Chuyên đề BD HSG Lý 9: Phần Nhiệt- Quang

(M) (N) I O BS A K Chuyên đề 1: Sự phản xạ ánh sáng Thời lợng: 9 tiết Bài 1: Hai gơng phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách nhau một khoảng AB = d. trên đoạn AB có đặt một điểm sáng S, cách gơng (M) một đoạn SA = a. Xét một điểm O nằm trên đờng thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h. a. Vẽ đờng đi của một tia sáng xuất phát từ S, p/xạ trên gơng (N) tại I và truyền qua O. b. Vẽ đờng đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gơng (N) tại H, trên gơng (M) tại K rồi truyền qua O. c. Tính khoảng cách từ I , K, H tới AB. HD: a, - Vẽ đờng đi tia SIO + Lấy S ' đối xứng S qua (N) + Nối S ' O cắt gơng (N) tai I SIO cần vẽ b, - Vẽ đờng đi SHKO + Lấy S ' đối xứng với S qua (N) + Lấy O ' đối xứng vói O qua (M) + Nối tia S ' O ' cắt (N) tại H, cắt M ở K => Tia SHKO cần vẽ. c, - Tính IB, HB, KA. Tam giác S'IB đồng dạng với tam giác S'OS SS BS OS IB ' ' = IB = SS BS ' ' .OS IB = h:2 Tam giác S'HB đồng dạng với tam giác S'O'C CS BS CO HB ' ' ' = HB = h( d- a):(2d) Tam giác S'KA đồng dạng với tam giác S'O'C nên ta có: d adh KACO CS AS KA CS AS CO KA 2 )2( '. ' ' ' ' ' === Bài 2: Cho 2 gơng phẳng M 1 và M 2 đặt song song với nhau, mặt phản xạ quay vào nhau O. H S ' O , O cách nhau một đoạn bằng d (hình vẽ) h trên đờng thẳng song song có 2 điểm S và O với khoảng cách từ các điểm đó đến gơng M 1 bằng a A a S . B d a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gơng M 1 tại I rồi phản xạ đến gơng M 2 tại J rồi phản xạ đến O. b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B HD: a) Chọn S 1 đối xứng với S qua M 1 , chọn O x đối xứng với O qua M 2 . - Nối S 1 O 1 cắt M 1 tại I, cắt gơng M 2 tại J. - Nối SịO ta đợc các tia cần vẽ (hình bên) M 1 M 2 O 1 O J I S 1 S H a a d-a A B => AI = .BJ da a + (1) Ta có: S 1 AI S 1 HO 1 => 2d a HS AS HO AI 1 1 1 == AI = 2d ah thay biểu thức nào vào (1) ta đợc 2d d).h(a BJ + = Bài 3. Một ngời cao 170 cm, mắt cách đỉnh đầu 10cm đứng trớc một gơng phẳng thẳng đứng để quan sát ảnh của mình trong gơng. Hỏi phải dùng gơng có chiều cao tối thiểu là bao nhiêu để có thể quan sát toàn bộ ngời ảnh của mình trong gơng. Khi đó phải đặt mép dới của gơng cách mặt đất bao nhiêu ? D I M M H K Để nhìn thấy đầu trong gơng thì mép trên của gơng tối thiểu phải đến điểm I IH là đờng trung bình của MDM' : Do đó IH = 1/2MD = 10/2 = 5 (cm) Trong đó M là vị trí mắt. Để nhìn thấy chân (C) thì mép dới của gơng phải tới K HK là đờng trung bình của MCM' do đó : HK = 1/2 MC = 1/2 (CD - MD ) = 1/2(170 - 10) = 80cm Chiều cao tối thiểu của gơng là : IK = IH + KH = 5 + 80 = 85 (cm) Gơng phải đặt cách mặt đất khoảng KJ KJ = DC - DM - HK = 170 - 10 - 80 = 80 (cm) (2 đ) Vậy