Đang tải... (xem toàn văn)
Cùng tham khảo Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Quế Võ 1 (Mã đề 101) sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn thi tốt!
SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN - NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ MƠN: TỐN 12 - (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 101 Đề gồm có trang, 50 câu (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ tên thí sinh: SBD: Câu 1: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau? A y 2x x B y x x Câu 2: Số nghiệm phương trình A 3030 B C y x 2x D y x 2x C D sin x = đoạn [ 0; 2020π ] cos x + 2020 3031 4040 Câu 3: Số nghiệm phương trình log ( 3x + x ) =là A B C Câu 4: Với a số thực dương khác tùy ý, log a a D A B C 20 D Câu 5: Khối chóp có nửa diện tích đáy S , chiều cao 2h tích là: A V = S h B V = S h C V = S h D V = S h Câu 6: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T) là: Stp π Rh + π R Stp 2π Rl + 2π R Stp π Rl + 2π R A = B = C.= Câu 7: Nghiệm phương trình cos x + =0 A x k 2, k B x k 2 , k 2 k 2 x C x 2 k, k Stp π Rl + π R D = D x Câu 8: Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = đường tiệm cận Số phần tử S A B C 2 k 2, k x −3 có x − 2mx + 2m − D Trang 1/6 - Mã đề 101 Câu 9: Nhà bạn Minh cần khoan giếng nước Biết giá tiền mét khoan 200.000đ kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền mét khoan trước Hỏi nhà bạn An khoan giếng sâu 30m hết tiền (làm trịn đến hàng nghìn)? A 18895000 đ B 1422851 đ C 18892000 đ D 18892200 đ 2 Tìm bán Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y − x − y − 11 = kính đường trịn (C ') ảnh đường trịn (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = −2020 phép tịnh tiến theo véctơ v = (2019; 2020) là: A 16 B 8080 C 32320 D Câu 11: Tính đạo hàm hàm số f= ( x ) sin x − cos x A f ′ ( x ) = 3sin x ′ ( x ) 2sin x + sin x B f= C f ′ ( x ) = − sin x ′ ( x ) 2sin x + 2sin x D f= Câu 12: Biết giới hạn lim A − 2n a a tối giản Tính a.b = a, b ∈ Z 5n + b b B C −10 D 15 Câu 13: Cho a số thực dương thỏa mãn a ≠ 10 , mệnh đề sai? 100 = − log a a A log B log ( a10 ) = a C log (10a ) = a D log (1000.a )= + log a Câu 14: Cho mặt cầu ( S ) có tâm O , bán kính Biết khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (α ) Mặt phẳng (α ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn ( C ) có bán kính A r = 10 B r = C r = 52 D r = Câu 15: Cho hình chóp S ABCD cạnh đáy a , d ( S , ( ABCD ) ) = ( SBC ) mặt phẳng ( ABCD ) A 600 B 900 C 450 Câu 16: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 1 B x x 1 là: 1 2x a Góc mặt phẳng D 300 2 C y D y Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x y′ −2 −∞ + − +∞ + − y −∞ −∞ Trang 2/6 - Mã đề 101 Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D AC 2= a; BD 3a , SA = a , SA vng Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi= góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 2a B a C Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình 3 A ( −∞; −4] B [ −4; +∞ ) Câu 20: Cho hàm số y = a D 4a x+ ≥9 C ( −∞; 4] D [ 0; +∞ ) x+a ( ab ≠ −2 ) Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp tuyến đồ bx − thị hàm số điểm A ( −1; ) song song với đường thẳng d : 3x − y − = Khi giá trị a − 3b A −13 B C 32 D Câu 21: Cho tập hợp A gồm có 2021 phần tử Số tập A có số phần tử ≥ 1011 A 22020 B 22021 C 2020 D 22019 Câu 22: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Cnk = Cnn − k B Cnk −1 + Cnk = Cnk+1 Ank D C = k! C A = n ( n − 1)( n − ) ( n − k − 1) k n k n Câu 23: Cho hàm số y = x (1 − x ) ( x − 3x + ) có đồ thị ( C ) Mệnh đề đúng? A ( C ) cắt trục hoành điểm B ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt C ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt D ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 24: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC , AA ' C , A′B′C ′ Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng ( IJK ) ? A ( A′BC ′) Câu 25: Cho B hình ( AA ' B ) chóp C ( BB ' C ) D ( AA′C ) S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật = AB a= ; AD 4= a; SA a 15 , SA ⊥ ( ABCD ) , M trung điểm AD , N thuộc cạnh BC cho BC = BN Khoảng cách gữa MN SD 690a a 33 D 23 11 Câu 26: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ biết tất cạnh lăng trụ A 33a 11 B 690a 23 C B 3a C 2a A 3a 3a D 3a Câu 27: Cho 40 thẻ đánh số từ đến 40, chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số chia hết cho A 95 B 127 380 C 11 380 D 11 190 Trang 3/6 - Mã đề 101 Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong y hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x ) − = A C B D −1 O Câu 29: Gọi S tập giá trị nguyên nghiệm.Tính tổng phần tử S A S 2020 B S m 2020;2020 C để phương trình x 2sin x m sin 2x 2m vô D S = S 1 Câu 30: Cho hàm số f ( x ) liên tục R hàm số f ' ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? x −1 −∞ f "( x) + 0 − +∞ + +∞ f '( x) −1 −∞ A Hàm số y = f ( x ) có điểm cực tiểu điểm cực đại B Hàm số y = f ( x ) có điểm cực tiểuvà điểm cực đại C Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ D Hàm số y = f ( x ) có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a , BC = a Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30° Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V = 15a B V = 3a C V = 3a Câu 32: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 2) 2019 (x − x − 2) D V = 2020 15a 3 ( x + 3) Số điểm cực trị hàm số f ( x ) A B C D y Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f ( cos x ) = −2m + có nghiệm thuộc khoảng [ 0; 2π ] A {1} 3 B 1; 2 3 C 1; 2 D ( 0;1) 1 1 Trang 4/6 - Mã đề 101 Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh 3a Gọi M thuộc cạnh B ' C ' cho MC ' = MB ' , N thuộc cạnh AC cho AC = NC Mặt phẳng ( A′MN ) cắt cạnh BC Q Tính thể tích V khối đa diện CNQ.C ' A ' M A 52 3a 27 B V = 26 3a 105 3a 117 3a C D 27 16 27 Câu 35: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AA ' = a Khoảng cách AB ' CC ' a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 2a 3 B a 3 C a3 D 2− x − nghịch biến ( −1;0 ) 2− x − m B m < C m ≤ a3 3 Câu 36: Giá trị m để hàm số y = A m > ( D m ≤ ) ( x Câu 37: Gọi S tập giá trị m nguyên m để phương trình 10 + + ) x 10 − − m + 2020 = có hai nghiệm âm phân biệt Số tập S A B C D Câu 38: Giá trị lớn hàm số f ( x= ) x − 15 x đoạn [ −4;1] A 22 B −14 C −10 Câu 39: Cho mặt cầu có diện tích A R a B R D 10 8a , bán kính mặt cầu a 3 C R a D R a Câu 40: Một khối nón có đường sinh 2a diện tích xung quanh mặt nón a Tính thể tích khối nón cho? a 15 A V 12 a 15 a B V C V 24 24 Câu 41: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A 17;15 B ; 3 C 3; a 15 D V D 1;3 BC 4= a, SA a , Câu 42: Cho tứ diện SABC có đáy ABC tam giác vuông B với = SA ⊥ ( ABC ) cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 300 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC A V = 28 7π a B V = 28 7π a C V = 28π a D V = 20 5π a Trang 5/6 - Mã đề 101 Câu 43: Biết đồ thị hàm số y =x3 + 3x − có hai điểm cực trị A , B Khi phương trình đường trung trực đoạn AB A x − y − = B x + y − =0 C x + y + =0 D x − y + = 0 = y log x + ( C2 ) Goị A, B giao điểm Câu 44: Cho hàm= số y log ( x + ) (C1 ) ( C1 ) ; ( C2 ) với trục hoành, A (đvdt) C giao điểm ( C1 ) ( C2 ) Diện tích tam giác ABC B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu 45: Cho hai hàm số y =x( x − 2)( x − 3)(m− | x |); y =x − x3 + x + 11x − có đồ thị ( C1 ) , ( C2 ) Có giá trị nguyên phân biệt? A 2021 B 2019 Câu 46: Số nghiệm phương trình e A m thuộc đoạn [−2020; 2020] để ( C1 ) cắt ( C2 ) điểm C 4041 x2 + x − 2020 = ln ( x − ) + B Câu 47: Tập xác định hàm số y= A [ −3;3] x2 − x + 2018 C D 2020 D ( − x ) 2020 là: B ( −3;3) C ( −∞; − 3) ∪ ( 3; + ∞ ) D ( −∞; − 3) Câu 48: Cho cấp số nhân ( un ) biết= u4 7;= u10 56 Tìm cơng bội q A q = ±2 B q = ± C q = D q = Câu 49: Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh 10cm , bán kính đáy cm Cắt hình nón cho mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy hình nón ( N ) đỉnh S có chiều cao 96 48 cm D S = π cm 5 Câu 50: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCDA ' B ' C ' D ' a Tính thể tích khối lập phương ABCDA ' B ' C ' D ' 8 3 a a A a B C D a 27 27 A S = 48 π cm 10 16 cm Tính diện tích xung quay khối nón ( N ) B S = 48 π cm C S = HẾT -https://toanmath.com/ Trang 6/6 - Mã đề 101 SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN - NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ MƠN: TỐN 12 - Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 239 353 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 C C D B D C D C C B A C B B A D A A A C A C D B D A B C C A D D C A B D D D D B D D B C D A B D A B B A D C B C B D B D C B C D C C C D D B C B A A A C A D D A A A B B B A A C D A D B D A C A A C D A A A B C A B C C D B C A C B D D D D D C A C B 477 593 615 737 859 971 193 275 397 C C D B B B A B D A C A B B A B C A D D D D D A A D C D A C A C C D A C D D D A C B D A B D A C C A D B A B A D C A A B D D B D A D A C B B C C C A D D B A B C C C D B C A B D A B A D A B A A B B C D D A B A C D C C D B D C D B C C D A D B A B C A B C B A D D A D A C B B B C B D D B D A B A D A A C B D D A C C C B D C B C A C B D A D B D C B D C B D A A C A A A D A B C C B C C D C B B C B A C D A D A A A D A A A D B C D A B D B B D D C D D A C B A D D D C D D C D B A B C B A A A A B C D D B C C D C A B B B A D A D D A D B D D C D B B B A C B B D C A C D A A C A D B B D B B B B D A C C D B C A C D B B A A A C D D D C C B C D A A D D A B D D B A D C B B D C B D D C A D C B D A C A D B A C B D A C D C B C C A C B B B D D D D A B A 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D C A A B B B B B D D C A B C A D D D C B B D B C D B B C B D A C B B A C C B D D D D B A C B C A D D D C A A D C D C D B D B D B D D D B C C A C B B B C C C C C D A C C C A D A A A C B A C B C D C D B D A C A A A BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-C 3-D 4-B 5-D 6-C 7-D 8-C 9-C 10-B 11-A 12-C 13-B 14-B 15-A 16-D 17-A 18-B 19-A 20-C 21-C 22-C 23-D 24-B 25-D 26-A 27-B 28-C 29-C 30-A 31-D 32-D 33-C 34-B 35-B 36-D 37-D 38-D 39-D 40-B 41-D 42-A 43-D 44-C 45-A 46-A 47-B 48-B 49-B 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C Dựa vào đồ thị ta có đồ thị đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có bề lõm hướng xuống nên hệ số a nên loại đáp án A D Xét điểm 1; thuộc đồ thị hàm số Thay 1; vào y x x ta =1 (vô lý) Thay 1; vào y x x ta = (đúng) Nên đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số y x x Câu 2: Chọn C Điều kiện: cos x x l 2 l Ta có: x m m sin x sin x x k k x k k x n 2 n cos x x p 2 p x m m So lại với điều kiện, phương trình có họ nghiệm x n n Xét m 2020 mãn đề m 4039 4039 m Vì m nên có 2002 giá trị m thỏa 2 Xét n 2 2020 n 1010 Vì n nên có 1011 giá trị n thỏa mãn đề Vậy phương trình có tổng cộng 3031 nghiệm đoạn 0; 2020 Câu 3: Chọn D Ta có log 3x x 3x x 2 3x x x 1 x Vậy phương trình có hai nghiệm Câu 4: Chọn B Ta có log a5 a 4 log a a 5 Câu 5: Chọn D Áp dụng cơng thức thể tích khối chóp ta có: V S h S h 3 Vậy chọn đáp án D Câu 6: Chọn C Ta có: Stp 2 Rl 2 R 2 Rh 2 R nên chọn đáp án C Câu 7: Chọn D Ta có cos x cos x 2 cos 2 k 2 , k x Câu 8: Chọn C Ta có lim y y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Do đồ thị hàm số y x3 có đường tiệm cận đồ thị hàm số có x 2mx 2m hao tiệm cận đứng phương trình x 2mx 2m có hai nghiệm phân biệt khác ' 3 m 9 m 2 m 0; m 3 2.m.3 2m m 3m Mà m nguyên nên m 2; 1;1; 2 Vậy số phần tử S Câu 9: Chọn C Bài toán tổng quát: Do I K trọng tâm ABC A ' B ' C ' nên IK / / AA ' AA '/ / IJK Gọi E F trung điểm AA ' AB Kẻ JH / / AA ', H AC 1 CJ CI CF CE CH CJ CH CI HI / / AE hay AB / / HI CA CF CA CE JH / / AA ' JH / / IK H IJK HI IJK , mà AB / / HI AB / / IJK Từ 1 mặt phẳng IJK song song với mặt phẳng AA ' B Câu 25: Chọn D Gọi P trung điểm SA Ta có SD / / MP SD / / MNP Do d SD, MN d SD, MNP d D, MNP d A, MNP (vì M trung điểm AD ) Trong mặt phẳng ABCD kẻ AK MN mặt phẳng AKP kẻ AH PK Suy d A, MNP AH Ta có AP SA a 15 2 Gọi E MN AB AE 2a AME vuông A 1 1 1 2 2 2 AK AM AE 4a 4a 2a AKP vuông A 1 1 23 690a 2 AH 2 2 AH AK AP 2a 15a 30a 23 Vậy d SD, MN 690a 23 Câu 26: Chọn A ABC cạnh 2a SABC a Vậy thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' V AA '.S ABC 2a.a 3a Câu 27: Chọn B Gọi không gian mẫu Chọn từ 40 thẻ có C40 cách n C40 9880 Gọi A: “Tổng số ghi thẻ số chia hết cho 3” Các số chia hết cho từ đến 40 là: 3;6;9; 30;33;36;39 : có 13 số Các số chia cho dư từ đến 40 là: 1; 4;7; 31;34;37; 40 : có 14 số Các số chia cho dư từ đến 40 là: 2;5;8; 32;35;38 : có 13 số Trường hợp 1: số chia hết cho 3; chia cho dư 1; chia cho dư 2: Có: C133 C133 C143 286 286 364 936 cách Trường hợp 2: số chia hết cho 3, số chia cho dư số chia cho dư 2: Có: C13 C131 C141 2366 cách Vậy số cách chọn để tổng số chia hết cho là: 936 2366 3302 cách n A 3302 Xác suất biến cố A là: p A n A n 3302 127 9880 380 Câu 28: Chọn C f x f x 1 Số nghiệm phương trình 1 số giao điểm đường: y f x đường thẳng y Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt Vậy số nghiệm phương trình f x nghiệm Câu 29: Chọn C cos x Ta có sin x m sin x 2m m sin x m m sin x cos x 2m m 2 Phương trình vơ nghiệm m 1 2m 1 3m 4m m Do m nguyên m 2020; 2020 nên suy m 2020; 2019; ; 2; 1; 2; ; 2019; 2020 Vậy tổng phần tử S 1 Câu 30: Chọn A x x1 ; 1 Dựa vào bảng biến thiên f ' x , ta có f ' x x x2 1;1 x x 1; f ' x đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x1 , suy x1 điểm cực tiểu f ' x đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x2 , suy x2 điểm cực đại f ' x đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x3 , suy x3 điểm cực tiểu Câu 31: Chọn D 10 SA ABCD SA BC , mà BC AB (hình chữ nhật ABCD ) BC SAB SC , SAB 300 B hình chiếu C mặt phẳng SAB BSC a 3.cot 300 3a BSC vuông B, ta có: SB BC.cot BSC SAB vng tai A, ta có: SA SB AB 9a 4a 5a a Diện tích hình chữ nhật ABCD AB.BC 2a.a 2a 15a Vậy thể tích khối chóp S ABCD V a 5.2a 3 Câu 32: Chọn D Biến đổi: f ' x x 2019 x 1 2020 x 2 2020 x 3 x 2 4039 x 1 2020 x 3 Hàm số f x có điểm cực trị có hồnh độ dương x Hàm số f x có 2.1 + = điểm cực trị Chọn D Câu 33: Chọn C Đặt t cos x, với x 0; 2 ta có t 1;1 và: + Nếu t 1;1 tương ứng giá trị t ta giá trị x 0; 2 + Nếu t 1 ta giá trị x 0; 2 Phương trình viết lại: f t 2m 1 Trường hợp m (1) vơ nghiệm nên phương trình cho vơ nghiệm 11 3 Trường hợp m , (1) viết f t f t 0, từ đồ thị thấy phương trình thu có nghiệm 1;1 , ta có điều kiện: 2 m m m 2m 1 m Kết hợp lại ta m Câu 34: Chọn B Cách Mặt phẳng A ' MN cắt mặt phẳng ABC A ' B ' C ' theo giao tuyến song song nên Q giao điểm đường thẳng qua N song song với A ' M với cạnh BC Kéo dài đường A ' N , MQ C ' C đồng quy điểm P (3 mặt phẳng cắt theo giao tuyến đồng quy) Như khối đa diện cần tính thể tích khối chóp cụt Ta có C ' M 1 3 3a B ' C ' 2a.S1 S A 'C ' M A ' C '.C ' M sin 600 3a.2a 2 2 Gọi E điểm cạnh BC cho EC EB A ' M / / AE nên CQ CN 1 1 CQ CE C ' M a CE CA 4 1 a 3a 3 3a Diện tích tam giác CNQ S S CNQ CQ.CN sin 600 2 32 Vậy VCNQ.C ' A ' M 3a 3a CC ' 3a 3a S1 S S1S a 32 32 Cách 2: 12 63 3a 32 Mặt phẳng A ' MN cắt mặt phẳng ABC A ' B ' C ' theo giao tuyến song song nên Q giao điểm đường thẳng qua N song song với A ' M với cạnh BC Ta có C ' M Lại có 1 3 3a B ' C ' A, SA 'C ' M A ' C '.C ' M sin 600 3a.2a 2 2 PC CN CN PC 1 PC 3a a PC ' 4a PC ' A ' C ' AC CC ' 3 3a Thể tích khối chóp P.C ' A ' M VP.C ' A ' M 4a 3a Gọi E điểm cạnh BC cho EC EB A ' M / / AE nên CQ CN 1 1 CQ CE C ' M a CE CA 4 Ta có S CNQ 1 1 3a 3a D N , CQ CQ d A, BC CQ a 2 2 32 1 3a a 3 Thể tích khối chóp P.CNQ VP.CNQ PC S CNQ a 3 32 32 Vậy VCNQ.C ' A ' M VP.C ' A ' M VP CNQ 3a a 3 63 3a 32 32 Cách 3: 13 Mặt phẳng A ' MN cắt mặt phẳng ABC A ' B ' C ' theo giao tuyến song song nên Q giao điểm đường thẳng qua N song song với A ' M với cạnh BC Ta có VCNQ.C ' A ' M VN MC ' A ' VN CQMC ' Ta có C ' M 1 3 3a B ' C ' A, SA 'C ' M A ' C '.C ' M sin 600 3a.2a 2 2 1 3a 3a VCNQ.C ' A ' M CC '.S A 'C ' M 3a 3 2 Gọi E điểm cạnh BC cho EC EB A ' M / / AE nên NQ / / AE , ta có: CQ CN 1 1 CQ CE C ' M a CE CA 4 2 1 1 15a Diện tích hình thang CQMC ' S CQNC ' CC ' CQ C ' M 3a a 2a 2 2 Thể tích khối chóp N CQMC ' 1 1 3a 15a 15 3a VN CQMC ' d N , CQMC ' S CQNC ' d A, BCC ' B ' SCQNC ' 3 12 32 Thể tích khối đa diện cần tìm VCNQ.C ' A ' M VN MC ' A ' VN CQMC ' Câu 35: Chọn B 14 3a 15 3a 63 3a3 32 32 Ta có BB '/ / CC ' CC '/ / ABB ' hay CC '/ / ABB ' A ' Do d AB ', CC ' d CC ', ABB ' A ' d C , ABB ' A ' Kẻ CH AB H Ta có CH AB CH BB ' nên CH ABB ' A ' Do d AB ', CC ' d C , ABB ' A ' CH a Trong tam giác ABC có HB HC BC BC 3a BC BC 2a 1 Vậy VABC A ' B 'C ' AA '.S ABC AA ' BA.BC.sin 600 a .2a.2a a 3 2 Câu 36: Chọn D Ta có y ' 2 2m x m 2 x ' 2 2m x m 2 x.ln Nhận xét: Với x 1; 2 x 1; 2 x m Hàm số cho nghịch biến 1; x 1; y' m m m m m 2 m m Vậy với m hàm số y 2 x nghịch biến 1; 2 x m Câu 37: Chọn D Do 10 Đặt 10 x x 10 x nên: t với t 10 x , ta có phương trình t 15 1 9t m 2020 m 9t 2020 * t t Phương trình cho có hai nghiệm âm phân biệt * có hai nghiệm t 0;1 1 Xét hàm số f t 9t 2020 f ' t t t f 't t Bảng biến thiên: x f 't f t + 2030 2026 Do đó, m 2026; 2029 Do m S 2027; 2028; 2029 Vậy số tập S Câu 38: Chọn D Trên đoạn 4;1 , ta có f ' x x 15; f ' x x f 4 4; f 10 5; f 1 14 Vậy max 10 4;1 Câu 39: Chọn D Diện tích mặt cầu S 4 R R Vậy: Bán kính mặt cầu R S 8 a 2a a R 4 12 3 a Câu 40: Chọn B 16 Diện tích xung quanh mặt nón S xq Rl R Đường cao hình nón h l R 4a S xq l a2 a 2 a a a 15 1 a a 15 a 15 Vậy: Thể tích khối nón V R h 3 24 Câu 41: Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng 1;3 Câu 42: Chọn A Do tam giác ABC vng B, AB hình chiếu vng góc SB ABC nên suy tam giác SBC vuông B; SA ABC SAC tam giác vuông A Suy A, B nằm mặt cầu đường kính SC Gọi I trung điểm SC I tâm mặt cầu 300 Ta có SB, ABC SB, AB SBA Câu 43: Chọn D y x 3x x y ' 3x x x 2 17 Vậy điểm cực trị A 2;3 ; B 0;1 Gọi H 1;1 trung điểm AB AB 2; 4 Chọn nd 1; d : x y Câu 44: Chọn C * C1 C2 log x log x log x log x x x x tm C1 C2 C 2; * C1 Ox log x A 1;0 * C2 Ox 1 log x B ; 2 AB ;0 ; AC 3; 2 S ABC x AB y AC x AC y AB (đvdt) 2 Câu 45: Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x x x 3 m x x x3 x 11x 1 Số giao điểm C1 ; C2 số nghiệm phương trình 1 Do x 0; x 2; x khơng nghiệm phương trình (1) nên: 1 x x x 11x m x x x x 3 x 1 x m x 2 x 3 x 18 2x 1 ,x x2 x3 x Đặt f x x x x2 x 3 x 1 , x x x 3 x ,x0 2 2 x x x 3 Ta có f ' x f ' x 0, x ,x0 x x 3 x Suy f x đồng biến khoảng xác định nó: ;0 ; 0; ; 2;3 ; 3; Mặt khác lim f x ; lim f x 1 x x lim f x ; lim f x ; lim f x ; lim f x ; lim f x ; lim f x x 0 x 0 x2 x2 x 3 x 3 Bảng biến thiên x f ' x + f x + + 1 + Từ bảng biến thiên suy phương trình (1) có nghiệm phân biệt m 1 Vậy số giá trị nguyên m 2020; 2020 thỏa mãn 2021 Câu 46: Chọn A e x2 x 2020 e x x 2020 x2 x2 ln x x 2018 1 e x 2020 ln x x 2 x2 x 2020 2 x2 ln x x 2020 e x2 2 2 Xét hàm số: f t et t , t Ta có f ' t et 0, t Do f t đồng biến 2 x2 x2 f x 2020 f ln x x 2020 ln x 2 x2 x 2020 ln x Xét hàm số: 19 g x x x2 2x x3 x x x 2020 ln x , g ' x x 1 x 1 x2 x Xét h x x x x liên tục có: h 3 8; h 2 2; h 1 2; h 2; h 3 1 3; h h 3 h 2 x a 3; 2 h 1 h h x x b 1;0 x c 3; h h lim g x ; lim g x ; lim g x ; lim g x x x x 2 x Bảng biến thiên hàm số g x x a h x g ' x g x 0 Với a 3; 2 suy g a g 3 3; suy g c g + 2020 ln 32 2020 Do phương trình 3 có nghiệm phân biệt Câu 47: Chọn B Hàm số cho xác định x 3 x Tập xác định hàm số cho: D 3;3 Câu 48: Chọn B Ta có u4 u1.q 1 u10 56 u1.q 56 20 + g c Từ bảng biến thiên ta có: Với c g a c b Từ (1) (2) ta có: u1.q9 q q u1.q Câu 49: Chọn B Hình nón ban đầu có bán kính đáy r OA 6cm, đường sinh l SA 10cm SO h l r 10 8cm 2 2 Hình nón N có chiều cao h1 SI 16 đường sinh l1 SM bán kính đáy r1 IM Hai tam giác vuông SIM SOA đồng dạng nên: Suy ra: r1 h1 r1 l1 16 r1 l1 h r l 5.8 10 12 cm; l1 4cm Vậy ta có S xq r1l1 12 48 cm 5 Câu 50: Chọn B Gọi x độ dài hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương r x x 2a Vậy ax 2 3 2a 3a Thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' V x3 3 21 chiều cao ... ĐÁP ÁN 1- C 2-C 3-D 4-B 5-D 6-C 7-D 8-C 9-C 10 -B 11 -A 1 2- C 13 -B 14 -B 15 -A 16 -D 17 -A 18 -B 19 -A 20-C 2 1- C 22-C 23-D 24-B 25-D 26-A 27-B 28-C 29-C 30-A 3 1- D 32-D 33-C 34-B 35-B 36-D 37-D 38-D 39-D... C20 21 C20 21 C20 21 C20 21 10 10 10 11 1 012 2020 20 21 Do C20 21 C20 21 C20 21 C20 21 C20 21 C20 21 C20 21 ? ?1 1? ?? 20 21 220 21 Khi đó: 10 10 10 11 1009 10 10 C20 21 C20 21 ... 202 0-2 0 21 TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ MƠN: TỐN 12 - Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 1 239 353 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 C C D