Điều khiển vị trí dọc trục và tốc độ cho ổ từ dọc trục – động cơ bằng phương pháp điều khiển trượt

Bài viết tập trung thiết kế và tính toán bộ điều khiển vị trí dọc trục và bộ điều khiển tốc độ cho đối tượng thuộc nhóm động cơ ổ từ tự nâng. Khi động cơ làm việc, rotor vừa chuyển động tịnh tiến dọc theo trục vừa thực hiện chuyển động quay.

Kỹ thuật Điều khiển – Tự động hóa ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ DỌC TRỤC VÀ TỐC ĐỘ CHO Ổ TỪ DỌC TRỤC – ĐỘNG CƠ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT Ngô Mạnh Tùng1,2*, Phạm Quang Đăng2, Nguyễn Huy Phương2 Tóm tắt: Bài báo tập trung thiết kế tính tốn điều khiển vị trí dọc trục điều khiển tốc độ cho đối tượng thuộc nhóm động ổ từ tự nâng Khi động làm việc, rotor vừa chuyển động tịnh tiến dọc theo trục vừa thực chuyển động quay Khi đó, hệ truyền động xuất thông số bất định khe hở rotor stator thay đổi Từ đó, phương pháp điều khiển trượt đề xuất nhằm tăng bền vững cho điều khiển Để kiểm chứng khả làm việc toàn hệ truyền động, cấu trúc mô thực phần mềm MatlabSimulink Kết cho thấy, hệ làm việc ổn định với đáp ứng vị trí tốc độ bám theo giá trị đặt mong muốn Từ khóa: Động ổ từ tự nâng; Điều khiển vector; Từ trường dọc trục; Điều khiển trượt ĐẶT VẤN ĐỀ Ngày nay, động ổ từ dần ứng dụng để thay cho động ổ bi thông thường, số môi trường làm việc đặc biệt Động dùng ổ bi khí có kết cấu vững tồn nhiều nhược điểm Để khắc phục hạn chế ổ bi thông thường, động ổ từ thiết kế sử dụng lực từ trường để nâng trục động loại bỏ tiếp xúc vật lý Khi đó, động làm việc dải tốc độ cao ma sát mài mịn khí gần không đáng kể Hệ thống ổ từ bao gồm hai hệ điều khiển: hệ điều khiển thứ tạo lực từ nâng trục động theo phương thẳng đứng vng góc với trục động cơ, hệ điều khiển thứ hai kiểm soát chuyển động quay cố định dịch chuyển dọc trục thân trục động [1–3] Nội dung thiết kế điều khiển tập trung vào tính tốn cho hệ điều khiển thứ hai Hình Cấu trúc động ổ tự nâng từ khe hở dọc trục Hình trình bày cấu trúc động ổ từ tự nâng khe hở dọc trục Ở cấu trúc này, hai ổ từ ngang trục có nhiệm vụ tạo lực nâng trục động theo hướng ngang trục Một ổ từ dọc trục- động có vai trị cố định rotor trục động theo phương dọc trục tạo momen làm quay động Sự kết hợp ổ từ dọc trục- động gọi động có từ trường khe hở dọc trục (TTKHDT) Động TTKHDT nghiên cứu báo động đồng có cấu trúc gồm rotor dạng đĩa có gắn nam châm vĩnh cửu hai stator hai bên rotor quấn cuộn day ba pha Cấu trúc điều khiển cho động dựa nguyên lý điều khiển vector tựa theo từ thông rotor [4] Trong cấu trúc này, mạch vịng điều khiển tạo tín hiệu dịng điện id điều chỉnh vị trí dọc trục rotor, mạch vịng điều khiển tạo tín hiệu dịng điện iq điều chỉnh tốc độ rotor [5–7] Các kết đạt cho thấy, hệ truyền 38 N M Tùng, P Q Đăng, N H Phương, “Điều khiển vị trí dọc trục … điều khiển trượt.” Nghiên cứu khoa học công nghệ động tạo lực dọc trục momen quay, đồng thời hệ thực điều khiển tách kênh hai mạch vịng vị trí tốc độ Như vậy, so với số cơng trình [1, 2, 7] điều khiển tập trung vào mạch vòng tốc độ, báo