gơng cao 85 (cm) mép dới của gơng cách mặt đất 80 cm Bài 4. Hai gơng phẳng M 1 , M 2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau, cách nhau một đoạn d = 12cm. Nằm trong khoảng giữa hai gơng có điểm sáng O và S cùng cách gơng M 1 một đoạn a = 4cm. Biết SO = h = 6cm. a, Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gơng M 1 tại I, phản xạ tới gơng M 2 tại J rồi phản xạ đến O. b, Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B. (AB là đờng thẳng đi qua S và vuông góc với mặt phẳng của hai gơng). a. Lấy S 1 đối xứng với S qua gơng M 1 , O 1 đối xứng với với O qua gơng M 2 - Nối S 1 O 1 cắt gơng M 1 tại I, cắt gơng M 2 tại J. - Nối SIJO ta đợc tia sáng cần vẽ. b. Xét tam giác S 1 IA đồng dạng với tam giác S 1 BJ: AI/BJ = S 1 A/S 1 B = a/(a+d) (1) Xét tam giác S 1 AI đồng dạng với tam giác S 1 HO 1 : AI/HO 1 = S 1 A/S 1 H = a/2d => AI = a.h/2d = 1cm (2) Thay (2) vào (1) ta đợc: BJ = (a+d).h/2d = 16cm. Bài 5: Một điểm sáng đặt cách màn một khoảng 2m. Giữa điểm sáng và màn ngời ta đặt một đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục của đĩa. S A S 1 O 1 O M 2 B H J a a d (d-a) I a) Tìm đờng kính bóng đen in trên màn biết đờng kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách điểm sáng 50 cm. b) Cần di chuyển đĩa theo phơng vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để đờng kính bóng đen giảm đi một nửa? c) Biết đĩa di chuyển đều với cận tốc v = 2m/s, tìm vận tốc thay đổi đờng kính bóng đen. HD: a) Tam giác ABS đồng dạng với tam giác SA ' B ' , ta có: AB. SI SI =BAhay SI SI = BA AB ' '' ''' A / A 2 A A 1 S I I 1 I ' B 1 B B 2 B / Với AB, A ' B ' là đờng kính của đĩa chắn sáng và bóng đen; SI, SI ' là khoảng cách từ điểm sáng đến đĩa và màn. Thay số vào ta đợc A ' B ' = 80 cm. b) Nhìn trên hình ta thấy, để đờng kính bóng đen giảm xuống ta phải dịch chuyển đĩa về phía màn. Gọi A 2 B 2 là đờng kính bóng đen lúc này. Ta có: A 2 B 2 = 2 1 A ' B ' = 40 cm. Mặt khác hai tam giác SA 1 B 1 , SA 2 B 2 đồng dạng cho ta: 2222 11 ' 11 BA AB = BA BA = SI IS ( A 1 B 1 = AB là đờng kính của đĩa) ' 1 2 2 20 . .200 100 40 AB SI SI A B = = = cm Vậy cần phải dịch chuyển đĩa một đoạn I I ' =S I 1 - S I = 100 - 50 = 50 cm c) Do đĩa di chuyển với vận tốc v = 2m/s và đi đợc quãng đờng S = I I 1 = 50 cm = 0,5 m nên mất thời gian là: t = 25,0= 2 5,0 = v S (s) Từ đó vận tốc thay đổi đờng kính của bóng đèn là: v ' = s/m6,1=s/cm160= 25,0 4080 = t BABA 22 '' - - Bài 6: Một điểm sáng S đặt cách màn chắn 3m. khoảng cách giữa điểm sáng và màn có một vật chắn sáng hình cầu, đờng kính 40cm. Và cách màn 2m . Tính diện tích bóng quả cầu trên màn HD: - Xét SAO và SA'O' Vì SAOđd SA'O' Nên ' '' SO OA SO AO = =>A'O'=AO. SO SO' => A'O' = 1 3 . 20 = 60 cm - Diện tích bóng tối: S = . R 2 =3,14. 60 2 =11304 cm 2 =1,1304m 2 Bài 7: Chiếu 1 tia sáng hẹp vào 1 gơng phẳng, nếu cho gơng quay đi 1 góc quanh 1 trục bất kỳ nằm trên mặt gơng thì tia phản xạ sẽ quay đi 1 góc bao nhiêu theo chiều nào? Ta có hình vẽ bên: Khi gơng quay đi 1 góc theo chiều kim đồng hồ. N 1 N 2 M 1 i 1 i 1 ' P K J R ' S I i 2 ' O M 2 i 2 ' P R N 1 PN 2 = . Xét IKJ có: 2i 1 + 180 0 2i 2 + = 180 0 = -(2i 1 2i 2 ) = 2(i 2 - i 1 ) (1) Xét IPJ có: i 1 + + 180 0 i 2 = 180 0 180 0 + - (i 1 i 2 ) = 180 0 = (i 1 i 2 ) = i 2 - i 1 (2) Thay (2) vào (1) = 2(i 2 i 1 ) = 2 Vậy khi gơng quay đi 1 góc thì tia phản xạ quay đi 1 góc 2 cùng chiều quay của gơng. Bài 8: Một tia sáng SI tới một gơng phẳng hợp với phơng nằm ngang một góc 60 0 . Hỏi phải đặt gơng hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ để tia phản xạ có phơng: a. Nằm ngang b. Thắng đứng. HD: O A B S A' O' B' a. Tia phản xạ nằm ngang góc hợp với tia tới và tia phản xạ có thể 60 hoặc 120 0. - ứng với hai trờng hợp trên vết gơng ở vị trí M 1 (hợp với mặt phẳng nằm ngang 1 góc 60 0 ) hoặc ở vị trí M 2 ( hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 30 0 ). b. Tia phản xạ thẳng đứng. M 1 - góc hợp với tia tới và tia phản xạ có thể là 30 0 hoặc 150 0 - ứng với 2 trờng hợp đó vết gơng ở vị trí M 1 ( hợp với mặt nằm ngang một góc 15 0 ) hoặc ở vị trí M 2 ( hợp với mặt nằm ngang một góc 75 0 ). Bài 9: Hai gơng phẳng G 1 và G 2 đặt song song và quay mặt phản xạ vào nhau. Một nguồn sáng S và điểm A ở trong khoảng hai gơng(Hình vẽ 2). Hãy nêu cách vẽ, khi một tia sáng phát ra từ S phản xạ 3 lần trên G 1 -G 2 -G 1 rồi qua A. G 1 G 2 A I 3 I 2 I 1 S 3 S 1 S S 2 * Nêu cách dựng + Vẽ S 1 đối xứng với S qua G 1 . + Vẽ S 2 đối xứng với S 1 qua G 2 . + Vẽ S 3 đối xứng với S 2 qua G 1 . Nối S 3 với A, cắt G 1 tại I 3 . Nối I 3 với S 2 . cắt G 2 tại I 2 . Nối I 2 với S 1 , cắt G 1 tại I 1 . Đờng gấp khúc SI 1 I 2 I 3 a là tia sáng cần dựng. Bài 10: Mặt phản xạ của 2 gơng phẳng hợp với nhau 1 góc . Một tia sáng SI tới gơng thứ nhất , phản xạ theo phơng I I đến gơng thứ hai rồi phản xạ tiếp theo phơng IR . Tìm góc hợp bởi 2 tia SI và IR (chỉ xét trờng hợp SI nằm trong 1 mặt phẳng vuông góc với giao tuyến của 2 gơng) a, Trờng hợp = 300 b, Trờng hợp = 500 HD: b n g I s g 2 S x f F o I X S S x f F o X S N r I 1 1 g s g 2 1 a/ Trờng hợp giữa hai pháp tuyến cũng bằng . Vận dụng định lí về góc ngoài của V : đối với V I IN i =i + (hình vẽ ) Đối với V I IB 2i = 2i + --> =2 = 2.30 0 = 60 0 b/ Trờng hợp =50 0 (góc tù) Với V I IN: = i + i Với V I IB : = 2( 90 0 i + 90 0 i) ---> = 360 0 - 2 = 360 0 2.50 0 = 260 0 (1đ) Bài 11 B I D ở hình bên có AB và CD là hai gơng phẳng song song và quay mặt phản xạ vào nhau