trờng thcs tiến thiết đề thi kscl cuối hki năm học 2010-2011 *** môn toán 9 ( Thời gian làm bài: 120 phút) Bài 1 : Cho biểu thức : M= 3 3 :) 3 1 3 1 ( + xxx . a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn M. b. Tính giá trị của biểu thức M khi x=4. c. Tìm x để biểu thức M đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó. Bài 2 : Cho đờng thẳng : y= (m-2)x+m (d). a. Với giá trị nào thì của m thì đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ. b. Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua điểm A(2;5). c. Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y=3x-2. Bài 3 : Giải các hệ phơng trình sau : a. =+ = 132 2 yx yx ; b. =+++ =++ 3)21()21( 5)21()21( yx yx . Bài 4 : Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đờng tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì ( E thuộc nửa đờng tròn trên). Tiếp tuyến của nửa đờng tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D. a. Chứng minh rằng AC + BD =CD. b. Chứng minh rằng tam giác COD vuông tại O. c. Chứng minh rằng tích CE.ED không thay đổi khi E chạy trên nửa đờng tròn trên ( E không trùng A, E không trùng B). ------Hết------- H ớng dẫn chấm toán 9 năm học 2010-2011 Bài 1 (2,5đ) a. Nêu đợc ĐKXĐ x0, x9. Rút gọn M= 3 3 :) )3)(3( 3 )3)(3( 3 ( + + + xxx x xx x M= 3 3 . )3)(3( 6 + x xx M= 3 2 + x . b. Thay x=4 vào M ta có M= 2/( 4 +3)=2/5. c. M lớn nhất khi x +3 nhỏ nhất <=> x =0 <=> x=0. Vậy tại x=0 thì M đạt giá trị lớn nhất M=2/(0 +3)=2/3. 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 2 (2,5đ) a. Đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ <=> m=0. b. Đờng thẳng (d) đi qua điểm A(2;5). Ta thay x=2, y=5 vào hàm số : (m- 2).2+m =5 <=> m=3. c. đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y=3x-2 <=> m-23 <=> m5. 1đ 1đ 0,5đ Bài 3 (2đ) a. Giải hệ đợc = = 3 5 y x . b. Giải hệ đợc + + = = 22 124 2 1 y x , (có thể hs có kết quả dới dạng trục căn thức ở mẫu). 1đ 1đ Bài 4 (3đ) D C E O A B y x a. AC=CE, BD=DE nên AC+BD=CE+DE=CD. 0,25đ b. OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù nên OC OD => góc COD bằng 90 0 => Tam giác COD vuông tại O. c. Dễ thấy rằng tam giác COD vuông tại O và có đờng cao OE nên theo hệ thức trong tam giác vuông ta có : tích CE.ED=OE 2 =AB 2 /4 không đổi. 1đ 1đ 0,75đ Chú ý : Trên đây chỉ là hớng dẫn chấm vắn tắt. Học sinh lập luận bài tốt mới cho điểm tối đa./. trờng thcs tiến thiết đề thi kscl cuối hki năm học 2010-2011 *** môn toán 8 ( Thời gian làm bài: 90 phút) Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử : a. x 2 -y 2 +2010x+2010y. b. x 2 -2x+8x-16. c. x 4 -3x 2 +2. Bài 2 : Cho biểu thức : A= 1 12 2 + x xx . a. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định và rút gọn A. b. Tính giá trị của A tại x=- 2 3 . Bài 3 : Thực hiện phép tính : a. yx yx yx xy 2 2 2 3 4 3 4 + + . b. )5)(5( 25 5 2 + xx x x . Bài 4 : Cho tam giác ABC, đờng cao AH. Gọi M và N lần lợt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Biết AH=16cm, BC=12cm. a. Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN. b. Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Tứ giác AHBE là hình gì ? Vì sao ? c. Tam giác ABC thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác AEHC là hình bình hành. ------Hết------- H ớng dẫn chấm toán 8 năm học 2010-2011 Bài 1 a. (x-y)(x+y)+2010(x+y) =(x+y)(x-y+2010). b. (x 2 -2x)+(8x-16) =x(x-2)+8(x-2) =(x-2)(x+8). c. x 4 -3x 2 +2=x 4 -x 2 -2x 2 +2 =x 2 (x 2 -1)-2(x 2 -1) =(x 2 -2)(x 2 -1) =(x 2 -2)(x-1)(x+1). 1đ 1đ 1đ Bài 2 a. ĐK : x-10 => x1. A= ( ) 1 1 1 1 12 2 2 = = + x x x x xx . b. Thay x=-3/2 => a= 2 5 1 2 3 = . 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 3 a. x x yx xxy yx yxxy yx yxxy 3 1 3 )1( 33 44 22 2 2 2 + = + = + = ++ . b. 5 3 . )5)(5( 25 5 2 )5)(5( 25 5 2 )5)(5( 25 5 2 + == + + = + = + xxx x xxx x xxx x x . 1đ 1đ Bài 4 M B H C N A E Vẽ hình , ghi GT và KL. a. S ABC = 2 1 AH.BC= 2 1 .16.12=96 cm 2 . MN là đờng trung bình của tam giác ABC MN= 2 1 BC= 2 1 .12=6cm. b. Xét tứ giác AEBH có : M là trung điểm AB, M là trung điểm HE suy ra tứ giác AEBH là hình bình hành. Mà góc AHB bằng 90 0 suy ra tứ giác AEBH là hình chữ nhật. c. Để tứ giác AEHC là hình bình hành <=> AE//= HC, 0,5đ 1đ 1đ mµ AE//=BH (do tø gi¸c AEBH lµ h×nh ch÷ nhËt) BH=CH AH võa lµ ®êng cao, võa lµ ®êng trung tuyÕn => ∆ABC c©n t¹i A. 1® . trờng thcs tiến thi t đề thi kscl cu i hki năm học 2010-2011 *** môn toán 9 ( Th i gian làm b i: 120 phút) B i 1 : Cho biểu thức : M= 3 3 :) 3 1 3 1 ( + xxx. tốt m i cho i m t i đa./. trờng thcs tiến thi t đề thi kscl cu i hki năm học 2010-2011 *** môn toán 8 ( Th i gian làm b i: 90 phút) B i 1 : Phân tích đa