Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối kỳ môn đề thi giữa kỳ môn Giải tích 1 của trường ĐH Khoa học Tự nhiên. Đề thi gồm có 4 mã đền, mỗi mã đề gồm 9 câu hỏi để người học ôn tập và củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo.
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KỲ MƠN GIẢI TÍCH – Học kì 20141 VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KỲ MƠN GIẢI TÍCH 1– Học kì 20141 Khóa: K59 Thời gian: 60 phút Khóa: K59 Thời gian: 60 phút Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Câu Tìm tập xác định hàm số y = arcsin ( x + 1) Câu Tìm tập xác định hàm số y = arccos (1 − x ) 1 − cos x x ≠ 0, liên tục x = x2 m x = 1 − cos x x ≠ 0, liên tục x = x2 m x = Câu Tìm m để hàm số f ( x ) = Câu Tìm m để hàm số f ( x ) = Câu Khi x → 0+ cặp vơ bé sau có tương đương khơng? α ( x ) = x + x β ( x ) = esin x − cos x Câu Khi x → cặp vô bé sau có tương đương khơng? α ( x ) = x + x β ( x ) = e tan x − cos x Câu Tìm cực trị hàm số f ( x ) = ln( x + 2) − x Câu Tìm cực trị hàm số f ( x ) = x − ln( x + 3) Câu Tính tích phân ( x + 1)dx ∫ ( x + 2)( x + 3) Câu Tính tích phân (2 − x )(3 − x ) x ≤ 3, x > x − Câu Tính f '(3) với f ( x ) = x−2 Câu Tính giới hạn lim − x →3 x − ln( x − 2) Câu Tính tích phân ∫ arcsin xdx Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục [1, +∞) khả vi (1, +∞) thỏa mãn lim f ( x ) = f (1) Chứng minh tồn c > cho x →+∞ ( x + 2)dx ∫ ( x + 3)( x + 4) (3 − x )( x − 4) x ≤ 4, x > 4 − x Câu Tính f '(4) với f ( x ) = x −1 Câu Tính giới hạn lim − x→2 x − ln( x − 1) Câu Tính tích phân ∫ arccos xdx Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục ( −∞,1] khả vi ( − ∞,1) thỏa mãn lim f ( x ) = f (1) Chứng minh tồn c < cho x →−∞ f '(c ) = f '(c ) = Câu 10 Tìm tất hàm số f ( x ) khả vi ℝ thỏa mãn f (a ) − f (b) ≤ a − b sin(a − b) , ∀a, b ∈ ℝ Thang điểm: Mỗi câu điểm -HẾT - Câu 10 Tìm tất hàm số f ( x ) khả vi ℝ thỏa mãn f (a ) − f (b) ≤| a − b || e( a −b ) − |, ∀a, b ∈ ℝ Thang điểm: Mỗi câu điểm -HẾT - VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KỲ MƠN GIẢI TÍCH 1– Học kì 20141 ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KỲ MƠN GIẢI TÍCH – Học kì 20141 Khóa: K59 Thời gian: 60 phút Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi 2x + Câu Tìm hàm số ngược hàm số y = 4x + Câu Phân loại điểm gián đoạn x = π hàm số f ( x ) = + tan x Câu Cho hàm số f ( x ) = xe3 x Tính đạo hàm cấp cao f (5) ( x ) Câu Chứng minh x arctan x ≥ ln(1 + x ), ∀x ≥ Câu Tính giới hạn lim(cos x)cot x Khóa: K59 Thời gian: 60 phút Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Câu Tìm hàm số ngược hàm số y = Câu Phân loại điểm gián đoạn x = hàm số f ( x ) = ∫ arctan(2 x )dx Câu Chứng minh ln( x + 1) ≤ x, ∀x ≥ Câu Tính giới hạn lim(sin x) tan x π x→ Câu Tính tích phân ∫ arctan(3x )dx e x cos x − − x x →0 x3 e x sin x − x Câu Tính giới hạn lim x →0 x2 Câu Tính giới hạn lim dx Câu Tính tích phân ∫ ( x + 2)2 ( x + 3)2 Câu Tính tích phân Câu Tính đạo hàm cấp cao y (19) (0) với y = arcsin x Câu 10 Cho hàm số f : (0, +∞ ) → ℝ thỏa mãn f ( x ) ≤ f ''( x ) ≥ với x > Chứng minh f '( x ) ≤ với x > Thang điểm: Mỗi câu điểm -HẾT - + 5cot x Câu Cho hàm số f ( x ) = xe2 x Tính đạo hàm cấp cao f (6) ( x ) x →0 Câu Tính tích phân 3x + 5x + dx ∫ ( x + 3) ( x + 4) 2 Câu Tính đạo hàm cấp cao y (17) (0) với y = arccos x Câu 10 Cho hàm số f : ( −∞, 0) → ℝ thỏa mãn f ( x ) ≤ f ''( x ) ≥ với x < Chứng minh f '( x ) ≥ với x < Thang điểm: Mỗi câu điểm -HẾT - ...VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KỲ MƠN GI? ?I TÍCH 1? ?? Học kì 2 014 1 ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KỲ MƠN GI? ?I TÍCH – Học kì 2 014 1 Khóa: K59 Th? ?i gian: 60 phút... Câu Chứng minh x arctan x ≥ ln (1 + x ), ∀x ≥ Câu Tính gi? ?i hạn lim(cos x)cot x Khóa: K59 Th? ?i gian: 60 phút Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng t? ?i liệu giám thị ph? ?i ký xác nhận số đề vào thi Câu Tìm... x sin x − x Câu Tính gi? ?i hạn lim x →0 x2 Câu Tính gi? ?i hạn lim dx Câu Tính tích phân ∫ ( x + 2)2 ( x + 3)2 Câu Tính tích phân Câu Tính đạo hàm cấp cao y (19 ) (0) v? ?i y = arcsin x Câu 10