Hình 9 (tiết 47-60)

Tiết 47 A – Mục tiêu: - HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán. - Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. - Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, đảo và k.luận. B – Chuẩn bò: - Các bài tập trong SGK, SBT. C- Lên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Em hãy phát biểu quỹ tích cung chứa góc? Nếu góc AMB = 90 0 thì quỹ tích của điểm M là gì? Bài tập 44/SGK. Cố đònh HS: Phát biểu SGK(85) Nếu góc AMB = 90 0 thì quỹ tích của điểm M là đường tròn đường kính AB. Bài tập 44/SGK. HS; sữa bài. µ µ µ ¶ ¶ µ µ ¶ ¶ · 0 0 0 0 2 2 0 0 2 2 co A 90 90 90 45 2 2 2 co 45 135 ABC B C B C B C IBC B C BIC ∆ = ⇒ + = + = + = = ∆ + = ⇒ = Hoạt động 2 – Luyện tập: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 49/87. Dựng tam giác ABC biết BC = 6 cm, góc A = 40 0 , đường cao AH = 4 cm. GV: Dựng tạm hình trên bảng từ đó hướng dẫn HS phân tích. Giả sử tam giác ABC đã dựng được có BC = 6cm, góc A = 40 0 , AH = 4cm, ta nhận thấy cạnh BC = 6cm dựng được HS: dựng hình vào vỡ theo sự hướng dẫn của Giáo viên. +) Dựng đoạn thẳng BC = 6cm. ngay. Đỉnh A phải thoả mãn những điều kiện gì? Điểm A phải nằm trên đường nào? Hãy nêu cách dựng? Bài tập 51-87SGK. Gọi 1 HS đọc đề và ghi gt,kl. GV: vẽ hình. Có H là trực tâm tam giác ABC ( góc A = 60 0 ). I là tâm đường tròn nội tiếp, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Chứng minh: H,I,O cùng thuộc một đường tròn. Hãy tính góc BHC=? Góc BIC =? Tính góc BOC = ?. GV: Vậy H,I,O cùng nằm trên một cung chứa góc 120 0 dựng trên BC. +) Dựng cung chứa góc trên BC. +) Dựng đường thẳng xy song sonh với BC, cách BC 4 cm; xy cắt cung chứa góc tại A và A’. Nối AB, AC. Tam giác Abc hoặc tam giác A’BC là tam giác cần dựng. HS: Cả lớp làm bài vào vỡ . 1 Hs lên bảng trình bày. Tứ giác AB’HC’ có góc A = 60 0 , µ µ · · · 0 0 0 ' ' 90 ' ' 120 ' ' 120 ( ) B C B HC BHC B HC dd = = ⇒ = ⇒ = = µ µ µ · · µ µ · · · 0 0 0 0 0 co A 60 120 60 2 180 ( ) 120 ABC B C B C IBC ICB BIC IBC ICB − ∆ = ⇒ + = + ⇒ + = = ⇒ = − + = · · 0 2 120BOC BAC= = ( Đònh lý góc nội tiếp) • HD bài tập về nhà : BT 51,52 SGK. • Đọc bài 7 – Tứ giác nội tiếp. Tiết 48 A – Mục tiêu: - HS nắm vững tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. - Biết được có những tứ giác nội tiếp được và những tứ giác không nội tiếp được đường tròn nào, nắm được điều kiện một tứ giác nội tiếp được. - Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành. B – Chuẩn bò: - Com pa, thước thẳng, phấn màu, sgk. C- Lên lớp : Hoạt động 1 : Khái niệm tứ giác nội tiếp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ĐVĐ: Các em đã được học tam giác nội tiếp đường tròn và ta luôn vẽ được đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác. Vậy với tứ giác thì sao? Có phải bất kỳ tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn không? Bài học hôm nay sẽ trả lời câu hỏi đó. GV: Cả lớp cùng vẽ hình vào vở. - Đường tròn tâm O. - Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. GV: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Vậy tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác như thế nào? Em hãy đọc đònh nghóa trong SGK. - Tứ giác nội tiếp đường tròn còn được gọi là tứ giác nội tiếp. Trên hình vẽ em hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp ? Có tứ giác nằm trên hình không nội tiếp được đường tròn không? Vì sao? HS: Vẽ hình vào vỡ. HS: Trả lời như SGK. HS: Đọc đònh nghóa trong SGK. HS: Các tứ giác nội tiếp là: ABDE, ACDE, ABCD, vì có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn. Tứ gáic MADE không nội tiếp. Trên hình 43,44 SGK có tứ giác nào nội tiếp? GV: Vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được đường tròn nào. HS: H43-Tứ giác ABCD nội tiếp đtròn (O). H44 – Không có tứ giác nội tiếp vì không có đường nào đi qua 4 điểm M,N,P,Q. Hoạt động 2- Đònh lý. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV vẽ hình yêu cầu HS ghi gt và kl. Em hãy chứng minh đònh lý trên. GV: Hướng dẫn qua cách chứng minh bằng cách chứng minh các góc nội tiếp. *) Củng cố : Bài tập 53SGK. 1 HS đọc đònh lý trong SGK. HS: Ghi GT và KL. GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL Góc A + góc C = 180 0 Góc B + góc D = 180 0 CM: 1 HS lên bảng thực hiện. Cả lớp làm vào vở. HS: Dùng bút chì điền vào sách, giáo viên chiếu trên kết trong sách của HS. Hoạt động 3- Đònh lý đảo. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi 1 HS đọc đònh lý đảo trong SGK. GV: vẽ tứ giác ABCD có góc B + góc D = 180 0 yêu cầu HS nêu gt, kl. GV gợi ý để HS chứng minh đònh lý. GV: yêu cầu 2 HS nhắc lại 2 đònh lý vừa học. CM: SGK/88. Hoạt động 3- Luyện tập: *) Bài tập 55 SGK; BTVN: 54,56,57,58,59 SGK. Tiết 49 A – Mục tiêu: - Củng cố đònh nghóa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, chứng minh hình, sử dụng được các đònh lý. - Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách. B – Chuẩn bò: - Các bài tập trong SGK, SBT. C- Lên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phát biểu đònh nghóa và tính chất của tứ giác nội tiếp? Bài tập 58/SGK. a, Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp? b, Xác đònh tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A,B,D,C? GV: Nhận xét, cho điểm. HS: Phát biểu (SGK/58) a, ∆ABC đều µ µ µ 0 1 1 60A C B⇒ = = = Có ¶ µ · 0 0 0 2 1 1 60 30 90 2 2 C C ACD= = = ⇒ = Do DB = DC ⇒ ∆DBC cân ¶ ¶ · 0 0 2 2 30 90B C ABD⇒ = = ⇒ = Tứ giác ABDC có : · · 0 180ABD ACD+ = nên tứ giác ABDC nội tiếp được. b, Vì · · 0 90ABD ACD= = nên tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn đường kinh AD. Vậ tâm đường tròn đi qua 4 điểm A,B,D,C là trung điểm của AD. Hoạt động 1 : Luyện tập. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 56-SGK. ( gọi 1 HS đọc đề) GV: Vẽ hình trên bảng. GV: gọi 1 HS lên bảng ghi GT, KL. GV: Gợi ý: Gọi sđ góc BCE = x HS : Ghi gt, kl và vẽ hình vào vở. 1 HS lên bảng thực hiện - · · 0 180ABC ADC+ = (Vì tứ giác ABCD nội tiếp) · 0 40ABC x= + và · 0 20ADC x= + ( Theo tính Tìm các góc của tứ giác ABCD? GV: Nhận xét, cho điểm. Bài tập 59.SGK. Em hãy chứng minh AP = AD ? Em có nhận xét gì về hình thang ABCP? Vậy hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi là hình thang cân. chất góc ngoài của tam giác) 0 0 0 0 0 40 20 180 2 120 60 x x x x ⇒ + + + = ⇒ = ⇒ = - · · · · · 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 40 100 20 80 180 120 180 180 120 60 ABC x ADC x BCD x BAD BCD = + = = + = = − = = − = − = 1HS đọc đề bài trong SGK. 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl. HS: Ta có ( Tính chất HBH) Có ( kề bù) µ µ 0 2 180B P+ = ( Tính chất của TGNT) µ µ µ 1 .P B D ADP cân AD AP⇒ = = ⇒ ∆ ⇒ = - Hình thang ABCP có µ µ µ 1 1 A P B= = Suy ra tứ giác ABCP là hình thang cân. *) Hướng dẫn bài tập về nhà: Bài tập 60-SGK *) Bài tập về nhà: 40 – 43 SBT. Tiết 50 A – Mục tiêu: - HS hiểu được đònh nghóa, khái niệm, tính chất của đường tròn nội ( ngoại tiếp) một đa giác. - HS hiểu được bất kỳ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn nội tiếp, một đường tròn ngoại tiếp. - HS biết vẽ tâm của đa giác đều, từ đó vẽ đường tròn ng. tiếp (nội tiếp) đa giác. B – Chuẩn bò: - Thước, compa, êke. - Công thức : 0 0 ; 180 180 2sin 2 a a R r tg n n = = dùng cho HS khá, giỏi. C- Lên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Em hãy nêu đònh nghóa và tính chất của tứ giác nội tiếp? Bài tập 60/90(SGK) HS: Nêu đònh nghóa và tính chất SGK. HS: Từ các tứ giác nội tiếp ở hình vẽ ta có : · · IST IMP= (1) · · IMP QNI= (2) · · QNI QRS= (3) Từ (1), (2), (3) suy ra · · IST QRS= ( 2 góc ở vò tri so le trong) Do đó QR//ST. Hoạt động 2 : Đònh nghóa: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV đưa hình 49-SGK/90 và giới thiệu như SGK. Vậy thế nào là đường tròn nội, ngoại tiếp hình vuông? Vậy thế nào là đường tròn nội, ngại HS: - Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông. - Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông. HS: Trả lời như SGK. tiếp đa giác?. GV: Đưa đònh nghóa lên màn hình. Em có nhận xét gì về đường tròn nội ngoại tiếp hình vuông? Tại sao 2 ? 2 R r = GV yêu cầu cả lớp làm ?1 (SGK) HS: Đọc đònh nghóa trong SGK. - Hai đường tròn đồng tâm. - Trong tam giác vuông OIC có: Góc I = 90 0 , góc C = 45 0 0 2 .sin 45 2 R r OI R⇒ = = = HS: b, Có OAB ∆ đều (do OA = OB và góc AOB = 60 0 ) nên AB = OA = OB = R = 2cm Ta vẽ các dây cung: AB = BC = CD = DE = È = FA = 2 cm. c, Có các dây : AB = BC = CD . … Suy ra các dây đó cách đều tâm. Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều. Hoạt động 3 – Đònh lý. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Theo em có phải bất kỳ đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không? Người ta đã chứng minh được đònh lý sau: “ Bất kỳ ……” GV: giới thiệu về tâm của đa giác đều. Hai HS đọc lại đònh lý trong SGK/91. Hoạt động 4 – Luyện tập. Bài tập 62/SGK. GV: Hường dẫn vẽ hình – HS tính . *) BTVN: 63,64 SGK. Tiết 51 A – Mục tiêu: - Học sinh cần nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = 2 R π hoặc C d π = . - Biết cách tính độ dài cung tròn. - Biết vận dụng công thức để tính các đại lượng chưa biết trong các công thức và giải một bài toán thực tế. B – Chuẩn bò: - Thước, compa, êke. C- Lên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Em hãy nêu đònh nghóa đường tròn nội ngoại tiếp đa giác? Bài tập 64/SGK. GV: Nhận xét, cho điểm. HS: Trả lời SGK/91. a, Tứ giác ABCD là hình thang cân. » 0 0 0 0 0 360 (60 90 120 ) 90 .AD = − + + = ¼ » 0 1 45 2 ABD sd AD= = ( đònh lý góc nội tiếp) ¼ » 0 1 45 2 BDC sd BC= = ( đònh lý góc nội tiếp) //AB DC ⇒ ( 2 góc so le trong bằng nhau) ⇒ ABCD là hình thang. Mà ABCD là hình thang nội tiếp nên là hình thang cân. Hoạt động 2 : Công thức tính độ dài đường tròn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV đưa công thức tính độ dài đường tròn C = 2 R π hay C d π = . Trong đó : C là chu vi hình tròn. d là đường kính. GV: Hướng dẫn HS làm ?1. - Lấy 1 hình tròn bàng bìa cứng đánh dấu 1 điểm A trên đường tròn. - Đặt điểm A trùng với điểm O trên một thước thẳng có vạch chia. Ta cho hình tròn lăn một vòng trên thước đó. Đến khi điểm A lại trùng vối cạnh thước thì ta đọc độ dài đường tròn đo được. Đo tiếp đường kính của đường tròn, rồi diền vào bảng. HS: Thực hành theo sự hướng dẫn của GV. Đường tròn (O 1 ) Độ dài đường tròn 6,3 Đường kính (d) 2 C/d 3,15 Nêu nhận xét . Vậy π là gì? *) Củng cố : Bài tập 65/94SGK. (O 2 ) (O 3 ) (O 4 ) 13 29 17,3 4,1 9,3 5,5 3,17 3,12 3,14 Giá trò của tỷ số 3,14 C d ≈ HS: π là tỷ số giữa độ dài đường tròn và đường kính của đường tròn đó. Hoạt động 3 : Công thức tính độ dài cung tròn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Đường tròn bán kính R có độ dài tính ntn? - Đường tròn ứng với cung 360 0 , vậy cung 1 0 có độ dài tính như thế nào? - Cung n 0 có độ dài là bao nhiêu? GV ghi: 180 Rn l π = Trong đó: l : độ dài cung tròn. R: Bán kính đường tròn. N: Số đo độ của cung tròn. *) Củng cố : bài tập 66 – SGK. +) C = 2 R π +) 2 360 R π +) 2 . 360 180 R Rn n π π = a, 3,14.2.60 2,09 (dm) 180 180 Rn l π = ≈ ≈ b, 3,14.650 2041 (mm)C d π = ≈ ≈ Hoạt động 4 – Có thể em chưa biết . - GV: yêu cầu 1 Hs đọc sgk/94. Hoạt động 5 – Luyện tập – Củng cố : - Bài tập 69/SGK. - BTVN: 68,70,73 SGK. - Tiết sau luyện tập. [...]... các hình HS: Chữa bài tập 70 /95 -SGK Hình 52: C1 = π d ≈ 3,14*4=12,56 (cm) GV: Đưa hình vẽ lên bảng phụ Hình 53: Hình 54: GV: Nhận xét và cho điểm π R.180 2π R .90 + 180 180 = π R+π R = π d ≈ 12,56(cm) 4π R .90 C3 = = 2π R 180 C3 = π d ≈ 12,56 (cm) C2 = Vậy chu vi của 3 hình bằng nhau Hoạt động 2 – Luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 68 /95 -SGK 1 HS đọc đề bài , HS vẽ hình. .. dụng tính: Thể tích của hình nón có r = 5 cm; h = 10 cm Hoạt động 4 – Hình nón cụt- Sxq và V HS: Nghe GV trình bày hình nón cụt a) Khái niệm hình nón cụt GV: sử dụng mô hình hình nón được cắt ngang bởi 1 mặt phẳng song song với mặt Hình nón cụt có 2 đáy phẳng đáy ( GV: Giới thiệu như SGK) Hình nón cụt có mấy đáy? b) Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt GV: đưa hình vẽ 92 lên bảng phụ và giới... Diện tích xung quanh của hình nón GV: Thực hành cắt mặt xung quanh của hình nón dọc theo 1 đường sinh rồi trải - HS: Hình quạt tròn ra Hình triển khai mặt xung quanh của hình HS: Nêu công thức nón là hình gì? - Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn? - Độ dài cung được tính như thế nào? - Diện tích hình quạt tròn - Đó chính là côngthwcs tính Sxq của hình nón Vậy Sxq của hình nón là : S xq = πrl... tích xung quanh cộng với diện tích 1 đáy của hình trụ là: Sxq + Sđ = 2πrh + πr 2 = (22/7).14.