cách nhau 40 cm. Đặt điểm sáng S cách A một đoạn SA = 10 cm . SI // AB, cho SI = 40 cm a/ Trình bày cách vẽ một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên AB ở M, phản xạ trên CD tại N và đi qua I ? b/ Tính độ dài các đoạn AM và CN ? A S C HD: B I D I K M H x S A S C y a/ Vẽ ảnh của I qua CD và ảnh của S qua AB; nối các các ảnh này với nhau ta sẽ xác định đ- ợc M và N. b/ Dùng các cặp đồng dạng & để ý KH = 1/2 SI. Chuyên đề 2: nhiệt học Thời lợng: 9 tiết Dạng 1. Tính nhiệt độ của một chất hoặc một hỗn hợp ban đầu khi cân bằng nhiệt Bài 1. Ngời ta thả một thỏi đồng nặng 0, 4kg ở nhiệt độ 80 0 c vào 0, 25kg nớc ở o t = 18 0 c. Hãy xác định nhiệt độ cân bằng. Cho c 1 = 400 j/kgk c 2 = 4200 j/kg.k Giải . Gọi nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là t. Ta có phơng trình cân bằng nhiệt của hỗn hợp nh sau: )18(.)80.(. 2211 = tcmtcm . Thay số vào ta có t = 26,2 0 C Bài 2. Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng không có tác dụng hoá học với nhau có khối lợng lần lợt là: .3,2,1 321 kgmkgmkgm === Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lợt là ctkgkjcctkgkjcctkgkjc 0 33 0 22 0 11 50,/3000,10,/4000,10,/2000 ====== . Hãy tính nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng Tơng tự bài toán trên ta tính ngay đợc nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là t t = 332211 333222111 . cmcmcm tcmctmtcm ++ ++ thay số vào ta có t = 20,5 0 C Từ đó ta có bài toán tổng quát nh sau Bài 3. Một hỗn hợp gồm n chất lỏng có khối lợng lần lợt là n mmm , , 21 và nhiệt dung riêng của chúng lần lợt là n ccc ., 21 và nhiệt độ là n ttt , 21 . Đợc trộn lẩn vào nhau. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt Hoàn toàn tơng tự bài toán trên ta có nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là t = nn nnn cmcmcmcm ctmtcmctmtcm ++++ ++++ 332211 333222111 Dạng 2. Biện luận các chất có tan hết hay không trong đó có nớc đá Bài 4. Bỏ 100g nớc đá ở Ct o 0 1 = vào 300g nớc ở Ct o 20 2 = Nớc đá có tan hết không? Nếu không hãy tính khối lợng đá còn lại . Cho nhiệt độ nóng chảy của nớc đá là kgkj /10.4,3 5 = và nhiệt dung riêng của nớc là c = 4200j/kg.k Giải. Gọi nhiệt lợng của nớc là t Q từ 20 0 C về 0 0 C và của nớc đá tan hết là Q thu ta có t Q = )020.( 22 cm = 0,3.4200.20 =25200j . 1 mQ thu = = 0,1. 5 10.4,3 = 34000j Ta thấy Q thu > Qtoả nên nớc đá không tan hết. Lợng nớc đá cha tan hết là toathu QQ m = = 5 10.4,3 8800 = 0,026 kg Bài 5. Trong một bình có chứa kgm 2 1 = nớc ở ct 0 1 25= . Ngời ta thả vào bình kgm 2 nớc đá ở 2 t = c 0 20 . Hảy tính nhiệt độ chung của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt trong các trờng hợp sau đây: a) 2 m = 1kg; b) 2 m = 0,2kg; c) 2 m = 6kg cho nhiệt dung riêng của nớc, của nớc đá và nhiệt nóng chảy của nớc đá lần lợt là kgkjkgkkjckgkkjc /340,/1,2;/2,4 21 === Giải Nếu nớc hạ nhiệt độ tới 0 0 c thì nó toả ra một nhiệt lợng kjtmcQ 210)025.