Bài (2,0 điểm) Ý Nội dung Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Điểm 1 x : x ( x +2) x ( x 2) Với x 0, x ta có A = ( x 2) x = x ( x 2) x ( x 2) 1 x 1 x ( x 2) = x ( x 2) x a 1.25đ x 2 x = Vậy A = A b 0.75đ 0.25 0.25 0.25 0.25 x 2 (với x > 0; x 1) x 0.25 x 2 (ĐK: x > ; x 1) x 3( x 2) x 0.25 0.25 x x x (TMĐK) Vậy với x = A 0.25 Bài (3,5 điểm) Ý Nội dung Điểm A K a 1.5đ D B Ý H I E C + ABC vuông A, đường cao AH AB BH BC 2.8 16 AB 4cm (Vì AB > 0) 0.25 0.25 Nội dung + BC AB AC (Định lý Pitago tam giác vuông ABC) Điểm 0.25 2 AC BC AB 82 42 48 3cm + Có HB + HC = BC HC = BC – HB = – = cm 0.25 0.25 b 1.0đ c 1.0đ AH BH CH 2.6 12 AH 12 3cm (Vì AH > 0) + ABK vng A có đường cao AD AB BD.BK + Mà AB BH BC (Chứng minh câu a ) Từ (1) (2) BD.BK = BH.BC + Kẻ DI BC , KE BC ( I , K BC ) S BHD BH DI 2.DI DI S BKC BC KE 8.KE KE DI BD + BDI BKE KE BK 0.25 (1) (2) (3) (4) 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 + ABK vng A có: AB AB BD BK BD 2 cos ABD cos ABD (5) BK BK BK BK S Từ (3), (4), (5) BHD cos ABD ABD S BHD S BKC cos S BKC Ý Bài (0,5 điểm) 3 Nội dung 0.25 Điểm Ta có: x 18 x x x 18 0.25 y3 3y y3 3y 0.5đ 0.25 P x y 3(x y ) 1993 ( x x) ( y y ) 1993 18 1993 2017 Vậy P = 2017 0.25 với x y 3 2 3 2 Lưu ý: - Trên bước giải cho bài, ý biểu điểm tương ứng, học sinh phải có lời giải chặt chẽ xác cơng nhận cho điểm - Học sinh có cách giải khác đến đâu cho điểm thành phần đến ĐỀ SỐ TRƯỜNG THCS…………… ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2020– 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút x 5 x 25 x x 3 x 5 1 : Câu Cho M x 5 x 3 x 25 x x 15 Tìm điều kiện để M có nghĩa? Với điều kiện M có nghĩa, rút gọn M? Tìm x nguyên để M nhận giá trị số nguyên? Câu Tính a) A b) B 15 12 6 1 3 52 2 7 Câu Giải phương trình: a) 8x b) 1 2x 18x 50x 25 6 x2 x Câu Cho tam giác MNP có MP = cm; MN = 12 cm; NP = 15 cm Chứng minh tam giác MNP tam giác vng Tính góc N, góc P? Kẻ đường cao MH, trung tuyến MO tam giác MNP Tính MH; OH? Gọi PQ tia phân giác góc MPN (Q thuộc MN) Tính QM; QN? A 90o ; AB AC , trung tuyến AM Đặt Câu Cho tam giác ABC có ACB x; AMB y Chứng minh cos x sin x cos y -HẾT -Ghi chú: - Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐỀ SỐ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ………… ĐỀ KH O SÁT CH T LƯ NG GIỮA K NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 12 câu, 02 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ in hoa đứng trước phương án câu sau vào làm Câu 1: Kết khai biểu thức: A - B ( 1) là: C – – - D 1+ Câu 2: Điều kiện xác định thức 12 21x là: A x 12 B x C x D x 21 Câu 3: So sánh với ta có kết luận sau: A B C D Không so sánh Câu 4: Kết phép tính A 27 125 là: B -2 C Câu 5: Tất giá trị x để A x > 16 B x D 98 98 x £ là: 16 C x < 16 D x 16 Câu 6: Cho ABC vng A có AB 4cm, AC 3cm Độ dài đường cao ứng với cạnh BC bằng: A 2,4cm B 5cm C 9,6cm D 4,8cm Câu 7: Một thang dài 4m, đặt dựa vào tường, góc thang mặt đất 600 Khi khoảng cách chân thang đến tường bằng: A 2m B m C m D m Câu 8: Đâu khẳng định sai khẳng định sau: A sin650 = cos250 B sin250< sin700 C tan300 = cos300 D cos600> cos700 Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: 1) A = 50 2) B 1 3 3 Câu 10 (2,5 điểm) x x 3 x x x x Cho biểu thức: Q = 1) Tìm điều kiện xác định Q? 2) Rút gọn Q? 3) Tìm x để Q = -1 Câu 11 (3,0 điểm) Cho ∆ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm 1) Tính số đo góc B, góc C (làm tròn đến độ) đường cao AH 2) Chứng minh rằng: AB cosB + AC cosC = BC 3) Trên cạnh AC lấy điểm D cho DC = 2DA Vẽ DE vng góc với BC E Chứng minh rằng: 1 + = AB2 AC2 9DE Câu 12 (0,5 điểm) Cho A = Tìm giá trị lớn A, giá trị đạt x - x- + x bao nhiêu? ĐỀ SỐ Bài (3,0 điểm) Rút gọn: Bài (2 điểm) Cho Hàm số bậc y = ( 1- )x + a) 121 36 - c) 2- 1- b) 250 49 d) (3 5) e) 11 30 11 30 h) 50-2 72 0,5 32 Bài (1 điểm) Tìm x, biết: (2x 3) a) Chỉ rõ hệ số a, b b) Hàm số đồng biến hay nghịch biến sao? c) Tính giá trị y x = ; x = 1+ d) Tìm m để điểm A(1;m) thuộc đồ thị hàm số Bài (3điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB = cm, BC = cm a) Tính AC, Bˆ , Cˆ b) Phân giác góc A cắt BC tai E Tính BE, CE c) Kẻ đường cao AH đường trung tuyến AM Tính diện tích tam giác AMH Bài (1điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức A 3x 6x ... 0.25 Điểm Ta có: x 18 x x x 18 0.25 y3 3y y3 3y 0.5đ 0.25 P x y 3(x y ) 19 93 ( x x) ( y y ) 19 93 18 19 93 2 017 Vậy P = 2 017 0.25 với x ... 25 16 20 81 49 = 63 2c Điểm 0.5 19 13 6 19 13 6 17 17 17 17 0.5 0,5 0,5 ( 17 2) ( 17 2) 17 17 2 3b 27 64 2.3 12 5 = – + = x 20 x x 45 ( ĐK... Bài 1a Nội dung x có nghĩa x – ≥ 1b x ≥ 2 3x có nghĩa - 3x 2a x 4.36 = 2.6 = 12 2b ) = 16 2 ( 2d 14 1? ?? 3a ? ?1 1 0,5 0,5 0,5 25 16 20 81 49 = 63 2c Điểm 0.5 19