Bài giảng Nhập môn mạch số - Chương 3: Đại số boolean và các cổng logic (Tiếp theo)

Bài giảng Nhập môn mạch số - Chương 3: Đại số boolean và các cổng logic (Tiếp theo). Chương này trình bày những nội dung chính: Phân tích giá trị ngõ ra của một mạch số, đại số Boolean. Mời các bạn cùng tham khảo.

NHẬP MÔN MẠCH SỐ CHƯƠNG 3: ĐẠI SỐ BOOLEAN VÀ CÁC CỔNG LOGIC (tt) Nội dung  Tổng quan  Cổng logic AND, OR, NOT  Cổng logic NAND, NOR  Cổng logic XOR, XNOR  Thiết kế mạch số từ biểu thức logic  Xác định biểu thức logic mạch số  Phân tích giá trị ngõ mạch số  Đại số Boolean 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Nội dung  Tổng quan  Cổng logic AND, OR, NOT  Cổng logic NAND, NOR  Cổng logic XOR, XNOR  Thiết kế mạch số từ biểu thức logic  Xác định biểu thức logic mạch số  Phân tích giá trị ngõ mạch số  Đại số Boolean 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Phân tích giá trị ngõ mạch logic  Đánh giá outputs mạch logic sau: 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Phân tích giá trị ngõ mạch logic  Bước 1: Lập bảng thật liệt kê tất inputs có mạch logic tổ hợp  Bước 2: Tạo cột bảng thật cho tín hiệu trung gian (node) Node u điền vào kết phần bù tín hiệu input A 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Phân tích giá trị ngõ mạch logic  Bước 3: Điền vào giá trị tín hiệu cột node v v =AB — Node v có giá trị HIGH Khi A (node u) HIGH B HIGH 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Phân tích giá trị ngõ mạch logic  Bước 4: Dự đoán trước giá trị tín hiệu node w outputs cổng logic BC Node w HIGH B HIGH C HIGH 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Phân tích giá trị ngõ mạch logic  Bước 5: Kết hợp cách logic cột v w để dự đoán cho output x Từ biểu thức x = v + w, x HIGH v OR w HIGH 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Phân tích giá trị ngõ mạch logic  Hãy phân tích giá trị ngõ mạch logic sau: 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Nội dung  Tổng quan  Cổng logic AND, OR, NOT  Cổng logic NAND, NOR  Cổng logic XOR, XNOR  Thiết kế mạch số từ biểu thức logic  Xác định biểu thức logic mạch số  Phân tích giá trị ngõ mạch số  Đại số Boolean 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 10 Đại số Boolean  Máy tính kỹ thuật số tổng hợp mạch logic thực dựa biểu thức đại số Boolean (biểu thức Boolean)  Biểu thức Boolean đơn giản, mạch thực nhỏ  giá thành rẻ hơn, tiêu tốn cơng suất hơn, thực nhanh mạch phức tạp  Dựa vào định luật Boolean giúp ta đơn giản biểu thức Boolean dạng đơn giản 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 11 Định luật Boolean I Định Luật cổng AND-2 có ngõ vào 0, ngõ giá trị ngõ vào lại Định Luật xét trường hợp Nếu x = 0, • = Nếu x = 1, • = Do đó, x • x = x 11/2/2017 Định Luật cổng AND-2 có ngõ vào 1, ngõ giá trị với ngõ vào lại Định Luật chứng minh cách tương tự Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 12 Định luật Boolean II Định Luật cổng OR-2 có ngõ vào 0, ngõ giá trị với ngõ vào lại Định Luật cổng OR-2 có ngõ vào 1, ngõ giá trị ngõ vào lại Định Luật chứng minh cách kiểm tra hai giá trị x: + = and + = Định Luật chứng minh cách tương tự 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 13 Định luật Boolean III PHÉP GIAO HOÁN PHÉP LIÊN KẾT / KẾT HỢP PHÉP PHÂN PHỐI 11/2/2017 (13c) x + yz = (x + y)(x + z) Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 14 Định luật Boolean IV  Định Luật Đa Biến  Định Luật (14) (15) không gặp đại số thông thường 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 15 Định luật Boolean V  Tính đối ngẫu (Duality)  Hai biểu thức gọi đối ngẫu ta thay phép toán AND OR, phép toán OR AND, thành thành  Ví dụ: 1+1=1 0=0 11/2/2017 1+0=0+1=1 1=1 0=0 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 0+0=0 1=1 16 Định luật DeMorgan’s  Định Luật DeMorgan’s phương pháp hữu ích việc đơn giản hóa biểu thức tích hay tổng biến đảo ngược 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 17 Định luật DeMorgan’s  Mạch tương đương với ngụ ý Định Luật (16) Mạch logic khác tương đương với hàm NOR 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 18 Định luật DeMorgan’s  Mạch tương đương với ngụ ý Định luật (17) Mạch logic khác tương đương với hàm NAND 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 19 Định luật DeMorgan’s  Áp dụng định luật DeMorgan’s để biến đổi qua lại giữa:  AND  NOR  OR  NAND  Các bước thực sau:  Nghịch đảo tất input output cổng logic bản: ❖ Thêm ký hiệu dấu bù (bong bóng) ngõ vào/ngõ khơng có ❖ Xóa ký hiệu dấu bù (bong bóng) ngõ vào/ngõ có sẵn 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 20 Định luật DeMorgan’s 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 21 Ví Dụ #1  Áp dụng định luật Boolean để đơn giản biểu thức sau đây: 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 22 Ví Dụ #2  Áp dụng định luật DeMorgan để đơn giản biểu thức sau: (i) (M + N)(M + N) (ii) (A + C + D) 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 23 Tóm tắt nội dung chương học  Qua Phần - Chương 3, sinh viên cần nắm nội dung sau: Phương pháp phân tích giá trị ngõ mạch số cho trước Các định luật Boolean Ứng dựng định luật Boolean việc tối ưu thiết kế mạch số 24 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved  ... quan  Cổng logic AND, OR, NOT  Cổng logic NAND, NOR  Cổng logic XOR, XNOR  Thiết kế mạch số từ biểu thức logic  Xác định biểu thức logic mạch số  Phân tích giá trị ngõ mạch số  Đại số Boolean. .. Thiết kế mạch số từ biểu thức logic  Xác định biểu thức logic mạch số  Phân tích giá trị ngõ mạch số  Đại số Boolean 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 10 Đại số Boolean ... UIT-CE All Rights Reserved Nội dung  Tổng quan  Cổng logic AND, OR, NOT  Cổng logic NAND, NOR  Cổng logic XOR, XNOR  Thiết kế mạch số từ biểu thức logic  Xác định biểu thức logic mạch số