Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong (Mã đề 752)

Tham khảo Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong (Mã đề 752) dành cho các bạn học sinh tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.

1.C 2.A 3.C 4.C 5.C 6.D 7.A 8.A 9.D 10.B 11.D 12.A 13.C 14.B 15.C 16.C 17.B 18.A 19.C 20.D 21.D 22.A 23.A 24.B 25.A 26.D 27.C 28.B 29.C 30.C 31.D 32.A 33.A 34.C 35.B 36.A 37.A 38.A 39.A 40.D 41.A 42.B 43.C 44.A 45.D 46.B 47.D 48.A 49.C 50.B SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2020 – 2021 LÊ HỒNG PHONG Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 03 - 05/05/2021 Mã đề 752 Họ tên thí sinh: …………………………………………………………………… Số báo danh: ………………………………………………………………………… Câu 1: Phần ảo số phức z= − 3i A −3i B C −3 D 2i Câu 2: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = u2 = Công bội cấp số A B C D 12 Câu 3: Cho số phức z= + i w= − 2i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z + w có tọa độ A ( 5; −1) B ( 5;1) C ( 8; −3) D ( 8;3) Câu 4: Xét khối chóp tam giác có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chó A 30 B 10 C 15 D 90 Câu 5: Có cách chọn học sinh từ nhóm có 10 học sinh? A 5! C C105 B A105 D 105 Câu 6: Cho hàm số f ( x ) liên tục  có bảng biến thiên sau: Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −2; +∞ ) B ( −2;0 ) C ( −∞;1) D ( −∞; −2 ) Câu 7: Cho khối nón có bán kính đáy r đường cao h Thể tích khối nón A πr h B π r h C 2π r h D π rh Câu 8: Đồ thị hàm số y =x − x − cắt trục tung điểm có tung độ B A −4 C −3 D −2 C D Câu 9: Cho số phức w= + 4i Mođun w A B Câu 10: Với a số thực dương tùy ý, log (10a ) A 20 log a C + ( log a ) B + log a D 10 log a Câu 11: Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có BD ' = Tính thể tích khối lập phương B A 24 C 24 D Câu 12: Đạo hàm hàm số y log ( x + 1) = A y ' = 2x ( x + 1) ln 2 B y ' = Câu 13: Với a số thực dương tùy ý, 17 A a 2x x +1 C y ' = 2 x ln x2 + D y ' = a a 13 13 B a C a 17 D a Câu 14: Tập nghiệm phương trình log ( x − x= ) log ( x − ) A {5} Câu 15: Tìm nguyên hàm C {1; 4} B ∅ ∫ ( 4x D {4} + x + 1) dx A x + x + x + C B x + x + x + C C x + x + x + C D x4 + x + x + C Câu 16: Có số phức z thỏa mãn z = 1? A B C Câu 17: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: D ( x + 1) ln 2 Điểm sau điểm cực đại hàm số f ( x ) ? A x = B x = C x = D x = −2 C x = D x = −2 Câu 18: Nghiệm phương trình x.82 x+1 = 1024 A x = B x = −1 Câu 19: Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − ln ( x + 1) đoạn [ 0; 2] tương ứng với M m Khi 4m − M bằng: A ln − ln B ln 311 1000 C ln − ln D − ln Câu 20: Đồ thị hàm số sau có dạng hình cong bên? A = y x3 + x B y = − x3 + x C = y x4 − x2 D y = − x4 + 2x2 Câu 21: Cho F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = cos x  F ( ) = Tính giá trị biểu thức π  π  = T F   + 2F   2 4 A T = C T = B T = D T = Đường thẳng Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;1; −2 ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = qua A vng góc với mặt phẳng ( P ) có phương trình tham số  x = + 2t  A  y = + t  z =−2 − 2t   x = + 2t  B  y = − t  z =−2 − 2t   x= + t  C  y = + t  z= − 2t   x= + t  D  y = + t  z =−2 − 2t  Câu 23: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục  dấu đạo hàm cho bảng sau: Hàm số f ( x ) có điểm cực trị? A B Câu 24: Tích phân e2 ∫ e C D C D ln x dx x A B Câu 25: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện có cạnh a A 3π a C 12π a B 3π a D 3π a Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A (1; 2;3) , B ( 0; 2; −1) , C ( 2;0;5 ) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ A tam giác A 2 B C D Câu 27: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị y = x − x, y = mặt phẳng Oxy Quay hình (H ) quanh trục hồnh ta khối trịn xoay tích A π ∫ x − x dx B ∫ ( C π ∫ x − x x − x dx 0 ) dx D ∫ x (1 − x ) dx Câu 28: Trong mặt phẳng Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + y + z = điểm A (1;1;0 ) thuộc mặt cầu ( S ) Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) điểm A có phương trình ax + y + cz + d = Tính a + c − d A B −1 C D −2 Vectơ sau vectơ pháp Câu 29: Trong mặt phẳng Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = tuyến mặt phẳng ( P ) ?  A u ( 2; −1; −2 )  B v ( 2;1; )  C b ( 4; −2; )  D a = ( −1; 2; −2 ) Câu 8: Chọn A Đồ thị hàm số cắt trục tung x = −4 0⇒ y = Câu 9: Chọn D w =3 + 4i ⇒ w = 32 + 42 =5 Câu 10: Chọn B Ta có log (10a ) = log10 + log a = + log a Câu 11: Chọn D Gọi a cạnh khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Ta có BD=' a ⇒ a= Vậy VABCD A ' B 'C ' D=' 2= Câu 12: Chọn A ( x + 1) ' = ( x + 1) ln ( x Ta có y ' = 2 2x + 1) ln Câu 13: Chọn C Với a số thực dương tùy ý, ta có: 13  14   134  a= a a = a  = a  a8     Câu 14: Chọn B  x2 − x > ⇔ x > ( *) Điều kiện:  x − > x = Ta có: log ( x − x ) =log ( x − ) ⇔ x − x =x − ⇔ x − x + =0 ⇔  x = Kết hợp điều kiện (*), phương trình cho vơ nghiệm Câu 15: Chọn C 10 Ta có: ∫ ( 4x + x + 1) dx = x + x + x + C Câu 16: Chọn C  z =   z − =0 3 Ta có: z = ⇔ z − = ⇔ ( z − 1) ( z + z + 1) = ⇔  ⇔  z = − + z + z +1 =   z =− −  i i Vậy có số phức z thỏa mãn z = Câu 17: Chọn B Do f ' ( x ) = x = −1, x = f ' ( x ) đổi dấu từ “+” sang “-” qua hai điểm nên hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x = −1, x = Câu 18: Chọn A Ta có: x.82 x +1 = 1024 ⇔ x.26 x +3 = 210 ⇔ 27 x +3 = 210 ⇔ x + 3= 10 ⇔ x = Vậy phương trình cho có nghiệm x = Câu 19: Chọn C Hàm số xác định [ 0; 2] , có y ' = − y ' = ⇔ 1− 2x +1 = 2x +1 ⇒ 2x −1 = ⇔ x = ∈ [ 0; 2] 1 Ta có y ( ) = 0; y ( ) = − ln 5; y   = − ln 2 Vậy M = max y= − ln 5 [0;2]   ⇒ 4m − M = − ln − + ln = ln − ln16 m= y= − ln  [0;2]  Câu 20: Chọn D Quan sát thấy đồ thị hàm bậc trùng phương Loại A, B Đồ thị xuống nhánh phải nên hệ số a < Chọn D Câu 21: Chọn D 11 = F ( x) xdx ∫ cos= sin x + C F ( ) = sin + C =0 ⇒ C =0 Khi π  π  = I F   + 2F   2 4 = 1  π  π sin   + sin    2  4 =1 Câu 22: Chọn A  Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P ) nên có véctơ phương= u ( 2;1; −2 )  x = + 2t  Đường thẳng d qua A (1;1; −2 ) có phương trình tham số  y = + t  z =−2 − 2t  Câu 23: Chọn A Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f ' ( x ) đổi dấu qua ba điểm x = −3, x = −2 x = nên hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị Câu 24: Chọn B Đặt t = ln x ⇒ dt = dx x Đổi cận x = e ⇒ t = x = e ⇒ t = e2 ln x Vậy ∫ = dx x e t2 tdt = ∫1= 21 2 Câu 25: Chọn A 12 S ABC tứ diện nên SO trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trong mặt phẳng ( SAO ) , kẻ đường trung trực d cạnh SA, d cắt SO I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ∆SAO ∽ ∆SIN ⇒ = SI SN SA SA2 = SO SA2 − AO a2 Vậy = R SI = a =   a 2 a −  3   a  3π a = S 4= π R 4π  =    Câu 26: Chọn D Gọi M trung điểm BC , M (1;1; ) AM = (1 − 1) + (1 − ) + ( − 3) 2 = Câu 27: Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm ( Ta = có V π ∫ x − x ) x = x−x=0⇔ x = dx Câu 28: Chọn B Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;0;0 ) 13  Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) điểm A có vectơ pháp tuyến IA = ( −1;1;0 ) − ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) = ⇔ − x + y = Khi a = −1, c = 0, d = Suy a + c − d =−1 Câu 29: Chọn C  Mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = có nhận b ( 4; −2; ) vectơ pháp tuyến Câu 30: Chọn C x+2 có đường tiệm cận ngang y = x −1 Đồ thị hàm số y = Câu 31: Chọn D Xét đáp án A: Khơng có tiệm cận ngang lim x →+∞ x 1+ x = +∞ Xét đáp án B: Khơng có tiệm cận ngang lim ( x3 − x ) = ±∞ x →±∞ Xét đáp án C: Không có tiệm cận ngang lim ( log x ) = +∞ x →+∞ ) ( ( ) Xét đáp án D: Có tiệm cận ngang lim x + x + = +∞; lim x + x + = x →+∞ x →−∞ Câu 32: Chọn A Ta có: 1 0 −2; ∫ g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = ⇒ I =∫ ( f ( x ) + g ( x ) ) dx =−2 + =4 Câu 33: Chọn A Ta có: dx ∫ ( x )= ∫ 1 x= f ( x − 1) dx = ∫ f ( x − 1) d ( x − 1) = ∫ −1 f ( x) dx = ⇒ I = + = Câu 34: Chọn C Gọi n số đỉnh mặt đáy hình lăng trụ ( n ∈ , n ≥ 3) Khi đó: số đỉnh lăng trụ là: 2n, số cạnh: 3n, số mặt: n + Theo giả thiết: 2n + 3n + ( n + ) = 32 ⇔ n = 14 nên có phương trình Vậy số cạnh hình lăng trụ là: 3n = 15 Câu 35: Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị: x + m − = ( x − 1) ⇔ m = x3 − x + (1) Nhận xét: (1) phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị ( d ) : y = m đồ thị ( C ) : y =x − x + Xét hàm số y =x − x + x = y' = x − x, y ' = 0⇔ x = Bảng biến thiên Vậy: yêu cầu toán ⇔ −3 < m < Câu 36: Chọn A  S ∈ ( SAB ) ∩ ( SCD )  = Ta có:  AB ⊂ ( SAB ) , CD ⊂ ( SCD ) ⇒ Sx  AB / / CD  ( SAB ) ∩ ( SCD ) Gọi I , J trung điểm AB, CD Do tam giác SAB ⇒ SI ⊥ AB, mà AB / / Sx ⇒ SI ⊥ Sx 15 với Sx / / AB / / CD Lại có: tam giác SCD vng cân S ⇒ SJ ⊥ CD, mà CD / / Sx ⇒ SJ ⊥ Sx Vậy ( SI , SJ ) (1) ( SAB ) , ( SCD ) ) = ( a a Đặt AB =a ⇒ IJ =a; SI = ; SJ = ⇒ SI + SJ =IJ 2 = 900 ⇒ ∆SIJ vuông S ⇒ ISJ Từ (1) ⇒ ( 900 ( SAB ) , ( SCD ) ) = Câu 37: Chọn A Điều kiện 10 − log x ≥ ⇔ < x ≤ 210  10 − log x =  Bất phương trình cho tương đương  10 − log x >  x 4− x 2 + − 17 ≥ * 10 − log x = ⇔ x = 210 0 < x < 210 0 < x < 210 10  10 − log x >   0 < x < ⇔  2x ⇔ 2x ≤ ⇔  x ≤ ⇔ ≤ x < 210 *  x x 4− x 2 − 17.2 + 16 ≥ 2 + − 17 ≥  x  x ≥    ≥ 16 Vậy tập hợp nghiệm nguyên bất phương trình {4;5;6; ;1024} , có 1021 nghiệm Câu 38: Chọn A   Ta có BA = ( 4; −1;0 ) BC = ( −1; −1; −1)     Một véc-tơ pháp tuyến ( ABC ) là= = n  BA, BC  (1; 4; −5) Đường cao kẻ từ A nằm ( ABC ) vng góc với BC nên có véc-tơ phương     n, BC  = − 9;6;3 = − d ( )    Suy d = ( 3; −2; −1) véc-tơ phương cần tìm Câu 39: Chọn A m m > m > Điều kiện  ⇔ m mx + log m >  x + log m > Đặt= t 10 x , t > ⇒= x log t 16 Khi phương trình cho viết lại log ( mx + log m m ) = 10 x ⇔ log ( mx + m log m ) = t ⇔ m log t + m log m = 10t ⇔ log t + log= m 10t −log m ⇔ 10log t + log = t 10t −log m + ( t − log m ) (*) Xét hàm số g (= g ' ( t ) 10t ln10 + > nên hàm số đồng biến  t ) 10t + t có = Từ (*) ta log t =− t log m ⇔ x = 10 x − log m ⇔ log m = 10 x − x Xét hàm số h ( x ) = 10 x − x, h ' ( x ) = 10 x ln10 − 1, h ' ( x ) = 0⇔ x= − log ( ln10 ) Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, suy phương trình cho có nghiệm g − log ( ln10 ) ) log m > g ( − log ( ln10 ) ) ⇒ m > 10 ( ≈ 6,3 Vì < m < 20 m nguyên nên m ∈ {7;8; ;19} , có 13 giá trị thỏa mãn Câu 40: Chọn D Gọi f ' ( x ) = ax3 + bx + cx + d , f " ( x ) = 3ax + 2bx + c f  f Dựa vào đồ thị ta có:  f  f ' ( −1) = −a + b − c + d =0 a =−1   ' (1) = c+d = a + b += b ⇔ ⇔ 3 − = + = a b c c " ( −1) =    + = + = a b c  d " (1) = Ta có f ' ( x ) = − x3 + x + Suy f ( x ) = − x + x + x + C Vì f ( −2 ) = −2 nên f ( x ) = − x + x + x  x = −1 Ta có f ' ( x )= ⇔  x = f ( −1) = − , f ( 2) = 17 Vậy f ( x ) =f ( −1) = − [ −1;2] Câu 41: Chọn A MI MD Gọi I giao điểm MC BD Ta có = = CI BC Do d ( M , ( BC ' D ) ) d ( C , ( BC ' D ) ) MI 1 = = ⇒ d ( M , ( BC ' D ) ) = d ( C , ( BC ' D ) ) CI 2 Vì CB, CD, CC ' đơi vng góc nên Suy d ( C , ( BC ' D ) ) = ( d ( C , ( BC ' D ) ) ) a a Vậy d ( M , ( BC ' D ) ) = Câu 42: Chọn B 18 = 1 + + = 2 2 CB CD CC ' a Ta có d ⊥ ( P ) ⇒ d ⊥ d1 , d ⊥ d Gọi M giao điểm d ( P ) M ∈ d ⇒ M ( + 2t ;3 + t ; + t ) M ∈ ( P ) ⇒ ( + 2t ) + + t + + t − =0 ⇒ t =−1  Do M (1; 2;1) Suy MA = ( 2; −3; −1) , MA = 14 Trong ( P ) , vẽ MH ⊥ d1 , MK ⊥ d , MH = AK = = MK = Từ suy AH  Tam giác MHA vng H , ta có: sin MAH = ( MH = MA AH  , cos MAH = = MA 14 ) 5 14 5 =  2.=  = MAK  nên  sin  2sin MAH Vì MAH = sin HAK = MAH cos MAH 14 14   hoặc=  nên Vì ϕ = HAK = sin ϕ sin = HAK ϕ 180o − HAK Câu 43: Chọn C I = ln dx ∫0= + ex ln ∫ ex (1 + e ) x e x dx Đặt t = + e x ⇒ t − = e x 19 ⇒ = dt ex ex dx = dx ex ⇒ e x dx = 2dt Đổi cận: x = ⇒ t = x= ln ⇒ t=  1 dt I 2∫ dt ( ln t − + ln t ) = = 2 ∫ − = t t − 1) (  t −1 t  = ( ln − ln ) − ( ln1 − ln ) = ln − ln Suy a = 0; b = 4; c = −2 Vậy T = a + b + c = Câu 44: Chọn A Số hạng tổng quát khai triển ( − x ) C8k 28− k ( −= x ) C8k 28− k ( −1) x k với ( k ∈ *, k ≤ ) k k a5 hệ số x5 ứng với k = Vậy hệ số a5 = C85 23 ( −1) = −448 Câu 45: Chọn D ⇒ z − 4w = z − 2w = Ta có: z − w =  u = u z − 4w = Đặt   ⇒ u + v ≥ u − v = − = (1) v 3z + w =  v = Dấu “=” xảy ⇔ u = k1v với k1 ≤ Lại có: ( u + v ) + i ≥ u + v − i ( 2) Dấu “=” xảy ⇔ u + v = k2i với k2 ≤ hay z − 3w + i ≥ Do đó: u + v + i ≥ − = ( 3) u = k1v Dấu “=” xảy đồng thời (1) ( ) ⇔  (với k1 ≤ k2 ≤ ) k2i u + v =   =  u k1 v = 8 k1  k1 = k1 = − 5⇔ Suy ra:  ⇔ ⇔ (vì k1 ≤ k2 ≤ ) i = 3 k2  k2 = k2 = −3  u + v k2 =  20 6i  z=   u i z w i = − − = − 8 u v = −     Như vậy, dấu “=” xảy ( 3) ⇔  ⇔ ⇔ ⇔ v 5i = z + w 5i 17i   u + v =−3=  i w=  Khi đó: z − w + =1 − 11i 121 170 170  11  ⇒ z − w + = 12 +  −  = + = = 49 49  7 Vậy z − 3w + i đạt giá trị nhỏ giá trị z − w + = 170 Câu 46: Chọn B Ta có: − x =0 ⇔ x =4 ⇔ x =±2 ⇒ parabol y= − x giao với trục hồnh điểm có hồnh độ −2 Diện tích hình ( H1 ) S1 = Diện tích hình ( H ) S =  x3  k k 16 − x dx = x − = k − + )   −2 ∫−2 ( 3   k 2  k Vì diện tích hình ( H1 ) gấp 4k −  2 x k 16 ∫ ( − x ) dx =  x −  k = − 4k +  20 lần diện tích hình ( H ) nên ta có phương trình:   16 k 16 20  16 k3  k 16  k3  += − k + ⇔ k − + = − k + 20       3  3 3 3    k− = 208 2   ⇔ 9k − 108k + =0 ⇔  k −  ( 9k + 6k − 104 ) =0 ⇔  3  9k + 6k − 104 = * Trường hợp 1: k − 2 = ⇔ k = (thỏa mãn) 3 * Trường hợp 2: 9k + 6k − 104 = ⇔ k = ± 105 − (loại) Vậy k ∈ ( 0;1) Câu 47: Chọn B Đặt z = a + bi ⇒ z = a − bi với a, b ∈ , i = −1 ta có ( z − 2i ) ( z − ) = a + b − 2a + 2b + ( 2b − 2a + ) i số ảo (số ảo) nên a + b − 2a + 2b =0 ⇔ ( a − 1) + ( b + 1) =2 suy 2 21 ≤ ( a − 1) ≤ ⇔ − ≤ a − ≤ ⇔ − ≤ a ≤ + ⇒ −0, 41 ≤ a ≤ 2, 41 Mà a ∈  suy a ∈ {0;1; 2} b =0 ⇒ z1 =0  Với a = ta có ( b + 1) =⇔ b =−2 ⇒ z2 =−2i ( ) b = − ⇒ z3 = + − i Với a = ta có ( b + 1) =2 ⇔  b =− − ⇒ z =1 − + i  ( ) b =0 ⇒ z5 =2 + 0i  Với a = ta có ( b + 1) =⇔ b =−2 ⇒ z6 =2 − 2i Có số phức thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 48: Chọn B Ta có y ' =− ( x − 1) , ∀x ≠ Giả sử M ( a; b ) ∈ ( C ) Khi b = 2a + với a ∈ , a ≠ a −1 Tiếp tuyến với ( C ) điểm M có phương trình ∆: y = − ( a − 1) ( x − a ) + 2a + a −1 Đồ thị ( C ) có TCN đường thẳng d : y = ∩ d A ( 2a − 1; ) Ta có ∆= Theo ta có OA < 10 ⇔ ( 2a − 1) + < 40  7 ⇔ 4a − 4a − 35 < ⇔ a ∈  − ;   2 Do a ∈ , a ≠ ⇒ a ∈ {−2; −1;0; 2;3} Vậy có điểm M thỏa mãn yêu cầu toán Câu 49: Chọn C 22 Gọi K trung điểm BC , H hình chiếu vng góc A SK ⇒ AH ⊥ ( SBC ) ⇒ d ( A, ( SBC ) ) = AH = Gọi I hình chiếu M mặt phẳng ( SBC ) ⇒ ( SM , ( SBC ) ) = MSI ϕ Đặt SA = x, ( x > ) ⇒ SM = x + 1 1 1 x = + = + ⇒ AH = AH AK SA x x2 + Vì M trung điểm AB nên ⇒ d ( M , ( SBC ) )= 1 x d ( A, ( SBC ) ) ⇒ MI= AH= 2 x2 + x 6 MI Ta có: sin ϕ == ⇔ x +3 = ⇔ 8 SM x2 + x2 = ⇔ = ( x + 3)( x + 1) x + x + x  x2 =  x = x2 2 x x x x x = ⇔ + + = ⇔ − + = ⇔ ⇒  x = x = ( x + 3)( x + 1)   1 +) Với x = ⇒ VS ABC = = SA.S ABC = 3 1 +) Với x =3 ⇒ VS ABC =SA.S ABC = 3 = 3 Vậy giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC V = Câu 50: Chọn B Xét x ∈ [ 0; +∞ ) , hàm số = g ( x ) f ( x3 ) − x 23 (vì x = khơng nghiệm) x f ' ( x ) − 3; g ' ( x ) = ⇔ f ' ( x3 ) = g '( x) = x2 Đặt t = x3 ⇒ x = t , ( t > ) , ta có: f ' ( t ) = t2 − Xét hàm số y = ⇒ y = t ⇒ y' = − < 0, suy hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) t 33 t5 lim x →+∞ t2 = ⇒ Đồ thị nhận đường thẳng y = tiệm cận ngang Từ đồ thị f ' ( x ) , ta thấy hàm số f ' ( t ) đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) lim+ = −1; lim = +∞ t →0 Do hai đồ thị y f= = ' (t ) ; y Tức f ' ( t ) = t2 t2 t →+∞ cắt điểm có hồnh độ dương ⇔ t = a > Bảng biến thiên g ( x ) khoảng ( 0; +∞ ) Vì hàm số g ( x ) hàm số chẵn nên có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy hàm số g ( x ) có điểm cực tiểu _ HẾT _ 24 ... 7-A 8-A 9-D 10-B 11-D 1 2- A 13-C 14-B 15-C 16-C 17-B 18-A 19-C 20-D 21-D 22-A 23-A 24-B 25-A 26-D 27-C 28-B 29-C 30-C 31-D 32-A 33-A 34-C 35-B 36-A 37-A 38-A 39-A 40-D 41-A 42-B 43-C 44-A 45-D... NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2020 – 2021 LÊ HỒNG PHONG Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 03 - 05/05/2021... ) có đạo hàm f '' ( x ) liên tục  có bảng biến thi? ?n f '' ( x ) sau: ( )−3 x Tìm số điểm cực tiểu hàm số= g ( x) f x A B C D _ HẾT _ BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-A 3-C 4-B 5-A 6-D