Đề thi giữa học kỳ I năm học 2014-2015 môn Đại số (Đề số 5+6)

Đề thi giữa học kỳ I năm học 2014-2015 môn Đại số giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học chuyên ngành Toán và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.

ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ – Học kì1- 2014 VIỆN TỐN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ THI GIỮA KỲ MƠN ĐẠI SỐ – Học kì1- 2014 Nhóm ngành CN – KT Nhóm ngành CN-KT Thời gian: 60 phút Chú ý:Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Câu1 Xét xem mệnh đề sau có tương đương logic khơng: A  B ( A  B )  Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi A B Câu1 Xét xem mệnh đề sau có tương đương logic không: Câu2.Cho tập hợp A = định A  B ( x, y )  R x2  y2  Câu 3.Cho ánh xạ f: R\{1}→ R\{0} xác định f(x) = Câu4 Tìm phần thực phần ảo số phức z = A B , B = ( x, y )  R x y0  Xác Xét xem f có phải song ánh không x 1   i  97 Thời gian: 60 phút  Câu2.Cho tập hợp A= ( x , y )  R x  y  4 , B = 2 2 x  y   Xác định A  B Câu 3.Cho ánh xạ f: R\{2}→ R\{0} xác định f(x) = ánh không ( x, y)  R B Xét xem f có phải song x2 Câu4 Tìm phần thực phần ảo số phức z =   i  85 Câu Gọi Q tập hợp số hữu tỉ Đặt G ={ minh G lập thành nhóm với a  b a, b  Q; a  b2  } Chứng phép nhân số thông thường,  8     9   Câu 6.Cho ma trận A =   B =    Xác đinh           5 Câu Gọi Q tập hợp số hữu tỉ Đặt G ={ Chứng minh G lập thành nhóm với phép nhân số thông thường A2 + AB   4  Câu Cho ma trận A =  Chứng tỏ A ma trận khả nghịchvà tìm ma trận A-1   1   x1  3x2  3x3  1  Câu Giải hệ phương trình  x1  x2  x3  x4  2 5 x  x  x  x   Câu 9.Cho hệ phương trình nghiệm a  b a, b  Q; a  b2  } ax  y  z     (a  2) x  y  3z  Tìm giá trị tham số a để hệ có  x  (a  3) y  z   Câu 10 Cho ma trận A cỡ m×n với m < n Chứng minh tồn ma trận B cỡ n×m khác O (ma trận không ) để AB = O  5    6   Câu 6.Cho ma trận A =   B =    Xác định A2 + AB           7 3  5   Câu Cho ma trận A =  Chứng minh A khả nghịch, tìm ma trận A-1   4  8  3x1  x2  x3  x4   Câu Giải hệ phương trình  x1  x2  x3  x4  1 5 x  x  14 x  x    x  ay  z   Câu 9.Cho hệ phương trình 3x  (a  1) y  z  Tìm giá trị tham số a để hệ  x  y  (a  3) z   có vơ số nghiệm Câu 10 Cho ma trận A cỡ m×n với m < n Chứng minh tồn ma trận B cỡ n×m khác O (ma trận không ) để AB = O