BAI DAY DAI 11

Ng y gi ng Lp S s Tên hc sinh vng 11B3 Tiết 39 Luyện tập I.Mục tiêu 1.Kiến thức - Hc sinh bit đợc khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số tăng, dãy số giảm. - Hiu c cỏch xỏc nh mt dóy s , dóy s tng, dóy s gim. - Giải đợc các bài tập về dãy số nh tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. 2.Kỹ năng - Rốn k nng tớnh toỏn, chng minh, k nng xỏc nh dóy s. 3.T duy, thái độ - Tự giác và tích cực trong học tập. - T duy các vấn đề của toán học 1 cách lôgíc và hệ thống. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Câu hỏi đáp vấn,phấn màu,phiếu bài tập 2. Học sinh: Học và làm bài tập trớc khi lên lớp. III.Tiến trình bài dạy 1: Kiểm tra bài cũ- Thông qua bài giảng. 2 Bài mới Hoạt động của thầy và trò Kiến thức cơ bản Hoạt động 1: Củng cố định nghĩa dãy số GV: Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà HS: Lên bảng trình bầy. HS khác làm vào nháp và nhận xét Bài tập 1:Cho dãy ( u n ), biết rằng: ( ) 1 2 1 2 1 5 2 1 3 , 3 2 = = = n n n u u u u u n N n a) Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số ? b) Viết và chứng minh công thức của số hạng tổng quát u n ? Giải - Tính 5 số hạng đầu và ghi vào bảng n 1 2 3 4 5 GV: Củng cố về: định nghĩa của dãy số, cách cho dãy số, biểu diễn hình học của dãy số Hoạt động 2: Củng cố dãy số tăng, dãy số giảm GV: Nêu bài tập HS2: Lên bảng trình bầy. HS khác làm vào nháp và nhận xét GV: Củng cố về: Dãy số tăng, dãy số giảm Hoạt động 3: Củng cố dãy số bị chặn u n 1 5 2 13 4 29 8 61 16 b) Dự đoán u n = 1 1 2 3 2 + n n = 4 - 1 3 2 n và dùng phơng pháp c/m quy nạp để chứng minh: Với n = 1, ta có u 1 = 4 - 1 1 3 2 = 4 3 = 1 hệ thức đúng.Giả sử hệ thức đúng với n = k 1, tức là ta có: u k = 4 - 1 3 2 k là một dẳng thức đúng k 1. Ta cần chứng minh hệ thức đúng với n = k + 1. Tức là phải chứng minh: u k + 1 = 4 - 3 2 k Thật vậy, theo công thức của dãy số và theo gt qui nạp, thì: u k + 1 = ( ) 1 1 2 1 1 3 3 3 3 4 4 2 2 2 2 k k k k u u = ữ ữ = 1 2 1 1 9 3 1 3 12 4 8 2 2 2 2 2 k k k + = ữ ữ = 3 4 2 k ( đpcm ) Bài tập 4: Xét tính tăng giảm của các dãy (u n ), biết: a) 1 2 n u n = .Xét hiệu * 1 1 1 1 1 2 ( 2) 0, 1 1 n n u u n n n n n + = = < + + Ơ Vậy số đã cho là dãy số giảm b)u n = 1 1 n n + là dãy số tăng c) u n = ( -1) n (2 n + 1) là dãy số không tăng và không giảm Bài tập 3:Chứng minh rằng dãy số ( u n ) với GV: Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập. Các học sinh còn lại thực hiện giải bài tập tại chỗ HS3: Lên bản làm bài tập GV: Củng cố về dãy số bị chặn u n = + 2 1 n n n N* là một dãy bị chặn Do n N* nên u n = + 2 1 n n > 0 u n bị chặn dới - Lại có + = = + + + 2 2 2 2 2 1 2 1 ( 1) 0 2 1 1 1 n n n n n n n n N* nên dãy u n bị chặn trên. - Do đó dãy đã cho là dãy bị chặn 3: Củng cố 1) Cho dãy số (u n ), biết u n = 3 n . Số hạng u n+1 bằng: A. 3 n + 1; B. 3 n + 3; C. 3 n .3; D. 3(n + 1); 2) Dãy số u n = (-1) 2n (5 n + 1) là: A. Dãy số tăng; B. Dãy số giảm; C. Dãy số bị chặn. D. Dãy không tăng không giảm. 4: Hớng dẫn học ở nhà - Học bài theo r5 ghi + sgk. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm tiếp bài 2, 5 (SGK T92) - Xem trớc bài cấp số cộng. . Ng y gi ng Lp S s Tên hc sinh vng 11B3 Tiết 39 Luyện tập I.Mục tiêu 1.Kiến thức - Hc sinh bit đợc khái niệm dãy