trình bày thêm ý tưởng thiết kế điều khiển cân vị trí rotor hai stator Tuy nhiên, điều khiển sử dụng điều khiển tuyến tính PID [6, 8] động có tính phi tuyến mạnh Ngoài ra, khác với động truyền thống, động có giá trị khe hở khơng khí g rotor với hai stator hàm thay đổi theo thời gian Điều làm ảnh hưởng đến giá trị độ tự cảm pha stator trục d trục q Do đó, mơ hình tốn hoc động có chứa thành phần bất định, làm giảm chất lượng điều khiển Bộ điều khiển trượt biết đến với ưu điểm bền vững đối tượng có chứa tham số bất định [9, 10] Trong báo này, thiết kế điều khiển vị trí dọc trục tốc độ động sử dụng phương pháp điều khiển trượt để tăng ổn định đáp ứng đầu trước nhạy mơ hình đối tượng giá trị sai lệch vị trí z [11, 12] Để kiểm chứng phương pháp đề xuất này, mơ hình hệ thống xây dựng mô phần mềm Matlab-Simulink MƠ HÌNH TỐN HỌC Động nghiên cứu điều khiển có cấu tạo gồm rotor hai stator Cấu trúc động trình bày hình Giả thiết rằng, tham số trục x, y, ϴx, ϴy roto bị chi phối ổ từ ngang trục việc điều khiển ổ từ ngang trục đảm bảo điều khiển ổ từ ngang trục Bài báo tập trung tính tốn điều trượt tương ứng cho hai bậc tự dịch chuyển vị trí dọc trục vận tốc quay rotor Hình Cấu trúc động TTKHDT Theo nguyên lý điều khiển tựa theo từ thông rotor, đại lượng tham số động thực quy đổi hệ tọa độ quay dq thông qua ma trận chuyển đổi tọa độ [4] Mơ hình tốn học động TTKHDT có chứa thành phần bất định độ tự cảm pha stator hàm tỉ lệ nghịch với khe hở khơng khí g theo cơng thức xấp xỉ sau: Ls  3L's / g  Lsl Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 (1) 39 Kỹ thuật Điều khiển – Tự động hóa L’s0 điện cảm từ hóa stator đơn vị dài Lsl điện cảm rị Mơ hình tốn học động đồng TTKHDT biểu diễn hệ trục tạo độ quay d,q sau [3]:  usd  Rs isd  Lsd disd / dt   Lsq isq   usq  Rs isq  Lsq disq / dt   Lsd isd  m (2)   sd  Lsd isd  m   L i sq sq  sq Với λm từ thơng móc vịng từ trường rotor sinh stator Theo [3, 5, 6] momen điều khiển dòng điện trục q, lực hút điều khiển dòng điện trục d Lực dọc trục momen tổng hai stator tác động lên rotor [3]: F  4K Fd i f id  4K Fd (id2  i 2f )  4K Fqiq2  z / g0 (3) T  2KT iq  2K Rid iq z / g0 (4) Nếu dịch chuyển khơng nhỏ so với khe hở khơng khí điểm cân g0, ta rút gọn (7) (8) thành: F  4K Fd i f id (5) T  2KT iq (6) Từ (9) (10) ta thấy rằng, lực hút dọc trục F chịu phụ thuộc nhỏ vào thành phần dòng điện trục q momen quay T chịu phụ thuộc nhỏ vào thành phần dòng trục d, điều khiển lực hút F dịng điện id momen T dòng điện iq Cấu trúc điều khiển hệ thống dựa nguyên lý điều khiển vector tựa theo từ thơng rotor trình bày hình Các điều khiển vị trí tốc độ tổng hợp theo phương pháp điều khiển trượt THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT 3.1 Phương pháp điều khiển trượt Điều khiển trượt sử dụng cấu trúc điều khiển không liên tục để điều khiển lớp đối tượng có tồn thành phần bất định mơ hình, bám hồn tồn tín hiệu mong muốn, điều kiện thành phần bất định mơ hình bị chặn biên bị chặn biết Xét hệ thống động học bậc hai, đầu vào đơn có thành phần bất định: x1  