(2.2,4)0( 1111 === a) 2 m = 1kg nhiệt lợng cần cung cấp để nớc đá tăng nhiệt độ tới o o c kjotomcQ 42))20(.(1,2)( 2222 === 21 QQ nớc đá bị nóng chảy. Nhiệt lợng để nớc đá nóng chảy hoàn toàn: kjmQ 3401.340.' 22 === 221 'QQQ + nớc đá cha nóng chảy hoàn toàn. Vậy nhiệt độ cân bằng là 0 0 C. Khối lợng nớc đá đã đông đặc là y m =+ )0(.)0(. 22211 tmcmtmc y kgm y 12,0= Khối lợng nớc đá đã nóng chảy x m đợc xác định bởi: kgmmtmctmc xx 5,0.)0()0(. 22211 += Khối lợng nớc có trong bình: kgmmm xn 5,2 1 += Khối lợng nớc đá còn lại kgmmm xd 5,0 2 == b) kgm 2,0 2 = : tính tơng tự nh ở phần a . jmQjtmcQ 68000.';8400)0( 222222 ==== 221 'QQQ + nớc đá đã nóng chảy hết và nhiệt độ cân bằng cao hơn O o c. Nhiệt độ cân bằng đ- ợc xác định từ : )()0(.)0( 111212222 ttmctmcmtmc =++ . Từ đó ct 0 5,14 Khối lợng nớc trong bình: kgmmm n 2,2 21 =+= Khối lợng nớc đá Om d = c) kgm 6 2 = kjtmcQ 252)0( 2222 == 21 QQ : nớc hạ nhiệt độ tới O o cvà bắt đầu đông đặc. - Nếu nớc đông đặc hoàn toàn thì nhiệt lợng toả ra là: kjmQ 680' 11 == 112 'QQQ + : nớc cha đông đặc hoàn toàn, nhiệt độ cân bằng là o o c - Khối lợng nớc đá có trong bình khi đó: kgmmm yd 12,6 2 =+= Khối lợng nớc còn lại: .88,1 1 kgmmm yn == Bài tập t ơng tự Bài 6. Thả 1, 6kg nớc đá ở -10 0 c vào một nhiệt lợng kế đựng 1,6kg nớc ở 80 0 C; bình nhiệt l- ợng kế bằng đồng có khối lợng 200g và có nhiệt dung riêng c = 380j/kgk Nớc đá có tan hết hay không Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lợng kế. Cho biết nhiệt dung riêng của nớc đá là = d c 2100j/kgk và nhiệt nóng chảy của nớc đá là ./10.336 3 kgkj= Đáp số : a) nớc đá không tan hết ; b) 0 0 C Bài 7. Một khối nớc đá khối lợng m 1 = 2 kg ở nhiệt độ - 5 0 C : 1/ Tính nhiệt lợng cần cung cấp để khối nớc đá trên biến thành hơi hoàn toàn ở 100 0 C ? Hãy vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến thiên nhiệt độ theo nhiệt lợng đợc cung cấp ? 2/ Bỏ khối nớc đá nói trên vào một ca nhôm chứa nớc ở 50 0 C. Sau khi có cân bằng nhiệt ngời ta thấy còn sót lại 100g nớc đá cha tan hết. Tính lợng nớc đã có trong ca nhôm biết ca nhôm có khối lợng m n = 500g . Cho C nđ = 1800 J/kg.K ; C n = 4200 J/kg.K ; C nh = 880 J/kg.K ; = 3,4.10 5 J/kg ; L = 2,3.10 6 J/kg HD : 1) Quá trình biến thiên nhiệt độ của nớc đá : - 5 0 C 0 0 C nóng chảy hết ở 0 0 C 100 0 C hoá hơi hết ở 100 0 C [...]