SỞ GD- ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KI ỂM TRA 8 TUẦN HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN Năm học 2009-2010 Môn : Toán 11 Thời gian : 90 phút Bài 1. ( 3 điểm ) Giải các phương trình lượng giác sau a) cos2 5sin 3 0 x x b) 2 2sin 4sin .cos 1 0 x x x c) 2 2 2 cos cos 2 cos 3 1 x x x Bài 2. ( 2 điểm ) Cho phương trình 4 4 sin cos sin .cos 1 0 1 x x x x m a) Giải phương trình (1) với m =1 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 0; x Bài 3. ( 1 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3sin 2 8cos 8 y x x Bài 4. ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng :2 3 1 0 d x y , : 2 3 5 0 x y và điểm 1;2 A a) Viết phương trình đường thẳng ' d là ảnh của d qua phép vị tự tâm A tỉ số 1 b) Xác định tọa độ vectơ u sao cho đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ u biết vectơ u cùng phương với vectơ 1;3 v Bài 5. ( 2 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và AD . Kéo dài BN cắt CD tại I . a) Xác định giao điểm G của MI và mặt phẳng (SAD) . Chứng minh rằng G là trọng tâm tam giác SAD . b) Gọi J là giao điểm của MD và mặt phẳng (SNC ) . Chứng minh rằng ba điểm C , J , G thẳng hàng và tính tỷ số JG JC = HẾT = . ĐỊNH ĐỀ KI ỂM TRA 8 TUẦN HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN Năm học 2009- 2010 Môn : Toán 11 Th i gian : 90 phút B i 1. ( 3 i m ) Gi i các phương trình lượng giác sau a) cos2 5sin. Kéo d i BN cắt CD t i I . a) Xác định giao i m G của MI và mặt phẳng (SAD) . Chứng minh rằng G là trọng tâm tam giác SAD . b) G i J là giao i m của MD và mặt phẳng (SNC ) . Chứng minh rằng. hai nghiệm phân biệt 0; x B i 3. ( 1 i m ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3sin 2 8cos 8 y x x B i 4. ( 2 i m ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai