Bài giảng Econometrics: Chương 3 - ThS. Vũ Thịnh Trường

Bài giảng Econometrics - Chương 3: Hồi quy đa biến cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình hồi quy bội, mô hình hồi quy 3 biến, kiểm định mô hình, ứng dụng SPSS giải bài toán HQ bội. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

DONG NAI TECHNOLOGY UNIVERSITY SCHOOL OF BUSINESS ADMINISTRATION ECONOMETRICS (3 credits) Lecturer: Vu Thinh Truong, MBA Cellphone: 01633 192 197 Email: vu.truong@dntu.edu.vn Chương HỒI QUY ĐA BIẾN (Simple Linear Regression) Nội dung Mơ hình hồi quy bội Mơ hình hồi quy biến Kiểm định mơ hình Ứng dụng SPSS giải tốn HQ bội ThS Vũ Thịnh Trường I.Mơ hình hồi quy bội yi  ˆ1  ˆ x2i  ˆ x3i   ˆ k xki   i ThS Vũ Thịnh Trường II Mơ hình hồi quy biến Mơ hình hồi quy tổng thể PRF E(Y / X , X )  1  2 X  3 X Ý nghĩa: PRF cho biết trung bình có điều kiện Y với điều kiện biết giá trị cố định biến X2 X3 Y: biến phụ thuộc X2 X3: biến độc lập β1 : hệ số tự β2 , β3 : hệ số hồi quy riêng II Mơ hình hồi quy biến Ý nghĩa hệ số hồi quy riêng: cho biết ảnh hưởng biến độc lập lên giá trị trung bình biến phụ thuộc biến cịn lại giữ khơng đổi Mơ hình hồi quy tổng thể ngẫu nhiên: Yi  1   X i   X 3i  u i ui: sai số ngẫu nhiên tổng thể Các giả thiết mô hình Giá trị trung bình Ui E(Ui /X2i, X3i)=0 Phương sai Ui khơng đổi Var(Ui)=σ2 Khơng có tượng tự tương quan Ui Cov(Ui ,Uj )=0; i≠j Không có tượng đa cộng tuyến X2 X3 5.Ui có phân phối chuẩn: Ui ̴ N(0, σ2 )  Hàm hồi quy mẫu: Yˆi  ˆ1  ˆ2 X i  ˆ3 X 3i  ei sai số mẫu ứng với quan sát thứ i ei  Yi  Yˆi Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ để ước lượng tham số ˆ1, ˆ2 , ˆ3 3.1.1 Ước lượng tham số ˆ ˆ ˆ Q   e   (Yi  1  2 X 2i  3 X 3i )  i dQ  2 (Yi  ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i )  dˆ1 dQ  2 (Yi  ˆ1  ˆ2 X i  ˆ3 X 3i )(  X i )  dˆ2 dQ   (Yi  ˆ1  ˆ2 X i  ˆ3 X 3i )(  X 3i )  dˆ3 3.1.1 Ước lượng tham số ˆ2  ˆ3  yi x2 i  x32i   yi x3i  x i x3i 2i x x 3i 2i  (  x i x3i ) y x x  y x x    x  x  ( x x ) i 3i 2i i 2i 3i x 2i 3i 2i 3i ˆ1  Y  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i xi  X i  X yi  Yi  Y 10 3.1.2 Phương sai ước lượng ˆ Var(1 )  (  n Var ( ˆ2 )  Var( ˆ3 )  X 22  x32i  X 32  x22i  X X  x2i x3i 2 x x  ( x x )  2i  3i  2i 3i x  3i 2i x x 3i  (  x i x3 i ) 2 x  2i 2 x x  2i  3i  ( x2i x3i )  ) 2  σ2 phương sai ui chưa biết nên dùng ước lượng không chệch: ˆ    e i2 n3  (1  R )  y i2 n3 11 Hệ số xác định Hệ số xác định R2 n ESS RSS R   1  1 TSS TSS 2 e  i i 1 n y  i i 1 ˆ y x  ˆ y x   i 3i Mơ hình hồi quy biến R2   i 2i y i Hệ số xác định hiệu chỉnh Với k tham số mơ hình, R kể hệ số tự    e i2 y i2 (n  k ) ( n  1) 12 Hệ số xác định hiệu chỉnh n 1 R   (1  R ) nk 2 Dùng R2 để xét việc đưa thêm biến vào mơ hình Biến đưa vào mơ hình phải thỏa điều kiện: - Làm R tăng - Hệ số hồi quy biến thêm vào mơ hình khác có ý nghĩa 13 3.1.4 Khoảng tin cậy Với mức ý nghĩa  hay độ tin cậy 1-   i  ( ˆ i   i ; ˆ i   i ) Với  i  SE ( ˆ i ) t ( n  ,  /2) 14 3.1.5 Kiểm định giả thiết Kiểm định giả thiết H0: i  ˆi B1 Tính ti  SE ( ˆi ) B2 Nguyên tắc định Nếu |ti | > t(n-3,/2): bác bỏ H0 Nếu |ti | ≤ t(n-3,/2) : chấp nhận H0 15 3.1.5 Kiểm định giả thiết Kiểm định giả thiết đồng thời không: H0: 2 = 3 = 0; (H1: tham số khác 0) B1 Tính R (n  3) F  (1  R ) B2 Nguyên tắc định F > F(/2, n-3): Bác bỏ H0: Mơ hình phù hợp F ≤ F(/2, n-3): Chấp nhận H0 Mô hình khơng phù hợp 16 IV.Chạy mơ hình hồi quy biến với SPSS Cho ví dụ sau đây: Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Giá thành sản phẩm 124 126 133 134 135 136 141 132 127 120 Chi phí NVL ThS Vũ Thịnh Trường Chi phí quảng cáo 15 16 19 20 21 21 23 18 13 12 31 31 36 38 40 45 49 40 35 31 17 Khai báo xác định kiểu liệu ThS Vũ Thịnh Trường 18 Nhập Dữ Liệu ThS Vũ Thịnh Trường 19 Xử Lí Dữ Liệu Mở SPSS mở Analyze/Regression/Linear ThS Vũ Thịnh Trường 20 Kết Qủa Xử Lí ThS Vũ Thịnh Trường 21 Trình bày kết Xác định mơ hình kỳ vọng dấu hệ số hồi quy & giải thích lại kỳ vọng dấu Biểu diễn kết phân tích hồi quy giải thích ý nghĩa thơng số mơ hình Dự báo (nếu có) ThS Vũ Thịnh Trường 22 ... 20 03 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Giá thành sản phẩm 124 126 133 134 135 136 141 132 127 120 Chi phí NVL ThS Vũ Thịnh Trường Chi phí quảng cáo 15 16 19 20 21 21 23 18 13 12 31 31 36 38 ... ? ?3 X 3i )(  X 3i )  d? ?3 3.1.1 Ước lượng tham số ˆ2  ? ?3  yi x2 i  x32i   yi x3i  x i x3i 2i x x 3i 2i  (  x i x3i ) y x x  y x x    x  x  ( x x ) i 3i 2i i 2i 3i x 2i 3i... 40 35 31 17 Khai báo xác định kiểu liệu ThS Vũ Thịnh Trường 18 Nhập Dữ Liệu ThS Vũ Thịnh Trường 19 Xử Lí Dữ Liệu Mở SPSS mở Analyze/Regression/Linear ThS Vũ Thịnh Trường 20 Kết Qủa Xử Lí ThS Vũ