Sai sót ở các tài liệu tham khảo tại Việt Nam khi viết về thuyết tương đối

Bài viết cũng chỉ ra những bất hợp lí khi sử dụng khái niệm khối lượng tương đối tính trong không-thời gian bốn chiều và khi khảo sát khối lượng photon. Các giáo trình, bài giảng, sách giáo khoa cần có những chỉnh sửa hợp lí và kịp thời để phù hợp với kiến thức khoa học mới đã được cập nhật trong vật lí hiện đại.

UED Journal of Social Sciences, Humanities & Education – ISSN 1859 - 4603 TẠP CHÍ KHOA HỌC XÃ HỘI, NHÂN VĂN VÀ GIÁO DỤC SAI SÓT Ở CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO TẠI VIỆT NAM Nhận bài: 11 – 08 – 2017 Chấp nhận đăng: 28 – 09 – 2017 http://jshe.ued.udn.vn/ KHI VIẾT VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI Nguyễn Thị Ngọc Nữa*, Trần Văn Lượngb Tóm tắt: Hầu hết tài liệu tham khảo Việt Nam viết Thuyết tương đối khẳng định “Khối lượng tương đối, giá trị phụ thuộc vào vận tốc” Trên sở khảo sát viết Einstein lượng khối lượng, viết công thức Einstein bị hiểu sai lệch tài liệu tham khảo, từ dẫn đến quan niệm sai lầm cho khối lượng phụ thuộc vào vận tốc Bài viết bất hợp lí sử dụng khái niệm khối lượng tương đối tính khơng-thời gian bốn chiều khảo sát khối lượng photon Các giáo trình, giảng, sách giáo khoa cần có chỉnh sửa hợp lí kịp thời để phù hợp với kiến thức khoa học cập nhật vật lí đại Từ khóa: Thuyết tương đối; cơng thức Einstein; khối lượng; lượng; động lượng; không - thời gian chiều Giới thiệu Thuyết tương đối lí thuyết khoa học tiếng kỉ XX Ra đời vào năm 1905, ngày nay, kiến thức thuyết tương đối hẹp Einstein đưa vào hầu hết giáo trình, giảng có liên quan đến vật lí đại Thuyết tương đối hẹp môn học tổng quát, áp dụng cho vật chuyển động với vận tốc từ bé cỡ vận tốc ánh sáng coi học Newton trường hợp giới hạn Để xây dựng thuyết tương đối hẹp, Einstein nêu lên hai ngun lí, ngun lí tương đối nguyên lí bất biến vận tốc ánh sáng Dựa hai ngun lí thu hệ nói lên tính tương đối khơng gian thời gian Tính tương đối không gian thể qua hệ quả: vật chuyển động, kích thước bị co ngắn theo phương chuyển động Tính tương đối thời gian thể qua hệ quả: đồng hồ chuyển động chạy chậm đồng hồ đứng yên Thuyết tương đối hẹp mở chân trời khoa aTrường Đại học Công nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh Đại học Bách khoa - Đại học Quốc gia - TP HCM * Liên hệ tác giả Nguyễn Thị Ngọc Nữ Email: nguyenthingocnu@iuh.edu.vn bTrường 26 | học Nó loại bỏ hồn tồn khỏi khoa học quan niệm không gian, thời gian tuyệt đối Sự đắn thuyết tương đối hẹp Einstein khơng cần bàn cãi thử thách qua nhiều thí nghiệm suốt kỉ qua Trên tảng mở rộng thuyết tương đối hẹp, năm 1916 Einstein công bố thuyết tương đối tổng quát Thuyết tương đối tổng quát trở thành sở cho ngành vật lí đại, đặt móng cho lí thuyết hấp dẫn lượng tử mở hướng nghiên cứu mới: vật lí siêu vĩ mơ - lí thuyết để đưa mơ hình hình thành, giãn nở vũ trụ, dự đốn lỗ đen,… Thuyết tương đối rộng đã, tiếp tục định hướng cho nghiên cứu