Đề thi KSCL 8 tuần HK1 môn Toán 12 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong

Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì kiểm tra chất lượng sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các em Đề thi KSCL 8 tuần HK1 môn Toán 12 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TUẦN HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: Tốn - Lớp: 12 ABD Thời gian làm bài: 90 phút; Đề thi gồm 05 trang Mã đề thi: 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ tên thí sinh: SBD: ( Câu 1: Tập xác định hàm số f ( x ) = x − 25  5 A  \ ±   3 5  B  ; +∞  3  Câu 2: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −1 B y = Câu 3: Cho ∫ ) −2 + log ( x + 1)   5  C  − ; +∞  \     3 1− 2x x +1 C y = −2   D  − ; +∞    D y = f ( x ) dx = 10 Kết ∫  − f ( x ) dx bằng: A 32 B 34 C 36 D 40 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho A ( −1; −2;0 ) , B ( −5; −3;1) , C ( −2; −3; ) Trong mặt cầu qua ba điểm A, B , C mặt cầu có diện tích nhỏ có bán kính R C R = D R = 2 Câu 5: Cho F ( x) = cos x − sin x + C nguyên hàm hàm số f ( x) Tính f (π ) A R = B R = A f (π ) = −3 B f (π ) = −1 D f (π ) = C f (π ) = Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng A AB = a , AC = a , AA′ = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A R = 2a B R = a C R = a D R = a = y f ( x ) + e − x nghịch Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x ) đồng biến  f ′ ( ) = Hàm số biến khoảng cho đây? A ( 0; +∞ ) B ( −2;0 ) C ( −∞;1) D ( −1;1) Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y =( m − 1) x − ( m − 3) x + khơng có cực đại A < m ≤ B m ≥ C ≤ m ≤ D m ≤ Câu 9: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f (1) = đồng thời f ( x ) f ' ( x ) = xe x với x thuộc  Số nghiệm phương trình f ( x ) + =0 A B C D Câu 10: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình nghiệm phân biệt  65  A m ∈  ;3   27   49  B m ∈  ;3   27  ( ) +1 C m ∈ ( 2;3) x − x+2 ( ) = −1 x3 − m có ba D m ∈∅ Trang 1/5 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho A ( 4;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB 4  B I  ; ;  3  A I ( 2; −1; ) C I ( −2;1; ) D I ( 2;1; ) C 101 D 99 Câu 12: Phương trình log ( x + 1) = có nghiệm A 19 B 1023 Câu 13: Tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f ( x ) = ( x − ) x + đoạn [0;3] có dạng a − b c với a số nguyên b , c số nguyên dương Tính S = a + b + c B −22 A C −2 D Câu 14: Hình nón  N  có đỉnh S, tâm đường trịn đáy O, góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua S cắt hình nón  N  theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng khoảng cách hai đường thẳng AB SO Tính diện tích xung quanh S xq hình nón  N  A S xq  36 3 B S xq  27 3 C S xq  18 3 D S xq  3 Câu 15: Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y= x − ( m + 1) x + ( m + 2m ) x − nghịch biến khoảng ( −1;1) A S = ∅ B S = [ −1;0] Câu 16: Khẳng định sau ? 15 16 A ∫ x ( x + ) dx= x + 7) + C ( 32 15 16 C ∫ x ( x + ) dx = ( x + ) 16 D S = [ 0;1] {−1} C S = ∫ x(x + ) dx = 16 x + 7) ( 32 15 16 D ∫ x ( x + ) dx = x + 7) + C ( B 15 Câu 17: Một ô tô chuyển động với vận tốc 12 ( m / s ) người lái đạp phanh; từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −2t + 12 ( m / s ) (trong t thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh) Hỏi thời gian giây cuối (tính đến xe dừng hẳn) tơ quãng đường bao nhiêu? A 60m B 100m C 16m D 32m Câu 18: Biết 11 ∫ f ( x ) dx = 18 Tính I =∫ x 2 + f ( 3x −1 A I = 10 − 1) dx C I = B I = D I = Câu 19: Đồ thị hàm số y = − x + x + có hai điểm cực trị A B Diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S = B S = C S = 10 D S = Câu 20: Trong hàm số sau hàm số đồng biến  −x 1 A y =   π B y = 20191− x C y = x D y log ( x + 1) = Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho A ( − 1; 2;0 ) , B ( 3; − 1;0 ) Điểm C ( a; b;0 ) ( b > ) cho tam giác ABC cân B diện tích tam giác A T = 29 B T = 25 Tính giá trị biểu thức T = a + b 2 C T = 25 D T = 45 có hai nghiệm phân biệt x1; x Tính giá trị biểu Câu 22: Biết phương trình log x − log x log x = thức T = log ( x1 x ) A log B log C log D + log Trang 2/5 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z = Đường kính mặt cầu ( S ) A B C 18 Câu 24: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A B C D a > 0, b > 0, c < 0, d > a < 0, b < 0, c < 0, d > a < 0, b > 0, c < 0, d > a < 0, b > 0, c > 0, d < D y x O Câu 25: Gọi S tập nghiệm phương trình x A B −x + x − x−2 = x C 2 − x −1 + Số phần tử tập S D Câu 26: Đồ thị hàm số y = ax3 + bx + cx + d có hai điểm cực trị A (1; − ) , B ( 2; − ) Tính y ( −1) ? −11 A y ( −1) = 11 C y ( −1) = B y ( −1) = −35 D y ( −1) = Câu 27: Gọi F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = ln x thỏa F (1) = Tính = T F ( e ) + log 3.log [ F (e) ] A T= ⋅ B T = 17 D T = C T = Câu 28: Có số nguyên dương tham số thực m phươn trình 362 x − m = x có nghiệm nhỏ B C 26 D 27 A Câu 29: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x + là: A F ( x ) = x + x + B F ( x ) = x3 + x + C C F ( x ) = x3 + x + C D F ( x ) = x + x + x + C Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 y' + y −∞ Số nghiệm phương trình f ( x ) − = A C − + − −∞ B D Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình bốn nghiệm phân biệt  1 A m ∈  − ;   3  1 C m ∈  − ;  \ {0}  3 e Câu 32: Biết ∫ A T = +∞ + 1) x −( x + m ) = x + 2mx + m + có  1 B m ∈  − ;  \ {0}  4 D m ∈ ( − 1;1) \ {0} − ln x ( x + ln x ) (x dx = với a, b ∈  Tính T = 2a + b ae + b B T = C T = D T = Trang 3/5 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/  Câu 33: Trong khơng gian Oxyz, cho A (1;0;1) Tìm tọa độ điểm C thỏa m�  b  c  d  7 a  8a  4b  2c  d  8 b  9   + Đồ thị hàm số đạt cực trị A, B ta có hệ   3a  2b  c  c  12 12a  4b  c  d  12 + Vậy y  2x  9x  12x  12  y ( 1)  35 Câu 27 Chọn B e Ta có  ln xdx  F  e   F 1 e e e e Xét I   ln xdx  x ln x   dx   x ln x  x   e ln e  e  1ln1  1  1 1 Khi đó:  F  e   F 1  F  e   Vậy T  24  log 3.log  17 Câu 28 Chọn A Phương trình 36 x m Với x   m  x  6 x 2 m x   x  2m  x 7x m 7x  , mặt khác m   * nên m  1; 2;3; 4;5;6 Câu 29 Chọn D Ta có:  (3 x  x  5)dx  x  x  x  C Câu 30 Chọn D Số nghiệm phương trình f ( x)   số giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x) đường thẳng y  Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy số giao điểm Câu 31 Chọn B 3x 1 x4  x  m  2 ● Ta có  x  1  x  2mx  m    x  1   x  m  x  m 1 3    x  1 x 1   x  m   1 3 x  m  1   t t t ● Xét hàm số f  t   t.3 , t   0;   Ta có f '  t    t.3 ln  0, t   0;   ,  x2  x  m   x2  x  m Suy x    x  m       x  x  m x  x  m  1  2 Phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt hai phương trình 1   có hai nghiệm phân biệt khơng có nghiệm chung Phương trình   có hai nghiệm phân biệt    4m   m  Giả sử x0 nghiệm chung phương trình 1 phương trình   , Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt 1   4m   m   x02  x0  m   x02  x0  x0  Suy m  phương trình 1   có nghiệm chung 12 1 Vậy giá trị m cần tìm m    ;  \ 0  4 Câu 32 Chọn D e  ln x  ln x d  e  e e    ln x 1 x   x x dx   Ta có:  d x     ln x ln x ln x ( x  ln x) e 1 (1  (1  ) 1 ) x x x a   Khi đó: T  2a  b  b  Câu 33 Chọn A  Gọi điểm C  xC ; yC ; zC  , ta có: AC   xC  1; yC ; zC  1  xC    xC     Khi đó, AC   0; 6;1   yC    yC  z 1  z   C  C Vậy, tọa độ điểm C 1;6;  Câu 34 Chọn B S C A H B Gọi H trung điểm AB SH CH vng góc với AB AB Ta có: AB  SA2  SB  a  a; SH  AB  a; CH   a 2 ^ ^ ( SAB )  ( ABC ); CH  AB; ( SAB )  ( ABC )  AB  CH  ( SAB )   SC , ( SAB )   CSH Xét tam giác CSH vuông H: CH a tan S    SH a Vậy góc SC ( SAB) 600 Câu 35 Chọn D Tập xác định hàm số: D   1;   \ 0 x 1 x 1  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  x  x2  x Ta có, lim y  lim x  13 x 1 x 1 nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng  x 0 x 0 x2  x Vậy, đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 36 Chọn C + Vì ABCD hình thang cạnh đáy AD nên ta có AD / / BC Gọi h khoảng cách hai đáy, ta có: 1 1 SABC  h.BC S ABCD  h.( BC  AD)  h.BC  h AD 2 2 1 Theo giả thiết ta có: S ABCD  3SABC  h.BC  h AD  h.BC  AD  BC 2  + BC  ( 5; 2;1), BC  25    30  Đường thẳng AD qua A nhận BC  ( 5; 2;1) làm vecto phương có phương trình là: Dễ có, lim y  lim  x  1  5t   y   2t (t   ) Tọa độ điểm D có dạng D ( 1  t;  t;  t) z   t   2 + AD  ( 5t ; 2t ; t ); AD  25t  4t  t  t 30 t  AD  BC  t 30  30  t     t  2   Với t   D(11;0; 4) , véc tơ AD BC hướng nên thỏa mãn ABCD hình thang   Với t  2  D(9;8;0) , véc tơ AD BC ngược hướng nên không thỏa mãn ABCD hình thang Vậy có điểm D ( 11; 0; 4) thỏa mãn đề   Nhận xét: Ta suy AD  BC  t   D (11, 0, 4) cho nhanh Câu 37 Chọn A S C A I H B Gọi I trung điểm BC Vì tam giác ABC cân A nên AI  BC CAI  BAI  60 a Vì BC  a BAI  60  AI  , AB  AC  a Gọi H điểm đối xứng với A qua I  AH  a  HB  HC  a  H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mà SA  SB  SC  SH   ABC   SH  HA Trong tam giác SHA, SH  SA2  HA2  a 1 a3 Do đó, VS ABC  SA.S ABC  a a sin120  3 Câu 38 Chọn A 14 ● Ta có 3MA  MB  MA2  MB 2 2 2   x  1   y  3   z  1    x     y     z        2  x  y  z  50 x  70 y  50 z  45   x  y  z  10 x  14 y  10 z   Vậy điểm M thuộc mặt cầu  S  tâm I  5;7; 5  bán kính R    1  x     x    x  6      ● Gọi K  x; y; z  điểm thỏa mãn KA  KB  Ta có 2   y    2  y     y     z  6   1  z     z   Suy K  6;8; 6            Ta có P  MA  MB  MK  KA  MK  KB  MK  KA  KB  MK  MK       Do P đạt giá trị lớn độ dài đoạn MK đạt giá trị lớn Vì M thuộc mặt cầu  S  nên MK đạt giá trị lớn MK  MI  IK  R  IK  Câu 39 Chọn A + Có mặt phẳng tạo cạnh bên trung điểm hai cạnh đối diện + mặt phẳng tạo trung điểm cạnh bên Câu 40 Chọn B Câu 41 Chọn B 1  x  x  Ta có g   x    f  1  x  nên g   x      1  x   x  2 Do ta có bảng xét dấu g   x  Vậy hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng 1;   Câu 42 Chọn B l h r Vì thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng nên h  l  2r Ta có diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  S xq  S đáy  2 rl  2 r  4 r  2 r  6 r Do 6 r  4  r  Thể tích khối trụ là: 15   4 V   r h  2 r  2      Câu 43 Chọn D  x  2 Điều kiện: x  x  10     * x  x   x   BPT  x  3x  10  x    2    x  14  x  x  10   x   Đối chiếu với điều kiện *  ta được:  x  14 Vậy tập nghiệm bất phương trình S  5;14  Do a  5, b  14 Suy b  a  Câu 44 Chọn C + Gọi O giao điểm AC BD suy O trung điểm BD Ta có d (B,(SAC))  d (D,(SAC))  h  VS ABC  VS ACD  SSAC h + Vì BA  BC  BS  a suy hình chiếu vng góc B mp ( SAC ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC Ta có SA2  AC  SC  3a2 suy tam giác SAC A Gọi H trung điểm SC  BH  (SAC)  VS ABC  VB.SAC  BH SSAC + Ta có SSAC 3a2 a a2 2 2   SA AC  ; BH  SB  SH  a  2 a3  VS ABC  VB.SAC  BH SSAC  12 + Ta có VS ABCD  VS ABC  VS ACD  2VS ABC a3  Câu 45 Chọn A 16 O C K D B E A Gọi O giao điểm AB CD Khi tam giác OAD tam giác Gọi K trung điểm OB Gọi E trung điểm AD tứ giác BCDE hình thoi nên BE  AD suy tam giác ABD vuông B Gọi V1 thể tích khối nón tạo quay tam giác OAD quanh đường thẳng OA Chiều cao khối nón OB  OB  h  a Bán kính R  BD  AD  AB  a Khi thể tích khối nón tạo tam giác OBD là: VOBD   a a 3  V1  2 a     a3 Gọi V2 thể tích khối nón tạo quay tam giác OBC quanh đường thẳng OB Thể tích khối nón tạo tam giác OKC VOKC  a  a  a3         a3 Gọi V thể tích khối trịn xoay quay hình thang ABCD quanh AB :  a 7 a   V  V1  V2  2 a  4 Câu 46 Chọn B  V2  2VOKC  B A C D B' A' C' D' Ta có: AC  CD '  D ' A chúng đường chéo mặt hình lập phương, suy ACD ' tam giác Gọi hình lập phương có cạnh x 17 Xét tam giác vng ABC , có AC  AB  BC  x  x  x Diện tích tam giác ACD ' : S  '  x 2.x 2.sin 60  x AC AD '.sin CAD 2 x2  a2  x  a Theo đề ta có:  Vậy thể tích khối lập phương : V  a   2a Câu 47 Chọn A S ABCD  (2a )  4a Góc A ' C mặt phẳng ( ABCD ) góc A ' CA 2a  3 2a 6a  4a  3 AA '  AC.tan 300  2a Vậy V  AA '.SABCD Câu 48 Chọn A Đặt x  5cos 2t  dx  10sin 2t   Đổi cận x   t  ; x   t  Do    1  cos 2t  5 x cos t dx  10  sin 2t dt  10  2sin t cos t dt 5- x 1- cos 2t    sin t 6     3  4  10  1  cos 2t  dt  10  t  sin 2t   10           6       5   10       12 Suy a  2, b  Vậy T   2.3  Câu 49 Chọn D Ta có g  x   f  x   x  x  g   x   f   x   x  18 g   x    f   x    x   x  1 Bảng biến thiên Từ BBT ta thấy g  x   g 1  f 1   1;2 Câu 50 Chọn A 2 2 Từ phương trình x  x  m  x  x  m   23 x  m  x   x  x  m  23 x  m  x  x  m   x   23 x  m (2 x 2 xm  1)  x  (2 x 2 xm  1)  (2 x 2 xm  1)(23 x  m  x  )   f ( x)  x  x  m   2x 2 x m   x2  x  m   (*)   x m   m4  x  2x 4  3x  m  x  2  2 Để phương trình có tập nghiệm hai phần tử điều kiện cần f ( x)  x  x  m  m4 Có nghiệm kép nghiệm 1 m   '   m  1    Hay  m4  m  m  4 f( ( )  )0 m 0  m  8m  16  4(m  4)  4m    2  m  1  m  1   m0 m   x 1 +) Với m  1 thay vào (*) ta  Suy m  1 thỏa mãn x    x   x2  2x  x   Suy m  thỏa mãn +) Với m  thay vào (*) ta     x    x2   x2  x  Vậy m   0,  1 HẾT 19 ...c  d  7 a  8a  4b  2c  d  ? ?8 b  9   + Đồ thị hàm số đạt cực trị A, B ta có hệ   3a  2b  c  c  12 12a  4b  c  d  ? ?12 + Vậy y  2x  9x  12x  12  y ( 1)  35 ... x + 2mx + m + có  1 B m ∈  − ;  \ {0}  4 D m ∈ ( − 1;1) \ {0} − ln x ( x + ln x ) (x dx = với a, b ∈  Tính T = 2a + b ae + b B T = C T = D T = Trang 3/5 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/... D T = 45 có hai nghiệm phân biệt x1; x Tính giá trị biểu Câu 22: Biết phương trình log x − log x log x = thức T = log ( x1 x ) A log B log C log D + log Trang 2/5 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/