x2 x2  u  f ( x)  f ( x) (7) y  x1 Trong đó, x =[x1 x2]  R trạng thái, u  R đầu vào điều khiển, f(x) hàm phi tuyến, thành phần bất định f bị chặn cho f ( x)   ( x) Đối tượng điều khiển y(t) = x1(t)  xd(t) với có mặt thành phần bất định Định nghĩa biến mới: z = x1 - xd Định nghĩa mặt trượt thay đổi theo thời gian s(t) phương trình vơ hướng: (8) s( x, t )  z   z  Trong đó: s  z   z  x1  xd   z  u  f  f  xd   z Chọn hàm Lyapunov là: V = (1/2)s Đạo hàm V theo thời gian ta có: 40 (9) N M Tùng, P Q Đăng, N H Phương, “Điều khiển vị trí dọc trục … điều khiển trượt.” Nghiên cứu khoa học công nghệ V  ss  s(u  f  f  xd   z ) (10) Tín hiệu điều khiển chọn là: u   f  xd   x  (k   )sgn(s) (11) Để thỏa mãn điều kiện trượt cho: V  ss  s(k   )sgn(s)  sf  k s (12) Trong đó, k số dương Từ (16) ta thấy, với tín hiệu điều khiển u (15) làm hệ ổn định tiệm cận theo hàm mũ Vì z nghiệm phương trình vi phân (8) nên tự trượt mặt trượt gốc tọa độ kết thúc sau khoảng thời gian hữu hạn [9, 13] Mặt khác, tín hiệu điều khiển u không phục thuộc vào thành phần f bất định hay nói cách khác hệ thống có khả bám bền vững tín hiệu đặt 3.2 Thiết kế điều khiển trượt điều khiển tốc độ Độ lệch momen điện từ T momen tải TL tạo nên gia tốc bám theo đặc tính động Hàm chuyển động quay động viết sau: T  TL  J  (13)   2KT iq / J  TL / J (14) Theo (10) ta có: Lúc muốn điều khiển tốc độ ta sử dụng điều khiển trượt phản hồi trạng thái cho đối tượng có mơ hình trạng thái sau:    KT T iq  L J J (15) Với vector biến trạng thái: x  ( ,  )T , y = x1 Theo [9] suy tín hiệu điều khiển: u = 2(KT/J)id Ngoài ra, dx1/dt = x2 suy mối quan hệ dz1/dt = z2 Xác định mặt trượt sau: s   z1  z2 (16) Với α số dương tín hiệu điều khiển đưa mặt trượt s( z )  Chọn hàm V xác định dương: V (s)  s 2 V (s)  ss Suy ra: (17) (18) Theo tiêu chuẩn ổn định Lyalunov thì: ds ds   sgn( s)  dt dt Vì xm2 = const nên (24) trở thành: s (19) ( de1 / dt  u)sgn(s)  (20) u   de1 / dt   sgn(s),   (21) Đầu điều khiển có dạng: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 41 Kỹ thuật Điều khiển – Tự động hóa Suy ra: iq  J ( de1 / dt   sgn(s)) / 2KT (22) Khi hệ số α β có giá trị tăng lên mức hội tụ mặt trượt s → nhanh, đó, quỹ đạo trạng thái tự hội tụ nhanh s(z) = 3.3 Thiết kế điều khiển trượt điều khiển vị trí dọc trục Sai lệch dọc trục tính sau: m.z  F  FL (23) Với m khối lượng phần chuyển động, F lực hút dọc trục, FL lực tải dọc trục Theo (9) ta có: m.z  (4K Fd i f )id  FL (24) Bộ điều khiển trượt phản hồi đầu thiết kế sau: Hình Bộ điều khiển trượt phản hồi đầu điều khiển vị trí Khi đó, ta có hệ phi tuyến truyền ngược, chặt sau: x1  z  x2 x2  z  K Fd i f id m (25) y  x1 Chọn mặt trượt tuyến tính tham số hằng: s(e)  a0e  e (26) Với a0 số dương điều khiển cần làm cho s( e )  Chọn hàm V xác định dương: V (s)  s 2 (27) Theo tiêu chuẩn ổn định Lyalunov, để hệ ổn định tiệm cận V  , ta có: s ds ds   sgn( s)  dt dt (28) Hay: (a0 de  u )sgn( s)  dt (29) de  k z sgn( s) dt (30) Vậy ta chọn điều khiển sau: u  a0 Suy tín hiệu dịng điện id: id  42 m de (a0  k z sgn(s )) K Fd i f dt (31) N M Tùng, P Q Đăng, N H Phương, “Điều khiển vị trí dọc trục … điều khiển trượt.” Nghiên cứu khoa học công nghệ 3.4 Hiện tượng chattering Khi sử dụng hàm “sgn” bị gây tượng rung, tượng đặc trưng điều khiển trượt Để khắc phục trượng này, ta sử dụng khâu bão hòa tích phân (Saturation) để thay cho khâu rơle hai vị trí (hàm sgn) Tuy nhiên, ta sử dụng hàm sat(s) gây sai lệch quỹ đạo có lực cản tác động vào Để vừa làm giảm tượng rung vừa làm giảm sai lệch quỹ đạo ta thay hàm Sat hàm chuyển mạch tích phân-bão hòa (Sat-Pi) [14] sau: | s |  sgn( s)  t SatPi(s)   (32) s /   ki  s (t )dt | s |   t0  Với ki số dương Thuật toán giúp hệ điều khiển làm việc ổn định, chịu ảnh hưởng tải dẫn đến chất lượng điều khiển hệ cải thiện đáng kể MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG Để kiểm chứng khả điều khiển trượt vị trí dọc trục điều khiển trượt tốc độ động cơ, hệ thống truyền động điện xây dựng hình với thông số sau: Điện trở stato Rs = 2,6Ω, λm = 0,0126 Wb, L’sq0 = 9,6.10-6 Hm, L’sd0 = 8,2.10-6 Hm, L’sl = 6.10-3 H Khe hở khơng khí g = mm Khối lượng roto m = 0,235kg, quán tính roto J = 0,000086 kgm2 Tiến hành mô cấu trúc phần mềm Matlab- Simulink ta thu kết sau z Axial position sensor Inverter zref - abc  abc  Position Control Current reference calculation ꞷref - ѳ 1/s Speed Control E Inverter ꞷ Hình Cấu trúc hệ truyền động điều khiển động TTKHDT Hình cho thấy đáp ứng vị trí điều khiển tốc độ chưa làm việc Giá trị sai lệch ban đầu 1,2 mm Sau khoảng thời gian 0,04s sai lệch vị trí khơng, rotor điều khiển hai stator Độ điều chỉnh trường hợp 0,2 mm nhỏ nhiều so với khe hở vị trí cân (g0 =2 mm) Hình đáp ứng tốc độ giá trị đặt 400 rad/s vị trí ban đầu sai lệch 1,2 mm so với điểm cân bằng, chưa xét đến yếu tốc lực tải tác động Sau khoảng thời gian độ 0,28 s, tốc độ đạt giá trị đặt, điều khiển trượt điều chỉnh tốc độ có độ điều chỉnh gần khơng Đáp ứng vị trí sai lệch trường hợp có dao động tắt dần sau khoảng thời gian 0,04s vị trí quay trở điểm cân hình Từ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 43 Kỹ thuật Điều khiển – Tự động hóa hình hình ta kết luận điều khiển vị trí điều khiển tốc độ gần khơng có tác động xen kênh Hình Đáp ứng vị trí sai lệch z tốc độ khơng Hình hiển thị giá trị dòng điện hệ tọa độ quay dq trường hợp hệ chưa có tải tác động Liên hệ với đáp ứng vị trí tốc độ phía ta thấy momen tổng T hồn tồn dịng điện iq tổng hợp lực dọc tục F dòng điện id tạo Hình Đáp ứng tốc độ khơng tải Hình Đáp ứng vị trí sai lệch khơng tải Hình Dịng điện id iq trường hợp không tải 44 N M Tùng, P Q Đăng, N H Phương, “Điều khiển vị trí dọc trục … điều khiển trượt.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Hình đáp ứng tốc độ dòng điện iq tốc độ thay đổi từ 200 rad/s lên 400 rad/s Tốc độ tăng từ đến ổn định tốc độ 200 rad/s sau khoảng 1,4 s Tương tự vận tốc tăng từ 200 rad/s đạt ổn định 400 rad/s sau khoảng thời gian 1,3 s Cả hai trường hợp có độ điều chỉnh gần khơng Đồ thị dịng điện iq đóng vai trị làm gia tốc tốc độ điều chỉnh Hình Đáp ứng tốc độ dịng điện iq thay đổi giá trị đặt Hình 10, hình 11 hình 12 khảo sát ảnh hưởng momen tải lực tải dọc trục lên tốc độ, vị trí rotor, thời điểm 0,3s ta đóng momen tải thời điểm 0,4s đóng tải lực dọc trục Tại thời điểm 0,3s từ đồ thị hình 12 ta thấy, dịng điện iq tăng lên để tạo momen bù lại momen tải, đó, tương ứng đồ thị hình 10 tốc độ dao động nhẹ trở lại ổn định giá trị đặt Tại thời điểm 0,4s có lực dọc trục tác động vào hệ gần không ảnh hưởng đến mạch vòng tốc độ nên đáp ứng tốc độ dịng điện iq khơng có thay đổi Dịng điện id đồ thị hình 12 thời điểm có tải tác động có gợn sóng nhẹ quay giá trị Điều phù hợp với đáp ứng vị trí z hình 11, giá trị vị trí có gợn sóng nhỏ 0,3s thời điểm 0,4s sau ổn định vị trí cân Hình 10 Đáp ứng tốc độ có tải tác động Hình 11 Đáp ứng vị trí sai lệch có tải tác động Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 45 Kỹ thuật Điều khiển – Tự động hóa Hình 12 Đáp ứng dịng điện id dịng điện iq có tải tác động KẾT LUẬN Bài báo trình bày phương pháp điều khiển trượt áp dụng vào điều khiển mạch vịng vị trí dọc trục điều khiển tốc độ cho động ổ từ khe hở dọc trục Các tín hiệu điều khiển thiết kế hạn chế ảnh hưởng thành phần bất định vốn làm giảm chất lượng điều khiển Một hàm chuyển mạch tích phân sử dụng làm giảm tượng rung điều khiển trượt Kết mô kiểm chứng khả điều khiển tách kênh bám theo giá trị đặt điều khiển vị trí điều khiển tốc độ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] T D Nguyen, K J Tseng, S Zhang, and H T Nguyen, “A novel axial flux permanent-magnet machine for flywheel energy storage system: Design and analysis,” IEEE Trans Ind Electron., vol 58, no 9, pp 3784–3794, 2011, doi: 10.1109/TIE.2010.2089939 [2] T D Nguyen, G F H Beng, K J Tseng, D M Vilathgamuwa, and X Zhang, “Modeling and position-sensorless control of a dual-airgap axial flux permanent magnet machine for flywheel energy storage systems,” J Power Electron., vol 12, no 5, pp 758–768, 2012, doi: 10.6113/JPE.2012.12.5.758 [3] Q Nguyen and S Ueno, “Salient pole permanent magnet axial-gap self-bearing motor,” no Im, 2009, doi: 10.5772/intechopen.83966 [4] D W Novotny and T A Lipo, "Vector Control and Dynamics of {AC} Drives" [5] Q Dich, Nguyen, and S Ueno, “Axial position and speed vector control of the inset permanent magnet axial gap type self bearing motor,” IEEE/ASME Int Conf Adv Intell Mechatronics, AIM, pp 130–135, 2009, doi: 10.1109/AIM.2009.5230025 [6] Q D Nguyen and S Ueno, “Analysis and control of nonsalient permanent magnet axial gap self-bearing motor,” IEEE Trans Ind Electron., vol 58, no 7, pp 2644– 2652, 2011, doi: 10.1109/TIE.2010.2076309 [7] T D Nguyen, G Foo, K J Tseng, and D M Vilathgamuwa, “Modeling and sensorless direct torque and flux control of a dual-airgap axial flux permanentmagnet machine with field-weakening operation,” IEEE/ASME Trans Mechatronics, vol 19, no 2, pp 412–422, 2014, doi: 10.1109/TMECH.2013.2242481 [8] D N Q U S, “Salient Pole Permanent Magnet Axial-Gap Self-Bearing Motor,” Magn Bear Theory Appl., pp 61–83, 2010, doi: 