nhà vật lí học, vũ trụ học thiên văn học Do đó, việc hiểu khái niệm đại lượng vật lí thuyết tương đối quan trọng, giúp hình thành tảng ban đầu để có định hướng đắn Bước để làm quen với thuyết tương đối thông qua giảng, giáo trình… mơ tả vấn đề thuyết tương đối Nói vấn đề này, khảo sát phần động học tương đối tính, biểu thức tính đồng thời, quan hệ nhân quả, co độ dài, chậm lại đồng hồ chuyển động, tổng hợp vận tốc… biểu diễn tài liệu từ trước đến giới Thế phần động lực học tương đối tính có Tạp chí Khoa học Xã hội, Nhân văn & Giáo dục, Tập 7, số (2017), 26-32 ISSN 1859 - 4603 - Tạp chí Khoa học Xã hội, Nhân văn & Giáo dục, Tập 7, số (2017), 26-32 khác biệt Giáo trình vật lí đại cương tiếng Nga “Курс Обшей Физики” tác giả Савельев (“Course of General Physics” by Savelʹev) phiên cũ có đưa khái niệm khối lượng tương đối tính [1] Cụ thể biểu thức khối lượng biểu diễn sau: m= m0 − v2 c2 (1) Trong đó: c tốc độ ánh sáng, m khối lượng vật chuyển động với tốc độ v (khối lượng tương đối tính), cịn m0 khối lượng vật đứng yên (khối lượng nghỉ) Công thức (1) thể quan điểm: “Khối lượng vật có tính tương đối, giá trị phụ thuộc vào hệ quy chiếu Khối lượng vật tăng vận tốc tăng” Thế lần tái sau năm 1990, khái niệm khối lượng tương đối tính bị loại bỏ khỏi giáo trình Saveliev [2] Những giáo trình tiếng Mỹ “Fundamentals of physics” Halliday et al [3] “Physics for Scientists and Engineers” Serway and Jewett [4] không đưa công thức (1) vào chương thuyết tương đối Tại lại vậy? Bởi theo quan điểm đại thuyết tương đối, có khối lượng khối lượng khơng thay đổi với vận tốc Tuy nhiên, thực trạng đáng buồn nay, Việt Nam tất giáo trình, giảng từ bậc đại học đến cao đẳng [5-15], Sách giáo khoa Vật lí lớp 12 [16,17] giữ nguyên quan điểm cho khối lượng phụ thuộc vào vận tốc Khối lượng vốn khái niệm bản, cần hiểu rõ ràng xác, mục tiêu viết làm rõ khái niệm khối lượng, bất hợp lí quan điểm cho khối lượng phụ thuộc vào vận tốc Khối lượng lượng Khối lượng khái niệm quen thuộc với Khối lượng m vật đặc trưng cố hữu vật, m thước đo số lượng vật chất tạo thành vật thể Khối lượng hiểu phổ thông sức nặng vật Vật có khối lượng lớn có sức nặng lớn cần có lực lớn để làm thay đổi chuyển động Nói cách khác, khối lượng đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật Mối liên hệ quán tính với khối lượng Newton phát biểu định luật Newton Năng lượng đại lượng đặc trưng cho mức độ vận động vật chất Hiểu theo nghĩa thông thường, lượng khả làm thay đổi trạng thái thực công lên hệ vật chất Năm 1905 báo với tiêu đề “Qn tính vật có phụ thuộc vào lượng chứa nó?” (“Does the inertia of a body depend on its energy content?”) Albert Einstein đề xuất công thức tương đương khối lượng lượng - khối lượng coi dạng khác lượng [18] Định luật bảo toàn lượng thực định luật bảo toàn khối lượng - lượng Trong phản ứng hóa học, phần khối lượng chuyển thành dạng lượng khác (hoặc ngược lại) chiếm phần nhỏ tổng khối lượng liên quan, nhỏ đến mức mà cân tốt phịng thí nghiệm không hi vọng đo Khối lượng lượng bảo tồn cách riêng biệt Thế phản ứng hạt nhân, lượng giải phóng thường lớn phản ứng hóa học hàng triệu lần, nên dễ dàng đo độ thay đổi khối lượng Việc tính đến chuyển hóa khối lượng - lượng phản ứng hạt nhân trở thành công việc cần thiết hàng ngày phịng thí nghiệm Cơng thức Einstein liên hệ khối lượng lượng xem biểu tượng khoa học kỉ XX Nó dự đốn cho loài người nguồn lượng khổng lồ chứa đựng vật chất: lượng nguyên tử Cũng nhờ mà mở số nghiên cứu lĩnh vực siêu dẫn, vật lí lượng cao, cơng nghệ nano, Những nghiên cứu mang lại cho người ứng dụng to lớn Vậy theo bạn, gọi c tốc độ ánh sáng chân khơng, E lượng tồn phần vật, E0 lượng nghỉ vật (năng lượng vật đứng n), m khối lượng vật, cơng thức hai công thức thể xác ý nghĩa vật lí mối liên hệ khối lượng lượng vật: E = mc (2) E0 = mc2 (3) 27 Nguyễn Thị Ngọc Nữ, Trần Văn Lượng Có lẽ bạn trả lời cơng thức (2)! Bạn dễ dàng tìm thấy cơng thức internet với thích E "năng lượng" vật Từ "năng lượng" dễ làm cho người ta nghĩ lượng tồn phần cơng thức (3) phải viết lại thành E0 = m0c - lượng nghỉ phải tương ứng với khối lượng nghỉ Cịn lượng tồn phần E tương ứng với khối lượng m = E c = m0 − v c Và từ logic dẫn 2 đến phân biệt khối lượng nghỉ m0 khối lượng tương đối tính m Câu trả lời xác phải công thức (3): E0 = mc - cơng thức Einstein đưa ông xem hệ thuyết tương đối [19-22] Bạn tự kiểm chứng giảng “Nguồn gốc sở tương đương khối lượng lượng” (“Elementary derivation of the equivalence of mass and energy”) [23], “Ý nghĩa Thuyết tương đối” (“The Meaning of Relativity”) [24] tay Einstein viết Trong tất cơng trình mình, Einstein chưa đưa khái niệm khối lượng tương đối tính [25, 26] Năm 1948, thư viết tiếng Đức gửi cho Lincoln Barnett - tác giả sách “The Universe and Dr Einstein”, ông viết: “Thật không hay đưa khái niệm khối lượng M = m − v c vật chuyển động, khơng thể có giải thích rõ ràng Tốt khơng đưa khái niệm khối lượng khác với khái niệm “khối lượng nghỉ” m Thay đưa khái niệm khối lượng M ta nên đề cập đến biểu thức động lượng lượng vật chuyển động” Bức thư in lại với cho phép Hebrew University of Jerusalem, Israel (Hình 1) [27] Hình Bức thư Albert Einstein gửi cho Lincoln Barnett vào ngày 19 tháng năm 1948 [27] Động lượng tương đối tính lượng Tại Einstein lại khuyên ta nên sử dụng biểu ur thức động lượng tương đối tính? Động lượng p đại lượng đặc trưng cho chuyển động phương diện động lực học Theo phương trình động lực học thì: ur ur d p (4) F= dt Theo ngun lí tương đối Einstein định luật vật lí có dạng hệ quy chiếu quán tính, nghĩa định luật bảo tồn động lượng từ suy phương trình (4) hệ quy chiếu qn tính Trong học cổ điển biểu thức ur r động lượng p = mv , ta vận dụng biểu thức thuyết tương đối dẫn đến khái niệm khối lượng tương đối tính ur r 2 m = p v = m0 − v c Tương tự vậy, trình bày mục 2, sử dụng biểu thức lượng E = mc vật trạng thái nghỉ cho vật chuyển động dẫn đến biểu thức phụ thuộc khối lượng vào vận tốc Biểu thức động lượng lượng vật chuyển động mà Einstein nhắc đến thư biểu thức sau: r ur mv p= (5) − v2 c2 E= mc − v2 c2 (6) Ở đây, m khối lượng vật, khơng khác với ur khối lượng học cổ điển, p E động lượng lượng toàn phần vật chuyển động Năng lượng toàn phần E tổng lượng nghỉ E0 động K vật:   E = E0 + K = mc + mc  − 1  − v2 c2    28 (7) ISSN 1859 - 4603 - Tạp chí Khoa học Xã hội, Nhân văn & Giáo dục, Tập 7, số (2017), 26-32 v ta viết biểu thức c động K dạng: Nếu kí hiệu  = K = mc (1 −  )−1/2 − 1   (8) Khi v = c hay  = ta khai triển (1 −  )−1/2 thành chuỗi nhờ định lí nhị thức: (1 −  )−1/2 = +  +  +  2 (9) s = c t − l (13) Thật vậy: s '2 = c t '2 − l '2 = c t '2 − x '2 − y '2 − z '2 = s (10) Vậy vật chuyển động với tốc độ v nhỏ so với tốc độ ánh sáng từ (8) ta thu biểu thức động K = mv từ (5) rõ ràng ta thu biểu thức ur r động lượng p = mv học cổ điển Từ (5), (6) ta tìm biểu thức liên hệ động lượng lượng toàn phần vật: E = m2c4 + p2c2 (12) Trong không - thời gian chiều Minkowski, thay đổi hệ quy chiếu, khoảng cách không gian l thay đổi, khoảng không - thời gian s , xác định theo công thức sau đại lượng bất biến (inv): = c t − x − y − z = inv Thay (9) vào (8), ta được: 1   K  mc 1 +  − 1 = mc  = mv 2   l = x2 + y + z (11) Khi vật đứng yên, nghĩa động lượng khơng, ta nhận công thức liên hệ khối lượng lượng nghỉ E0 = mc2 Khảo sát không - thời gian chiều Sự bất biến vận tốc ánh sáng dẫn đến kết không gian thời gian liên quan chặt chẽ với chúng lập thành không - thời gian Mối liên hệ biểu diễn nhờ không - thời gian chiều Minkowski mà theo ba trục tọa độ không gian x, y, z trục thứ trục thời gian t, hay xác hơn, tọa độ thời gian ct, có thứ nguyên tọa độ không gian Một kiện khơng thời gian chiều ứng với tọa độ x, y, z, ct Ta gọi điểm vũ trụ Một đường không - thời gian chiều gọi đường vũ trụ Khoảng cách hai điểm vũ trụ gọi khoảng không - thời gian Như biết, khoảng cách hai điểm không gian chiều đại lượng bất biến không phụ thuộc hệ quy chiếu, bình phương ln là: Biểu thức (13) cho thấy, chiều thời gian chiều đặc biệt khơng hồn tồn giống chiều khơng gian khác, chiều thời gian không đối xứng (không trao đổi tùy ý) với chiều không gian Trong thuyết tương đối, nhiều đại lượng vật lí dạng vectơ khơng gian ba chiều mở rộng thành vectơ - không - thời gian chiều Một vectơ - gồm thành phần, gọi thành phần không gian, với thành phần, gọi thành phần thời gian Khi chuyển đổi hệ quy chiếu không thời gian, thành phần vectơ - biến đổi theo phép biến đổi Lorentz Tuy nhiên, có thuộc tính vectơ - khơng bị biến đổi, độ lớn vectơ - Ví dụ, trình bày trên, ta thấy vị trí khơng gian ba chiều tổng quát hóa thành vectơ vị trí - ( ct , x, y, z ) Nghiên cứu thuyết tương đối, đặc biệt thuyết tương đối tổng quát, tách rời khỏi không - thời gian Bây giờ, để khảo sát động lượng lượng không - thời gian chiều, đầu tiên, ta vận dụng phép biến đổi Lorentz hai đại lượng Xét hai hệ quy chiếu