... = 2100(j/kgk), nhiệt nóng chảy của nớc đá là = 34000 j/kg Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng (Trích đề thi TS THPT chuyên lý ĐHQG Hà Nội - 2002 ) Dạng 4 tính một trong các đại lợng m, t, c khi rót một số lần hỗn hợp các chất từ bình này sang bình khác Sự trao đổi nhiệt qua thanh sẽ có một phần nhiệt lợng hao phí trên thanh dẫn nhiệt Nhiệt lợng này tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của thanh với môi... khi có cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sót không ghi và nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1 coi nhiệt độ và khối lợng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 đều nh nhau Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng Nhận xét: Đối với bài toán này khi giải cần chú ý đến hai vấn đề - khi tính ra nhiệt độ cân bằng của lần quên ghi này thì nhiệt độ phải bé hơn 250C - sau mổi lần trút nhiệt độ ở bình hai tăng chứng tỏ nhiệt... vào do đó nhiệt độ cân bằng là 00C và khi đó có một phần nớc đá sẽ đông đặc ở 00C Hớng dẫn và đáp số a) Gọi nhiệt độ ban đầu của nớc đá là t10 c Ta có nhiệt lợng nớc đá nhận vào để tăng nhiệt độ từ t10 c tới 00C là Q1 = m1c1 (0 t1 ) = - m1 c1 t1 Nhiệt lợng của nớc toả ra để hạ nhiệt độ từ 100C về 00C là Q2 = m2 c2 (10 0) = m2 c2 10 Nhiệt lợng một phần nớc m toả ra để đông đặc ở 00C là Q3 = .m' Theo... Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lợng nớc đá còn sót lại nếu không tan hết? Biết nhiệt nóng chảy của nớc đá là = 3,4.10 5 j / kg Nhận xét: cho học sinh thấy sự toả nhiệt ra môi trờng ở đây là đều nên 10% nhiệt toả ra môi trờng chính là nhiệt lợng mà nhôm và nớc nhận thêm Giải a) Gọi t0C là nhiệt độ củ bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng Nhiệt lợng thau nhôm nhận đợc để tăng từ t1... 200 g nớc sôi có nhiệt độ 1000c vào một chiếc cốc có khối lợng m2 = 120g đang ở nhiệt độ t 2 = 200C sau khoảng thời gian t = 5, nhiệt độ của cốc nớc bằng 400C Xem rằng sự mất mát nhiệt xảy ra một cách đều đặn, hảy xác định nhiệt lợng toả ra môi trờng xung quanh trong mỗi giây Nhiệt dung riêng của thuỷ tinh là c2 = 840j/kgk Giải Do sự bảo toàn năng lợng, nên có thể xem rằng nhiệt lợng Q do cả cốc nớc... = 4200 j / kgk ; c2 = 880 j / kgk năng suất toả nhiệt của dầu là q = 44 106j/kgk và hiệu suất của bếp là 30% b) Cần đun thêm bao lâu nữa thì nớc noá hơi hoàn toàn Biết bếp dầu cung cấp nhiệt một cách đều đặn và kể từ lúc đun cho đến khi sôi mất thời gian 25 phút Biết nhiệt hoá hơi của nớc là L = 2,3.106 j/kg Giải Nhiệt lợng cần cung cấp cho nớc để tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C là Q1 = m1c1 (t 2 . là = 34000 j/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng (Trích đề thi TS THPT chuyên lý ĐHQG Hà Nội - 2002 ) Dạng 4. tính một trong các đại lợng m, t,. xác định đ- ợc M và N. b/ Dùng các cặp đồng dạng & để ý KH = 1/2 SI. Chuyên đề 2: nhiệt học Thời lợng: 9 tiết Dạng 1. Tính nhiệt độ của một chất hoặc