Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 (có đáp án) được chia sẻ dưới đây hi vọng sẽ là tài liệu luyện thi học kì 2 hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 10. Đây cũng là tài liệu tham khảo môn Toán hữu ích giúp các bạn học sinh hệ thống lại kiến thức, nhằm học tập tốt hơn, đạt điểm cao trong bài thi quan trọng khác. Mời quý thầy cô và các bạn tham khảo đề thi.
BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN 10 NĂM 2019-2020 (CĨ ĐÁP ÁN) Đề thi học kì mơn Tốn 10 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định Đề thi học kì mơn Tốn 10 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam Đề thi học kì mơn Tốn 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường PTDT nội trú Thái Ngun Đề thi học kì mơn Tốn 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Lạc Long Qn Đề thi học kì mơn Tốn 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Lương Sơn Đề thi học kì mơn Tốn 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Marie Curie Đề thi học kì mơn Tốn 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nam Duyên Hà Đề thi học kì mơn Tốn 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Ngơ Gia Tự Đề thi học kì mơn Tốn 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh 10 Đề thi học kì mơn Tốn 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du 11 Đề thi học kì mơn Tốn 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai 12 Đề thi học kì mơn Tốn 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Phan Chu Trinh 13 Đề thi học kì mơn Tốn 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng 14 Đề thi học kì mơn Tốn 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Phan Ngọc Hiển 15 Đề thi học kì mơn Tốn 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Phú Lương SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn – lớp 10 THPT (Thời gian làm bài: 90 phút.) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề khảo sát gồm trang Mã đề thi: 202 Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu 1: Mệnh đề sau sai? A cos a b cos a cos b sin a sin b B sin a b sin a cos b cos a sin b C sin a b sin a cos b cos a sin b D sin 2a 2sin a cos a Câu 2: Cho a, b, c số thực, n nguyên dương Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? a b A a b B a b ac bc n C a b a c b c n D a b a b Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 1;2 đường thẳng d : x y Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d) 13 D B 13 C 13 13 Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , I trung điểm AB Mệnh đề sau sai? A AC AB BC B AB BC AC C GA GB GC D IA IB A Câu 5: Cho hai vectơ u (2; 1) v(3; 1) Góc (u, v) 0 B 45 A 135 C 90 D 120 x 3t Một véc tơ y t Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : phương đường thẳng d A u 3; 1 B u 3;1 C u 1; D u 3; 2 2 Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn có phương trình x y x y Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn A I 1; 2 , R B I 1; 2 , R C I 1;2 , R D I 1; 2 , R Câu 8: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y x B