quán tính Oxyz O’x’y’z’, hệ r O’ chuyển động với vận tốc u theo phương x so với hệ ur ur O Gọi p( px , p y , pz ) , E p '( px '', py'', pz'') , E’ động lượng lượng vật hệ O O’ Ta có: px = mvx − v2 c2 = px '' + uE '/ c − u c2 (14) 29 Nguyễn Thị Ngọc Nữ, Trần Văn Lượng py = pz = mv y − v2 c2 mvz − v2 c2 = p y '' (15) = pz '' (16) E '+ upx '' E= (17) − u c2 Từ (14) - (17) suy ra: E2 c − p2 = E '2 c − p '2 Khối lượng photon Vậy: E2 c2 − p2 = E2 c2 − px − p y − pz = inv (18) Ta thấy px , p y , pz E c thỏa mãn tính chất thành phần vectơ - không - thời gian chiều Minkowski Do đó, ta viết vectơ ( ) động lượng - dạng E c , px , p y , pz , px , p y , pz tương ứng với chiều khơng gian, cịn E c tương ứng với chiều thời gian Khi từ hệ quy chiếu quán tính sang hệ quy chiếu quán tính khác, thành phần vectơ động lượng - (bao gồm động lượng không gian chiều lượng) thay đổi, nhiên độ lớn xác định theo công thức (18) không đổi Mặt khác, từ (11) ta có biểu thức xác định khối lượng vật: m2 = E2 c4 – p2 (19) c2 Kết hợp (18) (19) ta được: (20) nghĩa khối lượng vật không thay đổi từ hệ quy chiếu quán tính sang hệ quy chiếu qn tính khác Hay nói cách khác, khối lượng vật không phụ thuộc vào vận tốc Ở đây, sử dụng khái niệm khối lượng tương đối tính m khối lượng nghỉ m0 dẫn đến kết luận vectơ động lượng - có thành phần ( mc, px , py , pz ) độ Một phát minh quan trọng vật lí học vào đầu kỉ XX tính chất sóng hạt ánh sáng, thể luận thuyết Planck đưa năm 1900 lượng tử ánh sáng Đó tiền đề cho nguyên lí Cơ học lượng tử - tính đối ngẫu vật chất De Broglie đề xướng năm 1924 nhằm tổng quát hóa ý tưởng Planck, khẳng định vật thể vi mơ tự thể đồng thời với hai tính chất tương phản sóng hạt Ánh sáng sóng điện từ đồng thời dịng hạt photon Ta nói hạt photon tương ứng với trường điện từ lượng tử trường điện từ hạt photon Một cách tổng quát, hạt vi mơ tương ứng với trường lượng tử trường hạt Cho đến thời điểm nay, hạt photon - lượng tử ánh sáng - coi khơng có khối lượng Vì photon có khối lượng không nên từ (19) suy động lượng lượng photon liên hệ với theo công thức: E = pc m = inv lớn E c2 − p2 = m02c2 Vậy điều khơng hợp lí? 30 Trong sách “Spacetime Physics”, trang 250 - 251 tác giả Taylor Wheeler viết: “Ối, khái niệm ‘khối lượng tương đối tính’ chủ đề dẫn đến mâu thuẫn Đó lí chúng tơi khơng sử dụng Thứ nhất, có vận dụng tên gọi khối lượng - thuộc độ lớn vectơ - cho khái niệm khác biệt rõ rệt, thành phần thời gian vectơ - Thứ hai, dẫn đến tăng lượng vật theo vận tốc hay động lượng phải liên hệ với thay đổi cấu trúc bên vật Trên thực tế, tăng lượng theo vận tốc bắt nguồn từ vật mà từ tính chất hình học khơng - thời gian” [28] (21) Mặt khác, từ (5) (6) ta có biểu thức vận tốc: r c ur v= p E (22) Kết hợp (21) (22) suy tốc độ photon v = c , tức hạt photon chuyển động với tốc độ tốc độ ánh sáng Ở đây, ta lưu ý hạt photon khối lượng, mang lượng, lượng photon xác định theo công thức (21) Điều thêm lần khẳng định lượng công thức Einstein phải lượng nghỉ ISSN 1859 - 4603 - Tạp chí Khoa học Xã hội, Nhân văn & Giáo dục, Tập 7, số (2017), 26-32 E0 = mc2 Thật vậy, vận dụng công thức E = mc cho photon suy photon phải có khối lượng tương đối tính: m= E c = h c (23) Trong :  bước sóng ánh sáng, h số Planck Và theo (23) rõ ràng khối lượng photon phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng, nghĩa hạt photon tia UV “nặng” hạt photon ánh sáng nhìn thấy? Nếu kết hợp cơng thức (1) (23) dẫn đến kết luận: “khối lượng nghỉ photon không” - thường thấy tài liệu tham khảo Kết luận chứa đầy mâu thuẫn, lại đem khái niệm khối lượng nghỉ gán cho hạt không tồn trạng thái nghỉ? Từ ‘nghỉ’ rõ ràng khơng cần thiết, khối lượng khối lượng, gắn liền với độ lớn động lượng - khơng - thời gian chiều, nghĩa bất biến, tất photon khơng Các ánh sáng với bước sóng khác lượng khác nhau, khối lượng Kết luận Từ điều trình bày trên, thấy cần phải chỉnh sửa lại số nhận định khơng xác thuyết tương đối, lại phổ biến tài liệu tham khảo Việt Nam Cụ thể là: ➢ Công thức Einstein phải diễn giải đầy đủ rõ ràng hơn: Khối lượng vật tương đương với lượng nghỉ r ➢ Biểu thức động lượng p = mv không học tương đối ➢ Khối lượng vật không phụ thuộc vào vận tốc, có giá trị hệ quy chiếu Tài liệu tham khảo I V Savelʹev (1986) Course of General Physics (in volumes, 3rd Edition) Moscow: Nauka (И В Савельев (1986) Курс общей физики (в томах), 3-е изд Москва: Наука) [2] I V Savelʹev (2011) Course of General Physics (in volumes, 5th Edition) Lan (И В Савельев (2011) Курс общей физики (в томах), 5-е изд Лань) [3] R A Serway and J W Jewett (2013) Physics for [1] Scientists and Engineers with Modern Physics (9th Edition) Brooks/Cole [4] D Halliday, R Resnick, and J Walker (2011) Fundamentals of physics (9th Edition) John Wiley & Sons [5] Lương Duyên Bình (chủ biên) (2008) Vật lý đại cương Tập Tái lần thứ 16, NXB Giáo dục [6] Nguyễn Hữu Mình (1998) Cơ Học NXB Giáo dục [7] Phạm Duy Lác (2000) Vật lý đại cương NXB Khoa học Kĩ thuật Hà Nội [8] Đỗ Quốc Huy (chủ biên) (2013) Vật lý đại cương Tập 1: Cơ – Nhiệt NXB ĐHCN TP.HCM [9] Nguyễn Thị Bé Bảy (2009) Vật lý đại cương A2 Trường Đại học Bách Khoa TPHCM [10] Trương Thành (2009) Giáo trình Vật lý Đại học Đà Nẵng [11] Trần Thể (2002) Giáo trình Vật lý đại cương A2 Trường Đại học An Giang [12] Ngô Văn Thanh Bài giảng Vật lý 2, Phần II, Thuyết tương đối, Viện Vật lý www.iop.vast.ac.vn /~nvthanh/cours/phys/ [13] Dương Quang Minh Điện động lực học Giáo trình điện tử Đại học Cần Thơ https://websrv1 ctu.edu.vn/coursewares/supham/dien_dlh/chuong11.htm [14] Lê Đại Nam Thuyết tương đối hẹp - học tương đối tính https://polbaby files.wordpress.com/2012/ 09/special-relativity.pdf [15] Bách khoa toàn thư mở Wikipedia Khối lượng https://vi.wikipedia.org/wiki/Kh%E1%BB%91i_l %C6%B0%E1%BB%A3ng [16] Bộ Giáo dục Đào tạo (2017) Sách giáo khoa Vật lý 12 Tái lần 9, NXB Giáo dục [17] Bộ Giáo dục Đào tạo (2016) Sách giáo khoa Vật lý 12 