(2.10+14) = 1 496 (cm2) C(đ) S(đ) Sxq V 15,70cm 19, 63cm2 1 09, 9cm2 137,4cm3 18,85 28,27 1885 2827 1 lít 31,4 78,54 399 ,72 HS: Ta cần lấy thể tích cả tấm kim loại trừ đi thể tích của 4 lỗ khoan hình trụ? Thể tích của tấm kim loại là: 5.5.2 = 50 (cm3) Thể tích 1 lỗ khoan hình trụ là: d = 8 mm Suy ra r = 4 mm = 0,4... – Cắt hình trụ bới 1 mặt phẳng - Khi cắt hình trụ bới 1 mặt phẳng song - Mặt cắt là hình tròn song với đáythì mặt cắt là hình gì? - Khi cắt hình trụ bới 1 mặt phẳng song - mặt cắt là hình chử nhật song với DC thì mặt cắt là hình gì? GV: Thực hiện trên đồ vật (củ cải, cà rốt) Cả lớp thực hiện ?2 – SGK GV: Thực hiện bằng cách cắt vát củ cà rốt Hoạt động 4 – Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ... hình vuông ABCD có cạnh 1 cm +) Vẽ cung tròn AE tâm B, bán kính R1 = 1cm; n = 90 0 +) Vẽ cung tròn EF tâm C, bán kính R2 = 2cm; n = 90 0 +) Vẽ cung tròn FG tâm D, bán kính R3 = 3cm; n = 90 0 +) vẽ cung tròn GH tâm A, bán kính R4 = 4cm; n = 90 0 HS: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên trình bày - Tính độ dài đường xoắn π R1n π 1 .90 π = = (cm) 180 180 2 π R2 n π 2 .90 lEF = = = π (cm) » 180 180 π R3 n π 3 .90 ... thiệu khái niệm hình viên phân HS vẽ hình và nghe GV trình bày bài Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy Ví dụ: Hình viên phân AmB - Tính diện tích hình viên phân AmB biết góc ở tâm · AOB = 600 và bán kính đường tròn là 5,1 cm HS: Để tính được diện tích hình viên phân GV: Làm thế nào để tính được diện tích AmB, ta lấy diện tích quạt tròn AOB trừ hình viên phân AmB... bởi hình vuông và đường e) Diện tích hình quạt tròn OBC là: tròn πR 2 π (2 2 ) 2 e) Tính diện tích hình viên phân BmC = = 2π (cm 2 ) 4 4 Diện tích tam giác OBC là: OB.OC R 2 (2 2 ) 2 = = = 4(cm 2 ) 2 2 2 Diện tích hình viên phân BmC là: 2π − 4 ≈ 2,28(cm 2 ) Bài 95 /SGK Gọi 1 HS lên bảng t.tắt và vẽ hình a) Chứng minh CD= CE HS: cả lớp vẽ hình vào vở HS: Nêu cách chứng minh a) Có góc CAD + góc ACB = 90 0... 45 ,98 (cm3) *) Hướng dẫn về nhà: - Bài tập còn lại trong SGk và SBt - Học bài hình nón, hình nón cụt Tiế t 60 A – Mục tiêu: - HS được giơí thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón: Đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình nón cụt - Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình. .. tích toàn phần và thể tích của hình nón, nón cụt B – Chuẩn bò: Các hình vẽ về hình nón và hình nón cụt C- Lên lớp : Hoạt động 1 : Hình nón Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Giới thiệu hình nón như SGK Sau đó giáo viên đưa hình 87 SGK để HS quan sát GV: đưa ra 1 chiếc nón để HS quan sát và HS: Chỉ rỏ các yêu tố của hình nón: Đỉnh, thực hiện ? 1.( Hoạt động nhóm) đường tròn đáy, đường . bài tập 70 /95 -SGK. GV: Đưa hình vẽ lên bảng phụ. GV: Nhận xét và cho điểm. HS: Tính chu vi của các hình. Hình 52: C 1 = π d ≈ 3,14*4=12,56 (cm) Hình 53:. vẽ hình và kỹ năng vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn vào giải toán. - HS được giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình