Giáo án Số học 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên biên soạn nhằm giúp học sinh nắm được định nghĩa luỹ thừa, phân biệt được cơ số và số mũ; phát biểu được định nghĩa luỹ thừa, phân biệt được cơ số và số mũ; viết được công thức.
Tuần Ngày soạn: Các ngày giảng: TÊN CHỦ ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN Thời lượng dạy học:3 tiết (từ tiết 12 đến tiết 14) I. Mục tiêu 1. Kiến thức Nhớ định nghĩa luỹ thừa, phân biệt được cơ số và số mũ Phát biểu được định nghĩa luỹ thừa, phân biệt được cơ số và số mũ; viết được công thức nhân hai luỹ thừa cùng số, chia hai lũy thừa cùng cơ số; 2. Kĩ năng Thực hiện được phép tính lũy thừa, nhân các luỹ thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số (với số mũ tự nhiên Vận dụng được định nghĩa, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số vào giải các bài tập cụ thể; 3. Thái độ Thích học tập bộ mơn, có ý thức vận dụng kiến thức Tốn học vào thực tế cuộc sống, thấy được mối quan hệ qua lại giữa Tốn học và thực tiễn 4.Định hướng phát triển năng lực 4.1. Năng lực chung Phát triển các năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ, năng lực sử dụng CNTT và truyền thơng. 4.2. Năng lực chun biệt Năng lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học: Sử dụng chính xác các kí hiệu tốn học theo quy định Năng lực tính tốn Tốn học: Tính tốn thơng thường, tính tốn theo cơng thức, II. BẢNG MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CẦN ĐẠT ĐƯỢC Nội dung Vận dụng cấp độ thấp Nêu được định Lấy được ví dụ Tính được giá nghĩa lũy thừa về lũy thừa với trị cụ thể của với số mũ tự số mũ tự nhiên, một lũy thừa nhiên, chỉ ra cơ xác định được số So sánh được số và số mũ mũ và cơ số các lũy thừa cụ 1. Viết được tích thể Lũy các thừa số bằng thừa nhau dưới dạng với một lũy thừa số Hiểu được khái mũ tự niệm bình nhiên phương và lập phương của một số Câu hỏi 1.1.1 Câu hỏi 1.2.1 Câu hỏi 1.3.1. Câu hỏi 1.1.2 Câu hỏi 1.2.2. Câu hỏi 1.3.2. Câu hỏi 1.2.3. Phát biểu được Viết và Thực hiện được qui tắc nhân hai hiểu công thức, phép nhân hai 2. lũy thừa cùng cơ quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ Nhân số. lũy thừa cơ số hai số. lũy Cho ví dụ minh thừa họa cùng Câu hỏi 2.1.1. Câu hỏi 2.2.1. Câu hỏi 2.3.1 cơ số Câu hỏi 2.1.2. Câu hỏi 2.2.2 Nhận biết 3. Phát biểu được Chia qui tắc chia hai Thông hiểu Vận dụng cấp độ cao Viết một số tự nhiên về dạng lũy thừa của một số Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa thỏa mãn điều kiện cho trước Câu hỏi 1.4.1. Câu hỏi 1.4.2. Viết kết quả phép tính dưới dạng lũy thừa. So sánh các tích của các lũy thừa cùng cơ số Câu hỏi 2.4.1 Câu hỏi 2.4.2. Viết và Thực hiện được Viết kết quả hiểu công thức, phép chia hai lũy phép tính dưới lũy thừa cùng cơ quy tắc chia hai thừa cùng cơ số số. lũy thừa cơ số. Cho ví dụ minh họa hai lũy thừa cùng cơ số Câu hỏi 3.1.1. Câu hỏi 3.1.2. Câu hỏi 3.1.3. Câu hỏi 3.2.1. Câu hỏi 3.2.2 Câu hỏi 3.2.3. Câu hỏi 3.2.4. Câu hỏi 3.3.1 Câu hỏi 3.3.2 dạng lũy thừa. So sánh các tích của các lũy thừa cùng cơ số Biết tìm x cách sử dụng ct lũy thừa Câu hỏi 3.4.1 Câu hỏi 3.4.2. Câu hỏi 3.4.3 Câu hỏi 3.4.4 Câu hỏi 3.4.5 III. HỆ THỐNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRONG CHỦ ĐỀ 1. Mức độ nhận biết Câu hỏi 1.1.1. Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên Câu hỏi 1.1.2. Trong các công thức sau, công thức nào mô tả định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên ? 1) 2) Câu hỏi 2.1.1. Phát biểu qui tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Câu hỏi 2.1.2 Phát biểu nào sau đây đúng ? 1) Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ ngun cơ số và cộng các số mũ 2) Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ ngun cơ số và nhân các số mũ Câu hỏi 3.1.1. Phát biểu qui tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số. Câu hỏi 3.1.2 Phát biểu nào sau đây đúng ? 1) Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ ngun cơ số và trừ các số mũ 2) Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ ngun cơ số và chia các số mũ Câu hỏi 3.1.3 Một cách tổng qt ta có Với m > n ta có am : an = ? 2. Mức độ thơng hiểu Câu hỏi 1.2.1. Lấy một ví dụ về lũy thừa với số mũ tự nhiên và chỉ rõ cơ số và số mũ của nó Câu hỏi 1.2.2 Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa 1) 2.2.2.2.2 2) 5.5.5.5.5.5.5 Câu hỏi 1.2.3. Chỉ rõ cơ số, số mũ của mỗi lũy thừa sau: 1) 23; 32 2) 33;30;03 Đọc tên các lũy thừa trên Câu hỏi 2.2.1. Viết cơng thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số, cho ví dụ minh họa. Câu hỏi 2.2.2. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 1) 23.22 = 23+2 2) 23.22 = 23.2 3) 54.5 = (5+5)4+1 4) 23.22 = (2.2)3.2 Câu hỏi 3.2.1 Viết thương của hai lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa : a, 712: 74 ; b, x6 : x3 (x khác 0) c, a4: a4 (a khác 0) Câu hỏi 3.2.2 Viết thương của hai lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa : a, 38: 34 ; b, 108 : 102 : c, a6: a (a khác 0) Câu hỏi 3.2.3 Bài tập 69 SGK Câu hỏi 3.2.4 Bài tập 71 SGK Tìm số tự nhiên c biết rằng với mọi n là số tự nhiên khác 0 Ta có: a, cn = 1 b, cn = 0 3. Mức độ vận dụng cấp thấp Câu hỏi 1.3.1. Tính giá trị của các lũy thừa sau: Câu hỏi 1.3.2. So sánh các lũy thừa sau: 1)23; 32 2)20151; 12015 3) 53; 35 4) 30;03 Câu hỏi 2.3.1. Thực hiện phép tính. 1) 22.23 2) 33.3 Câu hỏi 3.3.1 Viết thương của hai lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa : a, 712: 74 ; b, x6 : x3 (x khác 0) c, a4: a4 (a khác 0) Câu hỏi 3.3.2 Viết các số 538; 6 329; đ tổng các lũy thừa của 10? 4. Mức độ vận dụng cấp cao Câu hỏi 1.4.1. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số tự nhiên: 4; 8; 9; 27; 64; 100; 10000 Câu hỏi 1.4.2. Tìm số tự nhiên x, biết: 1) 2) Câu hỏi 2.4.1. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa 1) 102.103.105 2) x.x5 3) a3.a2.a5 4) 8.4.24 5) a.b.a.b.a.a.b.b Câu hỏi 2.4.2. So sánh A và B: 1) A = 210.221.212 và B = 211.219.213 2) A = 310.321.312 và B = 420.49.414 3) A = 53.512.517 và B = 713.79.711 Câu hỏi 3.4.1 Bài 99 SBT Mỗi tổng sau có là số chính phương khơng? a, 32 + 44 b, 52 + 122 Câu hỏi 3.4.2. Bài 72 SGK Mỗi tổng sau có là số chính phương khơng? a, 13 + 23 b, 13 + 23 + 33 c, 13 + 23 + 33 + 43 Câu hỏi 3.4.3. Bài 101 SBT a, Vì sao số chính phương khơng tận cùng băng 2, 3, 7, 8 ? b, Tổng, hiệu sau có là số chính phương khơng? 3.5.7.9.11 + 3 ; 2.3.4.5.6 3 Câu hỏi 3.4.4. Bài 102 SBT Tìm s ố tự nhiên n biết rằng a, 2 n = 16 b, 4 n = 64 c, 15 n = 225 50 Câu hỏi 3.4.5. Bài 103 SBT Tìm s ố tự nhiên x mà x = x a, 2 n = 16 b, 4 n = 64 c, 15 n = 225 50 Câu hỏi 3.4.5. Bài 103 SBT Tìm s ố tự nhiên x mà x = x IV. KẾ HOẠCH THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ: Nội dung Hình thức tổ chức dạy học Lũy thừa với số Nhóm/cánhân mũ tự nhiên Luyên tập Nhóm/cánhân Chia 2 lũy thừa Nhóm/cánhân cùng cơ số Thời lượng Thời điểm 45 phút Tiết 1 45 phút 45 phút Tiết 2 Tiết 3 Thiếtbị Phương pháp và DH, dạy học Họcliệu V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Chủ đề : Lũy thừa với số mũ tự nhiên Tiết:12 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN Hoạt động của GVvà HS KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề vào bài mới (8’) Muc tiêu: ̣ kiêm tra chuân bi bai m ̉ ̉ ̣ ̀ ơi cua hoc sinh. Ôn lai kiên th ́ ̉ ̣ ̣ ́ ức bai hoc tr ̀ ̣ ước Phương phap: ́ Vân đap, thuyêt trinh ́ ́ ́ ̀ Đinh h ̣ ương phat triên ki năng: ́ ́ ̉ ̃ Năng lực sử dung ngơn ng ̣ ư, giao tiêp ̃ ́ * Kiểm tra bài cũ: 5+5+5+5+5= 5.5 Hãy viết các tổng sau thành tích: a+a+a+a+a+a= 6.a 5 + 5 + 5 + 5 + 5; a+a+a+a+a+a * Đặt vấn đề: Tổng nhiều số bằng nhau viết gọn bằng cách dùng phép nhân. Tích nhiều số bằng nhau có thể viết gọn như sau: 2.2.2 = 23 ; a.a.a.a = a4. Ta gọi 23, a4 là các lũy thừa với số mũ tự nhiên. Vậy thế nào là một lũy thừa với số mũ tự nhiên? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong nội dung bài học ngày hơm nay 2.HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức mới Lũy thừa với số mũ tự nhiên (15’) Muc tiêu: ̣ HS phát biểu được định nghĩa lũy thừa, phân biệt được cơ số và mũ. Biết viết gọn một tích nhiều thừa số bằng nhau bằng cách dùng lũy thừa, biết tính giá trị các lũy thừa Phương phap: ́ Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở Đinh hương phat triên ky năng ́ ́ ̉ ̃ : Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp GV: Tương tự như hai ví dụ trên: 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên 2. 2. 2 = 2 ; a. a. a. a. a = a Vd : a.a.a.a.a = Em hãy viết các tích sau: *Ví dụ: 7. 7. 7 = 73; b. b. b. b = b4 7. 7. 7; b. b. b. b; a. a… a (n 0) a . a . a . a = an n thừa số GV: Mời một em lên bảng trình bày GV: Hướng dẫn cho học sinh cách đọc: 73: đọc là 7 mũ 3 hoặc 7 lũy thừa 3, hoặc lũy 73: đọc là 7 mũ 3 hoặc 7 lũy thừa 3, hoặc lũy thừa bậc 3 của 7. Trong đó 7 gọi là cơ thừa bậc 3 của 7 (?)Tương tự em hãy đọc b4; a4; an ? HS: Suy nghĩ trả lời GV: Dựa vào các ví dụ trên em hãy định nghĩa lũy thừa bậc n của a GV nhận xét và viết dạng tổng quát GV giới thiệu: Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa số 3 gọi là số mũ * Định nghĩa: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a n thừa số a a: Cơ số, n: Số mũ GV: Treo bảng phụ đã viết sẵn bài tập ?1 ?1 và gọi từng HS đọc kết quả điền vào ô trống Lũy Cơ Số Gt của lũy (?) Qua bài tập trên trong một lũy thừa làm thừa số mũ thừa thế nào để ta biết được giá trị của mỗi thừa số bằng nhau ? Và số lượng các thừa số bằng nhau ? GV nhấn mạnh: Trong m 4ột lũy th ừa với số mũ tự nhiên (a 0) Cơ số cho biết giá trị của mỗi thừa số bằng nhau. Số mũ cho biết số lượng các thừa số bằng nhau Lưu ý: 23 ≠ 2.3 ; 23 = 2.2.2 = 8 GV cho HS so sánh 23 và 2.3 rồi rút ra lưu * Chú ý (sgk) Qui ước : ý: GV: Cho học sinh làm bài tập 56 (a; c) (?) Hãy viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa: 5. 5. 5. 5. 5. 5; 2. 2. 2. 3. 3 ? GV: Giới thiệu bình phương, lập phương và cho HS đọc chú ý SGK Sau đó, Gv treo bảng phụ giới thiệu bình phương, lập phương của một số số tự nhiên Bảng phụ ghi bình phương, lập phương của một số số tự nhiên HS lắng nghe GV giới thiệu và 1 HS đọc chú ý (sgk). Sau đó, HS quan sát bảng phụ ... Tính được giá nghĩa? ?lũy? ?thừa? ? về? ?lũy? ?thừa? ?với? ? trị cụ thể của với? ?số? ?mũ? ?tự? ? số? ?mũ? ?tự? ?nhiên, một? ?lũy? ?thừa nhiên, chỉ ra cơ xác định được? ?số? ? So sánh được số? ?và? ?số? ?mũ mũ và cơ? ?số các? ?lũy? ?thừa? ?cụ 1. ... Thiếtbị Phương pháp và DH, dạy? ?học Họcliệu V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Chủ đề :? ?Lũy? ?thừa? ?với? ?số? ?mũ? ?tự? ?nhiên Tiết:12 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN Hoạt động của GVvà HS... GV giới thiệu: Phép nhân nhiều? ?thừa? ?số? ? bằng nhau gọi là phép nâng lên? ?lũy? ?thừa số? ?3 gọi là? ?số? ?mũ * Định nghĩa: ? ?Lũy? ?thừa? ?bậc n của a là tích của n? ?thừa? ?số? ?bằng nhau, mỗi? ?thừa? ?số? ?bằng a n? ?thừa? ?số? ?a a: Cơ? ?số, n:? ?Số? ?mũ