y x x C y x x 3 x x x2 B x 1 C x D y x Câu 9: Điều kiện phương trình A x 1 x D x 1 x Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình 2 x 3x 1 2 A S ;2 C S ; 2; 1 D S ;2 B S ; 2; Trang 1/3 - Mã đề thi 202 Câu 11: Cho A sin Khẳng định sau đúng? B cot C tan D cos Câu 12: Cho hàm số bậc hai y x x có đồ thị parabol P Tọa độ đỉnh I P A I (2; 3) B I (1; 4) C I (2;5) D I (1;0) Câu 13: Cho hàm số bậc hai y ax bx c có đồ thị hình bên Mệnh đề sau đúng? y x O A a , b , c B a , b , c x B x C a , b , c D a , b , c C x 11 D x 2 Câu 14: Nghiệm phương trình A x Câu 15: Cho phương trình x x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Giá trị biểu thức P x1 x2 x1 x2 B A C D 120 Độ dài BC Câu 16: Cho tam giác ABC có AB 2, AC , BAC B 19 A C 10 D x 3 x x Câu 17: Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình A B D C x y có nghiệm ( x0 , y0 ) Giá trị x0 y0 3 x y Câu 18: Hệ phương trình A 13 7 B Câu 19: Cho sin C D Giá trị sin 22 C 5 Câu 20: Biểu thức f x có bảng xét dấu hình vẽ? A x f ( x) B 1 0 22 D A f x 1 x x B f x x 1 x C f x x 1 x D f x x 1 x Trang 2/3 - Mã đề thi 202 Phần II Tự luận (6,0 điểm) Bài (1, điểm) a) Giải bất phương trình: x2 2x 1 x2 x b) Cho biểu thức f x x m 1 x m , với m tham số Xác định m để f x với x thuộc Bài (1,75 điểm) a) Cho cos 3 , với Tính giá trị cos , sin 2 cos x sin x 2 b) Rút gọn biểu thức P sin x sin x sin x Bài (1,75 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 1 , đường thẳng : x y a) Lập phương trình đường thẳng d qua điểm A song song với đường thẳng b) Lập phương trình đường trịn có tâm I thuộc đường thẳng , qua A tiếp xúc với trục Oy , biết hoành độ điểm I lớn 2 Bài (1,0 điểm) Để xây dựng cầu treo người ta thiết kế dây truyền đỡ cầu treo có dạng Parabol MIN hình vẽ Hai đầu dây gắn chặt vào hai điểm M N hai trục MM ' NN ' với độ cao 20m , chiều dài nhịp M ' N ' 160m Khoảng cách ngắn dây truyền với cầu OI 4m Xác định chiều dài dây cáp treo AA ' (dây cáp treo thẳng đứng cách nối cầu với dây truyền) -HẾT - Họ tên học sinh:………………………………………Số báo danh:………….…………………… …… Chữ ký giám thị:……………………………… …………………………………… …….… ………… Trang 3/3 - Mã đề thi 202 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 10 I TRẮC NGHIỆM - Mỗi câu trả lời cho 0,2 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 202 A C A D A A A A D A A B C A B A D A B B 204 B A B B C A D A A A C C B A A D A A A A 206 A D C B C D D A B C A D A C D A A A A D 208 A C A A B A A A C D A A D C D A B A D A 402 A B A A A A C A D A C D C D A B D D D A 404 B C B B D C B A C C D A B D B A B D D D 406 D C A C B D D B A C D D B C B D D D B B 408 A A C A D B D B A B D D B A B C A B D B II TỰ LUẬN Đáp án x2 x 1 Giải bất phương trình: x2 2x Bài 1a 0,75 Điểm 0,25 x2 2x 4 x 0 x2 2x x2 2x +) Lập bảng xét dấu x -4x+3 2 + x 2x + VT + + + - _ 3 4 + + Tập nghiệm: S 2;0 ; - 0,25 + 0,25 Bài 1b 0,75 Cho biểu thức f x x m 1 x m , với m tham số Xác định m để f x với x thuộc ycbt ' 0,25 m m20 0,25 0,25 1 m Bài 2a 1,0 3 , với Tính giá trị cos , sin 2 2 cos cos 3 sin Cho cos sin cos sin cos sin Bài 2b 0,75 0,25 0,25 9 0,25 sin 2 2sin cos cos x sin x 2 Rút gọn biểu thức P sin x sin x sin x cos x sin x sin x sin x 2 P sin x sin x sin x sin 3x sin x sin x sin x 2cos x 1 2sin x cos x sin x 2sin x cos x sin x sin x 2cos x 1 0,25 0,25 0,25 Bài sin x 2sin x cos x 2cos x 0,25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 1 , đường thẳng : x 2y a) Lập phương trình đường thẳng d qua điểm A song song với đường thẳng 3a 0,75 b) Lập phương trình đường trịn có tâm I thuộc đường thẳng , qua A tiếp xúc với trục Oy , biết hoành độ điểm I lớn 2 0,25 d / / d : x y m 0, m 3 0,25 Vì d qua A nên 1 m m 1TM 0,25 Vậy phương trình d : x y 0,25 Lấy I 2t; t 3b 1,0 Ta có IA2 2t 4 1 t 0,25 d I , Oy 2t Theo giả thiết ta có: IA d I , Oy IA2 d I , Oy 0,25 2t 4 1 t 2t t 6t t t Trường hợp 1: t I 5;4 : không thoả mãn Trường hợp 2: t I 1;2 , bán kính R IA 0,25 Phương trình đường trịn x 1 y 2 Bài 1,0 Để xây dựng cầu treo người ta thiết kế dây truyền đỡ cầu treo có dạng Parabol MIN hình vẽ Hai đầu dây gắn chặt vào hai điểm M N hai trục MM ' NN ' với độ cao 20m , chiều dài nhịp M ' N ' 160m Khoảng cách ngắn dây truyền với cầu OI 4m Xác định chiều dài dây cáp treo AA ' (dây cáp treo thẳng đứng cách nối cầu với dây truyền) 0,25 Chọn trục Oy trùng với trục đối xứng Parabol, trục Ox nằm cầu hình vẽ Khi ta có M 80; 20 , I 0;4 Ta tìm phương trình parabol có dạng y ax bx c Parabol có đỉnh I qua điểm M nên ta có hệ phương trình 0,25 b 2a a 400 b a.0 b.0 c a.802 b.80 c 20 c x 4 400 Chiều dài AA ' tung độ điểm A ' Vì cáp cách nên hoành độ điểm A ' 60m Suy tung độ điểm A ' y 13 Vậy chiều dài dây cáp AA ' 13m Suy Parabol có phương trình y Chú ý: Học sinh trình bày theo cách khác mà cho điểm tối đa 0,25 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) A TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) x = + 3t Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : ( t ∈ ) Vectơ y= − t vectơ phương d ? u ( 3; − 1) A u = ( 3;1) B = C u = ( −1;3) D u = (1;3) x2 y + = Độ dài trục bé ( E ) 16 A B C D Câu 3: Giá trị x = nghiệm bất phương trình ? A x − ≥ B x − < C x + < D x − ≥ Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( E ) : Câu 4: Nhị thức bậc có bảng xét dấu hình sau ? x f ( x) −∞ +∞ − + A f ( x )= x − B f ( x )= x + C f ( x ) = x D f ( x )= − x Câu 5: Trên đường tròn lượng giác gốc A (hình vẽ bên), điểm y 5π ? điểm cuối cung có số đo B N M A Điểm N B Điểm P C Điểm M x A' O A D Điểm Q Tính cot α Câu 6: Cho góc α thỏa mãn tan α = P Q B' A cot α = B cot α = C cot α = D cot α = − Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ : x − y + = Đường thẳng song song với ∆ ? 0 A d1 : − x + y + = B d : x − y + = 0 C d : x + y + = D d3 : x + y + = Câu 8: Cho tam thức bậc hai f ( x ) = x + bx + c ( b, c ∈ ) Điều kiện cần đủ để f ( x ) > 0, ∀x ∈ A ∆ ≤ B ∆ ≥ C ∆ < D ∆ > Câu 9: Cho góc a tùy ý Mệnh đề ? + cos a − cos 2a + cos 2a − cos a A cos a = B cos a = C cos a = D cos a = 2 2 Trang 1/2 – Mã đề 101 Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình phương trình đường trịn ? A x + y = B x + y = C x + y = D x − y = 1 Câu 11: Cho tam giác ABC có cạnh= BC a= , AC b= , AB c Diện tích S tam giác ABC tính công thức ? 