10.5772/intechopen.83966 [9] B S J K Hedrick, "Dynamic Surface Control of Uncertain Nonlinear Systems" [10] S Ye, “Design and performance analysis of an iterative flux sliding-mode observer for the sensorless control of PMSM drives,” ISA Trans., vol 94, pp 255–264, 2019, doi: 10.1016/j.isatra.2019.04.009 [11] H Wang, S Li, and Z Zhao, “Design and implementation of chattering free sliding mode control method for PMSM speed regulation system,” Proc IEEE Int Conf Ind Technol., vol 2015-June, no June, pp 2069–2074, 2015, doi: 46 N M Tùng, P Q Đăng, N H Phương, “Điều khiển vị trí dọc trục … điều khiển trượt.” Nghiên cứu khoa học công nghệ 10.1109/ICIT.2015.7125401 [12] F M Zaihidee, S Mekhilef, and M Mubin, “Application of Fractional Order Sliding Mode Control for Speed Control of Permanent Magnet Synchronous Motor,” IEEE Access, vol 7, pp 101765–101774, 2019, doi: 10.1109/access.2019.2931324 [13] L Feng, M Deng, S Xu, and D Huang, “Speed Regulation for PMSM Drives Based on a Novel Sliding Mode Controller,” IEEE Access, vol 8, pp 63577–63584, 2020, doi: 10.1109/ACCESS.2020.2983898 [14] N.M Tùng, “Ổn định tốc độ động đồng từ trường dọc trục sử dụng điều khiển trượt”, số 52 năm 2019, tạp chí KHCN ABSTRACT AXIAL POSITION AND SPEED CONTROL OF THE AXIAL COMBINED MOTOR-BEARING USING SLIDING MODE CONTROL In the paper, the axial position controller and speed controller for the object like a self bearing magnetic motor are focused on designing and calculating When the motor works, the rotor moves in a linear motion along the axis while performing rotation At that time, the electric driver system appeared to be uncertain due to the fact that the gap between the rotor and stator changed Then, the sliding control method has been proposed to increase the stability of the controllers To test the performance of the electric driver system, a simulation structure was performed on Matlab-Simulink software The results show that the system works stably with the position and speed response according to the desired value Keywords: Self bearing magnetic motor; Vector control; Axial flux; Sliding mode control Nhận ngày 30 tháng 07 năm 2020 Hoàn thiện ngày 05 tháng 10 năm 2020 Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 10 năm 2020 Địa chỉ: 1Đại học Công nghiệp Hà Nội; Đại học Bách khoa Hà Nội * Email: tungnm.haui@gmail.com Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 47 ... LUẬN Bài báo trình bày phương pháp điều khiển trượt áp dụng vào điều khiển mạch vịng vị trí dọc trục điều khiển tốc độ cho động ổ từ khe hở dọc trục Các tín hiệu điều khiển thiết kế hạn chế ảnh... Phương, ? ?Điều khiển vị trí dọc trục … điều khiển trượt. ” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Hình đáp ứng tốc độ dòng điện iq tốc độ thay đổi từ 200 rad/s lên 400 rad/s Tốc độ tăng từ đến ổn định tốc. .. kế điều khiển vị trí dọc trục tốc độ động sử dụng phương pháp điều khiển trượt để tăng ổn định đáp ứng đầu trước nhạy mơ hình đối tượng giá trị sai lệch vị trí z [11, 12] Để kiểm chứng phương pháp