nâng cao Tái lần thứ 8, NXB Giáo dục [18] Albert Einstein (1905) Does the inertia of a body depend on its energy content? Annalen der Physik, 18, 639-641 [19] Eugene Hecht (2009) Einstein on mass and energy American Journal of Physics, 77(9), 799-806 [20] L B Okun (2009) Mass versus relativistic and rest masses American Journal of Physics, 77(5), 430-431 [21] Lev B Okun (1989) The concept of mass (mass, energy, relativity) Soviet Physics Uspekhi, 32(7), 629-638 [22] Lev B Okun (2000) Reply to the letter ‘What is mass?’ by R I Khrapko Physics-Uspekhi, 43(12), 1270-1275 [23] Albert Einstein (1934) Elementary derivation of the equivalence of mass and energy, The Eleventh Josiah Willard Gibbs Lecture, delivered at Pittsburgh 223-230 [24] Albert Einstein (1923) The Meaning of Relativity, 31 Nguyễn Thị Ngọc Nữ, Trần Văn Lượng Four lectures delivered at Princeton University, Princeton University Press [25] L B Okun (2008) The Einstein formula E0 = mc2 ‘Isn’t the Lord laughing?’ Physics-Uspekhi, 51, 513-527 [26] A Einstein and H Minkowski (1920) The principle of relativity, original papers by A Einstein and H Minkowski Translated into English by M.N Saha and S.N Bose; with a historical introd by P C Mahalanobis The University of Calcutta [27] Lev B Okun (1989) The concept of mass Physics Today, 42(6), 31-36 [28] E F Taylor and J A Wheeler (1992) Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity 2nd ed., W H Freeman, New York ERRORS IN VIETNAM’S REFERENCES ON THE THEORY OF RELATIVITY Abstract: In most references in Vietnam, when writing about the Theory of Relativity, authors usually assert that “Mass is relative, its value depends on velocity” This article, based on a review of Einstein's writings on energy and mass, shows that the Einstein formula is misunderstood in these references This leads to the erroneous conception that mass depends on velocity The article also points out the unreasonableness in the use of the concept of relativistic mass in the four-dimensional space-time and in the photon mass examination Textbooks, lectures, and schoolbooks need to be properly modified in a timely manner in order to fit with the new scientific knowledge that has been updated in modern physics Key words: Theory of Relativity; Einstein's formula; mass; energy; momentum; four-dimensional space-time 32 ... (1) vào chương thuyết tương đối Tại lại vậy? Bởi theo quan điểm đại thuyết tương đối, có khối lượng khối lượng khơng thay đổi với vận tốc Tuy nhiên, thực trạng đáng buồn nay, Việt Nam tất giáo... nghỉ m0 khối lượng tương đối tính m Câu trả lời xác phải cơng thức (3): E0 = mc - công thức Einstein đưa ông xem hệ thuyết tương đối [19-22] Bạn tự kiểm chứng giảng “Nguồn gốc sở tương đương khối... “Ý nghĩa Thuyết tương đối? ?? (“The Meaning of Relativity”) [24] tay Einstein viết Trong tất cơng trình mình, Einstein chưa đưa khái niệm khối lượng tương đối tính [25, 26] Năm 1948, thư viết tiếng