Đề kiểm tra giữa học kì 2 Giải tích lớp 12 năm học 2016-2017 được biên soạn bởi Trường THPT Đa Thức với mã đề 628 nhằm nâng cao kỹ năng biên soạn đề thi của giáo viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 20162017 GIẢI TÍCH 12 Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Lớp: (Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu) Mã đề thi 628 dx �π π � − ; �. Tích phân Câu 1: Bằng phép đổi biến x = 2sin t , t �� trở thành �2 2� − x2 π π π B. dt t A. dt π C. tdt D. dt 0 Câu 2: Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = 1, x = 3, y = khi quay quanh trục hồnh là V Một mặt phẳng vng góc với trục Ox tại x = k , < k < chia vật thể trịn xoay thành hai phần có thể tích bằng nhau. Khi đó, giá trị của số k A. k = −1 − 10 B. k = C. k = −1 + 10 D. k = d d b Câu 3: Nếu f ( x)dx = và f ( x)dx = với a < d < b thì f ( x)dx bằng? a A. 7 b a B. 8 D. −2 C. 3 Câu 4: Xác định giá trị của a, b, c sao cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − là một nguyên hàm của hàm số 10 x − 19 x + �1 � trong khoảng � ; + � �2 � 2x −1 A. a = −2, b = 5, c = −14 C. a = −5, b = 2, c = 14 f ( x) = B. a = 2, b = −5, c = D. a = 5, b = −2, c = Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − x + 4, trục hoành và 2 đường thẳng x = 0, x = 64 38 A. B. C. D. 25 15 Câu 6: Kết quả nào sai trong các kết quả sau x + x −4 + dx = x − + C x 3x x 1+ x dx = ln − x+C C. 1− x 1− x A. B. (2 x +1 − 51− x ) dx = 2.2 x + x +C ln ln D. cot xdx = cot x − x + C 0 Câu 7: Biết f ( x ) dx = Tính I = f ( x ) dx A. I = B. I = C. I = D. I = 18 Câu 8: Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos x.cos x là F ( x ) = m.sin x + n.sin x + C Khi đó giá trị của S = 24m − 8n là : A. S = 12 B. S = 32 C. S = D. S = 16 Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x sin x có dạng m.x cos x + n sin x + C Khi đó giá trị của F = m + n là Trang 1/3 Mã đề thi 628 A. − B. − C. D. Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường y = x − và y = − x + x + khơng được tính bằng cơng thức nào sau đây? −1 A. S = (2 x − x − 4)dx C. S = 2 B. S = ( x − 1) − (− x + x + 3) dx −1 2 x − x − dx D. S = (− x − x + 2)dx −1 −1 Câu 11: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x − x + là x x3 x3 3x B. F ( x ) = − − x + ln x + C + ln x + C 3 x 3x x 3x C. F ( x ) = − D. F ( x ) = − − +C − ln x + C x Câu 12: Tính thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục O x hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành 512 32 32 512 π A. B. π C. D. 15 3 15 A. F ( x ) = π Câu 13: Tích phân I = sin x.cos x dx = m + n ln Khi đó giá trị của m + n là : cos x + 1 A. − B. C. 0 D. 1 2 Câu 14: Biết tích phân I = x − xdx = A. −11 M M , với là phân số tối giản. Giá trị M + N bằng N N B. 19 Câu 15: Tập hợp các giá trị của m sao cho I = C. 4 m D. 15 ( x − ) dx = là �9 � B. � � �2 A. { −5;1} Câu 16: Tích phân I = A. m = 3; n = −2 � 9� − � C. � �2 D. { 5; −1} m n − khi đó giá trị của m, n là : ln ln B. m = −2; n = −3 C. m = −2; n = D. m = 3; n = ( x − 1) x dx = Câu 17: Hàm số dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = A. F ( x ) = ln − 3x C. F ( x ) = − ln − 3x + x − x + −5 − 3x x B. F ( x ) = ln − 3x − x D. F ( x ) = ln − 3x + x Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và trục hồnh (phần tơ đậm) trong hình là? Trang 2/3 Mã đề thi 628 A. 2 −2 0 −2 f ( x)dx −2 −2 B. �f ( x)dx −�f ( x)dx f ( x)dx + � f ( x)dx D. � f ( x)dx + � f ( x)dx C. � Câu 19: Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết quả là 2 2 A. 2π ( ln − 1) B. π ( ln + 1) C. 2π ( ln + 1) D. π ( ln − 1) Câu 20: Tính tích phân I = A. 1 xdx + x2 B. 4 = m + n Khi đó giá trị của S = m + n là : C. 3 D. 0 Câu 21: Tìm các hằng số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin π x + n thỏa mãn điều kiện f ' ( 1) = và f ( x ) dx = A. m = − ,n = π B. m = Câu 22: Tính tích phân I = ,n = π C. m = − , n = −2 π D. m = , n = −2 π x +1 dx bằng x + 2x + 3 3 A. ln + ln B. ln − ln C. − ln + ln D. − ln − ln 2 2 2 2 Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − x + x, trục tung và tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ thỏa mãn y = được tính bằng cơng thức? A. ( x − x + 12 x − 8)dx 2 C. (− x + x − 12 x + 8)dx 3 B. ( x − x + 10 x − 5)dx 3 D. (− x + x − 10 x + 5)dx Câu 24: Một nguyên hàm của hàm số y = x + x là 1 1+ x2 + x2 A. F ( x ) = B. F ( x ) = 3 2 x2 + x2 C. F ( x ) = D. F ( x ) = + x2 2 ( ( ) ) ) ( ( ) Câu 25: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai? dx ax = ln x + C , x A. a x dx = B. + C , ( < a 1) x ln a π xα +1 α = tan x + C , x + k π , k ﾢ C. D. x dx = + C, ( α cos x α +1 −1) HẾT Trang 3/3 Mã đề thi 628 ... B. m = Câu? ?22 : Tính? ?tích? ?phân I = ,n = π C. m = − , n = ? ?2 π D. m = , n = ? ?2 π x +1 dx bằng x + 2x + 3 3 A. ln + ln B. ln − ln C. − ln + ln D. − ln − ln 2 2 2 2 Câu? ?23 : Diện? ?tích? ?hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ... được tính bằng cơng? ?thức? A. ( x − x + 12 x − 8)dx 2 C. (− x + x − 12 x + 8)dx 3 B. ( x − x + 10 x − 5)dx 3 D. (− x + x − 10 x + 5)dx Câu? ?24 : Một nguyên hàm của hàm số y = x + x là 1 1+ x2 + x2 A. F... quanh trục Ox có kết quả là 2 2 A. 2? ? ( ln − 1) B. π ( ln + 1) C. 2? ? ( ln + 1) D. π ( ln − 1) Câu? ?20 : Tính? ?tích? ?phân I = A. 1 xdx + x2 B. 4 = m + n Khi đó giá trị của S = m + n là : C. 3 D. 0 Câu? ?21 : Tìm các hằng số