1 1 A S = ac sin B B S = bc sin B C S = ac cos B D S = bc sin C 2 2 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : (C ) có tọa độ A ( 5;4 ) B ( 5; − ) Câu 13: Cho hai cung α , β thỏa mãn β= A sin β = − sin α B sin β = − cos α C π Tâm ( x − )2 + ( y + )2 = ( −5;4 ) D ( −5; − ) − α Mệnh đề ? C sin β = sin α D sin β = cos α Câu 14: Tìm điều kiện xác định bất phương trình x − < A x ≤ B x < C x ≥ D x > Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ : x − y + = Điểm không thuộc ∆ ? A Q ( 3;5 ) B N ( 0;2 ) C P (1;3) D M ( 2;0 ) B TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (2,0 điểm) a) Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x ) = x − x − ( m tham số) Tìm tất giá trị m để b) Cho phương trình (1 − m ) x + mx + 2m + = phương trình cho có hai nghiệm trái dấu π Câu (1,0 điểm) Cho cos α = , với < α < Tính sin α tan (π − α ) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I ( −1;2 ) đường thẳng d : x + 3y + = a) Viết phương trình đường trịn ( C ) có tâm I đường kính Tìm tọa độ giao điểm d ( C ) b) Viết phương trình đường thẳng ∆ vng góc với d cắt ( C ) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB tù có diện tích - HẾT Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2 – Mã đề 101 π π π + sin a cos + cos a sin sin a = 0,25 3 3 1+ 1 2 = − + − =− 0,25 3 Câu (1,5 điểm) Trong không gian Oxy , cho hai điểm A (1;3) , B ( −2;5 ) đường thẳng ∆ : x − y + = u (1; − ) a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm B có VTCP = b) Viết phương trình đường có tâm A tiếp xúc với đường thẳng ∆ c) Tìm điểm M ∈ ∆ cho OM = x =−2 + t Phương trình đường thẳng 3a 0,5 y= − 2t Bán kính đường trịn = R d ( A, ∆ = ) 3b − 4.3 + 10 17 = 2 17 + ( −4 ) 100 2 Phương trình đường trịn ( x − 1) + ( y − 3) = 17 M ∈ ∆ ⇒ M ( 4t − 1; t ) 0,25 0,25 0,25 17 0,25 15 Vậy có hai điểm M thỏa mãn M ( −1;0 ) , M ; 17 17 2x − Giải bất phương trình (1) + x − < 3x − 4x + ĐK: x ≥ (*) 2x − Khi đó: (1) ⇔ < 3x − − x − 4x + 0,25 2x − 2x − ⇔ x − + x − < x + (do x ≥ ) ⇔ < 4x + 3x − + x − 1 ⇔ (3 x − 2)( x − 1) < ⇔ x − x − < ⇔ − < x < 0,25 Kết hợp với điều kiện (*), ta có nghiệm bất phương trình ≤ x < Trong không gian Oxy , cho đường thẳng ∆1 : x − y + = 0; ∆ : x + y − = Viết phương OM = ⇔ ( 4t − 1) + t = ⇔ 17t − 8t = ⇔ t = 0, t = 3c 4.1 4.2 trình đường thẳng qua gốc toạ độ cho tạo với 1 2 tam giác cân có đỉnh giao điểm 1 2 Đường thẳng qua gốc toạ độ có dạng ax by với a b Theo giả thiết ta có cos ; 1 cos ; 2 hay 2a b a 2b a 3b 3a b b 2a a 2b a b a b + Nếu a 3b , chọn a 3, b suy : 3x y 2a b a 2b + Nếu 3a b , chọn a 1, b 3 suy : x 3y Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn 1 : 3x y 2 : x 3y 0,25 0,25 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TỔ TỐN – TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên: Số báo danh: Mã đề 652 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài: 25 phút) (3 điểm) Câu Điều kiện cần đủ tham số m để biểu thức f ( x ) = x − 2mx + m − 4m + nhận giá trị dương với x ∈ A m < Câu B m ≤ C m > D m ≥ Thống kê điểm thi 30 em học sinh đứng đầu kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20 ), kết cho bảng sau Mốt bảng phân bố cho B A 19 Câu D 11 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , véc tơ phương đường thẳng d qua hai điểm A ( 2; 3) B ( 3;1) u ( 2; −1) A = Câu C 17 B u= (1; −2 ) C u = ( 2;1) D u = (1; ) Tập nghiệm bất phương trình − x > x − A ( −∞;5 ) B ( −∞; ) C ( −∞; 2] D ( −∞;5] Câu Một cung trịn có số đo 120° Số đo theo đơn vị radian cung trịn π 2π 5π 4π A B C D 6 Câu Nhị thức −3 x − nhận giá trị dương B x > − A x < − Câu D x > − Với điều kiện tồn biểu thức, khẳng định sau sai? A cos (π + α ) = B sin (π − α ) = − cos α sin α π C tan − α = cot α 2 Câu C x < − D tan (π + α ) = − tan α Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , khoảng cách từ điểm I ( 2; ) đến đường thẳng d :12 x + y –10 = 43 24 34 42 A B C D 13 13 13 13 Trang 1/2 - Mã đề 652 Câu 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm A ( 4; ) , B ( 0; ) , C ; Bán kính đường trịn 5 ngoại tiếp ∆ABC B C D A Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A (1; ) , B ( −2;3) , C ( −2;1) Điểm M ( a, b ) ∈ Oy cho: MA + MB + MC nhỏ nhất, khẳng định sau đúng? A b < −2 B < b < C −2 < b < Câu 11 Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra lớp 10A sau: Điểm Số học sinh 18 Số trung vị ( M e ) bảng số liệu A M e = B M e = C M e = D b > 10 Cộng 40 D M e = Câu 12 Tam thức x − x − nhận giá trị không âm A –1 ≤ x ≤ B x ≤ –1 x ≥ C –1 < x < D x < –1 x > PHẦN 2: TỰ LUẬN (Thời gian làm bài: 65 phút) (7 điểm) Câu (1 điểm): Tìm tập xác định hàm số 2x − 2x +1 b) y = a) y = x−3 x − 12 x + Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình: −2 x − a) > x+2 b) ( ) 3x − x + − x − x − x + < Câu (2,5 điểm) a) Cho tam thức bậc : f ( x ) = x − 4mx − 5m + với m tham số thực Tìm m để f ( x ) nhận giá trị không âm với x ∈ π π b) Cho sin a = với < a < π Tính tan − a 3 c) Rút gọn biểu thức: 3π 2019π − cos α + A= cos (α + 2020π ) − 2sin (α − 7π ) − cos 2 3π + cos α − cot (α − 8π ) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có G trọng tâm tọa độ đỉnh A ( −1;1) , B (1; ) , C ( 3; −2 ) a) Viết phương trình đường trịn tâm G tiếp xúc với cạnh AC b) Tính góc hai đường thẳng AB AC c) Cho điểm M ( m, n ) thay đổi thỏa mãn MG = số thực p thay đổi.Tìm giá trị nhỏ biểu thức E= ( m − p ) + ( n + 1) 2 HẾT Trang 2/2 - Mã đề 652 TRƯỜNG THPT PHAN ĐINH PHÙNG TỔ TỐN – TIN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm : 90 Phút ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM A ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM: MĐ Câu 652 652 652 652 652 652 652 652 652 652 10 652 11 652 12 ĐA A C B B B C D A A B D B MĐ Câu 653 653 653 653 653 653 653 653 653 653 10 653 11 653 12 ĐA D C C B B D D A A B D C MĐ Câu 654 654 654 654 654 654 654 654 654 654 10 654 11 654 12 ĐA B D B A D A A C D D B A MĐ Câu 655 655 655 655 655 655 655 655 655 655 10 655 11 655 12 ĐA A B D C A D C B D B D A B HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN CÂU Câu (1,0đ) NỘI DUNG 2x 1 1a.(0,5đ) Tìm tập xác định hàm số y x3 Điều kiện xác định: x x KL: Tập xác định: D \ 3 1b.0,5đ) Tìm tập xác định hàm số y ĐIỂM 0,25đ 0,25đ 2x x 12 x Điều kiện xác định: x 12 x x 12 x x x 3 \ 2 KL: Tập xác định: D 2a.(1,0đ) Giải bất phương trình Đk: x 2 * 0,25đ 0,25đ 2 x x2 0,25 2 x 4 x 20 0 x2 x2 Lập bảng xét dấu BPT Câu 1,5(đ) x 4 x x2 4 x x2 Theo bảng ta có + + + || + 4 x 7 x 2; x2 4 2 + 0,5 0,25 Trang 1/4 – Đề thức 2b.(0,5đ) Giải bất phương trình 3x x x x x x x Bất phương trình tương đương với x x x x ; 4; 1 3x x x x Xét : 3x x x 2 3x x x x x 2 x ;3 2 x x x ;3 Kết hợp nghiệm ta x ; 3a.(0,5đ) Cho tam thức bậc 2: f x x 4mx 5m với m tham số thực Tìm m để f x nhận giá trị không âm với x 0,25 1 16m 40m 24 m 3; 2 3b.(1,0đ) Cho sin a với a Tính tan a 3 sin a Có sin a cos a cos a a : cos a Khi đó: tan a tan tan a 3 3 Ta có tan a 3 43 3 tan tan a 1 3c.(1,0đ) Rút gọn biểu thức: A cos 2020 2sin 7 cos 3 2019 cos 2 3 cos cos 2020 2sin 8 cos 0,25 a Điều kiện đề 4m 5m 3 Câu (2,5đ) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 cot 8 3 cos 1010 2 0,25 cos 2 cot 8 2 Trang 2/4 – Đề thức cos 2sin cos cos cot 2 2 cos 2sin cos cos cot 2 2 cos sin sin sin 0,25 0,25 cos sin sin 0,25đ Câu 4.(2,0đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có G trọng tâm tọa độ đỉnh A 1;1 , B 1;7 , C 3; 2 4a.(1,0đ) Viết phương trình đường trịn tâm G tiếp xúc với cạnh AC Ta có đường thẳng AC qua A(1; 2) nhận AC (4; 3) làm VTCP nên nhận n (3; 4) VTPT 0,25đ Phương trình tổng quát đường thẳng AC : 3( x 1) 4( y 1) 3x y Tính G (1; 2) 0,25đ d (G; AC ) 0,25đ Vậy phương trình đường trịn tâm G tiếp xúc với cạnh AC là: ( x 1) ( y 2) C 0,25đ 4b.(0,5đ) Tính góc đường thẳng AB AC Câu (2,0đ) Ta có: AB (2;6) ; AC (4; 3) 0,25đ Gọi góc hai đường thẳng AB AC 2.3 3 cos cos( AB, AC ) 2 6 4 2 10 0,25đ 71o33 4c.(0,5đ)Cho điểm M m, n thay đổi thỏa mãn MG số thực p thay đổi.Tìm giá trị nhỏ biểu thức E m p n 1 2 Với M m, n , N p; 1 Nhận xét : M m, n C , N p; 1 d : y 1 E m p n 1 2 Bài toán thành: Tìm điểm M C , N d cho MN nhỏ 0,25đ Trang 3/4 – Đề thức 0,25đ MNmin d G, d R N 1, 1 ( Hình chiếu G d ) M 1;0 ( Không tọa độ điểm M , N cho điểm tối đa) Lưu ý:Tổ chấm thống lại hướng dẫn chấm cho phù hợp Thí sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa -HẾT Trang 4/4 – Đề thức SỞ GD&ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN (Đề có trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN - Khối: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề); Mã đề 106 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Véctơ sau véctơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : x − y + = ? A n = (5;1) B n = (1; − 5) C n = (5; − 1) Câu 2: Biểu thức f ( x ) =( x − 1)( − x ) dương x thuộc tập đây? D n = (1; 5) 1 A −∞; ∪ ( 2; +∞ ) 2 1 B ; 2 1 D −∞; C ( 2; +∞ ) 2 Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình x − > x + A (4; +∞) B (6; +∞) C (−∞;6) D (−∞; 4) Câu 4: Khoảng cách từ điểm M (1; −1) đến đường thẳng ∆ : x − y − 17 = 18 10 B C D 5 Câu 5: Trong đường thẳng có phương trình sau, đường thẳng cắt đường thẳng d : 2x − 3y − = A −2 x + y = B x − y − =0 C x − y + = D x + y − = 0 2sin α + 3cos α Câu 6: Cho tan= Khi giá trị biểu thức A α 3,= A 4sin α − 5cos α 7 9 A − B C D − 9 7 Câu 7: Trong khẳng định sau khẳng định 26π 19π 26π 26π B sin C cot D cos A tan = − = −1 = = 3 3 A Khi đó, tâm bán kính ( C ) Câu 8: Cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + 3) = A I ( −2;3) ; R = B I ( −2;3) ; R = Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình A C ( −∞; −1) ∪ [1; +∞ ) ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) 1− x ≤ 1+ x C I ( 2; −3) ; R = B D D I ( 2; −3) ; R = ( −1;1] ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) 2 − x > 2 x + > x − Câu 10: Tập nghiệm hệ bất phương trình A ( –3; ) B (–3; +∞) II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 11: Giải bất phương trình sau: a) x − x + 12 < C (2; +∞) D (– ∞; −3) b) ( x + 2)(2 x − x + 1) ≥ Trang 1/2 - Mã đề 106 12 π < α < π Tính giá trị lượng giác sin α , tan α 13 Câu 13: Trong mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A(−2;1), B(2; 3) đường thẳng Câu 12: Cho cosα = − ∆ : x − y −1 = a) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A, B b) Viết phương trình đường trịn có tâm A tiếp xúc với đường thẳng ∆ Câu 14 : Tìm giá trị m nguyên để bất phương trình ( m + 1) x − ( m + 1) x + < vô nghiệm với x∈ HẾT Trang 2/2 - Mã đề 106 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN – 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN I PHẦN ĐÁP ÁN CÂU TRẮC NGHIỆM 106 207 308 409 B B B D D B A C A A B D B A B D C C C A C D A D B D B B D D C A B C C D A A A B 10 II PHẦN ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu 11 (2đ) ý a 1.0đ b 1.0đ HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung đáp án Bđ x − x + 12 < x = Cho x − x + 12 =0 ⇔ x = BXD: KL: S = ( 2;6 ) 0.25 0.5 0.25 ( x + 2)(2 x − x + 1) ≥ x + =0 ⇔ x =−2 0.25 0.25 0.25 0.25 x = x − 3x + = ⇔ x = BXD: 1 KL: S = −2; ∪ [1; +∞ ) 2 2 12 (2 đ) a 1.0đ 25 −12 sin α = ± − cos 2α = 1− = ⇒ sin α = 169 13 13 π Do < α < π nên sin α > Suy ra, sin α = 13 sin α = − tan α = cos α 12 0.5 0.25 0.25 a * AB = (4;2) (1.0đ) x = −2 + 4t 13 * d qua A(-2; 1), có VTCP AB = (4;2) nên có ptts: y = + 2t (2.0đ) b −5 * d ( A; ∆=) = 1.0đ * ( C) có tâm A(-2; 1) bán kính R = *Pt ( C ): (x + 2) + (y − 1) = *Ta có: ( m + 1) x − ( m + 1) x + < vô nghiệm 0.25 0.75 0.5 0.25 0.25 (1) ⇔ ( m + 1) x − ( m + 1) x + ≥ (*) nghiệm ∀x ∈ *TH 1: Nếu m + =0 ⇔ m =−1 , (*) ⇔ ≥ Do m = −1 thỏa 14 1.0đ 1.0đ mãn *TH 2: Nếu m + ≠ ⇔ m ≠ −1 , đó: Bất phương trình nghiệm ∀x ∈ m + > a > ⇔ ' ⇔ ( m + 1) − ( m + 1) ≤ ∆ ≤ m > −1 m > −1 ⇔ ⇔ ⇔ m ∈ ( −1; 2] ∈ − 1; m − − ≤ m m [ ] *Kết hợp hai trường hợp ta m ∈ [ −1; 2] Vì m ∈ nên m ∈ {−1;0;1; 2} Kết luận: m ∈ {−1;0;1; 2} bất phương trình cho vơ nghiệm Hoặc giải theo chiều thuận: • m + =0 ⇔ m =−1 , bpt trỡ thành < ; bptvn ⇒ m = −1 ghi nhận • m ≠ −1 , bpt cho bpt bậc hai a > m + > Bpt (1) vô nghiệm ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ −1 < m ≤ ∆′ ≤ m − ≤ 0.25 0.25 0.25 0.25 Kết hợp ta m ∈ [ −1; 2] … Giá trị m cần tìm tycbt m ∈ {−1;0;1; 2} TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Mã đề: 123 Phần I Trắc nghiệm (6 điểm) Câu Tìm điều kiện xác định bất phương trình sau: 1− x > x +1 x +1 B x ≠ ±1 A ∀x ∈ C x ≠ D x ≠ −1 Câu Bảng xét dấu sau nhị thức nhị thức cho? −∞ x f ( x) A f ( x= ) 3x + + B f ( x)= − x -2 C f ( x) = −2 x − - +∞ D f ( x)= − 3x Câu Cho tam thức bậc hai f ( x)= ax + bx + c, a ≠ 0, ∆= b − 4ac Mệnh đề sau đúng? A Tam thức dấu với a ∆ =0 B Tam thức dấu với a ∆ < C Tam thức dấu với a ∆ ≤ D Tam thức dấu với a ∆ > Câu 4.Trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn cung A I B II 5π + k 2π , k ∈ Z M góc phần tư ? C III D IV Câu Trong công thức sau công thức sai? A sin(= a − b) sin a.cos b − cos a.sin b B sin(= a + b) sin a.cos b + cos a.sin b C cos(= a + b) cos a.cos b + sin a.sin b C cos(= a − b) cos a.cos b + sin a.sin b Câu Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến đường thẳng x − y + = 0? A u (−2;1) B n(2;1) C a(1; −2) D b(−1; 2) Câu Đường thẳng ∆ có véc tơ phương u (2; −3) Mệnh đề sau đúng? A m = −2 hệ số góc ∆ B b(3; 2) véc tơ pháp tuyến ∆ C m = hệ số góc ∆ B D n(2;3) véc tơ pháp tuyến ∆ x= 1+ t y= − t Câu Trong điểm sau, điểm thuộc đường thẳng A A(2;3) B B(3;1) C C (1; −2) D A(0;3) Câu Tính khoảng cách từ điểm A(−2;3) đến đường thẳng x − y − = ta kết A d = B d = C d = −5 D d = 20 13 Câu 10 Xác định tọa độ tâm I đường trịn có phương trình: x + y + x − y − =0 A I (−2;3) B I (4; −6) C I (2; −3) D I (−4;6) ) x − x nhận giá trị âm khoảng nào? Câu 11 Tam thức bậc hai f ( x= B (−1;3) A (−∞;0) Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình Câu 13 Tính sin a biết cos a = − A sin a = 2 π C [1;3] D (1;3] < a x − − 2 Bài Cho sin a = − Tính 9.cos 2a Bài Cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A vng góc với AB b) Viết phương trình đường trịn đường kính AB có hai nghiệm phân biệt Bài 4.Tìm m để phương trình mx + 2(m − 1) x − = Bài Chứng minh tam giác ABC vuông nếu: cot B a+c = b - HẾT - D M (4;7) TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn 10 Mã đề: 123 Phần Trắc nghiệm 17 D B 10 18 C A B C Phần Tự luận Câu (0,75) Câu 2(0,75) 11 19 B C D 12 20 B B A 13 21 C A A 14 22 A C D Nội dung ĐK x ≥ BPT: ⇔ x > −2 Nghiệm: x ≥ cos 2a = − 2sin a Thay số: cos 2= a 9(1 − ) Câu 3a (0,75) Kết quả: cos 2a = VTPT AB(2; 2) PTTQ: 2( x − 1) + 2( y − 2) = x + y −3 = Câu 3b (0,75) Tâm trung điểm AB I (1;3) AB = 2 2 PT ( x − 1) + ( y − 3) = m ≠ DK ∆ =' (m − 1) + 4m > m ≠ m ≠ −1 Bán kính= R Câu (0,5) Câu (0,5) B B a+c =+ cot = R( s in A sin C ) ⇔ R sin B B b sin B B A−C ⇔ cos = cos cos 2 B A−C ⇔ cos = cos ⇔ A = B + C tam giác 2 cos vuông A 15 23 B D C Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 16 24 D B B ... 101 21 D 103 21 D 105 21 D 107 21 B 1 02 21 D 104 21 A 106 21 A 108 21 C 101 22 A 103 22 B 105 22 B 107 22 B 1 02 22 B 104 22 C 106 22 A 108 22 A 101 23 D 103 23 D 105 23 B 107 23 A 1 02 23 C 104 23 ... TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN... TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN